最新职高数学第一次月考试卷

精品文档
精品文档
33．(本题满分 10 分)如下图是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“ □ ”处的数字很难识别 .
⑴写出最后一行所有方框内数字 .
⑵若 (ax
1
2
)
n
展开式中最大的二项式系数是
x
项的系数等于 1120，求 a 的值 .
70，从图中可以看出 n 等于多少？该
11 1 21 133 1 1 4 6 □1 1 5 □ 10 5 1 1 □ 15 □ 15 6 1 1 □ 21 □ □ □ □ 1 1□□□□□□□ 1
C． {0 ， 1， 2}
D． {0 ，1}
2 34 56
2．已知数列： ， ， ， ， ，…，按此规律第 7 项为…………… (
)
3 45 67
7 A．
8
8 B．
9
7 C．
8
8 D．
9
3．下列不等式的解集为 { x |1＜ x ＜ 5} 的是…………………………………… (
)
A． |x 3|≤2
x1
精品文档
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
21．
22．
23． 25．
24． 26．
27．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分；解答题应写出文字说明及演算步骤）
28． (本题满分 7 分) 解不等式： ⑴ 2x2 x 6 ＞0 (3 分)
⑵ x 2 ≤0 (4 分) x1
精品文档
B．
＜0
5x
C． x2 6 x 5 ＞ 0
D． 1＜ 2x 3 ＜7
4．已知 a1 , a2 , a3, a4成等差数列，且 a1 , a 4为方程 2 x2 5x 1 0的两个根，则
a2 a3 ……………………………………………………………………………
(
)
A．1
B ． -1
5 C．
2
5 D．
2
5．在等差数列 { an} 中， a2 6 ， a32 66 ，则 a61 ………………………… (
)
A ． 12
B．9
C． 8
D． 6
14．王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少
要安排一天， 则不同的安排方法共有………………………………………
(
)
A．9 种
B．12 种
C． 16 种
D． 20 种
15．掷两枚骰子（六面分别标有 1 至 6 的点数）一次，掷出点数和小于 5 的概率为 (
的三角形，记挖去的三角形面积为 a1 ；在剩下的 3 个三角形中，
再以同样方法， 挖去 3 个三角形， 记挖去的 3 个三角形面积的
和为 a2；…， 重复以上过程， 记挖去的 3n 1 个三角形面积的和 为 an ，得到数列 { an} . ⑴写出 a1 、 a2 、 a3 和 an . (5 分 ) ⑵证明数列 { an} 是等比数列， 并求出前 n 项和公式 Sn . (5 分)
28． (本题满分 7 分) 解不等式： ⑴ 2x2 x 6 ＞0 (3 分)
⑵ x 2 ≤0 (4 分) x1
29． (本题满分 8 分) 等差数列 { an } 中， a2 21， a4 17 ，求： ⑴ a1及公差 d 的值 . (4 分 ) ⑵当 n 为多少时，前 n 项和 Sn 取得最大值，并求最大值 . (4 分)
公差 d 等于……………………………………………………………………
(
)
A．1
B．2
C． 3
D． 4
20．袋中有 5 个红球， 3 个白球，一次摸出两个球， 恰好都是白球的概率是… (
)
3 A．
14
2 B．
3
3 C．
28
3 D．
56
精品文档
精品文档
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
A ． 1.4
B ． 0.9
C． 0.6
D． 0.48
精品文档
精品文档
10．C1x7 2
Cx 3 17
C2x 18
，则
x
的值为……………………………………………
(
)
A．3
B．5
C． 3 或 5
D．1 或 1
11．已知等差数列 { an} 中， a6 a15 20 ，则 S20 …………………………… (
精品文档
29． (本题满分 8 分) 等差数列 { an } 中， a2 21， a4 17 ，求： ⑴ a1及公差 d 的值 . (4 分 ) ⑵当 n 为多少时，前 n 项和 Sn 取得最大值，并求最大值 . (4 分)
30． (本题满分 9 分) 从一副 52 张的扑克牌中任取两张，则 ⑴ 这两张牌的花色相同的概率； ⑵ 点数之和小于 5 的概率。
)
1 A．
6
1 B．
8
1 C．
9
5 D．
18
16.有 5 本不同的书分给 4 个小朋友，每个小朋友至少有一本书的有………… (
)
A ． 480 种
B．240 种
C． 180 种
D． 144 种
1 17． (
x) n 的展开式中的第五项是常数项，则
n 的值是…………………… (
)
x
A．4
B．8
C． 10
▲ 种排法 .
25．从数字 1，2，3，4，5 中任取 2 个数字组成没有数字的两位数，则这两位数大于 40
的概率为 ▲ .
26．不等式 2x 7 ＞ 7 的解集为 ▲ （用“区间”表示） .
27．若 a ＞ 0， b ＞ 0， a 、 1、 b 成等比数列， a b的最小值为 ▲ .
