苏科版七年级上册数学：4.2解一元一次方程(第3课时)同步练习
苏科版初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《4.2 解一元一次方程》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣32．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个3．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．554．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④6．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．39．已知等式3x＝2y+5，则下列等式中不成立的是（）A．y＝B．3x﹣5＝2y C．＝+D．x＝y+5 10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣211．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．12．下列解方程变形错误的是（）A．由得x＝﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝613．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．614．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）15．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m＝3的解，则关于x的方程3（1﹣2x）＝m ﹣1的解为（）A．﹣1B．﹣C．D．116．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a 的值为（）A．﹣B．C．﹣D．17．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．218．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4二．填空题（共13小题）19．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．20．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）21．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1②老师在黑板上出了一道解方程的题＝1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）…①8x﹣4＝1﹣3x﹣6…②8x+3x＝1﹣6+4…③11x＝﹣1…④x＝﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号），并写出正确的解答过程．＝1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2？22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x ﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x ﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．23．定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）24．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为25．如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝．26．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是．27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是．28．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣），∴+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+＝；（2）当+++…+x＝时，最后一项x＝．29．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为．30．小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．31．若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n）的解为．三．解答题（共7小题）32．解方程：（1）5x+8＝2x﹣1；（2）．33．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？34．解方程：（1）3y+7＝﹣3y﹣5（2）++＝2635．已知+5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y＝a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．36．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．37．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．38．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣＝﹣1（2）﹣＝x﹣苏科新版七年级上学期《4.2 解一元一次方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3【分析】将x＝4代入方程中即可求出a的值．【解答】解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．2．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．【解答】解：①由3x＝﹣4两边都除以3得x＝﹣，此运算错误；②由5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，此运算错误；③由去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），此运算错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，此运算错误；故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求m的值．【解答】解：∵x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，∴2×（m﹣2）+2＝0∴m＝1故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．5．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【分析】利用等式的性质判断即可．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，得到x＝5﹣3；方程y＝，解得：y＝2，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由7x＝5得x＝，错误；B、由＝1得＝1，错误；C、由2﹣x＝1得x＝2﹣1，错误；D、由﹣2＝1得x﹣6＝3，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．8．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．3【分析】求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x﹣1＝5x+8，移项，得2x﹣5x＝8+1，合并同类项，得﹣3x＝9，解得x＝﹣3．把x＝﹣3代入3x+2m＝5，得3×（﹣3）+2m＝5．移项，得2m＝5+9．合并同类项，得2m＝14，系数化为1，得m＝7．故选：A．【点评】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．9．已知等式3x＝2y+5，则下列等式中不成立的是（）A．y＝B．3x﹣5＝2y C．＝+D．x＝y+5【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：因为等式3x＝2y+5，可得：y＝，3x﹣5＝2y，，，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2【分析】把x＝b代入方程计算即可求出a的值，进而解答即可．．【解答】解：把x＝b代入方程2x﹣a﹣5＝0，可得：2b﹣a﹣5＝0，即可得：﹣a+2b＝5，把﹣a+2b＝5代入3x﹣a+2b＝﹣1，可得：3x+5＝﹣1，解得：x＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．【分析】先解方程2x﹣1＝3，求得x的值，因为这个解也是方程1﹣＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．【解答】解：解方程2x﹣1＝3，得x＝2，把x＝2代入方程1﹣＝0，得1﹣＝0，解得，a＝．故选：D．【点评】此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．下列解方程变形错误的是（）A．由得x＝﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6【分析】A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．【解答】解：A、由﹣x＝4，得到x＝﹣8，不符合题意；B、由5x﹣2（x﹣2）＝3，得到5x﹣2x+4＝3，不符合题意；C、由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1，不符合题意；D、由去分母得4x+2﹣x+1＝6，符合题意．故选：D．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．13．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，解得a＝6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m＝3的解，则关于x的方程3（1﹣2x）＝m ﹣1的解为（）A．﹣1B．﹣C．D．1【分析】将x＝﹣2代入2x+m＝3求出m的值，将所得m的值代入3（1﹣2x）＝m﹣1，解之可得x的值．【解答】解：将x＝﹣2代入2x+m＝3，得：﹣4+m＝3，解得：m＝7，将m＝7代入3（1﹣2x）＝m﹣1，得：3（1﹣2x）＝6，解得：x＝﹣，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．16．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a 的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将k变形为2+，据此可得2x﹣1＝±1或±5时k取得整数，解之求得x的值可得答案．【解答】解：∵k＝＝＝＝2+，∴当2x﹣1＝1或2x﹣1＝﹣1或2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5时，k为整数，解得：x＝1或x＝0或x＝3或x＝﹣2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3﹣2＝2，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k变形为2+，并根据k为整数得出关于x的方程．18．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；故选：C．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键．二．填空题（共13小题）19．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝﹣0.5．【分析】根据新运算规定，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，利用新运算规定得出一元一次方程是解题关键．20．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有②④（填序号）【分析】根据等式的性质进行计算，判断即可．【解答】解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④【点评】本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．21．