朱荣华蓝天杯认识分数设计
2014蓝天杯教案设计
2014蓝天杯教案设计一、教学内容本节课的教学内容选自教材第九章第二节“二次函数的图像与性质”。
具体内容包括：二次函数的图像特点、顶点坐标的求法、开口大小与二次项系数的关系、对称轴的求法及二次函数的增减性。
二、教学目标1. 让学生掌握二次函数的图像特点，能够自行绘制二次函数的图像。
2. 学生能够运用二次函数的性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：二次函数的图像特点、顶点坐标的求法、开口大小与二次项系数的关系、对称轴的求法及二次函数的增减性。
难点：开口大小与二次项系数的关系、对称轴的求法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。
五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的抛物线为例，让学生观察并分析抛物线的特点，引导学生思考抛物线与二次函数的关系。
2. 知识讲解：详细讲解二次函数的图像特点、顶点坐标的求法、开口大小与二次项系数的关系、对称轴的求法及二次函数的增减性。
3. 例题讲解：选取典型例题，让学生观察二次函数的图像，分析其性质，并运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和解答。
6. 拓展延伸：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 二次函数的图像特点2. 顶点坐标的求法3. 开口大小与二次项系数的关系4. 对称轴的求法5. 二次函数的增减性七、作业设计1. 题目：已知二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c，求该函数的图像特点。
答案：该函数的图像为抛物线，开口大小与a的符号有关，顶点坐标为(b/2a, cb^2/4a)，对称轴为x=b/2a。
2. 题目：已知二次函数的顶点坐标为(1, 2)，求该函数的一般式。
答案：设该函数的一般式为y=a(x1)^22，展开得y=ax^22ax+a2。
3. 题目：已知二次函数的图像开口向上，对称轴为x=2，求该函数的一般式。
2014蓝天杯教案设计
5.教学效果方面：通过本节课的学习，大部分学生能掌握一元二次方程的求解公式，但仍有提升空间。在今后的教学中，要关注学生的个体差异，因材施教，提高整体教学效果。
（2）求解方程：2x^2 + 5x - 3 = 0。
2.答案：
八、课后反思及拓展延伸
1.反思：本节课学生对一元二次方程的求解公式掌握程度较高，但部分学生在公式推导过程中存在困难，需加强个别辅导。
2.拓展延伸：引导学生思考一元二次方程的求解方法在现实生活中的应用，如抛物线与x轴交点的求解在物理、几何等领域的应用。
4.课堂总结和作业布置，预留5分钟，梳理知识点，明确作业要求。
三、课堂提问
1.提问时应注重启发性和引导性，鼓励学生思考和表达。
2.针对不同难度的问题，合理分配给不同水平的学生，使每位学生都能参与其中。
四、情景导入
1.结合实际情景，如抛物线图像，激发学生学习兴趣。
2.通过提问方式引导学生思考，自然过渡到一元二次方程的求解。
2014蓝天杯教案设计
一、教学内容
本节课选自《蓝天杯》数学教材第五章第三节，详细内容为“解一元二次方程的公式法”。主要包括一元二次方程的一般形式、求解公式及其应用。
二、教学目标
1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的一般形式，理解并熟练运用求解公式。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
补充说明：
1.在确定教学难点时，应结合学生的认知水平和学习经验，将求解公式的推导过程作为难点，帮助学生克服这一难关。
2.重点应放在求解公式的应用上，使学生能够熟练地运用公式解决实际问题。
第十届蓝天杯教案获奖
第十届蓝天杯教案获奖一、教学内容本节课选自《新编初中数学》第七章第四节“一元二次方程的解法与应用”，具体内容包括一元二次方程的定义、求解一元二次方程的公式法、配方法及其应用，结合生活实例，深化学生对一元二次方程的理解。
二、教学目标1. 知识目标：掌握一元二次方程的定义，理解求解一元二次方程的公式法、配方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：一元二次方程的定义，求解一元二次方程的公式法、配方法。
难点：求解一元二次方程的过程，特别是配方法的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个关于投篮高度的物理问题，引导学生思考如何求解一元二次方程。
2. 教学内容讲解（1）一元二次方程的定义（2）求解一元二次方程的公式法（3）配方法及其应用3. 例题讲解讲解一个关于面积问题的例题，让学生理解一元二次方程在实际问题中的应用。
4. 随堂练习让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的定义2. 求解一元二次方程的公式法3. 配方法及其应用4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）求解方程：x^2 5x + 6 = 0（2）求解方程：4(x 1)^2 = 92. 答案：（1）x1 = 3，x2 = 2（2）x1 = 2，x2 = 1八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一元二次方程的定义和求解方法，但在配方法的应用上还有待提高。
