【5套打包】南充市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元测试题(含答案解析)
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
人教版九年级下册数学第二十九章投影与视图单元测试及答案
人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【1】一、选择题：（每题3分，共60分）1．小明从正面观看以下图所示的两个物体，看到的是（ ）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的选项是（ ）3．如图是某物体的三视图，那么该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．以下图中几何体的主视图是（ ）5．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，那么从左侧看到的面为（ ）（B ）（A ） （C ） （D ）主视图左视图（第3题）（B ） （A ） （C ） （D ）（B ）（A ）（C ）（D）（B ） （A ） （C ） （D ）正面（A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地址的太阳光下取得的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确信 8．正方形在太阳光的投影下取得的几何图形必然是( )（A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的进程中他发此刻地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确信10．在同一时刻，身高的小强的影长是，旗杆的影长是15m ，那么旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观看向日葵的头茎随太阳转动的情形，无心当中，他发觉这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）（A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时刻前后顺序排列，正确的选项是（ ）（A ）①②③④ （B ）④②③① （C ）④①③② （D ）④③②①13．以下图是由一些相同的小正方形组成的几何体的三视图，那么小正方形的个数是（ ）左视图主视图俯视图北东 北东北东北东② ①③ ④（B ）（A ）（C ）（D ）（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 14．如下图的几何体的俯视图是（ ）15．若是用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么以下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）（A ）两根都垂直于地面 （B ）两根平行斜插在地上 （C ）两根竿子不平行 （D ）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判定谁的影子长 18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) （A ）圆 （B ）三角形 （C ）矩形 （D ）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）20．以下左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位（A ）（B ）（C ）（D ）2 24 1 1 3 （B ） （A ） （C ）（D ）置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）二、填空题（每题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么那个几何体是 . 22．请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23．一个物体的俯视图是圆，那么该物体有可能是 ．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。
人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析
春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为cm2．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的；（2）这个几何体最多由个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的主视图解答即可．【解答】解：A、图中的主视图是2，1；B、图中的主视图是2，1；C、图中的主视图是2，1；D、图中的主视图是2，2；故选：D．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得到答案．【解答】解：如图，左视图如下：故选：D．【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【分析】根据平行投影，篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，根据等腰直角三角形的性质得矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，然后根据矩形得面积公式求解．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．太阳光线是平行光线．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为4m．【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算BC﹣CD即可．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴＝，即＝，∴CB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．故答案为4．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有③俯视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为（60+75π）cm2．【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】解：侧面积为10×（6+）＝60+50π，底面积之和为：2×＝15π，∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，故答案为：60+65π．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是12．【分析】由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么可得该几何体是三棱柱，由三视图知，三棱柱的正面的高是3，根据三棱柱的体积公式得到三角形的底，根据三角形公式列式计算即可．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的正面是高为3的三角形，∵这个几何体的体积是24，∴三角形的底为＝8，∴它的主视图的面积＝×8×3＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放1个小正方体．【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．【分析】根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案．【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是长方形的面积，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，由三视图判断几何体，正确想象出立体图形的形状是解题关键．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙；（2）这个几何体最多由9个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，故答案为：9；（3）如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可．（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．【分析】（1）观察表格数据不难发现，每增加一个碟子高度增加1.5cm，然后写出即可；（2）根据三视图判断出碟子的个数为12个，然后代入（1）中算式计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有4个，左后一摞有5个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5＝12个，叠成一摞后的高度＝1.5×12+0.5＝18.5cm．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．。
人教版初中数学九年级下册《第29章 投影与视图》单元测试卷(3)
人教新版九年级下学期《第29章投影与视图》单元测试卷一．选择题（共5小题）1．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A．B．C．D．2．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．64．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8B．9C．10D．115．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A．7种B．8种C．9种D．10种二．填空题（共11小题）6．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是．7．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）8．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是，最小是．9．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为cm3．11．在正视图和俯视图上确定点A，B，C，D的位置．12．按要求画出下列立体图形的视图．13．在阳光下，将一三角形纸片平行于地面，观察其形成的影子，就会发现三角形纸片与其形成的影子．14．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是现象．15．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是．16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n ＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．三．解答题（共25小题）17．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．18．图甲是用3个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底面看，可能有多少种不同的连接方式？19．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：（1）说出该几何体的形状．（2）你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？20．张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF＝4cm，FG＝12cm，AD＝10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．21．如图所示是一个几何体的三视图．（长度单位cm）（1）说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？（2）求该几何体的体积（保留3个有效数字）；（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？22．由若干小立方体叠成的几何体的三视图如图所示：（1）分别说出A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体共有多少个小立方体？23．从不同方向看一个物体得到的图形如图所示，你能说出该物体的形状吗？24．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？25．（1）一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图1所示），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图；（2）如图2所示，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．26．一个直棱柱的三视图如图．（1）请描述这个直棱柱，按三视图的尺寸，画出它的表面展开图；（2）求这个直棱柱的表面积．27．一个几何体的三视图如图所示．（1）写出这个几何体的名称；（2）求这个几何体侧面展开图的周长和面积；28．一个几何体的三视图如图所示．求该几何体的表面积．29．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）30．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．31．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．32．如图是用完全相同的小正方体搭成的几何体主视图和左视图．（1）请在方格中画出它的俯视图（至少画三个）；（2）若要搭成这样的几何体，最少需要块小正方体，最多需要块小正方体．33．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．34．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（1）求楼房的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（2）过了一会儿，当α＝45°时，小猫（填“能”或“不能”）晒到太阳．【参考数据：＝1.732】35．如图（1）、（2）分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判断的？（3）请画出图中表示小丽影长的线段．36．如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，＝1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？37．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时大华的影长GH＝5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．38．已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长．39．如图是育才中学两根旗杆在路灯照射下的影子，请画出第三根旗杆的影子．40．（1）如图1是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置；（2）请判断如图2所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．41．如图，一个棱长为10cm的正方形，当你观察此物体时．（1）在什么区域内只能看到一面？（2）在什么区域内只能看到两个面？（3）在什么区域内能看到三个面？人教新版九年级下学期《第29章投影与视图》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A．B．C．D．【分析】根据图①中五棱柱形状的几何体，分别找到该几何体从正面看，从上面看，从左面看得到视图即可作出选择．【解答】解：观察图①中五棱柱形状的几何体，可知主视图为一个正五边形；左视图为一个矩形里有一条横向的实线；俯视图为左右相邻的4个矩形里有两条纵向的虚线．只有选项A符合．故选：A．【点评】考查简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，俯视图，左视图分别是从正面看，从上面看，从左面看得到的平面图形．2．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π【分析】易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积＝底面积×高，把相关数值代入即可求解．【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×（42π﹣32π）＝70π，故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1＝3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1＝4个．故选：B．【点评】本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．4．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8B．9C．10D．11【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A．7种B．8种C．9种D．10种【分析】从正面看得到的图形表现了几何体的长与高，从左面看得到的图形表现了几何体的宽和高，得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数，进而得到相应的可能情况总数即可．【解答】解：由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，所以最底层最多有9个正方体，最少有3个正方体；第二层最多有4个正方体，最少有2个正方体；第3层最多有1个正方体，最少有1个正方体，所以组合几何体最多有9+4+1＝14个正方体，最少有3+2+1＝6个正方体．故正方体可能的个数在6和14之间，共有9种可能的情况，故选：C．【点评】考查由视图判断几何体；得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数是解决本题的关键．二．填空题（共11小题）6．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是矩形，五边形或六边形．【分析】太阳直照箱子时，影子为矩形，当斜照时，有可能是五边形或六边形．【解答】解：当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是矩形，五边形或六边形．【点评】本题考查了学生的空间想象能力和几何体的视图；空间想象能力的掌握是解本题的关键．7．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有16种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）【分析】小荣摆放完后的左视图有：①从左往右依次是3个正方形、1个正方形、1个正方形；②从左往右依次是3个正方形、1个正方形、2个正方形；③从左往右依次是3个正方形、2个正方形、1个正方形；④从左往右依次是3个正方形、2个正方形、2个正方形；⑤从左往右依次是2个正方形、3个正方形、1个正方形；⑥从左往右依次是2个正方形、3个正方形、2个正方形；⑦从左往右依次是2个正方形、1个正方形、3个正方形；⑧从左往右依次是2个正方形、2个正方形、3个正方形；⑨从左往右依次是1个正方形、3个正方形、1个正方形；⑩从左往右依次是1个正方形、3个正方形、2个正方形；（11）从左往右依次是1个正方形、1个正方形、3个正方形；（12）从左往右依次是1个正方形、2个正方形、3个正方形；（13）从左往右依次是3个正方形、1个正方形；（14）从左往右依次是3个正方形、2个正方形；（15）从左往右依次是2个正方形、3个正方形；（16）从左往右依次是1个正方形、3个正方形；【解答】解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排．三排的左视图有：3×4＝12种；两排的左视图有：2×2＝4种；共12+4＝16种．故答案为：16．【点评】本题考查了组合体的左视图，有一定的难度，用到数学中的分类思想，解题关键是得出立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排．8．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是51，最小是26．【分析】观察图形可知，1和6相对、2和5相对，3和4相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和最大，则把第一个正方体的数字1的面与第二个正方体的数字2的面相连，把数字2的面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是3、4、5、6；第二个正方体的数字1面与第三个正方体的数字1的面相连，数字3的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是4、5、6，第三个正方体露在外面的数字就是3、4、5、6，据此可得能看得到的点数之和最大值；要使能看到的纸盒面上的数字之和最小，则把第一个正方体的数字6的面与第二个正方体的数字5的面相连，把数字5的面放在下面，则第一个正方体露在外面的数字分别是1、2、3、4；第二个正方体的数字6的面与第三个正方体数字6的面相连，数字4的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是1、2、3；第三个正方体露在外面的数字是1、2、3、4，即可得能看得到的点数之和最小值．【解答】解：根据题意，得：露在外面的数字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6＝51，最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4＝26，故答案为：51，26．【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力．9．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）【分析】由已知条件画出主视图和左视图，表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可．【解答】解：主视图和左视图如图所示：上下表面：5×2＝10，左右表面：5×2＝10，前后表面：7×2＝14，整个几何体的表面积是10+10+14+2＝36．故这个几何体的表面积是36．【点评】本题考查几何体的三视图画法以及表面积求法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为120cm3．【分析】根据题意，该几何体是由两个大小不同的长方体所组成．根据所给出的数据可求出体积．【解答】解：根据图中三视图可得出其体积＝上下两个长方体的体积和＝4×1×5+4×5×5＝120cm3．【点评】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．11．在正视图和俯视图上确定点A，B，C，D的位置．【分析】认真观察图形，A、B为上面正方体两对角的顶点，C、D为下面长方体两对角的顶点，对照表示位置即可．【解答】解：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，且对应的点标在相应的位置上．12．按要求画出下列立体图形的视图．【分析】第一个图的左视图为长方形下面一个圆；第二个图的俯视图为正方形；第三个图的正视图为三角形．【解答】解：第一个图的左视图为：第二个图的俯视图为：第三个图的正视图为：【点评】本题考查几何体的三视图画法．13．在阳光下，将一三角形纸片平行于地面，观察其形成的影子，就会发现三角形纸片与其形成的影子相似．【分析】在阳光下，将一三角形纸片平行于地面，即与阳光垂直；故三角形纸片与其形成的影子相似．【解答】解：三角形纸片平行于地面，故影子是与纸片完全相等的．答案为相似．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．14．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．【分析】根据投影的概念填空即可．【解答】解：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．【点评】本题考查投影的定义．15．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是相等．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：根据题意：平行四边形与投影面平行，即与光线垂直；故它的投影与其形状相同；故面积相等．【点评】本题考查正投影、平行投影的定义、性质．16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC ＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n ＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是①③④．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．【分析】由当AB与光线BC垂直时，m最大即可判断①②，由最小值为AB与底面重合可判断③，点光源固定，当线段AB旋转时，影长将随物高挡住光线的不同位置发生变化过程可判断④．【解答】解：当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如图所示当AB与光线BC垂直时，m 最大，则m＞AC，①成立；①成立，那么②不成立；最小值为AB与底面重合，故n＝AB，故③成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立；故答案为：①③④．【点评】本题主要考查中心投影与旋转性质，根据物高与点光源的位置可很快得到答案．三．解答题（共25小题）17．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．【分析】细心观察图中几何体的摆放，从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．【解答】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．【点评】本题考查了几何体的三视图的判断．18．图甲是用3个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底面看，可能有多少种不同的连接方式？【分析】去掉在顶点A、B、C、E、F处的五个图甲后，立体变成图（1）．去掉在顶点G 与D的图甲后，有3种可能，将后面转到前面来的形状如图（2）．【解答】解：有6种可能．【点评】本题考查了组合体的视图，需要很好的空间想象力与识图的能力．如果能用27个小积木做成模型，对解答有很大的帮助．19．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：（1）说出该几何体的形状．（2）你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？【分析】（1）根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；（2）这个密封纸盒的侧面积是六个侧面的面积．【解答】解：（1）由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；（2）∵其高为12cm，底面多边形边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360（cm2）．故这个密封纸盒的侧面积为360cm2．【点评】本题考查了由三视图判断几何体及求立体图形侧面积的知识，解题的关键是正确的判定几何体．20．张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF＝4cm，FG＝12cm，AD＝10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．【分析】（1）由主视图、左视图、俯视图都是长方形，可知这个几何体是长方体；（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，根据长方体的表面积公式列式计算即可；（3）根据长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可．【解答】解：（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，则这个长方体的表面积S＝2（12×4+12×10+4×10）＝416（cm2）；（3）这个几何体的体积V＝12×4×10＝480（cm3）．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．21．如图所示是一个几何体的三视图．（长度单位cm）（1）说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？（2）求该几何体的体积（保留3个有效数字）；（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？【分析】（1）由主视图和左视图可得组成该几何体的两个几何体都是柱体，由俯视图可得上面的几何体在圆柱，下面的几何体是长方体；（2）体积＝长方体的体积+圆柱体的体积，把相关数值代入计算即可；（3）先把体积换算为立方米，质量＝密度×体积，把相关数值代入计算即可．【解答】解：（1）主视图和左视图中两个几何体的基本形状都是长方形，那么这两个几何体均为柱体，由俯视图可得下面的柱体是长方体，上面的柱体是圆柱；（2）体积为30×25×40+π×（20÷2）2×32＝40048≈4.00×104cm3；（3）4.00×104÷106＝0.04m3，这个模型的质量为360×0.04＝14.4千克．答：这个模型的质量为14.4千克．【点评】考查由三视图判断物体，用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体为柱。
人教版九年级下《第29章投影与视图》单元检测试卷含答案
第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2.下列图形是正方体表面积展开图的是（）A. B. C. D.3.由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 三棱柱D. 圆锥7.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.8.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.9.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题11.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________m2．（结果保留π）15.皮影戏中的皮影是由投影得到的________ ．16.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．17.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为________．三、解答题19.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．20.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．22.观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？23.如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.B7. D8.B9.C 10.A二、填空题11.；（3.75，0）12.5 13.48π 14.600π 15.中心投影16.8 17.90 18. 11三、解答题19.解：答案如下：20.解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：21.解：22.（1）（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变23.解：（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）．故该几何体的表面积是152平方厘米．24.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．。