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1②老师在黑板上出了一道解方程的题＝1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）…①8x﹣4＝1﹣3x﹣6…②8x+3x＝1﹣6+4…③11x＝﹣1…④x＝﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在①（填编号），并写出正确的解答过程．＝1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2？【分析】①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；③表示出两方程的解，由题意求出m的值即可．【解答】解：①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1，去括号得x﹣3﹣9x+3＝1，移项、合并同类项得﹣8x＝1，系数化为1得x＝﹣；②他错在①，＝1﹣，去分母得4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并同类项得11x＝10，系数化为1得x＝．故答案为：①；③解方程5m+3x＝1+x，2x＝1﹣5m，x＝，解方程2x+m＝3m2x＝2m，x＝m，因为关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2，所以＝m﹣2，解得m＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x ﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x ﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．【分析】仿照给出的无限小数写成分数的方法，把无限循环小数0.3化为分数．【解答】解：设无限循环小数0.3＝x，则1000x＝735.735735…，∴1000x﹣x＝735，解方程，得x＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了无限循环小数及解一元一次方程，读懂题目并学会应用是解决本题的关键．23．定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是③④．（填上你认为所有正确结论的序号）【分析】各项利用题中的新定义化简，判断即可．【解答】解：根据题中的新定义得：①3⊗（﹣3）＝3×（2+3）＝15，不符合题意；②a⊗b＝a（2﹣b），b⊗a＝b（2﹣a），不一定相等，不符合题意；③若5⊗a＝0，则5（2﹣a）＝0，解得：a＝2，符合题意；④（2⊗3）⊗4＝﹣2⊗4＝2，符合题意，则正确结论的序号是③④，故答案为：③④【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为【分析】先求出方程＝的解，再把x的值代入方程＝x+2m，即可解答．【解答】解：＝，3（5x﹣1）＝6×7，15x﹣3＝42，15x＝45，x＝3，把x＝3代入方程＝x+2m得：＝3+2m，m＝，故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．25．如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝6．【分析】通过解方程3x+4＝0可以求得x＝﹣．又因为3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，所以也是3x+4k＝20的解，代入可求得k即可．【解答】解：解方程3x+4＝0可得x＝﹣．∵3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，∴也是3x+4k＝20的解，∴3×（﹣）+4k＝20，解得k＝6．故答案是：6【点评】本题考查了同解方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．26．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是．【分析】把x＝3代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程4x﹣a＝3+ax的解，∴代入得：12﹣a＝3+3a，解得：a＝，故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于a 的一元一次方程是解此题的关键．27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是3．【分析】根据新定义的运算即可求出答案．【解答】解：∵2×5﹣4（1﹣x）＝18，∴解得：x＝3故答案为：3【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．28．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣），∴+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+＝；（2）当+++…+x＝时，最后一项x＝．【分析】（1）由+＝×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣）计算可得；（2）设x＝，得+++…+＝，裂项求和得出n的值，从而得出答案．【解答】解：（1）+＝×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣）＝×（﹣）＝×＝，故答案为：；（2）设x＝，则+++…+＝，×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝，×（1﹣）＝，1﹣＝，＝，则2n+1＝13，解得：n＝6，∴x＝，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律、解一元一次方程，解题的关键是掌握裂项求和的能力和解一元一次方程的技能．29．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为2．【分析】根据方程的解的定义把x＝0代入解答即可．【解答】解：把x＝0代入（m+2）x﹣4|m|+8＝0，可得：﹣4|m|+8＝0，且m+2≠0，解得：m＝2，故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．30．小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为x＝﹣3．【分析】把x＝3代入7a+5x＝16得出方程7a+15＝16，求出a＝，得出原方程为1﹣5x＝16，求出方程的解即可．【解答】解：∵小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入7a+5x＝16得出方程7a+15＝16，解得：a＝，即原方程为1﹣5x＝16，解得x＝﹣3．故答案是：x＝﹣3【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．31．若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n）的解为0．【分析】根据方程的解满足方程，可得m+n，根据整体代入法，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，得m+n＝﹣1．把m+n＝﹣1代入（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n），得﹣（2x+1）﹣（﹣1）＝0，解得x＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用整体代入得出﹣（2x+1）﹣（﹣1）＝0是解题关键．三．解答题（共7小题）32．解方程：（1）5x+8＝2x﹣1；（2）．【分析】通过去分母、去括号、移项、系数化为1等过程，求出x的值．【解答】解：（1）移项，得5x﹣2x＝﹣8﹣1，合并同类项，得3x＝﹣9，系数化为1，得x＝﹣3．（2）去分母，得3（x+1）＝2（2﹣3x）去括号，得3x+3＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣1，合并同类项，得9x＝1，系数化为9，得x＝．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．33．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？【分析】根据题意先列出方程，再解方程求解即可．【解答】解：（1）当y1＝y2时，即x+3＝2﹣x，2x＝2﹣3，∴x＝﹣；即当x＝﹣时，y1与y2的值相等；（2）当y1＝2y2+5时，即x+3＝2（2﹣x）+5，x+3＝9﹣2x，∴x＝2．当x＝2时，y1的值比y2的值的2倍大5．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．理解题意，列出方程是解决本题的关键．34．解方程：（1）3y+7＝﹣3y﹣5（2）++＝26【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项，得：3y+3y＝﹣5﹣7，合并同类项，得：6y＝﹣12，系数化1，得：y＝﹣2；（2）合并同类项，得x＝26，系数化1，得x＝24．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．已知+5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y＝a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．【分析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：（1）∵+5＝0是关于y的一元一次方程，∴a+b＝0，a+2＝1，∴a＝﹣2，b＝2；（2）把y＝a＝﹣2，代入，∴m＝，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．36．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣2）﹣2×3＝﹣8；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）＝﹣1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2＝﹣1，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．37．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝﹣32；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，故答案为：﹣32．（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．38．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣＝﹣1（2）﹣＝x﹣【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+2）＝﹣12，去括号得：8x﹣4﹣3x﹣6＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣；（2）方程整理得：﹣＝x﹣，去分母得：3x﹣（x﹣1）＝6x﹣2，去括号得：3x﹣x+1＝6x﹣2，移项合并得：﹣4x＝﹣3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
苏科版七年级数学上册同步练习4.2 解一元一次方程第3课时 去括号(word版含答案解析)
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
6. 一元一次方程 的解是．
7. 若 与 的值互为相反数，则 的值为．
8. 若 ，则代数式 ．
9. 若方程 的解与关于 的方程 的解相同，则 的值为．
10. ， 互为相反数， ， 互为倒数，则关于 的方程 的解为 ．
11. 若关于 的一元一次方程 ，则 ．
4.2 解一元一次方程第3课时 去括号
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 方程 ，去括号正确的是
A. B.
C. D.
2. 方程 的解是
A. B. C. D.
3. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为
A. B. C. D.
4. 若关于 的方程 的解是 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设甲跑 后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是
三、解答题（共5小题；共65分）
12. 解下列方程：
（1） ；
（2） 已知 ， ，且 ，求 的值以及 的值．
14. 解下列方程：
（1） ；
（2） ．
15. 已知关于 的方程 的解满足 ，求 的值．
16. 计算：
（1）定义运算“ ”： ．若 ，求 的值；
（2）求 的值，其中 ， ．
11.
