全等三角形的判定.doc教案(盛斌)
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案一、教学目标1. 知识目标：了解全等三角形的判定条件。
2. 能力目标：能够应用判定条件判断两个三角形是否全等。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和喜好。
二、教学内容1. 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS。
2. 全等三角形的性质。
3. 三角形全等的几何证明。
三、教学过程1. 导入新知：复习三角形的基本知识，提问学生“什么是全等三角形？”引导思考。
2. 学习新知：a. 讲解全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS，并进行案例分析。
b. 教师通过幻灯片或手绘，向学生介绍全等三角形的性质。
3. 学生探究：a. 学生小组讨论并验证两个三角形是否全等，使用全等三角形的判定条件。
b. 学生使用尺木、剪纸等实物进行实践操作，通过构造全等三角形来观察和验证全等三角形的性质。
4. 拓展应用：a. 学生自主解决一些应用问题，如平面解析几何中的全等三角形问题，运用全等三角形判定进行证明。
b. 学生以小组形式完成一些综合性的任务，如设计一个拼图游戏，要求将一些全等三角形拼凑成一个大三角形。
5. 总结归纳：a. 教师对全等三角形的判定条件及性质进行归纳总结，并让学生进行讨论补充。
b. 教师提问学生“如何判断两个三角形是否全等？”并让学生进行回答。
6. 练习巩固：a. 学生独立完成课后作业，巩固全等三角形判定的知识。
b. 学生小组互相出题，选择合适的判定条件进行判断。
四、教学评价1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作程度。
2. 收集学生的练习作业，查看他们是否掌握了全等三角形的判定条件。
3. 通过学生独立解决应用问题的能力和创造性，评价他们的学习成果。
全等三角形的判定doc教案(盛斌)
3.5.2直角三角形全等的判定——斜边、直角边定理教者：盛斌一．教案目标(一) 知识与技能: 1学会推导斜边、直角边定理。
2.熟练利用斜边、直角边定理进行几何推理证明。
（二）过程与方法: 经历探索斜边、直角边定理的过程，进一步掌握证明几何问题和解决简单实际问题的方法。
（三）情感态度与价值观: 通过斜边、直角边定理的推导渗透变换的思想，培养学生一题多解的思维能力，拓宽学生的知识面，并使学生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣，获得成功的喜悦。
二.重点、难点重点：斜边、直角边定理的推导过程和斜边、直角边定理的应用.难点: 斜边、直角边定理的推导过程.三．教具投影仪圆规三角板四．教法设计本课采用师生互动的方式，以多媒体手段辅助教案，创设情境，以开放性的问题启发学生思考，引导学生总结出判定直角三角形全等的条件以及正确应用“HL”定理的方法。
五．教案过程(一)、复习导入1.我们学习了哪些全等三角形的判定方法？2.两边和一边的对角相等的三角形全等吗？如果对角为直角呢？（用几何画板演示.）答:两边和一边的对角相等的三角形不一定全等，对角为直角时全等。
（二）.合作交流，探究新知3. 如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C′中，已知：AB=A’B’，AC=A’C’，∠A CB=∠A’C’B’=90°.(1) 你能把这两个三角形通过平移、旋转或轴反射等变换拼接成一个等腰三角形吗？(2) 从上面的操作中，你能猜测这两个直角三角形全等吗？请用推理的方法说明你猜想的正确性(3)你能用语言概括上面发现的结论吗？解：（1）可以通过旋转和平移拼接成一个等腰三角所以∠BCB'= ∠ACB+∠ACB'=180 °故B ，C （C 和Rt △A'B'C'中由于∠ACB= ∠A'C'B' 斜边、直角边定理（简写成“斜边，直角边”或“HL”）有“HL ”）.(三)、尝试反馈，新知运用例：在△ABC 中，已知∠B 的平分线BM 和∠C 的平分线CN 相交于点P 。
《全等三角形的判定(SSS)》教案课件.doc
《全等三角形的判定(SSS)》教案第一课时一、内容和内容解析1．内容判定两个三角形全等的条件（SSS）．2．内容解析了全等三角形的概念，全等时，是在学习本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课明线是证段相课探索三角形全等其它条件的基础，还三角形的性质后展开的．它不仅是下节今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提等、角相等的重要依据，同时也为具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．供很好的模式和方法．因此本节课的知识了获得边边公理，通规画三角形，为学生探究获得的．用直尺、圆边边边公理是通过的正确性，归纳出“三边过对应相等的程，感悟基本事实过让、比较图学生动手作图、剪图一判定公理．的两个三角形全等”这边边边公理也是证段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探明线索．和目标解析二、目标1．目标条件判定两个三角形全等．条件的内容；能初步应用边边边边（1）掌握边明两个三角全等．条件证（2）会运用边边边2．目标解析手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三学生动达成目标（1）的标志是：通过律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边行公理），并运用它进现规，发角形进行比较明．理和证简单的说条件证明两个三角全等．利用边边边熟练达成目标（2）的标志是：要求学生能够点三、重点、难条件判定两个三角形全等．用边边教学重点：能应点：探究三角形全等的条件．