人教版2011-2012学年度第一学期初三数学试卷
2011-2012学年初中毕业班质量检测数学试卷含答案
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网2011-2012学年初中毕业班质量检测试卷数学（满分：150分；考试时间：120分钟）题号一二三总分1-8 9-16 17 1819 20 21 22 23 24 25得分一、精心选一选。
（本小题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的选项有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对得4分，不答、答错或答案超过一个一律0分）1．下列图形中属于中心对称的是（）。
A．B．C．D．2．一组数据：2、1、5、4的方差和中位数依次是（）。
A．2.5；2 B．1.5；3 C．2.5；3 D．1.5；23．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比是2：3，那么S△DEF：S△ABC=（）。
A．9：4 B．3：2 C．4：9 D．2：34．64的立方根是（）。
A．8 B．2 C．±8 D．±25．如图，底面半径为2，母线长为8的圆锥，一直蚂蚁若从A出发，绕侧面一周回到A点，它爬行最短路线长（）。
A．4 B．83C．10 D．826．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=53，BE=2，则tan∠DBE值为（）。
A．21B．2 C．25D．55得分评卷人学校__________________________班级_______________姓名________________考场座位号_____________第5题图 第6题图 第7题图 7．如图，直线2+=x y 与双曲线xm y 3-=在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）。
A． B．C ．D ．8．如图，MN 是⊙O 直径，MN=2，A 是半圆的三等分点，B 是弧AN 的中点，P 是直线MN 上一动点，那么PA+PB 最小值是（ ）。
A ．2B ．2C ．1D ．22二、细心填一填。
（本大题共8小题，每小题4分，共32分，直接把答案写在题中的横线上。
2011-2012学年度九年级数学第一学期期末考试 人教新课标版
2011-2012学年度第一学期九年级期末考试数学科试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是A、B C D2．下列图形中，是中心对称图形的是3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为A．10° B．20° C．25° D．35°4．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切5．某城2009年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2011年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是A、300（1+x）=363B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363D、363（1-x）2=3006．某中学为庆祝党的生日，,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,则九年级同学获得前两名的概率是A．12 B．13 C．14D．167．如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长．其中可以算出截面面积的同学是A．甲、乙 B．丙 C．甲、乙、丙 D．无人能算出8．如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是BA第3题图AP8题A B C DA．2π B． C． D．5二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9有意义的条件是10．在平面直角坐标系内，点P（－3，2）关于原点对称的点的坐标是11.．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是12．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O为312，则⊙O的半径为____________13．如图，在平面直角坐标系中，边长为1对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点M n三．解答题（本大题共5小题，每小题7分，共14．计算：20100(1)|(2-+-15．用适当的方法解方程：22(3)5x x-+=16．已知a，b，c为三角形的三边，化简222)()()(acbacbcba-++--+-+17. 已知关于x的一元二次方程x2－(2k+3) x+k2+3k+2=0求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．18．已知在△ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。
最新2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题
2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题班 姓名 学号 得分 考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数一、 选择题（本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）A ．2:1B ．C ．1:2D ．1:42．如果2=x 是一元二次方程02=+-m x x 的解，那么m 的值是（ ）A. 0B. 2C. 6D. -23．将二次函数22y x =的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（ ）A ．22(1)3y x =--B ．22(1)3y x =-+C ．22(1)3y x =+-D ．22(1)3y x =++ 4．函数122+-=x ax y 和a ax y +=（a 是常数，且0≠a ）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．A ．216015002=x B.2160)1(1500)1(15002=+++x xC ．2160150015002=+x x D.2160)1(15002=+x6．如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点 D 、E ，则点C 的对应点F 的坐标应为（ ）．A. (4，2)B. (4，4)C. (4，5)D. (5，4)E DACB7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥， 则BAC ∠的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ． 70°D ．40° 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ）（考查实际问题中二次函数及一次函数的应用）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 二次函数y=x 2+4x+6的最小值为 .10．二次函数22(21)1y m x m x =+++ 的图像与x 轴有两个交点，则m 取值范围是 （考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0）11．函数223y x =-的图象上有两点),1(m A ,(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 12．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充 的一个条件可以是 （只需写出一个正确答案即可）．三、解答题（本题共72分）13.（本小题5分）计算：60sin 30cos 245tan +-．ACDB14．（本题5分）以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.15．（本题5分）如图，B 是AC 上一点，AD ⊥AB,EC ⊥BC,∠DBE=90°.求证：△ABD ∽△CEB.16．（本题6分）如图，在ABC △中，90C =∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．EDC BADE17．（本小题满分6分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD 为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．18．（本小题满分6分）如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△AB C''；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．（考查旋转与格点问题）19．（本题6分）已知关于x 的方程04332=++mx x . （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）中，若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根.20．（本题6分）列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格 销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油， 设每桶食用油的售价为x 元（50≥x ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y 元. （1）用含有x 的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数； （2）求y 与x 之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?（考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．（本题6分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的点，将DB 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE ，延长ED 交AC 于点F ，连结DC 、AE ． （1）求证：△ADE ≌△DFC ；（2）过点E 作EH ∥DC 交DB 于点G ，交BC 于点H ，连结AH ．求∠AHE 的度数；（3）若BG =32，CH =2，求BC 的长．（考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形的应用）22、（本题7分）对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时， 函数值y 都是整数，此时称该点（x ，y ）为整点，该函数的图象为整点抛物线 （例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个整点抛物线的解式 ．（不必证明）； （2）请直接写出整点抛物线222y x x =++与直线4y =围成的阴影图形中 （不包括边界）所含的整点个数 ．23．（本小题满分7分）如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．（1）求抛物线y1 的解析式；（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．（考查数形结合的思想、分类讨论的思想、学生解决代数几何综合题能的能力）24．（本题满分7分）ABC ∆和DBE ∆是绕点B 旋转的两个相似三角形，其中ABC ∠与DBE ∠、A ∠与D ∠为对应角．（1）如图1，若ABC ∆和DBE ∆分别是以ABC ∠与DBE ∠为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B 、C 、D 在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD 与线段EC 的关系；（2）若ABC ∆和DBE ∆为含有30︒角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD 与线段EC 的关系，并说明理由；（3）若ABC ∆和DBE ∆为如图3的两个三角形，且ACB ∠=α，BDE β∠=，在绕点B 旋转的过程中，直线AD 与EC 夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．（考查学生综合运用几何知识解题能力）30︒30︒BCDE图3ACDE图2图1D CBA2010-2011学年度第一学期初三期中数学试题答案二、选择题（本题共32分，每小题4分）1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C 8A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2 10. o m m ≠>且4111. m<n 12. 