2. 拓展延伸：（1）探索一元二次方程的图像表示（2）研究一元二次方程的根的分布规律（3）了解一元二次方程在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与讲解2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的例题讲解与随堂练习5. 作业设计及其答案的准确性与指导性6. 课后反思与拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、教学内容的选择与讲解教学内容应紧密围绕一元二次方程的定义和求解方法。
蓝天杯教学设计教案
蓝天杯教学设计教案一、教学内容本节课选自《蓝天杯》数学教材第四章第二节，详细内容为平面几何中的“圆的性质及其应用”。
主要围绕圆的基本概念、圆的性质、圆的方程以及圆在实际问题中的应用展开。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的性质及其推导过程。
2. 培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：圆的性质推导，圆的方程推导。
教学重点：圆的基本概念，圆的性质及其应用。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，引发学生对圆的兴趣，引导学生思考圆的特点。
2. 基本概念讲解（10分钟）讲解圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等，让学生明确圆的基本构成。
3. 圆的性质推导（15分钟）引导学生通过观察和实践，发现圆的性质，如圆上任意一点到圆心的距离相等，圆的周长和面积公式等。
4. 例题讲解（15分钟）讲解一道关于圆的面积计算的例题，让学生学会运用圆的性质解决实际问题。
5. 随堂练习（10分钟）布置一道关于圆的周长计算的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 圆的方程推导（20分钟）引导学生通过观察和实践，推导出圆的标准方程和一般方程。
7. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 圆的基本概念：圆心、半径、直径。
2. 圆的性质：圆上任意一点到圆心的距离相等，圆的周长和面积公式。
3. 圆的方程：标准方程和一般方程。
七、作业设计1. 作业题目：计算一个半径为5cm的圆的周长和面积。
答案：周长=31.4cm，面积=78.5cm²。
2. 作业题目：已知一个圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
答案：半径=5cm。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了圆的基本概念、性质和方程。
2024年蓝天杯教学设计教案
2024年蓝天杯教学设计教案一、教学内容本节课选自《蓝天杯高中数学教材》第二章“函数的单调性与极值”，具体包括2.3节“函数的单调性”及2.4节“函数的极值”。
详细内容涉及函数单调性的定义及判定，以及利用导数研究函数的极值问题。
二、教学目标1. 理解并掌握函数单调性的定义，能够准确判断给定函数的单调性。
2. 学会运用导数判断函数的单调性及求解函数的极值问题。
3. 能够将函数单调性与极值知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：函数单调性与极值的概念及其应用。
教学重点：利用导数求解函数单调性和极值的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用实际案例，如气温变化、股票价格等，引出函数单调性与极值的概念。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解函数单调性的定义，通过示例进行说明。
（2）介绍利用导数判断函数单调性的方法，给出典型例题进行讲解。
3. 例题讲解（15分钟）（1）求解给定函数的单调性。
（2）利用导数求解函数的极值。
4. 随堂练习（10分钟）（1）判断给定函数的单调性。
（2）求解给定函数的极值。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 函数的单调性与极值2. 定义：函数单调性、极值3. 判断方法：导数判断单调性、求解极值4. 例题：典型例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）求函数f(x)=2x^33x^212x+5的单调区间及极值。
（2）已知函数g(x)=x^36x^2+9x+1，求其极值。
答案：（1）单调递增区间：(∞,1)，(2,+∞)；单调递减区间：(1,2)；极大值：f(1)=0，极小值：f(2)=15。
（2）极大值：g(1)=5，极小值：g(3)=1。
2. 拓展延伸：探讨函数单调性与极值在实际问题中的应用。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生更好地理解函数单调性与极值的概念。
