lasso介绍PPT课件
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《非线性回归分析》课件
• 常用的过滤方法包括皮 尔逊相关系数、方差分 析和卡方检验等。
封装式
• 基于模型的错误率和复 杂性进行特征选择。
• 常用的封装方法包括递 归特征消除法和遗传算 法等。
嵌入式
• 特征选择和模型训练同 时进行。
• 与算法结合在一起的特 征选择方法，例如正则 化（Lasso、Ridge）。
数据处理方法：缺失值填充、异常值 处理等
1
网格搜索
通过预定义的参数空间中的方格进行搜
随机搜索
2
索。
在预定义的参数空间中进行随机搜索。
3
贝叶斯调参
使用贝叶斯优化方法对超参数进行优化。
集成学习在非线性回归中的应用
集成学习是一种将若干个基学习器集成在一起以获得更好分类效果的方法，也可以用于非线性回归建模中。
1 堆叠
使用多层模型来组成一个 超级学习器，每个模型继 承前一模型的输出做为自 己的输入。
不可避免地存在数据缺失、异常值等问题，需要使用相应的方法对其进行处理。这是非线性回归 分析中至关重要的一环。
1 缺失值填充
常见的方法包括插值法、代入法和主成分分析等。
2 异常值处理
常见的方法包括删除、截尾、平滑等。
3 特征缩放和标准化
为了提高模型的计算速度和准确性，需要对特征进行缩放和标准化。
偏差-方差平衡与模型复杂度
一种广泛用于图像识别和计算机 视觉领域的神经网络。
循环神经网络
一种用于处理序列数据的神经网 络，如自然语言处理。
sklearn库在非线性回归中的应用
scikit-learn是Python中最受欢迎的机器学习库之一，可以用于非线性回归的建模、评估和调参。
1 模型建立
scikit-learn提供各种非线 性回归算法的实现，如 KNN回归、决策树回归和 支持向量机回归等。
封装式
• 基于模型的错误率和复 杂性进行特征选择。
• 常用的封装方法包括递 归特征消除法和遗传算 法等。
嵌入式
• 特征选择和模型训练同 时进行。
• 与算法结合在一起的特 征选择方法，例如正则 化（Lasso、Ridge）。
数据处理方法：缺失值填充、异常值 处理等
1
网格搜索
通过预定义的参数空间中的方格进行搜
随机搜索
2
索。
在预定义的参数空间中进行随机搜索。
3
贝叶斯调参
使用贝叶斯优化方法对超参数进行优化。
集成学习在非线性回归中的应用
集成学习是一种将若干个基学习器集成在一起以获得更好分类效果的方法，也可以用于非线性回归建模中。
1 堆叠
使用多层模型来组成一个 超级学习器，每个模型继 承前一模型的输出做为自 己的输入。
不可避免地存在数据缺失、异常值等问题，需要使用相应的方法对其进行处理。这是非线性回归 分析中至关重要的一环。
1 缺失值填充
常见的方法包括插值法、代入法和主成分分析等。
2 异常值处理
常见的方法包括删除、截尾、平滑等。
3 特征缩放和标准化
为了提高模型的计算速度和准确性，需要对特征进行缩放和标准化。
偏差-方差平衡与模型复杂度
一种广泛用于图像识别和计算机 视觉领域的神经网络。
循环神经网络
一种用于处理序列数据的神经网 络，如自然语言处理。
sklearn库在非线性回归中的应用
scikit-learn是Python中最受欢迎的机器学习库之一，可以用于非线性回归的建模、评估和调参。
1 模型建立
scikit-learn提供各种非线 性回归算法的实现，如 KNN回归、决策树回归和 支持向量机回归等。
现代信号课件第4章最小二乘滤波
归一化均方误差性能评估
NMSE越小，说明滤波器的性能越好，信号处理的效 果越接近原始信号。
归一化均方误差（NMSE）是另一种衡量滤波器性能的 指标，它表示信号经过滤波器处理后的误差相对于原始 信号的均方误差的比例。
NMSE的计算公式为：$NMSE = frac{MSE}{MSE_{total}}$，其中$MSE_{total}$为原始 信号的均方误差。
加权最小二乘滤波
加权最小二乘滤波是在线性最小二乘滤波的基础上引入了权重因子，以调整误差的 权重。
通过给不同的误差项赋予不同的权重，加权最小二乘滤波能够更好地适应不同的噪 声分布和信号特性。
加权最小二乘滤波在处理具有不同特性的信号和噪声时能够获得更好的滤波效果。
03
最小二乘滤波的算法实 现
递归最小二乘滤波
04
在控制系统中，最小二 乘滤波用于系统辨识和 参数估计等。
02
最小二乘滤波的数学模 型
线性最小二乘滤波
线性最小二乘滤波是一种常用的 信号处理方法，通过最小化误差 的平方和来估计信号中的未知参
数。
