西南交1112考试批次工程数学I复习题与参考答案

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西南交1112考试批次系统工程导论复习题及参考答案

系统工程导论第1次作业、不定项选择题(有不定个选项正确，共7道小题)正确答案：解答参考：8.系统的基本特征包括（）[不选全或者选错，不算完成](A)整体性(B)相关性(C)目的性(D)环境适应性(E)确定性正确答案: A B C D解答参考:9.系统模型分析中的抽象模型包括（ABCDE ）。

A. B. C. D.[不选全或者选错，不算完成](A)数学模型(B)图形模型(C)计算机程序(D)概念模型(E)实物模型正确答案: A B C D E解答参考:10.系统分析的要素包括（）[不选全或者选错，不算完成](A)目的(B)替代方案(C)模型(D)费用和效益(E)评价基准正确答案: A B C D E解答参考：三、判断题（判断正误，共2道小题）11. 切克兰德软系统方法的核心是寻求系统最优化正确答案：说法错误解答参考：12. 系统分析是一种辅助决策的工具，其主要目的在于为决策者提供判断的信息和资料正确答案：说法正确解答参考：四、主观题（共12道小题）13. 最早使用系统工程这个名词的是参考答案：贝尔研究所14.三维结构方法论的核心内容是和参考答案：模型化和定量化15.霍尔的三维结构指、和_参考答案：时间维、逻辑维、知识维16.简述系统的特征。

参考答案：整体性、相关性、目的性、环境相关性17.简述三维结构方法论与软系统方法论的区别。

参考答案：三维结构方法论期望通过模型化和定量化，求得最优。

切克兰德的软系统方法论不追求“最优化”，而是进行“比较”，强调找出可行满意的结果＜18.系统分析的基本要素包括__________________________ 、___________________________ 、_____参考答案：①目的、②可行方案（替代方案）、③指标、④模型、⑤评价基准19.系统分析的基本原则有、系统工程导论第2次作业本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、不定项选择题（有不定个选项正确，共4道小题）1.人们之所以能对未来作出预测，主要基于的原则是（）［不选全或者选错，不算完成］(A)总体原则(B)惯性原则(C)类推原则(D)概念原则(E)数学原则正确答案: B C解答参考：2.根据所预测对象的纵向历史数据资料，按时间进程组成的动态数列进行分析预测未来的方法称为（）［不选全或者选错，不算完成(A)时间序列预测法(B)因果预测法(C)判断预测法(D)特殊预测法正确答案: A解答参考：3.几个预测值相对误差的平均值称为（）［不选全或者选错，不算完成］（A）平均误差（B）相对误差平均值（C）评价绝对误差（D）均方差正确答案：B解答参考：4.人们之所以能对未来作出预测，主要基于的原则是（）[不选全或者选错，不算完成](A)总体原则(B)惯性原则(C)类推原则(D)概念原则(E)数学原则正确答案: B C解答参考：二、判断题（判断正误，共1道小题）5.只要预测准确就可以消除误差。

西南交1112考试批次《电机与拖动I》复习题及参考答案

电机与拖动I第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共5道小题)1.1、若硅钢片的接缝增大，则其磁阻（）(A) 增大(B) 减小(C) 基本不变(D) 不一定正确答案：A解答参考：2.电机和变压器运行时，在铁芯材料周围的气隙中（）磁场(A) 不存在(B) 存在(C) 不好确定正确答案：B解答参考：3.磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，（）可应用叠加原理进行计算。

(A) 线性磁路(B) 非线性磁路(C) 任何磁路正确答案：A解答参考：4.直流电动机的额定功率指（）(A) 转轴上吸收的机械功率(B) 转轴上输出的机械功率(C) 电枢端口吸收的电功率(D) 电枢端口输出的电功率正确答案：B解答参考：5.直流电机的铁耗产生在（）。

(A) 电枢铁芯(B) 主磁极铁芯(C) 电机机座(D) 电枢绕组正确答案：A解答参考：三、判断题(判断正误，共4道小题)6.电机和变压器常用硅钢片做铁芯材料，是因为它们是软磁材料。

正确答案：说法正确解答参考：7.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。

正确答案：说法错误解答参考：8.铁芯叠片越厚，铁耗越小。

正确答案：说法错误解答参考：9.磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理进行计算。

正确答案：说法错误解答参考：四、主观题(共8道小题)10.什么叫电枢反应？电枢反应对气隙磁场有什么影响？参考答案：答：电枢反应是电枢磁势对气隙磁场的影响。

反应为去磁及磁场畸变。

11.如何判断直流电机运行于发电机状态还是电动机状态？它们的T em、n、E、U 的方向有何不同？能量转换关系如何?参考答案：答：可以根据反电势（感应电势）E的大小来判断直流的运行状态。

当E>U时处于发电机状态，反之处于电动机状态。

发电状态时T em与n反向，E与I a同向，反向；电动机T em与n同向，E与I a、U a反向。

发电机从机械能转化为与Ua电能，电动机从电能转化为机械能。

工程数学复习及答案[精.选]