2019年人教版九下数学《第29章 投影与视图》单元测试卷(解析版)
2019年人教版九下数学《第29章投影与视图》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同的平面图形的几何体为（）A．B．C．D．2．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．86．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A．B．C．D．7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定9．圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A．圆形B．线段C．矩形D．椭圆形10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．12．桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为．13．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个．14．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．15．如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为．三．解答题（共6小题）16．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．17．已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）请你计算DE的长．20．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．21．（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距MN＝20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？2019年人教版九下数学《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同的平面图形的几何体为（）A．B．C．D．【分析】分别写出四个图形从正面看与左面看所得的图形即可．【解答】解：A、圆锥从正面看与从左面看都是三角形，故选项错误；B、圆柱从正面看与从左面看都是长方形，故选项错误；C、球体从正面看与从左面看都是圆，故选项错误；D、三棱柱从正面看是长方形中有一条竖杠，从左面看是长方形，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所看的位置．2．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B、长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【解答】解：这个几何体的主视图为：故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2＝8个正方体组成．故选：D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选：C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．8．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选D．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，同一物体的影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．9．圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A．圆形B．线段C．矩形D．椭圆形【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：∵同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．∴圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，但不可能是矩形，故选：C．【点评】此题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）A．B．C．D．【分析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．【解答】解：第一次观察到的影子长为6×cot60°＝2（米）；第二次观察到的影子长为6×cot30°＝6（米）．两次观察到的影子长的差＝6﹣2＝4（米）．故选：B．【点评】本题考查解直角三角形的应用，关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．二．填空题（共5小题）11．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是②（填上序号即可）．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案．【解答】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；②球主视图、左视图、俯视图都是圆；③圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆；④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；⑤三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；故答案为：②．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．12．桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为cbda．【分析】依题意，首先小狗是趴在地面上看，然后抬起前腿看，说明小狗的视角从低到高；小狗站在凳子上看就比刚刚抬起脚的时候视角要高得多，最后是爬上桌子上就会看到桌子上的全部物品．【解答】解：根据题意，小狗抬起前腿比趴在地面上的视角高，故是从c到b；然后爬上桌子的视角比凳子上高，故d到a，所以排列的顺序是cbda．【点评】本题是主要是考三视图的知识，难度属一般．13．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体7个．【分析】俯视图可确定最底层正方体的个数，主视图第二层正方体的个数即为第二层最少正方体的个数，相加即可．【解答】解：∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有2个正方形，∴几何体第二层最少有2个正方体，∴最少有几何体5+2＝7．故答案为：7．【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为几何体最底层正方体的个数．14．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：故答案为：（1）11．【点评】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．15．如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为（D）（C）（A）（B）．【分析】根据影子变化的方向正好太阳所处的方向是相反的来判断．太阳从东方升起最后从西面落下确定影子的起始方向．【解答】解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，南偏西，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列，为（D）（C）（A）（B）．【点评】主要考查了在太阳光下的平行投影．要抓住太阳一天中运动的方位特点来确定物体影子所处的方位．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．三．解答题（共6小题）16．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．【分析】根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形，从而将看到的图形画出来即可．【解答】解：所画图形如下所示：【点评】此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．17．已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）答案不一，画对即可．如（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1＝9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3＝14个小立方块．故答案为：9；14．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）请你计算DE的长．【分析】（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．【解答】解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m∴∴∴DE＝10（m）答：DE的长为10m．【点评】本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出点D离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．20．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．【解答】解：【点评】本题考查平行投影和中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．21．（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距MN＝20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？【分析】（1）连接点A与M楼的顶点，则可得出能否看到后面那座高大的建筑物；（2）构造直角三角形，设AM＝x，则根据＝，可得出AM的长度，继而也可求出视角α的度数．【解答】解：（1）所作图形如下：所以能看见后面的大楼，因为大楼没有处在盲区．（2）由题意得，MN＝20m，FM＝10m，EN＝30m，设AM＝x，则＝，即＝，解得：x＝10，即AM＝10米．tanα＝＝＝，可得α＝30°．答：当你至少与M楼相距10m时，才能看到后面的N楼，此时，你的视角α＝30°．【点评】此题考查了盲区、视角的知识，关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．。
第29章 投影与视图 单元测试卷-2022-2023学年人教版九年级数学下册
第29章投影与视图单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左边看到的它的形状图是( )A. B. C. D.2. 如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是( )A. B. C. D.3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A. 三棱柱B. 正方体C. 圆锥D. 圆柱4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A. 青B. 来C. 斗D. 奋5. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 圆柱B. 五棱柱C. 长方体D. 五棱锥6. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( )A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同7. 如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A. B. C. D.8. 如图为一个用正方体积木搭成的几何体，从正面、左面、上面看该几何体的形状图如图，从上面看的形状图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数，则a+b+c+d的最大值为( )A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是(用“=”“>”或“<”连接)．10. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为．11. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为．12. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是．13. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m.14. 小诺同学想测量出如图所示的电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处竖立一根标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，C，A在同一条直线上).量得ED=2m，DB=4m，CD=1.5m，则电线杆AB的高度为m.15. 如图是一个多面体的表面展开图，如果向里折后，面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面(填字母)．16. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析
7．下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（）
A． B． C． D．
8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（）
A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是
C．主视图面积是4D．几何体侧面积是
9．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）
参考答案：
1．C
【分析】根据常见几何体的主视图特征判断即可；
【详解】解：A．主视图为圆，不符合题意；
B．主视图为等腰梯形，不符合题意；
C．主视图为长方形，符合题意；
D．主视图为三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题关键．
【详解】如图所示：
．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是画出三视图的关键．
18．图见解析．
【分析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，1，3；从左面看有2列，每列小方形数目为2，3；从上面看有3列，每列小方形数目为1，1，2；分别画出即可求解．
【详解】解：如图所示．
16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．
三、解答题（共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）
17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
人教版九年级下册《第29章投影与视图》单元测试卷含参考答案
人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（ ） A.线段 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短3. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长4. 电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（ ） A.减小盲区 B.增大盲区 C.盲区不变 D.为了美观5. 由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A.a 2+b 2=c 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+c 2=b 2D.a 2+4c 2=b 2 7. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ） A.B.C.D.8. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ） A.为了美观 B.减小盲区 C.增大盲区 D.盲区不变9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.10. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（ ） A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分） 11. 如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是________．12. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是________（A 、主视图 B 、左视图 C 、俯视图）13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________（填上序号即可）． 14. ________是画三视图必须遵循的法则．15. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________．16. 请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．17. 如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是________米．18. 学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是________．19. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．20. 由视点发出的线称为________，看不到的地方称为________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）21. 请你画出如图几何体的三视图．22. 画出此实物图的三种视图．三种视图．23. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．24. 从三个方向看某一几何体，得到图形如图所示，请描述这个几何体是由几个正方体怎样摆放而成的．25. 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．26. 如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．答案1. C2. A3. D4. A5. B6. C7. B8. B9. B10. A11. 空心圆柱12. C13. ②⑤14. 长对正，高平齐，宽相等15. 5或6或7或8或9或1016. 主视图，俯视图，左视图 17. 818. 减少学生的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到黑板 19. 从不同的角度看得到的视图不同 20. 视线盲区21. 解：如图所示：22. 解：23. 解：所画图形如下所示：24. 解：由三个方向看到的图形可以描述这个几何体：下层是由四个小正方体按正方形摆放，上层由一个小正方体摆放在正中央． 25. 解：如图所示：26. 解：根据题意如图：。
【5套打包】常州市初三九年级数学下(人教版)《第29章投影与视图》单元测试(含答案)
人教版九年级下册数学第 29 章投影与视图单元检测一、选择题1.如下图的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外瞭望时这人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.以下四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4. 如图，夜晚小亮在路灯下漫步，他从 A 处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A.渐渐变短B.渐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原由是A. 为了雅观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如下图的几何体是由四个完好同样的正方体构成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.以下几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.以下投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下边属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房子的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共 5 小题，共15.0 分）11.如下图该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后边的建筑物仿佛“沉”到前方的建筑物的后边，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小同样的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 ______ ．14.如图，太阳光芒与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______ cm．15. 如图，地面A处有一支焚烧的蜡烛长度不计，一个人在 A 与墙 BC 之间运动，则他在墙上投影长度跟着他离墙的距离变小而______填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽视不计小明此刻正在B 处看不到？请把这段某建筑物的 B 处向下看，请问：此路灯何在什么地点，小明在范围用线段表示出来．17.由 6 个同样的小立方块搭成的几何体如下图，请画出从三个方向看所获得的形状图．18. 如图，树、红旗、人在同向来线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确立光源的地点并画出旗杆的影子．19.同一时辰，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．20. 由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如下图，则该几何体最多有______ 个小正方体，最罕有______ 个小正方体．【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. B9. B10. B11. B12. 到了自己的盲区的范期末专题打破：人教版九年级数学下册_第29 章_投影与视图_单元检测试卷( 解析版）一、选择题（此题合计10 小题，每题3分，合计30分，）1.以下光源所形成的投影不是中心投影的是（）A.平面镜反射出的太阳光芒B.台灯的光芒C.手电筒的光芒2.如图的立体图形是由四个同样的小正方体构成，它的主视图是（D.路灯的光芒）A. B.C. D.3.以下哪一种光芒形成的投影不是中心投影（）A.探照灯B.太阳C.手电筒4.为了看到柜顶上的物件，我们经常向退后几步或踮起脚，这此中的道理是（D.路灯）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线5.如图是某几何体的三视图及有关数据，则判断正确的选项是（）A. C.B. D.6.左侧圆锥体的俯视图是（）A. B.C. D.7.如下图的正三棱柱的主视图是（）A. B.C. D.8.几个同样的小正方体所搭成的几何体的俯视图如下图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A. B.C. D.9.一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如下图．其俯视图不行能是（）A. B. C. D.10.由个同样的小正方体堆成的几何体，其视图如下图，则的最大值是（）A. B. C. D.二、填空题（此题合计10 小题，每题 3 分，合计 30 分，）11. 请你写出一个左视图与俯视图同样的立体图形，这个立体图形是________．12.已知圆柱按如下图方式搁置，其左视图的面积为，则该圆柱的侧面积为________．13. 画三视图是有必定要求的，第一确立________的地点，画出主视图，而后在主视图的下边画出 ________，在主视图的右边画出________．14. 在太阳光的照耀下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子常常是________形．15.在平行投影中，两人的高度和他们的影子________．16. 在以下对于盲区的说法中，正确的有________．（填序号①②等）① 我们把视线看不到的地方称为盲区；② 我们上山与下山时视线盲区是同样的；③ 我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④ 人们说“站得高，看得远”，说明在高处视线盲区要小些，视线范围要大些．17.直角坐标平面内，一点光源位于处，线段轴，为垂足，，则在轴上的影长为 ________，点的影子的坐标为________．18.从正面，左面，上边看到的几何体的形状图都同样的几何体是________ （一种即可）．19.已知一个几何体的三视图如下图，此中主视图和俯视图都是矩形，左视图是直角三角形，则它的表面积等于 ________．20.墙角处有若干大小同样的小正方体堆成如下图的立体图形，假如你打算搬走此中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上边、从右边用平行光芒照耀时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多能够搬走________个小正方体．三、解答题（此题合计8 小题，合计60分，）21.（ 4 分）如下图的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大概形状．22.（ 8 分）请画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图．23. （ 8 分）如图是有几个小立方块所搭会合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点小立方块的个数．请画出相应会合体的从正面看和左面看到的图形．24. （ 8 分）画出如图的主视图、左视图和俯视图．25. （ 8 分）如图是一个几何体，请画出它的三视图．26.（8 分）如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该地点小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．27.(8 分 )某几何体的三视图如下图，此中主视图中半圆的半径为．（1）请用文字（或图形）描绘该几何体的形状；（2）求该几何体的表面积与体积．28. （ 8 分）一个几何体以前方看及从上边看的视图如下图．这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？参照答案与试题分析期末专题打破：人教版九年级数学下册第 29 章投影与视图单元检测试卷一、选择题（此题合计10 小题，每题 3 分，合计 30 分）1.【答案】A【考点】中心投影【分析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项获得的投影为平行投影，应选．2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所获得的图形即可，注意全部的看到的棱都应表此刻主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左上有个正方形．应选．3.【答案】B【考点】中心投影【分析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项获得的投影为平行投影，应选．4.【答案】B【考点】视点、视角和盲区依据实质生活为了看到柜顶上的物件，我们经常向退后几步或踮起脚，实质就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵为了看到柜顶上的物件，我们经常向退后几步或踮起脚，∴这此中的道理是：减小柜顶的盲区．应选：．5.【答案】C【考点】作图 -三视图勾股定理【分析】第一依据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥，而后依据三视图的有关数据获得圆锥的底面上的高、母线长及底面半径，而后能够获得三者之间的关系．【解答】解：∵该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为，高为，母线长为，∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴．应选．6.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上边看，所获得的图形．【解答】解：圆锥体从上边看可获得一个圆及圆心，即．应选：．7.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是分别从物体正面看所获得的图形．解：从几何体的正面看所获得的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，应选：．8.【答案】D【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图【分析】画出立体图，即可解答．【解答】解：画出立体图：，主视图为，应选．9.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【分析】依据给出的几何体，经过着手操作，察看可得答案选择，也能够依据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为．联合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．【解答】解：联合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．应选．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中能够看出最基层小正方体的个数及形状，从主视图能够看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】个，第二层最多有个，第解：综合主视图和俯视图，底面最多有三层最多有个，那么的最大值是．应选．二、填空题（此题合计10 小题，每题3分，合计30分）11.【答案】正方体（答案不独一）．