它假设信号和噪声之间存在线性 关系，通过解线性方程组来得到
最优估计值。
线性最小二乘滤波具有简单、稳 定和快速收敛等优点，适用于多
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信噪比性能评估
信噪比（SNR）是衡量滤波器在噪声干扰下性能的重要指标，它表示信 号与噪声的功率比值。
SNR越大，说明滤波器对噪声的抑制能力越强，信号处理的效果越好。
SNR的计算公式为：$SNR = 10log_{10}frac{P_s}{P_n}$，其中$P_s$为 信号功率，$P_n$为噪声功率。
自适应滤波算法优化
《基本回归模型》课件
01
多元线性回归模型是一种预测模型，通过多个自变 量来预测因变量的值。
02
它基于最小二乘法原理，通过最小化预测值与实际 值之间的残差平方和来估计参数。
03
多元线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线 性关系，且自变量之间不存在多重共线性。
多元线性回归模平方和来估计参 数，使得预测值与实际值之间的 差距最小。
详细描述
在股票市场中，股票价格的波动受到多种因素的影响，如公司财务状况、宏观经济指标、市场情绪等 。通过收集历史股票数据，利用回归分析方法建立模型，可以预测未来股票价格的走势。这种预测可 以帮助投资者制定更合理的投资策略，提高投资收益。
预测房地产价格
总结词
利用回归模型分析房地产市场的相关因 素，如地理位置、建筑年代、周边环境 等，预测未来房地产价格走势，为购房 者和投资者提供决策依据。
调整R方值
考虑到自变量数量的拟合优度指标，用于比 较不同模型之间的优劣。
AIC准则
用于选择最优模型，AIC值越小表示模型越 优。
回归模型的扩展
04
岭回归和套索回归
岭回归（Ridge Regression）
岭回归是一种通过增加一个惩罚项来防止过拟合的线性回归方法。它通过增加一个与系数大小相关的项来调整系 数，以减少模型复杂度并提高预测的稳定性。
1
深度学习与回归模型的结合，旨在利用深度学习 的特征学习和抽象能力，提升回归模型的预测精 度和泛化能力。
2
研究重点在于设计适合回归任务的深度神经网络 结构，以及优化训练算法，以实现更高效和准确 的回归预测。
3
代表性研究包括使用卷积神经网络（CNN）处理 图像数据，循环神经网络（RNN）处理序列数据 等。
02
多元线性回归模型是一种预测模型，通过多个自变 量来预测因变量的值。
02
它基于最小二乘法原理，通过最小化预测值与实际 值之间的残差平方和来估计参数。
03
多元线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线 性关系，且自变量之间不存在多重共线性。
多元线性回归模平方和来估计参 数，使得预测值与实际值之间的 差距最小。
详细描述
在股票市场中，股票价格的波动受到多种因素的影响，如公司财务状况、宏观经济指标、市场情绪等 。通过收集历史股票数据，利用回归分析方法建立模型，可以预测未来股票价格的走势。这种预测可 以帮助投资者制定更合理的投资策略，提高投资收益。
预测房地产价格
总结词
利用回归模型分析房地产市场的相关因 素，如地理位置、建筑年代、周边环境 等，预测未来房地产价格走势，为购房 者和投资者提供决策依据。
调整R方值
考虑到自变量数量的拟合优度指标，用于比 较不同模型之间的优劣。
AIC准则
用于选择最优模型，AIC值越小表示模型越 优。
回归模型的扩展
04
岭回归和套索回归
岭回归（Ridge Regression）
岭回归是一种通过增加一个惩罚项来防止过拟合的线性回归方法。它通过增加一个与系数大小相关的项来调整系 数，以减少模型复杂度并提高预测的稳定性。
1
深度学习与回归模型的结合，旨在利用深度学习 的特征学习和抽象能力，提升回归模型的预测精 度和泛化能力。
2
研究重点在于设计适合回归任务的深度神经网络 结构，以及优化训练算法，以实现更高效和准确 的回归预测。
3
代表性研究包括使用卷积神经网络（CNN）处理 图像数据，循环神经网络（RNN）处理序列数据 等。
02
《线性拟合方法》课件
03
线性拟合的常用方法
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的线性回归分析方法 ，通过最小化预测值与实际观测值之间的平 方误差，来求解最佳拟合直线或曲线。
最小二乘法的优点是简单易行，适用于多种 类型的数据，并且能够给出最佳拟合直线或 曲线的参数。
最小二乘法的缺点是它对异常值非常敏感， 容易受到异常值的影响。