答案不唯一 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解： 60sin 30cos 245tan +-=232321+⨯--------------------------------------------------------------------- 3分=1----------------------------------------------------------------------- 4分 =231-（或232-）．------------------------------------------------------------ 5分14．解：设抛物线的解析式为2(1)y a x b =-+， (1)分抛物线过点（3，0）,(0，3). ∴40,3.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩… ……………4分 ∴抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………………………………………5分15．证明：∵AD ⊥AB,EC ⊥BC∴∠A=∠BCE=90° ……………………1分 又∵∠DBE=90° ∴∠ABD+∠EBC=90° 又∵∠E+∠EBC =90°∴∠ABD=∠E ……………………3分 ∴△ABD ∽ △CEB ……………………5分16．解：在ABC △中，9086C AC BC ===，，∠，10AB ∴==．………………………………………1分又6BD BC == ，4AD AB BD ∴=-=． ………………………………………2分 DE AB ⊥ ，90ADE C ∴== ∠∠．又A A = ∠∠， ………………………………………3分 AED ABC ∴△∽△．………………………………………4分DE ADBC AC∴=．………………………………………5分 4638AD DE BC AC ∴==⨯= ．………………………………………6分17．解：∵ CD⊥A D ，EB⊥AD，∴ EB∥CD.∴ △ABE∽△ADC． …………………………………………………2′∴ ADAB CDEB =．…………………………………………………3′∵ EB=2，AB=3，AD=21， ∴213CD 2=． …………………………………………………4′ ∴ CD=14． …………………………………………………5′ 答：此树高为14米． ………………………………………………………6′18．（1）略 （2）25π19（1）解：m c b a 43,3,1===. m mac b 3943143422-=⨯⨯-=-=∆. ············· 1分 ∵ 该方程有两个不相等的实数根，∴ 039>-m . ························ 2分 解得 3<m .∴ m 的取值范围是3<m . ···················· 3分（2）解：∵3<m ，∴ 符合条件的最大整数是 2=m . ················ 4分此时方程为 02332=++x x ， 解得 22314332⨯⨯-±-=x 233±-=.∴方程的根为 2331+-=x ，2332--=x . ··········· 6分20(本小题8分)（1）元)40(-x ，桶240)x 3(+-或桶50)-x (390(-；………………… 2分 （2）设月销售利润为y 元，由题意)2403)(40(+--=x x y ， …………………3分 整理，得960036032-+-=x x y …………………4分 （3）当每桶食用油的价格为55元时，1125)240553)(4055(=+⨯--=y答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分 （4）960036032-+-=x x y1200)60(32+--=x y …………………7分 则：当60=x 时，y 的最大值为1200， …………………8分答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。
2011-2012第一学期九年级数学期末考试卷
第一学期期末质量检测试卷·九 年 级 数 学·一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列计算正确的是+=；B.2+=；C.=321=-=.2.方程x=x(x-1)的根是 A.x=0； B. x=2； C.x 1=0, x 2=1； D.x 1=0, x 2=2.3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4.根据电视台天气预报：无为县明天降雨的概率为80％.对此信息，下列几种说法中正确的是 A.无为县明天一定会下雨； B.无为县明天有80％的地区会降雨； C.无为县明天有80％的时间会降雨； D.无为县明天下雨的可能性比较大.5.如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A.外离； B.外切； C.内含； D.内切.6.把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是A.36°；B.72°；C.108°；D.144°.7.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A.第①块；B.第②块；C.第③块；D.第④块. 8.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为A.264πcm ； B.2112πcm ； C.2144πcm ； D.2152πcm .9.如图，在ΔABC 中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是 A.125； B.6013； C.5； D.无法确定. 10.如图，从A 地到B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆.有一天，一只猫和一只老鼠同时从A 地到B 地.老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是A.猫先到达B 地；B.老鼠先到达B 地；C.猫和老鼠同时到达B 地；D.无法确定. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.请写出一个无理数，使它与12的积是有理数，这个无理数可以是 .12.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.13.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位. 14.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：0(π1)+-. 16.用配方法解方程：0562=--x x .第5题图第10题图BA第9题图第7题图ACOB第8题图A 第13题图四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.⑴计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表； ⑵估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率.18.如图是无为中学某景点内的一个拱门，它是⊙O 的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m ，它的最大高度EM=3m ，求构成该拱门的⊙O 的半径.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，点O 、B 坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△OA ＇B ＇；⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA ′B ′； ⑵点A ′的坐标是 ； ⑶求BB ′的长；20.下图表示的是聪聪从自已家到叔叔家,再到奶奶家的路线图.由图中可以看到：从聪聪家到叔叔家有4条路,从叔叔家到奶奶家有2条路.你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？请用树状图表示.C DM E第18题图 ·O第20题图航运第19题图六、（本题满分12分）21.某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答： ⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ ⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价） 七、（本题满分12分） 22.如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，AC⊥BD 于F ，∠A=30°．⑴求图中阴影部分的面积； ⑵若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径． 八、（本题满分14分）23.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为圆心的⊙O 的半径为2－1,直线l :y=－x －2分别与x 轴、y 轴交于A 、C 两点,点B 的坐标为(4,1),⊙B 与x 轴相切于点M. (1)求点A 的坐标及∠CAO 的度数;(2)⊙B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴负方向平移,那么经过多长时间⊙B 与⊙O 第一次相切？（3）在⊙B 移动的同时,直线l 绕点A 顺时针匀速旋转.当⊙B 第一次与⊙O 相切时,直线l 也恰好与⊙B 第一次相切.问:直线AC 绕点A 每秒旋转多少度?第22题图第23题图无为县2011~2012学年度第一学期期末质量检测参考答案·九 年 级 数 学·一、选择题二、填空题11、答案不惟一.如3等. 12、15π. 13、4或6. 14、31.三、15、解：原式=1－332+ =31-. 16、解：配方，得 95962+=+-x x . ()1432=-x .∴ 143±=-x .∴1431+=x , 1432-=x .四、17、⑴从左到右分别是：0.9、0.92、0.91、0.89、0.9.（每空1分）⑵约为0.9. 18、解：连接OC.设⊙O 的半径为xm. ∵ EM ⊥CD ， ∴ CM=21CD=1m.在Rt △OCM 中，由OM 2+CM 2=OC 2，得(3-x)2+1=x 2. 解得: x=35. 答：构成该拱门的⊙O 的半径为35m. 五、19、⑴ 图略.（画出直角坐标系2分，画出△OA ′B ′3分）⑵ 点A ′的坐标是（-2，4）.⑶ 解：连接BB ′.∵ OB ′=OB=3，∠BOB ′=90°， ∴ BB ′=2233+=32. 20、解：用树状图表示如下：由上图可知，从聪聪家到奶奶家的行走路线共有8种结果，其中始终利用一种交通工具的路线有2种结果：（铁路，铁路）、（公路，公路）. ……………………………… 7分所以，从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的概率是：4182=.…………… 9分 答：从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率是41.……………… 10分六、21、解：⑴每天销售商品的件数是：70-(170-130)=70-40=30(件).…………… 2分商场获得的日盈利是：30×(170-120)=1500(元).…………………………… 5分答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元.⑵设每件商品的销售价定为x 元时，商场日盈利可达到1600元. 根据题意，得(x-120)[70-(x-130)]=1600.化简，得 x 2-320x+25600=0.解得 x 1=x 2=160. 答：每件商品的销售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元. 七、22、解：⑴ ∵ ∠A=30°， ∴ ∠BOC=60°. ∴ ∠OBF=90°-60°=30°. ∴ OF=21OB.在Rt △ABF 中，∵ AB=43， ∠A=30°，∴ BF=21AB=23. 在Rt △OBF 中，由OB 2=OF 2+BF 2 得 OB 2=(21OB)2+(23)2.解得 OB=4.又 AC ⊥BD ， ∴ ∠BOD=60°×2=120°.∴ S 阴影=ππ31636041202=⋅. 即图中阴影部分面积是π316. ⑵设这个圆锥底面圆的半径为r ，则2πr=1804120⨯⨯π.解得 r=34. 即这个圆锥底面圆的半径为34.八、23、解：⑴当y=0时，x=－2.∴点A 的坐标是（－2，0）.∴ OA=2.当x =0时，y =－2. ∴ OB=2.从聪聪家到叔叔家： 从叔叔家 到奶奶家：公路铁路水路航运铁路 铁路 铁路 铁路 公路 公路 公路 公路 （5分）∴ OA=OB.又 ∠AOC=90°. ∴∠CAO=∠ACO=29018000-=45°. ⑵如图，设⊙B 平移t 秒到⊙B 1处与⊙O 第一次相切，⊙B 1与x 轴相切于点N,连接B 1O 、B 1N,则MN=t, OB 1=2， B 1N ⊥AN.……………… 6分 在Rt △OB 1N 中，由勾股定理，得 ON=2121N B OB -=()2212-=1.………… 7分∴MN=4-1=3 即t=3.………………………… 8分(3) 设⊙B 平移到⊙B 1处与⊙O 第一次相切时，直线l 旋转到l '恰好与⊙B 1第一次相切于点P, 连接B 1A 、 B 1P. 则B 1P ⊥AP ， ∴B 1P = B 1N.∴∠PAB 1=∠NAB 1.…………………………………………………………………… 10分 ∵OA=OB 1=2， ∴∠AB 1O=∠NAB 1. ∴∠PAB 1=∠AB 1O.∴PA ∥B 1O .…………………………………………………………………………… 12分 在Rt △NOB 1中,∵ON=B 1N ， ∴∠B 1ON=450,∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.∴直线AC 绕点A 每秒旋转的度数为900÷3=300.………………………………… 14分第23题图。