2024年第十届蓝天杯教案获奖
2024年第十届蓝天杯教案获奖一、教学内容本节课选自《新编高中数学》第四章第三节“复数的运算与几何意义”。
具体内容包括：复数的定义、复数的四则运算、共轭复数的概念、复数的模与辐角、复数的几何意义及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握复数的概念及其四则运算，能熟练运用复数进行计算。
2. 理解共轭复数的概念，掌握复数的模与辐角的计算方法，并能应用于实际问题。
3. 掌握复数的几何意义，能利用复数解决几何问题。
三、教学难点与重点教学难点：复数的几何意义及其应用、共轭复数的概念。
教学重点：复数的四则运算、复数的模与辐角、复数在几何中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示飞机飞行轨迹的图片，引导学生思考如何利用数学工具描述飞机的飞行轨迹。
2. 知识讲解（10分钟）（1）回顾复数的定义，引导学生掌握复数的表示方法。
（2）讲解复数的四则运算，通过例题使学生熟练掌握运算规则。
（3）引入共轭复数的概念，解释其在工程、物理等领域的应用。
（4）介绍复数的模与辐角，结合实际例子讲解计算方法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解典型例题，包括复数的运算、共轭复数的应用、复数的模与辐角的计算等。
4. 随堂练习（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。
5. 小组讨论与展示（15分钟）将学生分成小组，讨论复数的几何意义及其应用，然后进行展示。
六、板书设计1. 复数的定义2. 复数的四则运算3. 共轭复数的概念4. 复数的模与辐角5. 复数的几何意义七、作业设计1. 计算题：（1）计算：（3+4i）+（25i）（2）计算：（4+3i）（25i）2. 应用题：利用复数的模与辐角，求出点A（3，4）关于原点的对称点B。
答案：1. （1）5i（2）237i2. 点B的坐标为（3，4）。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过引入实践情景，使学生了解到复数在现实生活中的应用。
2014蓝天杯教案设计
2014蓝天杯教案设计一、教学内容本节课选自《蓝天杯》教材，具体章节为第三章“分数的乘除法”。
教学内容详细包括分数乘除法的运算规则、实际应用以及分数乘除法在生活中的体现，旨在让学生掌握分数乘除运算的基本方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二、教学目标1. 让学生掌握分数乘除法的基本运算规则，能够熟练进行分数的乘除运算。
2. 培养学生将分数乘除法运用到实际生活中的能力，增强学生对数学知识的应用意识。
3. 通过小组合作与讨论，培养学生合作学习、解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数乘除法的运算规则及其在实际问题中的应用。
教学重点：熟练掌握分数乘除法的运算方法，并能运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备、分数乘除法教学卡片。
学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入（5分钟）实践情景引入：小明和小红分享一块披萨，小明吃了披萨的3/4，小红吃了剩余的1/2。
请学生计算小明和小红各吃了披萨的几分之几。
2. 新课内容（15分钟）（1）分数乘法运算规则（2）分数除法运算规则（3）分数乘除法在实际问题中的应用3. 例题讲解（10分钟）讲解分数乘除法的运算规则，并通过例题演示运算方法。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，巩固分数乘除法的运算规则。
5. 小组合作（15分钟）学生分组讨论分数乘除法在实际问题中的应用，并汇报讨论成果。
六、板书设计1. 分数乘法运算规则2. 分数除法运算规则3. 例题及解答4. 小组合作讨论题目七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：分数乘除法运算练习。
（2）应用题：运用分数乘除法解决实际问题。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分数乘除法的掌握程度，以及在教学过程中遇到的问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考分数乘除法在其他学科中的应用，如化学、物理等。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习3. 小组合作的学习方式4. 作业设计及课后反思与拓展延伸详细补充和说明：一、教学难点与重点的确定重点在于分数乘除法的运算规则及其在实际问题中的应用。
蓝天杯教学设计一等奖
七年级数学《科学记数法》教学设计江苏省宿迁市......学校郭..一、课题：二、教材简解：《科学记数法》是在学了有理数的乘方的基础上进行的。
通过对较大数字信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科也经常得以应用。