【考点】由三视图判断几何体【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面、上边看，所获得的图形．【解答】解：答案不独一，如正方体、球体等．故答案为：正方体（答案不独一）．12.【答案】【考点】简单几何体的三视图【分析】先由左视图的面积底面直径高，得出底面直径，再依据侧面积底面周长高即可求解．【解答】解：设圆柱的高为，底面直径为，则，解得，所以侧面积为：．故答案为．13.【答案】主视图 ,俯视图 ,左视图【考点】作图 -三视图【分析】依据画三视图的要求填空即可．【解答】解：第一确立主视图的地点，画出主视图，而后在主视图的下边画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．14.【答案】平行四边 ,椭圆【考点】平行投影【分析】太阳光照耀矩形的窗户，依据在同一时辰，不一样物体的物高和影长成比率，且平行物体的投影依旧平行．故可知矩形的窗户的投影是平行四边形，同理得出圆形窗框在地面上的影子常常是椭圆形．【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，所以投影能够是与窗户相像，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，但不论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．圆形窗框在地面上的影子常常是椭圆形．故答案为：平行四边，椭圆．15.【答案】对应成比率【考点】平行投影【分析】依据平行投影特色在同一时辰，不一样物体的物高和影长成比率可知．【解答】解：在同一时辰，不一样物体的物高和影长成比率．即两人的高度和他们的影子对应成比率．16.【答案】①③④【考点】视点、视角和盲区【分析】盲区是指看不见的地区，仰望时越向前视线越小盲区越大，俯视时越向前视线越大，盲区越小．【解答】解：② 中上山和下山时盲区是不一样的，要记着仰望时越向前视线越小盲区越大，俯视时越向前视线越大，盲区越小．而①③④都是正确的，所以选①③④．17.【答案】,【考点】中心投影【分析】画出相应图形，可得相像三角形，利用相像三角形的对应边的比相等可得影长，加上即为点的横坐标，其纵坐标为．【解答】解：∵轴，轴，∴，∴，∴，设，∴，解得：，∴，∴，∴点的坐标为．故答案为：；．18.【答案】球（答案不独一）【考点】简单几何体的三视图【分析】依据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上边看到的几何体的形状图都同样的几何体即可．【解答】解：球从正面，左面，上边看到的平面图形为全等的圆，故答案为：球（答案不独一）．19.【答案】【考点】由三视图判断几何体【分析】应先判断出这个几何体的形状为三棱柱，从而求得表面积．【解答】解：由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，依据左视图可得此几何体为三棱柱，由个矩形和个三角形构成，矩形的长与宽分别是，；，；，．三角形为直角三角形，两直角边分别为，，斜边为．∴表面积为：故答案为：．20.【答案】【考点】简单组合体的三视图【分析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，挨次数出搬走的小正方体的个数相加即可．【解答】解：第列最多能够搬走个小正方体；第列最多能够搬走个小正方体；第列最多能够搬走个小正方体；第列最多能够搬走个小正方体；第列最多能够搬走个小正方体．个【精选整合】人教版初中数学九年级下册29 章小结与复习测试一、选择题 (本大题共8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，共 32 分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不行能是()A ．圆B．三角形C．线段 D ．椭圆2．以下几何体的主视图与其余三个不一样的是()3．以下几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．以下四幅图中，图中的灯光与影子的地点正确的选项是()5．如图是由七个棱长为 1 的正方体构成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3B．4C．5D．66．如下图，小明从左面察看一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．假如一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面睁开图的圆心角为() A．120°B．约 156°C．180°D．约 208°8．如下图是由若干个同样的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不行能是 ()A．6 个B．7 个C．8 个D．9 个二、填空题 (本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分 )9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡 (看作一个点 )发出的光芒照耀方桌后，在地面上形成暗影 (正方形) 表示图，已知方桌边长 1.2m，桌面离地面 1.2m，灯泡离地面 3.6m，则地面上暗影部分的面积为 ________．11．如图是一个正方体的睁开图，标明了字母 A 的面是正方体的正面，假如正方体的左面与右边所标明代数式的值相等，则x 的值为 ________．12．如图是一束平行的光芒从教室窗户射入教室的平面表示图，测得光芒与地面所成的角∠AMC ＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN ＝ 2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1 米 (点 M ， N， C 在同向来线上)，则窗户的高AB 为 ________米．13．三棱柱的三视图如下图，在EFG 中， EF＝ 8cm， EG＝12cm，∠ EGF＝ 30°，则 AB的长为 ________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其人教版九年级数学下册第 29 章投影与视图单元评估检测试题（有答案）一、单项选择题（共10 题；共 30 分）1.（2016?杭州）以下选项中，如下图的圆柱的三视图画法正确的选项是（）A. B. C. D.2.如图是某几何题的三视图，以下判断正确的选项是（）A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为23.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）A. B. C.D.4.如图，以下水平搁置的几何体中，左视图不是长方形的是（）A. B. C.D.5.如图，一天夜晚，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD的长为续往前走到 D 处时，测得此时影子DE 的长恰好是自己的身高，已知小颖的身高为那么路灯 A 的高度 AB 为（）1 米，当她继1.5 米，A. 3米B. 4.5米C. 6米 D. 米86.以下几何体是由 4 个同样的小正方体搭成的，此中左视图和主视图不同样的是（）A. B. C.D.7.以下几何体中，正视图、左视图、俯视图完好同样的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球8.（2016?惠安县二模）以下四个图形中，是三棱锥的表面睁开图的是（）A. B. C. D.9.如图，是一个用若干个同样的小立方块搭成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小立方块的个数是（）A.2B.3C.4D.510.一个几何体的三视图如下图，则该几何体外接球的表面积为（）A. 4π /3B. 8π /3C. 16π /3D. π /3二、填空题（共10 题；共 30 分）11.如图，是一个正方体包装盒的表面睁开图，若在此中的三个正方形A、B、 C 内分别填上适合的数，使得将这个表面睁开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为________．12.将如下图的平面睁开图折叠成正方体，则 a 对面的数字是________．13.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．14.某几何体的三视图如下图，则构成该几何体的小正方体的个数是________．15.在市委、市政府的领导下，全市人民同心合力，努力将我市创立为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其睁开图如下图，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是 ________ ．16.将图所示的Rt ABC绕 AB 旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．17.如图，由四个小正方体构成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则从上边看到的该几何体的形状图的面积是________ ．18.如图是由一些同样的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有 ________ 个．19.将一个边长为10cm 正方形，沿粗黑实线剪下 4 个边长为 ________ cm 的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一同，构成一个完好的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的地点），持续增添同样的小立方块，以搭成一个大正方体，起码还需要________个小立方块．三、解答题（共8 题；共 60 分）21.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的表示图，请画出它的三视图．22.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面睁开图，并分别用连结线连起来．23.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．24.如下图的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）依据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．25.如图是由同样的 5 个小正方体构成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为 a，试求出该几何体的表面积 .26.如图，是由几个同样的小立方块搭成的几何体从正面、左面看到的图形，问这个几何体有几个小立方块？27.张师傅依据某几何体部件，按 1：1 的比率画出正确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积 S；（3）求这个几何体的体积 V．28.如图，图 1 为一个长方体， AB=AD=16， AE=6，图 2 为左图的表面睁开图，请依据要求回答以下问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图 1 中，M 、N 为所在棱的中点，试在图 2 中画出点 M、N 的地点；并求出图 2 中 ABN 的面积．答案分析部分一、单项选择题1.【答案】 A2.【答案】 A3.【答案】 C4.【答案】 B5.【答案】 B6.【答案】 B7.【答案】 D8.【答案】 A9.【答案】 C10.【答案】 C二、填空题11.【答案】 212.【答案】 -113.【答案】圆柱14.【答案】 515.【答案】城16.【答案】②17.【答案】 318.【答案】 519.【答案】 2.520.【答案】 54三、解答题21.【答案】22.【答案】解：如下图：23.【答案】24.【答案】解：（ 1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：× 3× 4× 2+15× 3+15× 4+15．× 5=192 25.【答案】解：该几何体的三种视图如下图；表，或表26.【答案】解：搭这样的几何体最少需要 4+1=5 个小正方体，最多需要 6+1=7 个小正方体，故可能有 5 或 6 或 7 个小正方体．27.【答案】解：（ 1）因为主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；（2）由图可知，长方体的长为12cm ，宽为 4cm，高为 10cm，则这个长方体的表面积 S=2（ 12×4+12×10+4×）10=416（cm 2）；（3）这个几何体的体积 V=12×4×10=480（ cm3）．28.【答案】解：（ 1）正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“学”与“国”是相对面，“叶”与“际”是相对面，“枫”与“校”是相对面，答：面“学”的对面是面国。
【5套打包】黄冈市初三九年级数学下(人教版)《第29章投影与视图》检测试题(含答案)
人教版九年级数学下册《第29 章投影与视图》单元测试卷（分析版）一．选择题（共10 小题，满分 30 分，每题 3 分）1．小红和小花在路灯下的影子同样长，则她们的身高关系是（）A ．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花同样高D．不确立2．如图，夜晚小亮在路灯下漫步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A ．渐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．渐渐变长3．下面是一天中四个不同时辰两座建筑物的影子，将它们准时间先后次序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③4．在阳光照耀下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A ．渐渐变长B．渐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律5．如图，太阳光芒与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 14 cm，则排球的直径是（）A ．7cm B．14cm C． 21cm D．21cm 6．同一灯光下两个物体的影子能够是（）A ．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能7．某同学画出了如下图的几何体的三种视图，此中正确的选项是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．以下几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．9．已知一个几何体及其左视图如下图，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．一幢 4 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如下图，则亮着灯的房间是（）A．1 号房间B．2 号房间C．3 号房间D．4 号房间二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每题 3 分）11．如下图，此时树的影子是在（填太阳光或灯光）下的影子．12．小新的身高是 1.7m，他的影子长为 5.1m，同一时辰水塔的影长是42m，则水塔的高度是m．13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完整同样的几何体．14．如图是由若干个同样的小正方形组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是．15．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为 6 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是，面积是．16．如图：在桌上摆有一些大小同样的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如下图，则要摆出这样的图形起码需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．三．解答题（共8 小题，满分 72 分）17．（ 8 分）如图，AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，某一时辰立柱AB在阳光下的投影为BC，请你在图中画出此时立柱DE 在阳光下的投影．18．（8 分）如图是一个密封纸盒的三视图，请你依据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保存根号）19．（ 8 分）如下图的几何体是由5 个同样的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．20．（8 分）如图是一个由小正方体摆成的几何体，不论从正面，仍是从左面都能够看到如下图的图形，请你判断一下：最多能够用几个小正方体？最少能够用几个小正方体？21．（ 8 分）一个几何体从三个方向看到的图形如下图（单位：cm）．（ 1）写出这个几何体的名称：；（ 2）若其从上面看为正方形，依据图中数据计算这个几何体的体积．22．（10 分）已知，如图， AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝12m，某一时辰 AB 在阳光下的投影BC＝ 4m．（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影．（2）在丈量 AB 的投影时，同时丈量出 DE 在阳光下的投影长 6m，请你计算 DE 的长．23．（ 10 分）在长、宽都为4m，高为 3m 的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光芒，加上了灯罩（如下图）．已知灯罩深 AN＝8cm，灯泡离地面 2m，为了使光芒恰巧照在墙角 D、E 处，灯罩的直径 BC 应为多少？（结果保存两位小数，≈ 1.414）24．（ 12 分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，依据图中所示尺寸（单位： mm），计算出这个立体图形的表面积．2019 年春人教版九年级数学下册《第 29 章投影与视图》单元测试卷参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题，满分 30 分，每题 3 分）1．小红和小花在路灯下的影子同样长，则她们的身高关系是（）A ．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花同样高D．不确立【剖析】依据中心投影的特色，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，固然他们的身高同样，也不可以判断谁的身高的高与矮．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子同样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，因此没法判断谁的身高的高与矮．应选： D．【评论】本题考察了中心投影：由同一点（点光源）发出的光芒形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照耀下形成的影子就是中心投影．中心投影的光芒特色是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．2．如图，夜晚小亮在路灯下漫步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A ．渐渐变短C．先变长后变短B．先变短后变长D．渐渐变长【剖析】小亮由 A 处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到 B 处，他的影子则由短变长．【解答】解：夜晚小亮在路灯下漫步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．应选： B．【评论】本题考察了中心投影：由同一点（点光源）发出的光芒形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照耀下形成的影子就是中心投影．3．下面是一天中四个不同时辰两座建筑物的影子，将它们准时间先后次序正确的是（）A ．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【剖析】太阳光能够看做平行光芒，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，因此先后次序为：③④①②应选： C．【评论】本题考察平行投影，解题的重点是娴熟知道太阳光是平行光芒，本题属于基础题型．4．在阳光照耀下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A ．渐渐变长B．渐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律【剖析】依据平行投影的定义联合题意可得．【解答】解：在阳光照耀下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为渐渐变短，应选： B．【评论】本题主要考察平行投影，解题的重点是娴熟掌握平行投影的定义．5．如图，太阳光芒与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 14 cm，则排球的直径是（）A ．7cm B．14cm C． 21cm D． 21 cm【剖析】因为太阳光芒为平行光芒，依据切线的性质获得AB 为排球的直径， CD ＝AB，CE＝14 cm，在 Rt△CDE 中，利用正弦的定义可计算出CD 的长，从而获得排球的直径．【解答】解：如图，点 A 与点 B 为太阳光芒与球的切点，则 AB 为排球的直径， CD＝AB，CE＝14cm，在 Rt△CDE 中， sinE＝，因此 CD＝14 ?sin60°＝ 14×＝21，即排球的直径为21cm．应选： C．【评论】本题考察认识直角三角形和平行投影：由平行光芒形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照耀下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．6．同一灯光下两个物体的影子能够是（）A ．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能【剖析】因为物体所处的地点不确立，因此同一灯光下两个物体的影子三种状况都有可能．【解答】解：因为物体所处的地点不同所形成的影子方向和长短也不同，因此同一灯光下两个物体的影子能够是同一方向、不同方向、相反方向．应选D．【评论】本题综合考察了中心投影的特色和规律．中心投影的特色是：① 等高的物体垂直地面搁置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．② 等长的物体平行于地面搁置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体自己的长度还短．7．某同学画出了如下图的几何体的三种视图，此中正确的选项是（）A．①②B．①③C．②③D．②【剖析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：依据几何体的摆放地点，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．应选： B．【评论】本题考察了三种视图及它的画法，看获得的棱画实线，看不到的棱画虚线．8．以下几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【剖析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解： A、圆柱的主视图为矩形，∴ A 不切合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴ B 不切合题意；C、球体的主视图为圆形，∴ C 不切合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D 切合题意．应选： D．【评论】本题考察了简单几何体的三视图，切记圆锥的主视图为三角形是解题的重点．9．已知一个几何体及其左视图如下图，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【剖析】依据主视图的定义，并从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，据此可得．【解答】解：由主视图定义知，该几何体的主视图为：应选： A．【评论】本题主要考察简单几何体的三视图，解题的重点是娴熟掌握三视图的定义及从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．10．一幢 4 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如下图，则亮着灯的房间是（）A．1 号房间B．2 号房间C．3 号房间D．4 号房间【剖析】依据给出的两个物高与影长即可确立点光源的地点．【解答】解：如下图，应选： B．【评论】本题综合考察了中心投影的特色和规律：物高与影长确立点光源的流传路线．二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每题 3 分）11．如下图，此时树的影子是在太阳光（填太阳光或灯光）下的影子．【剖析】连结两个实物极点与像的对应极点，获得的两条直线平行可得为太阳光下的投影．【解答】解：此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子，原因是：经过作图发现相应的直线是平行关系．故答案为：太阳光【评论】本题考察平行投影问题，解决本题的重点是理解平行投影的特色：实物极点与像对应极点的连线是平行关系．12．小新的身高是 1.7m，他的影子长为 5.1m，同一时辰水塔的影长是42m，则水塔的高度是14 m．【剖析】设水塔的高为xm，依据同一时辰，平行投影中物体与影长成正比获得x：42＝ 1.7：5.1，而后利用比率性质求x 即可．【解答】解：设水塔的高为xm，依据题意得 x：42＝ 1.7： 5.1，解得 x＝14，即水塔的高为 14m．故答案为 14．【评论】本题考察了平行投影：由平行光芒形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照耀下形成的影子就是平行投影．同一时辰，平行投影中物体与影长成正比．13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完整同样的几何体球或正方体．【剖析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所获得的图形．【解答】解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体（答案不独一）．【评论】考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考察．14．如图是由若干个同样的小正方形组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是左视图．【剖析】如图可知该几何体的正视图由 5 个小正方形构成，左视图是由 3 个小正方形构成，俯视图是由 5 个小正方形构成，易得解．【解答】解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形构成，左视图是由 3 个小正方形构成，俯视图是由 5 个小正方形构成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：左视图【评论】本题考察的是三视图的知识以及学生对该知识点的稳固，难度属简单．解题重点是找到三种视图的正方形的个数．15．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为 6 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是13，面积是．【剖析】依据从上面看获得的图形是俯视图，梯形的周长公式，面积的和差，可得答案．【解答】解：从上面看是一个梯形：上底是 2，下底是 5，两腰是 3，周长是 2+3+3+5＝ 13．原三角形的边长是5，截去的三角形的边长是2，梯形的面积＝原三角形的面积﹣截去的三角形的面积＝× ×52﹣× ×22＝﹣＝，故答案为： 13，．【评论】本题考察了简单组合体的三视图，从上面看是一个等腰梯形是解题重点．16．如图：在桌上摆有一些大小同样的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如下图，则要摆出这样的图形起码需要6块正方体木块，至多需要16块正方体木块．【剖析】利用从正面和从左面看到的形状图从而得出每层的最少与最多半量，进而得出答案．【解答】解：易得第一层最罕有 4 个正方体，最多有12 个正方体；第二层最少有 2 个正方体，最多有 4 个，故最罕有 6 个小正方形，至多要 16 块小正方体．故答案为： 6，16．【评论】本题考察由三视图研究几何体．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从左视图上分清物体的左右和前后地点，综合上述条件，可知摆出图形起码以及至多要多少块木块．三．解答题（共8 小题，满分 72 分）17．（ 8 分）如图， AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，某一时辰立柱AB 在阳光下的投影为 BC，请你在图中画出此时立柱DE 在阳光下的投影．【剖析】依据已知连结 AC，过点 D 作 DM ∥AC，即可得出 EM 就是 DE 的投影．【解答】解：（ 1）如下图： EM 即为所求．【评论】本题考察了平行投影的性质，掌握平行投影的画法是解题重点．18．（8 分）如图是一个密封纸盒的三视图，请你依据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保存根号）【剖析】由几何体的三视图，获得它是一个六棱柱，求出其侧面积与表面积即可．【解答】解：依据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，∵其高为 12cm，底面边长为 5cm，∴其侧面积为 6×5×12＝360（cm2），密封纸盒的上、下底面的面积和为：12×5××5×＝75（cm2），∴其表面积为（ 75+360）cm2．【评论】本题考察了由三视图判断几何体，弄清三视图的观点是解本题的重点．19．（ 8 分）如下图的几何体是由 5 个同样的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．【剖析】由已知条件可知，主视图有3 列，每列正方形的个数为 2，1，1；左视图有2 列，每列小正方形数目分别为 1，2；俯视图有3 列，每列小正方数形数目分别为 2，1， 1．据此可画出图形．【解答】解：如下图：．【评论】本题主要考察了作三视图，重点是掌握主视图从正面看、左视图是从左边看，俯视图是从上面看．20．（8 分）如图是一个由小正方体摆成的几何体，不论从正面，仍是从左面都能够看到如下图的图形，请你判断一下：最多能够用几个小正方体？最少能够用几个小正方体？【剖析】依据主视图和左视图画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，从而确立最少和最多小正方体的个数．【解答】解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，因此这个几何体最少能够用 5 个小正方体，最多能够用13 个小正方体．【评论】本题考察了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，第一，应分别依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前方、上面和左边面的形状，而后综合起来考虑整体形状．熟习常有几何体的三视图．21．（ 8 分）一个几何体从三个方向看到的图形如下图（单位：cm）．（ 1）写出这个几何体的名称：长方体；（ 2）若其从上面看为正方形，依据图中数据计算这个几何体的体积．【剖析】（1）依据长方体的三视图可得；（ 2）依据长方体的体积公式计算可得．【解答】解：（ 1）由三视图知该几何体是高为 4、底面边长为 3 的长方体，故答案为：长方体；（2）这个几何体的体积是 3× 3× 4＝ 36（cm3）．