苏州木渎实验初级中学八年级数学上册第十一章《三角形》知识点(答案解析)

一、选择题
1．如图，在ABC 中，AB 边上的高为（ ）
A ．CG
B ．BF
C ．BE
D ．AD
2．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在AB 上，将△ABC 沿CD 折叠，点B 落在AC 边上的点B′处，若'20ADB ∠=︒，则∠A 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
3．如图，AB 和CD 相交于点O ，A C ∠=∠，则下列结论中不正确的是（ ）．
A ．
B D ∠=∠ B ．1A D ∠=∠+∠
C ．2
D ∠>∠
D ．C D ∠=∠
4．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5．一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
6．如图，1∠等于（ ）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70 7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A ．1，2，3
B ．1，3，5
C ．2，3，4
D ．2，6，10 8．在下列长度的四根木棒中，能与2m 、5m 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A ．2m B ．3m C ．5m D ．7m 9．在ABC 中，若B 与C ∠互余，则ABC 是（ ）三角形 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 10．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（ ）
A ．3
B ．4
C ．11
D ．12
11．如图，已知,,90,//AD BC FG BC BAC DE AC ⊥⊥∠=︒．则结论①//FG AD ；②DE 平分ADB ；③B ADE ∠=∠；④CFG BDE
∠+∠90=︒．正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
12．现有两根木棒，长度分别为5cm 和13cm ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A ．20cm 的木棒 B ．18cm 的木棒
C ．12cm 的木棒
D ．8cm 的木棒
13．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A ．2cm ，3cm ，6cm
B ．3cm ，4cm ，8cm
C ．5cm ，6cm ，10cm
D ．5cm ，6cm ，11cm 14．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
15．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题
16．2016年2月6日凌晨，宝岛高雄发生6.7级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的,A B 两处，用仪器探测生命迹象C ，已知探测线与地面的夹角分别是30︒和60︒（如图)，则C ∠的度数是_________．
17．若,,a b c 是△ABC 的三边长,试化简a b c a c b +-+--= __________． 18．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．
19．如图所示，在ABC 中，80A ∠=︒，延长BC 到D ，ABC ∠与ACD ∠的平分线相交于1A 点，1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于A 点，依此类推，4A BC ∠与4A CD ∠的平分线相交于5A 点，则5A ∠的度数是_________．
20．如图，点P 是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=100︒，则∠BAC=_________．
21．如图，ABC 的三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点为G ，且21AG GD =：：
．若12ABC S =△，则图中阴影部分的面积是________．
22．如图，△ABC 的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1，再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长2020次后得到的△A 2020B 2020C 2020的面积为_____．
23．如图，ABC 中，40A ∠=︒，72B ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥交CE 于F ，则CDF ∠=______．
24．如图，ABC 面积为1，第一次操作：分别延长,,AB BC CA 至点111,,A B C 使
111,,A B AB B C BC C A CA ===顺次结111,,A B C ，得到111A B C △，第二次操作：分别延
长111111,,A B B C C A 至点222A B C ，使211121112111,,A B A B B C B C C A C A ===，顺次连结
222,,A B C ，得到222A B C △…，按此规律，则333A B C △的面积为_______．
25．如图，AB BE ,分别是ABC 中,BC AC 边上的高，6cm BC ，4cm AC =，若
3cm =AD ，则BE 的长为__________cm ．
26．如图，线段AD ，BE ，CF 两两相交于点H ，I ，G ，分别连接AB ，CD ，
EF ．则A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=____．
三、解答题
27．已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线．
28．在ABC ∆中， ,AB AC CG BA =⊥交BA 的延长线于点G ，点D 是线段BC 上的一个动点． 特例研究：
()1当点D 与点B 重合时，过B 作BF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，如图①所示，通过
观察﹑测量BF 与CG 的长度，得到BF CC =．请给予证明．
猜想证明：
()2当点D 由点B 向点C 移动到如图②所示的位置时，过D 作DF AC ⊥交CA 的延长线
于点F ，过D 作DE BA ⊥交BA 于点E ，此时请你通过观察，测量DE DF 、与CG 的长度，猜想并写出DE DF 、与CG 之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
拓展延伸：
()3当点D由点B向点C继续移动时（不与C重合），过D作DF AC
⊥交AC于点⊥交BA（或BA的延长线）于点E，如图③，图④所示，请你判F，过D作DF BA
断（2）中的猜想是否仍然成立?（不用证明）
29．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C＝125°，∠A＝20°，求∠BD A′的度数.
30．如图，BM是ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么ABM与BCM的周长的差是多少？。