宽松货币政策背景下国债利率期限结构变化——基于Nelson-Siegel模型

Market Economy & Price
都倩仪 孔荫莹
12
（.广东财经大学金融学院 广东财经大学数学与统计学院 广东广州 ）
1 2.510320宽松货币政策背景下国债利率期限结构变化
2015年，面对着错综复杂的中国宏观经济，中央银行实施宽松的货币政策，连续降息。

本文基于2014年11月以来央行连续六次降息背景，探究我国宽松货币政策对我国国债利率期限结构的影响。

本文对比了Neison －Siegel 模型和Nelson －Siegel －Svens-son 模型的拟合效果，为了更好地研究我国国债利率期限结构在六次降息宣告日前后的变化，本文采用了Nelson －Siegel 模型对宣告日前后的收益率曲线进行估计，并且得到了水平因子、斜率因子和曲度因子的变化，并对交易者行为做出了推测。

最后，本文提出建议：供给侧改革背景下，我国国债市场需要增加中长期债券种类，提高货币政策的可信度，以进一步提高货币政策的有效性。

一、引言
据人大经济研究所（2015）的报告《中国宏观经济分析与预测报告——低迷与繁荣、萧条与泡沫并存的中国宏观经济》指出，近年来促增长的传统手段效果甚微，其中包括了货币政策。

利率期限结构在宏观调节中有自己的相对优势，现在我国的利率市场化已经基本完成，在数量型货币政策的有效性逐步削弱的趋势下，以货币供应量为核心的货币政策框架在一些方面已经发生了改变（陈勇，2010）。

未来，随着我国债券市场的发展和成熟，货币政策的主要传导机制会逐渐从数量型转变到价格型，利率期限结构发挥着核心的作用，为有效的货币政策的制定提供有利的参考。

为研究宽松货币政策对我国国债利率期限结构的影响,本文首先对我国国债利率期限结构进行估计。

国内外学者早已对利率期限结构的估计方法进行了一系列的研究。

Nelson 和Siegel 两位教授在1987年所提出的一个参数拟合模型Nelson －Siegel 模型，待估计的参数比较少，而模型的拟合效果在很多国家都比较好，尤其适合于不成熟的债券市场。

Svensson （1994）基于Nelson －Siegel 模型，引入新参数得到NNS 模型，解决了利率期限结构的更复杂形状的估计问题。

利率期限结构的变化规律可以由收益率的曲线斜率变化和期限结构因子变化来刻画。

导致利率期限结构变化的主要因素中含有货币政策因素。

针对收益率曲线斜率的变化来说，在宽松的货币政策背景下，央行通常会降低法定存款准备金，在公开市场卖出国债，银行的准备金充裕，同业拆借市场资金扩张，拆借利率下降，进而引起其他短期利率下降，吸引更多的投资行为，从而引起长期利率的下降。

如果货币政策的可信度较高，那么市场预期的通货膨胀率上升，与货币政策目标一致，长期利率的上升程度比短期利率的上升程度大，那么收益率曲线变得比较陡峭（沈根祥，2011）。

如果货币政策的可信度较低，其所实施的货币政策措施不能改变未来通货膨胀预期，即利率期限结构曲线几乎不受货币政策措施的影响。

除了收益率曲线的斜率变化外，利率期限结构的变化也可以由水平因子和斜度因子进行刻画。

利率期
项目基金:No.Yqgdufe1405), No.11301140),广东省高等学校优秀青年教师培养计划资助项目(国家自然科学基金资助项目(2015A030313628）,2014GXJK091)。

广东省自然科学基金资助项目（广东省教育科学十二五规划项目(孔荫莹。

通信作者：——基于模型
Nelson -Siegel DOI:10.13814/ki.scjjyjg.2016.10.009
限结构理论的分析认为，当央行实施货币政策时，利率期限结构曲线会发生变动，且变动的方向与其相一致，即紧缩的货币政策会导致水平因子增大，斜度因子减小；扩张型的货币政策会导致水平因子减小，斜度因子增大（夏庆，2011）。