Lasso回归法
01
Lasso回归法是一种基于L1正 则化的线性回归方法，通过在 损失函数中加入L1正则项，来 惩罚回归系数的绝对值总和。
02
Lasso回归法具有特征选择的 功能，可以通过调整正则化参 数来选择重要的自变量和消除 不重要的自变量。
03
Lasso回归法的缺点是在高维 数据中可能存在欠拟合问题， 并且对正则化参数的选择较为 敏感。
岭回归法
岭回归法是一种改进的最小二乘法，通过在损失函数中加入一个正则项， 来惩罚回归系数的绝对值大小，从而避免过拟合和欠拟合问题。
岭回归法适用于自变量之间存在多重共线性的情况，可以通过正则化项来 减小回归系数的估计误差。
岭回归法的缺点是它只适用于线性回归模型，并且正则化参数的选择对拟 合结果影响较大。
详细描述
在实际应用中，我们通常会收集实际数据并使用线性拟合方法进行分析。通过比较实际 数据和预测数据，我们可以评估模型的性能，并根据需要进行模型调整和优化。例如， 在经济学、市场营销和统计学等领域中，线性拟合方法被广泛应用于数据分析与预测。
05
线性拟合方法的优缺点
线性拟合方法的优点
简单易行
线性拟合方法基于线性模型，计算相对简单，易于理 解和实现。
线性回归模型的参数求解
最小二乘法
通过最小化预测值与实际值之间的平方误差来求解参数。
导管概述
– 镍: 记忆性能, 高抗折 性能 – 自如滑动在特氟珑涂 层的鞘身内 – 外面包裹抗皱的压缩 铜圈层
压缩铜圈层
压缩铜圈层
牵引钢丝
0.1 mm
压缩铜圈层
• 避免波纹现象的发生 ——增强导管的操纵性 • 推送或牵拉钢丝的力量可以直接传送给导 管头端 ——造就出色的头端操纵性
电极设计
铂铱电极 1.3 mm
冷却参数
• 两种流量 – 标测时候的低流量 • 2 ml/min – 消融时候的高流量 • 30 ml/min (心室标测) • 17 ml/min (心房标测) • 冷媒 ——生理盐水和肝素1：1混合
设置总结
Atrial ablation 30 W 45° C 2 ml/min 17 ml/min 30-60 s Ventricular ablation 50* W 45° C 2 ml/min 30 ml/min 60-120 s
•
带有空腔的冠状窦标测导管
内腔可以使用造影剂来便利医生明确标测 部位的解剖结构 F7LA-DP-P10-RT（CS）
固定弯标测导管的接口
标准化Redel 10-pin
特殊标测导管介绍
HALOTM XP 导管
用途
– 房扑 • 分析心律 • 评介消融后的双 向阻滞的效果 – 多旁路 • 超过一个以上的 旁路 • HIS和心室间的 特殊传导连接
• 可变直径的LASSO 2515采用了新型的手柄
房颤治疗终点的标准
LASSOTM 2515 导管的优势
• 一根导管能使和多种 肺静脉直径 • 与肺静脉壁贴靠更佳 ，使肺静脉电位信号 更清晰
• 降低手术成本
• 增强的导管操控性降 低了放射时间和总手 术时间
LASSOTM 规格
压缩铜圈层
压缩铜圈层
牵引钢丝
0.1 mm
压缩铜圈层
• 避免波纹现象的发生 ——增强导管的操纵性 • 推送或牵拉钢丝的力量可以直接传送给导 管头端 ——造就出色的头端操纵性
电极设计
铂铱电极 1.3 mm
冷却参数
• 两种流量 – 标测时候的低流量 • 2 ml/min – 消融时候的高流量 • 30 ml/min (心室标测) • 17 ml/min (心房标测) • 冷媒 ——生理盐水和肝素1：1混合
设置总结
Atrial ablation 30 W 45° C 2 ml/min 17 ml/min 30-60 s Ventricular ablation 50* W 45° C 2 ml/min 30 ml/min 60-120 s
•
带有空腔的冠状窦标测导管
内腔可以使用造影剂来便利医生明确标测 部位的解剖结构 F7LA-DP-P10-RT（CS）
固定弯标测导管的接口
标准化Redel 10-pin
特殊标测导管介绍
HALOTM XP 导管
用途
– 房扑 • 分析心律 • 评介消融后的双 向阻滞的效果 – 多旁路 • 超过一个以上的 旁路 • HIS和心室间的 特殊传导连接
• 可变直径的LASSO 2515采用了新型的手柄
房颤治疗终点的标准
LASSOTM 2515 导管的优势
• 一根导管能使和多种 肺静脉直径 • 与肺静脉壁贴靠更佳 ，使肺静脉电位信号 更清晰
• 降低手术成本
• 增强的导管操控性降 低了放射时间和总手 术时间
LASSOTM 规格
最大熵模型(matlab应用)
