湘潭市2007年初中数学试卷
2007年湖南省湘潭市中考数学试卷

【解答】解:最高气温的众数和极差分别是31和6.
故选:B .
14. (2分)为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
\
\\
\\\
/
//
①
②
/// ①
按照上面的规律,摆〃个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )
A. 2 + 6〃
B. 8 + 6〃
C. 4 + 4〃
【解答】解:第〃条小鱼需要(2 + 6〃)根,故选A.
32 33 31
31 34
°C)
则五月下旬最高气温的众数和极差分别是( )
A. 31, 5
B. 31, 6
C. 31, 7
D. 32, 6
14. (2分)为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
①
②
③
按照上面的规律,摆3; 6"
代号 1 2
3
4
教学方式 老师讲,学生听 老师提出问题,学生
探索思考 学生自行阅读教材,
独立思考 分组讨论,解决问题
最喜欢频数 20 100
30
频率 0.10
0.15 0.25
1234 式代号 27. (10分)初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力.2007年3月初,小杨和小李
在摸底检测时,握力分别为30千克和34千克,他们不太满意,决定加强训练,争取在5 月中旬测试时有较好成绩.小杨计划每周提高握力1.5千克,小李计划每周提高握力1 千克. (1) 分别写出两同学的握力y (千克)与时间x (周)之间的函数关系式; (2) 请在下面的平面直角坐标系中,分别作出(1)中两个函数所在点的直线,并根据图象 回答:第几周时,两人计划达到的握力一样如果握力达到或超过45千克获得满分,那么 按计划,谁先达到满分水平?
中考湘教数学试题及答案
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中考湘教数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. -1B. 0C. 1D. 2答案:C2. 一个数的平方根是它本身,这个数是?A. 1B. -1C. 0D. 4答案:C3. 圆的周长公式是?A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案:B4. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且a + b > c,那么这个三角形是?A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案:D5. 一个数的绝对值是它本身,这个数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案:D6. 下列哪个选项是二次根式?A. √4B. √(-1)C. √(2x)D. √(3/4)答案:C7. 一个数的倒数是1/2,这个数是?A. 1/2B. 2C. 1D. -2答案:B8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4,斜边的长度是?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A9. 一个数的立方根是它本身,这个数可能是?A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案:D10. 以下哪个不等式是正确的?A. 2 < 3B. 2 > 3C. 2 ≤ 3D. 2 ≥ 3答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的平方是16,这个数可以是______。
答案:±412. 一个数的立方是-8,这个数是______。
答案:-213. 一个圆的半径是5,它的面积是______。
答案:25π14. 一个三角形的内角和是______。
答案:180°15. 一个数的绝对值是5,这个数可以是______。
答案:±516. 一个直角三角形的斜边是10,一条直角边是6,另一条直角边是______。
答案:817. 如果a和b是互质数,那么它们的最大公约数是______。
答案:118. 一个数的平方根是3,这个数是______。
2005-2011年湖南省湘潭市中考数学试题及答案(8套)
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盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试数学(老人教版)试卷含答案(考试时间:120分钟 试卷满分:150分 考试形式:闭卷)本试卷分试卷Ⅰ(选择题)和试卷Ⅱ(非选择题)两部分。
试卷Ⅰ为第1页至第2页,试卷Ⅱ为第3页至第10页。
考试结束后,将试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡一并交回。
试卷Ⅰ(选择题,共30分)注意事项: 1.答题前务必将姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
2.选出答案后,请用2B 铅笔将对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.-2的相反数是( )A .-2B .2C .±2D .212.已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解,则m 的值是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .0或-13.已知:如图,l 1∥l 2,∠1=50°, 则∠2的度数是( ) A .135° B .130° C .50° D .40° 4.根式的值是( )A .-3B .3或-3C .3D .9 5.已知三角形的三边长分别为4、5、x ,则x 不可能是A .3B .5C .7D .9 6.x 3²x 2的运算结果是A .xB .x 3C .x 5D .x 67.将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周,可以得到右边立体图形的是( )8.如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n 的值是( )A .3B .4C .5D .69.已知样本x 1、x 2、x 3、x 4的平均数是2,则x 1+3、x 2+3、x 3+3、x 4+3的平均数为() A .2 B .2.75 C .3 D .510.在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能 拼成平行四边形和梯形的可能是( )试卷Ⅱ(非选择题,共120分)注意事项:1.本试卷请用黑色、蓝色钢笔或圆珠笔直接作答。
湖南省湘潭市2007年初中毕业学业考试

湖南省湘潭市2007年初中毕业学业考试物理一、选择题(本题共30分,每小题给出的选项中,只有一个是正确的,把正确答案的序号填入题后括号内.每小题2分,错选或未选的得0分)1.如图,城市高架道路的部分路段两侧建有透明板墙.这种设计采用以下哪种途径来减弱噪声[] A.在声源处减弱B.在传播过程中减弱C.在人耳处减弱D.以上说法都不对2.下列估测中,最接近实际的是[] A.人洗澡时合适的水温约为80℃B.笔记本电脑显示屏的长度约为1.5mC.节能灯的额定功率约为25WD.初中物理教科书的质量约为3kg3.下列自然现象中,属于汽化现象的是[] A.水管壁上出现水珠B.洒在室内地上的水干了C.衣柜中的卫生球变小了D.冬天,人说话时呼出“白气”4.如图所示的四个情景中,由于光的直线传播而形成的是[] A.如图甲,瓶子在平面镜中的像B.如图乙,屏幕上的手影C.如图丙,斜插入水中的铅笔“弯折”了D.如图丁,水面上山的“倒影”5.以下事例中,属于增大摩擦的是[] A.气垫船向下喷出强气流,在船底和水之间形成一层空气垫B.锁生锈时,将少量食用油注入锁孔C.汽车轮胎上有凹凸不平的花纹D.在行李箱上安装滚轮6.如图,符合安全用电常识的是[] 7.花香扑鼻,其原因是[] A.分子间存在引力B.分子间存在斥力C.分子间有间隙D.分子在永不停息地运动8.下图中属于费力杠杆的是[] 9.下列家用电器正常工作时,主要将电能转化为机械能的是[]A.电风扇B.电视机C.电灯D.电饭锅10.超导材料是一种电阻为零的材料,将在人们的生产和生活中得到越来越广泛的应用.对于超导材料的应用,你认为不合理的是[] A.绕制成发电机的线圈B.作为远距离输电的输电导线C.绕制成电磁铁的线圈D.制成电烤炉的电阻丝11.下图所示的四种情景中,对物体做了功的是[] A.如图甲,张华背着书包站立不动B.如图乙,起重机吊着货物水平匀速移动C.如图丙,售货员推着购物车前进D.如图丁,刘星用力推车车未动12.下列设备在工作过程中,不必利用电磁波的是[] A.通信卫星传输信号B.手机接听电话C.微波炉加热食品D.电磁起重机吊起货物13.我国下列交通规则中,与惯性无关的是[] A.保持车距B.限速行驶C.车辆靠右行驶D.司机要系好安全带14.下面四个图中,能正确反映冰熔化时温度随时间变化的图像是[] 15.物理研究中常常用到“控制变量法”“等效替代法”“类比法”等科学方法.下列实例运用了“控制变量法”的是[] A.研究电流时,从分析水流的形成来分析电流的形成B.分析电流的大小时,根据电流产生效应的大小来判断电流大小C.研究导体电阻与长度的关系时,保持导体的材料、横截面积和温度不变D.研究光的现象时,用光线表示光的传播路径和方向二、填空题(把正确的答案写在横线上的空白处,不要求写出解答过程.本题共20分,每空2分)16.如图,将一根长钢尺压紧在桌面的边缘,拨动伸出桌面的末端,听到钢尺发出声音,同时可观察到钢尺在________.17.如图,两架我国自行研制的第三代战斗机歼-10以相同速度同向匀速编队飞行,则甲战斗机相对于乙战斗机是________(填“运动”或“静止”).18.在火车站站台上有一条安全线,火车快速开过时,人越过这条线就会有危险.这是因为火车高速驶过时,靠近火车的地方气体流速变大,压强________(填“变大”“变小”或“不变”)造成的.19.如图,利用弹簧测力计拉着物体在水平面上匀速向右运动,物体受到的摩擦力为________N.20.我国计划在今年下半年发射首颗探月卫星“嫦娥一号”.在下表提供的燃料中,选用________作为该卫星运载火箭的燃料较好,理由是________.21.“6V2W”的灯泡接在3V的电源上,灯泡工作时的实际功率是________W(设灯丝的电阻不随温度而改变).22.2006年7月11日,在国际男子110m跨栏比赛中,我国选手刘翔以12.88s 的成绩夺得冠军,打破了沉睡13年的该项目世界纪录.在这次比赛中,刘翔的平均速度约为________m/s(保留一位小数).23.如图,刘星用滑轮组将重72N的物体匀速提高2m,若滑轮组的机械效率为80%,则他做的有用功是________J,所用的拉力是________N.三、图像题(本题共6分,每小题2分)24.在图甲中画出反射光线OB的入射光线,并标出入射角的大小.25.如图乙所示,小磁针静止在通电螺线管的附近,请在图中标出小磁针的N、S极.26.如图丙,重100N的木箱静止在水平面上,请在图中画出木箱所受重力的示意图.四、实验与探究题(本题共19分)27.(5分)刘星用焦距为10cm的凸透镜探究“凸透镜成像规律”,实验数据和成像情况记录在下表.(1)请在表中的括号内填上正确的内容(2)分析表格中的记录,可得出结论:____________________________(写出一条合理结论).(3)刘星换用焦距为20cm的凸透镜观看教科书的封面,如图所示.此时凸透镜离教科书的距离可能是________.A.15cm B.35cm C.40cm D.50cm28.(2分)张华通过实验探究产生感应电流的条件:(1)下面有甲、乙两种装置,他应选择装置________进行实验;(2)正确连接好电路后,闭合开关使导体ab向右运动,电路中________(选填“会”或“不会”)产生感应电流.29.(5分)某科技活动小组想测量牛奶的密度是多少,实验步骤如下:(1)调节天平平衡时,指针偏转情况如图甲所示,此时应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调;(2)将一杯牛奶放在调好的天平左盘上,加减右盘砝码和移动游码使天平重新平衡,如图乙,则杯和牛奶的总质量为________g;(3)将杯中牛奶倒出一部分到量筒中,如图丙,量筒中牛奶的体积为cm;________3(4)测出剩下的牛奶和杯的总质量为102g;(5)算出牛奶的密度为________3/g.cm30.(3分)张华为了探究物体受到液体的浮力与哪些因素有关,他将重9N的铝块挂在弹簧测力计下,缓慢浸入水中.当铝块分别处于图中的四个位置时,弹簧测力计的示数依次为8N、7N、6N和6N.(1)对比分析A、B、C三次实验,可知物体受到液体的浮力与________有关;(2)对比分析________(填字母)两次实验,可知物体受到液体的浮力与浸没在液体中的深度无关;(3)如果再提供一杯盐水,还能探究物体所受浮力与液体的________有关.31.(4分)刘星在探究“电流与电压关系”的实验中,设计了如图甲所示的实验电路图.(1)请你用笔画线代替导线按照电路图甲将实物电路图乙连接完整.(2)闭合开关,发现电流表的指针偏转情况如图丙,造成这种现象的原因是________________________________________;R的电流随电压变化的图像,如(3)调整电路正确后,根据所得数据绘制出通过图丁.