试验设计及其统计分析

由于ν=14时，t0.05=2.145, t0.01=2.977,故 LSD0.05=1.05×2.145=2.25(kg) LSD0.01=1.05×2.977=3.13
各品种产量与对照相比的差异显著性
品种
E 14.2
差异
3.5﹡﹡
B
G H C F A(CK) D
12.4
11.9 11.4 11.4 10.8 10.7 10.0
1.7
1.2 0.7 0.7 0.1
-0.7
二、二因素随机区组试验结果的方差分析
设有A和B两个试验结果，各具a和b个水平，那
么共有ab个处理组合，作随机区组设计，有r次重
复，则该试验有rab个观察值。其自由度分解为：
abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)
总自由度=区组自由度+处理自由度+误差自由度
A1B1 8 A2B3 7 A3B1 6 A2B2 7 A3B2 7 A1B3 6 A3B3 10 A1B2 7 A2B1 8 A2B3 8 A3B1 7 A1B2 6 A3B2 8 A1B3 5 A2B2 6 A1B3 6 A2B1 9 A3B3 9 A3B1 7 A2B2 9 A1B1 8 A1B2 7 A3B3 9 A2B3 6 A2B1 9 A1B1 8 A3B2 8
sx s n
(3)估计的处理效应的可靠性增加 多次重复所估计的处理效应（平均数）可以 抵消部分误差的影响，使处理间的比较更加可靠。
2.随机 一个重复中每个处理都有同等的机会设置在任何 一个试验单位上，避免任何主观成见。 作用：使估计的误差无偏。 3.局部控制 在试验环境或试验单位差异较大的情况下，可将 整个试验环境或试验单位分成若干小环境或小组，称 为单位组（或区组、窝组或重复)，再在小环境内分 别配置一套完整的处理，在局部对非处理因素进行控 制。
1 3
5
CK CK
CK
2 4
6
3 5
1
CK CK
CK
4 6
2
5 1
3
CK CK
CK
6 2 4
每重复的第一个小区安排为处理区，第二个小区安 排为CK，以后每隔两个处理区安排一个对 照区，同时 必须使每一重复的最后一个处理区的一侧有CK。
在田间试验中，同一重复内各小区顺序排列，但不 同重复排成多排时，不同重复间的相同处理不要排在 一条直线上，可采用阶梯式或逆向式排列。
狭义
研究依据、内容 试验单位的选取 试验记录项目和要求 参加研究人员
试验结果的分析方法 经济或社会效益分析
已备条件
进度安排、经费预算
尚缺少的条件
成果形式
试验时间、地点
学术论文撰写
3
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二、 生物学试验的基本要求
1、试验目的明确 一、要抓住当时生产实践和科学实验中急需解决的问题， 二、要照顾到长远和不久的将来可能突出的问题。 2、试验条件要有代表性 试验条件应能代表将来准备推广试验结果的地区的 自然条件、经济和社会条件。
五、 试验设计的基本原则
1.重复(replication) 在试验中同一处理设置的试验单位数。 作用： (1)估计误差 εi=yi－μ 式中μ为总体平均数，是一个无法得到的理论 _ 值。在实际工作中，通常用样本的平均数 y 来估计μ。而
(2)降低误差 误差的大小与重复次数的平方根成反比，重 复多，误差则小。
设计示例 (1) 8个处理，4次重复，共32个小区。
I II III IV
2
5
5 1
6
4
4
5
1
4 8 3 7
4
2 8 6 7
肥力梯度
5
3 7 2 1
2
4 1 3 7
6
3
8
8
（2）16个处理，3次重复，小区布置成两排
肥 力 梯 度 I II III
3
8
1 10 7
15 14
9
6 13 4 16 11
重复 随机
局部控制
无偏的试验 误差估计
降低试验 误差
第二节 对比设计及其统计分析
一、对比设计：
一种最简单的试验设计方法适用于单因素试验。 简单对比设计
邻比设计 间比设计 只有一个CK
每一个处理相邻都有一个CK
隔相同数目的若干处理之间安 排一个CK
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（一）邻比设计： 每一供试品种直接排列于对照区旁边， 使每一小区可与其邻旁的对照区直接比较。
I II III
1.资料整理
(1)区组与处理的两向表