2011-2012学年九年级(上)期末数学试卷
2011-2012学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分．1．（2分）（2006•邵阳）方程x2﹣2x=0的解是（ ） A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=02．（2分）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变3．（2分）（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ） A．1B．2C．4D．4．（2分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ） A．至少有两人生日相同 B．可能有两人生日相同，且可能性较大 C．不可能有两人生日相同 D．可能有两人生日相同，但可能性较小5．（2分）下列四个命题中，假命题的是（ ） A．有三个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形6．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．（2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A．B．C．D．8．（2分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ） A．25°B．30°C．45°D．60°9．（2分）（2006•兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ） A．（）B．（）C．（）D．（）10．（2分）（2007•黔东南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（ ） A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）11．（2分）（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ） A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体12．（2分）（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ） A．都是等腰梯形B．都是等边三角形 C．两个直角三角形，一个等腰三角形D．两个直角三角形，一个等腰梯形二、填空题（每空2分，共14分）13．（2分）（2005•大连）若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为 _________ ．14．（2分）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程 _________ ．15．（2分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1 _________ b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．16．（2分）（2006•曲靖）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 _________ ．17．（2分）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有 _________ 条鱼．18．（2分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为 _________ ．19．（2分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为 _________ 度．三、解答题（第20、21每题4分，第22题5分，共13分）20．（4分）解方程：x2﹣2x﹣3=021．（4分）补全右图的三视图：22．（5分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．四、（第23题6分，第24题6分，共12分）23．（6分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）24．（6分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）五、（每题6分，共12分）25．（6分）（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．26．（6分）（附加题）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB 绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．求证：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．六、（每题6分，共12分）27．（6分）（2005•济南）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？28．（6分）（2004•无为县）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？七、（6分）29．（6分）（2005•扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？八、（7分）30．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）（1）操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．PA PQ第一次第二次（2）观测测量结果，猜测它们之间的关系： _________ ；（3）对你猜测的结论是否成立均进行说明理由；（4）当点P在BC的延长线上移动时，继续（1）的操作实验，试问：（1）中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出理由；若不成立，也请说明理由．2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分．1．（2分）（2006•邵阳）方程x2﹣2x=0的解是（ ） A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：本题应对方程进行移项，等式右边化为0，即为x2﹣2x=0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，x（x﹣2）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解．解答：解：原方程变形为：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x1=0，x2=2．故本题选C．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法．2．（2分）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变考点：视点、视角和盲区．分析：电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．解答：解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．3．（2分）（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ） A．1B．2C．4D．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题；数形结合．分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值．解答：解：由于点M是反比例函数y=（k＞0）图象上一点，则S△MOP=|k|=1；又由于k＞0，则k=2．故选B．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 4．（2分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ） A．至少有两人生日相同 B．可能有两人生日相同，且可能性较大 C．不可能有两人生日相同 D．可能有两人生日相同，但可能性较小考点：可能性的大小．专题：分类讨论．分析：依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、因为一年有365天而某学校只有320人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；B、因为=＞50%，所以可能性较大．正确；C、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；D、由B可知，可能性较大，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查可能性大小的比较，关键是确定所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率较小的事件发生的可能性较小．5．（2分）下列四个命题中，假命题的是（ ） A．有三个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形考点：命题与定理．分析：根据矩形、正方形、菱形、等腰梯形的判定即可求出答案．解答：解：A、四边形的内角和为360°，正确；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确；D、顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形可能是矩形，不正确．故选D．点评：本题综合考查四边形的性质和特点．6．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又因为OE⊥AC，可得OE是线段AC的垂直平分线，可得AE=CE，即可求得△DCE的周长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC；∵OE⊥AC，∴AE=EC；∵▱ABCD的周长为16cm，∴CD+AD=8cm；∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．故选C．点评：此题主要考查平行四边形的性质和中垂线的性质．7．（2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．解答：解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，故其概率是．故选C．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．8．（2分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ） A．25°B．30°C．45°D．60°考点：等边三角形的判定与性质．分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．解答：解：△ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．点评：考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．9．（2分）（2006•兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ） A．（）B．（）C．（）D．（）考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；解直角三角形．专题：计算题．分析：根据折叠的性质，OA=OA1，∠AOB=∠A1OB，从而求出∠A1OD，利用三角函数求出OD、A1D即可解答．解答：解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB=∠AOB=30°．作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，∵sin∠A1OD=，∴A1D=OA1•sin∠A1OD=．又cos∠A1OD=，∴OD=OA1•cos∠A1OD=．∴点A1的坐标是．故选A．点评：此题主要考查图形对折的特征及点的坐标的求法．