全等三角形判定公开课教案

合集下载

数学全等三角形教案

数学全等三角形教案数学全等三角形教案(通用10篇)作为一名教学工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学全等三角形教案，希望对大家有所帮助。

数学全等三角形教案1一、引言根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。

此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。

二、全等三角形知识点的地位和作用全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。

由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。

三、全等三角形判定教学例子假设情景：某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。

学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。

对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。

学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。

学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案教案标题：全等三角形判定教案一、教学目标：1. 理解全等三角形的定义以及全等三角形的性质；2. 能够运用全等三角形的判定条件进行实际问题的解决；3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

二、教学内容：1. 了解全等三角形的定义；2. 掌握全等三角形的判定条件；3. 运用全等三角形的判定条件解决实际问题。

三、教学步骤：步骤一：引入（5分钟）1. 出示两个相似但不全等的三角形图形，引导学生思考它们的相似性和差异性；2. 引导学生思考如何判断两个三角形是否全等；3. 引导学生提出全等三角形的判定条件。

步骤二：理论讲解（15分钟）1. 介绍全等三角形的定义，即三角形的全部对应边和对应角都相等；2. 介绍全等三角形的判定条件：a. SSS准则：若两个三角形的三条边分别相等，则它们全等；b. SAS准则：若两个三角形的一对对应边和夹角都相等，则它们全等；c. ASA准则：若两个三角形的两对对应角和夹边都相等，则它们全等；d. RHS准则：若两个右边锐角三角形的斜边和一个锐角分别相等，则它们全等。

步骤三：实例演示（15分钟）1. 出示几组含有全等三角形的图形，让学生观察并判断它们是否全等；2. 引导学生根据全等三角形的判定条件来解释和证明自己的判断结果；3. 引导学生总结判定全等三角形的方法和步骤。

步骤四：巩固练习（20分钟）1. 发放练习题，让学生独立进行实践运用；2. 提供需要推理证明的题目，培养学生的逻辑思维和推理能力；3. 对学生的解题过程进行指导和点评。

步骤五：拓展应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，要求学生用全等三角形的判定条件解决问题；2. 引导学生分析和解决实际问题的过程。

四、教学评估：1. 教师观察学生在实例演示和巩固练习中的表现；2. 学生完成的练习题和解题过程的评估；3. 学生在拓展应用环节中的思考和表达。

五、教学资源：1. 教学投影仪或白板；2. 教学演示用的三角形图形；3. 学生练习册或工作纸。

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案一、教学目标•了解全等三角形的定义和判定条件；•掌握全等三角形的判定方法；•能够通过观察和运用全等三角形的判定条件来判断三角形是否全等。

二、教学准备•教师准备：投影仪、电脑、白板、黑板、彩色粉笔；•学生准备：课本、笔、直尺、量角器。

三、教学内容1. 什么是全等三角形？全等三角形是指具有相等的对应边和对应角的两个三角形。

简单来说，两个三角形的“形状和大小”完全一样，我们就可以称它们为全等三角形。

2. 全等三角形的判定条件•SSS 判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则它们全等。

例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB = DE，BC = EF，AC = DF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △ DEF。

•SAS 判定法：若两个三角形的两边分别相等，并且所夹的夹角也相等，则它们全等。

例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB = DE，∠BAC = ∠EDF，BC = EF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △DEF。

•ASA 判定法：若两个三角形的两个角分别相等，并且所夹的边也相等，则它们全等。

例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果∠BAC = ∠EDF，∠ABC = ∠DEF，AC = DF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △DEF。

•RHS 判定法：若两个右角三角形的斜边和一个锐角相等，则它们全等。

例如，在右角三角形 PQR 和右角三角形 STU 中，如果 PQ = ST，QR = TU，∠PQR = ∠STU，那么可以得出结论：△ PQR ≌ △ STU。