【评论】本题主要考察几何体的三视图，解题的重点是娴熟掌握常有几何体的三视图．22．（10 分）已知，如图， AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝12m，某一时辰 AB 在阳光下的投影BC＝ 4m．（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影．（2）在丈量 AB 的投影时，同时丈量出 DE 在阳光下的投影长 6m，请你计算 DE 的长．【剖析】（1）利用平行投影的性质得出即可；（2）利用同一时辰影长与实质物体比值相等从而求出即可．【解答】解：（ 1）如下图：EM 即为所求；（ 2）∵ AB＝ 12m，某一时辰 AB 在阳光下的投影B C＝4m，DE 在阳光下的投影长6m，∴设 DE 的长为 xm，则＝，解得： x＝18，答： DE 的长 18 米．【评论】本题主要考察了平行投影的性质，利用同样时辰影长与实质物体的关系得出是解题重点．23．（ 10 分）在长、宽都为4m，高为 3m 的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光芒，加上了灯罩（如下图）．已知灯罩深 AN＝8cm，灯泡离地面 2m，为了使光芒恰巧照在墙角 D、E 处，灯罩的直径 BC 应为多少？（结果保存两位小数，≈ 1.414）【剖析】依据题意画出几何图，则AN＝ 0.08m，AM＝2m，计算出DE＝ 4m，再证明△ ABC∽△ ADB，而后利用相像比可计算出BC．【解答】解：如图，光芒恰巧照在墙角 D、E 处， AN＝0.08m，AM＝ 2m，因为房间的地面为边长为 4m 的正方形，则 DE＝4 m，∵BC∥ DE，∴△ ABC∽△ ADB，∴＝，即＝，∴BC≈ 0.23（m）．答：灯罩的直径 BC 约为 0.23m．【评论】本题考察了中心投影：由同一点（点光源）发出的光芒形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照耀下形成的影子就是中心投影．合理使用相像的知识解决有关计算，计算时注意单位要一致．24．（ 12 分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，依据图中所示尺寸（单位： mm），计算出这个立体图形的表面积．【剖析】第一依据三视图获得两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面人教版九年级数学下册复习_第 29 章_投影与视图 _单元测试卷（有答案）一、选择题（本题合计10 小题，每题 3 分，合计 30 分，）1.小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下察看向日葵的头茎随太阳转动的状况，无心之中，他发现这四个时辰向日葵影子的长度各不同样，那么影子最长的时辰为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时2.夜晚，小华出去漫步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3.人离窗子越远，向外瞭望时这人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.没法确立4.以下投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子5.为了看到柜顶上的物件，我们经常向退后几步或踮起脚，这此中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线6.以下案例中，属于减少盲区的有（）①站在露台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片凑近眼睛；③ 将胡同的出口修成梯形状；④ 前方有看不见的地方，用望远镜看．A. 个B. 个C. 个D. 个7.如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块② -⑥均由个棱长为的小正方体构成．此刻从模块② -⑥中选出三个模块放到模块① 上，与模块① 构成一个棱长为的大正方体．以下四个方案中，切合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥8.如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）A.个B.个C.个D.个9.在一库房里堆放着若干个同样的正方体货箱，库房管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A. 箱B. 箱C. 箱D. 箱10.某同学画出了如下图的几何体的三种视图，此中正确的选项是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（本题合计10 小题，每题 3 分，合计 30 分，）11.如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该地点小立方块的个数画出主视图： ________，左视图： ________．12.如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装修，此中一块石头正前方处有一彩灯，某一时辰，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时辰，向来立的杆子的影长为，则灯柱的高________．13.如下图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该地点的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图 ________左视图________．14. 察看以下几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．15.太阳光芒能够当作 ________，像这样的光芒所形成的投影称为________．16.太阳光所形成的投影是 ________投影，皮影戏中的皮影是由 ________投影获得的．17.如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．18. 轮船及汽车的驾驶室设在前方是为了让驾驶员的盲区足够________．19.身高同样的小明和小丽站在灯光下的不同地点，已知小明的投影比小丽的投影长，我们能够判断小明离灯光较 ________．20. 如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方形的体积是________．三、解答题（本题合计7 小题，合计60分，）21.（ 6 分）下面几何体的三种视图有无错误？假如有，请更正．22.（ 9 分）画出如下图的几何体的主视图、左视图、俯视图：23.（9 分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．24.（9 分）一个物体的主视图和俯视图如下图，请依据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图．25. （9 分）如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形．26. （9 分）如图，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如下图，请写出该几何体的形状，并依据图中所给的数据求出表面积．27.(9 分 )在平坦的地面上，有若干个完整同样棱长的小正方体堆成一个几何体，如下图．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）假如在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在全部的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有 ________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若此刻你手头还有一些同样的小正方体，假如保持俯视图和左视图不变，最多能够再增添几个小正方体？参照答案与试题分析人教版九年级数学下册复习第 29 章投影与视图单元测试卷一、选择题（本题合计10 小题，每题 3 分，合计 30 分）1.【答案】D【考点】平行投影【分析】依据太阳光芒与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小．【解答】解：在上午，时间越早，太阳光芒与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，因此这四个时辰中，上午时，向日葵的影子最长．应选．2.【答案】D【考点】中心投影【分析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，依据中心投影的特色，即可获得身影的变化特色．【解答】解：因为小华出去漫步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，因此他在地上的影子先变短后变长．应选．3.【答案】A【考点】视点、视角和盲区【分析】依据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：为窗子，，过的直线，经过想象我们能够知道，不论在哪个地区，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．。
【5套打包】常州市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元测试题及答案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题（解析版）一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱6．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D7．如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4B．6C．8D．1210．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.64πm2B．2.56πm2C．1.44πm2D．5.76πm2二．填空题（共8小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高m．12．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子．（长，短）13．正放的圆柱形水杯的正视图为，俯视图为．14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．15．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为米．16．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米．17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．18．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为m．三．解答题（共7小题）19．如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．20．如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，（1）试写出边AC、BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC、AB和AD之间的关系；（3）线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．22．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）．23．根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为．24．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．25．用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图如图所示，从上面看的小正方形中字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：（1）a＝．b＝．c＝；（2）这个几何体至少需个小立方块，最多需个小立方块；（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图．2019年春人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案．【解答】解：正六棱柱主视图的是：故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可．【解答】解：俯视图从左到右分别是，1，个正方形，如图所示：．【点评】此题考查了简单组合体的俯视图，关键是对几何体的三种视图的空间想象能力．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱【分析】首先判断该几何体为柱体，然后根据其左视图为圆得到该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，左视图为圆可得此几何体为圆柱，故选：B．【点评】主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，重点训练空间想象能力．6．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．7．如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个矩形，中间为圆，如图所示：故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意从上边看得到的图形是俯视图．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：如图所示：它的俯视图是：．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．9．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4B．6C．8D．12【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3＝12；故选：D．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形．10．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.64πm2B．2.56πm2C．1.44πm2D．5.76πm2【分析】设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．【解答】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴＝，而OD＝3，CD＝1，∴OC＝OD﹣CD＝3﹣1＝2，BC＝×1.6＝0.8，∴＝，∴AD＝1.2，∴S⊙D＝π×1.22＝1.44πm2，即地面上阴影部分的面积为1.44πm2．故选：C．【点评】本题主要考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积．二．填空题（共8小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高m．【分析】如图，OC＝OD＝1.12m，BD＝5.88m，CD的弧长为0.56πm，先利用弧长公式计算出∠DOC＝90°，则OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE＝OB＝OD+BD＝7m，BE＝OC＝1.12m，接着利用相似比得到＝，解得AE＝，然后计算AE+BE即可．【解答】解：如图，OC＝OD＝1.12m，BD＝5.88m，CD的弧长为0.56πm，设∠COD＝n°，则＝0.65π，解得n＝90，即∠DOC＝90°，∴OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE＝OB＝OD+BD＝1.12m+5.88m＝7m，BE＝OC＝1.12m，∵同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，∴＝，∴AE＝，∴AB＝AE+BE＝+1.12＝（m），即灯柱的高为m．故答案为．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了弧长公式．12．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．（长，短）【分析】根据太阳照射的角度从春天开始会逐渐开始直射，则影子会不断变短．【解答】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，∴太阳开始逐渐会接近直射，∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．故答案为：短．【点评】此题主要考查了平行投影的性质，得出太阳照射角度不同得出是解题关键．13．正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆．【分析】依据圆柱体的三视图进行判断即可．【解答】解：正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆，故答案为：长方形，圆．【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．15．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为40米．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：∵＝，∴水塔的高度＝×水塔的影长＝×30＝40（m）．故答案为：40米．【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．16．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是6米．【分析】如图，∠CPD＝90°，QC＝4m，QD＝9m，利用等角的余角相等得到∠QPC＝∠D，则可判断Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ．【解答】解：如图，∠CPD＝90°，QC＝4m，QD＝9m，∵PQ⊥CD，∴∠PQC＝90°，∴∠C+∠QPC＝90°，而∠C+∠D＝90°，∴∠QPC＝∠D，∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，∴＝，即＝，∴PQ＝6，即旗杆的高度为6m．故答案为6．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．也考查了相似三角形的判定与性质．17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要8个小立方体．【分析】由主视图求出这个几何体共有3层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层只有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：5+2+1＝8（个）．故答案为：8．【点评】本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．18．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为7.5m．【分析】根据木杆旋转时影子的长度变化确定木杆AB的长，然后利用相似三角形的性质求得EF的高度即可．【解答】解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，∵最小值3m，∴AB＝3m，∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC＝5m，∴BC＝4，又可得△CAB∽△CFE，∴＝，∵AE＝5m，∴＝，解得：EF＝7.5m．故答案为：7.5．【点评】本题考查了中心投影和相似三角形的判定及性质的知识，解题的关键是根据影子的变化确定木杆的长度．三．解答题（共7小题）19．如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．【分析】根据三视图得出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为3，再根据表面积＝侧面积+底面圆的面积×2列式计算可得．【解答】解：根据三视图可以判断出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为3，其表面为侧面积+底面圆的面积×2．即：S＝2π×3+2×π×（）2＝8π．【点评】此题主要考查了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，难度不大．20．如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，（1）试写出边AC、BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC、AB和AD之间的关系；（3）线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．【分析】（1）根据投影的定义求解；（2）通过证明△ADC∽△ACB可得AC2＝AD•AB；（3）通过证明△BCD∽△BAC即可得到BC2＝BD•AB．【解答】解：（1）边AC、BC在AB上的投影分别为AD、BD；（2）∵点C在斜边AB上的正投影为点D，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，而∠DAC＝∠CAB，∴△ADC∽△ACB，∴AC：AB＝AD：AC，∴AC2＝AD•AB；（3）与（2）一样可证△BCD∽△BAC，则BC：AB＝BD：BC，∴BC2＝BD•AB．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的；判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．22．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）．【分析】由俯视图中的数字可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1．左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．【解答】解：这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23．根据要求完成下列题目：（1）图中有7块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为16．【分析】（1）依据图形中的几何体，即可得到小正方体的个数；（2）依据几何体的摆放位置，即可得到它的主视图、左视图和俯视图；（3）依据左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，进而得到m+n的值．【解答】解：（1）由图可得，图中有7块小正方体；故答案为：7；（2）如图所示：（3）由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，∴m+n＝6+10＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，利用主视图或左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．【分析】（1）影长为光线与物高相交得到的阴影部分；（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用对应边成比例可得QD长；（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用对应边成比例可得AC长，也就是路灯A的高度．【解答】解：（1）线段CP为王琳在路灯B下的影长；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得：QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，∴，解得：AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．【点评】用到的知识点为：两角对应相等，两三角形相似；两三角形相似，对应边成比例．25．用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图如图所示，从上面看的小正方形中字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：（1）a＝3．b＝1．c＝1；（2）这个几何体至少需9个小立方块，最多需11个小立方块；（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图．【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么a＝3，b＝1，c＝1；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【解答】解：（1）a＝3，b＝1，c＝1，故答案为：3、1、1；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成，故答案为：9、11；（3）左视图如下：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.下列投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下面属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图所示该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______ ．14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______ cm．15.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而______ 填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．17.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．20.由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图所示，则该几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. B9. B10. B11. B12. 到了自己的盲区的范人教版九年级数学下册复习_第29章_投影与视图_单元测试卷（有答案）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时2. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4. 下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子5. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线6. 下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A.个B.个C.个D.个7. 如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②-⑥均由个棱长为的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥8. 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）A.个B.个C.个D.个9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
【5套打包】成都市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》检测试题(含答案解析)