10．（2分）（2007•黔东南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（ ） A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）考点：反比例函数图象的对称性．专题：计算题．分析：根据关于原点对称的两点横坐标，纵坐标都互为相反数即可解答．解答：解：∵反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标是（2，1）．故选A．点评：此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用．11．（2分）（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ） A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体考点：由三视图判断几何体．分析：根据题意，正视图与左视图均为三角形，俯视图为圆形故可以看出该几何体为圆锥．解答：解：本题中，圆柱的三视图不可能由三角形，正方体的三视图均为正方形，长方体的三视图不可能由圆和三角形，因此只有圆锥符合条件．故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．12．（2分）（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ） A．都是等腰梯形B．都是等边三角形 C．两个直角三角形，一个等腰三角形D．两个直角三角形，一个等腰梯形考点：剪纸问题．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向上对折，对角顶点对折，沿折痕中点与重合顶点的连线剪开展开可得到两个直角三角形，一个等腰三角形．故选C．点评：本题是剪纸问题，主要考查学生的动手能力及空间想象能力，进行动手操作是正确解答本题的最简单办法． 二、填空题（每空2分，共14分）13．（2分）（2005•大连）若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为 2 ．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：计算题；待定系数法．分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：把点（2，1）代入y=得k=2×1=2．故答案为：2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．14．（2分）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程 x2﹣x=0 ．考点：根与系数的关系．专题：开放型．分析：首先在﹣1＜x＜1的范围内选取x的一个值，作为方程的另一根，再根据因式分解法确定一元二次方程．本题答案不唯一．解答：解：由题意知，另一根为0时，满足﹣1＜x＜1，∴方程可以为：x（x﹣1）=0，化简，得x2﹣x=0．故答案为x2﹣x=0．点评：本题考查的是已知方程的两根，写出方程的方法．这是需要熟练掌握的一种基本题型，解法不唯一，答案也不唯一．15．（2分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1 ＜ b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的增减性解答．解答：解：把点（﹣1，3）代入双曲线y=得k=﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B在同一象限，∴b1＜b2．故答案为＜．点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．16．（2分）（2006•曲靖）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．解答：解：第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．17．（2分）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有 1000 条鱼．考点：利用频率估计概率．专题：应用题．分析：先得到鱼塘中带记号的鱼的频率为=，由此可估计鱼塘中带记号的鱼的概率为，然后根据鱼塘中带记号的鱼有100条可计算出鱼塘里约有鱼的条数．解答：解：∵100条鱼，带记号的鱼有10条，∴估计鱼塘中带记号的鱼的概率==，而鱼塘中带记号的鱼有100条，∴估计该鱼塘里约有鱼的条数=100÷=1000．故答案为1000．点评：本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率．18．（2分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为 ．考点：概率公式．分析：列举出所有情况，让拼出“2008北京”和“北京2008”的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：将3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，随机排列共3×2=6种情况，能拼出“2008北京”和“北京2008”两种情况即有奖，故婴儿能得到奖励的概率为．点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（2分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为 30 度．考点：旋转的性质；三角形的面积；全等三角形的性质；全等三角形的判定；正方形的性质；解直角三角形．分析：设A′D′与CD的交点为E，连接BE；由于A′B=BC，易证得△A′BE≌△CBE，因此两者的面积相等，即可根据△CBE的面积求得CE的值，从而通过解直角三角形求出∠CBE、∠CBA′的度数，进而可求得旋转角的度数．解答：解：设A′D′与CD的交点为E，连接BE．∵A′B=BC，BE=BE，∴Rt△A′BE≌Rt△CBE．（HL）∴∠A′BE=∠EBC，且S△BA′E=S△BCE=．在Rt△BCE中，BC=2，则：S△BCE=×2×CE=，∴CE=．∴tan∠EBC==，即∠EBC=30°．∴∠A′BC=2∠EBC=60°，∠ABA′=90°﹣∠A′BC=30°．故旋转的角度为30°．点评：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的面积、解直角三角形等相关知识，综合性较强．三、解答题（第20、21每题4分，第22题5分，共13分）20．（4分）解方程：x2﹣2x﹣3=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．解答：解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0x﹣3=0，x+1=0∴x1=3，x2=﹣1．点评：熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．21．（4分）补全右图的三视图：考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．解答：解：主视图正确，俯视图与左视图如图所示：点评：此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．22．（5分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．考点：中心投影．专题：作图题．分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把AB和DE 的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端．线段MN是大树的高．若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点的盲区．解答：解：（1）点P是灯泡的位置；（2）线段MG是大树的高．（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）点评：本题考查中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．四、（第23题6分，第24题6分，共12分）23．（6分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．分析：首先选出要解答的问题：小刚．然后根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入方程，然后解关于m的方程即可．解答：解：我替小刚解答问题；根据题意，得x=0满足关于x的方程x2+2（m+1）x+m2=0，∴0+0+m2=0，解得m=0；∴0+x2=2（m+1），即x2=2．故小刚的问题中m的值为0，另一个根为2．点评：本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．一元二次方程的解，即方程的根，一定满足该方程．24．（6分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：（1）过点D垂直于AB边剪下，然后把△ADE向左右移至点A与点B重合即可；（2）取BC的中点E，沿DE剪下，把△DCE绕点E顺时针旋转180°即可．解答：解：如图所示进行剪切并拼接即可．点评：本题考查了应用于设计作图，读懂题目①的信息，并熟练掌握平行四边形与矩形的联系，梯形的问题转化为三角形进行解答的技巧与方法是解题的关键．五、（每题6分，共12分）25．（6分）（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．专题：几何综合题．分析：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：。
20102011学年度上学期九年级期末考试数学试
2011—2012学年度上学期九年级期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12答案 B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分)13. 25 14。
k ＜4且k ≠3 15.3π 16。
32 17.600 三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分,每小题４分）解：当x=5－１时，原式=35－5(5分）19. 解：由题意，共有AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 等6种等可能情况。
（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）。
则所求概率为32（6分）. 20.解:配方法：0122=--x x 2122=+-x x2)1(2=-x （2分） ∴21=-x 或21-=-x∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（3分） 求根公式法：0122=--x x1,2,1-=-==c b a （4分）a acb b x 242-±-==2222±=21±.（5分) ∴原方程的解为211+=x ,212-=x 。
（6分）21.解：∵△ECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE=60°。
（2分）同理CA=CB ，∠ACB=60.（4分）∴以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋转60°就得到△EBC 。
（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑(1分）。
依题意得1+x+x （1+x)=81，（1+x)2=81 （3分）.x 1=8 x 2=—10（舍去)（1+x ）3=729＞700。
(6分）答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。
23。
解：(1）∵BC 垂直于直径AD,∴BE=CE ，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°。
2011-2012学年度九年级第一学期期末质量检测(含答案)_
ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）成绩统计栏题号 一 二 三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。
每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。
）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线 于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（ ）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（ ） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是 （ ）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题 共8页 第1页九年级数学试题 共8页 第2页得 分 评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密 封 线 内 不 要 答 题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。
