培养建模意识,提升数学素养
初中数学教学中数学建模的重要性分析
初中数学教学中数学建模的重要性分析
数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问
题的一种方式。
在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：
1.提高数学学习的兴趣。
数学建模可以通过实际问题将抽象的
数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的
重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。
2.提升学生的实践能力。
数学建模需要学生实际动手解决实际
问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决
问题的能力。
3.增强学生的综合素养。
数学建模需要学生应用多种学科知识
解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科
思维和分析能力。
4.培养学生的团队意识。
数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。
综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学
生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养
学生的团队意识。
培养小学生数学建模能力的行之有效策略
培养小学生数学建模能力的行之有效策略数学建模能力对于小学生的数学学习和未来的发展具有重要意义。
它不仅能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，还能培养学生的逻辑思维、创新能力和解决实际问题的能力。
那么，如何培养小学生的数学建模能力呢？以下是一些行之有效的策略。
一、创设生活情境，激发建模兴趣小学生由于年龄较小，抽象思维能力相对较弱，他们更容易理解和接受与生活实际密切相关的数学知识。
因此，教师可以通过创设生活情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象相结合，激发学生的学习兴趣和建模欲望。
例如，在教学“乘法运算”时，教师可以创设这样一个生活情境：学校组织学生去春游，每个班级有 30 名学生，一共 5 个班级，需要准备多少份午餐？通过这样的情境，学生能够直观地感受到乘法运算在解决实际问题中的作用，从而激发他们建立乘法模型的兴趣。
二、引导观察分析，培养建模意识在数学教学中，教师要引导学生学会观察和分析问题，从纷繁复杂的现象中找出数学本质，培养学生的建模意识。
比如，在讲解“图形的周长”时，教师可以先让学生观察教室中各种物体的形状，然后让学生用绳子或软尺测量这些物体的周长。
在测量过程中，学生逐渐意识到周长就是围绕图形一周的长度，从而建立起周长的概念模型。
三、鼓励动手操作，体验建模过程动手操作是小学生获取知识的重要方式之一。
通过动手操作，学生能够亲身经历知识的形成过程，更好地理解和掌握数学知识，同时也能体验到数学建模的过程。
例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师可以让学生用硬纸板制作长方体和正方体的模型，然后让学生通过观察、测量和计算，得出长方体和正方体表面积的计算公式。
在这个过程中，学生不仅掌握了表面积的计算方法，还体验了数学建模的全过程。
四、开展小组合作，提升建模能力小组合作学习能够充分发挥学生的主体作用，让学生在交流与合作中共同解决问题，提升建模能力。
比如，在教学“平均数”时，教师可以给出一组数据，让学生分组讨论如何求出这组数据的平均数。
如何提高学生的数学应用和建模能力
如何提高学生的数学应用和建模能力数学应用和建模能力是现代社会对学生的一项重要要求。
在各种实际问题中，能够将数学知识应用到实际中去解决问题，并通过建模抽象化问题，是发展学生创新思维和解决实际问题的关键。
本文将探讨如何有效地提高学生的数学应用和建模能力。
一、培养数学兴趣和意识兴趣是学生学习的最好动力。
老师可以通过引入有趣的数学实例、数学游戏和数学竞赛等形式激发学生对数学的兴趣，使学生主动参与数学学习。
同时，教师应该让学生认识到数学应用与建模能力对日常生活的重要性，增强学生的参与和探索意识。
二、注重数学实践和应用在教学中，应注重数学知识与实际问题的结合。
通过丰富的数学实践活动，将数学知识应用到实际问题中去解决，提升学生的数学应用能力。
比如，教师可以设计一些实际问题，让学生主动去分析、建模和解决。
同时，鼓励学生积极参与数学建模比赛，锻炼他们的建模能力和创新思维。
三、培养数学思维和解决问题能力数学思维是解决问题的关键。
教师应该引导学生形成数学思维模式，培养学生运用数学方法解决问题的能力。
通过启发式教学方法，激发学生的创造力和探索欲望，培养学生对问题的分析、归纳和完备推理的能力。
同时，注重培养学生的抽象思维能力，使他们能够将实际问题建模为数学问题，并运用数学方法进行求解。
四、加强跨学科交叉融合数学应用和建模能力需要跨学科的支持。
教师应该鼓励学生将其它学科的知识与数学知识相结合，拓宽学生的思维广度。
通过与物理、化学、生物等学科的交叉融合，激发学生对数学应用的兴趣，增强他们的数学建模能力。
五、提供良好的学习环境和资源支持学习环境和资源对学生的学习至关重要。
学校应提供良好的数学学习环境，比如设立数学实验室和数学建模讨论组等，让学生有更多的机会实践和应用数学。
同时，学校还要提供丰富的学习资源，如数学应用的教材、习题集、参考书籍等，为学生的学习提供有力的支持。
综上所述，提高学生的数学应用和建模能力需要从培养学生的数学兴趣和意识开始，注重实践和应用，培养数学思维和解决问题能力，加强跨学科交叉融合，并提供良好的学习环境和资源支持。
学生数学建模指导方案
学生数学建模指导方案第一部分：引言在当今社会，数学建模作为一种具有实际意义和广泛应用性的学科，受到了越来越多学生的关注和重视。
然而，由于数学建模具有一定的复杂性和难度，许多学生在学习过程中面临着困惑和挑战。
因此，为了帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧，制定一套科学合理的学生数学建模指导方案尤为重要。
