长方形、正方形周长与面积的比较
人教版三年级下册长方形和正方形面积的计算
可以像这样移动，得出桌面的面积大概是6 个数学书封面的面积。
解析：可以和同学合作，将数学书像如图所示 那样平放在课桌面上比一比，看课桌大约有几个数 学书那么大，就说课桌的面积大约是几个 468 平方 厘米，然后计算出结果即可。
例如：比较后发现课桌的面积大约是 6 个数学书封 面的面积，所以 468×6 = 2808 ，所以课桌 面的面积大约是 2808 平方厘米。
辨析：不会灵活运用公式计算面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
提升点 利用平移法求较复杂图形的面积和周长 2
最大的正方形： 20×20 = 400(平方厘米)
剩下的面积：25×20−400 = 100(平方厘米)
答：这个正方形的面积是 500平方厘米。 剩下部分的面积是 100平方厘米。
32
归纳总结：
运用长方形、正方形面积计算公式解决问题的步骤： 一找：找出长方形的长与宽（或正方形的边长）。 二算：根据长方形（或正方形）的面积计算公式进行
人教版数学三年级下册
5 面积
第2课时 长方形、正方形面积的计算
1
复习：周长和面积的比较
想一想： 周长和面积有什么不同呢？ 周长是封闭图形一周的长度， 而面积是指物体表面或平面图形的 大小； 周长是用长度单位，面积是用面积 单位。
周长
面积
周长
面积
记忆口诀：
做一做
根据下面测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
长方形和正方形的周长与面积比较
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长、面积的 计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
三、自主练习
1.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 3 4
2 2 2
3×2=6（cm2）
2×2=4（cm2）
4 m
4米=40分米 6米=60分米
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
面积
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
相 同 点
长和宽 边长
二、合作探索
开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？
1dm
1dm
1 × 1 = 1(平方分米)
1分米 = 10厘米
10×10 = 100（平方厘米）
1平方分米 = 100平方厘米
二、合作探索
挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
长方形与正方形的比较认识长方形与正方形的异同
长方形与正方形的比较认识长方形与正方形的异同长方形与正方形的比较及认识长方形和正方形是我们在几何学中经常接触到的基本形状，它们都属于多边形的一种。
在此，我们将对长方形和正方形进行比较和认识。
一、形状特征长方形是一种有四个直角、四条边长不等且相邻边互相平行的四边形。
正方形也是四条边长度相等、四个内角均为90度的四边形。
从形状上来看，长方形和正方形在直角的数量上有所不同。
二、边长关系长方形的相邻边长不等，可以分为长边和短边。
而正方形的四条边长全等，都是相同的。
正方形的边长与长方形的长边或短边长度可以相等，但长方形的两个边长是不相等的。
三、面积计算长方形的面积计算公式为：面积 = 长边 ×短边。
正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。
由于正方形的边长相等，所以其面积计算比长方形更加简单，只需要边长的一次乘方即可。
四、周长计算长方形的周长计算公式为：周长 = 2 × (长边 + 短边)。
正方形的周长计算公式为：周长 = 4 ×边长。
可以看出，正方形的计算公式更加简洁明了，只需要边长的乘法运算即可得到周长。
五、运用领域由于长方形和正方形在形状和特征上的不同，它们在现实生活中的运用领域也有所不同。
长方形:1. 土地规划和建筑设计中，常用长方形的形状来规划房屋的布局或建筑物的外形。
2. 绘画和摄影中，长方形作为画幅或照片的基本形状，常用于构图和划定画面边界。
3. 家具和电子产品设计中，很多家具和电子设备的外形都倾向于长方形。
正方形:1. 数学和几何学中，正方形经常用于构建几何证明和解题思路。
2. 城市规划和建筑设计中，有些建筑物的平面布局采用了正方形的形状，如中庭和广场等。
3. 计算机图形学中，正方形作为屏幕的基本单元，经常被用于像素显示和计算机图形算法。
六、简单认识长方形与正方形的异同长方形与正方形在形状、边长、面积计算、周长计算和运用领域上都存在一些异同。
长方形的形状特征是四个直角和不等的相邻边长；正方形的形状特征是四个直角和相等的边长。
面积和周长的比较_周长和面积的区别
