2017年春七年级下册数学期中试卷

2017年春期中考试七年级数学试卷
（时间：100分钟，总分120分）
班级 姓名 得分 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A
． B ． C ． D ．
2．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方 块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，
才能拼成一个完整的图案，使其自动消失（ ）
A ．向右平移1格
B ．向左平移1格
C ．向右平移2格
D ．向右平移3格 3．下面四个实数中，是无理数的为（ ） A ．0 B ．
2
7
C ．-2
D 4的值在（ ）
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间 5．在平面直角坐标系中，已知点P （3，-2），则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m ， 则李老师家在学校的（ ）
A ．北偏东30°方向，相距500m 处
B ．北偏西30°方向，相距500m 处
C ．北偏东60°方向，相距500m 处
D ．北偏西60°方向，相距500m 处 7．下列说法错误的是（ ）
A ．－3
B ．1的平方根是±1
C π的平方根
D ．－1的立方根是－1
8．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°） 在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数等于（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°
9．在方程组2x y 1y 3z 1+=⎧⎨=+⎩，x 23y x 1=⎧⎨-=⎩，x y 03x y 5+=⎧⎨-=⎩，xy 1 x 2y 3=⎧⎨+=⎩，11
11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩
，1
1x y =⎧⎨=⎩
中，
2
1212
12
1
是二元一次方程组的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10．已知平面直角坐标系中，点P （1-a ，2a-5）到两坐标轴的距离相等，点P 的坐标为（ ） A ．（1，-1） B ．（-1，-1） C ．（-1，-1）或（-3，3） D ．（1，-1）或（-3，3）
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改成“如果……，那么……”的形式： ．
14．若点A 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 . 15．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的 坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a - b= ．
16．如图所示，已知AB
∥CD ∥EF ，则∠x 、∠
y 、∠z 三者之间的关系是 ．
第15题图 第16题图
三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17． 18．已知4b 885b 19a a +=⎧⎨+=⎩
，求a b +的值．
19．已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD. 求证：EG ∥FH. 证明：∵AB ∥CD(已知）
∴∠AEF=∠EFD.( ) ∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠
EFD.( 已知) ∴ ∠GEF=
21∠AEF ，∠ =2
1
∠EFD ，（角平分线定义） ∴∠ =∠ ，
∴EG ∥FH.（ )
D B A H G F
E
D
C
B
A
四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．如图，三角形ABC 经过平移后，使点A 与点 A′（-1，4）重合，
（1）画出平移后的三角形A′B′C′； （2）直接写出三角形A′B′C′的面积； （3）若三角形ABC 内有一点P （a ，b ）， 请写出经过平移后的对应点P′的坐标．
21．已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，∠BGF=90°. 求证：CD ⊥AB.
22．已知2x-1的平方根为±3，3x+y-1的算术平方根为4， （1）求x 、
y 的值；
（2）求12x+2y 的平方根和立方根．
五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（1
=
；= .
=
；=
.
（2）根据计算的结果，可以得到：①当a ＞0
=
；②当a ＜0=
. （3）应用所得的结论解决：已知a ＞0，b ＜0
G F
E
D C
B
A
25．在直角坐标系中，设一质点M 自（1，0）处向上运动1个单位至P 1（1，1），然后向左运动 2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，…如此继续运动下去，设P n （x n ，y n ），n=1，2，3，…． （1）依次写出x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6的值； （2）计算x 1+x 2+…+x 8的值； （3）计算x 1+x 2+…+x 2012+x 2013的值．。