处理 区组I 区组II 区组III TAB
A1B1
8
8
8
24
A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 A3B3 A3B2 A3B3 Tr
7 6 9 7 8 7 8 10 70
7 5 9 9 7 7 7 9 63
(2)平方和的分解
2.F 检验
变异来源 区组间 DF 2 SS 27.56 MS 13.78 F 8.40 ** F0.05 3.74
品种间
误 差 总变异
7
14 23
34.08
22.97 84.61
4.87
1.64
2.97*
2.77
3.品种平均数的比较
本例目的是测验各供试品种是否与标准品种 A有显著差异，宜应用LSD法。
20 17 26 22 21 21 23 28 T=201
(2) 品种(A)和密度(B)的两向表
B A B1 B2 B3 TA
A1
A2 A3 TB
24
26 20 70
20
22 23 65
17
21 28 66
61
69 71 T=201
2.自由度与平方和分解
在A、B因素两向表的基础上对处理平 方和进行再分解
+误差平方和
[例12] 有一小麦品比试验，有A、B、C、D、E、F、G、H， 8个品种(k=8)，其中A是标准品种(ck)，采用随机区组设 计，重复3次(n=3)，小区计产面积40m2，其产量如下，试 作分析。
品
种 I
区 II
组 III
Tt
yt
10.7
12.4 11.4
A
B C
10.9
10.8 11.1
19
20
Ⅱ
C K
20
19
18
17
C K
16
15
14
13
C K
12
11
10
9
C K
8
7
6
5
C K
4
3
2
1
C K
Ⅲ
C K
1
2
3
4
C K
5
6
7
8
C K
9
10
11
12
C K
13
14
15
16
C K
17
18
19
20
C K
各重复可排成一排或多排式。排成多排时，则可采用逆 向式。
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四、 试验误差及其控制途径
1.试验误差的来源
(1)试验材料固有的差异 如基因型不一致、种子生活力有差异、秧苗 素质有差异等 (2)偶然因素的影响。
(3)试验条件不一致
如各试验单位所处的外部环境不一致。 (4)操作技术不一致
2.控制试验误差的途径 (1) 选择同质一致的试验材料。 (2)改进操作和管理技术，使之标准化。 (3)精心选择试验单位。 各试验单位的性质和组成要求均匀一致。 (4)采用合理的试验设计。
2 12 5
2、优缺点： 优点： （1）设计简单，容易掌握； （2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性试验都能用； （3）能提供无偏的误差估计，并有效减小单向的肥力差异， 降低误差； 缺点： （1）设计不允许处理数太多，一般不超过20个； （2）只能在一个方向上控制非试验因素的差异。
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（二）间比法：在一条地上，排列的第一个小区和末尾
的小区一定是对照(CK)区，每两给 对照区之间排列相同数目
的处理小区，通常是4或9个，重复2—4次。
Ⅰ C K C K C K C K C K C K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
3.方差分析表和F 测验
变异来源 区组间 DF 2 SS 2.89 MS 1.45 F 2.96 F0.05 3.63
处理(组合)间
品种 密度
8
2 2
30.00
6.23 1.56
3.75
3.12 0.78
7.65
6.37 1.59
2.59
3.63 3.63
品种×密度
误差 总变异
4
16 26
22.21
处理组合 A B A×B 误 差
总变异
[例]有一早稻二因素试验，A因素为品种，分A1(早熟)、A2(中 熟)、A3(晚熟)三个水平(a=3),B因素为密度，分 B1(16.5×6.6cm)、B2(16.5×9.9cm)、B3(16.5×13.2cm)三个 水平(b=3)，共ab=3×3=9个处理，重复3次(r=3),小区计产面 积20m2。其田间排列和小区产量(kg)如下图，试作分析。
A2
A1
7.7