三、目标预设1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；会解决与科学记数法有关的实际问题.四、重点难点：重点：会用科学记数法表示大于10的数．难点：正确使用科学记数法表示数．五、设计理念：通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力。
六、设计思路：通过问题情境与活动快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数。
为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容。
七、教学过程：《科学记数法》第一课时（一）创设情境1.你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？教师演示动画《从PM2.5到银河系》，出示更多场景及数据。
师生活动：教师提出问题，全班一起回答，教师关注学生对比较大的数是否读错。
小结：太阳半径约是696000km，光的速度约是300000000m/s，世界人口数大约是7000000000人.设计意图：通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。
（二）合作探究1.上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？师生活动：小组讨论，尝试用适当的方法将696000，300000000，7000000000这些数字快速准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观．小结：可以用科学记数法来记录以上这些数据.2.你知道分别等于多少吗？的规律和意义是什么？师生活动：让学生回答问题，教师聆听、板演.小结：…，等于10…0（在1的后面有n个0），它可以利用10的乘方表示一下大数。
蓝天杯教学设计(2014)
理解1元及1元以下的人民币【教材简解】《理解人民币》是苏教版义务教育课程标准数学实验教科书第二册第五单元的内容。
本节课主要教学理解1元以内的人民币，以及元、角、分之间的进率。
这些内容学生在日常生活中已有较丰富的生活经验，所以教材注意利用学生已有的生活经验，把这些知识经验系统化、数学化。
教材首先通过商店购物的情境，引导学生买东西要用人民币，又分两个层次展示了1元和小于1元的纸币和硬币，供学生理解。
在购物活动中教学1元=10角，在此基础上让学生推想1角等于几分。
在“试一试”中通过换钱进一步加深对人民币单位间进率的理解。
在“想想做做”中安排了一系列的换钱和模拟购物的活动，来培养学生思维的灵活性。
【教学目标】1、充分利用学生已有经验理解人民币，知道人民币的单位是元、角、分。
2、在购物情境活动中进一步理解一元以内各种面值的人民币，知道元、角、分之间的关系，懂得1元=10角，1角=10分，学会兑换人民币，知道人民币的功用。
3、在取币购物活动中，培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣。
4、使学生受到爱护人民币、勤俭节约等教育。
【重点、难点】重点：理解1元及1元以下的人民币，知道1元=10角，1角=10分。
难点：各种人民币之间的简单换算【设计理念】本节课设计力求体现“玩数学、玩中悟、快乐学数学”的理念。
在故事情境中激发学生思考。
根据低年级学生学习特点，采用童话故事情境作为手段，能持续激发学生的主体意识，使其自主发现问题。
在操作实践中获得成功体验。
老师学会放手，引领学生主动地去理解人民币，积极地去探索元、角、分之间的进率，快乐地参与模拟购物活动。
让学生在自主探索和合作学习的过程中积累数学活动经验，逐步学会与他人合作，树立学好数学的信心。
【设计思路】：故事穿针引线，在趣味情境中快乐学习。
本节课以故事为主线，创设了一个轻松愉快的童话情境，让学生在听故事的过程中理解人民币，在经历取币、换币、付币和找币等活动中获得初步的购物经验。
2024年最新蓝天杯教案设计
2024年最新蓝天杯教案设计一、教学内容本节课选自《新编中学数学》第九章“二次函数”的第一节“二次函数的图像与性质”。
具体内容包括：二次函数的定义，二次函数图像的绘制，二次函数的性质分析，以及二次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式。
2. 学会绘制二次函数图像，并能分析二次函数的性质。
3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数图像的绘制及性质分析。
教学重点：二次函数的定义及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备、投影仪。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体设备展示一些生活中的抛物线现象，如投篮、拱桥等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2. 教学新课（15分钟）（1）回顾一次函数的定义，引导学生发现一次函数的图像是一条直线。
（2）引出二次函数的定义，解释二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c。