本文将用NS和NSS这两种经典的方法对近年我国国债利率期限结构其进行估计，并把结果进行对比，选取适合进行下一步探究我国利率期限结构与宽松货币政策的方法。

结合2014－2015年我国宽松的货币政策的背景，对央行实行的降准降息日前后的国债利率收益率曲线进行比较分析，提取出水平因子、斜度因子并计算收益率曲线的斜率，分析此次宽松货币政策对我国国债利率期限结构的影响，以及对收益率曲线的变化背后的交易者行为提供可能性的解释。

本文余下部分的结构安排：第二部分介绍NS和NSS模型；第三部分进行实证分析选择比较适合本文研究的利率期限结构拟合模型；第四部分结合2014年11月至2015年11月的央行多次连续降息的背景，对国债市场的收益率曲线进行估计，比较降准降息宣布日前后的收益率曲线的变化，并对交易者行为做出一定的推测。

二、模型及说明
（一）Nelson－Siegel模型
Nelson Siegel
－模型是经典的利率期限结构模型的一种，国内外实证研究模型是比较适合于不成熟
NS
的债券市场。

模型具有良好的经济参数意义，包含
NS
了水平因子、斜率因子、曲度因子。

Nelson Siegel
－形式的零息收益率曲线：
参数 、参数 、参数 分别是水平因子、斜率因子、曲度因子。

参数 的系数是一个常数，递减区间为(0，1]，从1开始递减，所以它对利率曲线的影响一直存在；参数 的系数 ，它是一个开始于1，并很快单调衰减至0的函数，因而 对利率所造成的影响时间较短，而且影响的速度是递减的；参数 的系数 ，它是一个开始于0，先是递增，然后会逐步衰减为0的函数，其影响介于 和 之间； 的增加会对非常短和非常长的到期期限利率有微弱影响，而且会提高中期的收益水
平，因为会增加收益率曲线的弯曲度； 是一个正
数，控制指数的衰减率，决定了和的衰减速度。

（二）Nelson－Siegel－Svensson模型
相对于NS模型，NSS模型引入了新的参数，能拟
合出形状更为复杂的收益率曲线，解决了NS模型无法
导出V形和双驼峰型等形式的曲线的问题，其形式的
零息收益率曲线可以表示为：
参数 表示长期利率，值大于0，随着到期期限
的增加，瞬时远期利率趋于 的值； 代表短期利
率的部分，是瞬时远期利率曲线向渐近线的趋近数度
因素； 分别决定了第一个驼峰和第二个驼峰的大
小和方向； 分别大于0，分别定义了第一个驼
峰、第二个驼峰或U形在曲线上的位置。

三、实证分析
（一）模型选择
本文采用的是交易所的债券市场数据，因为它相
对于银行间的债券市场发展时间较长、流动性更强、
交易活动更为活跃，面对的是机构投资者，具有较大
的研究价值。

所以本文分别使用和模型对我国
NS NSS
国债（交易所）利率期限结构进行拟合，采用的数据
来自于年月日至年月日期间个上海2015121120162534
证券交易市场中国国债交易日的数据，资料来源为国
泰安数据库和上海证券交易所官网，具有异常收益率
的国债已被剔除。

为对比我国债券利率期限结构中NS模型和NSS模
型的拟合效果，本文选取34个交易日的中国债数据，
通过MATLAB编程分别进行拟合，并画出三维图。

分别
将NS和NSS模型得到的理论收益率用于计算债券的理
论价格，然后计算实际价格与理论价格的误差（平均
绝对偏差MAE和均方根误差RMSE）来比较两个模型的
拟合效果。

为了更精细地比较两个模型的拟合效果，
计算了收益率曲线的前端、中端、后端以及整体的
MAE和RMSE（见表1）。

最后，本文对NS模型和NSS模
型的重要参数做了一个描述性统计表（见表2）。

原始数据显示，剩余期限为30－45年的国债极
少，说明我国的中长期国债种类比较少，国债种类还Market Economy & Price
. （1）
λτ
λτλτ-
--
-e
e)
/(
)
1(
.（2）0
β
1
β
2
β3β
1
λ2λ
β
不够丰富，国债市场不够完善。

由图1、图2可以看出，我国国债收益率曲线形状较为单一，是一条稍微向上倾斜的曲线。

由表1可以看出NS 模型与NSS 模型的拟合效果相差不大，但按照整体、前端、中端的拟合效果来说，
NSS 模型优于NS 模型。

由表2可知，NS 模型的参数均在合理的范围内，
其中曲度因子 均值基本接近0， 均值为
4.614881，标准差为0.056593，说明国债收益率中水平因子较为稳定。

