初三数学毕业考试试卷含详细答案

初三数学毕业考试试卷含详细答案
一、选择题
1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A ．30分钟
B ．35分钟
C ．42011分钟
D ．36011分钟 2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A ．()121826x x =-
B ．()181226x x =-
C ．()2181226x x ⨯=-
D ．()2121826x x ⨯=- 3．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 4．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）
A ．a ＞ab ＞ab 2
B ．ab ＞ab 2＞a
C ．ab ＞a ＞ab 2
D ．ab ＜a ＜ab 2
5．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）
A ．6cm
B ．3cm
C ．3cm 或6cm
D ．4cm 6．3的倒数是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
- 7．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）
A ．6，1
B ．﹣6，1
C ．6，2
D ．﹣6，2 8．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作
（ ）
A ．0m
B ．0.8m
C ．0.8m -
D ．0.5m - 9．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）
A ．①②④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①③④
10．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．-1
二、填空题
11．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．
12．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．
13．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．
14．若a a -=，则a 应满足的条件为______．
15．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 16．|﹣12
|＝_____． 17．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．
18．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．
19．若方程11222
m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.
三、解答题
21．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中胜了几场？
（2）这支球队打满14场后最高得多少分？
（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？
22．如图，在平面内有,,A B C 三点.
（1）请按要求作图：画直线AC ，射线BA ，线段BC ，取BC 的中点D ，过点D 作DE AC ⊥于点E .
（2）在完成第（1）小题的作图后，图中以,,,,A B C D E 这些点为端点的线段共有 条.
23．计算(1)()547-- (2) 21
3(2)()24
-⨯-
24．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 25．解方程：131142
x x x +-+=- 26．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）
根据图表解答下列问题
（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？
（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是多少？C 部分所对应的圆心角度数是多少？ （3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
27．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算
.”他误将“”看成
“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案. 28．已知:四点A B C D 、、、的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.
()1画直线AD 、直线,BC 画射线AB ；
()2画一点O ，使点O 既在直线AD 上又在直线,BC 上；
()3在上面所作的图形中，以A B C D O 、、、、为端点的线段共有 条.
29．全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:
A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
运动形式A B C D E
人数1230m549
请你根据以上信息，回答下列问题:
()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .
()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.
()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.
30．小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学，小明以60m/min的速度出发，5min后，爸爸以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】
分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟，由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= 360 11
.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
【详解】
解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
∴可得2×12x=18（26-x）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据线段中点的性质，可得AC的长．
【详解】
解：由线段中点的性质，得
AC＝1
2
AB＝2．
故选B．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．
4．B
解析：B
【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．
解：∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
又∵-1＜b＜0，ab＞0，
∴ab2＜0．
∵-1＜b＜0，
∴0＜b2＜1，
∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab．
故选B
本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】
当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，
∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，
∴MC=11
()
22
AC AB BC
=+，BN=
1
2
BC，
∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，
=1
()
2
AB BC
+-BC+
1
2
BC，
=1
2 AB，
=4，
同理，当点C在线段AB上时，如图2，
则MN=MC+NC=1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
AB=4，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．6．C
解析：C
【解析】
根据倒数的定义可知．
解：3的倒数是．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】
解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】
+,
解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m
-，
∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．
【详解】
圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；
圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；
球，截面一定是圆；
五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．
故选B．
10．A
【解析】
【分析】
根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】
解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=2，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=1
2
BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=2．
∴离线段BD的中点最近的整数是2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
二、填空题
11．-3
【解析】
【分析】
根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
【详解】
数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、
解析：-3
【解析】
【分析】
根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，
所以最小的整数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】
本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．
12．2
【解析】
解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．
点睛：本题主要考查合并同类
解析：2
【解析】
解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．
点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．
13．1
【解析】
【分析】
把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得
【详解】
由题意可知2×（a+1）−4a=0
∴2a+2−4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为：1
【点睛】
解
解析：1
【解析】
【分析】
把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得
【详解】
由题意可知2×（a+1）−4a=0
∴2a+2−4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为：1
【点睛】
解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键
14．【解析】
【分析】
根据绝对值的定义和性质求解可得．
【详解】
解：，
，
故答案为．
【点睛】
本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．
≥
解析：a0
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义和性质求解可得．
【详解】
-=，
解：a a
a0
∴≥，
≥．
故答案为a0
【点睛】
本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．
15．1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】
设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，
解
解析：1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.
【详解】
设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，
解得x=1或-7.
【点睛】
本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.
