何东健-数字图像处理 第二章
数字图像处理及其应用教材何东健西安电子科技
课程答疑：
每周五下午3点-4点 教十八224 （Tel.:87952233-8224）
成绩考核：
期末考试 作业 出勤及测验 60% 20% 20%
教科书章节
目录
授课章节
第一章 概 论 第二章 数字图像处理基础 第三章 VC＋＋图像编程基础 第四章 图像增强与平滑 第五章 图像分割与边缘检测 第六章 图像的几何变换 第七章 频域处理 第八章 数学形态学及其应用 第九章 彩色图像处理 第十章 图像特征与理解 第十一章 图像编码 第十二章 图像复原 第十三章 应用系统
第一章 概 论 第二章 图像传感器 第三章 数字图像处理基础 (OpenCV) 第四章 图象处理中的色彩 第五章 图像增强与平滑 第六章 图像分割与边缘检测 第七章 频域处理 第八章 数学形态学及其应用 第九章 图像特征与理解 第十章 图像复原 第十二章 三维重建
开课学院： 控制学院
数字图像处理及其应用
教材 何东健
西安电子科技大学出版社
主讲教师 姜伟 控制科学与工程学院
时间: 周一 3-5 节 (1-2节上机实习) 共7周课 地点: 曹光彪二期-204 参考书:
Castleman K.R. Digital Image Processing, 2nd Edition Gonzalez R.C. and Woods R.E. Digital Image Processing Prince, J. L. and Links, J. M． Medical Imaging: Signals and Systems Morgan Kaufmann． Machine Vision: Theory, Algorithms, Practicalities
参考国际会议:
2-第2章-图像处理基础(第二版)课件
1,0)
f (M 1,1)
f (0, N 1)
f (1, N 1)
f (M 1, N 1)
(2.7)
二、数字图像的表示
其中:
每个(x,y)对应数字图像中的一个基本单元，称
其为图像元素(picture element)，简称为像素
（pixel）；且一般取M、N和灰度级L为2的整次幂，
即：
M=2m
在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率 越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的 空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。
在空间分辨率不变的情况下，图像阵列M×N越 大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小， 图像的尺寸就越小。
一、空间分辨率和灰度级分辨率
2、灰度分辨率
灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变 化，通常把灰度级级数 L 称为图像的灰度级分辨率。
对于消色光图像(有些文献称其为单色光图像)，
f(x,y)表示图像在坐标点(x,y)的灰度值l，且：
l=f(x,y)
(2.5)
这种只有灰度属性没有彩色属性的图像称为灰
度图像。
由式(2.4)，显然有：
Lmin≤l≤Lmxa
(2.6)
区间[Lmn的值为0，Lmax=L-1。这样
1 0 0 I 0 0 1
1 1 0
注意：黑白图像一定是2值图像，但2值图像不一定 是0-黑和1-白两种值。
二、数字图像的表示
4、不同类别数字图像的表示
2）灰度图像（式（2.11） 中当k=8时） 是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰 度级的值，没有彩色信息。
0 150 200 I 120 50 180
◆人眼对从亮突变到暗环境的适应能力称为暗适应性。 ◆人眼对亮度变化跟踪滞后的性质称为视觉惰性（或短
数字图像处理第二章课后习题及中文版解答
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分)Ch 22.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。
为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。
进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。
解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()220.20.014d x = 解得x =0.07d 。
根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。
如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。
下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。
而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。
图 题2.12.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
精品文档-数字图像处理(第三版)(何东健)-第1章
第1章 概论
5. 图像分析（Image Analysis 图像处理应用的目标几乎均涉及图像分析， 即对图像中 的不同对象进行分割、 特征提取和表示， 从而有利于计算机 对图像进行分类、 识别和理解。 在工业产品零件无缺陷且正确装配检测中， 图像分析是 把图像中的像素转化成一个“合格”或“不合格”的判定。 在医学图像处理中， 不仅要检测出异变（如肿瘤）的存在， 而且还要检查其尺寸大小。
第1章 概论 图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。 人类视 觉系统能够将所观察的复杂场景中的对象分开并识别出每个物 体。 但对计算机来说， 却是一个非常困难的问题。 由于解 决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键 一步， 因此， 将各种方法融合在一起并使用知识来提高处理 的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。