面积和周长的比较_周长和面积的区别教学目标1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．2．提高学生综合、概括的能力．3．培养学生良好的学习习惯．教学重点区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学过程一、复习准备．师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×42．怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）二、学习新课．出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．投影出示思考题：1．周长和面积各指的是什么？2．周长和面积的计算方法各是什么？3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．2．长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．三、巩固反馈．1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：4．选择正确答案的字母填在（）里．（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）A．20×20＝400（米）B．20×4＝80（米）C．20×20＝400（平方米）D．20×4×5＝400（米）5．计算下面两个图形的周长和面积．投影出示单位：厘米（由学生口答，老师写在投影片上）投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．计算这个组合图形的周长和面积．比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？（面积相同，周长不同）能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．课后作业1．填表．图形边长周长面积长方形长18厘米，宽16厘米长方形长7米，宽4米正方形12 分米2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？板书设计教案点评：考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识．巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．探究活动拼图形活动目的使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义．活动准备每个同学准备四张边长为3厘米的正方形纸片．活动过程1．学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来．2．小组讨论（1）哪个图形的线段总长最长？有多长？（2）哪个图形的线段总长最短？有多长？3．全班交流：从上面的讨论中能得出什么结论？参考有多种多样的拼法，下列各图是其中的一部分．讨论会：最短的路线讨论目的1．进一步熟悉周长的意义．2．培养学生团体协作的精神以及语言表达能力．讨论题目从下图左上角的房子出发，要经过每个圆圈，最后回到房子．哪条路线最短？有多长？讨论过程1．教师投影出示讨论题目．2．学生分组讨论并计算，选出一条最短路线．3．每组选派代表演示最短路线，并说出多长．4．全班选出一条最短路线．。
三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点归纳
三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点归纳三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点长方形：周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a，b为长和宽)正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1已知长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22已知正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43已知长方形的周长和长，求长方形的宽：宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质：(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
三年级数学正方形长方形的面积与周长教案教学目标1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
导学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。
导学过程一创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。
小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。