3. 全等三角形的判断方法在判断两个三角形是否全等时，可以利用以上判定法进行判断。

以下是一个判断全等三角形的例子：例题：已知△ABC的三个顶点分别为 A(1, 2)，B(3, 4)，C(-1, 6)，△DEF 的三个顶点分别为 D(2, 3)，E(4, 5)，F(0, 7)，判断△ABC与△DEF 是否全等。

全等三角形数学教案

全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。

二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。

2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。

三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。

然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。

（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。

以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。

（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。

（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。

四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。

同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案全等三角形判定教案引言：在数学中，全等三角形是指具有相同边长和相同角度的两个三角形。

全等三角形的判定是初中数学的重要内容之一，对于学生来说，掌握全等三角形的判定方法对于解决各种几何问题至关重要。

本教案将介绍全等三角形的判定方法，并提供一些实例来帮助学生更好地理解和应用。

一、全等三角形的定义全等三角形是指具有相同边长和相同角度的两个三角形。

在判定两个三角形是否全等时，需要考察它们的对应边和对应角是否相等。

二、全等三角形的判定方法1. SSS判定法（边边边）SSS判定法是通过比较两个三角形的三条边的长度来判断它们是否全等。

当两个三角形的三条边的长度分别相等时，可以判定它们全等。

2. SAS判定法（边角边）SAS判定法是通过比较两个三角形的两条边和夹角的大小来判断它们是否全等。

当两个三角形的两条边的长度相等，并且夹角的大小相等时，可以判定它们全等。

3. ASA判定法（角边角）ASA判定法是通过比较两个三角形的两个角和一条边的大小来判断它们是否全等。

当两个三角形的两个角的大小相等，并且一条边的长度相等时，可以判定它们全等。

4. RHS判定法（直角边斜边）RHS判定法是通过比较两个直角三角形的直角边和斜边的长度来判断它们是否全等。

当两个直角三角形的直角边和斜边的长度分别相等时，可以判定它们全等。

三、实例分析1. 例题一已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C，BD是边BC的中垂线。

证明三角形ABD与三角形ACD全等。

解析：根据题目中的已知条件，可以得出∠B=∠C，AB=AC，以及BD是BC的中垂线。

根据SAS判定法，可以判定三角形ABD与三角形ACD全等。

2. 例题二已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E。

证明三角形ABC与三角形DEF全等。

解析：根据题目中的已知条件，可以得出∠A=∠D，∠B=∠E，以及AB=DE。

根据ASA判定法，可以判定三角形ABC与三角形DEF全等。

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案教学目标：1. 理解全等三角形的概念。

2. 掌握全等三角形的判定条件。

3. 能够运用判定条件判断两个三角形是否全等。

4. 能够解决与全等三角形相关的实际问题。

教学准备：1. 教案和黑板。

2. 三角板模型或图形卡片。

3. 学生练习题集。

教学过程：一、导入（5分钟）引入全等三角形的概念，让学生回顾并快速复习三角形的定义和性质。

二、概念解释（10分钟）解释什么是全等三角形，即两个三角形的对应边和对应角分别相等。

三、判定条件（15分钟）1. SSS判定条件：若两个三角形的三边分别相等，则它们全等。

2. SAS判定条件：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则它们全等。

3. ASA判定条件：若两个三角形的一边和与其对应的两个角分别相等，则它们全等。

4. RHS判定条件：若两个三角形的斜边和两个锐角分别相等，则它们全等。

四、判定方法（20分钟）通过例题引导学生运用判定条件判断两个三角形是否全等，并解释思路和步骤。

五、练习与巩固（25分钟）1. 学生个人完成练习题集中的习题，巩固全等三角形的判定方法。

2. 学生分组讨论解决实际问题，如在地图上寻找全等三角形等。

六、拓展应用（15分钟）引导学生思考全等三角形在其他几何问题中的应用，并给予适当的示例。

七、课堂总结（10分钟）回顾本节课所学的知识点和判定方法，并解答学生提出的问题。

教学反思：本节课通过引导学生思考和探索的方式，帮助他们理解全等三角形的概念和判定条件，并能熟练运用判定条件判断全等三角形。

在教学过程中，通过实际问题的引入，增加了学习的趣味性和可操作性，有助于学生的理解和记忆。

然后，通过练习和讨论，巩固了学生对全等三角形的掌握程度。

最后，通过拓展应用，培养了学生的应用能力和创新思维。

总的来说，本节课在教学目标的达成和学生学习兴趣的调动等方面都较为有效。

初中数学《全等三角形》教案优秀6篇

课前准备全等三角形纸片、三角板、
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、

《三角形全等判定(ASA)》教案(公开课)2022年人教版精品

三角形全等判定〔ASA〕总课题全等三角形总课时数第 12 课时课题三角形全等判定〔ASA〕主备人课型新授时间教学目标1．理解“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等的方法．2．经历探索“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．培养良好的几何推理意识，开展思维，感悟全等三角形的应用价值．教学重点应用“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等．教学难点学会综合法解决几何推理问题．教学过程教学内容一、回忆交流【知识回忆】〔投影显示〕情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS〞，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE〔SSS〕或∠BAC=∠DAE〔SAS〕]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、稳固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作【动手动脑】〔投影显示〕问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B〔即使两角和它们的夹边对应相等〕，把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1．画A ′B ′=AB ；2．在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。

全等三角形教案6篇

全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!全等三角形教案6篇我们的教案需要定期更新以反映新的教育趋势，教师编写教案不仅促进了自我管理，还增强了他们的教育专业素养，以下是本店铺精心为您推荐的全等三角形教案6篇，供大家参考。

全等三角形的判定教案

全等三角形的判定教案教学目标：1.理解全等三角形的概念和判定条件。

2.掌握全等三角形的判定方法和证明过程。

3.能够在实际问题中应用全等三角形的判定方法。

教学重点：1.全等三角形的判定条件。

2.全等三角形的判定方法。

教学难点：1.全等三角形的证明过程。

教学准备：1. PowerPoint幻灯片。

2.板书工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引入新知识：你们是否知道什么是全等三角形？全等三角形有什么特点吗？2.师生互动：请举例说明两个全等三角形的特点。