（3）通过例题讲解，让学生掌握二次函数图像的绘制方法。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解如何绘制二次函数 y=x^2 的图像。
（2）分析二次函数 y=x^2 的性质，如开口方向、顶点、对称轴等。
4. 随堂练习（10分钟）让学生绘制二次函数 y=2x^24x+3 的图像，并分析其性质。
5. 应用拓展（5分钟）出示一道实际问题，让学生运用二次函数的知识解决问题。
六、板书设计1. 二次函数定义2. 二次函数一般形式3. 二次函数图像绘制方法4. 二次函数性质分析七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制二次函数 y=x^2+2x+3 的图像，并分析其性质。
2. 答案：（1）图像如附件所示，性质：开口向下，顶点（1，4），对称轴 x=1。
（2）抛物线方程为 y=0.5x^2+1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对二次函数图像绘制及性质分析掌握程度较好，但在解决实际问题时，还需加强引导。
化銮红“蓝天杯”教学设计《认识分数》（推荐5篇）
化銮红“蓝天杯”教学设计《认识分数》（推荐5篇）第一篇：化銮红“蓝天杯”教学设计《认识分数》《认识分数》（三年级数学）宿豫区第一实验小学化銮红邮政编码：223800 教材简析：本课是小学阶段第一次认识分数，大部分版本的教材都是编排在三年级。
作为初步认识分数，到底认识什么呢？从数学的角度看，整数、小数、分数都属于“数”，而贯通所有“数”的核心是什么呢？数学大师华罗庚说：“数，起源于数（shǔ）”。
依此来看，以单位“1”为标准量度量，结果如果满了若干个单位“1”，即可用整数表示；如果不满一个单位“1”，即可用真分数来表示；如果超过了1个或几个单位“1”，但又不满整数个单位“1”，此时用假分数或带分数来表示更合适。
也就是说：整数是1的“和”，而分数是1的“分”。
这样的理解，能将整数与分数很好地勾连。
目标预设：1、使学生在动手操作中尝试找出图形的二分之一，并类推认识几份之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。
2、在活动中，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。
3、培养学生对分数的探究兴趣，使学生在活动中获得探究、交流的成功体验。
教学重点：认识几分之一及其大小。
教学难点：理解几分之一的含义。
设计理念：三年级学生对分数的感知并非一张白纸，有些孩子在日常生活中还是听到、看到过分数，甚至有意无意中还使用过分数。
故而，教学要贴近儿童知识基础和生活经验，通过关联性的学习素材和研究主题，帮助儿童把握分数的本质，建立整体思维，渗透模型思想。
课堂力求简约而又深刻，数学而又儿童，“好吃”又有“营养”。
设计思路：学生此前对数的认识都限于自然数（整数），认识逻辑是：有1个“东西”（如实物、图形、一米长度等），记为1，几个这样的1记为“几”。
相对而言，这种由1到“几”的增量变化的整数思维几乎进入自动化阶段，而分数的认识，需要建立的是将1均分到几分之一的减量思维，突破了原有的思维逻辑，改变、丰富、完善着对“数”的计量方法，本节课就循着这样的思路展开教学。
2014蓝天杯教案设计
2014蓝天杯教案设计一、教学内容本节课选自《数学》七年级下册第十章“二元一次方程组”，具体内容包括：10.1节“二元一次方程组的定义”和10.2节“二元一次方程组的解法”。
详细内容为：理解二元一次方程组的构成，掌握方程组的解法，包括代入消元法和加减消元法。
二、教学目标1. 理解二元一次方程组的定义，能够正确识别和书写二元一次方程组。
2. 学会运用代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组，并能应用于解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，提高解题技巧。
三、教学难点与重点重点：二元一次方程组的定义，代入消元法和加减消元法的运用。
难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及求解过程中的运算技巧。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程组表示问题，进而引出二元一次方程组的定义。
2. 理论讲解（15分钟）介绍二元一次方程组的构成，解释代入消元法和加减消元法的原理。
3. 例题讲解（20分钟）选取两个典型例题，一个运用代入消元法求解，另一个运用加减消元法求解。
讲解过程中注意引导学生掌握解题步骤和运算技巧。
4. 随堂练习（10分钟）布置两道练习题，要求学生在规定时间内完成，教师巡回指导。
5. 小组讨论（15分钟）将学生分成小组，讨论解决实际问题的方法，并尝试将问题转化为二元一次方程组。
六、板书设计1. 二元一次方程组的定义2. 代入消元法和加减消元法的步骤3. 例题及解答过程4. 课堂练习题及答案七、作业设计1. 课后作业题：（1）求解下列二元一次方程组：{ 2x + 3y = 8{ x y = 1（2）已知某数的2倍加上另一个数的3倍等于26，这两个数的和等于15，求这两个数。
答案：（1）x = 2, y = 1（2）第一个数：6，第二个数：9八、课后反思及拓展延伸本节课通过引入实际问题，使学生了解二元一次方程组的应用，培养了学生的实际问题解决能力。