教学难计程设四、教学过，提出问题回顾（一）知识已知△ABC≌△A′B′C′, 找出其中相等的边与角：A A′B C B′C′思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？师生活动：师提出问题，学生回答.问题1：当满足一个条件时,△ABC 与△ABC′全等吗？师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验．达成共识：不一定全等．如图所示：一条边分别相等时：CB’A B4cm A’C’4cm一个角分别相等时：A’A45°45°B’C’B C问题2：当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论．达成共识：不一定全等．如图所示：A两条边分别相等时：A’5cm5cmBC9cmB’C’9cm两个角分别相等时：AA’45°65°B C一边一角分别相等时：45°65°B’C’AA’4cm4cmC B C’B’问题3：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况．师问：我们现在研究第①种情况．当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？AB C解：画法段B′C′=BC ；（1）画线半径画弧，两弧交于点A′；圆心，BA、BC为以B′、C′为（2）分别段A′B′，A′Ｃ′．（3）连接线ΔA′B′Ｃ′就是所求三角形．A′B′C′作出△A′B′C′．然后剪图、进而让不同小组的学作图引导师生活动：教师学生用尺规．图的形状、大小．最后达成共识生比较律？你能用文字语言概括吗？探究（1）：作图的结果反映了什么规加以补充，形成结论公理，教师．纳概括出边边师生活动：学生回答，并归公理：三边对应相等的两个三角形全等．:边边归纳总结边边公理呢？探究（2）：如何用符号语言表示边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表边边写出表示边：学生探讨师生活动，试范）．的学生写，然后规出错达（先让言表达:用符号语在△ABC和△A′B′C′中AB A' B'∵AC A' C'BC B'C'∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）图、剪图、比较过程，感悟基本事实的正确性，获的学生动手作图设计意图：教师引导现象看本质，学生透过”判定方法．在概括基本事实得三角形全等的“边边的过程中，引导言概括结论的能力．锻炼学生用数学语（三）初步应用，巩固知识的实：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形验这样做过问题：我们曾经？状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗，感悟数学源于生活，数学又服务于生行解释”判定方法进：学生用“边边师生活动活．象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价生活现：用所学知识解释意图设计．值△接点 A 与BC 中点 D 的支架．求证所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连例1：如图ABD ≌△ACD ．如下：板书证明：∵D是BC的中点．∴BD=D（C线段中点的定义）．在△ABD和△A CD中AB AC (已知）∵BD CD）（已证A D AD（公共边）∴△ABD≌△A C D（SSS）板演，强调每一步注明理由．，教师一个学生口述步骤师生活动：学生讨论思路后，让单的几何问捷性，体明简题，感悟判定方法的简”判定方法证设计意图：运用“边边范性．程的规会证明过作一个角等于已知角．例2：用尺规已知：∠AOB．A’ADOB E′E O’B’求作：∠A′O′B′=∠AOB．解：画法O′B′；（1）画射线为半径画弧，交OA于点D，交OB于点 E ；（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交O′B′于点E′；圆心，以OD长（3）以点O′为为半径画弧，交前弧于点A′；圆心，以ED长（4）以点E′为段O′A′．接线（5）连∠A′O′B′就是所求的角．巡视，教师指导手作图题：为．然后教师提出问作图.学生动指导：教师学生用尺规师生活动样作出的两个角是相等的？什么这接DE，A′E′．理由：连在△DOE和△A′O′E′中OD O' A'∵OE O' E'DE A' E'∴△DOE≌△A′O′E′（SSS）∴∠A′O′B′=∠AOB．，同时体会作图的合理性，增强作图技学生运用“SSS”条件进行尺规作图设计意图：让能．（四）课堂小结的主要内容，请学生回答下列问题：课所学习与学生一起回顾本节教师边边公理是如何得到的的？公理？三角形具有什么性？边边边（1）什么是边算和说理的？行计公理进（2）你是怎样用边边节行梳理，巩固边边边用．本公理及应课内容进设计意图：通过问题对（六）布置作业课本P43页12.2 第1、9题.习题测五、目标检1. 当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF. ( )A. 所有的角相等B. 三条边分别对应相等C. 面积相等D. 周长相等2. 如图，已知B、D为A E上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF则,下列说法中错误的是（）FCA DB EA. AC ∥DFB. ∠C =∠FC. BC ∥EFD. ∠A =∠E3. 如图，AF=CD，AB=ED,EF=BC,那么△ABC≌△DEF的理由是__________.E DCFA B4. 如图，若OA=OB,AC=BC∠,ACO=30O,则∠ACB=________.CAOB5. 如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=E，C则△ABD≌____，△ABE≌____．