人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元提优一、选择题1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A. 考B. 试C. 顺D. 利2.下列图形不是图中几何体的三视图的是（）A. B. C. D.3.如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A. 主视图不变B. 左视图不变C. 俯视图不变D. 三视图都不变4.一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（）A. 我B. 的C. 梦D. 想5.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 四棱柱D. 四棱锥6. 如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.7.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C.D.8.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面9.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10.视线与下列哪种光线不同（）A. 太阳光线B. 灯光C. 探照灯光D. 台灯二、填空题11.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．12.一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 ________．13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________．14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．15.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是________ ．17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________三、解答题19.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）20.在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．21.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？22. 回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．23.如图是无盖长方体盒子的表面展开图．（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；（2）求盒子底面的面积．24.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.B8.D9.C 10.A二、填空题11.俯视图12.功13.48π 14.7 15.2.5 16.④③①② 17.11 18.7和11三、解答题19.解：只写出一种答案即可．（4分）20.解：（1）图①，添加后如图所示：（2）图②，添加后如图所示：21.解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．22.解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．23.解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．盒子底面的宽为：b﹣c．盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c224.解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；（2）∵正方体边长为acm，∴BD==a（cm），∴投影MNPQ的面积为a×a=a2（cm2）．人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题（解析版）一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱6．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D7．如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4B．6C．8D．1210．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.64πm2B．2.56πm2C．1.44πm2D．5.76πm2二．填空题（共8小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高m．12．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子．（长，短）13．正放的圆柱形水杯的正视图为，俯视图为．14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．15．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为米．16．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米．17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．18．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为m．三．解答题（共7小题）19．如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．20．如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，（1）试写出边AC、BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC、AB和AD之间的关系；（3）线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．22．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）．23．根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为．24．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．25．用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图如图所示，从上面看的小正方形中字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：（1）a＝．b＝．c＝；（2）这个几何体至少需个小立方块，最多需个小立方块；（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图．2019年春人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案．【解答】解：正六棱柱主视图的是：故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可．【解答】解：俯视图从左到右分别是，1，个正方形，如图所示：．【点评】此题考查了简单组合体的俯视图，关键是对几何体的三种视图的空间想象能力．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱【分析】首先判断该几何体为柱体，然后根据其左视图为圆得到该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，左视图为圆可得此几何体为圆柱，故选：B．【点评】主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，重点训练空间想象能力．6．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．7．如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个矩形，中间为圆，如图所示：故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意从上边看得到的图形是俯视图．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：如图所示：它的俯视图是：．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．9．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4B．6C．8D．12【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3＝12；故选：D．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形．10．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.64πm2B．2.56πm2C．1.44πm2D．5.76πm2【分析】设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．【解答】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴＝，而OD＝3，CD＝1，∴OC＝OD﹣CD＝3﹣1＝2，BC＝×1.6＝0.8，∴＝，∴AD＝1.2，∴S⊙D＝π×1.22＝1.44πm2，即地面上阴影部分的面积为1.44πm2．故选：C．【点评】本题主要考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积．二．填空题（共8小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高m．【分析】如图，OC＝OD＝1.12m，BD＝5.88m，CD的弧长为0.56πm，先利用弧长公式计算出∠DOC＝90°，则OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE＝OB＝OD+BD＝7m，BE＝OC＝1.12m，接着利用相似比得到＝，解得AE＝，然后计算AE+BE即可．【解答】解：如图，OC＝OD＝1.12m，BD＝5.88m，CD的弧长为0.56πm，设∠COD＝n°，则＝0.65π，解得n＝90，即∠DOC＝90°，∴OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE＝OB＝OD+BD＝1.12m+5.88m＝7m，BE＝OC＝1.12m，∵同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，∴＝，∴AE＝，∴AB＝AE+BE＝+1.12＝（m），即灯柱的高为m．故答案为．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了弧长公式．12．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．（长，短）【分析】根据太阳照射的角度从春天开始会逐渐开始直射，则影子会不断变短．【解答】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，∴太阳开始逐渐会接近直射，∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．故答案为：短．【点评】此题主要考查了平行投影的性质，得出太阳照射角度不同得出是解题关键．13．正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆．【分析】依据圆柱体的三视图进行判断即可．【解答】解：正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆，故答案为：长方形，圆．【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．15．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为40米．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：∵＝，∴水塔的高度＝×水塔的影长＝×30＝40（m）．故答案为：40米．【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．16．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是6米．【分析】如图，∠CPD＝90°，QC＝4m，QD＝9m，利用等角的余角相等得到∠QPC＝∠D，则可判断Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ．【解答】解：如图，∠CPD＝90°，QC＝4m，QD＝9m，∵PQ⊥CD，∴∠PQC＝90°，∴∠C+∠QPC＝90°，而∠C+∠D＝90°，∴∠QPC＝∠D，∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，∴＝，即＝，∴PQ＝6，即旗杆的高度为6m．故答案为6．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．也考查了相似三角形的判定与性质．17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要8个小立方体．【分析】由主视图求出这个几何体共有3层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层只有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：5+2+1＝8（个）．故答案为：8．【点评】本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．18．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为7.5m．【分析】根据木杆旋转时影子的长度变化确定木杆AB的长，然后利用相似三角形的性质求得EF的高度即可．【解答】解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，∵最小值3m，∴AB＝3m，∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC＝5m，∴BC＝4，又可得△CAB∽△CFE，∴＝，∵AE＝5m，∴＝，解得：EF＝7.5m．故答案为：7.5．【点评】本题考查了中心投影和相似三角形的判定及性质的知识，解题的关键是根据影子的变化确定木杆的长度．三．解答题（共7小题）19．如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．【分析】根据三视图得出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为3，再根据表面积＝侧面积+底面圆的面积×2列式计算可得．【解答】解：根据三视图可以判断出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为3，其表面为侧面积+底面圆的面积×2．即：S＝2π×3+2×π×（）2＝8π．【点评】此题主要考查了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，难度不大．20．如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，（1）试写出边AC、BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC、AB和AD之间的关系；（3）线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．【分析】（1）根据投影的定义求解；（2）通过证明△ADC∽△ACB可得AC2＝AD•AB；（3）通过证明△BCD∽△BAC即可得到BC2＝BD•AB．【解答】解：（1）边AC、BC在AB上的投影分别为AD、BD；（2）∵点C在斜边AB上的正投影为点D，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，而∠DAC＝∠CAB，∴△ADC∽△ACB，∴AC：AB＝AD：AC，∴AC2＝AD•AB；（3）与（2）一样可证△BCD∽△BAC，则BC：AB＝BD：BC，∴BC2＝BD•AB．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的；判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．22．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）．【分析】由俯视图中的数字可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1．左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．【解答】解：这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23．根据要求完成下列题目：（1）图中有7块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为16．【分析】（1）依据图形中的几何体，即可得到小正方体的个数；（2）依据几何体的摆放位置，即可得到它的主视图、左视图和俯视图；（3）依据左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，进而得到m+n的值．【解答】解：（1）由图可得，图中有7块小正方体；故答案为：7；（2）如图所示：（3）由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，∴m+n＝6+10＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，利用主视图或左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．【分析】（1）影长为光线与物高相交得到的阴影部分；（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用对应边成比例可得QD长；（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用对应边成比例可得AC长，也就是路灯A的高度．【解答】解：（1）线段CP为王琳在路灯B下的影长；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得：QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，∴，解得：AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．【点评】用到的知识点为：两角对应相等，两三角形相似；两三角形相似，对应边成比例．25．用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图如图所示，从上面看的小正方形中字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：（1）a＝3．b＝1．c＝1；（2）这个几何体至少需9个小立方块，最多需11个小立方块；（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图．【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么a＝3，b＝1，c＝1；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【解答】解：（1）a＝3，b＝1，c＝1，故答案为：3、1、1；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成，。
【5套打包】长沙市初三九年级数学下(人教版)《第29章投影与视图》单元测试题(含答案)
【精选整合】人教版初中数学九年级下册29 章小结与复习测试一、选择题(本大题共8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，共32 分) 1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不行能是()A ．圆B．三角形C．线段 D ．椭圆2．以下几何体的主视图与其余三个不一样的是()3．以下几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．以下四幅图中，图中的灯光与影子的地点正确的选项是()5．如图是由七个棱长为 1 的正方体构成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3B．4C．5D．66．以下图，小明从左面察看一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．假如一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面睁开图的圆心角为() A．120°B．约 156°C．180°D．约 208°8．以下图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不行能是 ()A．6 个B．7 个C．8 个D．9 个二、填空题 (本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分 )9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点 )发出的光芒照耀方桌后，在地面上形成暗影(正方形) 表示图，已知方桌边长 1.2m，桌面离地面 1.2m，灯泡离地面 3.6m，则地面上暗影部分的面积为 ________．11．如图是一个正方体的睁开图，标明了字母 A 的面是正方体的正面，假如正方体的左面与右边所标明代数式的值相等，则x 的值为 ________．12．如图是一束平行的光芒从教室窗户射入教室的平面表示图，测得光芒与地面所成的角∠ AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长 MN ＝ 2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1 米 (点 M ， N， C 在同向来线上)，则窗户的高AB 为 ________米．13．三棱柱的三视图以下图，在△EFG 中， EF＝ 8cm， EG＝12cm，∠ EGF＝ 30°，则 AB 的长为 ________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题（分析版）一．选择题（共10 小题）1．下边是一天中四个不一样时辰两座建筑物的影子，将它们准时间先后次序正确的选项是（）A ．③①④②B ．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图，夜晚路灯下有一排相同高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A ．越长B．越短C．相同长D．随时间变化而变化3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体以下图，其俯视图是（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A ．长方体B ．圆柱C．球D．正三棱柱6．如图， A， B，C，D 是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A ．A B．B C．C D．D7．以下图的几何体从上面看获得的图形是（）A．B．C．D．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥构成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．从正面和左面看到长方体的图形以下图（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是2（） cmA ．4B．6C．8D．1210．如图，是圆桌正上方的灯泡O 发出的光芒照耀桌面后，在地面上形成暗影（圆形）的表示图．已知桌面的直径为 1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡 O 距离地面3m，则地面上暗影部分的面积为（）A ．0.64πm2B ．2.56πm2C． 1.44πm2D． 5.76πm2二．填空题（共8 小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为 1.12m）作为装修，此中一块石头正前方 5.88m 处有一彩灯，某一时辰，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时辰，向来立0.6m 的杆子的影长为 1.8m，则灯柱的高m．12．春季来了天气一天比一天温暖，在同一地址某一物体，今日上午11 点的影子比昨天上午 11 点的影子．（长，短）13．正放的圆柱形水杯的正视图为，俯视图为．14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．15．为了丈量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知在同一时辰测得水塔的投影长为30 米，则水塔高为16．如图，在 A 时测得旗杆的影长是 4 米， B 时测得的影长是2 米长的竹竿投影长为 1.5 米，米．9 米，两次的日照光芒恰巧垂直，则旗杆的高度是米．17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，这个几何体起码要个小立方体．依据视图能够判断构成18．如图，一根直立于水平川面的木杆AB 在灯光下形成影子AC（ AC＞AB ），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转，直至抵达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝ 5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光芒垂直，则路灯EF的高度为m．三．解答题（共7 小题）19．如图是一个立体图形的三视图，依据图中数据，求该几何体的表面积．20．如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状，正方形中的数字表示该地点小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．21．如图，在Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90°，投影线方向以下图，点 C 在斜边 AB 上的正投影为点 D，（1）试写出边 AC、 BC 在 AB 上的投影；（2）尝试究线段 AC、 AB 和 AD 之间的关系；（3）线段 BC、AB 和 BD 之间也有近似的关系吗？请直接写出结论．22．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该地点小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）．23．依据要求达成以下题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下边方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m 个小正方体，最多要n 个小正方体，则m+n 的值为．24．如图，王琳同学在夜晚由路灯 A 走向路灯B，当他行到P 处时发现，他在路灯 B 下的影长为 2 米，且恰巧位于路灯 A 的正下方，接着他又走了 6.5 米到Q 处，此时他在路灯A 下的影子恰巧位于路灯B 的正下方（已知王琳身高 1.8 米，路灯 B 高9 米）（1）标出王琳站在 P 处在路灯 B 下的影子；（2）计算王琳站在 Q 处在路灯 A 下的影长；（3）计算路灯 A 的高度．25．用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图以下图，从上面看的小正方形中字母表示在该地点小立方块的个数．试回答以下问题：（1） a＝．b＝．c＝；（2）这个几何体起码需个小立方块，最多需个小立方块；（3）当 d＝ e＝ 1， f＝ 2 时，画出这个几何体从左面看的形状图．2019 年春人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．下边是一天中四个不一样时辰两座建筑物的影子，将它们准时间先后次序正确的选项是（）A ．③①④②B ．③②①④C．③④①②D．②④①③【剖析】太阳光能够看做平行光芒，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后次序为：③④①②应选： C．【评论】本题考察平行投影，解题的要点是娴熟知道太阳光是平行光芒，本题属于基础题型．2．如图，夜晚路灯下有一排相同高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A ．越长B．越短C．相同长D．随时间变化而变化【剖析】连结路灯和旗杆的顶端并延伸交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜ CD，那么离路灯越近，它的影子越短，应选： B．【评论】本题主要考察了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的暗影部分的长度．3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【剖析】直接依照主视图即从几何体的正面察看，从而得出答案．【解答】解：正六棱柱主视图的是：应选： D．【评论】本题主要考察了简单几何体的三视图，正确掌握察看角度是解题的要点．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体以下图，其俯视图是（）A．B．C．D．【剖析】依据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可．【解答】解：俯视图从左到右分别是，1，个正方形，以下图：．【评论】本题考察了简单组合体的俯视图，要点是对几何体的三种视图的空间想象能力．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A ．长方体B ．圆柱C．球D．正三棱柱【剖析】第一判断该几何体为柱体，而后依据其左视图为圆获得该几何体为圆柱．【解答】解：依据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，左视图为圆可得此几何体为圆柱，应选： B．【评论】主要考察了由三视图判断几何体及几何体的睁开图的知识，要点训练空间想象能力．6．如图， A， B，C，D 是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A AB BC CD D【剖析】主视图是从几何体的正面看所获得的视图，俯视图是从几何体的上面看所获得的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，【评论】本题主要考察了三视图，要点是掌握主视图和俯视图所看的地点．7．以下图的几何体从上面看获得的图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据从上面看获得的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个矩形，中间为圆，以下图：应选： B．【评论】本题考察了简单组合体的三视图，注意从上面看获得的图形是俯视图．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥构成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【剖析】俯视图是从上面看，注意全部的看到的棱都应表此刻主视图中．【解答】解：以下图：它的俯视图是：．应选： C．【评论】本题主要考察了三视图的知识，要点是掌握三视图的几种见解．9．从正面和左面看到长方体的图形以下图（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是2（） cmA ．4B ．6C ．8【剖析】 先依据从左面、 从正面看到的形状图的有关数据可得，D ． 12从上面看到的形状图是长为4 宽为 3 的长方形，再依据长方形的面积公式计算即可．【解答】 解：依据从左面、从正面看到的形状图的有关数据可得：从上面看到的形状图是长为4 宽为 3 的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4× 3＝ 12；应选： D ．【评论】 本题考察了由三视图判断几何体， 要点是依据从左面、 从正面看到的形状图的有关数据得出从上面看到的形状图是长为4 宽为3 的长方形．10．如图，是圆桌正上方的灯泡O 发出的光芒照耀桌面后，在地面上形成暗影（圆形）的表示图．已知桌面的直径为1.6m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面 3m ，则地面上暗影部分的面积为（）A ．0.64πm 2B ．2.56πm 2C ． 1.44πm 2D ． 5.76πm 2【剖析】 设 C ，D 分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意能够获得△OBC ∽△ OAD ，而后由它们的对应边成比率能够求出地面影子的半径，这样能够求出暗影部分的面积．【解答】 解：如图设 C ，D 分别是桌面和其地面影子的圆心，CB ∥ AD ，∴△ OBC ∽△ OAD∴＝ ，而 OD ＝ 3，CD ＝1，∴OC ＝ OD ﹣ CD ＝ 3﹣ 1＝2， BC ＝ ×1.6＝ 0.8，∴＝ ，∴AD ＝ 1.2，∴S ⊙D ＝ π× 1.22＝ 1.44πm 2，即地面上暗影部分的面积为1.44πm 2．应选： C．【评论】本题主要考察了相像三角形的应用，只假如把实质问题抽象到相像三角形中，利用相像三角形的对应边成比率求出地面影子的半径，就能够求出暗影部分的面积．二．填空题（共8 小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为 1.12m）作为装修，此中一块石头正前方 5.88m 处有一彩灯，某一时辰，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时辰，向来立0.6m 的杆子的影长为 1.8m，则灯柱的高m．【剖析】如图，OC＝OD＝1.12m BD＝5.88m CD的弧长为0.56 m，，π ，先利用弧长公式计算出∠ DOC ＝ 90°，则 OC⊥ OD，作CE⊥ AB 于 E，则 CE＝ OB＝ OD+BD＝ 7m， BE＝OC＝ 1.12m，接着利用相像比获得＝，解得 AE＝，而后计算 AE +BE 即可．【解答】解：如图， OC＝ OD ＝ 1.12m，BD ＝ 5.88m， CD 的弧长为0.56πm，设∠ COD ＝ n°，则＝0.65π，解得n＝90，即∠ DOC ＝ 90°，∴OC⊥OD ，作 CE⊥ AB 于 E，则 CE＝ OB＝ OD +BD ＝ 1.12m+5.88 m＝ 7m， BE＝ OC＝1.12m，∵同一时辰，向来立 0.6m 的杆子的影长为 1.8m，∴＝，∴AE＝，∴AB ＝AE+BE＝+1.12＝（m），即灯柱的高为m．故答案为．【评论】本题考察了中心投影：由同一点（点光源）发出的光芒形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照耀下形成的影子就是中心投影．也考察了弧长公式．12．春季来了天气一天比一天温暖，在同一地址某一物体，今日上午11 点的影子比昨天上午 11 点的影子短．（长，短）【剖析】依据太阳照耀的角度从春季开始会渐渐开始直射，则影子会不停变短．