04
最大熵模型的优化
正则化技术
L1正则化
也称为Lasso正则化，通过在损失函数中添加权重向量的L1范数，使得权重向量中的某些元素变为零，从而实现 特征选择。
L2正则化
也称为Ridge正则化，通过在损失函数中添加权重向量的L2范数，使得权重向量的所有元素都变小，从而防止过 拟合。
特征选择优化
基于互信息的特征选择
金融领域
最大熵模型在金融领域中可用于风险 评估、股票预测和信用评分等任务。
02
最大熵模型的建立
特征选择
特征选择
在建立最大熵模型之前，需要选择与 目标变量相关的特征。通过特征选择， 可以去除无关或冗余的特征，提高模 型的精度和泛化能力。
特征选择方法
常见的特征选择方法包括基于统计的 方法、基于信息论的方法、基于模型 的方法等。在Matlab中，可以使用如 fitcdiscr等函数进行特征选择。
图像识别
总结词
详细描述
最大熵模型在图像识别中也有着重要的应用， 尤其在处理复杂图像时表现出色。
最大熵模型可以用于图像分类、目标检测和 人脸识别等任务。通过训练最大熵模型，可 以学习到图像的特征，并根据这些特征对图 像进行分类或检测目标。最大熵模型在处理 复杂图像时具有较好的鲁棒性，能够有效地 处理噪声和光照变化等因素。
它基于信息论中的熵概念，熵表示随机变量的不确定
性或混乱程度。
03
在统计推断和机器学习中，最大熵原理常用于模型选
择和特征提取。
最大熵模型的定义
01
最大熵模型是一种基于最大熵原理的概率模型，它通过最大化 熵值来选择概率分布。
02
在形式上，最大熵模型通常表示为一系列约束条件下的优化问
Lasso方法简要介绍及其在回归分析中的应用
Lasso方法简要介绍及其在回归分析中的应用回归分析（Regression Analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
最早形式的回归分析可以追溯到两百多年前由德国数学家高斯提出的最小二乘法。
而回归分析也是研究时间最长和应用最广泛的的方法。
自从产生以来回归分析一直都是统计学家研究的一个重点领域，直到近二十多年来还有很多对回归分析提出的各种新的改进。
回归模型一般假设响应变量（response variable）也叫自变量和独立变量（independent variables）也叫因变量，有具体的参数化（parametric）形式的关系，而这些参数有很多成熟的方法可以去估计（比如最小二乘法），误差分析方法也有详细的研究。
总的来说，回归分析方法具有数据适应性强，模型估计稳定，误差容易分析等优良特点，即使在机器学习方法发展如此多种多样的今天，依然是各个领域中最常用的分析方法之一。
回归分析中最常见的线性回归假设响应和独立变量间存在明显的线性关系。
如图一所示，响应变量（黑点）的数值大致在一条直线周围，除了每个点都有的随机误差。
线性回归模型看似极大的简化了响应变量和独立变量之间的关系，其实在实际分析中往往是最稳定的模型。
因为线性模型受到极端或者坏数据的影响最小。
例如预测病人的住院成本，很可能出现其中一两个病人会有很大的花费，这个可能是跟病理无关的，这种病人的数据就很可能影响整个模型对于一般病人住院成本的预测。
所以一个统计模型的稳定性是实际应用中的关键：对于相似的数据应该得出相似的分析结果。
这种稳定性一般统计里用模型的方差来表示，稳定性越好，模型的方差越小。
图1. 线性回归示意图在统计学习中存在一个重要理论：方差权衡。
一般常理认为模型建立得越复杂，分析和预测效果应该越好。
而方差权衡恰恰指出了其中的弊端。
复杂的模型一般对已知数据（training sample）的拟合（fitting）大过于简单模型，但是复杂模型很容易对数据出现过度拟合（over-fitting）。
LASSO
再介绍LARS 之前，现引入经典的Lasso 问题1{}..Min y X S ttβββ-<3.2最小角度回归（LAR ）Efronet.al 提出了最小角度回归变量选择算法，它是在传统的forward 选择方法之上，加以改进之后一个既有效又比较精确的方法，并且计算上也比forward stagewise 方法简单，它最多只需要通过m （m 为变量个数）步，就能得到拟合解。
X 的每一行代表一个样本，即：12(,,...,)p X x x x =.首先对数据进行预处理，使其去均值标准化。