工程数学复习题填空题1．设A 是2阶矩阵，且9=A ，='-)(31A ．2．已知齐次线性方程组0=AX 中A 为53⨯矩阵，且该方程组有非零解，则≤)(A r ．3．2.0)(,5.0)(==A B P A P ，则=+)(B A P ．4．若连续型随机变量X 的密度函数的是⎩⎨⎧≤≤=其它,010,2)(x x x f ，则=)(X E ．5．若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2ˆθ满足)ˆ()ˆ(21θθD D >，则称2ˆθ比1ˆθ更．单项选择题1．设B A ,都是n 阶矩阵)1(>n ，则下列命题正确的是（）．A . 若AC AB =，且0≠A ，则C B = B . 2222)(B AB A B A ++=+C . A B B A '-'='-)(D . 0=AB ，且0≠A ，则0=B 2．在下列所指明的各向量组中，（）中的向量组是线性无关的． A . 向量组中含有零向量B . 任何一个向量都不能被其余的向量线性表出C . 存在一个向量可以被其余的向量线性表出D . 向量组的向量个数大于向量的维数3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( ) ．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100 4. 甲、乙二人射击，A B ,分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（）的事件． A . 至少有一人没射中 B . 二人都没射中C . 至少有一人射中D . 两人都射中5．设)1,0(~N X ，)(x Φ是X 的分布函数，则下列式子不成立的是（）．A . 5.0)0(=ΦB . 1)()(=Φ+-Φx xC . )()(a a Φ=-ΦD . 1)(2)(-Φ=<a a x P6．设321,,x x x 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（）是μ无偏估计． A . 321x x x ++ B . 321525252x x x ++ C .321515151x x x ++ D . 321535151x x x ++ 7．对正态总体),(2σμN 的假设检验问题中，U 检验解决的问题是（）． A . 已知方差，检验均值 B . 未知方差，检验均值C . 已知均值，检验方差D . 未知均值，检验方差计算题1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，问：A 是否可逆？若A 可逆，求B A 1-．2．线性方程组的增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----1123132111511求此线性方程组的全部解．3．用配方法将二次型32212322213214242),,(x x x x x x x x x x f ++++=化为标准型，并求出所作的满秩变换．4．两台车床加工同样的零件，第一台废品率是1％，第二台废品率是2％，加工出来的零件放在一起。

西南交1112考试批次《应用统计学》复习题及参考答案

应用统计学第1次作业(B) 105%×107％×109％(C) （105％×107％×109％）－1(D)正确答案：C解答参考：5.某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为(A) –5%(B) –4.76%(C) –33.3%(D) 3.85%正确答案：B解答参考：6.对不同年份的产品成本配合的直线方程为回归系数b=－1.75表示(A) 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位(B) 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位(C) 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间(D) 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位正确答案：B解答参考：7.某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻亩产为(A) 520公斤(B) 530公斤(C) 540公斤(D) 550公斤正确答案：A解答参考：8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下:哪个车间日加工零件的离散程度较大:(A) 甲车间(B) 乙车间(C) 两个车间相同(D) 无法作比较正确答案：A解答参考：9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是(A) 用各年的环比增长速度连乘然后开方(B) 用各年的环比增长速度连加然后除以年数(C) 先计算年平均发展速度然后减“1”(D) 以上三种方法都是错误的正确答案：C解答参考：10.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间(A) 相关程度很低(B) 不存在任何相关关系(C) 不存在线性相关关系(D) 存在非线性相关关系正确答案：C解答参考：二、不定项选择题(有不定个选项正确，共7道小题)11.1. 下列数据中属于时点数的有[不选全或者选错，不算完成](A) 流动资金平均余额20万元(B) 储蓄存款余额500万元15.平均差与方差或标准差相比其主要缺点是[不选全或者选错，不算完成](A) 没有充分利用全部数据的信息(B) 易受极端值的影响(C) 数学处理上采用绝对值,不便于计算(D) 在数学性质上不是最优的(E)计算结果不够准确正确答案：C D解答参考：16. 指出下列指数中的拉氏指数[不选全或者选错，不算完成](A)(B)(C)(D)(E)正确答案：C E解答参考：17.若变量x与y之间存在完全线性相关,以下结论中正确的有[不选全或者选错，不算完成](A) 相关系数r=1(B) 相关系数|r|=1(C) 判定系数r =1试比较哪一市场的平均收购价格低,并说明原因. [些出公式,计算过程,结果保留两位小数]参考答案：乙市场的平均价格高于甲市场的主要原因是，乙市场高价格的商品销售量大，由于销售量结构不同导致两市场平均价格不等。

工程数学复习题及答案.doc

工程数学（一）一、、计算下列行列式： 1、29092280923521534215 =100028092100034215 =10002809206123 =61230002、D n =n 333333333233331 解：D n =n 333333333233331 (把第三列的-1倍加到其余各列) =3n 3030003100302=3n 0030000100002=6(n -3)! (n 3) 二、已知X=AX+B ，其中A= 101111010, B=350211，求X解：(E -A)X=B X=(E -A)-1BE -A= 100010001- 101111010= 201101011,(E -A)-1= 11012312031X= 11012312031 350211=1102133133063931 三、求向量组 1=(1,-2,3,-1,2), 2=(3,-1,5,-3,-1), 3=(5,0,7,-5,-4), 4=(2,1,2,-2,-3)的一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组线性表示出其它向量。

解：令A=( 1T , 2T , 3T , 4T )=~34122531275310122531~242000004840510502531000000000000121025311, 2,为一极大线性无关组，且 3= - 1+2 2, 4=- 1+ 2四、求方程组0x x 0x 0x x 41241的一个基础解系。

解：A= 100100101001~ 200000101001~100000100001 同解方程组是： 0x x x 0x 0x 43321 所以基础解系是：0100五、已知线性方程组 2x x 3x 3x 4x 5b x 6x 2x 2x 0x 3x x x 2x 3ax x x x x 5432154325432154321，问a,b 为何值时,方程组有解?并求其通解。

