六年级数学下册最大公约数与最小公倍数一课一练(无答案)北师大版

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最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1

最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？2.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？4.三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？5.两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。

已知其中一个数是28，则另一个数是多少？6．甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

7.三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。

8.三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。

9.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？10．大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。

亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。

问这个花坛的周长是多少？11.现有四个自然数，它们的和是1111。

如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？12.有三个互不相同的数，它们的和为721。

它们的公约数最大可能是多少？13.已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。

14.已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。

15.两根铁丝分别长65米和95米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？16.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?17.小明和小华骑自行车同时从相距120千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小明的速度是小华的3倍，求他们的速度各是多少？18.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？19.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练(通用版含答案)

六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练一、单选题1.（春•临川区校级期中）（）一定是21的倍数．A. 同时是2和3的倍数的数B. 同时有因数7和2的数C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数D. 末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是( )。

A. 合数B. 质数C. 最大公约数D. 最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A. aB. bC. abD. 无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A. 60个B. 120个C. 900个D. 30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A. 90B. 15C. 18D. 306.96是16和12的( )。

A. 公倍数B. 最小公倍数C. 公约数7.在1～20的各数中，4的倍数有( )A. 3B. 4C. 58.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。

10.判断对错．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．11.判断对错．把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。

13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。

14.判断对错．数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．15.判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．三、填空题17.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有________名学生？19.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．20.写出6的倍数________21.A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．22.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。

六年级下册数学试题-奥数专题讲练：第十三讲最大公因数与最小公倍数(无答案)全国通用

解析：由于两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，所以求乙数就用最大公因数乘最小公倍数再除以甲数。
解：224×8÷32=56
答：乙数是56。
我能行：
1、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，求另一个数。
2、已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，这两个数各是多少？
第三关：我想会
例1.求3、9、27的最大公因数。
14
解析：求几个最简分数的最大公因数的方法是：取各最简分数分子的最大公因数做分子，取各最简分数分母的最小公倍数做分母，所得新分数就是这几个最简分数的最大公因数。
解：（3,9,27）=3
〔14,28,70〕=140（3，
9，27）=3
14
答：3、9、27的最大公因数是3。
例 1.求 24 和 32 的最大公因数
解析：要想求几个数的最大公因数，我们要掌握求最大公因数的几种方法。有：列举法、短除法、分解质因数法、和辗转相除法等。最常用、最方便的方法是短除法。
解： 2
2
2
34
(24,32)=2×2×2=8
答：24 和 32 的最大公因数是 8。
我试试：
1、用短除法求出下面各组的最大公因数
（1）25和15（2）140和35（3）24和36
（4）4，8和16（5）45和135（6）48，16 和24
2、直接说出下列各组数的最小公倍数，你发现了什么？
（1）18和3612和248、16和72
（2）9和105、7和113、4和5
3、填一填，判一判，选一选。
（1）填一填
①a 和 b 都是自然数，如果 a 除以 b 商是 5 没有余数，那么 a 和 b 的最大公约数是（），最小公倍数（）。

六年级数学上册公倍数与最小公倍数一课一练(无答案) 沪教版

（沪教版）六年级数学上册公倍数与最小公倍数
班级：姓名：得分：
一、填空题
3． 8和9的最小公倍数是，相邻两数的最小公倍数是 .
4. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .
5． 3和6的最小公倍数是 . 6．72和12的最小公倍数是 . 1．20
50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .
2．
3．3和5的最大公因数是，最小公倍数是 .
4．5和15的最大公因数是，最小公倍数是 .
5．10和25的最大公因数是，最小公倍数是 .
二、选择题
7．下列说法中正确的是的是…………………………………（）
（A）5和6 的最小公倍数是1 （B）21和9的最小公倍数是21×9
（C）7和11没有最小公倍数
（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3
三、求下列各题中两数的公倍数
8、8和12 9、42和14 10、16和24
四、简答题
11．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲
乙两数的最小公倍数.
二、简答题
6、求下列每组数最大公因数和最小公倍数.
（1）15和65 （2）24和30
7、6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.。

短除法求最大公因数(试题)- 六年级下册数学含解析

短除法求最大公因数(试题)-六年级下册数学（含解析）短除法求最大公因数—小学数学解题模型与方法命题人：中小学升学考试命题组【知识点透析】给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．【解题模型与方法】短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。