【解析】关于 的一元一次方程 ，
，
或 ，
或 ，而 不能使方程为一元一次方程，
，代入可得 ，解得 ．
第三部分
12. （1） 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以 ，得
（2） 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
4苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案.2.1
4．2 第1课时 等式的性知识点 1 方程的解1．下列方程的解是x ＝2的是( )A ．4x ＋8＝0B ．－13x ＋23＝0C.23x ＝27 D ．1－3x ＝52．若关于x 的方程4x ＋a ＝0的解是x ＝1，则a 的值为() A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－23．检验x ＝－5与x ＝5是不是方程2x －13＝x －2的解．知识点 2 等式的性质4．将3x －7＝2x 变形正确的是( )A ．3x ＋2x ＝7B ．3x －2x ＝－7C ．3x ＋2x ＝－7D ．3x －2x ＝75．如果3x －5＝2x ，那么3x ＝2x ＋5，其依据是________．6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．(1)如果3x ＋5＝9，那么3x ＝9－________；(2)如果2x ＝5－3x ，那么2x ＋________＝5；(3)如果0.2x ＝10，那么x ＝________．7．教材练一练变式解下列方程：(1)x －1＝2; (2)5x －3＝4x ＋6；(3)13x ＝－4； (4)－13x －5＝4. 8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a c ＝b c，那么a ＝b C ．如果a ＝b ，那么－a c ＝－b cD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝39．填空：(1)如果a －b ＝c ，那么a ＝__________；(2)如果a ＋b ＝c ，那么a ＝__________；(3)如果a ＋(－b)＝c ，那么a ＝__________；(4)如果a －(－b)＝c ，那么a ＝__________．10．已知34m －1＝34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小．11．2017·资中县期中如图4－2－1，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中图①中的天平是平衡的，根据图①中的天平，后三个天平中不平衡的有( )图4－2－1A．0个B．1个C．2个D．3个1．B2．B [解析] 把x＝1代入4x＋a＝0，得4×1＋a＝0，解得a＝－4.3．解：把x＝－5代入方程的左右两边，左边＝2×()－5－13＝－113，右边＝－5－2＝－7. 因为左边≠右边，所以x＝－5不是方程2x－13＝x－2的解；把x＝5代入方程的左右两边，左边＝2×5－13＝3，右边＝5－2＝3. 因为左边＝右边，所以x＝5是方程2x－13＝x－2的解．4．D5．等式的基本性质1 [解析] 等号的两边都加5，其依据是等式的基本性质1.6．(1)5 (2)3x (3)507．解：(1)方程两边都加上1，得x －1＋1＝2＋1，即x ＝3.(2)方程两边都减去4x ，得5x －3－4x ＝4x ＋6－4x ，即x －3＝6.方程两边都加上3，得x －3＋3＝6＋3，即x ＝9.(3)方程两边都乘3，得3×13x ＝－4×3， 即x ＝－12.(4)根据等式的基本性质1，方程两边都加上5，得－13x －5＋5＝4＋5， 化简，得－13x ＝9， 再根据等式的基本性质2，方程两边同除以－13(或乘－3)，得－13x ·(－3)＝9×(－3)，即x ＝－27.8． B [解析] 利用等式的基本性质1，两边都加c ，得到a ＋c ＝b ＋c ，所以A 不正确；利用等式的基本性质2，两边都乘c ，得到a ＝b ，所以B 正确；C 不正确，因为不能确定c 是不是等于0；D 不正确，因为根据等式的基本性质2，只有当a ≠0时，a ＝3才成立，但不能确定a 是不是等于0.故选B.9．](1)b ＋c (2)c －b (3)b ＋c (4)c －b[解析] (1)等式两边都加上b 即可；(2)等式两边都减去b 即可；(3)等式两边都减去－b 即可；(4)等式两边都加上－b 即可．10．解：等式两边都乘43，得m －43＝n ，则m ＞n. 11．B [解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选B.严谨周密典雅有味——《梦回繁华》一文的语言特点《梦回繁华》是一篇带有散文性质的说明文，其在语言上的最大特点是严谨周密，典雅有味，值得细细品味。
苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案(共4份)4
第 1 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第4课时 解含有分母的一元一次方程知识点 用去分母解一元一次方程1．依据下列解方程3x ＋52＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(_______________________________________) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(________________)(________________)，得9x －4x ＝－15－2.(________________)合并同类项，得5x ＝－17.(______________)，得x ＝－175.(__________________________________________) 2．解方程3y －14－1＝3y －73时，为了去分母应将方程两边同时乘( ) A ．12 B ．10 C ．9 D ．43．解方程x 2－1＝x －13时，去分母正确的是( ) A ．3x －3＝2x －2 B ．3x －6＝2x －2C ．3x －6＝2x －1D ．3x －3＝2x －14．下列解方程中，去分母正确的是( )A ．由x 3－1＝1－x 2，得2x －1＝3－3x B ．由x －22－3x －24＝－1，得2(x －2)－3x －2＝－4 C ．由y ＋12＝y 3－3y －16－y ，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y D ．由4y 5－1＝y ＋43，得12y －1＝5y ＋20第 2 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可5．方程2x ＋53－x －16＝1去分母，得____________． 6．在公式S ＝12(a ＋b )h 中，已知S ＝16，a ＝3，h ＝4，则b ＝________． 7．当x ＝________时，代数式6＋x 2与x －82的值互为相反数． 8．解下列方程：(1)x 2－x ＋14＝3；(2)x －22－2x ＋13＝1；(3)x －14－1＝2x ＋16；第 3 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1.9．当x 取何值时，代数式x －x ＋23比1＋3x 4的值小1?10．已知方程x －k 3＝32x －12的解是x ＝1，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－111．若代数式14x ＋2与5－2x 的值互为相反数，则关于a 的方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a ＋2)的解为( )A ．a ＝1B ．a ＝－1第 4 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C ．a ＝4D ．a ＝－21712．解方程：(1)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3；(2)4－6x 0.01－6.5＝0.02－2x 0.02－7.5.13．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x ＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．第 5 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可14．若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．15．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求2*(－2)的值；第 6 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)若2*x ＝m ，(14x )*3＝n (其中x 为有理数)，试比较m ，n 的大小； (3)若[a ＋12*(－3)]*12＝a ＋4，求a 的值．第 7 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．