分析图像可知,保持电阻不变时,电流与电压成________.R=________Ω.(4)根据图像还可算出五、综合与创新题(本题共25分.解答时要写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤)32.(4分)如图,在国防科学技术大学的校门口矗立着一块题有校名的花岗岩巨石,这块花岗岩巨石与底座的接触面积为27.,质量约为40.32t.2m求:(1)花岗岩巨石所受的重力:(2)花岗岩巨石对底座的压强.33.(6分)张华想知道太阳能热水器的集热管内表面选用哪种颜色较适宜,他采用了实验法进行研究.设计实验如下:在两个相同的玻璃瓶中分别装入质量和温度都相同的水,然后用白纸和黑纸分别将瓶包起来,同时放在阳光下.如图所示.(1)在这个实验中,需要的测量器材除天平和秒表外,还需要________;(2)他记录的数据如下:由实验数据分析推知,太阳能热水器的集热管内表面颜色选用________色为宜.(3)张华家屋顶上有一台太阳能热水器,蓄水200kg,当太阳光照射约10min时,温度显示器显示水温升高了1℃.在这个过程中,水吸收的热量为多少?34.(7分)刘星利用“6V3W”的电动机和一些元件组装了一个简单的吹风机,电路图如图所示.(1)电动机正常工作时,通过电动机的电流是多大?(2)电动机正常工作5min,电流所做的功是多少?(3)刘星想到了家用电吹风既能吹冷风又能吹热风,他希望已组装的吹风机也有冷、热两挡可凋.请你选择合适的器材,帮他设计一个正确的电路,并在虚线框中画出正确的电路图.35.(8分)三峡工程——中国的骄傲三峡工程是世界上建筑规模最大的水利工程,主体建筑物由拦河大坝、泄洪坝段、发电厂房及通航建筑物组成.拦河大坝海拔185m,坝顶宽度为15m,底部宽度为124m,轴线全长约为2309m.泄洪坝段主要承担渲泄洪水和清除泥沙的任务,是世界上泄洪能力最大的泄洪闸.三峡水电站完全建成后,年发电量达847亿度,占全国发电总量的1/9,居世界第一.由于上下游水位落差高达113m,水压太大容易使闸门变形,所以就修建了一个“双线五级连续梯级船闸”,它是世界上最大的内河船闸.船过大坝就类似人们爬楼梯,需要较长的时间.为了使普通客货轮能快速过坝,另外设计了一个“单线一级垂直升船机”,它的原理与升降电梯类似.垂直升船机有一个巨大的承船箱,当船和水安全进入承船箱内部后,依靠动力将船、水、人、承船箱一齐提升或下降113m,船便可过坝.垂直升船机的最大承载量是11800t,它一次只能提升一只三千吨级以下的小船.人们形象地描绘船舶过大坝的两种方式是“大船爬楼梯,小船坐电梯”.(1)通过阅读,提出材料中所涉及到的物理知识(至少写出一条).如:三峡大坝坝顶宽度为15m,底部宽度为124m,这是根据液体压强随深度增加而增大的特点设计的.(2)当蓄水深度为100m时,水对坝底的压强是多大?(3)如果用垂直升船机载船过坝,完成一次提升动力需做功J,所用时间991030min,则垂直升船机的功率为多少?。
湖南省湘潭市中考数学试卷及答案(Word解析版)
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湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)1.(3分)(•湘潭)﹣5的相反数是()A.5B.C.﹣5 D.考点:相反数.专题:计算题.分析:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.解答:解:﹣5的相反数是5.故选A.点评:本题主要考查相反数的概念和意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.2.(3分)(•湘潭)一组数据1,2,2,3.下列说法正确的是()A.众数是3 B.中位数是2 C.极差是3 D.平均数是3考点:极差;算术平均数;中位数;众数.分析:根据极差、众数、中位数及平均数的定义,结合各选项进行判断即可.解答:解:A、众数为2,故本选项错误;B、中位数是2,故本选项正确;C、极差为2,故本选项错误;D、平均数为2,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了极差、中位数、平均数、众数的知识,掌握基本定义即可解答本题,难度一般.3.(3分)(•湘潭)如图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.析:解答:解:从上面看易得两个横向排列的正方形.故选B.点评:本题考查了三视图的知识,属于基础题,要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.(3分)(•湘潭)下列图形中,是中心对称图形的是()A.平行四边形B.正五边形C.等腰梯形D.直角三角形考点:中心对称图形分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.解答:解:A、是中心对称图形,故本选项正确;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选:A.点评:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合.5.(3分)(•湘潭)一元二次方程x2+x﹣2=0的解为x1、x2,则x1•x2=()A.1B.﹣1 C.2D.﹣2考点:根与系数的关系.专题:计算题.分析:直接根据根与系数的关系求解.解答:解:根据题意得x1•x2==﹣2.故选D.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=.6.(3分)(•湘潭)下列命题正确的是()A.三角形的中位线平行且等于第三边B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.四条边都相等的四边形是菱形D.相等的角是对顶角考点:命题与定理分析:利用三角形中位线的性质,等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断,即可得出答案.解答:解:A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半,故本选项错误;B、正方形,矩形对角线均相等,故本选项错误;C、四条边都相等的四边形是菱形,故本选项正确;D、相等的角不一定是对顶角,故本选项错误;故选C.点评:此题考查了命题与定理,熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键.7.(3分)(•湘潭)如图,点P(﹣3,2)是反比例函数(k≠0)的图象上一点,则反比例函数的解析式()A.B.C.D.考点:待定系数法求反比例函数解析式.分析:把P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值,进而得到答案.解答:解:∵点P(﹣3,2)是反比例函数(k≠0)的图象上一点,∴k=﹣3×2=﹣6,∴反比例函数的解析式为y=,故选:D.点评:此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式.8.(3分)(•湘潭)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()A.B D=CE B.A D=AE C.D A=DE D.B E=CD考点:等腰三角形的性质分析:根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、添加BD=CE,可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误;B、添加AD=AE,根据等边对等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC,故本选项错误;C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC,故本选项正确;D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误.故选C.点评:本题考查了等腰三角形等边对等角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,全等三角形的判定与性质,小综合题,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.二、填空题(本大题共8个小题,请将答案写在答题卡的相应位置上,每小题3分,满分24分)9.(3分)(•湘潭)|﹣3|=3.考点:绝对值分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|﹣3|=3.故答案为:3.点评:此题主要考查了绝对值的性质,正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.10.(3分)(•湘潭)如右图,已知:AB∥CD,∠C=25°,∠E=30°,则∠A=55°.考点:平行线的性质专题:计算题.分析:由AB与CD平行,利用两直线平行得到一对同位角相等,求出∠EFD的度数,而∠EFD为三角形ECF的外角,利用外角性质即可求出∠EFD的度数,即为∠A的度数.解答:解:∵∠EFD为△ECF的外角,∴∠EFD=∠C+∠E=55°,∵CD∥AB,∴∠A=∠EFD=55°.故答案为:55°点评:此题考查了平行线的性质,以及三角形的外角性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.11.(3分)(•湘潭)到底,湘潭地区总人口约为3020000人,用科学记数法表示这一数为 3.02×106.考点:科学记数法—表示较大的数分科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,析:要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将3020000用科学记数法表示为3.02×106.故答案为:3.02×106.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.(3分)(•湘潭)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为2x+16=3x.考点:由实际问题抽象出一元一次方程分析:根据“送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完”表示出牛奶的总盒数,进而得出答案.解答:解:设敬老院有x位老人,依题意可列方程:2x+16=3x,故答案为:2x+16=3x.点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键.13.(3分)(•湘潭)“五一”假期,科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案,他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑,则恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是.考点:概率公式分析:由在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案,直接利用概率公式求解即可求得答案.解答:解:∵在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案,∴恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是:=.故答案为:.点评:此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.14.(3分)(•湘潭)函数:中,自变量x的取值范围是x≠﹣1.考点:函数自变量的取值范围专计算题.题:分析:根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x+1≠0,解可得答案.解答:解:根据题意可得x+1≠0;解可得x≠﹣1;故答案为x≠﹣1.点评:求解析法表示的函数的自变量取值范围时:当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0.15.(3分)(•湘潭)计算:=2.考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.专题:计算题.分析:本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:解:原式=×+1=1+1=2.故答案为2.点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算.16.(3分)(•湘潭)如图,根据所示程序计算,若输入x=,则输出结果为2.考点:函数值;估算无理数的大小专题:图表型.分析:根据>1选择左边的函数关系式进行计算即可得解.解答:解:∵x=>1,∴y=2﹣1=3﹣1=2.故答案为:2.点评:本题考查了函数值的计算,比较简单,准确选择函数关系式是解题的关键.三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分)17.(6分)(•湘潭)解不等式组..