第1章 概论 4. 图像分割（Image Segmentation 把图像分成区域的过程即图像分割。 图像中通常包含多 个对象， 例如， 一幅医学图像中显示出正常的或有病变的各 种器官和组织。 为达到识别和理解的目的， 必须按照一定的 规则将图像分割成区域， 每个区域代表被成像的一个物体 （或部分）。
第1章 概论
（4） 图像数据量庞大。 图像中包含有丰富的信息， 可以通过图像处理技术获取图像中包含的有用信息。 但是， 数字图像的数据量巨大。 一幅数字图像是由图像矩阵中的像 素（Pixel ）组成的， 通常每个像素用红、 绿、 蓝三种颜 色表示， 每种颜色用8bit表示灰度级。 那么一幅1024×768 不经压缩的真彩色图像， 数据量达2.25 MB (1024×768×8×3/8)， 一幅遥感图像的数据量达3240× 2340×4＝30Mb 。 如此庞大的数据量给存储、 传输和处理 都带来巨大的困难。 如果再提高颜色位数及分辨率， 数据量 将大幅度增加。
第二章数字图像处理的基本概念PPT课件
字节数B为
BMNQ (Byt)e 8
对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像 质量有着显著的影响。如下图：采样点数越多，图像质量越好； 当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。
（a）原始图像(256×256)（b）采样图像1(128×128)（c） 采样图像2(64×64) （d）采样图像3(32×32) （e）采样图像4(16×16)（f） 采样图像5(8×8)
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，
它决定了采样后图像的质量。采样间隔的大小选取要依据原图
像中包含的细微浓淡变化来决定。一般图像中细节越多，采样
间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信号g(t)的最大频率为
ω， 以T≤1/2ω为间隔进行采样，则能够根据采样结果g(iT) (i=…,
-1, 0, 1， …)完全恢复g(t)， 即
➢沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描， 取出各水平线上灰度值的一维扫描。
➢再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号。
➢对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在时间轴上采 样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三个步骤完成。
对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M个，每列 （即纵向）像素为N个，则图像大小为M×N个像素。
一般当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像可
（1） 对缓变的图像， 应该细量化， 粗采样， 以避免假轮廓。
（2） 对细节丰富的图像， 应细采样， 粗量化， 以避免模糊 （混叠）。
第二章 数字图像处理的基本概念
2.1人眼的视觉原理
2.1.1人眼的构造
2.1.2图像的形成
人眼对场景可见光能量在视网膜上形成的一种刺激，通过人脑对刺 激信号的处理，获取场景的描述和感知。
何东健数字图像处理课后答案
何东健数字图像处理课后答案【篇一：数字图像处理课后参考答案】>1.1解释术语（2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。
（3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。
1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。
彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。
1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。
1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。
1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。
1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。
1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。
第二章2.1解释下列术语（18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。
（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数l称为图像的灰度级分辨率。
（20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。
《数字图像处理》教学大纲
《数字图像处理》课程教学大纲Digital Image Processing一、课程说明课程编码：课程总学时（理论总学时/实践总学时）：51（42/9），周学时：3，学分：3，开课学期：第6学期。
1．课程性质：专业选修课2．适用专业：电子信息与技术专业3．课程教学目的和要求《数字图像处理》是信号处理类的一门重要的专业选修课，通过本课程的学习，应在理论知识方面了解和掌握数字图像的概念、类型，掌握数字图像处理的基本原理和基本方法：图像变换、图像增强、图像编码、图像的复原和重建。
并通过实验加深理解数字图像处理的基本原理。
4．本门课程与其他课程关系本课程的先修课程为：数字信号处理和应用5．推荐教材及参考书推荐教材：阮秋琦，《数字图像处理学》（第二版），电子工业出版社，2007年参考书（1）姚敏等，《数字图像处理》，机械工业出版社，2006年（2）何东健，《数字图像处理》（第二版），西安电子工业出版社，2008年（3）阮秋琦，《数字图像处理基础》，清华大学出版社，2009年（4）(美)Rafael C. Gonzalez著，阮秋琦译，《数字图像处理》（第二版），电子工业出版社，2007年6．课程教学方法与手段主要采用课堂教学的方式，通过多媒体课件进行讲解，课外作业，答疑辅导。