工程数学复习及答案

工程数学复习题填空题1．设A 是2阶矩阵，且9=A ，='-)(31A ．2．已知齐次线性方程组0=AX 中A 为53⨯矩阵，且该方程组有非零解，则≤)(A r ．3．2.0)(,5.0)(==A B P A P ，则=+)(B A P ．4．若连续型随机变量X 的密度函数的是⎩⎨⎧≤≤=其它,010,2)(x x x f ，则=)(X E ．5．若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2ˆθ满足)ˆ()ˆ(21θθD D >，则称2ˆθ比1ˆθ更．单项选择题1．设B A ,都是n 阶矩阵)1(>n ，则下列命题正确的是（）．A. 若AC AB =，且0≠A ，则C B =B. 2222)(B AB A B A ++=+C. A B B A '-'='-)(D. 0=AB ，且0≠A ，则0=B2．在下列所指明的各向量组中，（）中的向量组是线性无关的．A. 向量组中含有零向量B. 任何一个向量都不能被其余的向量线性表出C. 存在一个向量可以被其余的向量线性表出D. 向量组的向量个数大于向量的维数3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( ) ．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1004. 甲、乙二人射击，A B ,分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（）的事件． A. 至少有一人没射中 B. 二人都没射中C. 至少有一人射中D. 两人都射中5．设)1,0(~N X ，)(x Φ是X 的分布函数，则下列式子不成立的是（）．A. 5.0)0(=ΦB. 1)()(=Φ+-Φx xC. )()(a a Φ=-ΦD. 1)(2)(-Φ=<a a x P 6．设321,,x x x 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（）是μ无偏估计． A. 321x x x ++ B. 321525252x x x ++C.321515151x x x ++ D. 321535151x x x ++ 7．对正态总体),(2σμN 的假设检验问题中，U 检验解决的问题是（）． A. 已知方差，检验均值 B. 未知方差，检验均值C. 已知均值，检验方差D. 未知均值，检验方差计算题1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，问：A 是否可逆？若A 可逆，求B A 1-．2．线性方程组的增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----1123132111511求此线性方程组的全部解．3．用配方法将二次型32212322213214242),,(x x x x x x x x x x f ++++=化为标准型，并求出所作的满秩变换．4．两台车床加工同样的零件，第一台废品率是1％，第二台废品率是2％，加工出来的零件放在一起。

西南交1112考试批次《电路分析AI》复习题及参考答案

电路分析AI第1次作业（本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题)1.题1-3图示电路所示结点的KCL方程正确的是（）。

(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：2.题1-4图示电路所示结点的KCL方程正确的是（）(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：二、不定项选择题(有不定个选项正确，共1道小题)3.题1-5图示电路所示回路的KVL方程正确的是（）[不选全或者选错，不算完成](A)(B)(C)(D)正确答案：A C解答参考：（四、主观题(共5道小题)4.根据题1-1图中给定的数值，计算各元件吸收的功率。

参考答案：(a)(b)(c)(d)5.题1-2图示电路，已知各元件发出的功率分别为，，。

求各元件上的电压U1、U2及U3。

参考答案：6.题1-7图示电路，已知求图中标出的各支路电流。

参考答案：7.试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。

参考答案：解：设独立电流源上的电压u2、独立电压源上的电流i1如图8.题1－14图示电路中，已知求I3、I4、I5和I6。

参考答案：解：电路分析AI第2次作业（本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题)1.电路如图2-3（a）所示。

对外电路的等效电路正确的是。

(A)图（b）(B) 图（c）(C) 图（b）、图（c）均不是正确答案：A解答参考：2.电路如图2-4（a）所示。

对外电路的等效电路正确的是(A) 图（b）(B) 图（c）(C) 图（d）(D) 以上三个均不是正确答案：C解答参考：（四、主观题(共7道小题)3.题2-3图示电路。

求开关K打开和闭合情况下的输入电阻R i。

参考答案：4.求题2-5图示电路的等效电阻R ab。

参考答案：5.化简题2-7图示各电路参考答案：解：（注：与电流源串联的元件略去，与电压源并联的元件略去）(a)图等效为：6.用电源等效变换法求题2-8图示电路中负载R L上的电压U.参考答案：解：电路等效为：7.求题3-5图示电路的结点电压u1和u2。

西南交1112考试批次《线性代数》复习题及参考答案

线性代数第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. 下列矩阵中，不是初等矩阵。

(A) (001010100)(B) (100000010)(C) (100020001)(D) (10001−2001)正确答案：B解答参考：初等矩阵一定是可逆的。

2. 设 A为m×n 矩阵，则。

(A) 若m<n，则Ax=b有无穷多个解；(B) 若m<n，则Ax=0有非零解，且基础解系含有n−m个解向量；(C) 若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；(D) 若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

正确答案：D解答参考：A错误，因为 m<n ，不能保证 R(A)=R(A|b) ；B错误， Ax=0 的基础解系含有 n−R( A ) 个解向量；C错误，因为有可能 R(A)=n<R(A|b)=n+1 , Ax=b 无解；D正确，因为R(A)=n。

3. A、B为 n阶方阵,且A、B等价,| A |=0 ，则R(B) 。

(A) 小于n(B) 等于n(C) 小于等于n(D) 大于等于n正确答案：A解答参考：4. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－2A|= 。

(A) 4(B) －4(C) －64(D) 64正确答案：C解答参考：5. 线性方程组 { a11 x 1 + a12 x 2 +⋯+a 1n x n =b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2 ⋯⋯⋯⋯ a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m 的系数矩阵为 A,增广矩阵为 A ¯ ,则它有无穷多个解的充要条件为。