AB D E C6. 如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与B D相交于点O，AB= D C，AC= BD.:△ABC≌△DCB；求证7. 如图，已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=BD能, 得到∠A=∠D吗？为什么？A DOB C答案：1. B2. D3. SSS4. 60 O5. △ACE，△ACD6.证明：在ΔABC和ΔDCB中，AB DC (已知）∵AC DB（已知）BC CB）（公共边∴ΔABC≌ΔDCB（SSS）7. 解：能．理由如下：接BC．连在ΔABC和ΔDCB中，AB DC (已知）∵AC DB（已知）BC CB）（公共边∴ΔABC≌ΔDCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的对应边相等）．。
《全等三角形的判定(SSS)》教学设计
《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。
2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。
二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。
2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。
（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。
3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。
（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。
4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。
5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。
6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。
《全等三角形的判定》 教学设计
《全等三角形的判定》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
学生能够熟练掌握全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并能运用这些定理进行简单的推理和证明。
2、过程与方法目标通过观察、比较、操作等活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
经历探索全等三角形判定定理的过程，让学生体会从一般到特殊、从简单到复杂的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
运用全等三角形的判定定理进行推理和证明。
2、教学难点灵活运用全等三角形的判定定理解决实际问题。
理解 HL 定理的适用条件。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示两个形状、大小完全相同的三角形，让学生观察并说出它们的特点。
引导学生回忆三角形的相关知识，如三角形的边、角等。
提出问题：如何判断两个三角形是否全等？从而引出本节课的主题——全等三角形的判定。
2、讲授新课全等三角形的概念给出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
通过演示两个三角形重合的过程，让学生直观地理解全等三角形的概念。
强调全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质引导学生根据全等三角形的概念，思考全等三角形的性质。
总结全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定定理SSS 定理给出两个三角形的三条边分别相等的条件，让学生通过动手操作，将两个三角形重合，从而得出 SSS 定理：三边对应相等的两个三角形全等。
通过例题，让学生运用 SSS 定理进行证明。
SAS 定理给出两个三角形的两条边及其夹角分别相等的条件，让学生通过操作和观察，得出 SAS 定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案教学目标：1. 理解全等三角形的概念。
2. 掌握全等三角形的判定条件。
3. 能够运用判定条件判断两个三角形是否全等。
4. 能够解决与全等三角形相关的实际问题。
教学准备：1. 教案和黑板。
2. 三角板模型或图形卡片。
3. 学生练习题集。
教学过程：一、导入（5分钟）引入全等三角形的概念，让学生回顾并快速复习三角形的定义和性质。
二、概念解释（10分钟）解释什么是全等三角形，即两个三角形的对应边和对应角分别相等。
三、判定条件（15分钟）1. SSS判定条件：若两个三角形的三边分别相等，则它们全等。
2. SAS判定条件：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则它们全等。
3. ASA判定条件：若两个三角形的一边和与其对应的两个角分别相等，则它们全等。
4. RHS判定条件：若两个三角形的斜边和两个锐角分别相等，则它们全等。
四、判定方法（20分钟）通过例题引导学生运用判定条件判断两个三角形是否全等，并解释思路和步骤。
五、练习与巩固（25分钟）1. 学生个人完成练习题集中的习题，巩固全等三角形的判定方法。
2. 学生分组讨论解决实际问题，如在地图上寻找全等三角形等。
六、拓展应用（15分钟）引导学生思考全等三角形在其他几何问题中的应用，并给予适当的示例。
七、课堂总结（10分钟）回顾本节课所学的知识点和判定方法，并解答学生提出的问题。