110,0nniij i i yx ====∑∑211,1,2,...,niji xfor j n ===∑定义12ˆˆˆˆ(,,...,)T mββββ=为当前拟合向量ˆy 的系数，则有 1ˆˆˆmj j j y X x ββ===∑则i x 跟残差ˆy y-的相关系数i c ： ˆˆ()T i i cx y y =-刚开始时，相关系数都为0，然后找出跟残差（此时即为y ）相关系数最大的变量，假设是1j x ，将其加入到活动集，这时我们在1j x 的方向上找到一个最长的步长，使得出现下一个变量（假设是2j x ）跟残差的相关系数跟1j x 到残差的相关系数相等，，此时也把2j x 活动集里，LARS 继续在跟前面2个变量等角度的方向上，找到第3个变量3j x 使得该变量跟前面2个跟残差的相关系数相等，随后LARS 继续找寻下一个变量。
LARS 算的步骤如下：μ ——当前最小角度方向，即角平分线方向 ˆy——当前拟合的y 值 ˆc——残差跟变量的相关系数 ˆr ——当前的最长步长 ˆ0.y= For 1,2,...,k p =(找p 个最优回归量) 1）12ˆˆˆˆˆ()(,,...,)T T m cX y y c c c =-= 2）ˆˆ{:max()}j A j cc C === 3) [......,]A j X x j A =∈ 4）()A A k X w μ= 1112(1(11),1(1,...,1))T TT A A A AA A A AA A A A w a G a G G X X ---====5）12(,,...,)TA m a X a a a μ==6）ˆˆˆmin ,Cj j j A A j A j C c C c ra a a a +∈⎧⎫-+⎪⎪=⎨⎬-+⎪⎪⎩⎭ min Cj j A j r w β+∈⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 7）if ˆrr < ˆˆ()(1)()y k y k r k μ=-+ {}A A j =- else ˆˆˆ()(1)()yk y k r k μ=-+ ˆ{}A A j =。
sora科普全文PPT全文
c．玻璃及铝板在运输至工地前也必须用坚实的木箱包装，板块之间必须垫上软性隔离物，以免运输中震裂、摩擦和划伤表面。 施工负责人必须坚守工地，质检工程师每天至少检查两次。 1.6办公室负责每年一次对列入固定资产的设施使用进行核验。
Sora发展历程
2023年9月21日 Dall-E 3正式发布
Dall-E 3能够更准确、更优秀地生成效果，可以更准确地呈现用户的想法，用户 可以要求ChatGPT提供合适的提示词。
Sora功能特色
1.1.2 纠正措施和预防措施的统计分析。由各项管部、工程技术部提供有关资料，工程技术部根据有关资料和总结材料及上一年度采取的纠正措施和预防措施编制《纠正和预防措施执行情况分析报告》。 1.1.5 质量管理体系策划文件应由工程技术部负责归档保存。 1.1.3 以往管理评审的跟踪措施的实施情况。由工程技术部提供质量记录及综合报告。
1.2总监理工程师负责本程序在项目部内正确有效地运行。 1.1.4 使用者在设备的搬运、维护和贮存过程中，要遵守使用说明书和操作规程的要求，防止其损坏或失效。 严格施工纪律，把好工序质量关，上道工序不合格不能进行下道工序的施工，对工艺流程的工作内容要认真进行检查，使施工作业程序化、规范化。
PART 01
1.1总监理工程师依据委托监理合同确定监理服务范围、工作内容、监理目标和工程概况及特点。 工作场所（监理办公室）、设备和工具（包括测量、检测、记录、计算、电脑、照相机等）、软件（监理管理软件、计算机网络、标准、规范）、支持性设施（水、电、煤供应）、通讯设施、交通运输设施、办公和生活设施等。 合理安排施工作业时间，尽量减少夜间施工对附近居民区的噪音干扰。 混凝土拌合站及钢筋加工棚应安排在空旷地带，远离居民区等敏感点，减少噪音对居民的影响。
线性回归基本假设PPT课件
根据实际问题和数据特征，对模 型参数进行调整，以提高模型的 预测精度和稳定性。
参数检验
对模型参数进行统计检验，如t检 验、F检验等，以确保参数的显著 性和合理性。
模型复杂度的控制与调整
模型复杂度评估
评估模型的复杂度，以避免过拟合或欠拟合现象。常用的 评估指标包括残差平方和、R方值、AIC值等。
正则化
实例三：消费者行为预测模型
总结词
利用消费者行为数据，建立线性回归模型，预测消费者购买决策。
详细描述
收集消费者行为数据，如购买历史、浏览记录、搜索关键词等，通过线性回归模型分析消费者偏好和 购买决策的影响因素，预测消费者未来的购买行为。
感谢观看
THANKS
03
线性回归模型的检验
模型的拟合优度检验
确定系数R²
残差图