(A) R(A)=R(A¯)<n(B) R(A)=R(A¯)<m(C) R(A)<R(A¯)<m(D) R(A)=R(A¯)=m正确答案：A解答参考：6. 一个 n维向量组α 1 , α 2 ,⋯, αs (s>1) 线性相关的充要条件是(A) 有两个向量的对应坐标成比例(B) 含有零向量(C) 有一个向量是其余向量的线性组合(D) 每一个向量都是其余向量的线性组合正确答案：C解答参考：7. 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是(A) E−A(B) E+A(C) 2E−A(D) 2E+A正确答案：D解答参考：8. 设α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(A) α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3(B) α1+α2,α2+α3,α3−α1(C) α1+α2,α2+α3,α3+α1(D) α1−α2,0,α2−α3正确答案：C解答参考：三、判断题(判断正误，共6道小题)9.如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。

西南交《工程数学I》在线作业二

西南交《工程数学I》在线作业二
设A,B均为实对称矩阵，则下列说法正确的是（ )
A:A+B必为对称阵
B:AB必为对称阵
C:A-B不一定为对称阵
D:若A+B的平方为零矩阵，不能肯定A+B=0
答案：A
若矩阵A，B满足 AB=O，则有（）.
A:A=O或B=O
B:A+B=O
C:A=O且B=O
D:|A|=O或|B|=O
答案：D
设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有意义
A:AC
B:BC
C:A+B
D:AB-BC
答案：B
设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）A:A逆也是正交矩阵
B:A伴随矩阵也是正交矩阵
C:A+B也是正交矩阵
D:A*B也是正交矩阵
答案：C
设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为
A:1
B:-1
C:-2
D:4
答案：C
A为m*n矩阵，若任意的n维列向量都是Ax=0的解，那么
A:A=0
B:0<r(A)<n
C:r(A)=n
D:r(A)=m
答案：A
设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( )．
A:(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B:(AB)^-1 = B^-1A^-1
C:若AB= O, 则A=O或B=O
D:|AB| = |A| |B|
答案：D
设A为m*n矩阵，则有（）。

A:若m<n，则有Ax=b无穷多解；
B:若m<n，则有Ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；。

西南交通大学新学期《工程数学I》在线作业一

西南交《工程数学I》在线作业一
如果矩阵A满足A^2=A，则( )
A:A=0
B:A=E
C:A=0或A=E
D:A不可逆或A-E不可逆
参考选项：D
A、B均为n阶方阵，则必有
A:det(A)det(B)=det(B)det(A)
B:det(A+B)=det(A)+det(B)
C:(A+B)的转置=A+B
D:(AB)的转置＝A的转置乘以B的转置
参考选项：A
设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是
（）
A:Ax=0只有零解
B:Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C:Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D:Ax=0没有解
参考选项：C
n阶行列式的展开式中共有（）项
A:n
B:n^2
C:n!
D:n(n+1)/2
参考选项：C
设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2，0，-3，则（）
A:|A|≠0
B:A负定
C:A正定
D:|A|=0
参考选项：D
设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( )．A:A=E
B:B=O
C:A=B
D:AB=BA
1。

西南交1112考试批次《系统工程导论》复习题及参考答案

系统工程导论第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1.输出完全决定于输入且状态与结果具有一致性的系统称为（）。

(A) 封闭系统(B) 因果系统(C) 控制系统(D) 静态系统正确答案：B解答参考：2.三维结构方法论的核心内容是模型化和（）。

(A) 定性化(B) 定量化(C) 综合化(D) 分解化正确答案：B解答参考：3.通过人们的经验、知识和直觉形成的，形式上可以是思维、字句和描述，这种模型是（）。

(A) 形象模型(B) 模拟模型(C) 概念模型(D) 图形模型正确答案：C解答参考：二、不定项选择题(有不定个选项正确，共7道小题)4. 系统建模的原则是（）。

[不选全或者选错，不算完成](A) 准确性(B) 可靠性(C) 简明性(D) 实用性(E) 反馈性正确答案：A B C D E解答参考：5. 将现实系统加以放大或缩小后表示系统的模型称为（）。

[不选全或者选错，不算完成](A) 图形模型(B) 模拟模型(C) 概念模型(D) 实物模型正确答案：D解答参考：6. 当系统结构性质不明确，又无足够的数据，系统上又无法做试验，可以先科学的设想一些情况，推出结果，再反过来修正模型，这种方法称为（）[不选全或者选错，不算完成](A) 数据分析法(B) 实验分析法(C) 主观想象法(D) 人工实现法正确答案：C解答参考：7. 系统模型分析中的抽象模型包括（）。

[不选全或者选错，不算完成](A) 数学模型(B) 图形模型(C) 计算机程序(D) 概念模型(E) 实物模型正确答案：A B C D解答参考：8.系统的基本特征包括（）。

[不选全或者选错，不算完成](A) 整体性(B) 相关性(C) 目的性(D) 环境适应性(E) 确定性正确答案：A B C D解答参考：9.系统模型分析中的抽象模型包括（ ABCDE ）。

A． B． C． D． [不选全或者选错，不算完成](A) 数学模型(B) 图形模型(C) 计算机程序(D) 概念模型(E) 实物模型正确答案：A B C D E解答参考：10.系统分析的要素包括（）。