”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。
”教师：你能提出哪些数学问题?引导学生提出：(1)电视机荧光屏的面积是多少?(2)方巾的面积是多少?二自主探索，感悟方法教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗?学生独立解决后交流。
学生1：计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算。
即56×42=2352(cm2)。
学生2：方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积，考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框）而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，
而长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片。
5、观察触摸法：
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面，桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周，细绳展开后的长度就是长方形的周长，而绳内的面积就是长方形的面积。
我想：通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索。
长方形与正方形的周长与面积
长方形与正方形的周长与面积长方形和正方形是几何学中常见的两种形状。
它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。
本文将探讨长方形和正方形的周长和面积，以便更好地理解它们的特性和区别。
1. 长方形的周长和面积长方形由两对平行的边构成，相邻的边长度分别为a和b。
根据定义，长方形的周长可以通过公式C = 2a + 2b计算，其中C表示周长。
同样地，长方形的面积可以通过公式A = a * b计算，其中A表示面积。
接下来，我们将通过一个具体的例子来演示如何计算长方形的周长和面积。
假设我们有一个长方形，其长度为5个单位，宽度为3个单位。
根据上述公式，我们可以计算该长方形的周长和面积。
周长C = 2 * 5 + 2 * 3 = 16个单位面积A = 5 * 3 = 15个单位的平方因此，对于该长方形，其周长为16个单位，面积为15个单位的平方。
2. 正方形的周长和面积正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等。
设正方形的边长为a。
根据定义，正方形的周长可通过公式C = 4a计算，其中C表示周长。
同样地，正方形的面积可以通过公式A = a^2计算，其中A表示面积。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形的周长和面积。
假设我们有一个正方形，其边长为4个单位。
根据上述公式，我们可以计算该正方形的周长和面积。
周长C = 4 * 4 = 16个单位面积A = 4^2 = 16个单位的平方因此，对于该正方形，其周长为16个单位，面积为16个单位的平方。
3. 长方形和正方形的比较通过比较长方形和正方形的周长和面积，我们可以得出一些有趣的发现。
首先，当长方形的两条边相等时，它就变成了正方形。
在这种情况下，正方形的周长和面积与长方形完全相同。
其次，当长方形的两条边不相等时，长方形的周长可能大于或小于正方形的周长，具体取决于长方形的边长。
最后，无论长方形的两条边是否相等，长方形的面积都可能大于或小于正方形的面积。
这取决于长方形的长度和宽度的相对大小。
小学数学_《长方形和正方形周长与面积的比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。
旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。
汇报计算方法。
师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。
六：长方形和正方形的面积
长=周长÷2 —宽
（4）计算异性图形的周长和面积。（请注意单位）
8 分米
2 分米
10 分米
2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
10 分米
2 分米 2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
分析：通过移动线段将异性图形变成我们熟悉的图形，再进行计算。移动线
段后的图形，周长不变，面积发生变化。
计算时应注意：周长是否少加或者多加线段；面积不是移动后图形的面积，
4 分米
6 分米
60÷5=12（个）.............. 长可以剪 12 个。 40÷5=8 （个）.............. 宽可以剪 8 个。 12×8=96（个）..............一排剪 12 个，总共有 8 排。
1、求下面图形的周长和面积。
4米 4米
12 米
15 米 周长：