最新蓝天杯教案设计
最新蓝天杯教案设计一、教学内容本节课选自《数学蓝天杯》教材第四章第二节，详细内容包括：多项式的乘法法则、多项式乘以多项式的运算技巧、实际问题的多项式求解。
二、教学目标1. 理解并掌握多项式的乘法法则，能够熟练地进行多项式乘以多项式的运算。
2. 能够将实际问题抽象为多项式表达式，并运用所学知识解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：多项式乘以多项式的运算技巧。
教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际情景，如计算两个多项式表示的面积之和，引导学生思考如何求解。
2. 基本概念讲解（15分钟）介绍多项式的乘法法则，通过具体例题讲解，让学生理解并掌握法则。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个多项式相乘的例题，分析解题思路，演示运算过程。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 互动讨论（5分钟）学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
7. 作业布置（5分钟）布置课后作业，提醒学生按时完成。
六、板书设计1. 多项式乘法法则2. 多项式乘以多项式的运算步骤3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：（x+2）（x+3）；（2）已知长方形的长为2x+3，宽为x1，求长方形的面积；（3）已知等差数列的前三项分别为a, b, c，求该数列的前n 项和。
2. 答案：（1）x^2+5x+6；（2）面积：2x^2+x3；（3）前n项和：n/2（2a+(n1)d）。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对多项式乘法法则的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考多项式乘以多项式的运算规律，为学习多项式除法打下基础。
同时，鼓励学生探索更多实际问题，将所学知识运用其中。
2024年人教版数学五年级下册分数的意义创新教案推荐3篇
人教版数学五年级下册分数的意义创新教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册分数的意义创新教案第【1】篇〗一、教学内容分数的意义教材第61页的内容。
二、教学目标1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
三、重点难点1.理解和掌握分数的意义。
2.理解单位“1”。
3.突破一个整体的教学。
四、教具准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。
五、数学过程(一)导入请学生举出几个具体的分数。
(老师板书)根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。
老师举例并板书：请学生说出表示什么意思。
学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。
学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是这根绳子的。
(二)教学实施1.认识单位“1”。
(1)动手操作。
老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。
学生展示成果。
(2)老师投影出示。
老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。
学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。
学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。
学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。
(3)概括总结。
老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。
认识分数教学设计(蓝天杯)
三数《认识分数》第一课时教学设计镇江市京口区教育局教师培训中心夏薇212008 [课题]苏教版小学数学三年级上册《认识分数》第一课时[教材简解]教材通过小猴分桃的问题情境，引导学生在分桃的过程中理解将若干个物体平均分成若干份，其中的一份也可以用分数来表示，从而进一步丰富分数的内涵，教材的安排分两个层次，第一是理解将若干物体平均分成若干份，可以用分数表示其中的一个占这个整体的几分之一；第二是认识还可以用分数表示其中的某几个占整体的几分之一。
这是进一步学习“求一个整体的几分之一是多少”和认识“一个整体的几分之几”的知识基础；更是学生五年级学习认识单位“1”的知识前奏。
[目标预设]1.认知目标：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，进一步认识分数。
2.能力目标：通过自主探索、动手操作、合作交流等学习活动，让学生经历探索知识的获取过程，从而培养学生的观察、操作、概括等思维能力。