考点:解一元一次不等式组分析:首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可.解答:解:,由①得:x≥2,由②得:x≤4,不等式组的解集为:2≤x≤4.点评:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.18.(6分)(•湘潭)先化简,再求值:,其中x=﹣2.考点:分式的化简求值.专题:计算题.分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=2代入进行计算即可.解答:解:原式=÷=×=,当x=﹣2时,原式=﹣=﹣1.点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.19.(6分)(•湘潭)如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?考点:解直角三角形的应用-方向角问题分析:分别在Rt△ACD与Rt△BCD中,利用三角函数的性质,即可求得BC的长,继而求得答案.解答:解:∵在Rt△ACD中,∠CAD=30°,∴CD=×60=30海里,∵在Rt△BCD中,∠CBD=45°,∴BC=30×=60海里,60÷60=1(小时).答:从B处到达C岛需要1小时.点评:此题考查了方向角问题.此题难度适中,解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识,利用三角函数的知识求解.20.(6分)(•湘潭)4月20日8时,四川省芦山县发生7.0级地震,某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援,工程队承担了2400米道路抢修任务,为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区,实际施工速度比原计划每小时多修40米,结果提前2小时完成,求原计划每小时抢修道路多少米?考点:分式方程的应用分析:首先设原计划每小时抢修道路x米,则实际施工速度为每小时抢修道路(x+40)米,根据题意可得等量关系:原计划修2400米道路所用时间﹣实际修2400米道路所用时间=2小时,根据等量关系,列出方程即可.解答:解:设原计划每小时抢修道路x米,由题意得:﹣=2,解得:x1=200,x2=﹣240,经检验:x1=200,x2=﹣240,都是原分式方程的解,x=﹣240不合题意,舍去,答:原计划每小时抢修道路200米.点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程,注意解出分式方程后要进行检验.21.(6分)(•湘潭)6月5日是世界环境日,今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸,共奋斗”,旨在释放和传递:建设美丽中国,人人共享、人人有责的信息,小文积极学习与宣传,并从四个方面A:空气污染,B:淡水资源危机,C:土地荒漠化,D:全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项).以下是他收集数据后,绘制的不完整的统计图表:关注问题频数频率A 24 0.4B 12 0.2C n 0.1D 18 m合计 a1请你根据图表中提供的信息解答以下问题:(1)根据图表信息,可得a=60;(2)请你将条形图补充完整;(3)如果小文所在的学校有1200名学生,那么你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人?考点:条形统计图;用样本估计总体;频数(率)分布表.分析:(1)根据空气污染的频数除以对应的频率即可求出a的值;(2)由a的值,减去其它频数求出n的值,补全条形统计图即可;(3)求出表格中m的值,乘以1200即可得到结果.解答:解:(1)根据题意得:24÷0.4=60,即a=60;故答案为:60;(2)根据题意得:n=60﹣(24+12+18)=6,补全条形统计图,如图所示;(3)由表格得:m=0.3,根据题意得:该校关注“全球变暖”的学生大约有1200×0.3=360(人).点评:此题考查了条形统计图,频数(率)分布表,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.22.(6分)(•湘潭)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润.考点:一次函数的应用分析:(1)由图象可知y与x是一次函数关系,又由函数图象过点(11,10)和(15,2),则用待定系数法即可求得y与x的函数关系式;(2)根据(1)求出的函数关系式,再求出每件该商品的利润,即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润.解答:解:(1)设y=kx+b(k≠0),由图象可知,,解得,故销售量y与定价x之间的函数关系式是:y=﹣2x+32;(2)超市每天销售这种商品所获得的利润是:W=(﹣2x+32)(13﹣10)=﹣6x+96.点评:此题考查了一次函数的应用问题,此题综合性较强,难度一般,解题的关键是理解题意,根据题意求得函数解析式,注意待定系数法的应用,注意数形结合思想的应用.23.(8分)(•湘潭)5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.考点:一元一次不等式组的应用分析:(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,根据条件建立不等式组,运用分类讨论思想求出其解即可.(2)当小明先购买一张2元的祝福卡,小明购花的钱就只有28元了,求出能够购花的方案,就可以求出实现愿望的概率.解答:解:(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,由题意,得,∵x、y为正整数,当x=1时,y=6,7,8符合题意,当x=2时,y=5,6符合题意,当x=3时,y=4,5符合题意,当x=4时,y=3符合题意,当x=5时,y=1舍去,当x=6时,y=0舍去.共有8种购买方案,方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支;方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支;方案3:购买康乃馨1支,购买兰花8支;方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支;方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支;方案6:购买康乃馨3支,购买兰花4支;方案7:购买康乃馨3支,购买兰花5支;方案8:购买康乃馨4支,购买兰花3支;(2)由题意,得,,购花的方案有:方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支;方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支;方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支;方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支;∴小明实现购买方案的愿望有5种,而总共有8中购买方案,∴小明能实现购买愿望的概率为P=.点评:本题考查了列不等式组及运用分类讨论思想解答方案设计的运用,概率在实际问题中的运用,解答时根据不等式组及分类讨论思想求出购买方案是关键.24.(8分)(•湘潭)在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l 上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长.考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质.分析:(1)根据正方形的性质可得AO=CO,OD=OF,∠AOC=∠DOF=90°,然后求出∠AOD=∠COF,再利用“边角边”证明△AOD和△COF全等,根据全等三角形对应边相等即可得证;(2)与(1)同理求出CF=AD,连接DF交OE于G,根据正方形的对角线互相垂直平分可得DF⊥OE,DG=OG=OE,再求出AG,然后利用勾股定理列式计算即可求出AD.解答:解:(1)AD=CF.理由如下:在正方形ABCO和正方形ODEF中,AO=CO,OD=OF,∠AOC=∠DOF=90°,∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD,即∠AOD=∠COF,在△AOD和△COF中,,∴△AOD≌△COF(SAS),∴AD=CF;(2)与(1)同理求出CF=AD,如图,连接DF交OE于G,则DF⊥OE,DG=OG=OE,∵正方形ODEF的边长为,∴OE=×=2,∴DG=OG=OE=×2=1,∴AG=AO+OG=3+1=4,在Rt△ADG中,AD===,∴CF=AD=.点评:本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,熟练掌握正方形的四条边都相等,四个角都是直角,对角线相等且互相垂直平分是解题的关键,(2)作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.25.(10分)(•湘潭)如图,在坐标系xOy中,已知D(﹣5,4),B(﹣3,0),过D 点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x 轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,PC∥DB;(2)当t为何值时,PC⊥BC;(3)以点P为圆心,PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与△BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.考相似形综合题点:分析:(1)过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,求出DC=5,OC=4,OB=3,根据四边形DBPC是平行四边形求出DC=BP=5,求出OP=2即可;(2)证△PCO∽△CBO,得出=,求出OP=即可;(3)设⊙P的半径是R,分为三种情况:①当⊙P与直线DC相切时,过P作PM⊥DC交DC延长线于M,求出PM、OP的长即可;②当⊙P与BC相切时,根据△COB∽△PBM得出=,求出R=12即可;③当⊙P与DB相切时,证△ADB∽△MPB得出=,求出R即可.解答:解:(1)∵D(﹣5,4),B(﹣3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y 轴,垂足分别为A、C两点,∴DC=5,OC=4,OB=3,∵DC⊥y轴,x轴⊥y轴,∴DC∥BP,∵PC∥DC,∴四边形DBPC是平行四边形,∴DC=BP=5,∴OP=5﹣3=2,2÷1=2,即当t为2秒时,PC∥BD;(2)∵PC⊥BC,x轴⊥y轴,∴∠COP=∠COB=∠BCP=90∴,∴∠PCO+∠BCO=90°,∠CPO+∠PCO=90°,∴∠CPO=∠BCO,∴△PCO∽△CBO,∴=,∴=,∴OP=,÷1=,即当t为秒时,PC⊥BC;(3)设⊙P的半径是R,分为三种情况:①当⊙P与直线DC相切时,如图1,过P作PM⊥DC交DC延长线于M,则PM=OC=4=OP,4÷1=4,即t=4;②如图2,当⊙P与BC相切时,∵∠BOC=90°,BO=3,OC=4,由勾股定理得:BC=5,∵∠PMB=∠COB=90°,∠CBO=∠PBM,∴△COB∽△PBM,∴=,∴=,R=12,12÷1=12,即t=12秒;③根据勾股定理得:BD==2,如图3,当⊙P与DB相切时,∵∠PMB=∠DAB=90°,∠ABD=∠PBM,∴△ADB∽△MPB,∴=,∴=,R=6+12;(6+12)÷1=6+12,即t=(6+12)秒.点评:本题考查了勾股定理,切线的性质和判定,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的计算和推理能力.26.(10分)(•湘潭)如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线y=x2+bx﹣2的图象过C点.(1)求抛物线的解析式;(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?(3)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.考点:二次函数综合题.分析:如解答图所示:(1)首先构造全等三角形△AOB≌△CDA,求出点C的坐标;然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式;(2)首先求出直线BC与AC的解析式,设直线l与BC、AC交于点E、F,则可求出EF的表达式;根据S△CEF=S△ABC,列出方程求出直线l的解析式;(3)首先作出▱PACB,然后证明点P在抛物线上即可.解答:解:(1)如答图1所示,过点C作CD⊥x轴于点D,则∠CAD+∠ACD=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∠OAB+∠CAD=90°,∴∠OAB=∠ACD,∠OBA=∠CAD.∵在△AOB与△CDA中,∴△AOB≌△CDA(ASA).∴CD=OA=1,AD=OB=2,∴OD=OA+AD=3,∴C(3,1).∵点C(3,1)在抛物线y=x2+bx﹣2上,∴1=×9+3b﹣2,解得:b=﹣.∴抛物线的解析式为:y=x2﹣x﹣2.(2)在Rt△AOB中,OA=1,OB=2,由勾股定理得:AB=.∴S△ABC=AB2=.设直线BC的解析式为y=kx+b,∵B(0,2),C(3,1),∴,解得k=﹣,b=2,∴y=﹣x+2.同理求得直线AC的解析式为:y=x﹣.如答图1所示,设直线l与BC、AC分别交于点E、F,则EF=(﹣x+2)﹣(x﹣)=﹣x.△CEF中,CE边上的高h=OD﹣x=3﹣x.由题意得:S△CEF=S△ABC,即:EF•h=S△ABC,∴(﹣x)•(3﹣x)=×,整理得:(3﹣x)2=3,解得x=3﹣或x=3+(不合题意,舍去),∴当直线l解析式为x=3﹣时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分.(3)存在.如答图2所示,过点C作CG⊥y轴于点G,则CG=OD=3,OG=1,BG=OB﹣OG=1.过点A作AP∥BC,且AP=BC,连接BP,则四边形PACB为平行四边形.过点P作PH⊥x轴于点H,则易证△PAH≌△BCG,∴PH=BG=1,AH=CG=3,∴OH=AH﹣OA=2,∴P(﹣2,1).抛物线解析式为:y=x2﹣x﹣2,当x=﹣2时,y=1,即点P在抛物线上.∴存在符合条件的点P,点P的坐标为(﹣2,1).点评:本题是二次函数综合题型,考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、全等三角形、平行四边形、等腰直角三角形等知识点.试题难度不大,但需要仔细分析,认真计算.。