2011-2012九年级数学上试卷(一)
一、选择题(每小题3分，共24分)1、方程2x(kx ―4)―x 2＋6＝0没有实数根，则k 的值是( )A ：k >－1B ：k <－1C ：k >611 D ：k <611 2、三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A 、 20B 、 20或16 C.16 D 、18或21 3、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 上的点，，且BF=CD ，BD=CE ，则∠EDF=（ ） (第3题图)A 、90°–∠AB 、90°–21∠AC 、180°–∠AD 、45°–21∠A 4、若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！＝3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为( )A ．5049B ． 99!C ． 9900D ． 2！5、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A ．9cm 2B ．68cm 2C ．8cm 2D ．64cm26、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ） A 、8.5% B 、9% C 、9.5% D 、10%7、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0中的a 、b 、c 满足a+b+c ＝0，则方程必有一根为（ ） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、±18、△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于点D ，若CD ∶BD=1∶一 二 三总分171819202122密封内不要答题学校 班级 姓名 座号九年级数学（上）测试卷（一）2，BC=6cm ，则点D 到点A 的距离为（ ）A.1.5cmB.3cmC.2cmD.4cm 二、填空题(每小题4分，共32分)9、已知m 是方程0132=-+x x 的一个根，则代数式3622-+m m 的值为 ； 10、已知等腰三角形的一个角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于 ； 11、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。
2011-2012上学期期末九年级期末试卷(修改)
2011-2012学年度上学期期末考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，满分36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是符合1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列根式中属最简二次根式的是A ．12+aB ．21C ．32aD ．27 3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离4．下列事件中，必然事件是A ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6B ．某彩票中奖率为0036，说明买100张彩票，有36张中奖C ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播D ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大5． 若3是关于x 的方程260x cx ++=的一个根，则c 的值是A ．3B ． 6C ． 5-D ．6- 6．下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是A ．1)2(2+-=x yB ．1)2(2++=x yC ．3)2(2--=x yD ．3)2(2-+=x y7．如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得m CD 30=，在DC 的延长线上找一点A ．测得m AC 5=，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测得m AB 6=，则池塘的宽DE 为A ．m 25B ．m 30C ．m 36D ．m 408．如图，一圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长为100m ，测得圆周角︒=∠45ACB ，则这个人工湖的直径AD 为A ．m 250B ．m 2100C ．m 2150D ．m 22009．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形的上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是A ．14B ．12C ．10D ．9 10．如图，点F 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是 A ．AB DF EA ED = B ．FB EF BC ED = C ．BE BF DE BC = D ．AEBCBE BF =11．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转︒15后得到11C AB ∆，11C B 交AC 于点D ，如果22=AD ，则A B C ∆的周长等于（第7题图） （第8题图） （第9题图）A ．6B ．C ．246+D ．326+12．如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，小明同学观察得出了下面四条信息：（1）042>-ac b ；（2）1>c ；（3）02<-b a ； （4）0<++c b a ． 你认为其中错误．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共21分）请将答案直接写在题中横线上． 13．化简：18=_________．14．若n 12是整数，则正整数n 的最小值是_______________．15．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连 接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 ____________．16．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点，若AD ：BD ＝ 1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．17．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y 随x 的 增大而增大时，x 的取值范围是 ．18．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011 年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投 资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．若设每年市政府投 资的增长率为x ，则根据题意得方程为_____________________________________． 19．如图为抛物线2y ax bx c =++的图象，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA =OC =1，则a 、b 之间满足的关系是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共63分解答要求写出文字说 明，证明过程或计算步骤） 20．（本题满分7分）已知关于x 的方程0122=-+kx x ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求方程的另一根和k 的值． 21．（本题满分10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小丽和小芳有一个问题观点不一致．小丽认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(),P m n 的横坐标，第二个数作为点(),P m n 的纵坐标，则点(),P m n 在反比例函数12y x =的图象上的概率一定大于在反比例函数6y x=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n 的情形；（2）分别求出点(),P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．22．（本小题满分10分）如图所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的一点，EF ⊥DE 交BC 于点F ．（1）求证：ADE ∆∽BEF ∆；（2）若AE ∶EB =1∶2，求DE ∶EF 的值．AD F(第22题图)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x (单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大? 最大面积是多少?24.（本题满分13分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C__________、D_________________；②⊙D的半径=_____________________(结果保留根号)；③求ADC∠的度数（写出解答过程）；④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)；⑤若)07(，E，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．25．（本题满分13分）如图，直线33+=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3，0）． ⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．。
2011-2012第一学期期中数学试卷
北京市第七中学2011～2012学年度第一学期期中检测试卷初三数学试卷 2011.11试卷满分：120 考试时间：120分钟一、 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 二次函数2)1(2+-=x y 图象的顶点坐标是（ ） Ａ．(1,-2)Ｂ．(1, 2)Ｃ．(-1, 2)Ｄ．(-1, -2)2.下列命题中，正确的是（ ）A. 所有的矩形都相似；B. 所有的直角三角形都相似；C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．3．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且cm DE cm EC cm AE 6,5,3===，则BC 等于（ ） A ．10cm B ．16cmC ．12cmD ．cm 5184．将抛物线22y x =经过怎样的平移可得到抛物线22(3)4y x =++？答：（ ） A. 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△DEF 为等边三角形，AB=DE ，点B 、C 、D 在x 轴上，点A 、E 、F 在y 轴上，下面判断正确的是（ ）A ．△DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转60°得到的B ．△DEF 是△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到的 C ．△ DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到的D ．△DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转120°得到的6. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=（ ）A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠7. 如图，AD ∥BC ，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4. 若在边DC 上有点P ，使△PAD 和△PBC相似，则这样的点P 存在的个数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 48．已知b < 0时，二次函数221y ax bx a =++-的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a 的值等于．．．．（ ）. A. -2 B.