用于衡量模型解释变量变异的能力， R²越接近于1，说明模型拟合优度越 高。
通过观察残差是否随机分布在0值周 围，可以初步判断模型拟合优度。
调整确定系数R²
考虑到模型中自变量的数量，调整后 的R²可以更准确地评估模型拟合优度 。
模型的参数显著性检验
t检验
用于检验回归系数的显著性，通 过比较回归系数与0的差异，判断 自变量对因变量的影响是否显著。
F检验
用于检验整个模型的显著性，通过 比较模型与简单回归模型的差异， 判断自变量对因变量的影响是否显 著。
z检验
当自变量属于虚拟变量时，可以使 用z检验来检验回归系数的显著性。
模型的预测能力检验
预测残差图
通过L1或L2正则化方法对模型复杂度进行控制，以减少过拟合 风险。正则化项会在损失函数中加入惩罚项，以惩罚较大的模
型参数。
特征选择
参数检验
对模型参数进行统计检验，如t检 验、F检验等，以确保参数的显著 性和合理性。
模型复杂度的控制与调整
模型复杂度评估
评估模型的复杂度，以避免过拟合或欠拟合现象。常用的 评估指标包括残差平方和、R方值、AIC值等。
正则化
实例三：消费者行为预测模型
总结词
利用消费者行为数据，建立线性回归模型，预测消费者购买决策。
详细描述
收集消费者行为数据，如购买历史、浏览记录、搜索关键词等，通过线性回归模型分析消费者偏好和 购买决策的影响因素，预测消费者未来的购买行为。
感谢观看
THANKS
03
线性回归模型的检验
模型的拟合优度检验
确定系数R²
残差图
用于衡量模型解释变量变异的能力， R²越接近于1，说明模型拟合优度越 高。
通过观察残差是否随机分布在0值周 围，可以初步判断模型拟合优度。
调整确定系数R²
考虑到模型中自变量的数量，调整后 的R²可以更准确地评估模型拟合优度 。
模型的参数显著性检验
t检验
用于检验回归系数的显著性，通 过比较回归系数与0的差异，判断 自变量对因变量的影响是否显著。
F检验
用于检验整个模型的显著性，通过 比较模型与简单回归模型的差异， 判断自变量对因变量的影响是否显 著。
z检验
当自变量属于虚拟变量时，可以使 用z检验来检验回归系数的显著性。
模型的预测能力检验
预测残差图
通过L1或L2正则化方法对模型复杂度进行控制，以减少过拟合 风险。正则化项会在损失函数中加入惩罚项，以惩罚较大的模
型参数。
特征选择
非初等函数
04 非初等函数的应用
生活中的非初等函数应用
描述物体运动轨迹
非初等函数能够描述现实世界中物体的运动轨迹 ，例如抛物线、螺旋线等。
描述复杂关系
非初等函数能够描述一些复杂的关系，例如人口 增长、股票价格变化等。
图像处理
非初等函数在图像处理领域也有广泛应用，例如 缩放、旋转、扭曲等图像变换。
科学计算中的非初等函数应用
01
• 变换方法
通过化简、分解因式等方法将复合函 数转化为基本函数。
03
• 例如
$f(x) = \left\{ \begin{matrix} x + 1,x < 0 \\ ex,x \geq 0 \end{matrix} \right.$
05
02
• 例如
$f(x) = sin(x) + cos(x)$
LASSO回归
LASSO回归是一种压缩回归系数的 方法，可以用于特征选择和降维。
利用非初等函数进行系统仿真
01
微分方程
微分方程是描述动态系统变化的 重要工具，通过求解微分方程， 可以模拟系统的动态行为。
差分方程
02
03
偏微分方程
差分方程是一阶微分方程的离散 化近似，可以用于模拟离散时间 系统的动态行为。
学习非初等函数的策略与技巧
策略
建立清晰的知识体系，由浅入深地学习 ，注重基础知识的掌握，多做典型例题 和习题，加强理解和记忆。
VS
技巧
采用类比、归纳、抽象和概括等方法，深 入理解概念和性质，注重思路和方法的培 养，提高解题能力和思维水平。
非初等函数在考试中的应对策略
熟悉常见题型和解题方法
掌握非初等函数的常见题型和解题方法，如单调性、极值和最值等 问题，熟悉各种题型的特点和解题步骤。
人工智能简介ppt课件
--用神经网络来 表示代码
6
机器学习----“聪明”的人工智能精选ppt课件2021
计算机认识猫
机器人走路： 告诉它怎么走 vs. 它自己 探索怎么走
计算机每走一次就搜集了一些数据，经过分 析学习再走下一次，最后可以实现当前条件 下的最优走路方式
用样本替换 专家
如果..就.. Or 你自己判断
机器学习的核心：最优化
Logistic，岭回归，LASSO，降维，贝叶 斯，决策树，支持向量机，神经网络，聚 类
举三反一，触类旁通
7
机器学习----“聪明”的人工智能精选ppt课深件度202学1 习：逐步抽象