初中数学湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学考试题及答案[]
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xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题(每空xx 分,共xx分)试题1:下列等式成立是A. B. C.÷ D.试题2:数据:1,3,5的平均数与极差分别是A.3,3B.3,4C.2,3D.2,4 试题3:不等式组的解集在数轴上表示为试题4:一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是A.球B. 圆柱C.长方体D.圆锥评卷人得分试题5:下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形试题6:在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于轴对称,则点B的坐标为A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)试题7:一元二次方程的两根分别为A. 3, -5B. -3,-5C. -3,5D.3,5试题8:在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是试题9:因式分解:=_____________.试题10:为改善湘潭河东地区路网结构,优化环境,增强城市功能,湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工,总投资为880000000元,用科学计数法表示这一数字为_____________元.试题11:如右图,∥,若∠2=130°,则∠1=_______度.试题12:函数中,自变量的取值范围是_________.试题13:湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为元,根据题意,列出方程为______________.试题14:端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时,小明妈妈端上一盘粽子,其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子,小明从中任意拿出一个,恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.试题15:如下图,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC=_______.试题16:规定一种新的运算:,则____.试题17:计算:.试题18:先化简,再求值:,其中.试题19:莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).⑴ AD=_______米;⑵求旗杆AB的高度().试题20:2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:分组频数频率C 10 0.10B 0.50A 40合计 1.00⑴补全频数分布表与频数分布直方图;⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?试题21:某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为米,求的整数解.试题22:九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.⑴有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;⑵从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.试题23:如图,已知一次函数的图像与轴,轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式;⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.试题24:两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图⑴,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上左右平移,如图⑵所示.⑴求证:四边形ACFD是平行四边形;⑵怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;⑶将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.试题25:如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.试题1答案:AB试题3答案:A试题4答案:B试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:A试题9答案:(+1)(-1)试题10答案: 8.8×10试题11答案:50试题12答案:≠1的一切实数试题13答案:8+38=50试题15答案:4试题16答案:试题17答案:解:原式= ﹣1+ ×(°)= ﹣1+1= .试题18答案:解:原式= ·= ·=当= ﹣1时,原式= = =解:(1)设=,=∴tan30° ==解得:=3=3∴=6故答案为:6(2)∵=3,=6∴==3≈5.20米试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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2005-2011年湖南省湘潭市中考数学试题及答案(8套)
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南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.计算a+(-a)的结果是( )(A )2a (B )0 (C )-a 2 (D )-2a2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下(A )甲品牌 (B )乙品牌 (C )丙品牌 (D )丁品牌3.如图,直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是( ) (A )∠C=600(B )∠DAB=600(C )∠EAC=600(D )∠BAC=6004.某学校为了了解九年级体能情况,随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为( )(A )0.1 (B )0.17 (C )0.33 (D )0.45.下列计算不正确的是( )(A )-23+21=-2 (B)( -31)2=91(C ) ︳-3︳=3 (D)12=236.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是( )(A )2 (B )3 (C )-1,2 (D )-1,37.小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是( )8.当分式21+-x x 的值为0时,x 的值是( ) (A )0 (B )1 (C )-1 (D )-29.在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图,油面宽AB 为6分米,如果再注入一些油后,油面AB 上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN 为( )(A )6分米(B )8分米(C )10分米(D )12分米10.如图,⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M 是AE 的中点,下列结论:①ta n ∠AEC=CDBC;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③B M ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( )(A )1个(B )2个(C )3个(D )4个 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)11计算(∏-3)0= .12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检,发现其中有5件不合格,估计该厂这一万件产品中不.合格品约为 件13.如图,PA,PB 是⊙O 是切线,A,B 为切点,AC 是⊙O 的直径,若∠BAC=250,则∠P= 度。
2007年中考数学试题分类汇编——数与式
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2007年数学中考汇编——数与式(资阳市2007) (3)(巴中市二〇〇七) (3)泸州市二OO七 (4)安徽省2007 (4)2007年安顺市 (5)2007年北京市 (6)2007年常德市 (7)常州市2007 (7)郴州市2007年 (8)成都市二○○七年 (8)2007年怀化市 (8)德州市二〇〇七 (9)佛山市2007 (10)二〇〇七年福州市 (10)2007年龙岩市 (10)2007年广州市 (11)贵阳市2007年 (11)哈尔滨市2007 (11)2007年杭州市 (12)2007年河南省 (13)湖北省荆门市2007 (14)湖北省十堰市2007年 (14)邵阳市2007 (15)济南市2007年 (16)2007年浙江省嘉兴市 (17)江苏省淮安市2007 (17)2007年连云港市 (18)江西省2007年 (18)乐山市2007年 (18)泸州市二OO七年 (19)眉山市2007年 (20)梅州市2007年 (20)绵阳市2007年 (21)南充市二OO七 (21)南京市2007 (22)潜江市仙桃市 (22)二○○七年山东省青岛市 (23)山东省东营市2007 (23)山东省济宁市二〇〇七 (24)2007年山东省临沂市 (24)陕西省基础教育课程改革实验区2007 年 (25)2007年上海市 (25)深圳市2007年 (26)2007年苏州市 (26)台州市2007 (27)温州市2007年 (27)2007年浙江金华 (28)浙江省2007年 (28)浙江省2007年初中毕业生学业考试(湖州市) (29)浙江省2007年初中毕业生学业考试(丽水市卷) (29)2007年浙江省宁波市 (30)浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 (30)扬州市2007年 (30)(资阳市2007) 1. -5的相反数是( )A. 5B. -5C. 15D. 15-2. 若x 为任意实数时,二次三项式26x x c -+的值都不小于0,则常数c 满足的条件是( )A. c ≥0B. c≥9C. c >0D. c >9 3.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为________. 4. 按程序x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后,结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).5. 化简求值:232(1)121x x x x x ---÷--+,其中x=6. 设a 1=32-12,a 2=52-32,…,a n =(2n+1)2-(2n-1)2 (n 为大于0的自然数).