教学反思：本节课通过引导学生思考和探索的方式，帮助他们理解全等三角形的概念和判定条件，并能熟练运用判定条件判断全等三角形。
在教学过程中，通过实际问题的引入，增加了学习的趣味性和可操作性，有助于学生的理解和记忆。
然后，通过练习和讨论，巩固了学生对全等三角形的掌握程度。
最后，通过拓展应用，培养了学生的应用能力和创新思维。
总的来说，本节课在教学目标的达成和学生学习兴趣的调动等方面都较为有效。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案一、教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质。
2. 掌握判定全等三角形的方法。
3. 能够应用所学方法判断两个三角形是否全等。
二、教学重点1. 全等三角形的定义和性质。
2. 判定全等三角形的方法。
三、教学准备1. 教学投影仪和投影幕布。
2. 教材中关于全等三角形的知识点和例题。
3. 白板、彩色粉笔和橡皮擦。
四、教学过程1. 导入（5分钟）在班级中提问：“大家都知道什么是全等三角形吗？全等三角形有什么性质？”等待学生回答，并进行适当纠正和补充。
2. 概念讲解（10分钟）通过投影仪展示教材中有关全等三角形的定义和性质的内容，并结合具体的图例进行讲解。
全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边相等，对应角相等，则这两个三角形是全等的。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3. 判定方法（15分钟）介绍几种判定全等三角形的方法，并对每种方法进行详细解释和演示。
方法一：SSS判定法（边边边判定法）如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等的。
方法二：SAS判定法（边角边判定法）如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。
方法三：ASA判定法（角边角判定法）如果两个三角形的一对角和夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
方法四：AAS判定法（角角边判定法）如果两个三角形的两对角和一对非夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
4. 练习与应用（20分钟）提供一些相关的练习题，让学生分组进行讨论和解答，并在白板上进行展示和讲解。
教师及时给予指导和纠正。
例题1：已知△ABC和△XYZ，已知AC=XY，∠BAC=∠ZXY，∠ACB=∠YXZ，试判断△ABC和△XYZ是否全等。
例题2：已知△DEF和△MNP，已知DM=MP，∠D=∠M，DM⊥DF，MP⊥NP，试判断△DEF和△MNP是否全等。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考在实际生活中如何应用全等三角形的判定方法，例如建筑设计、图案制作等方面。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案教学目标：1.理解全等三角形的概念和判定条件。
2.掌握全等三角形的判定方法和证明过程。
3.能够在实际问题中应用全等三角形的判定方法。
教学重点：1.全等三角形的判定条件。
2.全等三角形的判定方法。
教学难点：1.全等三角形的证明过程。
教学准备：1. PowerPoint幻灯片。
2.板书工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入新知识：你们是否知道什么是全等三角形？全等三角形有什么特点吗？2.师生互动：请举例说明两个全等三角形的特点。
二、新知讲解（15分钟）1.概念解释：全等三角形是指具有相等的三条对应边和角的两个三角形。
2.判定条件：a.SAS判定法：如果三角形的两边和夹角分别与另一个三角形的两边和夹角相等，则两个三角形全等。
b.ASA判定法：如果三角形的两角和夹边分别与另一个三角形的两角和夹边相等，则两个三角形全等。
c.SSS判定法：如果三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边相等，则两个三角形全等。
d.RHS判定法：如果三角形的一个直角边和斜边分别与另一个三角形的一个直角边和斜边相等，则两个三角形全等。
3.判定法的运用：通过给出的几何图形，来判定是否为全等三角形。
三、例题练习（30分钟）1.小组合作：随机抽取一些例题，由小组合作讨论解答。
2.分组讲解：每个小组派代表讲解一个问题的解答过程，并解释用了哪种判定法。
3.整体讲评：对每个问题进行讲解和总结，确保学生理解全等三角形判定的过程和方法。
四、拓展应用（20分钟）1.小组竞赛：分为若干小组，出示一些综合性的问题，要求小组合作解答。
计时并进行排名。
2.整体讲解：每个问题结束后，由学生上台讲解解答过程和思路。
3.总结反思：学生总结本课的内容，回顾全等三角形的判定条件和方法，以及应用。
五、课堂小结（10分钟）1.知识回顾：请几位学生回答全等三角形的判定条件。
2.思考问题：你认为全等三角形的判定法在实际生活中有哪些应用？六、课后作业（5分钟）1.完成课后习题。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
《全等三角形的判定》教案
《全等三角形的判定》教案教案：全等三角形的判定(SSS)教学目标：1.理解全等三角形的定义；2.熟练掌握利用SSS（边-边-边）判定两个三角形全等的方法；3.能够应用全等三角形的判定方法解决相关问题。
教学重点：1.全等三角形的定义；2.SSS判定两个三角形全等的方法。
教学难点：1.熟练运用SSS判定方法解决问题；2.错误判断的排除。
教学准备：1.教学投影仪；2.相关教学PPT；3.白板、白板笔。
教学过程：Step 1 引入新知识1.教师用投影仪播放现实生活中两个形状相似的三角形的图片，引出全等三角形的定义。