从大量数据中提取共同特征，无师自通
抽象能力：人工智能的核心， ~=创造力
请你给我拿一个水果来。 没有”水果“，只有苹果葡萄香蕉西瓜。
22
共存还是灭绝？
共存的理由
人工智能如果精选解pp决t课问件2题021的能力远超人类，它 根本就不会想出毁灭全人类来保障自身生存 的这种简单粗暴的方式，相反更可能寻求如 何共存的方法。
机器人泰坦
4
我们身边的人工智能
人脸识别
图片搜索
精选ppt课件2021
Siri，小冰 聊天机器人
扫地机器人
游戏自动化打怪升级
5
机器学习----“聪明”的人工智能精选ppt课件202神1 经网络
代码是什么模样？
Scratch是一款由麻 省理工学院(MIT) 设 计开发的一款面向少 年的简易编程工具 如何保证随便怎 么改变代码都不 会出错？
16
共存还是灭绝？
谁灭绝？人类
精选ppt课件2021
可能的争端原因
嫉妒：不可避免的种族对立 歧视：人工智能不平等观念
6
机器学习----“聪明”的人工智能精选ppt课件2021
计算机认识猫
机器人走路： 告诉它怎么走 vs. 它自己 探索怎么走
计算机每走一次就搜集了一些数据，经过分 析学习再走下一次，最后可以实现当前条件 下的最优走路方式
用样本替换 专家
如果..就.. Or 你自己判断
机器学习的核心：最优化
Logistic，岭回归，LASSO，降维，贝叶 斯，决策树，支持向量机，神经网络，聚 类
举三反一，触类旁通
7
机器学习----“聪明”的人工智能精选ppt课深件度202学1 习：逐步抽象
从大量数据中提取共同特征，无师自通
抽象能力：人工智能的核心， ~=创造力
请你给我拿一个水果来。 没有”水果“，只有苹果葡萄香蕉西瓜。
22
共存还是灭绝？
共存的理由
人工智能如果精选解pp决t课问件2题021的能力远超人类，它 根本就不会想出毁灭全人类来保障自身生存 的这种简单粗暴的方式，相反更可能寻求如 何共存的方法。
机器人泰坦
4
我们身边的人工智能
人脸识别
图片搜索
精选ppt课件2021
Siri，小冰 聊天机器人
扫地机器人
游戏自动化打怪升级
5
机器学习----“聪明”的人工智能精选ppt课件202神1 经网络
代码是什么模样？
Scratch是一款由麻 省理工学院(MIT) 设 计开发的一款面向少 年的简易编程工具 如何保证随便怎 么改变代码都不 会出错？
16
共存还是灭绝？
谁灭绝？人类
精选ppt课件2021
可能的争端原因
嫉妒：不可避免的种族对立 歧视：人工智能不平等观念
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2020/1/724.3features，解释能力为49.9%，降维能力超强！ 12
到这就算学会Lasso了吗？
如何对Lasso式子的参数进行估计？ Lasso具有oracle性质吗？ 是否能在Lasso基础上进行罚函数的拓展？ R语言上如何运行Lasso？
2020/1/7
13
2020/1/7
14
？Lasso？
——Robert Tibshirani(1994)
主讲人：林毓聪
2020/1/7
1
什么是Lasso？
2020/1/7
2
什么是Lasso？
Lasso是最小二乘的一个改进 核心是加入了惩罚项 效果是变量选择
开创了一个近二十年的领域 喂饱了不少统计学家2020/1/7 Nhomakorabea3
谈谈变量选择
什么是变量选择？ 在回归模型中，选择最能够解释Y的解释变量
2020/1/7
15
2020/1/7
10
预测结果呈现(一)：
由图中可以看出，CV与ESCV的预测值与
真实值的相关系数差距不大
根据精确计算，CV.corr=0.506，
ESCV.corr=0.499，仅差距1.3%
2020/1/7
11
预测结果呈现（二）：
精确计算发现，ESCV.ms=24.3 features；CV.ms=58.8 features ，即Lasso+CV从26000维features中筛选出 58.8个，解释能力为50.6%，Lasso+ESCV筛选出
一个体素需要由多个特征特征features决定， 可以被表示成26000维的向量。
即：Voxel=c(Feature1,F2,F3……Fp)
feature=c(位置,方向,滤器频率,观测间隔)
若能找到一个模型，st
(F1,F2……Fp)
Model
体素
2020/1/7
9
体素预测模型建立(encoding model)
的过程，称为变量选择。 不做变量选择的后果：