工程数学复习题及答案

工程数学复习题及答案1. 极限的概念和性质求极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。

答案：根据极限的性质，我们知道当\(x\)趋近于0时，\(\sin x\)与\(x\)的比值趋近于1。

因此，\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)。

2. 导数的计算计算函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)的导数。

答案：函数\(f(x)\)的导数为\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。

3. 积分的计算计算定积分：\(\int_{0}^{1} x^2 dx\)。

答案：定积分的计算结果为\(\left[\frac{1}{3}x^3\right]_{0}^{1} = \frac{1}{3}\)。

4. 线性代数中的矩阵运算求解矩阵方程\(AX = B\)，其中\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，\(B = \begin{bmatrix} 5 \\ 6\end{bmatrix}\)。

答案：通过矩阵运算，我们可以得到\(X = A^{-1}B =\begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}\)。

5. 概率论中的随机变量设随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu, \sigma^2)\)，求\(P(X > \mu + \sigma)\)。

答案：根据正态分布的性质，我们知道\(P(X > \mu + \sigma) =1 - P(X \leq \mu + \sigma)\)。

由于正态分布是对称的，且\(\mu + \sigma\)位于均值右侧一个标准差的位置，所以\(P(X > \mu +\sigma) = 0.1587\)。

6. 复变函数的积分计算复变函数的积分：\(\oint_C \frac{1}{z} dz\)，其中\(C\)是单位圆。

工程数学1期末试题及参考答案

《工程数学1》综合复习题及参考答案一、填空题1.设A ，B 为三阶方阵，4=A ，5-=B ，则____________41=--T B A2.设向量组T T T k ),3,5( ,)1,3,1( ,)0,1,1(321=-==ααα线性无关，则常数k 应满足条件________________________3.若二次型()31212322213212233,,x x x tx x x x x x x f ++++=是正定二次型，则t 的取值范围为_________________________4.随机事件B A , 相互独立，且5.0)(=A P ,8.0)(=B A P ，则______)(=AB P 5.设随机变量X 的分布函数21arctan 1)(+=x x F π（+∞<<-x ），则X 的概率密度函数_____________________)(=x f6.设随机变量X 与Y 相互独立,且)5,2(~N X 错误!未找到引用源。

，)1,0(~N Y ，则____)32(=-Y X D7. 来自正态总体2~( , 0.9)X N μ容量为9的简单随机样本，测得样本均值5=x ，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间为 (其中30.2)8(,96.1025.0025.0==t z )二、选择题1. 设A ，B 均为n 阶可逆矩阵，则下列运算错误的是（） (A) ()TT T AB B A = (B) ()111AB B A ---= (C) AB A B =⋅ (D) ()()22A B A B A B +-=-2.已知21,αα分别为n 阶矩阵A 对应不同特征值21,λλ的特征向量，则（）（A ）21,αα线性相关；（B ）21,αα线性无关；（C ）21αα= （D ）21ααk =3. 设随机变量)9,2(~N X 错误!未找到引用源。

，)(x Φ为标准正态分布函数，错误!未找到引用源。

工学西南交1112考试批次《结构设计原理钢结构》复习题及答案

结构设计原理（钢结构）第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 下列情况中，属于正常使用极限状态的情况是(A) 强度破坏(B) 丧失稳定(C) 连接破坏(D) 动荷载作用下过大的振动正确答案：D解答参考：2. 钢材作为设计依据的强度指标是(A) 比例极限f p(B) 弹性极限f e(C) 屈服强度f y(D) 极限强度f u正确答案：C解答参考：3. 需要进行疲劳计算条件是：直接承受动力荷载重复作用的应力循环次数 n 大于或等于(A) 5×104(B) 2×104(C) 5×105(D) 5×106正确答案：A解答参考：4. 焊接部位的应力幅计算公式为(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：5. 应力循环特征值（应力比）ρ=σmin/σmax将影响钢材的疲劳强度。