2.教师解释全等三角形的定义：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形是全等的。
Step 2 SSS判定方法1.教师介绍SSS判定方法：利用两个三角形的三条边的长度相等来判定它们是否全等。
2.在白板上绘制两个三角形ABC和DEF，并标注边长。
3.解释SSS判定方法的步骤：-首先，比较两个三角形对应的边AB和DE的长度，如果它们相等，则继续判定；-然后，比较对应的边AC和DF的长度，如果它们相等，则继续判定；-最后，比较对应的边BC和EF的长度，如果它们相等，那么可以断定三角形ABC和DEF是全等的。
Step 3 SSS判定实例演练1. 教师给出一个实例问题：已知三角形ABC和三角形DEF的边长分别为AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，DE=6cm，DF=5cm，EF=7cm，判断这两个三角形是否全等。
2.引导学生按照SSS判定方法的步骤进行判定：- 比较边AB和DE，由于它们的长度分别为7cm和6cm，所以边长不相等，可以判定三角形ABC和DEF不全等；-学生会发现另外两组对应边的长度也不相等，因此可以最终判定三角形ABC和DEF不全等。
3.教师对结果进行讲解，并指导学生如何判断两个三角形全等。
Step 4 设计练习1.教师设计一系列相关的练习题，包括SSS判定的题目和实际问题的应用题。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案一、课题：全等三角形判定(SSS)二、教学目标：1.理解全等三角形的定义和判定条件。
2.能够运用SSS方法判定两个三角形是否全等。
3.能够解决与全等三角形相关的问题。
三、教学重点：1.全等三角形的定义和判定条件。
2.运用SSS方法判定三角形是否全等。
四、教学难点：1.运用SSS方法判定三角形是否全等。
2.解决与全等三角形相关的问题。
五、教学过程：Step 1 引入问题1.教师出示两个已经放大的三角形模型，问学生两个三角形是否全等。
2.引导学生观察两个三角形的边长和角度，探讨全等三角形的性质。
Step 2 定义与判定条件1.教师介绍全等三角形的定义：两个三角形的对应边长相等，对应角度也相等。
2.解释全等三角形的判定条件(SSS)：若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
Step 3 例题演示1.教师出示一个三角形ABC和一个三角形PQR，问学生如何判定它们是否全等。
2.引导学生使用SSS方法，比较两个三角形的边长，观察是否相等。
Step 4 学生练习1.分发练习题给学生，让他们运用SSS方法判定两个三角形是否全等。
2.监督学生的练习过程，及时纠正错误。
Step 5 全班讨论1.教师选取几个学生解题方法不同的问题，让他们上台向全班展示解题过程。
2.全班讨论各种解题方法的优缺点，指出正确解题思路。
Step 6 解决实际问题1.教师出示一个实际问题，引导学生运用SSS方法解决。
2.学生分组讨论解题思路，然后展示解题过程。
Step 7 归纳总结1.教师总结本节课学习的内容，强调全等三角形的判定条件和解题方法。
2.学生合作完成知识总结，包括定义、判定条件和解题方法。
六、教学辅助：1.三角形模型。
2.练习题。
3.实际问题。
七、教学评价：1.学生解题的正确率和速度。
2.学生对全等三角形定义和判定条件的理解。
3.学生解决实际问题的能力。
八、板书设计：-定义：对应边长和角度相等的两个三角形。
12.2全等三角形的判定(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、拼接等操作，演示全等三角形判定方法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
12.2全等三角形的判定（教案）
一、教学内容
《12.2全等三角形的判定》
（1）了解全等三角形的定义及性质；
（2）掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种全等三角形的判定方法；
（3）能够运用全等三角形的判定方法解决实际问题；
（4）通过实际操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。
二、核心素养目标
《12.2全等三角形的判定》
举例：设计一些综合性的练习题，让学生在解决问题中运用全等三角形的判定方法。
2.教学难点
（1）判定方法的区分与应用：学生容易混淆五种判定方法，需要教师引导学生区分并学会选择合适的判定方法。
举例：对比分析SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法之间的区别和联系，通过典型例题强化学生区分与应用能力。
（2）实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，这是学生难以突破的难点。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案以下是一份关于全等三角形判定的教学教案：一、教学目标1. 让学生理解并掌握全等三角形的判定方法。
2. 通过实际操作和推理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 激发学生对几何学习的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重难点重点：全等三角形的几种判定方法。
难点：灵活运用判定方法证明三角形全等。
三、教学准备三角板、教学课件四、教学过程师：同学们，咱们今天来学习全等三角形的判定。
那大家想想，什么样的三角形是全等三角形呀？生：能够完全重合的三角形。
师：对啦，那怎么判断两个三角形全等呢？这就是咱们今天要重点研究的啦。
（展示课件上两个三角形）师：大家看看这两个三角形，觉得它们全等吗？生：光看不太确定。
师：那咱们就来找找方法。