第二部分：培养数学建模意识在学生数学建模指导方案中，培养学生数学建模意识是首要任务。
学生应该意识到数学建模是一种实际问题解决的方法，具有应用性和实用性。
教师可以通过引入具体实例，鼓励学生观察问题并提出数学模型的建议，以培养学生的数学建模意识。
第三部分：提高数学建模技能除了数学建模意识，学生还需要具备一定的数学建模技能。
教师可以通过课堂讲解和实践活动相结合的方式，帮助学生掌握数学建模中所需的数学知识和技巧。
例如，教师可以引导学生学习分析问题、建立模型、解决问题等方法，通过实践活动锻炼学生的数学建模能力。
第四部分：加强数学建模实践学生们在数学建模中的实践经验对于其能力的提升至关重要。
因此，在学生数学建模指导方案中，应当加强对学生的实践训练。
教师可以组织学生参加数学建模竞赛、项目研究等活动，让学生亲自动手解决实际问题，培养其分析和解决问题的能力。
第五部分：培养团队合作意识在现实生活中，数学建模往往需要团队合作来完成。
因此，学生数学建模指导方案中应当培养学生的团队合作意识。
教师可以组织学生分组合作完成数学建模课题，让学生在团队中相互协作、交流和学习，培养其团队合作的能力和意识。
第六部分：运用信息技术工具在现代社会，信息技术在数学建模中的应用显得尤为重要。
因此，在学生数学建模指导方案中，也应当加强对信息技术工具的运用。
教师可以指导学生使用计算机软件、数据分析工具等进行数学建模实践，帮助学生处理大量数据和信息，提高问题解决的效率。
第七部分：提供范例案例学生数学建模指导方案中，提供一些范例案例对于学生的学习和理解起到了重要作用。
提升高中生数学建模素养——以“数列的概念”为例
教学·策略提升高中生数学建模素养———以“数列的概念”为例文|李峰数学建模是解决实际问题的关键能力，对于培养学生的综合素质和未来的职业发展具有重要意义。
本文以湘教版高中数学选择性必修第一册第1章“数列的概念”为例，提出引导学生树立建模意识、创设情境让学生在探究中掌握建模知识、结合实际生活分析数学知识等策略，提高学生的数学建模素养。
通过实践活动，学生能够更好地理解和应用数列的概念，培养数学建模能力和问题解决能力。
一、数学建模能力概述数学建模能力是一种运用数学语言、符号、公式等工具，对现实世界中的问题进行抽象、简化，并建立数学模型的能力。
它是一种综合性的思维能力，需要学生具备扎实的数学基础知识、良好的分析问题能力以及一定的创新能力。
在数学建模过程中，学生需要将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行分析和解决，这有助于提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
数学建模能力是培养学生创新精神和实践能力的重要途径之一，也是当前高中数学教育中的重要任务。
二、高中生数学建模素养提升策略（一）引导学生树立建模意识，学习建模知识在高中教育阶段，提升学生的数学建模素养是至关重要的。
数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行求解的过程。
为了培养学生的建模素养，教师需要引导学生树立建模意识，让他们认识到建模在解决实际问题中的作用和意义。
教师需要注重基础知识的讲解，包括代数、几何、概率统计等基础知识。
只有掌握了这些基础知识，学生才能更好地理解和掌握建模方法。
同时，教师还需要注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
★情景导入教师：同学们，大家好！今天我们将学习一个新的数学概念———数列。
在我们的日常生活中，数列有着广泛的应用，如工资、奖金、存款等都是按照数列的方式进行计算的。
那么，数列的概念是什么呢？让我们一起来探索吧！学生：老师，数列是不是一组数排列起来？教师：是的，数列是一组有序的数，按照一定的规律排列。
数学核心素养培养学生的数学建模能力
数学核心素养培养学生的数学建模能力数学作为一门学科，在人们的日常生活中扮演着重要的角色。
它不仅具有严密的逻辑性，更能培养学生的思维能力和解决问题的能力。
而数学建模作为数学核心素养的一部分，具有特殊的意义和作用。
本文旨在探讨数学核心素养如何培养学生的数学建模能力，并分析数学建模在学生发展中的实际应用。
一、数学核心素养的概念数学核心素养是指学生在数学学习过程中所需要具备和培养的一种综合能力，它包括数学思维、数学方法、数学语言和数学情感四个方面。
数学核心素养的培养应该贯穿于数学学科的教学活动中，从数学的基础知识、数学的思想方法和数学的应用能力方面进行全面提升。
二、数学建模的意义和作用1. 培养学生的实际问题解决能力数学建模是将实际问题转化为数学模型进行求解的过程，通过数学的抽象和建模，可以帮助学生培养解决实际问题的能力。
例如，在车辆路径规划问题中，学生可以运用图论的知识，通过建模求解最优路径，培养学生的实际问题解决能力。
2. 锻炼学生的数学思维和逻辑推理能力数学建模是一种综合性的数学学习方式，它要求学生综合运用各种数学知识和方法进行问题求解。
通过数学建模的学习，可以锻炼学生的数学思维和逻辑推理能力，培养学生的综合分析和创新能力。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力数学建模通常是一个团队合作的过程，学生需要与队友进行有效的沟通和合作。
在这个过程中，学生需要学会倾听和表达自己的观点，培养团队合作和沟通能力。
三、数学核心素养如何培养学生的数学建模能力1. 培养问题意识学生在学习数学的过程中应该培养问题意识，关注实际生活中的问题，并学会将其转化为数学问题。
教师可以通过引导学生分析和解决实际问题，培养学生的问题意识。
2. 提供数学建模的学习机会学校可以组织一些数学建模的比赛和活动，给予学生更多参与数学建模的机会。
通过参与这些活动，学生可以接触到更多的实际问题，提高他们的建模能力。
3. 注重数学思维的培养数学的思维方法对于数学建模至关重要。
培养数学建模意识,提高知识应用能力
一
体 示露 的 分 整 的 出 ：出 部 是 体 丢）
Ｅ～ 知… … 是
—
—
一
、
．
蚌
８ ６ 教言剥研 事 云・ｉｖ 、 Ｊ ， ａ 。 ｏ 札
ｚ ｕ ｎｔ ａ ｕ・ 题 砥 夯 一 ｈ ａ ｙ ｎ ｉ 毫 ｉ ｊ