等式的基本性质2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式的基本性质1 系数化为1 等式的基本性质22．A3．B4．C [解析] A 项，不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6，错误；B 项，3x －24的分子作为一个整体没有加上括号，错误；C 项正确；D 项，不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15，错误．5．2(2x ＋5)－(x －1)＝66．5 [解析] 把S ＝16，a ＝3，h ＝4代入公式，得到16＝12(3＋b )×4，解得b ＝5. 7．－2 [解析] 根据题意可列方程6＋x 2＋x －82＝0，去分母，得12＋x ＋x －8＝0，移项、合并同类项，得2x ＝－4，解得x ＝－2，即当x ＝－2时，代数式6＋x 2与 x －82的值互为相反数．8．解：(1)去分母，得2x －(x ＋1)＝12，去括号，得2x －x －1＝12，移项、合并同类项，得x ＝13.(2)去分母，得3(x －2)－2(2x ＋1)＝6.去括号，得3x －6－4x －2＝6.合并同类项，得－x ＝14.系数化为1，得x ＝－14.(3)去分母，得3(x －1)－12＝2(2x ＋1)．去括号，得3x －3－12＝4x ＋2.移项，得3x －4x ＝2＋3＋12.合并同类项，得－x ＝17.第 8 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可系数化为1，得x ＝－17.(4)去分母，得4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－12.去括号，得8x －4－20x －2＝6x ＋3－12.移项，得8x －20x －6x ＝3－12＋2＋4.合并同类项，得－18x ＝－3.系数化为1，得x ＝16. 9．[解析] 由已知条件可以得到等量关系，把它写成方程，再解出x 的值．解：由题意，得x －x ＋23＝1＋3x 4－1. 去分母，得12x －4(x ＋2)＝3(1＋3x )－12.去括号，得12x －4x －8＝3＋9x －12.移项，得12x －4x －9x ＝3－12＋8.合并同类项，得－x ＝－1.系数化为1，得x ＝1.10． A [解析] 将x ＝1代入方程x －k 3＝32x －12得1－k 3＝32－12，解得k ＝－2.故选A. 11．B [解析] 因为代数式14x ＋2与5－2x 的值互为相反数，所以14x ＋2＝2x －5，解得x ＝4.把x ＝4代入方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a ＋2)得12＋(3a ＋1)＝4－6(3a ＋2)，整理，得21a ＝－21，解得a ＝－1.故选B.12． 解：(1)原方程可化为10x －202－10x ＋105＝3，即(5x －10)－(2x ＋2)＝3. 去括号，得5x －10－2x －2＝3.移项、合并同类项，得3x ＝15.系数化为1，得x ＝5.第 9 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)利用分数的基本性质，将方程变形为400－600x －6.5＝1－100x －7.5.移项、合并同类项，得500x ＝400.系数化为1，得x ＝45. 13．解：设被污染的数字为k ，将x ＝2代入方程，得2＋12－5×2－k 3＝－12，整理，得10－k 3＝2.去分母，得10－k ＝6.解得k ＝4.即“■”处的数字为4.14．解：由第一个方程得2(1－2x )＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，去括号，得2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 将x ＝12代入第二个方程，得 12＋6×12－a 3＝a 6－3×12， 即12＋3－a 3＝a 6－32，解得a ＝6. [点评] 两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解．15．解：(1)2*(－2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝2.(2)m ＝2*x ＝2x 2＋2×2x ＋2＝2x 2＋4x ＋2，n ＝(14x )*3＝14x ×32＋2×14x ×3＋14x ＝4x ， m －n ＝2x 2＋4x ＋2－4x ＝2x 2＋2≥2，故m ＞n .第 10 页 共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(3)a ＋12*(－3)＝a ＋12×(－3)2＋2×a ＋12×(－3)＋a ＋12＝2a ＋2， (2a ＋2)*12＝(2a ＋2)×(12)2＋2×(2a ＋2)×12＋(2a ＋2)＝9a 2＋92，即a ＋4＝9a 2＋92，解得a ＝－17.。
苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案(共4份).3
第 1 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第3课时 解含有括号的一元一次方程知识点 用去括号解一元一次方程1．填空：－3(2x ＋1)＝2(1－2x )－1.解：去括号，得________________．移项，得________________．合并同类项，得________________．系数化为1，得________________．2．解方程3－5(x ＋2)＝x ，去括号正确的是( )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3．方程2(x －1)＝x ＋2的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝44．若代数式4x －7与代数式5⎝⎛⎭⎫x ＋25的值相等，则x 的值是( ) A ．－9 B ．1 C ．－5 D ．35．y ＝________时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3.6．若2(x ＋3)和3(1－x )互为相反数，则x ＝________．7．已知a ＝2x －7，b ＝3(x ＋2)，当a ＝b －2时，x ＝__________．8．解下列方程：(1)4x －2(x －2)＝8；(2)3－(5－2x)＝x＋2；(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4；(4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可9．x 为何值时，代数式2x －1的值比x ＋3的值的3倍少5?10．方程12⎣⎡⎦⎤13⎝⎛⎭⎫14x －1＝1的解为( ) A ．x ＝12 B ．x ＝24 C ．x ＝25 D ．x ＝2811．定义运算：a *b ＝a (ab ＋7)，则方程3*x ＝2*(－8)的解为________．12．解下列方程：(1)3－[2x －4(x ＋1)]＝2；(2)3x －[3(x ＋1)－(x ＋4)]＝1.第 4 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可13．小明解关于y 的一元一次方程3(y ＋a )＝2y ＋4，在去括号时，将a 漏乘了3，得到方程的解是y ＝3，请你求出a 的值及方程正确的解．14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题：10y －(14y －4)＝20y ＋15－3y .解：去括号，得10y －14y －4＝20y ＋15－3y .移项，得10y －14y ＋20y －3y ＝15－4.合并同类项，得13y ＝11.系数化为1，得y ＝1113. (1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？(2)请你写出正确的解答过程．第 5 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可15．如图4－2－2是数值转换机的示意图． 输入x →－2→×4→＋x →输出y图4－2－2(1)若输入的x 是7，则输出结果y 的值是多少？(2)若输出结果y 的值是7，求输入的x 的值．16．阅读理解题：请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题：(1)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－1 1的值；第 6 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)求x 的值，使得⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 23 3＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －21 －1.第 7 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．－6x －3＝2－4x －1 －6x ＋4x ＝2－1＋3－2x ＝4 x ＝－22．B [解析] 去括号，得3－5x －10＝x .故选B.3．D4．A [解析] 根据题意得4x －7＝5⎝⎛⎭⎫x ＋25，解得x ＝－9.5．