【同步练习】《实际问题与二次函数》(人教).docx

1、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面
的高度力（米）关于运行时间/ （秒）的函数解析式为力=-丄z2+-r + l （0W/W20）,那
80 5
么网球到达最高点吋距离地血的高度是（）
A. 1 米
B. 1.5 米
C. 1.6 米
D. 1.8 米
2、某种电缆在空屮架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y = \mx2的形状.今在
一个坡度为1： 5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20 米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）
12/75 米B. 13/75 米C. 14/75 米D. 17/75 米
3、小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地血的高度y （米）与旋转吋间x （分）之间的关系
可以近似地用二次函数来刻画.经侧试得部分数据如下表:
下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时I'可的是（ ）
A ・7分 B. 6・5分 C. 6分 D. 5
・
5
分
1、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当 水位下降1米后，水面的宽度为 ___________ 米。

2、某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一而靠墙（墙长50m ）,屮间用两道墙 隔开（如图）.已知计划屮的建筑材料可建墙的总长度为48加，则这三间长方形种牛饲养室 的总占地面积的最大值为 ________ 屛。

3、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16/7/,跨度为40加，现把它的示意图放在平面 直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是 ___________ 。

1、徽韵文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时, 每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件.
（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w （元）与销售单价兀（元）之间的函数关系式。

（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？
（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；
方案B：为了落足市场需要，每天的销售量不得少于120件。

请比较哪种方案的最人利润更高，并说明理由。

2、如图，需在一面墙上绘制儿个相同的抛物线型图案.按照图川的直角坐标系，最左
3 边的抛物线可以用尸忌+加（曲））表示.已知抛物线上B, C两点到地而的距离均为一加，
4
1 3
到墙边似的距离分别为-m, -m
2 2
o
（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；
（2）若该墙的长度为10加，则最多可以连续绘制儿个这样的拋物线型图案？
2 2
答案
♦选择题
2、 B
3. C
♦填空题
1、2A/6
2、144
3、y = -0.04%2 +16x
♦简答题
1、解：(1) vv = (x-25)[150-10(x-30)] = -10x2 +700x-l 1250 ；
(2)因为w = -10x2 + 700x-11250 = -10(x-35)2 +1000 ,所以销售单价为35 元时，每天的销售利润最大，最大值是1000元；
(3)方案A：因为25x24% = 6,所以最大利润是6x(150-10) = 840 (元)；
方案若每天销售120件，单价为33元，所以最大利润是120x(33-25)= 960(元).
综上所述，方案B的最大利润更高。

] 3 3 3
2、解：(1)根据题意，得B -), C( — ,把3, C坐标分别代入尸亦+加,
2 4 2 4
I 1 , 3
—Q —b = —r _ ]
得工7 解得'•:拋物线的函数关系式为尸・・・图案最高点
9 3 . 3 b = 2
_a+—b=—i
[4 2 4
2
到地而的距离=~2=1;
4x(-1)
(2)令)=0,即・x2+2x=0f・・‘]二()，兀2=2,・・・10三2二5.・•・最多可以连续绘制5
个这样
的拋物线型图案。