二、新知讲解（15分钟）1.概念解释：全等三角形是指具有相等的三条对应边和角的两个三角形。

2.判定条件：a.SAS判定法：如果三角形的两边和夹角分别与另一个三角形的两边和夹角相等，则两个三角形全等。

b.ASA判定法：如果三角形的两角和夹边分别与另一个三角形的两角和夹边相等，则两个三角形全等。

c.SSS判定法：如果三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边相等，则两个三角形全等。

d.RHS判定法：如果三角形的一个直角边和斜边分别与另一个三角形的一个直角边和斜边相等，则两个三角形全等。

3.判定法的运用：通过给出的几何图形，来判定是否为全等三角形。

三、例题练习（30分钟）1.小组合作：随机抽取一些例题，由小组合作讨论解答。

2.分组讲解：每个小组派代表讲解一个问题的解答过程，并解释用了哪种判定法。

3.整体讲评：对每个问题进行讲解和总结，确保学生理解全等三角形判定的过程和方法。

四、拓展应用（20分钟）1.小组竞赛：分为若干小组，出示一些综合性的问题，要求小组合作解答。

计时并进行排名。

2.整体讲解：每个问题结束后，由学生上台讲解解答过程和思路。

3.总结反思：学生总结本课的内容，回顾全等三角形的判定条件和方法，以及应用。

五、课堂小结（10分钟）1.知识回顾：请几位学生回答全等三角形的判定条件。

2.思考问题：你认为全等三角形的判定法在实际生活中有哪些应用？六、课后作业（5分钟）1.完成课后习题。

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

直角三角形全等的判定【公开课教案】

第2课时直角三角形全等的判定1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“斜边、直角边”；(重点)2．经历探究“斜边、直角边”判定方法的过程，能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关问题．(难点)一、情境导入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？二、合作探究探究点：直角三角形全等的判定【类型一】应用“HL”证明三角形全等如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.解析：由题意可得△ABF与△DCE都为直角三角形，由BE＝CF可得BF＝CE，然后运用“HL”即可判定Rt△ABF与Rt△DCE全等．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形．在Rt△ABF和Rt△DCE中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BF＝CE，AB＝CD，∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)．方法总结：利用“HL”判定三角形全等，首先要判定这两个三角形是直角三角形，然后找出对应的斜边和直角边相等即可．【类型二】利用“HL”证明线段相等如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.解析：根据“HL”证Rt△ADC≌Rt△AFE，得CD＝EF，再根据“HL”证Rt△ABD ≌Rt△ABF，得BD＝BF，最后证明BC＝BE.证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC 和△ABE的高，且AD＝AF，AC＝AE，∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)．∴CD＝EF.∵AD ＝AF，AB＝AB，∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)．∴BD＝BF.∴BD－CD＝BF－EF.即BC＝BE.方法总结：证明线段相等可通过证明三角形全等解决．直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．【类型三】利用“HL”证明角相等如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2.解析：要证角相等，可先证明全等．即证Rt △ABC ≌Rt △ADC ，进而得出角相等．证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴∠B ＝∠D ＝90°，∴△ABC 与△ACD 为直角三角形．在Rt △ABC 和Rt △ADC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，AC ＝AC ，∴Rt △ABC ≌Rt △ADC (HL)，∴∠1＝∠2.方法总结：证明角相等可通过证明三角形全等解决．【类型四】利用“HL ”解决动点问题如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，PQ ＝AB .P ，Q 两点分别在线段AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AM 上运动，且点P 不与点A ，C 重合．那么当点P 运动到什么位置时，才能使△ABC 与△APQ 全等？解析：本题要分情况讨论：①Rt △APQ ≌Rt △CBA ，此时AP ＝BC ＝10，可据此求出P 点的位置．②Rt △QAP ≌Rt △BCA ，此时AP ＝AC ，P 、C 重合，不合题意．解：根据三角形全等的判定方法HL 可知：①当P 运动到AP ＝BC 时，∵∠C ＝∠QAP ＝90°，∴在Rt △ABC 与Rt △QP A 中，AP ＝BC ，PQ ＝AB ，∴Rt △ABC ≌Rt △QP A (HL)，即AP ＝BC ＝10；②当P 运动到与C 点重合时，AP ＝AC ，不合题意．综上所述，当点P 运动到距离点A 为10时，△ABC 与△APQ 全等．方法总结：判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．【类型五】综合运用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等如图，CD ⊥AB 于D 点，BE ⊥AC于E 点，BE ，CD 交于O 点，且AO 平分∠BAC .求证：OB ＝OC .