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分；解答题应写出文字说明及演算步骤）
1 5 □ 10 5 1
1 □ 15 □ 15 6 1
1 □ 21 □ □ □ □ 1□□□ □ □ □ 1
精品文档
精品文档
34． (本题满分 10 分 ) 根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的
数成等比数列，求：
⑴ a 、 b 、 c 的值 . (1.5 分)
⑵按要求填满其余空格中的数 . (7.5 分)
精品文档
精品文档
2018.9
一、单项选择题（本大题共 20 小题，1～10 题每题 2 分，11 ～20 题每题 3 分；共 54 分） 在每小题列出的四个备选答案中只有1 个符合题目要求，错涂、多涂或未涂均无分。
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
精品文档
精品文档 精品文档
精品文档
31． (本题满分 9 分) 7 个人排成一队，求下列排法数： ⑴甲乙必须站在一起？ (3 分 ) ⑵甲不站排头，乙不站排尾？ (3 分) ⑶前排 2 人，后排 4 人，甲必须站在前排：乙必须站在后排
. (3 分)
32．(本题满分 9 分) 某班数学课外兴趣小组共 10 人，其中 6 名男生， 4 名女生，其中 1 名为组长，现要选 3 人参加数字竞赛 . 分别求出满足下列条件的不同选法数 . ⑴要求组长必须参加 . (3 分 ) ⑵要求选出的 3 人至少有 1 名女生 . (3 分 ) ⑶要求选出的 3 人中至少有 1 名女生和 1 名男生 . (3 分 )
30． (本题满分 9 分) 从一副 52 张的扑克牌中任取两张 ,则 ⑴这两张牌的花色相同的概率； ⑵点数之和小于 5 的概率。
31． (本题满分 9 分) 7 个人排成一队，求下列排法数： ⑴甲乙必须站在一起？ (3 分 ) ⑵甲不站排头且乙不站排尾？ (3 分) ⑶前排 3 人，后排 4 人，甲必须站在前排，乙必须站在后排
21．若等差数列 { an } 中， a2 4 ， a4 6 ，则 S10 = ▲ . 22．设 { an} 是等比数列， a1 a2 a3 4 ， a4 a5 a6 12，则 a7 a8 a9
23．用 0， 1， 2， 3，4， 5 可以组成 ▲ 个没有重复数字的四位偶数 .
▲.
24．6 个人排成两排每排 3 人，且每列中后排的同学要比前排的高，共有
C． 8 种
D．9 种
8．在 6 人集训小组中选拔三人参加比赛的方法有……………………………
(
)
A ． 18 种
B．20 种
C． 24 种
D． 30 种
9．甲、乙两人各射击一次，甲击中目标的概率为
0.8，乙击中目标的概率为 0.6，那
么两人都击中目标的概率是…………………………………………………
(
)
34． (本题满分 10 分 ) 根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的
数成等比数列，求：
c
⑴ a 、 b 、 c 的值 . (1.5 分)
⑵按要求填满其余空格中的数 . (7.5 分) ⑶表格中的各数之和 . (1 分 )
b a
1
2
1
1
2
35． (本题满分 10 分) 如图所示，在边长为 1 的正三角形，挖出一个由三边中点所构成
精品文档
精品文档
33．(本题满分 10 分)如下图是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“□”处的数字很难识别 .
⑴写出最后一行所有方框内数字 .
⑵若 (ax
1 x2
)
n
展开式中最大的二项式系数是
项的系数等于 1120，求 a 的值 .
70，从图中可以看出 n 等于多少？该
11
1 21
133 1
1 4 6 □1
精品文档
2018.9
一、单项选择题（本大题共 20 小题， 1～10 题每题 2 分，11 ～ 20 题每题 3 分；共 54 分）
1．已知集合 A={ － 1，0，1} ，集合 B={ x | x ＜ 3，x N } ，则 A ∩B= ………… (
)
A ． { － 1，0，1， 2}
B． { －1， 1， 2，3}
)
A ． 104
B ． 114
C． 121
D． 124
6．等比数列： 2 ，…， 6，18，54 中的第 4 项是…………………………… (
)
27
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A ． 162
B ． 54
C． 18
D． 2
7．从数字 1,2,3,4,5 中任抽两个数， 使其和为偶数， 那么不同的选法有……… (
)
A．4 种
B．6 种
. (3 分)
32．(本题满分 9 分) 某班数学课外兴趣小组共 10 人，其中 6 名男生， 4 名女生，其中 1 名为组长，现要选 3 人参加数字竞赛 . 分别求出满足下列条件的不同选法数 . ⑴要求组长必须参加 . (3 分 ) ⑵要求选出的 3 中人至少有 1 名女生 . (3 分) ⑶要求选出的 3 人中至少有 1 名女生和 1 名男生 . (3 分 )
D． 12
18．有 5 名同学报考大学，有 4 所大学可供选择，每人只得填一个志愿，不同的报告
方法的种数是…………………………………………………………………
(
)
A ． A54
B
．
C
4 5
C． 45
D． 54
19．等差数列 { an} 中， a1 a3 a5
a99 100， a2 a4 a6
a100 300，则
c b
⑶表格中的各数之和 . (1 分 )
a
1
2
1 1
2
精品文档
精品文档 35． (本题满分 10 分) 如图所示，在边长为 1 的正三角形，挖出一个由三边中点所构成
的三角形， 记挖去的三角形面积为 a1 ；在剩下的 3 个三角形中，
再以同样方法，挖去 3 个三角形，记挖去的 3 个三角形面积的
和为 a2 ；…，重复以上过程，记挖去的 3n 1 个三角形面积的和 为 an ，得到数列 { an} . ⑴写出 a1 、 a2 、 a3 和 an . (5 分 ) ⑵证明数列 { an} 是等比数列，并求出前 n 项和公式 Sn . (5 分 )
)
A ． 200
B ． 400
C． 600
D． 100
12．已知等比数列 { an } 中，若 2a4 a6 a5 ，则公比 q 为…………………… (
)
A．1 或 2
B．1 或－2
C． － 1 或 2
D． － 1 或 － 2
13．在各项均为正数的等比数列 { an} 中，a1a5 2a3a7 a6a8 36 ，则 a3 a7 (