(1) 探究a n 是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”. 试找出a 1,a 2,…,a n ,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n 满足什么条件时,a n 为完全平方数(不必说明理由) . (巴中市二〇〇七)1. 下列各式计算正确的是( ) A.224a a a +=B.22(3)6x x =C.236()x x =D.222()x y x y +=+2.2007年我市初中毕业生约为3.94万人,把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为( ) A.44.010⨯ B.43.910⨯ C.43910⨯D.4.0万3.12-的相反数是,倒数是,平方等于4.分解因式:3a a -=.5.先阅读下列材料,然后解答问题:从A B C ,,三张卡片中选两张,有三种不同选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合,记作2332C 321⨯==⨯. 一般地,从m 个元素中选取n 个元素组合,记作:(1)(1)C (1)321nm m m m n n n --+=-⨯⨯⨯例:从7个元素中选5个元素,共有5776543C 2154321⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法.问题:从某学习小组10人中选取3人参加活动,不同的选法共有种.6.计算:3012007)6tan30)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭7. 计算:22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭泸州市二OO 七1.|-5|的值是A .5 B.-5 C.15 D.15- 2.给出的下列计算或化简:(1)246()a a =,(2)33(3)27a a -=- (3)2124-=,(423(0).a a a =-<其中正确个数有A .1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(1)计算:001()tan 453(2)分解因式:244ax ax a -+4. 先将式子2211(1)x x x-+÷化简,然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。
七年级上册湘潭数学期末试卷测试卷(含答案解析)
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七年级上册湘潭数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1.下列图形中,线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是( )A .B .C .D .2.按图中程序计算,若输出的值为9,则输入的数是( )A .289B .2C .1-D .2或1- 3.下列单项式中,与2a b 是同类项的是( )A .22a bB .22a bC .2abD .3ab 4.若关于x 的一元一次方程mx =6的解为x =-2,则m 的值为( )A .-3B .3C .13D .16 5.方程去分母后正确的结果是( ) A .B .C .D .6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简||2||a b a b --+的结果为( )A .3a b +B .3a b --C .3a b +D .3a b --7.如图正方体纸盒,展开后可以得到( )A .B .C .D .8.化简:35xy xy -的结果是( )A .2B .2-C .2xyD .2xy -9.下列各式进行的变形中,不正确的是( )A .若32a b =,则3222a b +=+B .若32a b =,则3525a b -=-C .若32a b =,则23a b = D .若32a b =,则94a b =10.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A .ab >0B .|b|<|a|C .b <0<aD .a+b >011.一件商品,按标价八折销售盈利 20 元,按标价六折销售亏损 10 元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为 x 元,列出如下方程: 0.8200.610x x -=+.小明同学列此方程的依据是( )A .商品的利润不变B .商品的售价不变C .商品的成本不变D .商品的销售量不变12.如图,已知正方形2134A A A A 的边长为1,若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程,则把这种走法成为一次“逆移”,如:在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”, 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始,经过2020次“逆移”,最终到达的位置是( )A .1AB .2AC .3AD .4A13.下列图形中1∠和2∠互为余角的是( )A .B .C .D .14.下列计算正确的是( )A .325a b ab +=B .532y y -=C .277a a a +=D .22232x y yx x y -=15.下列各图中,是四棱柱的侧面展开图的是( )A .B .C .D .二、填空题16.有理数中,最大的负整数是____.17.定义一种对正整数n 的“F ”运算:①当n 为奇数时,F (n )=3n +1;②当n 为偶数时,F (n )2kn =(其中k 是使F (n )为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n =13,则:若n =24,则第100次“F ”运算的结果是________.18.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合约为42000米,用科学记数法表示42000为 ______.19.今年冬季某天测得的最高气温是9℃,最低气温是1-℃,则当日温差是________℃20.已知线段 AB=7cm ,点 C 在直线 AB 上,若 AC=3cm ,点 D 为线段 BC 的中点,则线段AD= ___________________cm.21.正方体切去一块,可得到如图几何体,这个几何体有______条棱.22.点A 、B 、C 在同一条数轴上,其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1,若BC =2,则AC 等于_____.23.已知222x y -+的值是 5,则 22x y -的值为________. 24.若a -2b =1,则3-2a +4b 的值是__.25.已知a ﹣2b =3,则7﹣3a +6b =_____.三、解答题26.我们知道,任意一个正整数n 都可以进行这样的分解:n p q =⨯(p ,q 是正整数,且p q ≤),在n 的所有这种分解中,如果p ,q 两因数之差的绝对值最小,我们就称p ×q 是n 的完美分解.并规定:()p F n q=. 例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F (18)=3162=. (1)F (13)= ,F (24)= ;(2)如果一个两位正整数t ,其个位数字是a ,十位数字为1b -,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数为“和谐数”,求所有“和谐数”;(3)在(2)所得“和谐数”中,求F (t )的最大值.27.如图,已知点A 、B 、C 是数轴上三点,O 为原点,点A 表示的数为-12,点B 表示的数为8,点C 为线段AB 的中点.(1)数轴上点C 表示的数是 ;(2)点P 从点A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时,点Q 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,当P 、Q 相遇时,两点都停止运动,设运动时间为t (t >0)秒.①当t 为何值时,点O 恰好是PQ 的中点;②当t 为何值时,点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点(三等分点是把一条线段平均分成三等分的点).(直接写出结果)28.计算题(1)(3)78--+--(2)2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷. 29.把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)试求出其表面积(包括向下的面);(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多..可以再添加 个小正方体. 30.如图1,∠MON =90°,点A ,B 分别在射线OM 、ON 上.将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转,同时射线OB 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2).设旋转时间为t (0≤t ≤40,单位秒).(1)当t =8时,∠AOB = °;(2)在旋转过程中,当∠AOB =36°时,求t 的值.(3)在旋转过程中,当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时,请求出t 的值.31.计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯32.某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个,那么比计划多了 9 个;如果每人做 4 个,那么比 计划少了 15 个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”? 小明和小红在认真思考后,根据题意分别列出了以下两个不同的方程:①59415x x -=+;②91554y y +-= (1)①中的x 表示 ;②中的y 表示 .(2)请选择其中一种方法,写出完整的解答过程.33.将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ,OBC 90∠=,BOC 45∠=,MON 90∠=,MNO 30)∠=,保持三角板OBC 不动,将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<< ()1如图2,NOD ∠=______度(用含t 的式子表示);()2在旋转的过程中,是否存在t 的值,使NOD 4COM ∠∠=?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.()3直线AD 的位置不变,若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时,另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转.①当t =______秒时,COM 15∠=;②请直接写出在旋转过程中,NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t).四、压轴题34.[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm 的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块?[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手(1)当n=3时,如图(1)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体; 一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个;两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个;三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.(2)当n=4时,如图(2)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体:一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有 个面,因此一面涂色的共有 个; 两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有 条棱,因此两面涂色的共有 个; 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有 个顶点,因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个; 两面涂色的:在棱上,共有______个; 三面涂色的:在顶点处,共______个。