并辅以适当的实验加深对数字图像处理的理解。
7．课程考核方法与要求本课程为考查课课程的实验成绩占学期总成绩的50%，期末理论考查占50%；考查方式为笔试。
8．实践教学内容安排实验一：图像处理中的正交变换实验二：图像增强实验三：图像复原详见实验大纲。
二、教学内容纲要与学时分配（一）数字图像处理基础(3课时)1．主要内容：图像处理技术的分类，数字图像处理的特点，数字图像处理的主要方法及主要内容，数字图像处理的硬件设备，数字图像处理的应用，数字图像处理领域的发展动向2．基本要求：了解图像处理技术的分类和特点，数字图像处理的主要方法及主要内容，熟悉数字图像处理的硬件设备。
精品文档-数字图像处理(第三版)(何东健)-第2章
第2章 数字图像处理基础
2． 颜色的3 颜色是外界光刺激作用于人的视觉器官而产生的主观感觉。 颜色分两大类： 非彩色和彩色。 非彩色是指黑色、 白色和 介于这二者之间深浅不同的灰色， 也称为无色系列。 彩色是 指除了非彩色以外的各种颜色。 颜色有3个基本属性， 分别 是色调、 饱和度和亮度。 基于这3个基本属性， 提出了一 种重要的颜色模型HSI（Hue， Saturation， Intensity）。 在HSI颜色模型部分， 将详细介绍这3个基本属性。
(5) 输出存储装置： 将量化器产生的颜色值(灰度或彩 色)按某种格式存储，以用于后续的计算机处理。
第2章 数字图像处理基础
2. 图像数字化设备的性能 虽然数字化设备的组成各不相同，但可从如下几个方面比 较和评价其性能。 (1) 像素大小。采样孔的大小和相邻像素的间距是两个 重要的性能指标。如果数字化设备是在一个放大率可变的光学 系统上，那么对应于输入图像平面上的采样点大小和采样间距 也是可变的。 (2) 图像大小。图像大小即数字化设备所允许的最大输 入图像的尺寸。
第2章 数字图像处理基础
g(t) g(iT )s(t iT ) i
式中
s(t) sin(2t) 2t
采样示意图如图2-2所示。
第2章 数字图像处理基础
图2-2
采样示意图
第2章 数字图像处理基础
2.1.2 量化 模拟图像经过采样后，在空间上离散化为像素。但采样所
得的像素值(即灰度值)仍是连续量。把采样后所得的各像素的 灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图23(a)说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足 zi≤z<zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值。z 与qi的差称为量化误差。一般，像素值量化后用一个字节 8 bit来表示。如图2-3(b)所示，把由黑—灰—白的连续变化 的灰度值量化为0～255共256级灰度值。
何东健数字图像处理课后答案
何东健数字图像处理课后答案【篇一：数字图像处理课后参考答案】>1.1解释术语（2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。
（3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。
1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。
彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。
1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。
1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。
1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。
1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。
1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。
第二章2.1解释下列术语（18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。
（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数l称为图像的灰度级分辨率。
（20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。
数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第二章答案
2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形，我这样做不知道对不对）对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即解得x=0.06d。
根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm（直径）的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：，即2.2 亮度适应。
2.3光速c=300000km/s ，频率为77Hz。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km.2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.2.7 （看翻得对不对）解：题中的图像是由：一个截面图像见图（a）。
如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中。
因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，，K= 6。
也就是说，小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
2.9(a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。