3.情感目标：引导学生积极参与数学活动，体会分数与现实生活的联系，体悟和感受数学学习的快乐。
[重点、难点]重点：认识“一些物体”的几分之一，能正确表示出“一些物体”的几分之一。
难点：引导学生理解“一些物体”的几分之一的意义。
[设计理念]重视数学活动的构建和开展。
实践活动是数学学习的重要特征。
新课标十分重视数学活动的构建和开展，指出：“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的合作交流的过程中揭示规律，建立概念，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本节课设计力求为学生创设和谐氛围，搭建创造平台，让他们在动手实践、自主探索和合作交流中自主构建知识。
数学源于生活，从学生的生活实际出发。
《数学课程标准》强调从学生已有的知识背景和生活经验出发，将学生的所学知识运用到生活实践中去，同时又从生活实践中抽取出新的数学知识。
即现实生活中存在有大量的数学问题。
五年级数学教案 分数的意义-“江南联赛”一等奖
《分数的意义》教学设计一、〖教学内容〗：苏教版五年级下册第四单元第一课时。
二、〖教材简析〗：这部分内容是在学生已有知识的基础上，由感性认识到理性认识的上升。
引导学生抽象出单位“1”，概括出分数的意义，认识分数单位，比较完整地从分数产生的现实意义等方面加深对分数意义的理解。
它是学生系统学习分数的开始，学好这部分内容，是顺利构建真分数，假分数等概念以及学习分数的基本性质，分数的四则混合运算、分数应用题等内容的必要基础。
三、〖学情分析〗：学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。
四、〖教学目标〗：1、知识与技能:使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、过程与方法:让学生在说一说、分一分、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
教学重点：建立单位“１”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点：准确理解单位“１”。
教学准备：教师：多媒体课件学生：桃子涂色图一张， 12个小方格为一行的练习纸一张五、〖设计理念〗：本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。
《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《认识分数》教学设计
【课题】苏教版数学三年级上册《认识几分之一》
【教材简解】
本册书对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。
本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的“核心”，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识奠定基础。
本节课的教学内容是认识几分之一。
主要是让学生初步认识一个物体的几分之一，初步理解分数的各部分表示的具体含义、掌握分数的读、写法，借助直观的方法比较这类分数的大小。
【目标预设】
知识与技能:学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
能认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。
过程与方法:通过动手实践,结合观察、操作、比较等数学活动，学生的操作、数学思考与语言表达能力得以提升。
情感态度与价值观:充分感受数学与生活的密切联系，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
【重点】结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
【难点】理解只有平均分产生分数。
【设计理念】分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定难度，所以本册出现的内容是最初步的。
因此，学习时需要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用实验、操作、观察、判断等直观手段，逐步使学生理解一些简单分数的基本含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
【设计思路】 课前谈话，情境导入→了解起源，知道分数产生的必要→认识二分之一和几分之一→比较几分之一分数的大小→巩固练习，全课总结
【教学过程】 一、课前谈话
秋冬天气比较干燥，多吃水果有利健康。
妈妈买了4个苹果分给小明和小红，可以怎样分？
有三种分法：(1)2个、2个；(2)3个、1个；(3)1个、3个
（指着“每人分得2个”这种分法）像这样每人分得同样多我们把它叫做平均分。
（板书）
课件出示：4个苹果平均分成2份，每人分得2个。
二、情境导入
1、创设情境：星期天，小明带着妹妹到郊外游玩。
妈妈还给他们准备了哪些食品呢？（2瓶矿泉水和1个蛋糕）
提问：你愿意帮他们平均分一分吗？ 2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得1瓶。