10 [解析] 根据题意得2(3y ＋4)－5(2y －7)＝3，解得y ＝10.6．9 [解析] 因为2(x ＋3)与3(1－x )互为相反数，所以2(x ＋3)＋3(1－x )＝0，解得x ＝9.7．－11 [解析] 把a ＝2x －7，b ＝3(x ＋2)代入a ＝b －2得2x －7＝3(x ＋2)－2，解得x ＝－11.8．解：(1)去括号，得4x －2x ＋4＝8.移项，得4x －2x ＝8－4.合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.(2)去括号，得3－5＋2x ＝x ＋2.移项，得2x －x ＝2－3＋5.合并同类项，得x ＝4.(3)去括号，得3x －8x －20＝x ＋4.移项、合并同类项，得－6x ＝24.系数化为1，得x ＝－4.(4)去括号，得2x －6＋4x ＝4＋4x .移项，得2x ＋4x －4x ＝4＋6.第 8 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可合并同类项，得2x ＝10.系数化为1，得x ＝5.9．解：根据题意得2x －1＝3(x ＋3)－5，解得x ＝－5，∴当x ＝－5时，代数式2x －1的值比x ＋3的值的3倍少5.10．D [解析] 方程两边分别乘2，3，4，即13⎝⎛⎭⎫14x －1＝2，14x －1＝6，x －4＝24，所以x ＝28.11．x ＝－13312．解：(1)去小括号，得3－(2x －4x －4)＝2.再去小括号，得3－2x ＋4x ＋4＝2.移项，得－2x ＋4x ＝2－3－4.合并同类项，得2x ＝－5.系数化为1，得x ＝－52. (2)(方法一)先去小括号，得3x －(3x ＋3－x －4)＝1.合并括号内的同类项，得3x －(2x －1)＝1.去括号，得3x －2x ＋1＝1.合并同类项，得x ＋1＝1.移项，得x ＝0.(方法二)先去中括号，得3x －3(x ＋1)＋(x ＋4)＝1.去括号，得3x －3x －3＋x ＋4＝1.合并同类项，得x ＋1＝1.第 9 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可移项，得x ＝0.13． 解：由题意，得y ＝3是关于y 的方程3y ＋a ＝2y ＋4的解，解得a ＝1.则原方程可化为3(y ＋1)＝2y ＋4，解得y ＝1.所以a 的值是1，方程正确的解是y ＝1.14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误．(2)去括号，得10y －14y ＋4＝20y ＋15－3y .移项，得10y －14y －20y ＋3y ＝15－4.合并同类项，得－21y ＝11.系数化为1，得y ＝－1121. 15． 解：由图可得4(x －2)＋x ＝y .(1)当x ＝7时，y ＝27.即输出结果y 的值是27.(2)当y ＝7时，4(x －2)＋x ＝7，解得x ＝3.即输入的x 的值是3.16．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1 2－1 1＝－1×1－2×(－1)＝－1＋2＝1. (2)由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 23 3＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －21 －1 得3(x －1)－3×2＝－x ＋2，解得x ＝114.。
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册《4-2解一元一次方程》同步测试一及答案-精编试题
4.2 解一元一次方程（1）【基础过关】一、选择题1、方程312-x =x －2的解是（ ） A ．５ B ．－５ C ．２ D ．－２2、解方程41x=31,正确的是 ( ) A ．41x=31=x=34; B ．41x=31, x=121 C ．41x=31, x=34; D ．41x=31, x= 43 3、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x 2=x 得 x=1C ．由x 2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣1 4、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 5、已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ）A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：________________________________________________.2、方程3y=31，两边都除以3，得y=1（ ） 改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.4、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x 2a －2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程（1）6x=3x －12 （2）2y ―21=21y ―3（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x（5）3x ―7+6x=4x ―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x －8.42【知能升级】1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.3•（）+ 6 | + | 0.2 + 2•（）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值2、在代数式|2等于0.答 案【基础过关】一、选择题1、A 2 、C 3、A 4、D 5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=91 3、2 4、5，21 6、x+5=0 三、解下列方程1、x=-42、 y=35- 3 、x=8 4、x=24 5、x=51- 6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1。
苏科版七年级上册数学第四章4.2 解一元一次方程 同步练习及答案解析
4.1 解一元一次方程一．选择题（共6小题）1．方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=22．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．153．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．4．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）5．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．56．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题）7．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．8．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．9．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．10．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是．11．规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．12．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是．13．现规定一种新的运算，那么时，x=．14．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．三．解答题（共8小题）15．解方程：．16．解方程：5x+2=3（x+2）17．现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．18．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．20．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．21．仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=．（1）上面的解法错误有处．（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值．22．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2015•（2m﹣）2016的值．参考答案与解析一．选择题（共6小题）1．（2016•大连）方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．（2016•广东）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．