湘潭市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习及答案
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湘潭市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习及答案一、幂的运算易错压轴解答题1.如图,将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形.(1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积,就可以得到一个的等式,这个等式可以为________;(2)请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a,b,c满足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;②若三个实数x,y,z满足2x×4y÷8z=32,x2+4y2+9z2=45,求2xy﹣3xz﹣6yz的值.2.规定:求若干个相同的有理数(不等于0)的除法运算叫做除方,如,等.类比有理数的乘方,记作④,读作“ 的圈4次方”,一般地,我们把()记作ⓝ,读作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果:2③= ________,④=________.(2)有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如④= == = ,直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式:④=________;5ⓝ=________.(3)计算:.3.我们规定:,例如,请解决以下问题:(1)试求的值;(2)想一想与相等吗?请说明理由.二、平面图形的认识(二)压轴解答题4.小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下.(1)如图1,已知,则成立吗?请说明理由.(2)如图2,已知,平分,平分 . 、所在直线交于点,若,,求的度数.(3)将图2中的线段沿所在的直线平移,使得点B在点A的右侧,若,,其他条件不变,得到图3,请你求出的度数(用含m,n的式子表示).5.已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点,且AP⊥PC于P.(1)如图1,求证:∠BAP+∠DCP=90°;(2)如图2,CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数;6.△ABC中, AD为∠BAC的平分线,AF为BC边上的高.(1)若∠B=38°,∠C=76°,求∠DAF的度数.(2)若∠B=m°,∠C=n°,(m<n).求∠DAF的度数(用含m、n的式子表示).(3)若∠C-∠B=30°,则∠DAF=________度.(填空)三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7.好学小东同学,在学习多项式乘以多项式时发现:( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式,并且最高次项为:x•2x•3x=3x3,常数项为:4×5×(-6)=-120,那么一次项是多少呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现:一次项系数就是: ×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5=-3,即一次项为-3x.请你认真领会小东同学解决问题的思路,方法,仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解,解决以下问题.(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为________.(2)( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为________.(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项,求a的值;(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021,则a2020=________.8.先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2.上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=________.(2)因式分解:(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.9.如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、宽为a长为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.尝试解决:(1)取图①中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+b),在下面虚线框中画出图形,并根据图形回答(a+b)(a+b)=________.(2)图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形,根据②可以得到并解释等式:________(3)若取其中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为3a2+4ab+b2.你画的图中需要B类卡片________张;(4)分解因式:3a2+4ab+b2.拓展研究:如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长(b>a),观察图案,以下关系式中正确的有________.(填写正确选项的序号)(1)ab=(2)a+b=m(3)a2+b2=(4)a2+b2=m2四、二元一次方程组易错压轴解答题10.已知为三个非负数,且满足(1)用含的代数式分别表示得(2)若求S的最小值和最大值.11.如果A,B都是由几个不同整数构成的集合,由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A,B的交集,记作A∩B.例如:若A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩B={3};若A={0,﹣62,37,2},B={2,﹣1,37,﹣5,0,19},则A∩B={37,0,2}.(1)已知C={4,3},D={4,5,6},则C∩D={________};(2)已知E={1,m, 2},F={6,7},且E∩F={m},则m=________;(3)已知P={2m+1,2m﹣1},Q={n,n+2,n+4},且P∩Q={m,n},如果关于x的不等式组,恰好有2019个整数解,求a的取值范围.12.小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系:________;(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.五、一元一次不等式易错压轴解答题13.阅读理解:定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如:的解为,的解集为,不难发现在的范围内,所以是的“子方程”.问题解决:(1)在方程① ,② ,③ 中,不等式组的“子方程”是________;(填序号)(2)若关于x的方程是不等式组的“子方程”,求k的取值范围;(3)若方程,都是关于x的不等式组的“子方程”,直接写出m的取值范围.14.我市某中学计划购进若千个排球和足球如果购买20个排球和15个足球,一共需要花费2050元;如果购买10个排球和20个足球,--共需要花费1900元(1)求每个排球和每个足球的价格分别是多少元?(2)如果学校要购买排球和足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校至多能购买多少个足球?15.某小区准备新建 60 个停车位,以解决小区停车难的问题。
2005-2009年湖南省湘潭市中考数学试题及答案6套
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2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟.试卷满分130分.注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2.答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答.写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗.描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果.一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1.(11²无锡)︳-3︳的值等于( ▲)A.3 8.-3 C.±3 D.3【答案】A2.(11²无锡)若a>b,则( ▲)A.a>-b B.a<-b C.-2a>-2b D.-2a<-2b【答案】D3.(11²无锡)分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲)A.2x(x-2) B.2(x2-2x+1) C.2(x-1)2 D.(2x-2)2【答案】C4.(11²无锡)已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是( ▲)A.20 cm28.20兀cm2 C.10兀cm2D.5兀cm2【答案】B5.(11²无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲)A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补【答案】A6.(11²无锡)一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合...要求的是( ▲)【答案】D7.(11²无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC-=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( ▲)A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似A B C D4321OABDC【答案】B8.(11²无锡)100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表: 跳绳个数x 20<x ≤30 30<x ≤4040<x ≤5050<x ≤6060<x ≤70x>70人数5 2 13 31 23 26则这次测试成绩的中位数m 满足 ( ▲ ) A .40<m ≤50 B .50<m ≤60 C .60<m ≤70 D .m>70【答案】B9.(11²无锡)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ( ▲ ) A .y=(x -2)2+1 B .y=(x+2)2+1 C .y=(x -2)2-3 D .y=(x+2)2-3【答案】C 10.(11²无锡)如图,抛物线y=x 2+1与双曲线y=xk的交点A 的横坐标是1,则关于x的不等式xk+ x 2+1<0的解集是 ( ▲ ) A .x>1 B .x<-1 C .0<x<1 D .-1<x <0【答案】D二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共l6分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应......的位置...处) 11.(11²无锡)计算:38= ▲ .【答案】212.(11²无锡)我市去年约有50 000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 人.【答案】5³104 13.(11²无锡)函数4-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ .【答案】x ≥414.(11²无锡)请写出一个大于1且小于2的无理数: ▲ .【答案】2(答案不唯一)15.(11²无锡)正五边形的每一个内角都等于 ▲ °.【答案】108°16.(11²无锡)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点,若CD=5cm ,则EF= ▲ cm .DEFAB CDEBCAxyB COA D(第16题) (第17题) (第18题)【答案】517.(11²无锡)如图,在△ABC 中,AB=5cm ,AC=3cm ,BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ,则△ACD 的周长为 ▲ cm .【答案】8FD B C AE 18.