电势差与电场强度的关系平行板电容器

电势差与电场强度的关系平行板电容器
电势差与电场强度的关系复习
知识梳理：
(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，最快的方向．
(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．
(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．八、电容器的电容
一、电容、电容器、静电的防止和应用
电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。

电容：容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。

1．定义：C=Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U (比值
U
定义)
2．说明：
① 电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．② 单位：法库/伏法拉
F，μf pf 进制为106
③ 电容器所带电量是指一板上的电量．④ 平行板电容器C=
．ε为介电常数，常取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板
的面积，d为板间的距离．
⑤ 电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。

⑥ 常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．⑦ C＝
ΔQ/ΔU 因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU
⑧ 电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不
变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变．二、平行板电容器问题的分析(两种情况分析)
两类动态问题分析比较
(1)第一类动态变化：两级板间电压U恒定不变
充电后与电电容器两极板池两极相连⇨间的电压不变→
变大→U不变→U不变，d不
C变大Q变大变，E不变
U不变U不变，d不εC变大→→
变大Q变大变，E不变
d变大U不变U不变，d变→→→C变小Q变小大，E变小
r
(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变充电后与电
池两极断开⇨电容器两极板电荷量保持不变→ 变大Q不变U变小，d不
变大U变小变，E变小ε变大→Q不变→U变小，d不变大U变小变，E 变小
变大Q不变U变大，d变
变小→U变大→大，E不变
r
典型例题：
例1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低到1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．
例2：当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则 ( )
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变 B．电容器的电容减
小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间电
势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例3对于水平放
置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电
容将减小 C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电
容将增大 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容
将增大例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）
A．电容器的电容C变大 B．电容器极板的带电荷量Q变大
C．电容器两极板间的电势差U变大 D．电容器两极板间的电场强度E变大
例5 如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（） A．微
粒带的是正电
B．电容两端电势差的大小等于q
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动
例6如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中
央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．把B 板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
例7．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下
两种情况： (1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些； (2)S闭合后再断开，然后
使A板向上平移拉开些．
讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．
图l—7—10
例8．如图所示，两平行金属板始终接在电源上，当金属板水平放置时，其间有一个
带电微粒恰好能在P点静止平衡；现让两金属板均绕各自的水平中心轴线逆时针迅速地转
过α角（到达图中虚线位置），试判断P点的粒子是否还能保持平衡。

若能，写出判断
过程；若不能，求出此时粒子的加速度大小和方向。

课堂训练：
1、如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为—10-2C的微粒
在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则（）
A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
2、关于静电场的说法中正确的是（）
A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受
电场力
D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加
3、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分
别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则 ( ) A．该电场若是匀强电场，则M、N连线
一定与电场线平行 B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同
4、如图1—6—8中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b，c两点间的距离等于d、e
两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两
点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力做功qU B．克服电场力做功qU C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU 图1—6—8
5、如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．
6、如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周
交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q
7、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图1—6—11所示．若AB＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7C，F＝
1.5×10-4N，A点电势＝100 V(不计重力，sin 37=0.6，cos37＝0.8)。

1、在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB间的电势差。

2、求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？
图1—6—11。