在其它条件完全相同情况下，下列疲劳强度最低的是(A) 对称循环ρ=-1(B) 应力循环特征值ρ=+1(C) 脉冲循环ρ=0(D) 以压为主的应力循环正确答案：A解答参考：6. 与侧焊缝相比，端焊缝的(A) 疲劳强度更高(B) 静力强度更高(C) 塑性更好(D) 韧性更好正确答案：B解答参考：7. 钢材的屈强比是指(A) 比例极限与极限强度的比值(B) 弹性极限与极限强度的比值(C) 屈服强度与极限强度的比值(D) 极限强度与比例极限的比值正确答案：C解答参考：8. 钢材因反复荷载作用而发生的破坏称为(A) 塑性破坏(B) 疲劳破坏(C) 脆性断裂(D) 反复破坏正确答案：B解答参考：9. 规范规定：侧焊缝的计算长度不超过60 h f，这是因为侧焊缝过长(A) 不经济(B) 弧坑处应力集中相互影响大(C) 计算结果不可靠(D) 不便于施工正确答案：C解答参考：10. 下列施焊方位中，操作最困难、焊缝质量最不容易保证的施焊方位是(A) 平焊(B) 立焊(C) 横焊(D) 仰焊正确答案：D解答参考：11. 有一由两不等肢角钢短肢连接组成的T形截面轴心受力构件，与节点板焊接连接，则肢背、肢尖内力分配系数K1、K2为(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：12. 轴心受力构件用侧焊缝连接，侧焊缝有效截面上的剪应力沿焊缝长度方向的分布是(A) 两头大中间小(B) 两头小中间大(C) 均匀分布(D) 直线分布正确答案：A解答参考：13. 焊接残余应力不影响钢构件的(A) 疲劳强度(B) 静力强度(C) 整体稳定(D) 刚度正确答案：B解答参考：14.将下图（a）改为（b）是为了防止螺栓连接的(A) 栓杆被剪坏(B) 杆与孔的挤压破坏(C) 被连构件端部被剪坏(D) 杆受弯破坏正确答案：D解答参考：15. 规范规定普通螺栓抗拉强度设计值只取螺栓钢材抗拉强度设计值的 0.8 倍，是因为(A) 偏安全考虑(B) 考虑实际作用时可能有偏心的影响(C) 撬力的不利影响(D) 上述A、B、C正确答案：C解答参考：结构设计原理（钢结构）第2次作业本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共20道小题)1. 受剪栓钉连接中，就栓钉杆本身而言，不存在疲劳问题的连接是(A) 普通螺栓(B) 铆钉连接(C) 承压型高强度螺栓(D) 受剪摩擦型高强度螺栓正确答案：D解答参考：2.(A) 螺栓材料不均匀性的折减系数(B) 超张拉系数(C) 附加安全系数(D) 考虑拧紧螺栓时扭矩产生的剪力的不利影响正确答案：D解答参考：3. 以被连板件间之间的静力摩擦力作为其极限值的连接是(A) 普通螺栓连接(B) 铆钉连接(C) 摩擦型高强度螺栓连接(D) 承压型高强度螺栓连接正确答案：C解答参考：4. 用螺栓连接的轴心受力构件，除了要验算净截面强度外，还要进行毛截面强度验算的连接螺栓连接是(A) 普通粗制螺栓连接(B) 普通精制螺栓连接(C) 摩擦型高强度螺栓连接(D) 承压型高强度螺栓连接正确答案：C解答参考：5. 提高轴心受压构件的钢号，能显著提高构件的(A) 静力强度(B) 整体稳定(C) 局部稳定(D) 刚度正确答案：A解答参考：6. 钢结构规范关于轴心受压钢构件整体稳定的柱子曲线（φ-λ关系曲线）有多条的根本原因是考虑了(A) 材料非弹性(B) 构件的初弯曲(C) 残余应力的影响(D) 材料非均匀正确答案：C解答参考：7. 工字形截面轴心受压钢构件局部稳定的验算方法是(A) 和整体稳定一样验算应力(B) 验算宽厚比，且认为是“细长柱”(C) 验算宽厚比，且认为是“粗短柱”(D) 验算刚度正确答案：B解答参考：8.(A) 绕x轴的长细比λx(B) 绕y轴的长细比λy(C)(D)正确答案：D解答参考：9. 采用格构式轴心受压构件，可以显著提高(A) 构件的强度(B) 构件绕虚轴的刚度(C) 构件绕实轴的刚度(D) 构件的局部稳定正确答案：B解答参考：10.宽大截面轴心受压钢构件腹板局部稳定的处理方法：当构件的强度、整体稳定、刚度绰绰有余时，应采用(A) 增加腹板厚度以满足宽厚比要求(B) 设置纵向加劲肋(C) 任凭腹板局部失稳(D) 设置纵向加劲肋、横向加劲肋和短加劲肋正确答案：C解答参考：11. 焊接组合梁翼缘的局部稳定保证通常是(A) 验算宽厚比（增加翼缘厚度）(B) 设置横向加劲肋(C) 设置纵向加劲肋(D) 设置短加劲肋正确答案：A解答参考：12. 焊接组合梁翼缘和腹板（工字形截面）的连接焊缝承受的是(A) 弯矩作用(B) 弯矩和剪力共同作用(C) 拉力作用(D) 剪力作用正确答案：D解答参考：13. 直接承受动力荷载的端焊缝强度提高系数为(A) βf=1.0(B) βf=1.22(C) βf=1.05(D) βf=1.15正确答案：A解答参考：14. 吊车钢梁在设计荷载作用下应按哪个应力阶段设计计算(A) 弹性阶段(B) 弹塑性阶段(C) 全塑性阶段(D) 强化阶段正确答案：A解答参考：15. 工字形组合截面吊车钢梁在进行抗弯强度计算时，截面塑性部分发展系数取值为(A) γx=γy=1.0(B) γx=1.05, γy=1.2(C) γx=1.15, γy=1.2(D) γx=1.05, γy=1.15正确答案：A解答参考：16. 下列截面中，抗扭刚度最大的截面形式是(A) 工字形截面(B) T形截面(C) H形截面(D) 箱形截面正确答案：D解答参考：17. （静力荷载作用下）工字形截面梁的截面部分塑性发展系数为(A) r x=1.0,r y=1.0(B) r x=1.05,r y=1.2(C) r x=1.2,r y=1.05(D) r x=1.05,r y=1.05正确答案：B解答参考：18. 格构式构件应该用在当用实腹式时(A) 强度有余但刚度不足的情况(B) 强度不足但刚度有余的情况(C) 强度不足刚度也不足的情况(D) 强度有余刚度也有余的情况正确答案：A解答参考：19. 轴心受压钢构件（如工字形截面）翼缘和腹板的宽厚比验算时，公式中的长细比取截面两主轴方向较大者是因为(A) 这样更为安全(B) 这样更为经济(C) 这样更容易通过(D) 材料力学公式中总体稳定由较大长细比方向控制正确答案：D解答参考：20. 在其它条件相同情况下，简支钢梁在下列哪种受力情况下对应的临界弯矩值最低(A) 全跨匀布荷载(B) 跨中一集中荷载(C) 纯弯曲(D) 任意荷载正确答案：C解答参考：结构设计原理（钢结构）第3次作业本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 某轴心受压钢构件绕x轴和绕y轴属于同一条的柱子曲线（即ф-λ关系曲线或表格），则，两轴等稳定的条件是(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：2. 钢材蓝脆现象发生的温度大约是(A) 2000C(B) 2500C(C) 3000C(D) 3500C正确答案：B解答参考：3. 钢构件的受剪连接中栓钉类型不同，孔洞对构件强度削弱的程度不同。