16．【解析】
【分析】
当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．
【详解】
解：|﹣|＝．
故答案为：
【点睛】
考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0
解析：1 2
【解析】
【分析】
当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】
解：|﹣1
2
|＝
1
2
．
故答案为：1 2
【点睛】
考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
17．17
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．
故答案为：17
【点睛】
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键
解析：17
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．
故答案为：17
【点睛】
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键
18．75
【解析】
钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为
30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，
故答案为75.
解析：75
【解析】
钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为
30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，
故答案为75.
19．2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值
【详解】
去分母得:m-1-1=2x+4
将x=-2代入得:m-2=-4
解析：2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值
【详解】
去分母得:m-1-1=2x+4
将x=-2代入得:m-2=-4+4
解得:m=2
故答案为:2
【点睛】
此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键
20．46°
【解析】
【分析】
根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．
【详解】
解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．
故答案为：46°.
【点睛】
解析：46°
【解析】
【分析】
根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．
【详解】
解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．
故答案为：46°.
【点睛】
本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.
三、解答题
21．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．
【解析】
【分析】
（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；
（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．
【详解】
（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，
依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，
解得x＝5．
答：这支球队共胜了5场；
（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．
答：最高能得35分；
（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，
所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．
而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．
因此在以后的比赛中至少要胜3场．
答：至少胜3场．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．
22．(1)见解析；(2)8.
【解析】
【分析】
（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的画出直线AC 、射线BA 、线段BC ，根据中点的定义找出BC 中点D ，利用网格的特点连接小正方形对角线并延长交AC 于E 即可得DE AC ⊥.
【详解】
（1）答案如图所示：
（2）图中以A 、B 、C 、D 、E 为端点的线段有：AB 、AE 、AC 、EC 、BD 、BC 、DC 、DE ，共8条，
故答案为：8
【点睛】
本题考查了基本作图，直线、射线、线段的定义，是基础题，主要训练了同学们把几何文字语言转化为几何图形语言的能力．
23．(1)8;(2)-1.
【解析】
【分析】
（1）先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；
（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．
【详解】
解：()1原式()53538=--=+=；
()2原式1414⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭
． 【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
24．2a 2ab -,6.
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-
当a 2=-，1b 2
=时， 原式()1422422
=-⨯-⨯=+ 6=．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
25．x=-3
【解析】
【分析】
方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
去分母得，4+（1+3x ）=4x-2(x-1)，
去括号得，4+1+3x=4x-2x+2，
移项得，3x+2x-4x=2-4-1，
合并同类项得，x=-3.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
26．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是50%，C 部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同
【解析】
【分析】
（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；
（2）A 部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C 部分占整体的40800，因此C 部分所在的圆心角的度数为360°的40800
． （3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．
【详解】
解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，
答：厨余垃圾有280吨；
（2）400÷800＝50%，360°×
40
800
＝18°，
答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，
理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．
【点睛】
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
27．
【解析】
【分析】
根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．
【详解】
解：由，，
得.
所以
.
【点睛】
本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．
28．()1见解析；()2见解析；()37
【解析】
【分析】
（1）根据直线、射线的性质画图即可；
（2）画出直线AD和直线BC的交点即可得出答案；
（3）根据线段的定义分别得出各条线段即可．
【详解】
解：（1）（2）如图所示：
（3）根据图形可知线段有： AO， AB，AD，BO， BC，CO，OD，共7条．
故答案为：7
【点睛】
此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．
29．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人
【解析】
【分析】
（1）由B 项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D 项目人数除以总人数可得n 的值；
（2）360°乘以A 项目人数占总人数的比例可得；
（3）利用总人数乘以样本中C 人数所占比例可得．
【详解】
解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45， 54%100%36%150
n =⨯=∴n=36， 故答案为：150、45、36； （2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为1236028.8150︒︒⨯
= 故答案为：28.8°；
（3）451500450150
⨯=（人） 答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
30．（1）2.5min （2）650m
【解析】
【分析】
(1)可以设爸爸追上小明用了x 分钟，根据爸爸追上小明时的行程＝小明5分钟的行程+x 分钟的行程列出方程求解即可；
(2)根据(1)中的时间可求得行程，即可得距离学校的距离＝总路程一已行路程
【详解】
（1）设爸爸追上小明用了min x .
依题意，得(18060)605x -=⨯，
解得 2.5x =.
答：爸爸追上小明用了2.5min .
（2）1100180 2.5-⨯
1100450=-
650(m)=
答：追上小明时，距离学校还有650m 远.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.。