新北师大版九年级数学上册期末考试卷及参考答案

新北师大版九年级数学上册期末考试卷及参考答案
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣1
5的绝对值是（ ）
A ．﹣15
B ．15
C ．﹣5
D ．5
2．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则
22
11
11a b +++的值为（ ） A ．14
B ．1
C ．.4
D ．3
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A ．9人
B ．10人
C ．11人
D ．12人
4．对于反比例函数2
y x
=-，下列说法不正确的是( )
A ．图象分布在第二、四象限
B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
C ．图象经过点（1,-2）
D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <
5．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）
A ．-6
B ．6
C ．0
D ．无法确定
6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ） A ．±1
B ．1-
C ．1
D ．2
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的
解集是（ ）
A ．1<x<5-
B ．x>5
C ．x<1-且x>5
D ．x ＜－1或x ＞5
9．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）
A ．AE ＝EC
B ．AE ＝BE
C ．∠EBC ＝∠BAC
D ．∠EBC ＝∠ABE
10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=1
4
AC ．连接DE ，
DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG
BGH
S S △△的值为（ ）
A ．
12
B ．
23 C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
24503
_____． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.
3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．
4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22
{20
x m x x +----＜＜的解集为__________．
5．如图，直线l 为y=3x ，过点A 1（1，0）作A 1B 1⊥x 轴，与直线l 交于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2；再作A 2B 2⊥x 轴，交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画圆弧交x 轴于点A 3；……，按
此作法进行下去，则点A n 的坐标为__________．
6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，
则r 的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：12211
x x x +=-+
2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2．
3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，
0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：
乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣
6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下
降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C 10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、 2、(
)()()
22a b a a -+-
3、k ＜4
4、﹣2＜x ＜2
5、2n ﹣1，0
6、35r <<.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、3x =
2、3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2
﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=27
8
；（3）当△
BMN 是等腰三角形时，m 1，2． 4、河宽为17米 5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。