解析：已知BE ⊥AC ，CD ⊥AB 可推出∠ADC ＝∠BDC ＝∠AEB ＝∠CEB ＝90°，由AO 平分∠BAC 可知∠1＝∠2，然后根据AAS 证得△AOD ≌△AOE ，△BOD ≌△COE ，即可证得OB ＝OC .证明：∵BE ⊥AC ，CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDC ＝∠AEB ＝∠CEB ＝90°.∵AO 平分∠BAC ，∴∠1＝∠2.在△AOD 和△AOE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ADC ＝∠AEB ，∠1＝∠2，OA ＝OA ，∴△AOD ≌△AOE (AAS)，∴OD ＝OE .在△BOD 和△COE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠BDC ＝∠CEB ，OD ＝OE ，∠BOD ＝∠COE ，∴△BOD ≌△COE (ASA)．∴OB ＝OC .方法总结：判定直角三角形全等的方法除“HL ”外，还有SSS 、SAS 、ASA 、AAS.三、板书设计 1．作直角三角形2．直角三角形全等的判定斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行．在探究直角三角形全等的判定方法——“斜边、直角边”时，要让学生进行合作交流．在寻找未知的等边或等角时，常考虑将其转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明．此外，还要注重通过适量的练习巩固所学的新知识.第2课时平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离1．复习并巩固平行四边形的判定定理1、2；2．学习并掌握平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题；(重点)3．根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．(重点，难点)一、情境导入小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？二、合作探究探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形【类型一】利用平行四边形的判定定理(3)判定平行四边形已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO ＝BO，E、F分别是OC、OD 中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC≌△BOD；(2)此题已知AO＝BO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE＝OF就可以了．证明：(1)∵AC∥BD，∴∠C＝∠D.在△AOC和△BOD中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AO＝OB，∠AOC＝∠BOD，∠C＝∠D，∴△AOC≌△BOD(AAS)；(2)∵△AOC≌△BOD，∴CO＝DO.∵E、F分别是OC、OD的中点，∴OF ＝12OD，OE＝12OC，∴EO＝FO，又∵AO ＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形．方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．【类型二】利用平行四边形的判定定理(3)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，OC 的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE＝DF，BE∥DF.解：BE＝DF，BE∥DF.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB ＝OD.因为E，F分别是OA，OC的中点，所以OE＝OF，所以四边形BFDE是平行四边形，所以BE＝DF，BE∥DF.方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．探究点二：平行线间的距离如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO 的面积相等．解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH ＝12GH ·h，S△FGH ＝12GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴S△EGO＝S△FHO.方法总结：解题的关键是明确三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等．探究点三：平行四边形判定和性质的综合如图，在直角梯形ABCD中，AD ∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求四边形AGCD的面积．解析：(1)求出平行四边形AGCD，推出CD＝AG，推出EG＝DF，EG∥DF，根据平行四边形的判定推出即可；(2)由点G是BC的中点，BC＝12，得到BG＝CG＝12BC ＝6，根据四边形AGCD是平行四边形可知AG＝DC＝10，根据勾股定理得AB＝8，求出四边形AGCD的面积为6×8＝48.解：(1)∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG＝DC.∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE＝12AG，DF＝12DC，即GE＝DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；(2)∵点G是BC的中点，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四边形AGCD是平行四边形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根据勾股定理得AB＝8，∴四边形AGCD的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.。