（正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长）
4、如果两个长方形周长相等，那它们的边长不一定相等，面积也不一定相等。
如果两个长方形面积相等，那它们的边长不一定相等，周长也不一定相等。
（长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽）
5、边长增加时，面积增加的数量，请举例+画图。
（3）表格题（请注意单位）
。
2
3、一段路长
6
千米，王叔叔已经走了它的 3
，是（
）千米，没走的路是这
（） 段路的 ，是（
（）
）千米。
4、在括号里填上合适的数。
（） 6 分米=（） 米 5 米 2 分米=（ ）米
8 10 元=（ 3 厘米=（
）角 ）分米
5 6 小时=（
周长一定,什么形状面积最大
周长一定,什么形状面积最大
一般地，周长相同，边的数量越多的凸图形面积越大。
综上，周长相同，圆（可视为正无穷边形）面积最大。
周长相等时，圆面积>正方形面积>长方形面积>平行四边形面积。
一、先比较长方形和正方形
选定它们周长都为8m，那么该长方形的长为3m，宽为1m，此时该长方形面积为3m²。
而正方形的边长为2m，面积为4m²。
可知周长相等情况下，正方形面积要比长方形面积大。
如果用中学的方法，可设长方形长为a，宽为b，面积为ab，利用基本不等式ab≤(a²+b²)/2，可知当a=b时，等号才成立，面积才能取得最大值，此时刚好就是正方形。
二、再比较正方形和圆
假定它们周长都是31.4m，那么正方形边长为7.85m，面积为61.625m²。
而圆的半径为5m，面积为78.5m²。
可知周长相等情况下，圆的面积要比正方形面积大。
综上，在周长相等的长方形，正方形和圆形中，面积最大的是圆形。
如果是周长相等的正方形，正五边形，正六边形，那哪个面积更大呢？
从长方形和正方形的比较中，给出拓展：在周长相等的n边形中，以正n边形的面积最大。
从正方形和圆的比较中，给出拓展：周长相等的正n边形，n越
大，面积越大。
因为n越大，越接近圆。
长方形正方形周长面积比较
定 义 围成 图形 的一 周的 长度 表示 物体 的面 的大 小 计算公式 长方形周长=长x2+宽x2 或长方形周长=（长+宽）x2 计量单位 长度单位： 米、分米、 厘米、毫米
周 长
面 积
长方形面积=长x宽
面积单位： 平方米、 平方分米、 平方厘米、 平方毫米
周 长 面 积
长方形 正方形 周长 、面积比较
定 义 围成 图形 的一 周的 长度 表示 物体 的面 的大 小 计算公式 长方形周长=长x2+宽x2 或长方形周长=（长+宽）x2 正方形周长=边长 正方形周长 边长X4 边长 面积单位： 长方形面积=长x宽 平方米、 平方分米、 正方形面积=边长 边长 正方形面积 边长x边长 边长 平方厘米、 平方毫米 计量单位 长度单位： 米、分米、 厘米、毫米
周 长
Байду номын сангаас
面积
练一练
做一做
认真思考
学习自助餐
• 任选一题 • 一个长方形花坛的面积是48平方米，长是 平方米， 一个长方形花坛的面积是 平方米 长是8 周长是多少米？ 米，周长是多少米？ • 用两根同样长的铁丝分别折成一个长方形 和一个正方形，面积分别是24平方厘米和 和一个正方形，面积分别是 平方厘米和 25平方厘米，求这根铁丝的长和折成的长 平方厘米， 平方厘米 方形的各边长。 方形的各边长。
长方形正方形周长 、面积比较
定义 计算公式 常用计量单位
周 围成图形 长方形周长=长x2+宽x2 长度单位： 长 的一周的 或长方形周长=（长+宽x2 米、分米、 长度 正方形周长=边长x4 厘米、毫米 面积单位： 平方米、 面 表示物体 长方形面积=长x宽 积 的面的大 正方形面积=边长x边长 平方分米、 小 平方厘米、 平方毫米
指导学生区别周长与面积
指导学生区别周长与面积小学生接触“面积”的概念是从学习“长方形和正方形的面积”开始的。
这部分内容是在学生已掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形的周长的基础上来进行教学的。
是由长度到面积（由线到面），是学生学习几何知识的一次扩展。
在教学中，我重视具体形象的实物或模型教具的演示，引导学生动手操作，通过看一看、量一量、画一画、算一算、比一比，使学生对长方形和正方形的周长与面积有了正确的认识。
长方形和正方形的周长与面积是两个不同概念，我引导学生从以下三个方面去区别：1、长方形和正方形的周长与面积的意义的不同。
周长是指物体的表面或围成的平面图形的所有边长的总和；面积是指物体表面或围成的平面图形的大小。
简单地说，正方形和长方形的周长是指四条线段的总长度，面积是指一个平面的大小。
2、周长和面积的计算方法不同，求长方形，正方形的周长和面积要先知道长方形的长和宽，正方形的边长。
求长方形的周长公式为：长＋宽＋长＋宽（长＋宽）×2：正方形的周长公式为：边长×4。
求长方形的面积公式：长×宽；正方形的面积公式为：边长×边长。
3、周长和面积的计算单位不同。
计算周长要用长度单位，如：米、分米、厘米等；计算面积要用面积单位，如：平方米、平方分米、平方厘米等。
为了防止周长和面积这两个概念的混淆，我又引导学生联系生活实际，通过计算来比较并加以区别。
