湖北省黄冈市2024高三冲刺(高考数学)统编版真题(预测卷)完整试卷

湖北省黄冈市2024高三冲刺（高考数学）统编版真题(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
等于（）
A．1B．2C．3D．4
第(2)题
已知三个不同的平面α，β，γ和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中正确的是（）
A．若m//α，α∩β=n，则m//n B．若α∩β=m，m⊥γ，则α⊥γ
C．若α⊥β，γ⊥β，则α//γD．若α∩β=n，mα，m⊥n，则α⊥β
第(3)题
已知，，若，则实数m的取值范围（）
A．B．
C．D．
第(4)题
设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内z对应的点的坐标是（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
第(6)题
设、，则“、均为实数”是“是实数”的.
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
第(7)题
已知为虚数单位，若复数z满足，则（）
A
．1B．C．2D．
第(8)题
已知，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设，则下列不等式中正确的是（）
A．B．C．D．
第(2)题
声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称
之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）
A ．是的一个周期B．在上是增函数
C．的最大值为
D．在上有个极值点
第(3)题
已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）
A．
B ．函数在区间上单调递增
C
．将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象
D ．函数的图象关于直线对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若函数的最小正周期是，则______.
第(2)题
函数的反函数是________.
第(3)题
倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，则
的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在三棱柱中，棱的中点分别为在平面内的射影为D，是边长为2的等边三角形，且，点F在棱上运动（包括端点）．
(1)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(2)求锐二面角的余弦值的取值范围．
第(2)题
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件①，，且；②
；③中任选一个，回答下列问题．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．
第(3)题
据相关数据统计，2019年底全国已开通基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个.
（1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个.（精确到0.1万个）（2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）
第(4)题
已知抛物线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，且点P的横坐标为3．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点，点为x轴上的动点，若为等边三角形，求实数t的取值范围．
第(5)题
已知函数.
(1)求函数在的单调性；
(2)若，对，不等式恒成立，求的最小值.。