首先啊，有一种方法叫边边边，就是如果三条边都相等，那这两个三角形就全等。
大家理解不？生：嗯，有点明白。
师：那老师来画两个三角形，三条边都相等，你们看看它们是不是全等。
（在黑板上画图）师：现在能看出来全等了吧？生：能。
师：这就是边边边判定方法。
那还有其他方法哦，比如边角边。
谁来说说边角边是什么意思呀？生：就是两条边和它们的夹角相等。
师：真不错！那咱们再来看个例子。
（展示课件例子）师：同学们自己来判断一下这个是不是符合边角边。
（学生讨论）师：谁来说说？生：符合，两条边和夹角都相等。
师：非常好！那还有角边角、角角边这些方法，大家自己去探索一下哦。
接下来咱们做几道练习题巩固一下。
五、教学反思在教学过程中，通过师生互动和实例分析，学生较好地掌握了全等三角形的判定方法。
但部分学生在理解和运用上还存在一些困难，需要在后续教学中加强练习和辅导。
要多鼓励学生自己思考和探索，提高他们的学习积极性和主动性。
教学设计方案《三角形全等的判定》
教学设计方案《三角形全等的判定》一、教学目标：1.了解三角形的性质和全等的概念；2.掌握判断两个三角形是否全等的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：1.三角形的性质及全等的定义；2.全等三角形的判定方法。
三、教学重难点：1.三角形全等的判定方法；2.综合运用所学知识解决问题。
四、教学方法：1.提问与解答：教师通过问题提问的方式引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力；2.教师讲解：教师通过黑板、幻灯片等教具向学生讲解相关的知识点；3.案例分析：教师通过案例分析，引导学生运用所学知识解决实际问题；4.小组合作学习：学生分成小组，通过合作讨论的方式解决问题，培养学生的合作与沟通能力。
五、教学准备：1.幻灯片、黑板、白板等教学工具；2.学生练习册、试卷等教辅资料；3.相关的教学案例和实例。
六、教学过程：1.导入（5分钟）通过提问的方式，复习一下已经学过的三角形的性质，引导学生思考：“两个三角形有什么条件下可以认为它们是全等的？”2.知识讲解（20分钟）通过幻灯片或黑板，讲解三角形全等的定义和判定方法，包括以下内容：a.两个三角形全等的定义；b.全等三角形的三种判定方法：SSS、SAS和ASA；c.每个判定方法的具体步骤和应用范围。
3.例题练习（15分钟）教师提供一些例题，通过黑板或幻灯片展示给学生，引导学生运用所学知识判断两个三角形是否全等。
4.案例分析（15分钟）教师提供一些实际问题的案例，通过小组合作的方式解决问题，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。
5.实践操作（15分钟）教师让学生分成小组，自主选择一个实际问题，并运用所学知识解决问题，最后向全班汇报解决思路和方法。
6.总结（5分钟）教师对本堂课的内容进行总结，引导学生总结归纳所学知识。
七、教学评价：1.练习册的完成情况；2.学生在小组讨论中的表现；3.学生对案例分析解决问题的能力。
八、拓展延伸：1.鼓励学生通过阅读相关的教材和资料，进一步深入了解三角形全等判定；2.提供一些拓展题目，巩固和拓展学生对该知识点的运用能力。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案教案：全等三角形的判定目标：学生能够判断两个三角形是否全等。
材料：直角三角板、直尺、铅笔。
引入活动：1.向学生展示两个三角形，问他们是否认为两个三角形是全等的。
让学生用目测的方法判断两个三角形是否全等。
2.引导学生思考，他们是根据哪些特征来判断两个三角形是否全等的。
内容讲解：1.全等三角形定义：两个三角形的对应的边长和对应的角度都相等，则这两个三角形是全等的。
2.可通过如下判定法判断两个三角形是否全等：a. SSS判定法：若两个三角形的三条边各对应相等，则这两个三角形是全等的。
b. SAS判定法：若两个三角形的一个角和两边各对应相等，则这两个三角形是全等的。
c. ASA判定法：若两个三角形的两个角和一边各对应相等，则这两个三角形是全等的。
d. AAS判定法：若两个三角形的两个角和一边各对应相等，则这两个三角形是全等的。
实践活动：1.将两个直角三角板叠在一起，使它们的三条边对应重合，问学生这两个三角形是否全等。
引导学生运用SSS判定法判断两个三角形。
2.将一个直角三角板保持不变，将另一个直角三角板进行旋转和翻转，问学生这两个三角形是否全等。
引导学生运用SAS、ASA和AAS判定法判断两个三角形。
总结归纳：1.复习全等三角形的定义和判定法。
2.与学生一起总结全等三角形的判定法：SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法和AAS判定法。
指出每种判定法中重要的相等条件。
拓展练习：1.在教室内或校园内找寻两个形状相似的三角形，让学生互相找出对应的相等边和相等角，判断它们是否全等。
2.给学生一些全等三角形的题目，让他们运用所学的判定法判断是否全等。
全等三角形的判定的教案
全等三角形的判定的教案一、教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质。
2. 掌握全等三角形的判定方法。
3. 能够运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：几何教材、教案、练习题。
2. 教具：直尺、量角器、三角板。
3. 技术设备：黑板、粉笔。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）1. 引入：请同学们回顾一下上节课学习的内容，什么是全等三角形？2. 提问：在什么情况下，我们可以说两个三角形全等？3. 总结：通过学生的回答，引出全等三角形的定义和性质。
步骤二：全等三角形的判定方法（15分钟）1. 同倾定理：两个三角形的对应边相等，并且对应角相等，那么这两个三角形是全等的。
2. SAS判定法：两个三角形的一个角相等，而且两个角的夹边相等，那么这两个三角形是全等的。