-1 C. 2 D. 1二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9. 二次函数++=x x y 426的最小值为_________________.10．在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm ，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km.11．两个相似三角形的面积分别为62cm 和242cm ，且他们的周长的和为36cm ，则其中较小的三角形的周长为______________.12．已知：抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于C 点，顶点为M,直线CM 的解析式为3y x =-+并且线段CM 的长为__________________________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，已知△ABC 顶点的坐标分别为A （1，－1），B （4，－1），C （3，－4）．（1）将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后，得到 △AB 1C 1． 在所给的直角坐标系中画出旋转后的11AB C ∆,并写出点1B 的坐标：1B ____________；（2）以坐标原点O 为位似中心，在第二象限DCB A内再画一个放大的222A B C ∆，使得它与 △ABC 的位似比等于2：1 .14．已知二次函数y = x 2 -4x +3.（1）用配方法将y = x 2 - 4x +3化成y = a (x -h ) 2 +k（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）写出当x 为何值时，y >0．（4）写出当30<<x 时，直接写出相应y 的取值范围.15．二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （3，0），B （-1，0）且与y 轴交点为C （0，6）.（1）此二次函数的解析式； （2）求三角形ABC 的面积；（3）若点D 位于x 轴上方的抛物线上，当△ABD 的面积取得最大值时，求D 点的坐标.16．如图，△ABC 与△ADE 中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证：DE ：BC=AE ：AC.17．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A作BC AE ⊥，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且B AFE ∠=∠． （1）求证：ADF ∆∽DEC ∆；（2）若3,33,4===AE AD AB ，求AF 的长．18．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且3=PA ，4=PB ，5=PC ．若将APB ∆绕点A 逆时针旋转后，得到CQA ∆（1）求点P 与点Q 之间的距离； （2）求APB ∠的度数．四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）19．用长为48m 的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为x m ，面积为y m 2.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出x 的取值范围； （2）当x 为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.20．百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。
2012级新人教版九年级上入学考试数学试卷
2012级入学考试数学试题姓名 得分（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）1．2011年9月份某日的温差是12℃，最高气温为t ℃，则最低气温表示为（ ） A ．（12+t ）℃ B 、(12-t) ℃ C 、(t-12) ℃ D ( -t-12)℃ 2． 下列运算中，结果正确的是（ ）A 、(a+b)(-a-b) = a 2-b 2B 、 (a+3)2=a 2+ 9C 、a 2+a 3 =2 a 4D 、(-2a 2 )2 = 4s 43．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是( )A .⎩⎨⎧=-=31y x B.⎩⎨⎧-==13y x C.⎩⎨⎧-=-=13y x D.⎩⎨⎧-=-=31y x4．一次函数y=-3x-2的图像不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6．如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的主视图为( )7．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）8．下列图形都是由同样大小的平行四边组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，A B C D第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A 55B 42C 41D 299、在对角线长分别为12和16的菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，H 是对角线BD 上的任意一点,则HE+HF 的最小值是（ ）A 、14B 、28C 、6D 、1010. 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ， 垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出下列四个结论：①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；③PD = 2EC ；④△APD 一定是等腰三角形.其中正确的结论有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）１１.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。
2011-2012学年度上学期九年级数学期中考试题
A 2011-2012学年度上学期九年级数学期中考试题一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.） 1.）A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 2. 下列运算错误的是（ ）=B.==D.2(2=3. 下列各式化简正确的是（ ）A ．2327=B ．33431163116=⋅=C ．5323222=+=+D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1） 4. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A . ax ²＋bx ＋c ＝0B . 02112=-+x x C . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) D . x ²－x(x ＋7)＝05. 下列四个说法中，正确的是（ ） A．方程2452x x ++=有实数根 B．方程245x x ++=有实数根 C．方程245x x ++=有实数根 D ．方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根 6. 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 （ ） A. 1 –5 B.251- C. –1+5 D. 251+- 7. 下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）8.下列各点中,A(-5,0)、B （0，-3）、G （0，5）、H （-2，1）关于原点对称的点有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对9. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°A(第10题图)10. 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（ ） A.22 B.32 C.5 D.5311. 已知⊙O 的半径为5cm ，点A 为直线L 上一点，且OA=5cm,则⊙O 与L 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相切或相交 D ．相离 12.如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△A ′B ′C ， 设点A 的坐标为),(b a 则点A ′的坐标为（ ）A.),(b a --B.)1,(---b aC.)1,(+--b aD.)2,(---b a 二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.最简二次根式的条件是（1） ；（2） .14.用配方法解一元二次方程0182=+-x x ，把右边配成完全平方后为（x- ）2= . 15. 如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 ．16. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥OC ，∠B ＝22°，则∠A ＝________°．17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .（第9题图）ABO D 第15题E （第12题图）三、解答题（本大题共9个小题，计69分.） 18.（本题满分6分）2nm n －3mn m 3n 3 +5mm 3n (m ＞0、n ＞0) . 19. （本题满分6分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．20. （本题满分6分）解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．21.（本题满分6分）如图在△ABC 和△CDE 中，AB=AC=CE ，BC=DC=DE ，AB>BC ，∠BAC=∠DCE ，点B 、C 、D 在直线l 上，按下列要求画图: （1）画出点E 关于直线l 的对称点E ′，连接C E ′、D E ′；（2）以点C 为旋转中心，将（1）中所得△CD E ′ 按逆时针方向旋转，使得C E ′与CA 重合，得到△C D ′E ″.画出△C D ′E ″.则线段AB 和线段C D ′的位置关系如何？并说明理由.22.（本题满分8分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G .∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º，AB =DE =4. 若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高.23. （本题满分8分）用一条40m 的绳子怎样围成一个面积为75m 2的长方形？能围成一个面积为101m 2的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由.第22题图（1） A B C E F F B （D ） GG A E D 第22题图（2）24. （本题满分9分）已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .（1）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）； （2）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.26. （本题满分10分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?A图①AD图②。
20112012学年度第一学期期末试卷
2011—2012学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ）1．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是Ａ．5和3 Ｂ．32和23 Ｃ．2和8 Ｄ．8和12 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x +=B ．2(1)6x -=C ．2(2)9x +=D ．2(2)9x -= 3． 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是方程0782=+-x x 的两个根，且O 1O 2=7，则 ⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 A ．相交B ．外切C ．外离D ．内切5．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大D ．其最小值为1 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形 7．若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A ．120˚ B ．135˚ C ．150˚ D ．180˚8．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm 。