此外，NS
模型参数比较稳
Market Economy & Price
表1 NS和NSS模型的利率期限结构拟合效果比较
表 和模型的参数描述统计
2NS NSS 均值为－1.99855，图 模型拟合的利率期限结构三维图
1 NS 图 模型拟合的利率期限结构三维图
2 NSS
定，波动不大，该模型的稳定性较好。

NSS 模型的 均在合理范围，但是 的范围不合理，可能的原因是MATLAB 软件用lsqcurvefit 函数拟合时所设置的迭代次数较少（100000次），但是由于考虑到34个交易日数据量较大，所耗费的时间较多，在没有设备资源的条件下，本文考虑到我国国债收益率曲线形状大多数是一条向上倾斜的曲线，形状并不复杂，运用NS 模型足以很好地进行下一步的对利率期限结构变化的探讨。

（二）利率期限结构的变化
20142015－年中国的宏观经济面临着下行，工业增长率连续下降。

我国正处于经济结构性调整阶段，央行面临如此宏观局面也采取了一系列的扩张性货币政策，其中，最引人注目的是，从年月至今，201411央行实行了连续六次降息（见表）。

3本文结合央行扩张性货币政策连续降息的背景，分别从收益率曲线斜率和Nelson －Siegel 因子变化的角度，分析利率期限结构的变化特征。

1.收益率曲线斜率变化
收益率曲线斜率变化可以由长短期利率之差刻画。

利率期限结构包含了大量有关未来经济增长、投资、消费以及通货膨胀等方面的信息，这些信息可以通过收益率曲线的斜率观察而得。

宣告日前后的利率
期限结构如图3。

由图4可知，2014/11/21和2015/8/25宣告日前后的收益率曲线斜率变化较为明显，剩余四次宣告日的收益率曲线斜率变化不明显。

其中，2014/11/21宣告日后的短期期限收益率曲线变得陡峭，短期债券的收益率上升，长期债券的收益率下降。

2014/11/21宣告日是央行在2013－2014年间首次降息的日子，这次降息比较突然，央行旨在通过降息有针对性地引导市场利率和社会融资成本下行。

此时我国的工业增加值（同比增长）开始出现下滑的趋势，外需降低，投资减少，宏观经济运行情况面临下行的压力，在央行这次突然降息的背景下，市场参与者预期未来经济衰退。

根据基于消费的C －CAPM 模型，Harvey （1988）认为一旦市场参与者预期未来经济衰退，那么这些参与者将更多地购买长期债券来规避经济衰退对未来消费造成的不利影响，就将更多地购买长期债券并卖出短期债券，在均衡条件下，长期债券市场价格将上升，短期债券市场价格将下降，相对收益率来说，长期债券市场的收益率将下降，短期债券市场的收益率将上升。

这与图3（a ）相符合。

经过了2014/11/21宣告日后，市场参与在2015/2/28、2015/5/10、2015/6/27这三次降息后的第一个交易日并没有表现出像第一次降息那么敏感。

Market Economy & Price
表 年月以来央行降息宣告日
32014110β1β2β3β
实际利率直接决定消费和投资，而投资者做出决策时，多数考虑长期利率而不是只关注短期利率，在降息宣告日（2014/11/21）前后，长短期债券收益率的利差并没有扩大，反而利差缩小了，这一方面说明了市场参与者对未来通货膨胀预期的下降，也意味着长期实际利率的提高，导致未来产出水平的收缩。

在降息宣告日（2015/2/28、2015/5/10、2015/6/27）前后，国债利率收益率曲线没有显著的变化，市场参与者反应不如第一次降息迅速，在宣告日之后的第一个交易日就作出投资决策的改变，也表明了市场参与者面对如此复杂的形势显得深思熟虑。

在降息宣告日（2015/8/25）前后，长短期债券收益率的利差扩大，收益率曲线变得陡峭，说明市场参与者预期通货
膨胀率上升，此时，货币政策可信
度较高迅速反映在收益率曲线变化
上。