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案一、课题：全等三角形判定(SSS)二、教学目标：1.理解全等三角形的定义和判定条件。

2.能够运用SSS方法判定两个三角形是否全等。

3.能够解决与全等三角形相关的问题。

三、教学重点：1.全等三角形的定义和判定条件。

2.运用SSS方法判定三角形是否全等。

四、教学难点：1.运用SSS方法判定三角形是否全等。

2.解决与全等三角形相关的问题。

五、教学过程：Step 1 引入问题1.教师出示两个已经放大的三角形模型，问学生两个三角形是否全等。

2.引导学生观察两个三角形的边长和角度，探讨全等三角形的性质。

Step 2 定义与判定条件1.教师介绍全等三角形的定义：两个三角形的对应边长相等，对应角度也相等。

2.解释全等三角形的判定条件(SSS)：若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。

Step 3 例题演示1.教师出示一个三角形ABC和一个三角形PQR，问学生如何判定它们是否全等。

2.引导学生使用SSS方法，比较两个三角形的边长，观察是否相等。

Step 4 学生练习1.分发练习题给学生，让他们运用SSS方法判定两个三角形是否全等。

2.监督学生的练习过程，及时纠正错误。

Step 5 全班讨论1.教师选取几个学生解题方法不同的问题，让他们上台向全班展示解题过程。

2.全班讨论各种解题方法的优缺点，指出正确解题思路。

Step 6 解决实际问题1.教师出示一个实际问题，引导学生运用SSS方法解决。

2.学生分组讨论解题思路，然后展示解题过程。

Step 7 归纳总结1.教师总结本节课学习的内容，强调全等三角形的判定条件和解题方法。

2.学生合作完成知识总结，包括定义、判定条件和解题方法。

六、教学辅助：1.三角形模型。

2.练习题。

3.实际问题。

七、教学评价：1.学生解题的正确率和速度。

2.学生对全等三角形定义和判定条件的理解。

3.学生解决实际问题的能力。

八、板书设计：-定义：对应边长和角度相等的两个三角形。

初中三角形全等公开课教案

初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。

2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。

教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。

2. 教学难点：三角形全等的性质。

教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。

2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。

3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。

b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。

d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。

e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。

2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。

b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。

三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。

2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。

五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。

2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。

教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。

人教初中数学八上《第14课时直角三角形全等判定(HL)》教案 (公开课获奖)