西南交1112考试批次《建筑设备》复习题及参考答案

西南交1112考试批次《建筑设备》复习题及参考答案建筑设备第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业, 注释如下:一、单项选择题(只有一个选项正确, 共12道小题)1.自喷系统配水支管的最小管径（）(A) 20(B) 30(C) 25(D) 40正确答案: C解答参考:2.下列哪些管道上不能设阀门（）(A) 进水管(B) 溢流管(C) 出水管(D) 泄水管正确答案: B解答参考:3.进户管与出乎管应保证（）距离(A) 1m(B) 1.5m(C) 2m(D) 2.5m正确答案: A解答参考:4.给水系统的卫生器具的给水当量值是指（）。

(A) 卫生器具的额定流量(B) 卫生器具的额定流量和污水盆额定流量的比值(C) 卫生器具额定流量和普通水龙头的额定流量的比值(D) 普通水龙头的额定流量正确答案: B解答参考:5.排出管距室外第一个检查井的距离不要小于（）(A) 1m(B) 2m(C) 3m(D) 4m正确答案: C解答参考:6.排水铸铁管用于重力流排水管道，连接方式为（）。

(A) 承插(B) 螺纹(C) 法兰(D) 焊接正确答案: A解答参考:7.排水当量是给水当量的（）倍(A) 1(B) 2(C) 1.33(D) 1.21正确答案: C解答参考:8.排水管道最小管径（）(A) DN100(B) DN25(C) DN150(D) DN50正确答案: D解答参考:9.空调风管穿过空调机房围护结构处，其孔洞四周的缝隙应填充密实。

原因是（）。

(A) 防止漏风(B) 避免温降(C) 隔绝噪声(D) 减少震动正确答案: C解答参考:10.电力负荷按其使用性质和重要程度分为（）级。

(A) 一(B) 二(C) 三(D) 四正确答案: C解答参考:11.建筑工程中所有安装的用电设备的额定功率的总和称为（）。

(A) 设备容量(B) 计算容量(C) 装表容量(D) 实际容量正确答案: A解答参考:12.（）电力系统有一点直接接地，装置的“外露可导电部分”用保护线与该点连接。

西南交大《工程数学Ⅰ》1_4次离线作业

工程数学Ⅰ第1次离线作业三、主观题(共15道小题)29.求5元排列52143的逆序数。

解答：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。

所以30.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。

解答：行列式展开方法==32.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求解答：34.，求解答：35.求矩阵X使之满足解答：36.解矩阵方程，其中解答：首先计算出，所以A是可逆矩阵。

对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）= 4。

37.解答：38.求向量组解答：设39.求解非齐次线性方程组解答：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设解答：若41.设，求A的特征值和特征向量。

解答：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。

解答：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f是负定的。

解答：二次型 f 的矩阵为计算 A 的各阶主子式得工程数学Ⅰ第2次离线作业三、主观题(共14道小题)30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。

解答：（1）是；（2）不是；31.设求的根。

解答：行列式特点是：每行元素之和都等于 a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式解答：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组解答：34.解答：35.解答：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。

西南交1112考试批次《公共经济学》复习题及参考答案

公共经济学第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1.公共部门的核心层次是指( )。

(A) 中央政府的各部、委、办、厅、局及其附属物(B) 中央政府+地方政府(C) 中央政府+地方政府+非金融性公共企业(D) 中央政府+地方政府+非金融性公共企业+政策性官方金融机构正确答案：A解答参考：2.以下不属于完全竞争市场的基本特征的是（）。

(A) 人数众多的小规模卖者和卖者(B) 信息与知识完全的対称(C) 产品是异质的(D) 经济利益的可分性和所有权的确定性正确答案：C解答参考：3.在不同类型的社会产品中，具有非排他性与竞争性的是( )。

(A) 纯公共产品(B) 纯私人产品(C) 公共资源(D) 准公共产品正确答案：C解答参考：4.沿街居民在阳台上放几盆花让过路人赏心悦目，这种现象为（）。

(A) 生产的外部收益(B) 消费的外部收益(C) 生产的外部成本(D) 消费的外部成本正确答案：B解答参考：5.工厂向空气中排放废气，会严重污染环境却不必对此进行补偿，这种现象称为（）。

(A) 生产的外部收益(B) 消费的外部收益(C) 生产的外部成本(D) 消费的外部成本正确答案：C解答参考：6.在西方国家中，针对立法机关的立法过程的特点，利益集团往往充当( )的角色。