程 就显得 尤为重 要 ， 学生在 情境 中思考 ， 考后动 让 思 老 师还有 两点 提示 ： １ 如果有 困难 ， 以借助 手操 作 ， （） 可 操作后 动脑 总结 ， 在总结 的过 程 中得到 内化 ， 在 学 具袋里 的棋子来摆一摆 ， 再来 画 ； ２ 画好后 ， （ ） 四人 在 内化 中拓展 思路 ， 思维纵横发展 中升华 。 小组交流一 下你们 的想法 ， 然后 推荐一 幅你们 觉得最 【 案例 】“ 有余数 的除法 ”。 满意 的最有特色 的作 品在全班 展示 。 有位 老师设计 了 “ 小猴 分桃 ”的情境 ， 让学 生摆 （ 反馈 交流。 ５ ） 摆， 演一 演小 猴是怎样把桃 分给小伙伴的 。 师： 你猜 的分数是什 么？你是怎样想 的？ 师： 现在有 １ ６个桃 子 ， 每只小 猴 ４个 桃子 ， 能分 给几 只猴子？ 生： 我猜想 的分数是 ， 原来 一共 有 ９个 ， 平均分 ｊ 师： 那么 １ 个 、８ 、９ 、０个桃子 ， 只小猴 ７ １ 个 １个 ２ 每 成 ３份 ， 表示这样 的两份就是 ６ ， 个 也就是 。 ４个桃子 ， 又可 以分给几 只猴子 呢？我们来分分看 。 师： 同学们 ， 通过刚才 的分一分 ， 你有什么发现吗？ 师： 不错 ， 物体 时 ， 时能正 好分完 ， 有些分 分 有 而 师： 同学们创造 出了这 么多 的分数 ， 真了不起 ！ 同 到最后有 剩余 的 ， 剩余 的数我 们 叫余 数 ， 这就 是我们 样是 ６ 个乒乓球 ， 怎么可 以用这 么多不 同的分 数来表 板书 ） 。 示 呢？整体 的球 的个数不 同 ， 以这 ６个球所 表示 的 今 天要 学习的本领— —有余数 的除法 （ 所 理解余 数 的意义 时 ， 师设计 了 “ 教 小猴 分桃 ”的 分数也就不 同 ） 。 情境 ， 为学 生 提供 一个 “ 数 学 ”的空 间 ， 做 通过 分一 ４冈 才我们 一起研究 了许多分 数 ， 在你能 说说 －０ 现 分、 说一说 ， 调动起 了学生 的各种感官 ， 让学生在 亲身 它 们 的意 义 吗 ？ 自行 发现 和归纳 ， 而使学 生建立 从 案例中， 教师改 变 了传 统 的教学 模式 ， 创设 了让 实验 中 自主探 索 ， 比较清 晰 的 “ 余数 ”的表象 ， 理解 了 “ 数 ”的含义 ， 余 学生看 见部 分猜想 整体及 猜猜 取 出的 ６个 球可 能 占 摸得着 的 、 看得见 的 ， 了整体 的几 分之几这两个 主要 的挑战性 活动 ， 实现 了 把 抽象的数学知识化 为具体 的、 让 学生通 过操作 来学 数学 ， 身临其 境 、 亲身体 验数学 从数量是 “ ”的物体到一个整体 的跨越 。在教 学 中 ， ｌ 从 验证 了模 型的 先通过学 生独立思考猜测 图形 ， 并结合 自己动手 画一 产生 的过 程 ， 而建 构 了余 数 的模 型 ， 促使 画 ， 与 同桌合作交 流 ， 矛盾 中领悟 到 只要把 ４个 合理性 ， 学生主动发展 。 再 在 三、 学以致用 。 拓展应用数学模型 分开 的三角形合起来看做一个 整体 ， 能表示 也 １。这 数学课 程标准 要求学生 的数学 学 习内容 应 当是 样 的情境创 设 ， 把多个物体看做 一个整体不是 教师 的 现 实的 、 有意义 的 、 富有 挑战性 的 ； 学生 的数学学 习活 暗示 与启发 ， 而是教 师通过 创设挑 战性 的活动 ， 为学 动应 当是 一个 主动活 泼 的 、生动 的和 富有个 性 的过 生提供 充分 的思考 的时 间 ， 并让 学生 画下来 ， 自己创 程 。教学 中， 我们应 引导学生把现 实世 界 中的实 际问 造 出分数 ， 丰富着学 生 的体验 ， 不断地 激起 了学 生 的 题加 以提炼 ， 抽象 为数学模型 ， 出模 型的解 ，
小学数学教学中如何培养学生的数学建模能力
小学数学教学中如何培养学生的数学建模能力数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
在小学数学教学中培养学生的数学建模能力，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能提高他们运用数学知识解决实际问题的能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学教学中，如何培养学生的数学建模能力呢？一、联系生活实际，激发建模兴趣数学源于生活，又服务于生活。
对于小学生来说，他们的认知水平和思维能力有限，抽象的数学知识往往难以理解。
因此，教师在教学中要善于联系生活实际，将抽象的数学知识与学生熟悉的生活情境相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而激发学生的建模兴趣。
例如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以创设这样的生活情境：超市里的文具盒每个 5 元，小明买了 3 个，一共需要多少钱？通过这样的情境，让学生明白用加法计算是 5 ＋ 5 ＋ 5 ＝ 15（元），用乘法计算则是 5 × 3 ＝ 15（元），从而引出乘法的概念。
这样的教学，让学生在熟悉的生活情境中感受到乘法的意义，激发了学生学习乘法的兴趣，同时也为学生建立乘法模型奠定了基础。
二、引导观察思考，培养建模意识观察和思考是建模的基础。
在小学数学教学中，教师要引导学生认真观察生活中的数学现象，思考其中蕴含的数学问题，培养学生的建模意识。
例如，在教学“长方形和正方形的周长”时，教师可以让学生观察教室的黑板、窗户、课桌面等物体，引导学生思考这些物体的周长该如何计算。
然后，让学生动手测量这些物体的长和宽，通过计算得出它们的周长。
在这个过程中，学生不仅掌握了长方形和正方形周长的计算方法，还培养了观察和思考的能力，建立了周长的数学模型。
三、经历建模过程，掌握建模方法数学建模是一个复杂的过程，包括问题的提出、假设的建立、模型的构建、求解和验证等环节。
在小学数学教学中，教师要让学生经历完整的建模过程，掌握建模的方法。
培养学生的数学建模与解决实际问题能力
培养学生的数学建模与解决实际问题能力数学建模作为一门综合性学科，旨在通过数学方法解决现实生活中的问题，具有重要的理论和实践意义。
培养学生的数学建模与解决实际问题能力对于提高学生的综合素质和创新能力具有重要的作用。
本文将探讨如何培养学生的数学建模与解决实际问题能力。
一、培养学生的数学建模能力数学建模能力是学生在实际问题中将数学知识运用于解决问题的能力。
要培养学生的数学建模能力，首先应注重培养学生的实际问题意识，使其认识到数学在现实生活中的重要作用。