直角三角形全等判定总课题全等三角形总课时数第 14 课时课题直角三角形全等判定（HL）主备人课型新授时间教学目标1．在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力． 3．培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．教学重点理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．教学难点培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．教学过程教学内容一、回顾交流【问题探究】图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”【媒体使用】投影显示“问题探究”．【教学形式】分四人小组，合作、讨论．【情境导入】如图2所示．舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，•但对问题（2）学生难以回答．此时，•教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索．【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证．【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课本图11．2─11：任意画出一个Rt △ABC ，使∠C=90°，再画一个Rt•△A ′B ′C ′，使B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ，把画好的Rt △A ′B ′C ′剪下，放到Rt △ABC 上，•它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL ”）．画一个Rt △A ′B ′C ′，使B ′C ′=BC,AB=AB; 1．画∠MC ′N=90°。

三角形全等的判定教案

三角形全等的判定教案教学目标：1. 掌握三角形全等的定义和判定条件。

2. 能够运用全等条件判定两个三角形是否全等。

3. 能够解决与全等有关的实际问题。

教学步骤：一、导入在黑板上写下“三角形全等的判定教案”这个标题，引导学生思考关于三角形全等的概念和判定条件，并与学生一起回顾以前学习过的相关内容。

二、概念讲解1. 定义：如果两个三角形的对应边全等，对应角相等，那么我们称这两个三角形全等。

2. 全等的判定条件：(1) SSS 全等定理：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。

(2) SAS 全等定理：如果两个三角形的两边分别相等，且夹角相等，那么这两个三角形全等。

(3) ASA 全等定理：如果两个三角形的两个角分别相等，且夹边相等，那么这两个三角形全等。

(4) RHS 全等定理：如果两个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等，那么这两个三角形全等。

三、示例讲解1. 通过几个具体的示例，介绍如何运用全等定理判定三角形是否全等。

（教师可以设计一些具体的示例，包括直角三角形、等腰三角形等，通过示意图和计算方式让学生理解全等的判定方法）四、练习1. 在黑板上列出若干全等定理的练习题，让学生在纸上尝试判定两个三角形是否全等。

五、解答与讨论1. 学生完成练习后，教师与学生一起核对答案，解答学生遇到的问题，并针对解法差异进行讨论和解释。

六、拓展与应用1. 提供一些和全等有关的实际问题，引导学生运用全等定理解决问题。

（教师可以设计一些生活中的实际问题，例如物体的测量、建筑和工程中的设计等，让学生通过全等定理解决实际问题）七、总结与归纳通过本节课的学习，学生应对三角形全等的判定条件有了更深入的了解，并能够应用到实际问题中。

八、作业布置布置相应的作业，要求学生运用所学的知识，判定给定的三角形是否全等。

教学反思：通过引导学生思考和讨论，本教案旨在提供学生对三角形全等判定的全面理解。

通过示例的讲解和练习，培养学生良好的逻辑推理能力和分析问题的能力。

全等三角形教案【优秀7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!全等三角形教案【优秀7篇】在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

全等三角形判定公开课教案

数学全等三角形教案

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案

全等三角形数学教案

全等三角形判定教案

全等三角形判定教案

初中数学《全等三角形》教案优秀6篇

《三角形全等判定(ASA)》教案(公开课)2022年人教版精品

全等三角形教案6篇

全等三角形的判定教案

全等三角形教案(5篇)

直角三角形全等的判定【公开课教案】

全等三角形判定教案

初中三角形全等公开课教案

人教初中数学八上《第14课时 直角三角形全等判定(HL)》教案 (公开课获奖)

三角形全等的判定教案

全等三角形教案【优秀7篇】

人教初中数学八上《第14课时直角三角形全等判定(HL)》教案 (公开课获奖)