(A) 民意代表(B) 监督者(C) 顾问(D) 说客正确答案：D解答参考：7.政治家对公共产品的需求遵循（）的规律。

(A) 边际收益递减(B) 边际收益递增(C) 边际成本递减(D) 边际成本递增正确答案：A解答参考：8.功能预算论的核心是（）。

(A) 自发调节机制(B) 市场竞争原则(C) 政府干预(D) 相机抉正确答案：D解答参考：9.下列政府支出属于消耗性支出的有（）。

(A) 公共保健支出(B) 捐助支出(C) 社会保障支出(D) 财政补贴支出正确答案：A解答参考：10.一般认为，税收转嫁的最典型和最普遍的形式是（）。

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工程数学I第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：2.(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：3.(A) B=0(B) BA=0(C)(D)正确答案：D解答参考：4.(A)充要条件(B) 充分条件(C) 必要条件(D) 既非充分也非必要条件正确答案：B解答参考：5.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：6.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：7.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：8.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：9.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：10.(A) m+n(B) -(m+n)(C) m-n(D) n-m正确答案：D解答参考：11.(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：三、判断题(判断正误，共17道小题)12.正确答案：说法错误解答参考：13.正确答案：说法正确解答参考：14.正确答案：说法错误解答参考：15.正确答案：说法错误解答参考：16.正确答案：说法错误解答参考：17.正确答案：说法错误解答参考：18.正确答案：说法错误解答参考：19.正确答案：说法错误解答参考：20.正确答案：说法正确解答参考：21.正确答案：说法错误解答参考：22.正确答案：说法正确解答参考：23.正确答案：说法正确解答参考：24.正确答案：说法错误解答参考：25.正确答案：说法错误解答参考：26.正确答案：说法错误解答参考：27.正确答案：说法错误解答参考：28.正确答案：说法错误解答参考：四、主观题(共15道小题)29.求5元排列52143的逆序数。

参考答案：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。

所以30.计算行列式参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。

参考答案：行列式展开方法==32.计算行列式参考答案：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求参考答案：34.，求参考答案：35.求矩阵X使之满足参考答案：36.解矩阵方程，其中参考答案：首先计算出，所以A是可逆矩阵。

对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）= 4。

37.参考答案：38.求向量组参考答案：设39.求解非齐次线性方程组参考答案：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设参考答案：若41.设，求A的特征值和特征向量。

参考答案：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。

参考答案：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。

参考答案：二次型 f 的矩阵为计算 A 的各阶主子式得工程数学I第2次作业本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：2.(A) 3(B) 4(C) 0(D) 2正确答案：C解答参考：3.(A) 1,2,3(B) 4,6,12(C) 2,4,6(D) 8,16,24正确答案：B解答参考：4. 已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（）(A) A有n个不同特征值(B) A一定是n阶实对称阵(C) A有n个线性无关的特征向量(D) A的属于不同的特征值的特征向量正交正确答案：C解答参考：5.(A) AB正定(B)(C)(D) KA正定正确答案：B解答参考：6.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：7.(A)(B)(C)(D)正确答案：D 解答参考：8.(A)(B)(C)(D)正确答案：D 解答参考：9.(A)(B)(C)(D)正确答案：B 解答参考：10.(A)(B)(C)(D)正确答案：C 解答参考：11.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：三、判断题(判断正误，共18道小题)12.正确答案：说法错误解答参考：13.正确答案：说法正确解答参考：14.正确答案：说法错误解答参考：15.正确答案：说法错误解答参考：16.正确答案：说法错误解答参考：17.正确答案：说法错误解答参考：18.正确答案：说法错误解答参考：19.正确答案：说法错误解答参考：20.正确答案：说法正确解答参考：21.正确答案：说法错误解答参考：22.正确答案：说法错误解答参考：23.正确答案：说法错误解答参考：24.正确答案：说法错误解答参考：25.正确答案：说法错误解答参考：26.正确答案：说法错误解答参考：27.正确答案：说法错误解答参考：28.正确答案：说法错误解答参考：29.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共14道小题)30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。

参考答案：（1）是；（2）不是；31.设求的根。

参考答案：行列式特点是：每行元素之和都等于a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式参考答案：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组参考答案：34.参考答案：35.参考答案：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。

参考答案：上面最后一个矩阵就是阶梯形矩阵，对这个阶梯形矩阵再作初等行变换，就可以得到简单阶梯形矩阵，即37.讨论方程组的可解性。

参考答案：38.参考答案：令，则A的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。

39.求方程组的一个基础解系并求其通解。

参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵：原方程组的一个基础解系。

40.a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？参考答案：41.把向量组参考答案：先得出正交向量组正交向量组。

42.设，求A的特征值和特征向量。

参考答案：43.用正交变换把二次型化为标准型。

参考答案：二次型的矩阵正交化得位化得工程数学I第3次作业本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：2.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：3.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：4. 下列说法正确的是（）(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：5.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：6.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：7.(A) 合同且相似(B) 合同但不相似(C)不合同但相似(D) 不合同且不相似正确答案：A解答参考：8.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：9.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：10.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：三、判断题(判断正误，共16道小题) 11.正确答案：说法错误解答参考：12.正确答案：说法正确解答参考：13.正确答案：说法错误解答参考：14.正确答案：说法错误解答参考：15.正确答案：说法正确解答参考：16.正确答案：说法正确解答参考：17.正确答案：说法正确解答参考：18.正确答案：说法正确解答参考：19.正确答案：说法正确解答参考：20.正确答案：说法正确解答参考：21.正确答案：说法正确解答参考：22.正确答案：说法错误解答参考：23.正确答案：说法正确解答参考：24.正确答案：说法正确解答参考：25.正确答案：说法正确解答参考：26.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共15道小题)27.参考答案：28.举例说明行列式性质，设参考答案：29.计算n+1阶行列式参考答案：把D的第一行加到第二行，再将新的第二行加到第三行上，如此继续直到将所得新的第n行加到第n+1行上，这样就得到30.计算四阶行列式参考答案：将行列式D按第三行展开得31.a取何值时齐次线性方程组有非零解。

参考答案：由定理，齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式D=0。

32.矩阵的转置矩阵参考答案：33.设，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案：即所以34.用初等行变换求矩阵的逆矩阵参考答案：于是同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为35.讨论向量组，，的线性相关性。

参考答案：即36.参考答案：37.求解齐次方程组参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵38.已知四元线性方程组参考答案：39.设，求A的特征值和特征向量。

参考答案：40.设参考答案：41.设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

参考答案：变换前后的两个二次型的矩阵分别为。