3. SSS判定法：两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形是全等的。
步骤三：实例演练（20分钟）1. 通过展示几个实例，引导学生运用全等三角形的判定方法进行分析与判断。
2. 鼓励学生积极参与，提出解题思路，并且在黑板上演示解题过程。
3. 提示学生注意观察图形，注意边和角的对应关系。
步骤四：小组合作练习（15分钟）1. 将学生分为小组，每个小组内部合作完成几道题目。
2. 鼓励小组成员之间相互讨论和研究，激发学生的思维和解题能力。
3. 定时进行小组间的交流与分享，让学生互相学习。
步骤五：课堂总结（10分钟）1. 强调全等三角形的判定方法，重点总结同倾定理、SAS判定法和SSS判定法的应用。
2. 鼓励学生归纳全等三角形判定的要点，提高概括能力。
3. 给予学生肯定和鼓励，激发他们对几何学习的兴趣。
四、课后作业1. 完成课堂上未解完的练习题。
2. 阅读教材，预习下节课的内容。
五、教学反思在教授全等三角形判定的过程中，我注重引导学生思考解题思路，并且注重学生之间的互动和合作。
但是在实施课堂总结环节时，可能需要更多的时间给学生进行答疑解惑，以便更好地巩固所学的知识。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案导入本节课为初中数学内容，主要讲解全等三角形的判定方法以及相关概念。
在此之前，需要学生们掌握以下知识点：•角度和角度单位的概念；•三角形的基本性质及分类；•勾股定理和正弦定理。
目标•了解全等三角形的定义和性质；•掌握全等三角形的判定方法；•通过实例演示加深对全等三角形的理解。
概念介绍全等三角形指的是两个三角形的各对应边和对应角均相等。
简单来说，即有相同形状和相同大小的三角形。
全等三角形具有以下性质：•对应角相等；•对应边相等；•对应的角平分线相等；•对应的中线相等；•对应的高线相等。
全等三角形的判定方法判定两个三角形全等，可以通过以下方法：1.SSS判定法若两个三角形分别有三条边相等，则这两个三角形全等，并且三条对应边相等。
2.SAS判定法若两个三角形分别有两条边和一对夹角相等，则这两个三角形全等，且这两条边和夹角对应相等。
3.ASA判定法若两个三角形分别有两个夹角和一条边相等，则这两个三角形全等，并且这两个夹角和对应的边相等。
4.RHS判定法若两个三角形的一条直角边和另一条相等的边分别相等，且它们的斜边相等，则这两个三角形全等。
实例演示在黑板上画出两个三角形ABC和DEF，并且表示出两个三角形对应的边和角。
然后请同学们尝试根据判定方法来判断是否全等，并且让学生们解释一下自己的判断过程。
•判定ABC和DEF是否全等，已知AB=DE, BC=EF，∠A=∠D, ∠C=∠F。
这是SAS判定法，因为两边边和其中一个夹角相等，则这两个三角形全等，根据SAS原理，即AB=DE, BC=EF，∠A=∠D，则可以得出ABC三角形全等于DEF三角形。
•判定ABC和DEF是否全等，已知AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E。
这是ASA判定法，因为两个角和其中一边相等，则这两个三角形全等，根据ASA原理，即AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E，则可以得出ABC三角形全等于DEF三角形。
•判定ABC和DEF是否全等，已知AB=DE, BC=EF，AC=DF。
全等三角形的判定教案
3写出全等结论
四、本课小结：
学生独立分析并书写推理过程
学生独立思考后，小组交流
让学生经历运用所学知识解决问题的过程
加深对本节内容的理解
（四）、本课小结：
1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。
开放式小结，让学生自己总结所学知识
加深对本节内容的理解
七、教学评价设计
使学生明确探究方向并且激发学生兴趣
学生自己实践得到一个或两个条件不能证明全等，加深学生对此知识的理解。
学生自己找出不同情况，有助于学生理解和后续三角形全等的其他判定方法的引出
以学生探究为主，注重过程和学生的亲身体验，培养学生碳素，发现的能力。
培养学生逻辑推理能力，使学生学会运用“sss”证明两个三角形全等
3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等
例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4
画法:1画线段BC=4
2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。
则△ABC即为求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
五、教学重点及难点
重点：利用边边边证明两个三角形全等。
难点：探究三角形全等的条件。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）复习提问
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角
给学生思考时间，并提问。
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3.5.2直角三角形全等的判定——斜边、直角边定理
教者：盛斌
一．教学目标
(一) 知识与技能: 1学会推导斜边、直角边定理。
2.熟练利用斜边、直角边定理进行几何推理证明。
（二）过程与方法: 经历探索斜边、直角边定理的过程，进一步掌握证明几何问题和解决简单实际问题的方法。
（三）情感态度与价值观: 通过斜边、直角边定理的推导渗透变换的思想，培养学生一题多解的思维能力，拓宽学生的知识面，并使学生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣，获得成功的喜悦。
二.重点、难点
重点：斜边、直角边定理的推导过程和斜边、直角边定理的应用.