【解答】解：∵春季来了天气一天比一天温暖，∴太阳开始渐渐会靠近直射，∴在同一地址某一物体，今日上午11 点的影子比昨天上午11 点的影子短．故答案为：短．【评论】本题主要考察了平行投影的性质，得出太阳照耀角度不一样得出是解题要点．13．正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆．【剖析】依照圆柱体的三视图进行判断即可．【解答】解：正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆，故答案为：长方形，圆．【评论】本题主要考察了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要顺序渐进，细察看和想象，再画它的三视图．经过仔14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【剖析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，的几何体是正方体．故答案为：正方体．【评论】本题考察由三视图确立几何体的形状，要点是依据对几何体的认识解答．15．为了丈量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为这样1.5 米，在同一时辰测得水塔的投影长为30 米，则水塔高为40米．【剖析】在同一时辰物高和影长成正比，即在同一时辰的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光芒三者构成的两个直角三角形相像．【解答】解：∵＝，∴水塔的高度＝×水塔的影长＝×30＝40（m）．故答案为： 40 米．【评论】本题考察了相像三角形在丈量高度时的应用，解题时要点是找出相像的三角形，然后依据对应边成比率列出方程，成立适合的数学模型来解决问题．16．如图，在 A 时测得旗杆的影长是 4 米， B 时测得的影长是9 米，两次的日照光芒恰巧垂直，则旗杆的高度是6米．【剖析】如图，∠ CPD＝ 90°，QC＝ 4m，QD ＝ 9m，利用等角的余角相等获得∠QPC＝∠ D ，则可判断Rt△ PCQ∽ Rt△ DPQ，而后利用相像比可计算出PQ．【解答】解：如图，∠ CPD ＝90°， QC＝4m，QD ＝ 9m，∵PQ⊥ CD ，∴∠ PQC＝90°，∴∠ C+∠ QPC＝ 90°，而∠ C+∠ D ＝90°，∴∠ QPC＝∠ D ，∴R t △ PCQ∽ Rt△ DPQ ，∴＝，即＝，∴PQ＝ 6，即旗杆的高度为6m．故答案为6．【评论】本题考察了平行投影：由平行光芒形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照耀下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．也考察了相像三角形的判断与性质．17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，依据视图能够判断构成这个几何体起码要8个小立方体．【剖析】由主视图求出这个几何体共有 3 层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图能够看出构成这个几何体的底面小正方体有 5 个，由主视图可知第二层最罕有 2 个，第三层只有 1 个，故构成这个几何体的小正方体的个数最少为：5+2+1＝ 8（个）．故答案为： 8．【评论】本题主要考察学生由三视图判断几何体，同时也表现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．18．如图，一根直立于水平川面的木杆AB 在灯光下形成影子AC（ AC＞AB ），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转，直至抵达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝ 5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光芒垂直，则路灯EF的高度为7.5m．【剖析】依据木杆旋转时影子的长度变化确立木杆AB 的长，而后利用相像三角形的性质求得 EF 的高度即可．【解答】解：当旋转抵达地面时，为最短影长，等于AB，∵最小值3m，∴AB ＝3m，∵影长最大时，木杆与光芒垂直，即 AC＝ 5m，∴BC ＝4，又可得△ CAB∽△ CFE ，∴ ＝，∵AE ＝5m，∴＝，解得： EF＝ 7.5m．故答案为： 7.5．【评论】本题考察了中心投影和相像三角形的判断及性质的知识，解题的要点是依据影子的变化确立木杆的长度．三．解答题（共7 小题）19．如图是一个立体图形的三视图，依据图中数据，求该几何体的表面积．【剖析】依据三视图得出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为 3，再依据表面积＝侧面积 +底面圆的面积× 2 列式计算可得．【解答】解：依据三视图能够判断出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为 3，其表面为侧面积+底面圆的面积×2．即： S＝ 2π× 3+2 ×π×（）2＝8π．【评论】本题主要考察了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也表现了对空间想象能力方面的考察，难度不大．20．如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状，正方形中的数字表示该地点小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．【剖析】主视图有 3 列，每列小正方形数量分别为3，1，4；左视图有 3 列，每列小正方形数量分别为2， 4， 2；依此画出图形即可求解．【解答】解：以下图：【评论】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图，左视图是从物体的左面看获得的视图．21．如图，在Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90°，投影线方向以下图，点 C 在斜边AB 上的正投影为点D，（1）试写出边 AC、 BC 在 AB 上的投影；（2）尝试究线段 AC、 AB 和 AD 之间的关系；（3）线段 BC、AB 和 BD 之间也有近似的关系吗？请直接写出结论．【剖析】 （1）依据投影的定义求解；（ 2）经过证明△ ADC ∽△ ACB 可得 AC 2＝ AD?AB ； （ 3）经过证明△ BCD ∽△ BAC 即可获得 BC 2 ＝BD?AB ．【解答】 解：（ 1）边 AC 、 BC 在 AB 上的投影分别为 AD 、 BD ；（ 2）∵点 C 在斜边 AB 上的正投影为点 D ，∴CD ⊥ AB ，∴∠ ADC ＝90°，而∠ DAC ＝∠ CAB ，∴△ ADC ∽△ ACB ，∴AC ：AB ＝ AD ： AC ，∴AC 2＝ AD ?AB ；（3）与（ 2）相同可证△ BCD ∽△ BAC ，则 BC ： AB ＝ BD ： BC ， ∴BC 2＝ BD ?AB ．【评论】 本题考察了平行投影： 由平行光芒形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照耀下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的；判断投影是平行投影的方法是看光芒是不是平行的．假如光芒是平行的，所获得的投影就是平行投影．22．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该地点小正方体的个数， 请画出这个几何体从正面看的图形 （主视图） 、从左面看的图形 （左视图） ．【剖析】 由俯视图中的数字可知，主视图有3 列，每列小正方形数量分别为2，4，1．左视图有 2 列，每列小正方形数量分别为【解答】 解：这个几何体从正面看的图形4， 3．（主视图） 、从左面看的图形 （左视图） 以下图：【评论】本题考察几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数量为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数量为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23．依据要求达成以下题目：（1）图中有 7 块小正方体；（2）请在下边方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m 个小正方体，最多要n 个小正方体，则m+n 的值为16．【剖析】（1）依照图形中的几何体，即可获得小正方体的个数；（2）依照几何体的摆放地点，即可获得它的主视图、左视图和俯视图；（3）依照左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1 ＝ 6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1 ＝ 10，从而获得m+n 的值．【解答】解：（ 1）由图可得，图中有7 块小正方体；故答案为：7；（2）以下图：（3）由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1 ＝ 6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1 ＝ 10，∴m+n＝ 6+10＝ 16．故答案为： 16．【评论】本题主要考察了三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所获得的图形；俯视图决定基层立方块的个数，利用主视图或左视图获得其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．如图，王琳同学在夜晚由路灯 A 走向路灯B，当他行到P 处时发现，他在路灯 B 下的影长为 2 米，且恰巧位于路灯 A 的正下方，接着他又走了 6.5 米到Q 处，此时他在路灯A 下的影子恰巧位于路灯B 的正下方（已知王琳身高 1.8 米，路灯 B 高9 米）（1）标出王琳站在 P 处在路灯 B 下的影子；（2）计算王琳站在 Q 处在路灯 A 下的影长；（3）计算路灯 A 的高度．【剖析】（1）影长为光芒与物高订交获得的暗影部分；（2）易得 Rt△ CEP∽ Rt△ CBD ，利用对应边成比率可得（3）易得 Rt△ DFQ ∽ Rt △ DAC，利用对应边成比率可得QDAC长；长，也就是路灯 A 的高度．【解答】解：（ 1）线段 CP 为王琳在路灯 B 下的影长；（2）由题意得 Rt△ CEP∽ Rt△ CBD，∴，∴，解得： QD＝ 1.5 米；（3）∵ Rt△ DFQ ∽Rt△ DAC ，∴，∴，解得： AC＝ 12 米．答：路灯 A 的高度为12 米．【评论】用到的知识点为：两角对应相等，两三角形相像；两三角形相像，对应边成比率．25．用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图以下图，从上面看的小正方形中字母表示在该地点小立方块的个数．试回答以下问题：（1） a＝3．b＝1．c＝1；（2）这个几何体起码需9个小立方块，最多需11个小立方块；（3）当 d＝ e＝ 1， f＝ 2 时，画出这个几何体从左面看的形状图．【剖析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第 3 列小正方体的个数为3，那么 a＝ 3， b＝ 1， c＝ 1；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为 2+1+1，那么加上其余两列小立方体的个数即可；（3）左视图有 3 列，每列小正方形数量分别为3， 1， 2．【解答】解：（ 1） a＝ 3， b＝1， c＝ 1，故答案为： 3、 1、 1；（2）这个几何体最少由 4+2+3＝ 9 个小立方块搭成；这个几何体最多由 6+2+3＝ 11 个小立方块搭成，故答案为： 9、 11；（3）左视图以下：左视图是从物体【评论】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图，的左面看获得的视图；注意主视图主要见告构成的几何体的层数和列数．人教版九年级下册数学《第29 章投影与视图》单元测试卷（分析版）一．选择题（共10 小题）1．如图，以下图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图 2 的三幅图分别是从不一样方向看图 1 所示的工件立体图获得的平面图形，（不考虑尺寸）此中正确的选项是（）A ．①②B．①③C．②③D．③3．如图，下边几何体，从左侧看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，此中小正方形中的数字表示该地点上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不一样方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A ．4B．5C．6D．76．从三个不一样方向看一个几何体，获得的平面图形以下图，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C．棱锥D．球7．某同学画出了以下图的几何体的三种视图，此中正确的选项是（）A ．①②B．①③C．②③D．②8．以下图，右边水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．9．把一个正六棱柱如图 1 摆放，光芒由上向下照耀此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．10．木棒长为 1.2m，则它的正投影的长必定（）A ．大于 1.2m B．小于 1.2mC．等于 1.2m D．小于或等于 1.2m二．填空题（共 5 小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：．12．如图是六个棱长为 1 的立方块构成的一个几何体，其俯视图的面积是．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．。
【5套打包】中山市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元测试卷及答案
人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( )A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是( )3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是( )5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是( )7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )A．120° B．约156° C．180° D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN ＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）．B．C．D．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4. 如图的几何体的三视图是（）．B．C．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ． 正方体C ． 球D ． 圆锥9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）．B ．C ．D ．10.、如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）．B ．C ．D ．12.如图几何体的俯视图是（ ）．B ．C ．D ．13.如图的罐头的俯视图大致是（ ）．B ．C ．D ．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）B ．C ．D ．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【 】18. 如图，所给三视图的几何体是（ ）（第1题图）19. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）．正方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球DCB A20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）．B．C．D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）22.甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）．B．C．D．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．．3. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)6如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2参考答案：数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）．B．C．D．3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.如图的几何体的三视图是（）．B．C．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D ．点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）．B ．C ．D ．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D ．10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．B．C．D．12. 如图几何体的俯视图是（）．B．C．D．13.如图的罐头的俯视图大致是（）．B．C．D．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）B．C ．D ．人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列投影一定不会改变△ 的形状和大小的是（ ） A.中心投影 B.平行投影C.正投影D.当△ 平行投影面时的平行投影 2.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 3.如图，是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A.B.C.D.4.如图所示，灯在距地面 米的 处，现有一木棒 米长，当 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（ ）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短5.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.②6.如图所示的几何体，如果从正面观察它，得到的平面图形是（ ）A.B.C.D.7.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ） A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 8.如图的主视图是（ ）A.B.C.D.9.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个 10.由 个大小相同的小正方体组成的几何体，如下图所示．其俯视图是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，组成这个几何体的小正方体的块数为 ，则 的所有可能值为________．12.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________，________，________．（文字回答即可）13.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．14.如图，三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子，现测得 ， ，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________．15.三棱柱的三视图如图所示，在△ 中， ， ， ，则 的长为________ ．16.如图△ 中 ，现将△ 绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．17.桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的________．18.如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．19.如图所示，在房子的屋檐处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在________．20.如图是六个棱长为的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22.如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．23.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字、、、、、．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？24.如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．25.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋向南的窗户高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬（如图所示）．当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？26.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.下列投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下面属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图所示该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______ ．14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______ cm．15.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而______ 填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．17.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. B9. B10. B11. B12. 到了自己的盲区的范人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题）1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③3．如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．76．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．9．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．10．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m二．填空题（共5小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：．12．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．14．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体．15．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．三．解答题（共4小题）16．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．17．已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）2019年人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征．2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．【点评】本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故选：B．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．9．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选：A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．10．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m【分析】投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，根据木棒的不同位置可得不同的线段长度．【解答】解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 m．故选：D．【点评】考查正投影的定义，注意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同．二．填空题（共5小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：球（或正方体）．【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．12．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要14个小立方块．【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5＝14个小正方体；故答案为：14．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．14．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体略．【分析】由左视图可以知道，左边应该为三个小立方体，且在正前方，添加即可．【解答】解：。
【5套打包】绍兴市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元测试卷(解析版)
新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化3．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234B．4312C．3421D．42314．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A．B．C．D．5．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形6．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近7．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D8．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．13．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体．14．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝．15．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是．16．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．18．（8分）一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有层高；②该物体由个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）19．（8分）下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．20．（8分）根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．21．（8分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．22．（10分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．23．（10分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD ＝2.1m，求灯泡的高．24．（12分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？2019年春新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．3．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234B．4312C．3421D．4231【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．4．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A．B．C．D．【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．5．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形【分析】太阳光照射一扇矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是与窗户全等的矩形．【解答】解：太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是与窗户全等的矩形．故选：A．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．6．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近【分析】由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．【解答】解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近．故选D．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．7．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．8．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10．下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．若形成的影子是由太阳光照射形成的影子，则两直线一定平行；若形成的影子是由灯光照射而形成的影子，则两直线一定相交．据此判断即可．【解答】解：若形成的影子是由太阳光照射形成的影子，则两直线一定平行；若形成的影子是由灯光照射而形成的影子，则两直线一定相交．所以可判断形成该影子的光线为灯光光线．故选B．【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．【分析】根据光源和两根木棒的物高得影子长即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长．