可以通过引导学生观察身边的实际问题，引发学生思考，并引导学生运用数学知识解决实际问题。
其次，培养学生的数学建模能力还需要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维是指通过抽象、逻辑等思维方式解决数学问题的能力。
可以通过提供数学建模案例，引导学生进行思考和分析，并鼓励他们灵活运用数学知识，培养学生的数学思维能力。
最后，培养学生的数学建模能力还需要进行实践性训练。
可以组织学生开展数学建模比赛或实践活动，让学生亲自参与实际问题的解决过程，提高他们的实践能力和问题解决能力。
此外，还可以引导学生进行数学建模的文献阅读和研究，培养学生的科研能力和创新意识。
二、培养学生的实际问题解决能力实际问题解决能力是学生在实际问题中运用各种数学方法解决问题的能力。
要培养学生的实际问题解决能力，首先要注重培养学生的数学基础知识。
只有掌握了扎实的数学基础知识，学生才能运用这些知识解决实际问题。
其次，培养学生的实际问题解决能力还需要注重培养学生的问题分析和解决能力。
可以通过提供一些复杂的实际问题，引导学生进行问题分析，并指导他们采用不同的数学方法解决问题。
通过解决实际问题，学生可以提升他们的问题分析和解决能力。
最后，培养学生的实际问题解决能力还需要进行实践性训练。
可以组织学生参加数学建模竞赛或实践活动，让他们亲自解决实际问题，培养他们的实践能力和团队合作能力。
此外，还可以引导学生进行实际问题的实地调研和实验，提高他们的动手能力和创新意识。
浅析小学数学教学中建模意识的培养
二、 归纳出事物的属性 ， 构建完整的数学模型
建立 数 学 模型 必 须准 确 地从 现 实 中的 “ 生 活原 型 ” 到
抽象 的数 学 模 型的 过 渡 。设计 数 学 问题 情境 ， 然 后对 从 具
体 事 物 向抽象 模型 进行准 确 的把 握 。 例如 ： 在教学“ 平行与相交” 概念 时， 教 师 在 讲 解 过程 中通 常 都 会 以作 业 本 线 条 、 操 场跑 道 、 铁 路 轨 道 等 现 实事 物 为 素材 让 学生 进行 体 会 感知 。此 时 ， 如果 没 有透 过 这 些 现 象 理解 本 质 的分析 过 程 ， 学 生 就可 能 把 “ 平行线” 模 型生
例如 ： 在教 学 “ 千米 ” 、 “ 公里 ” 、 “ 公顷 ” 这 些测 量单 位后 ．
学生 很难 感知 到它 们到 底有 多大 。要想让 学生 在头 脑 中建
立“ 千米 ” 这 个概 念 ， 不妨 带 领 学 生 到 校 园里 转 转 ， 标 准 的 操场 跑道 一 圈是 １ ０ ０米 ， 这样 学生 就 知道 了 ４ ０ ０米有 多长 ，
再 让那 个 学 生 自 己去测 量 学 校 从 东 到 西 ，从 北 向南 有 多
性— — 感性 —— 理 性 ”这 样循 环 往复 和 不断 递 进 的过 程 ，
教 学 中教 师组 织学 生从 具 体 的 问题 中 ， 初 步构 建起 相 应 的
长， 用 步行 进行 实 地 测量 。还 可 以 让学 生 用 目测 的方 法 估 算 从校 门到 教 室有 多 少千 米 ，最 后再 提 供标 准 的答 案 ， 让
学 生进行 比对 。 同时 ， 学 生 在测 量 的过 程 中还 可 以 了解 到
数学素养提升活动方案策划
数学素养提升活动方案策划一、活动目标1. 提升学生的数学素养水平，培养数学思维和创造能力。
2. 增加学生对数学的兴趣和自信心，改变他们对数学的刻板印象。
3. 培养学生的团队合作和竞争意识，培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
二、活动内容1. 线上线下结合的数学素养培养课程讲座为了提高学生的数学素养水平，我们计划开设一系列线上线下结合的数学素养培养课程讲座。
这些讲座将由数学教育专家和优秀的数学教师进行授课，包括以下几个方面的内容：（1）数学思维与解题方法（2）数学建模与探究（3）数学与现实生活的应用（4）数学作品展示与评比2. 数学素养启蒙活动在小学、初中和高中阶段，我们将举办各种数学素养启蒙活动，旨在激发学生的数学兴趣和求知欲，培养他们的数学思维和创造能力。
具体活动包括：（1）数学故事会：通过讲述有趣的数学故事，引发学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）数学游戏：设计一系列趣味的数学游戏，激发学生的学习兴趣和欲望。
（3）数学实验：开展各种数学实验，让学生亲自参与其中，培养他们的观察和实验能力。
（4）数学竞赛：组织各类数学竞赛，鼓励学生积极参与，培养他们的竞争意识和团队合作精神。
3. 数学素养专题研讨班为了提高学生的数学素养水平，我们计划组织一系列数学素养专题研讨班。
每个研讨班将由一位数学教育专家主讲，内容涵盖数学思维训练、数学问题解决方法、数学作品创作和数学建模。
学生将通过听讲座、参与讨论和完成作业等方式，深入理解数学的本质和应用。
4. 数学科普展览为了让更多的学生了解数学的魅力和应用，我们计划举办一次数学科普展览。
展览将包括以下几个板块：（1）数学的历史与发展（2）数学在现实生活中的应用（3）数学奇思妙想和趣味数学问题（4）优秀数学作品展示与交流三、活动实施计划1. 制定详细的活动时间表，明确每个阶段活动的具体内容和流程。
2. 邀请数学教育专家和优秀的数学教师担任讲座和研讨班的主讲人。
3. 筹备数学素养启蒙活动所需的道具和材料，并组织实施。
以数学建模素养的培养促进高中生数学核心素养的发展
