初中升学统一考试数学试题(二)

初中升学统一考试数学试题（二）
初中升学统一考试数学试题(二)
一.填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1.-9的相反数是 .
2.分解因式
.
3.今年5月15日,我国用〝长征四号乙〞运载火箭成功地将两颗卫星送入离地面870千米的轨道.用科学记数法表示870千米＝
米.(保留两位有效数字)
4.如果_＜1,化简
.
5.在函数中,自变量_的取值范围是
.
6.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,则它的周长是 .
7.已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A＝30°,AB＝4cm,则BD＝cm.
8.计算: .
9.甲.乙两同学进行射击水平测试,在相同条件下各射耙10次,命中环数如下:
甲:8,7,8,6,6,5,9,10,7,4;乙:9,8,7,6,5,7,8,6,7,7.为选拔其中一名射击水平比较稳定的同学参加射击比赛,则应选参赛.
10.如图:△ABC中,D是AB上的一点,过D作一条直线e截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似(不写作法).e与△ABC的边的位置关系(或所成角与ABC的角的数量关系)是:
.
11.如图:已知半圆的直径AB＝60mm,弦DC//AB,∠DBC＝20°,则图中阴影部分的面积等于mm2(π取3.14)
12.二次函数的图象如图所示,则反比例函数的图象的两个分支分别在第象限.
二.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
下列各题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
13.在2,-3,-5,6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积中最大的是( )
A.12
B.15
C.18.
D.-30
14.在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,∠B＝60°,∠C＝50°,则∠ADC等于( )
A.50°
B.60°
C.85°
D.95°
15.顺次连结等腰梯形各边的中点,所得到的四边形的一定是( )
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
16.某农户响应应退耕还林政策,种桃树200棵,现进入收获季节,请5人各随意采摘4棵桃树上的桃子,分别称得质量如下(单位:千克):95,100,105,102,98.若今年市场上桃子售价为每千克2元,根据样本平均数估计,今年该农户卖出所有桃子将收入( )
A.4万元
B.2万元
C.1万元
D.5千元
17.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧4cm,燃烧过程中蜡烛的高度y(cm)与燃烧时间_(小时)的函数关系,用图象表示为( )
18.下列方程中,有实数根的是( )
A. B.
C.
D.
19.在△ABC中,∠C＝90°,cosA=,则∠B等于( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
20.在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝45°,P在BC延长线上从左向右移动,BD⊥AP 于D,交AC于E,则移动过程中,BE与AP的大小关系为( )
A.BE＝AP
B.BE＞AP
C.BE＜AP
D.无法确定
三.解答题(本大题共10小题,共72分)
解答本题时,要求写出主要的计算或论证步骤.
21.(本题6分)计算:
22.(本题6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来,
23.(本题6分)阅读下面一段材料并解答所提出的问题.
一般地,某些指定的对象汇集在一起就成为一个集合,集合中每一个对象叫做这个集合的元素.我们用大写字母A.B.C…….表示集合,用小写字母a.b.c……表示集合中的元素,记为A＝.两个集合A与B的公共部分(如图中的阴影部分)叫做集合A 与B的交集,记为;AB
例如:A＝,A与B的公共部分是元素3,5.那么由3,5组成的集合叫A与B的交集,记为AB＝.请解答下面两个问题(直接写出结果)
1已知则AB
(2)已知则AB＝
24.(本题6分)如图,△ABC中,D是BC的中点,过D的直线交AB于点E,交AC的延长线于点F.求证:
25.(本题6分)在数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图,河对岸A点有一棵树,某学生在河这边沿河岸取两点B.C分别观测点A,使得∠ABC＝60°,∠ACB＝45°,量得BC＝20米.求这段河的宽度(取结果精确到0.1米).
26.(本题6分)已知四边形ABCD,从①AB//DC;②AB＝DC;③AD//BC;④AD＝BC;⑤∠A ＝∠C;⑥∠B＝∠D中任取两个条件加以组合,共有15种组合方式,请写出6种能推导出四边形ABCD的平行四边形的组合的代号:
(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5) ,(6)
.
27.(本题8分)《遵义日报》_年4月19日报道,遵义市第五次人口普查时总人口
约为650万人.预计一年后城镇人口将增加0.7％,农村人口将增加1.09％,这样全市人口将增加1％.求遵义市第五次人口普查时城镇人口和农村人口各是多少万人?
28.(本题8分)已知,关于_的方程
(1)
求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)
若方程的两个根分别为_1,_2且求k的值.
29.(本题8分)如图,以AB为直径的⊙O过AC的中点D,⊙O的切线DE交BC于点
E.
求证:(1)AB＝BC;
(2)DE⊥BC; (3)CD2＝AB·CE
30.(本题12分)如图,已知抛物线与_轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求A,B,C,D四点的坐标;
(2)一动点M在_轴上方的抛物线上移动,是否存在某个位置,使△MAB的面积最大?若存在,求出这个面积;若不存在,请说明理由;
(3)在_轴上作一点P,使得PD＋PC最小.(不写作法,保留作图痕迹)。