一、严重的多重共线性 二、计算量大 三、数据成本昂贵 常见的变量选择方法： 前进法、后退法、逐步回归法
Lasso
2020/1/7
4
一张图理解LASSO！
2020/1/7
5
2020/1/7
6
读心电脑的核心科技——视路建模
什么是视路(visual pathway): (P1486.3) 光反射入眼球产生视觉信号 视觉信号被视网膜记录在案
信号通过中转站(LGN)被传输到初级视觉皮层V1
然后传到V2和V4 于是我们希望建模，通过收集到部分数据
即可知道你心中所想的三维动图(movie)
2020/1/7
7
2020/1/7
8
Voxel（体素[vɔk'səl]）
一个体素约为，有几千个非干扰的神经元。 (P1487.4；P1492.4)
到这就算学会Lasso了吗？
如何对Lasso式子的参数进行估计？ Lasso具有oracle性质吗？ 是否能在Lasso基础上进行罚函数的拓展？ R语言上如何运行Lasso？
2020/1/7
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2020/1/7
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？Lasso？
——Robert Tibshirani(1994)
主讲人：林毓聪
2020/1/7
1
什么是Lasso？
2020/1/7
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什么是Lasso？
Lasso是最小二乘的一个改进 核心是加入了惩罚项 效果是变量选择
开创了一个近二十年的领域 喂饱了不少统计学家2020/1/7 Nhomakorabea3
谈谈变量选择
什么是变量选择？ 在回归模型中，选择最能够解释Y的解释变量
2020/1/7
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2020/1/7
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预测结果呈现(一)：
由图中可以看出，CV与ESCV的预测值与
真实值的相关系数差距不大
根据精确计算，CV.corr=0.506，
ESCV.corr=0.499，仅差距1.3%
2020/1/7
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预测结果呈现（二）：
精确计算发现，ESCV.ms=24.3 features；CV.ms=58.8 features ，即Lasso+CV从26000维features中筛选出 58.8个，解释能力为50.6%，Lasso+ESCV筛选出
一个体素需要由多个特征特征features决定， 可以被表示成26000维的向量。
即：Voxel=c(Feature1,F2,F3……Fp)
feature=c(位置,方向,滤器频率,观测间隔)
若能找到一个模型，st
(F1,F2……Fp)
Model
体素
2020/1/7
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体素预测模型建立(encoding model)
的过程，称为变量选择。 不做变量选择的后果：
一、严重的多重共线性 二、计算量大 三、数据成本昂贵 常见的变量选择方法： 前进法、后退法、逐步回归法
Lasso
2020/1/7
4
一张图理解LASSO！
2020/1/7
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2020/1/7
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读心电脑的核心科技——视路建模
什么是视路(visual pathway): (P1486.3) 光反射入眼球产生视觉信号 视觉信号被视网膜记录在案
信号通过中转站(LGN)被传输到初级视觉皮层V1
然后传到V2和V4 于是我们希望建模，通过收集到部分数据
即可知道你心中所想的三维动图(movie)
2020/1/7
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2020/1/7
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Voxel（体素[vɔk'səl]）
一个体素约为，有几千个非干扰的神经元。 (P1487.4；P1492.4)