1个蛋糕，平均分成2份，每人分得一半。
师：半个能用像1、2……这样的整数表示吗？（不能）那怎样表示半个呢？ 说明：对，我们要用一种新的表示方法，半个就是1
2
个。
预设：如果学生直接说出1
2 个，就给予肯定。
你了解的知识真多。
半个就是
1
2
个。
2、揭示课题：像2
1
这样的数就叫做分数，今天我们这节课就来认识分数。
（板书课题）
三、了解起源
师结合课件分三步介绍分数的起源和发展
四、认识
2
1 1、继续讨论怎样分蛋糕
师：我们用这个圆片表示一个蛋糕。
怎样把它平均分成2份呢？师比划，这样分行吗？（生：不行）哪该怎么分？（生比划）（师说：从中间切开）
教师操作将蛋糕从中间剪开，述说并板书（把一个蛋糕平均分成2份） 把一个蛋糕平均分成二份，指着其中的一份，说明：这一份就是这个蛋糕的
21，另一份呢？（也是这个蛋糕的2
1
）所以每份都是它的二分之一。
你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的2
1
的吗？配合课件演示让学生自己说、
再点名说、最后同桌说。
2、指导写法与读法。
（1）写
2
1
：拿出手指跟老师一起写：先写一短横表示平均分，平均分成2份，在横线的下面写2，表示其中的1份，在横线的上面写1。
读做二分之一。
（2）自学教材P98页下面分数各部分名称。
指名说一说。
3、教学“试一试”
过渡：我们认识了一个蛋糕的
21，你会表示出长方形纸的2
1
吗？ 出示要求：拿一张长方形纸，先折一折，把它的2
1
涂上颜色，再在小组里交
流。
（师说明：为了节省时间，画斜线表示就可以了）
（学生折纸、涂色，然后交流）
学生边演示边介绍。
展示各种不同的表示方法。
课件出示三种不同折法，问：折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的2
1呢？
生1：都是一半
生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。
小结：折法不同没关系，只要把长方形平均分成2份，每份都是它的2
1。
4、判断：下面哪些图形里的涂色部分是
2
1
，在（ ）里画“勾”。
学生回答，同时说明原因。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每份就是它的
2
1。
师问：这个涂色部分用什么分数表示？你是怎么想的？哪这里有几个1
3 呢？
五、认识几分之一
1、过渡：小朋友们，我们已经认识了21、1
3
，你还想认识几分之一？ 生：
41、6
1、31、81
……（师板书）
2、拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。
（1）师：看来，同学们想认识的几分之一还真多。
请你折一折、涂一涂，表示出自己喜欢的分数。
（2）把你喜欢的分数介绍给小组里的同学。
（3）指定几个小组的代表把找到的分数给大家介绍一下，说说想法，同时把它贴在黑板上。
3、展示作品：长方形、正方形、圆形表示的
4
1 （1）形状一样吗？形状不同，为什么涂色部分都是它的
4
1？ 预设：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。
过渡：不同的图形，能表示出相同的分数，相同的图形能表示出不同的分数吗？
(2)相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起） 六、比较两个几分之一的大小 1、展示作品：圆形表示的
21、4
1 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？
生1：
41
生2：2
1
21表示哪一部分？（生指）41呢？（再指）所以21和4
1中间用什么符号连接？（小于号）
2、用完全相同的圆，如果表示出它的81，在脑子里想一想，和21、4
1
比，
想象一下怎么样？（小）
用学生作品验证。
过渡：我们借助图形比较出了21、41、8
1
的大小，那你能看图估一估、比一比吗？
3、想想做做第3题
先看图估一估，再填上合适的分数。
（书上题目）
长方形
3
1
先估，
课件移动3
1
，验证长方形被平均分成3份。
61
先估，
课件移动6
1
，验证长方形被平均分成了6份。
你怎么一下子就估对的？有什么窍门？
生1：3
1
是下面的2倍。
借助观察比较估计，这是多好的学习方法。
今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？ 再往下分，可能出现几分之一？ 生说。
小结：平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小） 七、巩固练习
1、完成想想做做第1题
认识了这么多分数，想不想自己写一写？ 2、完成想想做做第6题 生：《艺术园地》占黑板报版面的4
1 师：版面不是分成了三份吗？
生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。
3、猜一猜，涂一涂
我们把这张长方形纸平均分（如左图）
猜一猜，涂（ ）块，涂色部分就占整个图形的81
；
涂（ ）块，涂色部分就占整个图形的41
； 涂（ ）块，涂色部分就占整个图形的21。
八、全课总结
刚才我们认识了分数，通过这节课的学习，你有什么收获？。