例如：一块地面砖，边长是4分米，求它的周长和面积。
4×4=16（分米）4×4=16（平方分米）答：这块地面砖的周长是16分米。
这块地面砖的面积是16平方分米。
计算这块地面砖的周长和面积，虽然都用算式“4×4”，但意义完全不同。
计算周长的“4×4”，表示边长乘以4，就是求4个4分米是多少；计算面积的“4×4”，表示边长乘以边长，就是求4个4平方分米的表面有多大。
这样，在教学过程中，通过对比联系，使学生正确运用长方形、正方形的面积或周长的计算公式，提高了解决简单的实际问题的能力，从而使学生形成了新的知识结构。
长方形、正方形周长与面积的比较
目录
• 长方形和正方形的定义 • 长方形和正方形的周长计算 • 长方形和正方形的面积计算 • 长方形和正方形周长与面积的比
较 • 生活中的实例
01
长方形和正方形的定义
长方形的定义
定义
示例
长方形是一个四边形，其中相对的两 边相等，而另外相对的两边则不等。
书本、桌子、黑板等都是长方形物体。
公式
周长 = 2 × (长 + 宽)
说明
长方形的周长是长和宽两边的总和的两倍，即两倍的(长+宽)。
举例
如果一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的周长就是2 × (6cm + 4cm) = 20cm。
正方形的周长计算
1 2
公式
周长 = 4 × 边长
说明
正方形的四条边等长，所以周长就是边长的四倍。
地砖的材质、耐磨性和美观度等因素。
实例二：菜地的围栏
总结词
考虑菜地的形状和围栏材料
详细描述
在为菜地建造围栏时，需要根据菜地的形状 （长方形或正方形）选择合适的围栏材料。 如果菜地是长方形，需要计算长方形周长， 并根据围栏材料进行建造；如果菜地是正方 形，则只需计算正方形周长，并根据围栏材 料进行建造。在选择围栏材料时，还需考虑
特性
长方形有两个相等的长边和两个相等 的短边。
正方形的定义
01
02
03
定义
正方形是一个四边形，其 中所有四条边都相等。
特性
正方形具有四个相等的边。
示例
地砖、围棋棋盘格子等都 是正方形物体。
正方形的定义
```go int main() {
int a, b, c, d;
周长和面积对比教案
面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程一﹑创设情境，激趣导入。
师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。
如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。
想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。
师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。
可见周长和面积是两个完全不同的概念。
那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。
（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。
生：【活动】（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比在数学中，正方形和长方形是两种基本的几何形状。
它们在面积和周长方面有着不同的特点，并且可以通过比较它们之间的关系来深入了解它们的特性。
一、正方形的特点正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。
它的特点是既有相等的周长，又有相等的面积。
假设正方形的边长为a，则它的周长C为4a，面积A为a^2。
因此，正方形的面积与周长之比为A/C = a^2 / 4a = a/4，周长与面积之比为C/A = 4a / a^2 = 4/a。
二、长方形的特点长方形是一种具有对边相等且相对的两条边相互垂直的四边形。
它的特点是周长与面积可以根据长和宽的不同而变化。
假设长方形的长为L，宽为W，则它的周长C为2L + 2W，面积A为LW。
因此，长方形的面积与周长之比为A/C = LW / (2L + 2W)，周长与面积之比为C/A = (2L + 2W) / LW。
三、比较正方形和长方形的特性1. 面积与周长之比从上述计算公式可以看出，正方形的面积与周长之比为a/4，而长方形的面积与周长之比为LW / (2L + 2W)。
由于正方形的周长和面积都是相等的，所以它的面积与周长之比始终为1/4。
而长方形的面积与周长之比则取决于长和宽的具体数值。
2. 周长与面积之比正方形的周长与面积之比为4/a，而长方形的周长与面积之比为(2L + 2W) / LW。
由于正方形的边长是固定的，所以它的周长与面积之比也是固定的。
而长方形的周长与面积之比则取决于长和宽的具体数值。
四、结论通过以上的比较可以得出以下结论：1. 正方形的面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a，与正方形的边长有关。
2. 长方形的面积与周长之比以及周长与面积之比与长和宽的具体数值有关，没有固定的比值。
总之，正方形和长方形在面积和周长方面有着不同的特点。