以数学建模素养的培养促进高中生数学核心素养的发展马志强(广东省番禺中学㊀５１１４８９)摘㊀要:数学建模能够提高学生的数学知识的应用能力并能够培养和发展学生的创新能力ꎬ让学生真正体会将理论用于实际ꎬ感悟数学的实际价值ꎬ提高学习数学的兴趣与意识.在数学建模的过程中需要用到其它的数学核心素养ꎬ如:数学抽象ꎬ直观想象ꎬ逻辑推理ꎬ数学运算和数据分析等ꎬ由此可见数学建模在之后的数学教育中的重要性会日益凸显ꎬ必将会得到更进一步的重视与发展.关键词:数学建模ꎻ高中生ꎻ核心素养中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)２１－００２４－０２收稿日期:２０２１－０４－２５作者简介:马志强(１９７７.１１－)ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事数学教学研究.㊀㊀一㊁数学建模的定义数学建模素养是指对实际问题进行抽象概括ꎬ然后用数学语言表述问题ꎬ最终用数学方法实现构建模型来解决这类问题的素养.它的主要步骤包括:１.从数学的角度发现并提出问题ꎻ２.以数学的方法分析问题并建立解题模型ꎻ３.从模型中确定所需的参数并计算求解ꎻ４.将计算结果代入实际问题进行检验并找出不足ꎻ５.改进并完善模型后用来解决实际问题.㊀㊀二㊁数学建模的重要性１.新课标中的体现在旧的课程标准中ꎬ侧重于对数学能力的表述ꎬ在旧的课程标准中提出了数学的五大基本能力: 抽象概括㊁空间想像㊁推理论证㊁运算求解和数据处理 ꎬ更多的是要求学生理解和掌握数学知识.在«普通高中数学课程标准»(２０１７年版２０２０年修订)中在能力与素养上与旧课标有着一定程度上的相同表述ꎬ表现出对数学学科五大能力新的解析和新的要求.新课标着重强调了数学的学以致用ꎬ尤其是新课标中在数学核心素养中新增加了数学建模素养ꎬ强调要将数学知识应用于实际生活中ꎬ用来解决在实际生产生活中遇到的问题.这一改动并不是突然的ꎬ而是水到渠成的ꎬ因为数学建模能够提高学生的数学知识的应用能力并能够培养和发展学生的创新能力ꎬ让学生真正体会将理论用于实际ꎬ感悟数学的实际价值ꎬ提高学习数学的兴趣与意识.在数学建模的过程中还需要用到其它的数学核心素养ꎬ由此可见数学建模在之后的数学教育中的重要性会日益凸显ꎬ必将会得到更进一步的重视与发展.２.高考指挥棒的体现笔者收集和整理了２０２０年前的高考试题(以全国高考Ⅰ卷为例)数学建模试题与２０２０高考数学试题(以新课标全国高考Ⅰ卷数学(山东卷)为例)的比较(分值比重ꎬ考察范围ꎬ题型变化等)ꎬ如下表:２０１６－２０１９年新课程全国高考Ⅰ卷数学理科年份题号考察内容难度分值２０１６４几何概型易５１６线性规划难５１９概率与统计中等１２２０１７２几何概型易５１２数列难５１９概率与统计中等１２２０１８３统计图表易５１０几何概型中等５１５排列组合中等５２０概率与统计ꎬ函数较难１２２０１９４方程较难５６排列组合与概率中等５１５概率较难５２１概率与统计ꎬ数列难１２２０２０年新课程全国高考Ⅰ卷数学(山东卷)年份题号考察内容难度分值２０２０３计数原理易５４立体几何中等５５概率易５６函数ꎬ指对运算易５１２函数ꎬ指对运算难５１５三角函数ꎬ平面几何较难５１９概率与统计中等１２㊀㊀从以上表格中可看出:１.高考中数学建模的题型涉４２ Copyright©博看网 . All Rights Reserved.及函数ꎬ数列ꎬ计数原理与排列组合ꎬ平面几何与立体几何ꎬ三角函数ꎬ概率统计ꎬ线性规划等ꎬ涉及高中数学知识的各个方面ꎬ其中概率统计ꎬ计数原理与排列组合为高频考题.２.考察知识可分为两大类:(１)直接去联系数学知识和数学工具来解决实际问题ꎻ(２)先将实际问题(文字语言信息)进行数学化(用图形语言㊁符号语言进行描述㊁解释)ꎬ再联系数学中的工具去解答ꎬ后将得到的结果(或结论)去回答实际问题.３.难度以中等偏易为主ꎬ少数难度较高题型.４.所占分值比重越来越大ꎬ１６－１７年均为２２分ꎬ１８－１９年均为２７分ꎬ而２０２０年是创纪录的４２分ꎬ且知识点分布更广!从历年高考题数学建模题型的题量与分值变化可以看出ꎬ今后在高考中数学建模题型将越来越受重视ꎬ所占比重也会越来越高ꎬ这就要求教师在平时的教学中要充分培养学生的数学建模能力ꎬ让学生真正将理论运用于实际ꎬ用数学解决实际的生活问题.㊀㊀三㊁普通高中生数学建模能力的评价１.在«普通高中数学课程标准»(２０１７年版２０２０年修订)的附录１中ꎬ数学核心素养之一的数学建模的水平被划分为三个水平ꎬ喻平教授把这三种水平更形象地划分为知识理解(水平一)㊁知识迁移(水平二)㊁知识创新(水平三).２.以下表格是２０２１届高三部分学生(笔者任教的学校)完成２０２０年高考试题(新课程全国高考Ⅰ卷数学(山东卷))数学建模试题的得分情况ꎬ能部分体现现在普通高中生数学建模的水平:题号考察内容得分得分率３计数原理３.６１７２.２％４立体几何２.４３４８.６％５概率４.５２９０.４％６函数ꎬ指对运算３.３６６％１２函数ꎬ指对运算１.０５２１％１５三角函数ꎬ平面几何０.０２０.４％１９概率与统计３.８２３１.７％㊀㊀从上方表格中可以发现学生对于直接去联系数学知识和数学工具来解决实际问题的试题得分率较高ꎬ但先将实际问题进行数学抽象ꎬ再联系数学中的工具去解答的试题得分率是偏低的.试后通过对部分学生的调查了解发现主要有以下问题:(１)看不懂题目ꎬ只能瞎猜如第１２题(阅读理解差)ꎻ(２)不会转化为数学模型如第４题(抽象能力差)ꎻ(３)运算出错如第６题(计算能力差)ꎻ(４)不会整理和使用已知数据ꎬ如第１９题(数据分析能力差).㊀普通高中生数学建模现状主要体现为:(１)学生们对于老师在课堂上介绍和展示的数学建模范例有很大的兴趣ꎬ觉得很有趣并体会到了数学知识在实际生活中的巨大用途ꎬ这非常有利于数学建模教学活动的开展与实施. (２)学生的阅读理解㊁抽象概括能力还有待提高.很多学生不会从实际问题中抽象出问题的本质ꎬ并简化为数学问题.如何用数学语言表述现实问题是学生数学建模的一大难点.学生需要学会把实际问题转化为数学问题ꎬ也需要将用数学模型得到的结论用通常语言来表述ꎬ在教学实践中学生们往往并不能很顺利的转化ꎬ特别是一些较复杂的问题.(３)学生的个体差异ꎬ需要进行合理分组.在实际的教学中ꎬ学生的个体差异非常的明显ꎬ有些同学理解的很快ꎬ而有些同学面对这些问题难以下手ꎬ需要较多的时间去领会.以上各方面都能体现出现阶段高中生数学建模的水平都还是处于比较初级的阶段ꎬ在情境中建立数学模型还有一定的困难.㊀㊀四㊁对高中生数学建模能力培养的启示１.教师要提高自身的建模意识ꎬ转变教学方式传统教师大部分只是单纯的传授数学知识ꎬ较少注意数学的应用ꎻ学生感觉数学很抽象ꎬ难以理解ꎬ而且没有什么用处ꎬ渐渐对数学的学习兴趣大幅降低.因此教师应转变自身的教学方式ꎬ从应用的角度出发ꎬ利用多媒体手段ꎬ在不同阶段提供不同数学应用的实际背景ꎬ让学生切身体会数学的实际应用ꎬ逐步理解并学会利用数学建模的思想去解决现实的问题.２.高中数学其它核心素养在数学建模素养中的渗透在数学建模的过程中ꎬ学生同时需要使用其它的数学知识ꎬ这就为学生提供了努力学习数学知识的动力ꎬ促进其它数学素养的提高ꎬ而其它数学素养的提高又会进一步促进数学建模素养的提高.重视培养学生数学建模的能力已成为数学教育界的共识ꎬ在数学建模的教学活动中ꎬ在学生解决建模试题的过程中ꎬ在研究性学习的活动中ꎬ学生在老师的指导下ꎬ需要不断的使用数学抽象ꎬ逻辑推理ꎬ直观想象ꎬ数学运算和数据分析等数学知识ꎬ方法ꎬ这样学生的数学应用意识会越来越强ꎬ数学水平也能逐步的提高.