对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为，故以56K 波特的速率传输所需时间为：(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为2.10解：图像宽高纵横比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080×（16/9）=1920 像素/线。
(完整版)数字图像处理课件第二章PPT文档
➢位图修改麻烦，矢量图形修改随心所欲
位图的编辑受到限制。位图是像素的排列，局部移动 或改变会影响到其他部分的像素(包括前面讲的对图像进 行放大)。
虽然矢量图形的作画方式特别（如前述例子），但是 在修改方面却是比点位图更胜一筹。在矢量图形中，一 个图形对象的改变，不会影响其他图形对象。
位图难以重复使用，矢量图形可以随意重复使用 在漫画创作中，尤其在漫画故事创作中，若能重复使用一些图像元素，可以大大提高创作效率。
采样方式：有缝、无缝和重叠采样。
18
第二章 数字图像处理基础
量化过程
将各像素的明暗信息离散化，用数字表示像素 点信息称为图像的量化。
量化值一般用整数来表示。考虑人眼的识别能 力，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即 用0~255描述“黑~白”。
若连续灰度值用z来表示，对于满足 zi≤z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像 素的灰度值，z与qi的差称为量化误差。
19
第二章 数字图像处理基础
量化过程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Zi＋ 1 Zi
Zi－ 1
qi＋ 1 qi－ 1
连续 灰度值 灰度 标度
量 化 值 (整 数 值 ) 灰度 量化
(a)
…
…
2 55 2 54
1 28 1 27
1 0
量化为8 bit
(b)
20
第二章 数字图像处理基础
量化级数
每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是 取为2的整数幂，即Q=2k。
31
第二章 数字图像处理基础 基本相同的一幅Corel Draw矢量图漫画。同样是要修改女
孩的腰部。很简单，选择修改工具，如图2拖拉一下腰部曲线 的节点就可以把腰部调细了，如图3。不满意，再调整一下即 可(这种调整修改不会影响到其他图形对象，可以随意修改)。
数字图像处理第二章课件ppt课件
f(0,1) f(0,N1)
f(x,y)
f(1,0)
f(1,1)
f(1,N1)
f(M1,0) f(M1,0)
f(M1,N1)
F(x,y)在[0,L-1]有L个灰阶, 通常取L为2的k次幂
Chapter 2: Digital Image Fundamentals
R.C. Gonzalez, R.E. Woods
Chapter 2: Digital Image Fundamentals
R.C. Gonzalez, R.E. Woods
街区'City-Block'距离L1:
等距为4角星
D 4(p,q)xsyt
棋盘'chessboard'距离L : D 8(p,q)ma x x s,y (t)
等距为矩形
Chapter 2: Digital Image Fundamentals
R.C. Gonzalez, R.E. Woods
对像素p(x,y), q(s,t)和z(v,w), 距离函数D应满足: ① D(p,q)>=0 (D(p,q)=0, iff p=q) ② D(p,q)=D(q,p), and ③ D(p,z)<=D(p,q)+D(q,z)
例如用LM范数表示的通用Minkowski距离:
2.5 Some Basic Relationships Between Pixels 2.5.1 Neighbors of a Pixel
4邻接：
p
8邻接： p
m邻接(混合邻接)：邻点q与当前像素（点）p存在4邻接前景邻点；
或
q是p的对角邻点并且p和q没有公共的前景4邻点。
m邻接是8邻接的修订，它消除了应用8邻接可能引起的模糊性 ，如图2.26b（4或8邻接共存）。
数字图像处理讲义第2章
-The curves tend to become more vertical Note : For images with a large amount of detail only a few gray levels are needed -The curves depart markedly from the curves of constant b = N2m
2.4 Some Basic Relationships Between Pixel
Neighbor of a pixel
N4(p)
x x p x x x p x x x x x x p x x x x x
ND(p)
N8(p)
N8(p) = N4(p) ∪ ND(p)
Connectivity
V = Set of gray- level values used to define connectivity
- A pixel p is adjacent to a pixel q if they are connected - Path / length (x0, y0)(x1,y1)…(xn, yn)
- Connected If p and q pixels of an image subset S , then p is connected to q in S if there is a path from p to q consisting entire of pixels in S - Connected component S For any pixel p in S , the set of pixels in S that are connected to p
Definitions : Equivalence Relations (a) reflexive if for each a ∈ A , aRa (b) symmetric if for each a and b ∈ A, aRb → bRa (c) transitive if for a, b, and c ∈ A, aRb and bRc → aRc Property : If R is an equivalence relation on a set A, then A can be divided into κ disjoint subsets, called equivalence classes.