正方形具有相等的面积和周长，其面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a。
长方形正方形平行四边形三角形梯形 面积公式
计算面积公式长方形的长＝面积÷宽长方形的宽＝面积÷长2、长方形的周长＝（长＋宽）×2 字母表示：L＝（a＋b）×2长方形的长＝周长÷2－宽长方形的宽＝周长÷2－长二、正方形的面积和周长1、正方形的面积＝边长×边长字母表示：S＝a×a2、正方形的周长＝边长×4 字母表示：L＝4×a正方形的边长＝周长÷4三、认识底和高1、口诀：一横一竖加直角，分别就是底和高。
2、直角三角形的两条直角边，分别就是它的底和高。
3、三角形有3条高。
平行四边形有无数条高。
梯形有无数条高。
平行四边形的底＝S平÷高字母表示：a＝S平÷h平行四边形的高＝S平÷底字母表示：h＝S平÷a三角形的底＝S三×2÷高字母表示：a＝S三×2÷h三角形的高＝S三×2÷底字母表示：h＝S三×2÷a梯形的高＝S梯×2÷（上底＋下底）字母表示：h＝S梯×2÷（a＋b）梯形的上底＝＝S梯×2÷高－下底字母表示：a＝S梯×2÷h－b）梯形的下底＝＝S梯×2÷高－上底字母表示：b＝S梯×2÷h－a→等底等高的三角形的面积是等底等高平行四边形的一半，即2S三＝S平2、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
→这两个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，即2S梯＝S平1、直角三角形的一条直角边与底重合，那么另外一条直角边就是高。
平行四边形的高锐角三角形的高（在里面）梯形的高2、三角形的高（1）锐角三角形：三条高都在里面。
（2）直角三角形：一条高在里面，两条直角边是另外两条高。
（3）钝角三角形：一条高在里面，另外两条高在外面（需要画出底的延长线）。
《长方形和正方形的面积》知识点总结
《长方形和正方形的面积》知识点总结知识整理：师：这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么?生：大体先说说师：你能把这些知识整理一下吗?以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。
比比哪组整理得既完整又简洁。
学生活动反馈，展示，师根据学生交流板书。
(一)面积的含义：提问：面积是指物体的哪个部分?(物体的表面或平面图形的大小)周长是指物体的哪个部分?(物体的边线的总长)小结：面积是一整片，周长是一条线。
练习：1、画一个平面图，用黄色描周长，红色图面积。
2、判断(1)两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。
( )(2)周长大的图形，面积就一定大。
( )(3)长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
( )(4)两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。
( )3、选择(1)下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分( )。
A、周长和面积都相等B、周长和面积都不等C、周长相等，面积不等(二)面积的单位：1)提问：计算面积要用什么单位?2)举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3)每相邻的两个面积单位的进率是多少?板书：平方米100平方分米100平方厘米10000练习：1、填空(1)1平方米的正方形里有( )个1平方分米的正方形。
(2)用( )个1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。
(3)用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(4)3平方米=()平方分米1000平方分米=()平方米40平方分米=()平方厘米15米=()分米(5)填上适当单位。
1)我们手掌的面积大约是90()2)学校操场的长56()，面积约1800()3)一张课桌的面积约28()，它的高约8()4)学校教学楼的高约20()占地约400()2、选择(1)有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米?( )A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米(2)用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是( )，面积最大的是( )。
长方形、正方形周长和面积的比较教后反思
本节课是在学习了长方形、正方形的周长与面积的基础上安排的一节课，目的是为了帮助学生更好地区分和理解长方形、正方形的面积与周长的概念，能熟练地掌握长方形、正方形的面积与周长的计算方法，并能灵活地运用周长与面积公式解决一些生活中简单的实际问题。
学生已有这方面的知识基础，所以对一些比较简单的知识可以从略而过，并且可以在最基本的基础知识上进行拓展加深练习。