(11²无锡)如图,以原点O 为圆心的圆交X 轴于A 、B 两点,交y 轴的正半轴于点C ,D 为第一象限内⊙O 上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD= ▲ °.【答案】65°三、解答题(本大题共10小题.共84分.请在答题卡指定区域内........作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算:+(1)(11²无锡)()()022161-+--【答案】原式=1-4+1…………3分=-2 …………4分(2)(11²无锡)a (a -3)+(2-a )(2+a ) 【答案】原式=a 2-3a +4-a 2…………2分=-3a +4 …………4分20.(本题满分8分)(1) (11²无锡)解方程:x 2+4x -2=0;【答案】方法一:由原方程,得(x +2)2=6…………2分 x +2=± 6 …………3分 ∴x =-2± 6 …………4分方法一:△=24, …………1分x =-4±242 …………3分∴x =-2± 6 …………4分(2) (11²无锡)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉-121312x x x x 【答案】由①得,x >1 …………1分由②得,x ≤4 …………1分 ∴原不等式组的解集为1<x ≤4 …………4分21.(11²无锡)(本题满分8分)如图,在□ABCD 中,E 、F 为对角线BD 上的两点,且∠BAE =∠DCF .求证:BE =DF .【答案】证明:∵□ABCD 中,AB =CD ,AB ∥CD , …………2分∴∠ABE =∠CDF …………4分 又∵∠BAE =∠DCF ,∴△ABE ≌△CDF ,…………6分 ∴BE =DF …………8分22.(11²无锡)(本题满分7分)一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码l 、2、3、4不同外,其余均相同.将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球.求第二次取出球的号码比第一次的大的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)【答案】AB列表:1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(树状图或列表正确) ……………………4分∴第一次与第二次的号码组合共有16种不同的情况,其中第二次取出球的号码比第一次的大的情况有6种,故第二次球的号码比第一次的大的概率是616=38 ……………………7分23.(11²无锡)(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中,所有高二学生参加了一次数学测试.老师们对其中的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:A ——概念错误;B ——计算错误;C ——解答基本正确,但不完整;D ——解答完全正确.各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示.A BCD甲校(%) 2.75 16.25 60.75 20.25 乙校(%) 3.75 22.50 41.25 32.50 丙校(%)12.506.2522.50 58.75已知甲校高二有400名学生,这三所学校高二学生人数的扇形 统计图如图.根据以上信息,解答下列问题: (1)求全区高二学生总数;(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%);(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题,并 说明理由.【答案】解:(1)全区高二的学生总数为400÷120360=1200(人)……2分(2)乙校的高二学生数为1200³144360=480(人)……3分丙校的高二学生数为1200-(400+480)=320(人)……4分全区解答完全正确的学生数为400³20.25%+480³32.50%+320³58.75%=425(人)…5分∴全区解答完全正确的学生数占他区高二学生总数的百分比=4251200³100%=35.42%.…6分(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习,因为丙校商二学生尽管答案完全正确的比例最高,但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校.……8分24.(11²无锡)(本题满分9分)如图,一架飞机由A 向B 沿水平直线方向飞行,在航线AB 的正下方有两个山头C 、D .飞机在A 处时,测得山头C 、D 在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B 处时,往后测得山头C 的俯角为30°,而山头D 恰好在飞机的正下方.求山头C 、D 之间的距离.第一次 1 2 3 4第二次1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4yx A C B O 204040008000【答案】解:在Rt △ABD 中,∵∠BAE =30°∴BD =AB ²tan30°=6³33=2 3 ………………………………………………2分 ∵∠BAC =60°∴∠ABC =30°∴∠ACB =90° ∴BC =AB ²cos30°=6³32=3 3 ………………………………………………4分 过点C 作CE ⊥BD 于E ,则∠CBE =60°,CE =AB ²sin0°=92………………6分∴BE =BC ²cos60°=332…………………………………………………………7分DE =BD -BE =23-332=32∴在Rt △CDE 中,CD =CE 2+DE 2=(92)2+(32)2=21(km ) 答:山头C 、D 之间的距离为21 km …………………………………………9分25.(11²无锡)(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ,但包含端点C). (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?【答案】(1)当0<x ≤20时,y =8000; …………………………………1分当20<x ≤40时,设BC 满足的函数关系式为y =kx +b ,则⎩⎨⎧20x +b =800040x +b =4000;……2分 解得k =-200,b =1200, y =-200x +1200; ………………………………4分 (2)当0<x ≤20时,老王获得的利润W =(8000-2800)²x …………………………5分 =5200≤104000,此时老王获得的最大利润为104000元 …………………………6分 当20<x ≤40时,老王获得的利润W =(-200x +1200-2800)²x ………………7分 =-200(x 2-46x )=-200 (x -23) 2+105800 ………………………………8分 ∴当x =23时,利润取得最大值,最大值为105800元 …………………………9分∵105800>104000,∴当张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获的利润最大,最大利润为105800元 ………………………………10分26.(11²无锡)(本题满分6分)如图,等腰梯形MNPQ 的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD 的边长为1,它的一边AD 在MN 上,且顶点A 与M 重合.现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q 重合即停止滚动.(1)请在所给的图中,用尺规画出点A 在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图;(2)求正方形在整个翻滚过程中点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积S .BPA(M)QNDCx y BO A【答案】(1)如右图所示, …………………………………3分(2)S =2[ 14π²12+14π²(2)2+1+150360π²12 ]=73π+2 ……………………………6分27.(11²无锡)(本题满分10分)如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).动点P 从O 点出发,以每秒3个单位的速度,沿△OAB 的边0A 、AB 、B0作匀速运动;动直线l 从AB 位置出发,以每秒1个单位的速度向x 轴负方向作匀速平移运动.若它们同时出发,运动的时间为t 秒,当点P 运动到O 时,它们都停止运动. (1)当P 在线段OA 上运动时,求直线l 与以P 为圆心、1为半径的圆相交时t 的取值范围;(2)当P 在线段AB 上运动时,设直线l 分到与OA 、OB 交于C 、D ,试问:四边形CPBD 是否可能为菱形?若能,求出此时t 的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l 的出发时间,使得四边形CPBD 会是菱形.【答案】(1)当点P 在线段OA 上时,P (3t ,0), …………………………………1分⊙P 与x 轴的两交点坐标分别为(3t -1,0)、(3t +1,0),直线l 为x =4-t ,若直线l 与⊙P 相交,则⎩⎨⎧3t -1<4-t4-t <3t +1. …………………………………3分解得34<t <54. …………………………………5分(2)点P 与直线l 运动t 秒时,AP =3t -4,AC =t ,若要四边形CPBD 为菱形,则CP ∥OB ,∴∠PCA =∠BOA ,∴Rt △APC ∽△ABO ,∴AP AB =AC AO ,∴3t -43=t 4,解得t =169…6分此时,AP =43,AC =169,∴PC =209,而PB =7-3t =53≠PC ,故四边形CPBD 不可能是菱形 …………………………………7分(上述方法不唯一,只要推出矛盾即可)现改变直线l 的出发时间,高直线l 比点P 晚出发a 秒, 若四边形CBPD 为菱形,则CP ∥OB ,∴Rt △APC ∽△ABO ,∴AP AB =PC BO =ACAO ,∴3t -43=7-3t 5=t -a 4,即⎩⎨⎧3t -43=7-3t 53t -43=t -a4,解得⎩⎨⎧t =4124a =524只要直线l 比点P 晚出发秒,则当点P 运动秒时,四边形CPBD 就是菱形………10分28.(11²无锡)(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草案”),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级,两种征税方法的1~5级税率情况见下表:税级 现行征税方法 草案征税方法月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x税率 速算扣除数 1 x ≤500 5% 0 x ≤1 500 5% 0 2 500<x ≤2000 10% 25 1500<x ≤4500 10% ▲ 3 2000<x ≤5000 15% 125 4500<x ≤9000 20% ▲ 45000<x ≤2000020%3759000<x ≤3500025%975 5 20000<x ≤40000 25% 137535000<x ≤55 000 30% 2725注:“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额. “速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数.例如:按现行个人所得税法的规定,某人今年3月的应纳税额为2600元,他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算:方法一:按1~3级超额累进税率计算,即500³5%+1500³10%十600³15%=265(元).方法二:用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算,即2600³15%一l25=265(元)。
2007年湘潭市初中毕业会考试卷
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湘潭市初中毕业学业考试地理试卷温馨提示:开卷考试,独立完成。
本学科试卷共二道大题,32道小题。
满分100分,考试时间90分钟。