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第二章数字图像处理基础2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 图像文件格式2.4 色度学基础与颜色模型2.1 图像数字化技术图像处理的方法有模拟式和数字式两种。
由于数字计算技术的迅猛发展，数字图像处理技术得到了广泛的应用。
我们日常生活中见到的图像一般是连续形式的模拟图像，所以数字图像处理的一个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。
图像的数字化包括采样和量化两个过程。
设连续图像f(x,y) 经数字化后，可以用一个离散量组成的矩阵g(i,j)（即二维数组）来表示。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(),(nmfmfmfnffgnfffjig（2-1）矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。
而g(i,j)代表(i,j)点的灰度值，即亮度值。
以上数字化有以下几点说明： （1）由于g(i, j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一种形式，故g(i, j)必须大于零，且为有限值，即：0＜g(i, j)＜∞。
（2）数字化采样一般是按正方形点阵取样的，除此之外还有三角形点阵、正六角形点阵取样。
如图2-1所示。
（3）以上是用g(i,j)的数值来表示(i,j)位置点上灰度级值的大小，即只反映了黑白灰度的关系，如果是一幅彩色图像，各点的数值还应当反映色彩的变化，可用g(i,j,λ)表示，其中λ是波长。
如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g(i,j,λ, t)。
(a)(b)图2-1 采样网格(a) 正方形网格; (b) 正六角形网格2.1.1采样图像在空间上的离散化称为采样。
也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。
由于图像是一种二维分布的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。
具体做法是，先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度值的一维扫描。
而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号，即先沿垂直方向采样，再沿水平方向采样这两个步骤完成采样操作。
对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三个步骤完成。
对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M 个，每列（即纵向）像素为N 个，则图像大小为M ×N 个像素。
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。
采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。
一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。
根据一维采样定理，若一维信号g (t )的最大频率为ω，以T ≤1/2ω为间隔进行采样，则能够根据采样结果g (iT )(i =…,-1,0,1，…)完全恢复g (t )，即∑+∞-∞=-=i iT t s iT g t g )()()(式中t t s πω)2sin()(=图2-2 采样示意图采样行采样列像素行间隔采样间隔2.1.2量化模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。
但采样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。
把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。
图2-3（a）说明了量化过程。
若连续灰度值用z来表示，对于满足z i≤z≤z i+1的z值，都量化为整数q i。
q i称为像素的灰度值，z与q i的差称为量化误差。
一般，像素值量化后用一个字节8bit来表示。
如图2-3（b）所示，把由黑—灰—白的连续变化的灰度值，量化为0～255共256级灰度值，灰度值的范围为0～255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。
图2-3 量化示意图（a ）量化；(b) 量化为8 bit 连续灰度值 量化值 (整数值)灰度标度 灰度量化Z i ＋1Z i Z i －1q i ＋1q i －12552541281271……(a)(b)连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化，另一种是非等间隔量化。
等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。
对于像素灰度值在黑—白范围较均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。
该方法也称为均匀量化或线性量化。
为了减小量化误差，引入了非均匀量化的方法。
非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。
具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一些。
由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异，所以不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案。
因此，实用上一般都采用等间隔量化。
2.1.3采样与量化参数的选择一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。