可以看到在数学建模的过程中ꎬ高中数学的六大核心素养是渗透在其中的ꎬ可以说要提高学生的数学素养ꎬ数学建模素养的培养是关键ꎬ数学建模素养的提高能有效促进高中生数学核心素养的发展.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(２０１７年版)[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１８.[２]陈泳.普通高中新旧课标中数学建模的对比研究[Ｊ].中学数学研究(华南师范大学版)ꎬ２０１８(１８):４－６.[３]罗杏华.高中数学备考复习中如何提升学生的核心素养[Ｊ].高考ꎬ２０２１(０９):１１５－１１６.[责任编辑:李㊀璟]５２Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模思想是指运用数学方法和技巧对实际问题进行分析、建立数学模型，并利用模型进行预测、决策和优化等。
将数学建模思想渗透到数学教学中，有助于培养学生的综合能力和创新思维，提高他们的数学素养和问题解决能力。
下面是一些将数学建模思想渗透到数学教学中的几点具体做法：1. 引入实际问题：在课堂教学中，引入一些与实际生活相关的问题，如生态环境问题、经济发展问题、交通流量问题等，让学生通过数学建模的方法解决这些问题。
通过这种方式，学生可以将所学的数学知识应用到实际问题中，增强他们的学习兴趣和动力。
2. 培养问题意识：通过给学生提供一些开放性问题，在解决问题的过程中培养他们的问题意识，激发他们的思考和探索欲望。
鼓励学生提出自己的问题，并设计合适的数学模型进行解决，培养他们的探究精神和创新思维。
3. 学习团队合作：鼓励学生在解决实际问题时，组成小组共同合作，通过交流和合作，互相补充、提高解决问题的能力和思维水平。
引导学生学会通过讨论、合作、分工等方式解决问题，培养他们的团队合作精神和组织能力。
4. 引导模型建立：在数学教学中，引导学生了解不同问题背后的数学模型，并教授他们建立和应用这些模型的方法和技巧。
通过教授数学模型的建立，可以帮助学生更好地理解和应用所学的数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
5. 进行实践操作：在数学教学过程中，组织学生进行一些实际操作和实验，以验证所建立的数学模型的正确性和合理性。
通过实践操作，学生可以直观地感受到数学知识的应用和实际效果，提高他们的实际操作能力和观察分析能力。
6. 进行跨学科整合：在数学教学中，引导学生将数学知识与其他学科知识进行整合，解决跨学科问题。
通过跨学科整合，可以培养学生的综合素质和跨学科思维能力，提高他们的问题解决能力和创新能力。
高中数学核心素养之数学建模培养策略
高中数学核心素养之数学建模培养策略数学建模是高中数学核心素养的重要组成部分，培养学生的数学建模能力对于他们的终身学习和职业发展都具有重要意义。
本文将从数学建模培养的目标、培养策略和实施方法等方面进行详细论述。
我们来明确数学建模培养的目标。
数学建模培养的目标是培养学生通过数学思维和方法解决实际问题的能力。
具体包括：1. 培养学生的问题意识，使他们能够主动发现、分析和解决实际问题；2. 培养学生的数学思维，使他们能够把实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决；3. 培养学生的模型建立和求解能力，使他们能够对实际问题建立适当的数学模型，并用数学工具进行求解；4. 培养学生的结果分析和结论推理能力，使他们能够对数学建模的结果进行分析，得出有价值的结论。
在培养学生数学建模能力的过程中，采取以下策略可以取得较好的效果：1. 给予学生开放性问题的机会。
开放性问题可以激发学生的思维，培养他们的问题意识和求解实际问题的能力。
教师可以给学生提供多样性的实际问题，鼓励他们提出自己的猜想和解决方法。
2. 引导学生探索问题解决的思路和方法。
在数学建模中，学生需要通过探索和实践来找到问题解决的思路和方法。
教师可以引导学生分析问题的背景和条件，培养他们的分析问题的能力，并指导他们选择合适的数学方法进行求解。
3. 提供必要的数学知识和工具支持。
数学建模需要学生具备一定的数学知识和技能。
教师应该及时地提供必要的数学知识和工具支持，帮助学生理解问题，建立数学模型，并运用数学工具进行求解。
4. 注重实践和反思。
数学建模是一个实践性很强的过程，学生需要在实践中不断地调整和完善自己的解决方案。
在实际解决问题的过程中，学生还需要不断地反思自己的解题思路和方法，总结经验教训，提高问题解决能力。
在实施数学建模培养策略时，可以采用以下方法：1. 设计合适的课程活动。
教师可以通过设计合适的课堂活动来培养学生的数学建模能力。
组织学生到实际场景中进行观察和调研，提供真实数据进行分析和建模等。
培养建模意识提高建模能力
培养建模意识提高建模能力【关键词】数学建模步骤方法训练数学课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。
由此可见，学生学习数学不能局限于教材内容，还应结合生活、生产实际，提高实际应用能力；而教师则应把培养学生的实际应用能力渗透在教学中，让学生带着生活经验和所学知识走进数学活动，通过数学模型的建构和应用，获得多方面的发展。
重视数学建模意识的培养和数学模型的应用契合新课程“三维目标”的要求，有助于突破学习数学就是“套公式计算题目”的观念。
下面谈谈在数学教学中培养学生建模能力的主要做法。
一、让学生熟悉数学建模的步骤对具体事物进行构造数学模型的过程称为数学建模。
如图所示，通过数学建模来解决实际问题的过程大致由三个部分组成。
要让学生了解数学建模，首先要让学生明确数学建模的核心在于“两个转化”：把实际问题转化为数学问题，把数学问题转化为数学模型。
生活中的数学问题，其实际背景中的数量关系往往比较隐蔽。
初中学生生活经验不丰富，又缺乏用数学眼光审视实际问题的能力，这是他们学习数学建模的难点。
为了让学生了解数学建模的步骤，更快地解决上述问题，在教学中可从以下四个方面去引导学生。
1.去粗取精：从大量的实际材料中选出具有数学意义的材料、数据，删除与数学无关的内容。
2.由表及里：把选择的数学材料用精确的数学语言、相应的数学符号表述出来。
3.以新换旧：把这些经过数学化的材料组成一个数学模型。
4.由此及彼：运用已学的数学知识对数学模型问题进行定性定量求解，用以解决实际问题。