一、选择题(下列25道小题,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内,每小题2分,共50分)1.当太阳光直射北回归线时,我国正值A.春季 B.夏季C.秋季 D.冬季2.南美洲与北美洲的分界线是A.苏伊士运河 B.巴拿马运河C.白令海峡 D.直布罗陀海峡3.某研究性学习小组对张村2005年度的人口进行调查,了解到该村年初总人口为1000人,当年出生12人,死亡2人,该村2005年度的人口自然增长率是A.1.2% B.0.2%C.1.0% D.0.4%4.“泰国、尼日利亚、巴基斯坦、印度尼西亚”这组国家A.都是发达国家B.都是发展中国家C.都是人口超过1亿的国家 D.都是亚洲国家5.关于亚洲的说法,错误..的是A.世界上面积最大的洲B.地形以平原、盆地为主C.东部和南部季风气候显著D.许多大江大河呈放射状向四周分流6.读1998年日本进口的主要物资所占百分比和出口产品占世界市场百分比表,从表中可以看出日本对外贸易的主要特点是A.大量进口原料、燃料,出口工业产品B.大量进口原料、燃料,出口农业产品C.大量进口工业产品,出口原料、燃料D.大量进口原料、燃料,出口初级产品7.实地拍摄吴哥窟的照片,需要去A.印度尼西亚 B.西班牙C.埃及 D.柬埔寨8.李明在法国留学期间,经常吃西餐,饮食结构与国内有较大的差异,猜一猜,他在国外餐桌上常见的食品有A.馒头、牛奶、稀饭 B.猪肉、鸡蛋、米饭C.牛排、奶油、奶酪 D.玉米棒、水果、羊肉串9.每年的6月至9月,印度大部分地区盛行A.西南季风 B.东北季风C.东南季风 D.西北季风10.美国兴起最早.规模最大的高新技术产业中心“硅谷”位于A.洛杉矶附近 B.西雅图附近C.休斯敦附近 D.旧金山附近11.下列称号与澳大利亚不相符的是A.“世界活化石博物馆” B.“骑在羊背”上的国家C.“坐在矿车上”的国家 D.“火山、地震之国”12.有300吨货物从符拉迪沃斯托海港运往莫斯科,既经济又便捷的交通方式是A.海洋运输 B.公路运输 C.铁路运输 D.航空运输13.南极地区的代表性动物是A.企鹅 B.北极熊 C.海豹 D.鲸14.2005年10月12日,神舟六号载人飞船发射升空,10月17日安全返回。
中考数学试题及解析 湖南湘潭-解析版
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湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)1、(•湘潭)下列等式成立是( )A 、|﹣2|=2B 、﹣(﹣1)=﹣1C 、1÷(﹣3)=13D 、﹣2×3=6考点:有理数的混合运算。
分析:A ,﹣2的绝对值为2,正确;B ,负负得正,得数应为1,故错误;C ,正负乘除得正,错误;D ,同选项C ,故错误.解答:解:A 、﹣2的绝对值为2,故本选项正确;B 、负负得正,得数应为1,故本选项错误;C 、正负乘除得正,故本选项错误;D 、同选项C ,故本选项错误.故选A .点评:本题考查了有理数的混合运算,选项A ,负数的绝对值为正数,正确;B ,负负得正,得数应为1,故错误;C ,正负乘除得正,错误;D ,同选项C ,故错误.本题很容易选得A .2、(•湘潭)数据:1,3,5的平均数与极差分别是( )A 、3,3B 、3,4C 、2,3D 、2,4考点:极差;算术平均数。
专题:计算题。
分析:根据极差和平均数的定义即可求得.解答:解:x =1+3+53=3, 由题意可知,极差为5﹣1=4.故选B .点评:极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意:①极差的单位与原数据单位一致.②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.3、(•湘潭)不等式组{x >1x ≤2的解集在数轴上表示为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。
专题:存在型。
分析:先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集,再找出符合条件的选项即可. 解答:解:不等式组{x >1x ≤2在数轴上表示为:故选A .点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 4、(•湘潭)一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是( )A 、球B 、圆柱C 、长方体D 、圆锥考点:由三视图判断几何体。
2007年湖南省各市(州)初中毕业学业考试
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2007年湖南省各市(州)初中毕业学业考试语文试卷评析报告语文试卷评析组2007年10月语文试卷评析组对2007年湖南省各市(州)初中毕业学业考试语文试卷、试卷答案、试卷自评报告、试卷数据统计表以及阅卷基本信息表进行了认真仔细的文字审阅、数据分析、信息整合,并以《全日制义务教育语文课程标准(实验)》和《2007年湖南省初中毕业学业考试语文标准》为依据,对14个市(州)的试卷进行了总的评析,现将有关情况报告如下。
一、试卷的基本情况表1:各市(州)语文试卷基本情况数据统计〔说明:合格率、难度、平均分来源于各市(州)提供的数据统计。
〕由表1可以看出湖南省2007年各市(州)初中毕业学业考试语文试卷基本情况如下:1.考试形式和考试时量全省14份试卷,均为闭卷考试。
考试时量益阳、常德为150分钟,其他12个市(州)均为120分钟。
考试时量多少为宜,值得进一步探究,初中毕业学业考试应符合初中考生的实际,体现初中学段的特点。
2.试卷分值和阅读量 14份试卷中,株洲、郴州、湘潭、怀化总分为100分,益阳、常德为150分,其余8市(州)总分均为120分;考卷的总阅读量在5.0~6.7千字之间(按实际字符计,包括题干、注释等各类指令性文字)。
总体基本符合考标规定。
3.试卷总题量和卷面数各市(州)试卷的总题量,总分100分的在22-28题之间,总分120分的在25-29题之间,总分150的在24-26题之间。
试卷卷面数邵阳、郴州为10个版面,其余均为8个版面。
希望各市(州)命题者进一步探索试卷题量和版面的最佳组合,讲究实效,追求试卷的简约明了。
4.试卷合格率和难度根据各市(州)提供的数据,试卷合格率在70%~95.7%之间,难度在0.65~0.78之间。
从所提供的数据来看,有的市(州)试卷合格率偏低,不利于义务教育的发展;有的数据明显不确切;而有的市(州)则没有提供必要的数据:对此,希望命题组织者高度重视,努力提高命题工作的科学性。
湘潭市2007年初中毕业学业考试试卷
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湘潭市2007年初中毕业学业考试试卷地理题号一二总分合分人复分人得分温馨提示:开卷考试,独立完成。
本学科试卷共二道大题,31道小题。
满分100分,考试时间90分钟。
一、选择题(下列25道小题,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内,每小题2分,共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案代号题号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25答案代号1.我国最大的邻国是A.印度B.俄罗斯C.蒙古D.哈萨克斯坦2.北回归线经过的省区是A.云南、海南、澳门B.广东、四川、香港C.广东、广西、台湾D.台湾、浙江、福建3.我国人口的突出特点是A .人口分布不均,东部人口少B.人口老龄化严重,劳动力短缺C.城镇人口比重大,农村人口比重小D.人口基数大,人口增长快4.为庆祝香港回归10周年,某中学初二(1)班的黑板报新增设了一个“是真是假”栏目,如右图,其中“真”的是A.①②B.①③C.②④D.③④5.七月份,欢欢在澳大利亚旅游时,为了使好朋友迎迎尽早与自己分享在澳大利亚的所见所闻,发了一份电子邮件给迎迎,下列有关邮件的内容不可信的是A.在澳大利亚国徽上有袋鼠和鸸鹋B.北艾尔湖湖水清澈,但不能直接饮用C.大陆西部山峦叠嶂、森林茂密,景色迷人D.悉尼歌剧院建筑风格很有特色,象贝壳一样6.台湾省的主要少数民族是A.高山族B.回族C.壮族D.维吾尔族7.拉丁美洲面积最大、人口最多的国家是A.墨西哥B.巴西C.委内瑞拉D.阿根廷某研究性小组在室外测得一日内的气温如下表时刻2点8点14点20点气温(℃) 5 7 15 13 8.根据上述材料推算,该地日平均气温是A.8℃B.9℃C.10℃D.12℃①香港位于珠江口西侧②香港是国际金融贸易中心③香港由香港岛和九龙两部分组成④香港人多地少,寸土寸金是真是假9.关于我国地理事物叙述正确的是①地势东高西低,呈阶梯状分布 ②气候复杂多样,季风气候显著 ③领土位于亚洲东部,太平洋西岸 ④自然资源总量丰富,人均占有量位居世界前列 ⑤是世界上人口最多的国家A .①②④B .②③⑤C .①③⑤D .③④⑤ 2006年12月,第15后亚运会在中东地区的卡特尔首都多哈举行,中国代表队荣获金牌总数第一。
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湘潭市2007年中小学教师业务理论考试
初中数学试卷
注意:1、全卷共三道大题,21个小题.
2、考试时量120分钟,满分100分.
3、请将填空题和选择题的答案填在第Ⅱ卷解答题前的答题栏内.
第Ⅰ卷(填空题、选择题)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)请将答案填在填空题的答题栏内.
1、设a 、b 、c 是△ABC 的三边的长,222)()()(b a c a c b c b a --+--+--化简
的结果是
.
2、在数学中,规定的值为
则若
x ,x
x bc ad d
b
c a 31
23,=--= .
3、一次函数b kx y +=,当13≤≤-x 时,对应的y 值为91≤≤y ,则kb 的值为 .
4、若反比例函数的图像与一次函数
x
k y =
b ax y +=的图像相交于)
,5(),,2(n B m A -两点,则的值等于b a +3 .
5、给定一列数1a 、2a …、2007a ,其中1a =1,且每相邻两项之和等于 3.则
+-+-4321a a a a (2007)
20062005a a a +-= .
二、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。
每小题给出四个答案供你选择,其中只有一个答案是符合题目要求的).请将答案填在选择题的答题栏内.
6、的值为若分式
4
41232
2
++-x x x 则,0的值为
x
(A )2 (B )2±
(C )2-
(D )4±
7、α为锐角,当α
tan 11-无意义时,)15cos()15sin(00-++αα的值为
(A )3 (B)
2
3 (C)3
3 (D)
3
32
8、若=-
+=+-2
32
73,0)53)(12(2x x x x 则
(A)1 (B)2
5-
(C)
3
38 (D)1或
3
38
9、已知点所在象限为则点P a a P ),3,1(+--+ (A )第一象限
(B )第二象限
(C )第三象限
(D )第四象限
10、若梯形上底的长为1,两腰中点连接的线段长为3,那么,连接两条对角线中点的线段长是 (A )1
(B )
2
1 (C )5 (D )2
11、若不等式组的解集是
⎩
⎨
⎧>-<+m x x x 1
48的取值范围是
则m x ,3>
(A )3>m
(B )3≥m (C )3≤m (D )3<m
12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根,那么m 的取值范围是 (A )5
1≤
m (B )0
5
1≠≤
m m 且 (C )5
1≥
m (D )5
1>
m
13、已知在半径为2的⊙O 中,圆内接的度数为则的边C ,AB ABC ∠=∆32 (A )060 (B )030
(C )060或0120
(D )030或0150
14、若等于则满足)2006)(2007(,1)2007()2006(22--=-+-n n n n n (A )1- (B )0
(C )
2
1 (D )1
15、二次函数的取值范围是
那么的图像如图所示c b a ,c bx ax y ++++=2
(A )02<++<-c b a (B )20<++<c b a (C )04<++<-c b a
(D )40<++<c b a
湘潭市2007年中小学教师业务理论考试
初中数学试卷
1、 2、 3、 4、 5、
第Ⅱ卷(解答题)
三、解答题(本大题共6个小题,共50分,解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤)
16、(本题满分7分) 若规定两数a 、,b 运算得到通过”“⊗,22ab b a ab =⊗即
例如1642242=⨯⨯=⊗
(1)求57⊗ 的值;
(2)若不论x 取何值时,总有的值求a x ,x a =⊗.
17、(本题满分10分) 如图,四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A 在x 轴上,
点C 在y 轴上,将边BC 折叠,使点B 落在边OA 4
3tan =
∠EDA
(1)判断是否相似与ADE OCD ∆∆ (2)求直线CE 与x 轴交点P 的坐标.
18、(本题满分8分)
为保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克. (1)、求1号和5号电池每节分别重多少克?
(2)、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月某5天每
天收集废电池的数量,如下表:
重量是多少千克?
19、
(本题满分7分) 、b 、c ,2c a b ,C B 、A 、+=∠∠∠若的对边分别为,300=∠B ABC ∆的面积为23
,求b 的值.
20、(本题满分10分)
内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=300
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留 和根号)
21、(本题满分8分)
,且b a +、b a -、ab 、b
a
中恰有三个数相等,求b a )2(的值.。