假定图像取M ×N 个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q ，一般Q 总是取为2的整数幂，即Q =2k ,则存储一幅数字图像所需的二进制位数b 为QN M b ⨯⨯=（2-2）字节数B 为)(8Byte Q N M B ⨯⨯=（2-3）对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质量有着显著的影响。
如图2-4所示，采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。
同理，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。
如图2-5所示，量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。
图2-4 不同采样点数对图像质量的影响（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c）采样图像2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)；（e）采样图像4(16×16)；（f）采样图像5(8×8)图2-5 不同量化级别对图像质量的影响（a）原始图像(256色)；（b）量化图像1(64色)；（c）量化图像2(32色)；（d）量化图像3(16色)；（e）量化图像4(4色)；（f）量化图像5(2色)一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则：（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。
（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。
对于彩色图像，是按照颜色成分——红（R）、绿（G）、蓝（B） 分别采样和量化的。
若各种颜色成分均按8bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理256×256×256=16777216种颜色。
2.1.4图像数字化设备将模拟图像数字化成为数字图像，需要某种图像数字化设备。
常见的数字化设备有数字相机、扫描仪、数字化仪等。
1.图像数字化设备的组成如前所述，采样和量化是数字化一幅图像的两个基本过程。
即把图像划分为若干图像元素(像素)并给出它们的地址（采样）；度量每一像素的灰度，并把连续的度量结果量化为整数（量化）；最后将这些整数结果写入存储设备。
为完成这些功能，图像数字化设备必须包含以下五个部分：(1)采样孔(Sampling aperture)：使数字化设备能够单独地观测特定的图像元素而不受图像其他部分的影响。
(2)图像扫描机构：使采样孔按照预先确定的方式在图像上移动，从而按顺序观测每一个像素。
(3) 光传感器：通过采样检测图像的每一像素的亮度，通常采用CCD阵列。
(4)量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。
典型的量化器是A/D转换电路，它产生一个与输入电压或电流成比例的数值。
(5)输出存储装置：将量化器产生的灰度值按适当格式存储起来，以用于计算机后续处理。
2.图像数字化设备的性能虽然各种数字化设备的组成不相同，但可从如下几个方面对其性能进行比较。
1)像素大小采样孔的大小和相邻像素的间距是两个重要的性能指标。
如果数字化设备是在一个放大率可变的光学系统上，那么对应于输入图像平面上的采样点大小和采样间距也是可变的。
2)图像大小图像大小即数字化设备所允许的最大输入图像的尺寸。
3)线性度对光强进行数字化时，灰度正比于图像亮度的实际精确程度是一个重要的指标。
非线性的数字化设备会影响后续过程的有效性。
能将图像量化为多少级灰度也是非常重要的参数。
图像的量化精度经历了早期的黑白二值图像、灰度图像及现在的彩色及真彩色图像。
当然，量化精度越高，存储像素信息需要的字节数也越大。
4)噪声数字化设备的噪声水平也是一个重要的性能参数。
例如，数字化一幅灰度值恒定的图像，虽然输入亮度是一个常量，但是数字化设备中固有的噪声却会使图像的灰度发生变化。
因此数字化设备所产生的噪声是图像质量下降的根源之一，应当使噪声小于图像内的反差点(即对比度)。
2.2 数字图像类型为了方便地处理数字图像，根据数字图像的特性将其分成不同的类型。
静态图像可分为矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图也称为栅格图像。
矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图，如AutoCAD中的绘图语句。
这种方法的本质是用数学(更准确地说是几何学)公式描述一幅图像。
图像中每一个形状都是一个完整的公式，称为一个对象。
对象是一个封闭的整体，所以定义图像上对象的变化和对象与其他对象的关系对计算机来说是简单的，所有这些变化都不会影响到图像中的其他对象。
公式化表示图像使得矢量图具有两个优点：一是它的文件数据量很小；二是图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
在计算机计算与显示一幅图像时，也往往能看到画图的过程。
但是，矢量图有一个明显的缺点，就是不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像，而且绘出来的图像不是很逼真，同时也不易在不同的软件间交换文件。
在Corel Draw和Adobe Illustrator中生成的图像均为矢量图位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。
位图可以从传统的相片、幻灯片上制作出来或使用数字相机得到，也可以利用Windows的画笔(Painbrush)用颜色点填充网格单元来创建位图。
位图又可以分成如下四种：线画稿 LineArt)、灰度图像(GrayScale)、索引颜色图像(Index Color)和真彩色图像（True Color）。
2.2.1位图1.线画稿线画稿只有黑白两种颜色，这种形式通常也称为“黑白艺术”、“位图艺术”、“一位元艺术”。
用扫描仪扫描图像，当设置成LineArt格式时，扫描仪以一位颜色模式来看待图像。
若样点颜色为黑，则扫描仪将相应的像素位元置为0，否则置为1。