15【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上﹣3，可得x﹣2y=5．【解答】解：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5，故选A【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想．3．（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．4．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．5．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】利用第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，再根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，利用等量代换可得到2个球体的质量与5个正方体的质量相等．【解答】解：根据第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，所以与2个球体相等质量的正方体的个数为5．故选D．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】此方程可理解为2a到﹣7和1的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案．【解答】解：由此可得2a为﹣6，﹣4，﹣2，0的时候a取得整数，共四个值．故选B．【点评】本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用数轴进行解答．二．填空题（共8小题）7．（2016•常州）若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是﹣4．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣5=2x﹣1，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k＞2．【分析】先解方程，然后根据解为正实数，可以得到关于k的不等式，从而可以确定出k 的范围．【解答】解：∵kx﹣1=2x∴（k﹣2）x=1，解得，x=，∵关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，∴＞0，解得，k＞2，故答案为：k＞2．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是会解方程，建立相应的不等式．9．当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．【分析】首先根据倒数的定义列出方程2x﹣3=，然后解方程即可．【解答】解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3=，去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，去括号得：10x﹣15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．【点评】本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单．10．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是﹣2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=2代入x+a=﹣1中：得：×2+a=﹣1，解得：a=﹣2．故填：﹣2．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．11．（2016•天水）规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，通过解该方程来求x的值．【解答】解：依题意得：x﹣×2=×1﹣x，x=，x=．故答案是：．【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．12．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是m=﹣2．【分析】根据一元一次方程无解，则m+2=0，即可解答．【解答】解∵关于x的方程（m+2）x=8无解，∴m+2=0，∴m=﹣2，故答案为：m=﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是熟记一元一次方程的解．13．现规定一种新的运算，那么时，x=1．【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：12﹣3（2﹣x）=9，去括号得：12﹣6+3x=9，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是两边都除以0无意义．【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【解答】解：由a=b，得a﹣b=0．两边都除以（a﹣b）无意义．故答案为：④；等式两边除以零，无意义．【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变．三．解答题（共8小题）15．（2016•贺州）解方程：．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．（2016•武汉）解方程：5x+2=3（x+2）【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x+2=3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．现有四个整式：x 2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成 5 个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．【分析】（1）根据整式列出方程，即可得到结果；（2）找出所有一元一次方程，求出解即可．【解答】解：（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；故答案为：5（2）=0.5，去分母得：x +1=2.5，解得：x=1.5；=﹣6，去分母得：x +1=﹣30，解得：x=﹣31．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x 为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答．【解答】解：由题意得：﹣9（x +1）=2（x +1）﹣9x ﹣9=2x +2﹣11x=11x=﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是解一元一次方程．19．已知关于x 的方程2（x +1）﹣m=﹣2（m ﹣2）的解比方程5（x +1）﹣1=4（x ﹣1）+1的解大2，求m 的值．【分析】先求得关于x的方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解，依此可得关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可．【解答】解：5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1，解得x=﹣7，∵方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，∴x=﹣5，把x=﹣5代入2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）中得：m=12．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．20．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．【分析】根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由原方程，得3x﹣2a+3=5x+3a+6．整理，得2x=﹣（5a+3）．∴x=﹣．∵x＜0，∴﹣＜0．解得a＞﹣．∴a的取值范围是a＞﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题关键．21．仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=．（1）上面的解法错误有2处．（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值．【分析】（1）找出解方程中错误的地方即可；（2）利用错误的解法与正确的解法求出x1，x2，根据题意确定出a的值，即可得到结果．【解答】解：（1）上面的解法错误有2处；故答案为：2；（2）=+a，错误解法为：15x﹣5=8x+4+a，移项合并得：7x=9+a，解得：x=，即x1=；正确解法为：去分母得：15x﹣5=8x+4+10a，移项合并得：7x=9+10a，解得：x=，即x2=，根据题意得：x2﹣=﹣=，由为非零整数，得到|a|最小值为7．【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中错误解法是解本题的关键．22．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2015•（2m﹣）2016的值．【分析】（1）分别表示出两方程的解，由解相同求出m的值即可；（2）原式变形后，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由4x+2m=3x+1得x=1﹣2m，将x=1﹣2m代入3x+2m=6x+1中。
苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程》课时练习
苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程》课时练习2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习4.2解一元一次方程学校: _______________ 姓名：_______________ 班级：______________ 一•选择题（共12小题）1.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b,得到1一a=l一bB・由=,得到a=bc.由a=b,得到ac=bcD・由ac=bc,得到a=b2.设“•、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1）, （2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A・6个B.5个c・4个D・3个3.下列运用等式性质正确的是（）A.如果a=b,那么a+c=b-CB・如果a=b,那么=c・如果二，那么a=bD.如果a=3,那么a2=3a24.若x=3是方程a-x=7的解，则a的值是（）A・4B.7c.10D.5.已知关于X的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k 的值是( )A・-IOB.7c.-9D.86.下列方程：(1)2x-I=X-7,(2)X=X-1,(3)2(x+5)=-4-x,(4)X=X-2.其中解为X=-6的方程的个数为( )A・4B・3c.2D.17.下列变形中：①由方程=2去分母，得x-12=10；②由方程X=两边同除以，得x=l;③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是( )个.A・4B.3c.2D.18.解方程=X-时，去分母正确的是( )A・3(x+l)=X-(5x-1)B.3(x+l)=12χ-5χ-lc・3(x+l)=12x-(5x-1)D・3x+l=12x-5x+l9.解方程的步骤如下，发生错误的步骤是( )A・2(X-I)-(x+2)=3(4-x)B.2x-2-x+2=12-3xc.4x=12D.x=310・关于y的方程2+y=与3y-3=2y-1的解相同，则的值为（）A・OB.-2c.-D・2U.方程|2x-l|-a=o恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A.-l<a<OB.-l<a<lc.O<a<lD.<a<l12.适合|2a+7|+|2a-l|=8的整数a的值的个数有（）A・5B.4c.3D.2二.填空题(共8小题)13.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则X= .14.已知3是关于X的方程2x-a=l的解,则a的值是.15.若X=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是•16.当X=时，代数式2x+l与5x-8的值互为相反数.17.在梯形面积公式s=(a+b)h中，已知s=60,b=4,h=12,则a=.18.规定一种运算a*b=a-2b,则方程x*3=2*3的解为19.方程1-=0与方程2x-5=1的解相等,则a的值为.20.若关于X的方程x+2=2-2x的解满足方程IX-|=1,则=三.解答题(共4小题)21.解下列方程(1)7x+6=16-3x；(2)2(3-x)二-4(x+5)；(3)；(4)・22.先阅读下列问题过程，然后解答问题.解方程：|x+3|=2.解：当x+3≥O时，原方程可化为：x+3=2,解得x=-l;当x+3<O时，原方程可化为：x+3=-2,解得X=-5.所以原方程的解是x=-l,X=-5.仿照上述解法解方程：|3x-2|-4=0.23.已知关于X的方程=x+与=3x-2的解互为相反数，求的值・24.a,b,c,d为有理数，现规定一种运算：=ad-bc,求=18时X的值.参考答案一•选择题（共12小题）1. D.2. B.3.c・4.c・5.D・6.c・7.B・8.c・9.B・10・B・11.c.12・B・二.填空题（共8小题）13..14・515・-2.16.117・618.x=219・220・10或三.解答题(共4小题)21.(1)解：移项合并同类项得，IOx=IO,系数化为得，χ=l;(2)解：去括号得，6-2x=-4x-20,移项合并同类项得，2x=-26,系数化为1得，X=-13；(3)解：去分母得，3(x-7)-4(5x+8)=12,去括号得，3x-21-20x-32=12,移项合并同类项得，-17x=65,系数化为1得，X=;(4)解：去括号得，2x-x+x-=X-,去分母得,24x-6x+3x-3=8x一8,移项合并同类项得，13x=-5,系数化为1得，X=-.22・解：当3χ-2≥0时，原方程可化为：3x-2-4=0, 解得x=2;当3x-2<0时，原方程可化为：-3x+2-4二0,解得X= ■所以原方程的解是x=2,X=-.23.解：解方程=x+去分母得:3x-3=6x+2,移项合并同类项得：3x=-5,化系数为1得：X=-,解方程=3x-2,去分母得：x+l=6x-4,移项得：5x=5,化系数为1得：x=l, •••两个方程的解互为相反数，24・解：V=ad-be, •••=10-4(I-X)=18,即10-4(I-X)=18,解得：x=3。
苏科版七年级数学上册同步检测4.2 解一元一次方程第3课时 去括号(word版含答案解析)
4.2 解一元一次方程第3课时去括号
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 下列方程与方程的解相同的是
A. B. C. D.
2. 下列两个方程的解相同的是
A. 方程与方程
B. 方程与方程
C. 方程与方程
D. 方程与
3. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是
A. B. C. D.
4. 已知是关于的方程的解，则的值是
A. C. D.
5. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设
秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
6. 在公式中，，，，则 .
7. 当时，代数式与的值互为相反数．
8. 方程的解是．
9. 若关于的方程和有相同的解，则的值
是．
10. 如果是方程的解，那么 .
11. 当时，式子与的值相等．
三、解答题（共5小题；共65分）
12. 解方程：
（1）；
（2）．
13. ．
14. 解方程：
（1）；
（2．
15. 解关于的方程：．
16. 计算：
（1）定义运算“”：．若，求
的值；
（2）求的值，其中，．。
苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试
的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不 符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选 B. 第 2 课时 相反数 知识点 1 相反数的代数意义 1．2017· 宿迁 5 的相反数是( 1 A．5 B. 5 1 C．－ 5 D．－5 ) )
2．2017· 宁德一模下列各数中，与 3 互为相反数的是(
1 (3) x＝－4； 3
1 (4)－ x－5＝4. 3
8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( A．如果 a＝b，那么 a＋c＝b－c a b B．如果 ＝ ，那么 a＝b c c a b C．如果 a＝b，那么－ ＝－ c c D．如果 a2＝3a，那么 a＝3 9．填空： (1)如果 a－b＝c，那么 a＝__________； (2)如果 a＋b＝c，那么 a＝__________； (3)如果 a＋(－b)＝c，那么 a＝__________； (4)如果 a－(－b)＝c，那么 a＝__________．
即 x＝－12. (4)根据等式的基本性质 1，方程两边都加上 5， 1 得－ x－5＋5＝4＋5， 3 1 化简，得－ x＝9， 3 1 1 再根据等式的基本性质 2，方程两边同除以－ (或乘－3)，得－ x· (－3)＝9×(－3)，即 3 3 x＝－27. 8． B [解析] 利用等式的基本性质 1， 两边都加 c， 得到 a＋c＝b＋c， 所以 A 不正确； 利用等式的基本性质 2，两边都乘 c，得到 a＝b，所以 B 正确；C 不正确，因为不能确定 c 是不是等于 0；D 不正确，因为根据等式的基本性质 2，只有当 a≠0 时，a＝3 才成立，但 不能确定 a 是不是等于 0.故选 B.