12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于10米．【分析】作DH⊥AB于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，则DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，利用平行投影得到∠ADH＝45°，则可判断△ADH为等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，然后计算AH+BH即可．【解答】解：作DH⊥AB于H，如图，则DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，根据题意得∠ADH＝45°，所以△ADH为等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，所以AB＝AH+BH＝8m+2m＝10m．故答案为10．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．13．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体正方体．【分析】主视图、左视图、俯视图是物体分别从正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的三视图都为圆；正方体的三视图都为正方形．故答案为：正方体．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度以及灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝16．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m＝9，n＝7，则m+n＝16．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．15．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是左视图．【分析】如图可知该几何体的正视图由6个小正方形组成，左视图是由34小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，易得解．【解答】解：如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，左视图是由4个小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：左视图．【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．16．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要8个小立方体．【分析】由主视图求出这个几何体共有3层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层只有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：5+2+1＝8（个）．故答案为：8．【点评】本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．【分析】连接AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．【解答】解：【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．18．（8分）一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有3层高；②该物体由8个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）【分析】（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；依据俯视图即可得到该物体由8个小正方体搭成；（2）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体的最高部分位于俯视图的左上角．【解答】解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；俯视图中各位置的正方体的个数如下：∴该物体由8个小正方体搭成；故答案为：3，8；（2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分：【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．19．（8分）下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6＝6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4＝24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．20．（8分）根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．【分析】首先判断该几何体的形状由上下两个圆柱组合而成，然后计算体积即可．【解答】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据该几何体的三视图得到该几何体的形状．21．（8分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．【分析】（1）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答即可得；（2）根据每个正方体的体积乘以正方体的个数即可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．22．（10分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【分析】（1）根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．【解答】解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．（2）∵太阳光线是平行的，∴AC∥DF．∴∠ACB＝∠DFE．又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴＝，∵AB＝5m，BC＝4m，EF＝6m，∴，∴DE＝7.5（m）．【点评】此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出△ABC∽△DEF是解题关键．23．（10分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD ＝2.1m，求灯泡的高．【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．（2）连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．（3）根据＝，可得＝，即可推出DE＝4m．【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4m．∴灯泡的高为4m．【点评】本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．24．（12分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习测试一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是() A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是()3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是()5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为() A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB 的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元测试题（解析版）一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化3．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱6．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D7．如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4B．6C．8D．1210．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.64πm2B．2.56πm2C．1.44πm2D．5.76πm2二．填空题（共8小题）11．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高m．12．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子．（长，短）13．正放的圆柱形水杯的正视图为，俯视图为．14．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．15．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为米．。
【5套打包】武汉市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元检测试题(含答案解析)
人教版九年级数学下册复习_第29章_投影与视图_单元测试卷（有答案）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时2. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4. 下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子5. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线6. 下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A.个B.个C.个D.个7. 如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②-⑥均由个棱长为的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥8. 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）A.个B.个C.个D.个9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A.箱B.箱C.箱D.箱10. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12. 如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装饰，其中一块石头正前方处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时刻，一直立的杆子的影长为，则灯柱的高________．13. 如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图________ 左视图________．14. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．15. 太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为________．16. 太阳光所形成的投影是________投影，皮影戏中的皮影是由________投影得到的．17. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．18. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．19. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．20. 如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方形的体积是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计60分，）21. （6分）下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．22. （9分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23. （9分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．24. （9分）一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图．25. （9分）如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形．26. （9分）如图，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出表面积．27.(9分) 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案与试题解析人教版九年级数学下册复习第29章投影与视图单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】平行投影【解析】根据太阳光线与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小．【解答】解：在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午时，向日葵的影子最长．故选．2.【答案】D【考点】中心投影【解析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【解答】解：因为小华出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选．3.【答案】A【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：为窗子，，过的直线，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．4.【答案】D【考点】中心投影【解析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为中心投影．故选：．5.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：．6.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】视线到达不了的区域为盲区，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，由此可判断出答案．【解答】解：①站在阳台上看地面，向前走几步，视野扩大，减小了盲区，故正确；②将眼前的纸片靠近眼睛，眼睛的视野变小，增大了盲区，故错误；③将胡同的出口修成梯形状，视野扩大，减小了盲区，故正确；④前方有看不见的地方，用望远镜看，视野范围没变化，盲区没有减小，故错误．综上可得①③正确．故选．7.【答案】C【考点】简单组合体的三视图观察模块①可知，模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为的大正方体．【解答】解：由图形可知模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为的大正方体．故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．故选．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有个正方体，第二层有个正方体，那么共有个正方体组成．故选．9.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为：，，；第一行第一列有个正方体，共有个正方体．故选．10.【答案】B【考点】作图-三视图【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：12.【答案】【考点】中心投影【解析】如图，，，的弧长为，先利用弧长公式计算出，则，作于，则，，接着利用相似比得到，解得，然后计算即可．【解答】解：如图，，，的弧长为，设，则，解得，即，∴，作于，则，，∵同一时刻，一直立的杆子的影长为，∴，∴，∴，即灯柱的高为．故答案为．13.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】利用俯视图结合小立方块的个数分别得出主视图与左视图．【解答】解：如图所示：．14.【答案】【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；、主视图为矩形，三视图为矩形，正确；、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故答案为．15.【答案】平行光线,平行投影【考点】平行投影【解析】根据平行投影的定义填空即可．【解答】解：平行光线；平行投影．16.【答案】平行,中心【考点】平行投影中心投影【解析】太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．【解答】解：太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．故答案为：平行，中心．17.【答案】【考点】中心投影【解析】根据，得到，，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．【解答】解：如图，∵，∴，，∴，，即，，解得：，答：路灯的高为．18.【答案】小【考点】视点、视角和盲区【解析】“轮船及汽车的驾驶室设在前面”是为了增加驾驶员的视角，减少盲区，从而更有利于驾驶；在高处俯瞰时，视角会增大，而盲区相应减小，故“站得高，看得远”也是为了增大视角，减少盲区．【解答】解：“轮船及汽车的驾驶室设在前面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了增大视角，减小盲区，故答案为：小．19.【答案】远【考点】中心投影【解析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．所以小明离灯光较远．20.【答案】【考点】由三视图判断几何体【解析】人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.下列投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下面属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图所示该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______ ．14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______ cm．15.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而______ 填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．17.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. B9. B10. B11. B12. 到了自己的盲区的范期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C.D.3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C.D.4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A. 正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C.D.9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________种拼接方法．14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x ﹣y的值．25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26.如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。
【5套打包】武汉市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元综合练习卷及答案
【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习练习一、填空题1．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成 .2．俯视图为圆的几何体是 ____ ， ________ .3．手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .4. 下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 ____ (填序号).①②③④5．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 ____ 光线下形成的.（填“太阳”或“灯光”）(第5题) (第6题)6. 如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)7．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一条线段；8．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个，请在两个视图中写上相应的名称.(第8题)二、选择题（每小题只有一个正确答案）9．下列图形中，是圆柱体侧面的是（）（1） （2）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2，那么它的俯视图为（ ）11．在一个晴朗的天气里，小华在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小华当时所处的时间是（ ）.（A ）上午 （B ）中午 （C ）下午 （D ）无法确定12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是( )A B C D13．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为 1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A 、0.36πm 2B 、0.81m 2C 、2πm 2D 、3.24πm 2三、解答题：14．有两根木棒AB 、CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出这时木棒CD 的影子.15．画出如图立体图形的三视图π10cm 12cm 2m(1) (2)16．在一个宁静的夜晚，月光明媚，小芳和身高为1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩.小芳测得李红的影长为1m ，并立即测得小树影长为1.5m ，请你估算小树的高约为多少？17．(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1c m 2)参考答案一，1.平行，平行光线; 2.圆，球或圆锥; 3.中心投影; 4.②;5.灯光;6.逐渐人教版九年级下学期第29章投影与视图单元检测试题（含答案）一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A. B. C. D.2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥3.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）A. B. C. D.4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A. B. C. D.5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是( )A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 三种一样6.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A. B. C. D.7.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.8.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C.D.9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B. 4 C. 2 D.10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共21分）11.若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2．12.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．13.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．14.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________ ．15.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．16.圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________ ．17.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共6题；共46分）18.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．19.如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．20.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．21.如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）22.用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．四、综合题（共2题；共23分）24.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF; （2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长.25.如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称;（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.C9.B 10.B二、填空题11.30π 12.② 13.左视图14.变长15.乙甲丙丁16.扇形；长方形17.54三、解答题18.解：如图所示：19.20.解：将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CE⊥AB于E，在Rt△CEF中，∠CEF=90°，EF=18﹣1﹣1=16（cm），CE= ×60=30（cm），由勾股定理，得CF= =34（cm）．答：蜘蛛所走的最短路线是34cm．21.解：由题意可知：=6πcm，=4π，设∠AOB=n，AO=R，则CO=R﹣9，由弧长公式得：l= ，∴，解得：n=40，R=27，故扇形OAB的圆心角是40度．∵R=27，R﹣9=18，∴S扇形OCD= ×4π×18=36π（cm2），S扇形OAB= ×6π×27=81π（cm2），纸杯侧面积=S扇形OAB﹣S扇形OCD=81π﹣36π=45π（cm2），纸杯底面积=π•22=4π（cm2）纸杯表面积=45π+4π=49π（cm2）．22.31.4÷3.14＝10cm10÷2＝5cm3.14×5×5＝78.5平方厘米答：两个底面圆的面积是78.5平方厘米。
【5套打包】武汉市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元检测试题(含答案)