所以，本节课的习题设计采用由易到难的思路。
基本题先让学生自己独立思考，然后小组进行讨论，最后师生共同研究的方法教学；加深题先让学生进行操作，然后展示学生的做法，最后利用电脑进行演示，以加深学生的理解；实践题先让学生进行观察，然后让学生观看电脑演示后进行讨论，最后师生共同研究。
通过上这节课我的收获挺多，具体体现在以下几方面：一、良好的情景创设，提高了学生的兴趣。
教学中，我采用了隙长方形正方形周长和面积的定义，公式及面积单位为主线来组织教学。
课堂上学生的学习兴趣浓厚，积极思考活动中的问题，教学任务达成度较高。
二、让学生解决生活中的问题，体会数学为生活服务。
本节课我利用“做相框、围篱笆、种花、建游乐场、圈地”几个活动，学生自己发现问题并解决问题，充分体现了数学问题生活化。
借助“做相框”这个活动，让学生指周长、摸面积，亲身体会面积与周长的不同，使他们感到：哦！原来我们身边还有这么多的数学问题。
三、没有充分应用好课堂上的生成资源。
在解决要“种多少棵花”的问题时，学生先求出了花坛的面积（15×4=60平方米），再求种多少棵花。
正确的做法60×2=120棵，有的学生用60÷2=30棵，这一环节教师处理的不够恰当。
我觉着应该从乘法和除法的意义来理解这个题，让学生充分说明理由后，教师再来讲解效果可能会更好。
四、对学生的评价太过单一。
整堂课教师对学生的评价过多，学生与学生之间的评价过少。
如果学生解决完问题后，先让学生进行评价，可能学生的收获会更多。
长方形面积与周长的比较
用16厘米的铁丝围长方形，你能围出 几种？填一填，并说说你的发现。
长/厘米
7
1 6 2
5
3
4
4 16
发现：周长不变。 当长和宽越接近时，面积 越大。
宽/厘米
周长/厘米 面积/平方 厘米
16
7
16
12
（长+宽）×2＝长方形周长 16÷2＝8（厘米） 7+1＝8 6+2＝8 5+3＝8 4+4＝8
当长和宽相等时，也就 15 16 长方形变成正方形时， 面积最大。 长方形周长÷2＝长+宽 也就是长与宽的和是8厘米
长厘米宽厘米周长厘米面积平方厘米长宽2长方形周长长方形周长2长宽1628厘米也就是长与宽的和是8厘米718628538448长7厘米宽1厘米长6厘米宽2厘米长5厘米宽3厘米长与宽都是4厘米也就是正方形16161616121516121512161512发现
长方形面积与周长的比较
北师大版小学三年级下册
16
长7厘米、宽1厘米 长6厘米、宽2厘米 长5厘米、宽3厘米 长与宽都是4厘米， 也就是正方形
画一画
1cm 7cm 2cm 6cm
3cm 5cm
4cm
4cm
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4 4 16 16
说说你发现了什么？
结论
周长相等的长方形和正方形， 正方形的 面积最大。
第三关
有一个用竹篱笆围成的长方形养鸡场，长12米， 不增加材料 宽6米，现在要进行扩建，要求在不增加材料的 情况下增加鸡场面积，你有办法吗？
12米 6米
这节课我们对什么 知识进行整理与复 习？你有哪些收获？
给它镶上木框，至少需要 多长的木条？
再给它配上玻璃，至少需 要多大的玻璃？
周 长 一 条 线
周长：围图形一周 的长度。
面 积 一 大 片
面积：物体表面或 平面图形的大小。
表示线段的长短
表示面的大小
80cm
50cm
周长： （80+50）×2= 260（cm ) 面积： 80×50= 4000 (c㎡
相 已知 同 条件 点
长方形 正方形
长和宽
边长
森 林 公 园
门票：闯关
第一关
1、判断下面的问题是与面积还是周 长有关？
• (1)值日生打扫长方形操场的大小？( 面积 ) • (2)绕着长方形操场边沿跑一圈有多长？(周长 ) • (3)给正方形镜子加上铝合金边框，需要铝合 金多少？( 周长 )
• (4)一张画报的大小（面积 ）
• (5)爸爸给客厅铺地板，需要地砖的张数（面积）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅有18（ 平方米）
（2）小红身高155（ 厘米 ） （3）黑板面的大小是5（ 平方米）
（4）一棵大树高约10（ 米 ）
(5)课桌面的面积是20( 平方分米)
第二关
1、比较图①和图②的周长与面积，你发现 了什么？
4厘米
周长： 4×4=16
边长 4条边
（厘米）
长度单位 面积： 4×4=16 （平方厘米） 边长 边长
面积单位
长方形和正方形周长与面积的异同点：
周长 不 围图形一周的长度 意义 同 点 计算 长方形 （长+宽）×2
方法
正方形
面积
物体表面或平面图 形的大小 长×宽 边长×边长
边长×4
计量单位
Байду номын сангаас
厘米、分米、米、 平方厘米、平方分米、 平方米、平方千米等 千米等 长和宽 边长
6厘米 6厘米
①
②
图①和图②周长相等。 图① 的面积＞图② 的面积。
2、小组活动：用一根橡筋在钉子板上围出一个周长16 厘米的长方形或正方形，可以围几种？（注意：钉子板横
行与竖列每相邻两点间的距离代表1cm ）
长（厘米） 宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
7 1 16 7
6 2 16 12
5 3 16 15