江西省上饶市九年级上学期数学期末模拟试卷

江西省上饶市九年级上学期数学期末模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）使关于x的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分） (2020九上·港南期末) 正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣2，﹣1）
C . （1，2）
D . （2，1）
3. （2分） (2020八上·石景山期末) 下列照片分别是新首钢大桥、大兴机场、中国尊、丽泽夜空之眼，照片中主体建筑的平面图形不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·沭阳月考) 如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC 的度数为（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
5. （2分） (2016九下·江津期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，OC＝2 ，则阴影部分图形的面积为
A . 4π
B . 2π
C . π
D .
6. （2分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·肇庆模拟) 下列说法错误的是（）
A . 抛物线的开口向下
B . 角平分线上的点到角两边的距离相等
C . 两点之间线段最短
D . 一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大
8. （2分）已知抛物线的解析式为y=﹣（x+3）2+1，则它的顶点坐标是（）
A . （﹣3，1）
B . （3，1）
C . （3，﹣1）
D . （1，3）
9. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）
A . 小于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 不能确定
10. （2分）设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2 ，则下列结论正确的是（）
A . x1+x2＝2
B . x1+x2＝－4
C . x1·x2＝－2
D . x1·x2＝4
11. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（）
A . 5x2-4x-4=0
B . x2-5=0
C . 5x2-2x+1=0
D . 5x2-4x+6=0
12. （2分）方程x2﹣x=2的根的判别式的值是（）
A . ﹣7
B . 9
C . ±3
D . ﹣9
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）一元二次方程x2﹣ =0的根为________．
14. （1分）一元二次方程3x2-4x-2=0的解是.
15. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。

16. （1分） (2019九上·尚志期末) 若抛物线y=﹣﹣kx+k+ 与x轴只有一个交点，则k的值________．
17. （1分）(2017·广元) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；
③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有________．
18. （1分） (2019九上·长白期中) 二次函数y=2x2-4x-1的最小值是________．
19. （1分）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE 的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________.
20. （1分） (2019八下·南关期中) 如图，已知反比例函数＝（为常数，≠0）的图象经过点
，过点作⊥ 轴，垂足为，点为轴上的一点，若△ 的面积为，在的值为________;
三、解答题 (共6题；共56分)
21. （11分） (2017九上·德惠期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连接OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．
22. （5分）如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x ＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）求△AOB的面积．
23. （10分） (2017七下·宁城期末) 对于实数x，规定表示不小于x的最小整数，例如，，
，则
（1）
填空：① ________；
②若，则x的取值范围是________.
（2）
已知x为正整数，且，求的值.
24. （10分）(2018·山西模拟) 数学活动
问题情境：
如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；
探究发现：
（1）图1中，CE′与BD′的数量关系是________；
（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC 于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；
（4）如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．
25. （10分）(2018·资阳) 某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．
（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是________株；
（2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；
（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．
26. （10分） (2018九上·新乡期末) 如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．
（1）求证：AB=AC.
（2）若AB=4,∠ABC=30°，①求弦BP的长；②求阴影部分的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共56分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
24-4、25-1、
25-2、25-3、26-1、26-2、。