面对2015/10/23的降息，可能
市场参与者早已预料，因此收益率
曲线的变化不明显。

2.Nelson Siegel
－模型三个因
子变化
首先，通过MATLAB编程，计算
六个宣告日前后Nelson－Siegel模
型因子（见表4）。

然后，寻找因
子在宣告日前后的变化规律。

由表4可知，宣告日前后的利
率期限结构的有以下三个特点：
第一，在第一次降息宣告日
（2014/11/21），第五次降息日
（2015/8/25），水平因子增大，
斜度因子减小。

当人们普遍认为经
济下行，物价水平普遍下跌时，人
们会缩紧银根，减少消费，更愿意
增加储蓄以备不防之需，企业生产
的商品价格下降，供大于求，投资
减少，经济面临着通货紧缩的危
险。

如果一国的货币政策具有较高
的可信度，即人们相信央行有能力
保持物价的稳定，将经济情况稳定
在一定范围之内，那么人们就会根据央行所承诺的未来通货膨胀率水平来确定自己的投资和消费。

在这种情况下，央行执行的货币政策传导机制才能大大减少阻力，更快地达到预期的效果。

结合宣告日前后的利率期限结构（收益率曲线）比较可知，市场对2015/8/25这次降息，反应是迅速，而且是和货币政策目标一致的，此时的货币政策的可信性较高。

第二，在第四次降息宣告日（2015/6/28），第六次降息日（2015/8/25），水平因子减小，斜度因子增大。

在第二次降息宣告日（2015/2/28），水平因子减小，斜度因子减小；在第三次降息宣告日（2015/5/10），水平因子减小，斜度因子减小。

此四次的扩张性货币政策信息，都对市场参与者的预期
Market Economy & Price
图 宣告日前后的利率期限结构比较3
影响不大。

四、结论与启示
供给侧改革提到的“去产能、去库存、去杠杆、降成本、补短板”，都需要以融资结构的改革为基础。

完善国债市场是供给侧改革的重要支撑。

本文得出的结论如下：
一方面，我国的国债市场还不够完善，中长期的债券规模较少，不利于形成成熟的利率期限结构，也会进一步阻碍了从利率期限结构中提取未来经济宏观信息的可靠性。

另一方面，结合我国宏观经济下行，央行连续六次降息的背景，明显可知，央行的动机是降低融资成本，刺激实体企业的投资，但是，宣告日前后的收益率曲线可知，国债市场参与者似乎没有迅速地被央行宣告带动起来，反应较慢，降息宣告日的作用并不大，从侧面反映出货币政策的可信度也不够高，因此会阻塞货币政策的顺利传导。

随着利率市场化的基本完成，下一步工作应该聚焦如何提高货币政策的可信度，疏通货币政策的传导机制，进一步提高货币政策的有效性，使得我国国债的利率期限结构能充分发挥其作用。

建议如下：
首先要完善债券市场，增加债券种类，为创新型的中小企业提供融资平台，推进债券发行交易制度改革，充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，构建多层次的融资平台。

另外，提高中央银行的独立性和透明度，保持诚信，提高自身的声誉，从而提高货币政策的可信度，最终提高货币政策的有效性。

参考文献：
[1]刘元春和阎衍.2015,《中国宏观经济分析与预测(2015年中期)报告——低迷与繁荣、萧条与泡沫并存的中国宏观经济》,《经济理论与经济管理》第8期5－35页.
[沈根祥.《货币政策对利率期限结构的影响—基
2]2011,—
于动态－模型的实证分析》,《当代财经》第期－Nelson Siegel359 66页.
[3]周荣喜和杨丰梅.2011,《利率期限结构模型：理论与实证》,科学出版社,第83页.
[4]朱波和文兴易.2014,《中国动态Nelson－Siegel利率期限结构模型研究》,西南财经大学出版社,第42－44页.
[姜再勇和李宏瑾.,《利率期限结构的宏观经济预测
5]2013
作用》,《金融评论》第期－页.
37283
[6]徐杰.2009,《货币政策可信度理论研究与实践求证》,经济科学出版社，第2页.
[7]Drudebusch G, Wu T. A macro－finance model of the term structure, monetary policy,and the economy[J].The Economic Journal,2008,118(530): 906－926.
Market Economy & Price
较表模型因子结果4Nelson-Siegel。