难点: 斜边、直角边定理的推导过程.
三．教具
投影仪圆规三角板
四．教法设计
本课采用师生互动的方式，以多媒体手段辅助教学，创设情境，以开放性的问题启发学生思考，引导学生总结出判定直角三角形全等的条件以及正确应用“HL”定理的方法。
五．教学过程
(一)、复习导入
1.我们学习了哪些全等三角形的判定方法？
2.两边和一边的对角相等的三角形全等吗？如果对角为直角呢？（用几何画板演示.）
答: 两边和一边的对角相等的三角形不一定全等，对角为直角时全等。
（二）.合作交流，探究新知
3. 如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C′中，已知：AB=A’B’，AC=A’C’，∠A CB=∠A’C’B’=90°.
(1) 你能把这两个三角形通过平移、旋转或轴反射等变换拼接成一个等腰三角形吗？
(2) 从上面的操作中，你能猜测这两个直角三角形全等吗？请用推理的方法说明你猜想的正确性
(3)你能用语言概括上面发现的结论吗？
解：（1）可以通过旋转和平移拼接成一个等腰三角形
（2）这两个三角形全等
因为 ∠ACB= ∠A'C'B'=90° 所以∠BCB'= ∠ACB+∠ACB'=180 ° 故B ，C （C'），B'在同一直线上 因为AB=A'B'=AB'
所以∠B =∠B'（等边对等角）
在Rt △ABC 和Rt △A'B'C'中
由于 ∠ACB= ∠A'C'B' ∠B =∠B'
AB=A'B'
所以Rt △ABC ≌Rt △A'B'C'（AAS ） (3)斜边、直角边定理（简写成“斜边，直角边”或“HL”） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
从这个问题你可以得到什么结论？
斜边、直角边定理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“HL ”）.
(三)、尝试反馈，新知运用
例：在△ABC 中，已知∠B 的平分线BM 和∠C 的平分线CN 相交于点P 。
（1）点P 到三角形三边的距离相等吗？为什么
（2）点P 是否也在∠A 的平分线上呢？
（3）从上面的推理中，你发现了什么结论？ 解:（1）过点P 作PD ⊥AB 、PE ⊥BC 、PF ⊥AC ，垂足分别为D 、E 、F 。
因为BM 为∠ABC 的平分线
那么PD=PF （角平分线上的点到角两边的距离相等） 同理PE=PF 所以PD=PE=PF
即点P 到三边AB 、BC 和AC 的距离相等 （2）连结AP ，在Rt △ADP 和Rt △AFP 中 因为PD=PF AP=AP （公共边）
所以Rt △ADP ≌Rt △AFP （HL ） 于是∠DAP= ∠FAP
所以AP 为∠A 的平分线，即点P 在∠A 的平分线上 （3）定理：到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
(四).回答下列问题
1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？ 答：不一定全等
F N E
M
D P
A
B
C
B'C B
A
C'
A'
B'
C B A C'A'
2.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 答：全等
3.有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 答：全等
4.判定两个直角三角形全等，共有多少种方法？
答：共有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL 5种方法. (五).思考与拓展
已知:AB//CD ， ∠A=90 °、AB=CE 、BC=DE ，试问DE 与BC 的位置关系是怎样的？ 解：因为AB//CD ， ∠A=90 °
所以∠DCA=180 °- ∠A=90 °（两直线平行，同旁内角互补） 在Rt △ABC 和Rt △CED 中， 因为AB=CE BC=DE
所以Rt △ABC ≌Rt △CED （HL ） 所以∠1= ∠D （全等三角形对应角相等） ∠1+ ∠2= ∠2+ ∠D=90 （直角三角形两锐角互余）
因此∠EMC=90°
即DE ⊥BC
六．课后小结：
1.今天所学的直角三角形全等的判定定理是什么？直角三角形全等有几种判定方法？
2.怎样判定一点是否在一个角的平分线上 七．作业
课本P94 5题、 6题 用其它方法证明H L 定理
八．课后反思
这堂课我使用几何画板演示了斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。
内容紧扣教材 练习题也不多。
我希望学生们能学会推导斜边、直角边定理并熟练利用斜边、直角边定理进行几何推理证明。
M
B
A
C
D E。