浙江省金兰合作组织2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案

金兰教育合作组织2016年度第一学期期中考高（一）数学学科试题卷
一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A={（x ，y ）|x+y=1}，B={（x ，y ）|x ﹣y=5}，则A ∩B=（ ） A ．{3，﹣2} B ．{x=3，y=﹣2} C ．{（3，﹣2）} D ．（3，﹣2） 2．函数y=ln(1)x x -的定义域为（ ）
A ．()0,1
B ．[)0,1
C ．(]0,1
D ．[]0,1 3．三个数20.42log 0.4,0.4,2a b c ===的大小关系为（ ）
A ．b a c <<
B ．a c b <<
C ． a b c <<
D ． b c a << 4．给定函数：①y x =
，②
12log (1)y x =+③|2|2x x y -=，④x
x y 1+=，其中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )
A ． ②④
B ．②③
C ．①③
D ．①④ 5．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5)f m -=，则(5)f 的值为( ) A ．2-m B ．4 C ．2m D ．－m ＋4
6．已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞单调递减，则满足1
(21)()3
f x f ->的实数x 的取值范围是（ ）
A ．)32,31(
B ．)32,31[
C ．)32,21(
D ． )3
2,21[ 7．存在函数()f x 满足：对于任意x R ∈都有（ ） A.
()1f x x =+ B.2()21f x x =+ C.2()2f x x =+ D.()32f x x =+
8．如图，函数()y f x =的图象为折线ABC ，
设()[()]g x f f x =，则函数()y g x =的图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二.填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.） 9．10.50.54-+= ▲ ；0
lg 2lg523π⎛⎫
+-= ⎪⎝⎭
▲ ； ((1
1
23
23--++＝ ▲ ．
10．集合{}{}0,||,1,0,1A x B ==-，若A B ⊆,则A B ⋂ ▲ ；A B ⋃= ▲ ；
B C A = ▲ ．
11．已知幂函数()a f x x =的图象过点()2,4，则a= ▲．若log 3a b =,则22b b -+= ▲ ．
12．函数2log (1),0()21,0
x x x f x x -+>⎧=⎨-≤⎩，则[(2)]f f -= ▲ ；
若0()3f x <，则x 0的取值范围是 ▲ ． 13．已知2()1ax f x a -=
-在10,2⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ．
14．已知,1()(2)2,12
x a x f x a
x x ⎧>⎪
=⎨-+≤⎪⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的 取值范围是 ▲ ．
15．设函数()()21
x
f x x x =
∈+R ，区间[](),M a b a b =<其中，集合(){},N y y f x x M ==∈,则使M N =成立的实数对(),a b 有 ▲ 对．
三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 16．（本题满分14）已知集合{
}2
340A x x x =--≤，{
}
22
290B x x mx m =-+-≤，
{}
2,x C y y b x R ==+∈
(1) 若[]0,4A B ⋂=，求实数m 的值； （2）若A C ⋂=∅，求实数b 的取值范围； （3）若A B B ⋃=,求实数m 的取值范围。

17．（本题满分15分）已知定义在R 上的偶函数()f x ,当0x ≥时，()2
4f x x x =-
（1）求(2)f -的值；
（2）当0x <时，求()f x 的解析式；
（3）设函数()f x 在[]1,1t t -+(t>1)上的最大值为()g t ，求()g t 的最小值。

18．（本题满分15分）已知函数2
41
log log (22,1,)822
m x x y x m m R =⋅+≤≤>∈ （1）求2
3
4=x 时对应的y 值； （2）求该函数的最小值。

19．（本题满分15分）已知函数3()31
x
x f x a =-+是奇函数
（1）求实数a 的值；
（2）判断函数在R 上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数x ，不等式()f x <m ﹣1恒成立，求实数m 的取值范围。

20．（本题满分15分）已知函数()f x x x a =-
（1）若函数()y f x x =+在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；
（2）若对任意x ∈[1，2]时，函数()f x 的图象恒在y=1图象的下方，求实数a 的取值范
围；
（3）设a ≥2时，求()f x 在区间[2,4]内的值域。

命题学校 浒山中学 命题教师：
金兰教育合作组织2016年度第一学期期中考高（一）数学学科 参考答案
数学试题 命题学校 浒山中学
一．选择题(共8小题，每题5分,共40分)
二．填空题(共7小题，9~12每题6分,13~15每题4分,共36分) 9． 4 0 4 10． {}0,1 {}1,0,1- {}1-
11． 2
10
3
12． 2 ﹣2<x 0＜7 13． 014a a <<≤或 14．
8
43
a ≤< 15． 3 三.解答题 (共5大题，16题14分，17—20每题15分，，共74分)
3143
12
m m m ⋃∴⊆-≤-⎧∴⎨
≤+⎩∴≤≤因为A B=B,A B
……………………………….14分
17．（满分15分）
解：（1）(2)4f -=-………………..….. 3分 （2）
222200()()4()4()()()40()4x x f x x x x x f x f x f x x x x f x x x
<->∴-=---=+∴=-=+∴<=+当时，又是偶函数当时，
…………….7分
（3）∵当0x ≥时，()2
4f x x x
=-
222
2
2,2-(1)(1)2()(1)652-(1)(1)2()(1)2365,12
()23,2
t t t g t f t t t t t g t f t t t t t t g t t t t ∴<≤-≥+-=-=-+-<+-=+=--⎧-+<≤⎪∴=⎨-->⎪⎩当1即时，当t>2时，即时，
min 23t g ==-当时，………………………..15分
18．（满分15分）
5
3
2223
32
4115112
4log log 4223629x y -⎛⎫-==⋅⨯+=⨯+= ⎪⎝
⎭解：（1）当时，……4分
()()[][]()24422221111(2)log 3log log 2(log 3)(log )2222
1
log ,1,22,1,.........102y x x x x t x t m y t t t m =-⋅-+
=-⋅-+=∈∴=-+∈设分
2211
(4)2(2)22
y t t t =
-+=-因为。