点P 沿边AB 从A 开始向点B 以1cm/s 的速度移动，同时点Q 沿矩形ABCD 的边按A —D —C —B 顺序以2cm/s 的速度移动，当P 、Q 到达B 点时都停止移动。
下列图象能大致反映△QAP 面积y （cm 2）与移动时间x （s ）之间函数关系的是10．若2)1(-a =1－a ，则a 的取值范围是 .11．抛物线322++-=x x y 的顶点坐标是 。
2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷命题人：王一峰 审核人：肖双花说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上） 1．在二次根式2a +中，a 的取值范围是-----------------------------（ ） A ．a ＞－2 B ．a ≥－2 C ．a ≠－2 D ．a ≤－2 2．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是------（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切3. 抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到，-----------（ ）则这个平移可以表述为A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位4．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是（ ） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定5. 如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为------------（ ） A. 15πcm 2B. 30πcm 2C ． 45πcm 2D ．60πcm 26．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为-------------------------------------------------------（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．107. 关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（ ）A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=38. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。
2012级新人教版九年级上入学考试数学试卷
2012级入学考试数学试题姓名 得分（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）1．2011年9月份某日的温差是12℃，最高气温为t ℃，则最低气温表示为（ ） A ．（12+t ）℃ B 、(12-t) ℃ C 、(t-12) ℃ D ( -t-12)℃ 2． 下列运算中，结果正确的是（ ）A 、(a+b)(-a-b) = a 2-b 2B 、 (a+3)2=a 2+ 9C 、a 2+a 3 =2 a 4D 、(-2a 2 )2 = 4s 43．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是( )A .⎩⎨⎧=-=31y x B.⎩⎨⎧-==13y x C.⎩⎨⎧-=-=13y x D.⎩⎨⎧-=-=31y x4．一次函数y=-3x-2的图像不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6．如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的主视图为( )7．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）8．下列图形都是由同样大小的平行四边组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，A B C D第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A 55B 42C 41D 299、在对角线长分别为12和16的菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，H 是对角线BD 上的任意一点,则HE+HF 的最小值是（ ）A 、14B 、28C 、6D 、1010. 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ， 垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出下列四个结论：①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；③PD = 2EC ；④△APD 一定是等腰三角形.其中正确的结论有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）１１.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。
2011-2012学年九年级上学期期中数学考试(含答案)
2012~2013学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷一、选择题（每题3分，共15分） 1、下列运算正确的是（ ） A ．532=+ B ．2323=+ C ．()3-3-2= D ． 228=÷2、方程()1-x 1-x 2=的根是（ ）A.0x =或1x =B. 1x =C. 2x =D. 1x =或2x = 3、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆4、⊙O 的直径为2，圆心O 到直线l 的距离为m ，关于x 的一元二次方程02x 22-mx 2=+无实数根，则⊙O 与直线l 的位置关系（ ）A.相交.B.相离C.相切D. 相切或相交 5、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）=240 B.x （x-1）=240 C.2x （x+1）=240 D. 21x （x+1）=240 二、填空题（每题4分，共20分） 6、当x___________时，x2-11有意义.7、如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝300，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角最小等于_______°. 8、关于x 的一元二次方程()01-m x x 1-m 22=++有一根为0，则m =________. 9、如图，AB 为⊙O 直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD=30°，则∠BCD 为______度． 10、一元二次方程05-x 62x 2=+的两根分别为21x x ，，则21x x +=______. 三、解答题一（每题6分，共30分） 11、计算： ()1353234519-48--÷12、已知()()，，1-321y 1321x =+=求22y xy 3-x +的值.（第7题图） （第9题图）213、解方程：04-2x -x 2= 14、关于x 的一元二次方程()02m x 1-m -x 2=-+有两个相等的实数根，求m 的值.15、如图，⊙O 中，弦AB=CD.求证: ∠AOC=∠BOD.四、解答题二（每题7分，共28分）16、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△C B A 11，画出△C B A 11，并求1AA 的长度；（2）画出△ABC 关于原点O 的对称图形△222C B A ，并写出△222C B A 各顶点的坐标；17、某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
20102011学年度上学期九年级期末考试数学试.doc
2011-2012学年度上学期九年级期末考试数学试题 参考答案 一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12答案 B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13. 25 14.k ＜4且k ≠3 15.3π 16.32 17.600 三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分，每小题４分）解：当x=5－１时，原式=35－5（5分）19. 解：由题意，共有AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 等6种等可能情况。
（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）.则所求概率为32（6分）. 20.解：配方法：0122=--x x 2122=+-x x2)1(2=-x （2分） ∴21=-x 或21-=-x∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（3分） 求根公式法：0122=--x x1,2,1-=-==c b a （4分）a acb b x 242-±-==2222±=21±.（5分） ∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（6分）21.解：∵△ECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE=60°.（2分）同理CA=CB ，∠ACB=60.（4分）∴以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋转60°就得到△EBC.（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑（1分）.依题意得1+x+x(1+x)=81,(1+x)2=81 (3分).x 1=8 x 2=-10(舍去)（1+x ）3=729＞700.(6分)答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.23.解：（1）∵BC 垂直于直径AD ，∴BE=CE ，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°.（3分）（2）∵BE=CE ，BC=8，∴CE=4.在Rt △COE 中，设OE=x,则22416x x =+，解之，得334=x .OE=334.（4分） OC=338.(5分) ∴S 阴影=S 扇型AOC -S △EOC =338932-π.（7分） 24.（1）100+-=x m （0≤x ≤100）(3分) （2）x=70时，y=600(7分)（3）不是.625)75(500015022+--=-+-=x x y （9分）每天的最大利润为625元，此时商品售价为每件75元.（10分）25.（1）连接OC ，则OC ∥AD （1分），证出∠CAB=∠CAD （3分）（2）过C 作CF ⊥AB 于F ，证出CF=CD.（4分）证出△CAF ∽△BCF.（5分）求出CD=CF=4.（7分）（3）求出BE=310.（9分） AE=AB+BE=340.(10分) 26.解：（1）求出OD=6（1分），求出BE=3（4分）. （2）求出抛物线解析式为8310312+-=x x y .（8分） （3）31)5(312--=x y ，故其对称轴为x=5.（9分）1存在.P1（15，33），P2（-5，33），P3（5，16）.（12分）（每个点1分）3。
2011-2012学年度第一学期期中试卷九 年 级 数 学
2011-2012学年度第一学期期中试卷 九 年 级 数 学 2011. 11.10（考试时间为120分钟 满分150分）项 目 一 二三总分 积分人 核分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一．选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1.计算9的结果是………………………………………………………………（ ） A.3 B.3- C.3± D.92.式子2x-1有意义，则（ ） A. 21x ≥B. 21x ≤C. 21x >D. 21x < 3．关于x 的一元二次方程2210x a ++-=x 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ． 1 B ．-1 C ．1或-1 D ．04、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数 5．如右图，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD 的周长为 A ．20B ．18C ．16D ．156．正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ） A ．对角线互相平分；B ．对角线相等；C ．对角线互相垂直；D ．对角线平分对角。