二、让学生了解建立数学模型的常用方法建立数学模型的途径和方法有很多，最常见的有五种：一是运用方程知识建立数学模型；二是运用不等式组与一次函数知识建立数学模型；三是运用三角函数知识建立数学模型；四是运用统计知识建立数学模型；五是运用几何知识建立数学模型。
浅谈如何培养学生的数学建模意识
浅谈如何培养学生的数学建模意识所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题检验← 实际解← 释译← 数学解实践证明，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，比较全面的认识数学及其与社会、科学和技术的关系，提高分析问题，解决实际问题的能力。
体现在数学建模思维过程中，要根据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使问题简单化，且关键是根据题意建立函数、方程(或方程组)、不等式(组)等数学模型。
使学生明白数学建模过程就是通过观察、类比、归纳、分析、等数学思想，构造新的数学模型来解决问题。
三、构建数学建模意识的基本途径。
1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。
中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。
构建数学建模意识 提高学生综合素质
“ 数学建模” 课程是广播电视大学数学及应用数学专业的 门限选课。它是一门充分应用其它各数学分支的应用类课 程， 要任务不是“ 其主 学数学”而是学着“ ， 用数学”是为培养善 ， 于运用数学知识建立实际问题的数学模型， 从而善于解决实际 问题的应用型数学人才服务的。从这个意义上讲， 本课程的开
识为基础。为了培养学生的数学建模意识， 数学教师首先需要 提高自己的建模意识， 了解数学建模的重要性， 以及通过数学模 型认识与改造现实世界的必要性与可能性， 了解数学模型与其 它模型的异同、 优点与局限ｌ， 生同时要了解数学建模课程与其它 数学课程的重大区别， 有意识地去“ 学着用” 数学解决实际问 题。也就是说， 数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发 展动态之外， 还需要不断地学习一些新的 数学建模理论， 并且努 力钻研如何把数学知识应用于现实生活。这不仅意味着我们在
作者 简介 ： 梅 （９５ ）女 ， 杨红 １６一 ， 山西稷 山人 ， 山西广播 电视 大 学 ， 授 。 副教
・
１ ・ ２
维普资讯
２０ Ｏ８年 １ 月 １
杨红梅 ：构建数学建模意识 提高学生综合素质
教学内容和要求上的变化， 更意味着教学思想和教学观念上的
一
、
包括外在形态、 内在机制的描述， 也包括预测、 试验和解释实际 现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念： 数学建模是一个让
纯粹数学家（ 懂数学不懂数学在实际中应用的数学家） 指只 变 成物理学家、 生物学家、 经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁， 是数学在各个领 域广泛应用的媒介， 是数学科学技术转化的主要途径。数学建 模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的 普遍重视， 它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。 为 了适应科学技术发展的需要和培养高质量、 高层次科技人才， 数 学建模已经在大学教育中逐步开展， 国内外越来越多的大学正 在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛， 将 数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的
在高中数学教学中如何培养学生的建模意识
在高中数学教学中如何培养学生的建模意识《普通高中数学课程标准》里提出：高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识、提高实践能力。
数学教学不仅仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
一、培养学生的数学建模意识数学模型和数学建模不仅仅展示了解决问题时所使用的数学知识和技巧，更重要的它将告诉我们如何提取实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧来解决它。
因此学习数学建模不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题。
所谓数学模型，是通过抽象和简化，使用数学语言对实际问题的一个近似刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象，也就是说对现实对象信息进行提炼、分析、归纳、翻译的结果，它使用数学语言精确地表达了对象的内在特征。
因此，教师在传授知识的同时一定要有意识地把一些抽象的问题和现实生活中的问题联系起来，即寻找模型。
因此要不断地引导学生用数学的观点去观察、分析和表示各种事物之间的联系，要善于从纷繁复杂的具体问题中抽象出所熟知的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、优化中数建模过程，全面实施素质教育1.数学建模教学要突出学生主体地位。
学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。
学生的主体地位主要有以下四个方面的表现：学习的积极性、学习的主动性、学习的独立性和学习的创造性。
数学建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。
如何培养学生数学核心素养之建模意识
如何培养学生数学核心素养之建模意识摘要：核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等关键词：培养数学建模意识2011版《数学课程标准》中提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识十大核心概念。