9．](1)b＋c (2)c－b (3)b＋c (4)c－b [解析] (1)等式两边都加上 b 即可； (2)等式两边都减去 b 即可； (3)等式两边都减去－b 即可； (4)等式两边都加上－b 即可． 4 4 10．解：等式两边都乘 ，得 m－ ＝n，则 m＞n. 3 3 11．B [解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中
七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程课时练习苏科版(2021年整理)
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4.2 解一元一次方程学校:___________姓名:___________班级：___________一．选择题(共12小题）1．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=,得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc,得到a=b2．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示,天平保持平衡，如果要使得图(3）中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■"的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．下列运用等式性质正确的是（)A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a24．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是( )A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．86．下列方程：(1)2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．其中解为x=﹣6的方程的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．17．下列变形中:①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1) B．3(x+1）=12x﹣5x﹣1C．3(x+1)=12x﹣（5x﹣1) D．3x+1=12x﹣5x+19．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1)﹣(x+2)=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=310．关于y的方程2m+y=m与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（) A．0 B．﹣2 C．﹣D．211．方程｜2x﹣1｜﹣a=0恰有两个正数解,则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜112．适合｜2a+7｜+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有( ）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题)13．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ．14．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．15．若x=﹣3是方程k(x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．16．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．17．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ．18．规定一种运算“＊”，a*b=a﹣2b，则方程x＊3=2＊3的解为19．方程1﹣=0与方程2x﹣5=1的解相等,则a的值为．20．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣｜=1，则m= ．三．解答题（共4小题）21．解下列方程（1）7x+6=16﹣3x;(2）2（3﹣x）=﹣4(x+5）；（3）；（4）．22．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：｜x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为:x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为:x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．仿照上述解法解方程：｜3x﹣2|﹣4=0．23．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．24．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算: =ad﹣bc，求=18时x的值．参考答案一．选择题（共12小题）1．D．2．B．3．C．4．C．5．D．6．C．7．B．8．C．9．B．10．B．11．C．12．B．二．填空题（共8小题)13．．14．515．﹣2．16．117．618．x=219．220．10或三．解答题(共4小题）21．（1）解：移项合并同类项得，10x=10，系数化为得，x=1；（2)解：去括号得，6﹣2x=﹣4x﹣20，移项合并同类项得，2x=﹣26，系数化为1得，x=﹣13；（3）解：去分母得，3(x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得,﹣17x=65,系数化为1得，x=；（4）解：去括号得,2x﹣x+x﹣=x﹣，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得,x=﹣．22．解:当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0,解得x=2；当3x﹣2＜0时,原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2，x=﹣．23．解：解方程=x+去分母得：3x﹣3m=6x+2m,移项合并同类项得:3x=﹣5m，化系数为1得：x=﹣m，解方程=3x﹣2，去分母得：x+1=6x﹣4，移项得：5x=5，化系数为1得:x=1，∵两个方程的解互为相反数，∴﹣m=﹣1，∴m=．24．解：∵=ad﹣bc，∴=10﹣4（1﹣x）=18，即10﹣4（1﹣x)=18,解得：x=3。
4.2《解一元一次方程》课时练习(含答案) 2021--2022学年苏科版数学七年级上册
苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》课时练习一、选择题1.将3x﹣7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=72.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.3.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．44.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A、 B、C、 D、5.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A.4B.2C.﹣12D.﹣76.当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.-2；B.2；C.4；D.6；7.整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－mx－n=8的解为( )A. －1B.0C. 1D.28.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A.2B.-0.5C.-2D.09.已知|m－2|＋(n－1)2=0，则关于x的方程2m＋x=n的解是( )A.x=－4B.x=－3C.x=－2D.x=－110.某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-2，那么处应该是数字（）.A.7B.5C.2D.-2二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .12.若方程x+2m=8与方程的解相同，则m=__________.13.已知与的值相等时，x=__________。
14.若方程3x＋(2a＋1)=x－3(a＋2)的解为x=1，则a的值为__________．15.阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：因为3a－2b=2a－2b所以3a=2a（第一步）所以3=2（第二步）上述过程中，第一步的依据是__________；第二步得出错误的结论，其原因是_______________.16.已知关于x的方程kx=7－x有正整数解，则整数k的值为 .三、解答题17.解方程：3x﹣2=1﹣2(x+1)；18.解方程：19.x为何值时,代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．20.已知x=3是方程的解，n满足关系式∣2n+m∣=1，求m＋n的值.参考答案1.D2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.B9.B10.B.11.答案为：-31. 12.答案为：3.5；13.答案为：x=8/7.14.答案为：-1.8.15.解：等式的性质1，两边都除以a 时，忽略了a=0这个条件 .16.答案为：0或6；17.解：（1）3x ﹣2=1﹣2（x+1）去括号得3x ﹣2=1﹣2x ﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；18.x=﹣1；19.解：∵由题意得：2x ﹣1=3（x+3）﹣5， 解得：x=﹣5， ∴当x=﹣5时，代数式（2x ﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．20.原式=或－。