得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案7．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形 （ ） A 、∠1=∠2 B 、BE =DF C 、∠EDF =60° D 、AB =AF8．已知m ，n 是方程20ax bx c ++=的两个实数根，设1s m n =+，222s m n =+，333s m n =+，…，100100100s m n =+，…，则201020092008as bs cs ++的值为A ．0B ．1C ．2010D ．2011二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．若函数y=23x x --，自变量x 的取值范围是____________10．数据－1，0，1，2，6,则这组数据的极差是______________11．把关于x 的方程x 2=5x-10化成一般式得：12. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 cm 13．若等腰三角形顶角的外角为70°，则它的底角为 度。
2011-2012学年第一学期期末试卷初三数学yangshuqin
延庆县2011-2012学年第一学期期末试卷初三数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，请将所选答案前的字母填在相应的表格内.1．如果532x =，那么x 的值是 A ． 310 B ．215 C ．152 D.1032．一元二次方程2x 2-3x =4的二次项系数是A ． 2B ． -3C ．4 D. -43．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC ＝12，则sinB 的值是A ．513B ．1213C ．512 D.1254. 将抛物线23x y =经过怎样的平移可得到抛物线2)1(32+-=x yA ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5．若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 6．在下列事件中，不可能事件为 A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．度量三角形内角和，结果是180°C ．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D ．在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球图 2FED CBA7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D. π28．如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿线段OC-弧CD -线段DO 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒,∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 的函数关系最恰当的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9． 已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是 ．10. 已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积是 ．11．已知P 是⊙O 外一点，P A 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B . 若P A ＝6，则PB ＝ 12．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P 是其中的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点 直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能 的直角三角形斜边的长___________________.三、解答题（本题共15分，每小题5分） 13．60sin 30cos 245tan +- 解：14. 解方程： 010-x 3-x 2=解：15．已知：如图，若A DCB ∠=∠,且BD=2，AD=3,求BC 的长。
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2011～2012学年度第一学期第三次九年级数学学情监测卷
一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．
一项．．
是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内． 1． 下列事件中，是必然事件的是 （ ▲ ）
A ．打雷后会下雨
B ．明天是睛天
C ．1小时等于60分钟
D ．下雨后有彩虹
2． 下列各组线段（单位：cm ）中，成比例线段的是 （ ▲ ） A ．1，2，3，4 B ．1，2，2，3 C ．3，5，9，13 D ．1，2，2，4
3．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ▲ ） A ．8π B ．9π C ．10π D ．11π
4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ▲ ） A ．
81 B ．41 C ．83 D ．2
1
5．下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程
2
ax bx +A ．
B ．6.17 6.18x <<
C ．6.18 6.19x <<
D ．6.19 6.20x <<
6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ▲ ）
7．抛物线y=x 2
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ▲ ）。
A.y=x 2
+4x+3 B. y=x 2+4x+5 C. y=x 2－4x+3 D.y=x 2－4x －5
8．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图如果你们的英语老师身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ▲ ）。
A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 9． 二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误．．
的是 （ ▲ ） A ．当x ＜2时，函数值随x 的增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 的增大而减小 B ．二次函数y =ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点的横坐标就是方程ax 2+bx+c =0的根 C ．ab ＜0 D ．ac ＜0
A.
10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在
x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（ ▲ ）。
A ．6
B ．62
C ．52
D ．222
二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11．如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM 为3，则⊙O 的半径为 ▲ ．
12．已知：⊙O 1、⊙O 2的直径分别是3和5，O 1O 2＝4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ▲ ． 13．已知二次函数y ＝－x 2＋2x ＋m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程－x 2＋2x ＋m ＝0的解是 ▲ ．
14．盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中任意摸出一个球，这个球不是．．红球的概率为 ▲ ． 15．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜．该游戏对双方 ▲ （填“公平”或“不公平”）．
16．将三角形纸片（△ABC ）按如图13所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ▲ ．
第13题图
第11题图
M B A O 第
8题图
第17题图
x
17．一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一
位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转 ▲ 圈． 18．若0332
=+-+y x x ，则y x +的最大值是 ▲ ．
三、解答题：本大题共10小题；共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分）
如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上． （1）若52AOD ∠= ，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，8=AB ，求⊙O 直径的长． 20．（本题满分8分）
如图，已知二次函数y =－
12
x 2
＋bx ＋c 的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA ，BC ，求△ABC 的面积.
第19题图
第20题图
如图，ABC △内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，2BAC B ∠=∠，6AC =，过点A 作⊙O 的切线与OC 的延长线交于点P ，
求PA 的长．
22．(本题满分8分）
如皋中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A 、B 两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力． (1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B 处检测视力的概率．
23．(本题满分10分）
有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是1-、2、
3-，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、2-、3-、4．现随机从甲袋中抽
取一张将数记为x ，从乙袋中抽取一张将数记为y ．
（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x ， y ）落在第二象限的概率；
（2）直接写出其中所有点（x ，y ）落在函数2y x =图象上的概率．
B
C
P O A 第21题图
如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AC 边上一点．且满足AD ＝AB ， ∠ADE ＝∠C ．求证：
（1）∠AED =∠ADC ，∠DEC =∠B ；
（2）AB 2＝AE •AC ．
25．（本题满分10分）
如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，OF ⊥AC 于点F ． （1）证明：△ABC ∽△DBE ； （2）若∠CAB =30°，AF
OAC 围成一个圆锥，求该圆锥底面圆的半径．
26．(本题满分10分）
如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大
值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
第26题图
B A 第25题图 第24题图
A B C E
正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，
（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；
（2）设BM x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；
28． (本题满分12分） 如图，已知二次函数y =－
41x 2+2
3
x+4的图像与y 轴交于点A ，与x 轴交于B 、 C 两点，其对称轴与x 轴交于点D ，连接AC.
⑴点A 的坐标为______，点C 的坐标为______； ⑵△ABC 是直角三角形吗？若是，请给予证明；
⑶线段AC 上是否存在点E ，使得△EDC 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；。