人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题）1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③3．如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．76．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．9．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．10．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m二．填空题（共5小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：．12．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．14．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体．15．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．三．解答题（共4小题）16．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．17．已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）2019年人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征．2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．【点评】本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故选：B．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．9．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选：A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．10．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m【分析】投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，根据木棒的不同位置可得不同的线段长度．【解答】解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 m．故选：D．【点评】考查正投影的定义，注意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同．二．填空题（共5小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：球（或正方体）．【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．12．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要14个小立方块．【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5＝14个小正方体；故答案为：14．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．14．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体略．【分析】由左视图可以知道，左边应该为三个小立方体，且在正前方，添加即可．【解答】解：【点评】此题主要考查三视图的画图、学生的观察能力和空间想象能力．15．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为8m．【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．【解答】解：如图：过点C作CD⊥EF，由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF＝90°，∴∠EDC＝∠CDF＝90°，∴∠E+∠ECD＝∠ECD+∠DCF＝90°，∴∠E＝∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝64，DC＝8；故答案为：8m．【点评】本题考查了平行投影，通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．三．解答题（共4小题）16．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解答】解：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17．已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为直三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10厘米，4厘米，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）直三棱柱；（2）如图所示：；（3）3×10×4＝120cm2．【点评】用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）【分析】（1）在直角△ABC中，已知∠ACB＝30°，AC＝12米．利用三角函数即可求得AB的长；（2）在△AB1C1中，已知AB1的长，即AB的长，∠B1AC1＝45°，∠B1C1A＝30°．过B1作AC1的垂线，在直角△AB1N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角△B1NC1中，根据三角函数求得NC1的长，再根据当树与地面成60°角时影长最大，根据三角函数即可求解．【解答】解：（1）AB＝AC tan30°＝12×＝4（米）．答：树高约为4米．（2）如图（2），B1N＝AN＝AB1sin45°＝4×＝2（米）．NC1＝NB1tan60°＝2×＝6（米）．AC1＝AN+NC1＝2+6．当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB 的⊙A相切时影长最大）AC2＝2AB2＝；【点评】此题考查了平行投影；通过作高线转化为直角三角形的问题，【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习练习一、填空题1．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成 .2．俯视图为圆的几何体是 ____ ， ________ .3．手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .4. 下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 ____ (填序号).①②③④5．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 ____ 光线下形成的.（填“太阳”或“灯光”）(第5题) (第6题)6. 如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)7．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一条线段；8．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个，请在两个视图中写上相应的名称.(第8题)二、选择题（每小题只有一个正确答案）9．下列图形中，是圆柱体侧面的是（）（1） （2）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2，那么它的俯视图为（ ）11．在一个晴朗的天气里，小华在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小华当时所处的时间是（ ）.（A ）上午 （B ）中午 （C ）下午 （D ）无法确定12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是( )A B C D13．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为 1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A 、0.36πm 2B 、0.81m 2C 、2πm 2D 、3.24πm 2三、解答题：14．有两根木棒AB 、CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出这时木棒CD 的影子.π10cm12cm 2m15．画出如图立体图形的三视图(1) (2)16．在一个宁静的夜晚，月光明媚，小芳和身高为1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩.小芳测得李红的影长为1m ，并立即测得小树影长为1.5m ，请你估算小树的高约为多少？17．(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1c m 2)参考答案一，1.平行，平行光线; 2.圆，球或圆锥; 3.中心投影; 4.②;5.灯光;6.逐渐人教版九年级数学下册期末高效复习：专题9 投影与视图人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数专题9投影与视图题型一投影典例下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是(D)A B C D【解析】如答图，故选D.典例答图【点悟】判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影．在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投影．变式跟进 1.某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图Z9－1所示，则亮的照明灯是(B)图Z9－1A．a灯B．b灯C．c灯D．d灯题型二直棱柱的展开图典例[2018·雅安]下列图形不能折成一个正方体的是(B)A B C D【解析】B选项图形中含“7”字形，因此不能折成一个正方体，故选B.【点悟】正方体的展开图有“1＋4＋1”型、“2＋3＋1”型、“3＋3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．变式跟进 2.[2018·大庆]将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图Z9－2所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的上标的字是(A)图Z9－2A．庆B．力C．大D．魅【解析】“141”型上下两个为相对面，其余的相对的面之间一定相隔一个正方形．故选A.3．[2017·海淀区一模]下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(B)A BC D【解析】A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，故B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C 选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误．题型三几何体的三视图典例[2017·开封一模]下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．故选D.【点悟】在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉．变式跟进 4.[2018·遂宁]如图Z9－3，5个完全相同的小正方体组成一个几何体，则这个几何体的主视图是(D)图Z9－3A B C D 5．[2017·聊城]如图Z9－4是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(C)图Z9－4 A B C D【解析】主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2，3，1，∴这个几何体的主视图是C.6．[2017·烟台]如图Z9－5所示的工件，其俯视图是(B)图Z9－5 A B C D题型四由视图确定几何体的形状或组成个数典例[2017·峄城区模拟]如图Z9－6，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(C)图Z9－6A．3个B．4个C．5个D．6个【解析】由俯视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是5个．【点悟】通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了．在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．变式跟进7.[2018·武汉]一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图Z9－7所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(C)A．3 B．4 C．5 D．6图Z9－7变式跟进7答图【解析】由主视图知，俯视图中在该位置上最多小正方体的个数如答图所示(图中的数字表示在该位置上的小正方体的个数)，则这个几何体中正方体的个数最多是2＋2＋1＝5.故选C.8．[2018·齐齐哈尔]三棱柱的三视图如图Z9－8所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为图Z9－8【解析】由三视图的性质可知，在△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF＝8 cm，∠EFG＝45°，∴AB＝8×sin45°＝4 2 cm.人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.下列投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下面属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图所示该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______ ．14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______ cm．15.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而______ 填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．17.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．20.由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图所示，则该几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．。
【5套打包】大连市初三九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》检测试卷(解析版)
人教版九年级数学下册期末高效复习：专题9 投影与视图人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数专题9投影与视图题型一投影典例下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是(D)A B C D【解析】如答图，故选D.典例答图【点悟】判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影．在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投影．变式跟进 1.某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图Z9－1所示，则亮的照明灯是(B)图Z9－1A．a灯B．b灯C．c灯D．d灯题型二直棱柱的展开图典例[2018·雅安]下列图形不能折成一个正方体的是(B)A B C D【解析】B选项图形中含“7”字形，因此不能折成一个正方体，故选B.【点悟】正方体的展开图有“1＋4＋1”型、“2＋3＋1”型、“3＋3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．变式跟进 2.[2018·大庆]将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图Z9－2所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的上标的字是(A)图Z9－2A．庆B．力C．大D．魅【解析】“141”型上下两个为相对面，其余的相对的面之间一定相隔一个正方形．故选A.3．[2017·海淀区一模]下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(B)A BC D【解析】A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，故B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误．题型三几何体的三视图典例[2017·开封一模]下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．故选D.【点悟】在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉．变式跟进 4.[2018·遂宁]如图Z9－3，5个完全相同的小正方体组成一个几何体，则这个几何体的主视图是(D)图Z9－3A B C D 5．[2017·聊城]如图Z9－4是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(C)图Z9－4 A B C D【解析】主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2，3，1，∴这个几何体的主视图是C.6．[2017·烟台]如图Z9－5所示的工件，其俯视图是(B)图Z9－5 A B C D题型四由视图确定几何体的形状或组成个数典例[2017·峄城区模拟]如图Z9－6，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(C)图Z9－6A．3个B．4个C．5个D．6个【解析】由俯视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是5个．【点悟】通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了．在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．变式跟进7.[2018·武汉]一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图Z9－7所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(C)A．3 B．4 C．5 D．6图Z9－7变式跟进7答图【解析】由主视图知，俯视图中在该位置上最多小正方体的个数如答图所示(图中的数字表示在该位置上的小正方体的个数)，则这个几何体中正方体的个数最多是2＋2＋1＝5.故选C.8．[2018·齐齐哈尔]三棱柱的三视图如图Z9－8所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为图Z9－8【解析】由三视图的性质可知，在△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF＝8 cm，∠EFG＝45°，∴AB＝8×sin45°＝4 2 cm.人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元提优一、选择题1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A. 考B. 试C. 顺D. 利2.下列图形不是图中几何体的三视图的是（）A. B. C. D.3.如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A. 主视图不变B. 左视图不变C. 俯视图不变D. 三视图都不变4.一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（）A. 我B. 的C. 梦D. 想5.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 四棱柱D. 四棱锥6. 如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.7.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C.D.8.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面9.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10.视线与下列哪种光线不同（）A. 太阳光线B. 灯光C. 探照灯光D. 台灯二、填空题11.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．12.一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 ________．13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________．14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．15.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是________ ．17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________三、解答题19.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）20.在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．21.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？22. 回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．23.如图是无盖长方体盒子的表面展开图．（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；（2）求盒子底面的面积．24.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.B8.D9.C 10.A二、填空题11.俯视图12.功13.48π 14.7 15.2.5 16.④③①② 17.11 18.7和11三、解答题19.解：只写出一种答案即可．（4分）20.解：（1）图①，添加后如图所示：（2）图②，添加后如图所示：21.解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．22.解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．23.解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．盒子底面的宽为：b﹣c．盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c224.解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；（2）∵正方体边长为acm，∴BD==a（cm），∴投影MNPQ的面积为a×a=a2（cm2）．人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元评估检测试题（有答案）一、单选题（共10题；共30分）1.（2016•杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）A. B. C. D.2.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为23.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）A. B. C.D.4.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（）A. B. C.D.5.如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（）A. 3米B. 4.5米C. 6米 D. 8米6.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不相同的是（）A. B. C.D.7.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球8.（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.9.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 510.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A. 4π/3B. 8π/3C. 16π/3D. π/3二、填空题（共10题；共30分）11.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为________．12.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是________．13.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．14.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．17.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则从上面看到的该几何体的形状图的面积是________ ．18.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有________ 个．19.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．22.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．23.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．24.如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．25.如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.26.如图，是由几个相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面看到的图形，问这个几何体有几个小立方块？27.张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．28.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN 的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】212.【答案】-113.【答案】圆柱14.【答案】515.【答案】城16.【答案】②17.【答案】318.【答案】519.【答案】2.520.【答案】54三、解答题21.【答案】22.【答案】解：如图所示：23.【答案】24.【答案】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．25.【答案】解：该几何体的三种视图如图所示；，或表表26.【答案】解：搭这样的几何体最少需要4+1=5个小正方体，最多需要6+1=7个小正方体，故可能有5或6或7个小正方体．27.【答案】解：（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，则这个长方体的表面积S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm2）；（3）这个几何体的体积V=12×4×10=480（cm3）．28.【答案】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“国”是相对面，“叶”与“际”是相对面，“枫”与“校”是相对面，答：面“学”的对面是面国。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列投影一定不会改变 的形状和大小的是（ ） A.中心投影 B.平行投影C.正投影D.当 平行投影面时的平行投影 2.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 3.如图，是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A.B.C.D.4.如图所示，灯在距地面 米的 处，现有一木棒 米长，当 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（ ）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短5.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.②6.如图所示的几何体，如果从正面观察它，得到的平面图形是（ ）A.B.C.D.7.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ） A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 8.如图的主视图是（ ）A.B.C.D.9.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个 10.由 个大小相同的小正方体组成的几何体，如下图所示．其俯视图是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，组成这个几何体的小正方体的块数为 ，则 的所有可能值为________．12.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________，________，________．（文字回答即可）13.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．14.如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得，，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________．15.三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为________．16.如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．17.桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的________．18.如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．19.如图所示，在房子的屋檐处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在________．20.如图是六个棱长为的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22.如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．23.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字、、、、、．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？24.如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．25.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋向南的窗户高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬（如图所示）．当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？26.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C.D.3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C.D.4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A. 正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C.D.9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________种拼接方法．14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x ﹣y的值．25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26.如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。
3.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是D，故答案为：D.【分析】从左面看得到的平面图形，也即是三视图中的左视图，本题中的几何体的左视图是一列二层。
4.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．故选C．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故答案为：C【分析】主视图能看出列数，层数.6.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．故选B．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．7.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【解答】由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．故选C．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：如图所示：左视图为：．故答案为：C．【分析】抓住次几何体是一个空心正方体，利用左视图的观察角度，进而得出答案。