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。
核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
本文拟就初中教学中如何培养学生的建模意识谈几点粗浅的认识。
一、务本求实，从数学教材、教学本身结合中考导向来培养学生的数学建模意识，提高数学思维能力。
虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，提高数学思维能力。
首先我认为可以利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等。
可通过几何问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程。
二、注重数学与其它相关学科的关系。
现代科学技术的发展，使数学广泛的渗透到了各个学科，促进了各学科的数学化趋势。
在建模教学中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、优化、测量等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
培养建模意识，提升数学素养
一、增强模型意识，挖掘建模素材
张奠宙教授认为：数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量的相依关系，采用形式化的数学符号和语言，概括或近似地表述出来的数学结构。
广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型。
作为“模式科学”的数学，其模型无处不在。
只要我们教师有强烈的模型意识，以数学建模的视角来研读教材，从数学知识结构体系和儿童认知规律这两个维度来整体把握和处理教材，把静态知识转化成动态建模，让教材上的学习内容回归到儿童熟悉的日常生活中去，激发他们对数学问题的思考。
如苏教版四年级下册统计单元的《折线统计图》，教材中是在出示统计表以后，直接介绍折线统计图。
是否可以让学生经历调查收集原始数据、整理描述数据（统计表、条形统计图）、分析数据作出判断的完整统计过程？在这个过程中，让学生逐步从条形统计图抽象出折线统计图，体验从旧模型中创生出新模型的过程，并在比较中不断完善对不同统计模型工具的整体理解。
当然，数学建模的素材不仅仅来源于教材，也可以是学生生活背景中的实际问题，如购物中的单价、数量与总价的数量关系模型，石头、剪刀、布游戏中的可能性大小模型，穿衣中的搭配模型等，都是数学教学中建模意识培养的良好素材。
二、创设问题情境，激发建模需求
数学模型是抽象的，基于小学生的年龄特点和心智发展水平，他们尚不能自己独立探索；但数学模型的建构过程又是生动活泼的，不宜教师简单地告知。
数学建模的主体应该是学生，教师只是在这个过程中为他们提供真实有趣的问题情境，以此逐步搭建起一个良好的学习平台，激发学生的认知冲动。
促使他们调用已有的生活经验，把生活问题抽象成数学问题，产生建模需求。
如教学苏教版二年级上册第一单元的《认识乘法》时，把原来静态的主题图动态出示：先2只2只地出示兔子（3个2只），让学生说图意、提问题、列式、计算。
再出示鸡（4个3只），接着观察比较两个算式的相同点，体会到相同加数的连加模型，用“（）个（）相加得（）”的语言模型来简单地表达。
在“试一试”中，先用小棒摆，再用算式和语言来表达，不断熟悉、内化这种模型。
此时创设电脑室摆电脑的任务情境（例2），从“每桌2台电脑，4桌一共有多少台？”逐步扩展到5桌、10桌、20桌……学生在不断地扩展中，体会到原来的表达已经不方便，就会自然产生改进原有模型、创造新模型的需求，对乘法的认识也水到渠成。
三、丰富表象积累，奠定建模基础
在纷繁复杂的现实生活和抽象概括的数学模型之间建立联系，不是一蹴而就的过程。
从学生已有的知识经验出发，借助生活原型，为学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度感知某类事物。
适当地增加一些有效的实践操作，帮助学生
的智力认知从形象到表象再到抽象，为模型的建构奠定基础，促进智慧生长和思维提升。
如教学苏教版三年级上册的《认识周长》时，先让学生指一指游泳池口、数学书封面、课桌面、三角尺等物体边线的长，再围一围、量一量树叶、硬币等物体一周边线的长度，最后描一描各种图形的一周边线。
学生在操作交流中不断积累关于周长模型的表象，在观察比较中逐渐去除非本质属性，从而深刻理解周长模型的内涵。
四、经历思维跃进，体验建模过程
生动而富有意义的情境为学生数学模型的建构提供了可能，丰富的表象积累则奠定了数学模型建构的基础，但如果缺少思维的跃进，始终停留在“实验、操作、直观和感性”的经验水平上，就会给对模型的抽象带来阻碍，将成为学生认知结构中的断层。
所以必须让学生经历从生活走向数学、从感性上升到理性的过程，在不断“数学化”的过程中提升思维能力。
如教学《同分母分数加减法练习》时，学生对解决同分母分数的加法与减法已经比较熟练了，是不是意味着他们已经对这里的算法模型的内涵有了深入的理解呢？学生可能要经历从借助分数的图形模型来算加减法到用分数单位来理解加减法算法模型的过程。
五、回归生活应用，拓展模型外延
在课堂教学中，教师引导学生将具体的生活原型提炼为数学原型，再抽象创造出数学模型，最终还是要组织学生将数学模型回归到真实的生活，将它还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以拓展。
如“植树问题”的数学模型，借助于一一对应的思想，直观地解释一端植树时，棵数与间隔数正好一一对应，所以它们数量相等。
在一一对应思想的统领下，不同类型的“植树问题”（两端植树，两端都不植树，封闭情况的植树问题）的数学模型得到了有效拓展。
生活中还有哪些问题也可以用“植树问题”模型来解决呢？在电线杆与广告牌、锯木头、公交站点、走楼梯等问题中，把什么想象成树、什么想象成间隔呢？学生在变化的现实情境中，抓住不变的“树”与“间隔”的数量关系模型，使原先的“植树问题”模型内涵不断丰富，外延不断拓展。
数学建模是生活与数学之间的一座桥梁，基于数学建模的教学，首先教师要有强烈的数学模型意识，为学生提供恬当的问题情境，让学生在浓厚的兴趣中产生探索模型的需要。
学生在积累了丰富的表象之后，经历思维跃进的过程，建立稳定的数学模型。
最后，在不断的解释应用中，逐步拓展数学模型，体验模型的价值。
■。