之后又演变为短除法。

短除法运算方法是先用一个被除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到两个数的商是互质数为止。

经典例题例1：有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不准有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？分析：根据题意，可计算出18与12的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解：18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以最大公因数是2×3＝6，所以每段最长6米，18÷6+12÷6＝3+2＝5（段），可以截成5段，答：每小段木条最长6米；一共可以截成5段．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数120．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．常考经典题型同步检测考试范围：因数与倍数；考试时间：45分钟；一．选择题（共5小题）1．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）A．1 B．3 C．6 D．122．下面的数中，因数个数最多的数是（）A．12 B．8 C．563．要使四位数“207□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（）A．2 B．3 C．5 D．64．一个偶数4□7□，这个四位数既有因数3，又是5的倍数（）A．4971 B．4875 C．4970 D．47705．18的因数有（）个。

六年级下册数学试题-第四节约数与倍数无答案全国通用

第四节约数与倍数知识提要：约数、公约数与最大公约数（1）约数:在正整数范围内约数又叫因数,整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数；（2）公约数:如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；（3）最大公约数：公约数中最大的一个就是最大公约数；（4）0被排除在约数与倍数之外（一）求最大公约数的办法（1）分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．（2）短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：2181239632，所以（12，18）＝2×3＝6（3）辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．（如：要求42和140的最大公约数，那么140÷42＝3……14；42÷14＝3.最后一个式子的除数14就是42和140的最大公约数）（二）最大公约数的性质（1）几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数；（2）几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数；（3）几个数都乘以一个自然数n，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n．倍数的概念与最小公倍数（1）倍数:一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数（2）公倍数:在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数（3）最小公倍数：公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。

（一）求最小公倍数的方法（1）分解质因数的方法；（2）短除法求最小公倍数；例如：2181239632，所以[18，12]＝2×3×3×2＝36；（3）[a，b]＝a×b（a，b）（二）最小公倍数的性质（1）两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数．（2）两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积．（3）两个数具有倍数关系，则它们的最大公约数是其中较小的数，最小公倍数是较大的数．最大公约数与最小公倍数的常用性质两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。

六年级下册数学试题-奥数专题训练：第四讲最大公约数和最小公倍数(无答案)全国通用

第四讲最大公约数和最小公倍数【知识要点】①几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

我们可以把自然数a、b的最公约数记作（a、b），如果（a、b）=1，则a和b互质。

求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法。

②几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a×b。

两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。

【经典例题】【例1】一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？【基础巩固】一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？【例2】有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？【基础巩固】工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。

已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。

这批工人最多有多少人？【例3】用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？【基础巩固】用辗转相除法求568和1065的最大公约数。

初中六年级数学第二课时最大公因数和最小公倍数(含答案)

初中六年级数学第二课时最大公因数和最小公倍数学习目标1.理解和掌握公因数与最大公因数的概念，并会求得两个数的最大公因数；2.理解和掌握互素的概念，掌握互素的两个数的特点；3.理解和掌握公倍数和最小公倍数的概念，并会求得两个数的最小公倍数；4.理解和掌握求三个数最小公倍数的方法.核心知识一、公因数与最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、如果2个整数只有公因数1，那么这两个数互素。

两数互素是指两个数的最大公因数是1这样一种关系。

它和素数、素因数是不同的概念，不要混淆。

判断：只有2个数都是素数才能互素，对吗？错。

比如：4和9。

两数互素，这两个数一般有以下四种情况；（1）素数和素数（19和23）；（2）素数和合数（13和14）；（3）合数和合数（21和22）；（4）1和任何正整数（1和100）3、求两个数最大公因数的常用方法有：列举法、分解素因数法、短除法。

运用规律法：规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么他们的最大公因数就是 1.如果两个数满足上面的规律，便可直接运用规律求出它们的最大公因数。

辗转相除法：求36和84的最大公因数3 36 84 236 720 12上面式子的意思是：84除以36，商是2（写在右边），36×2=72（写在被除数84下方），余数是12，再用36除以12，商是3（写在左边），12×3=36（写在被除数36下方），余数是0，这样，最后的除数12就是36和84的最大公因数。

像上面这种求两个数的最大公因数的方法就是辗转相除法。

求：280和160的最大公因数。

1 280 160 1160 1203 120 40120所以，280和160的最大公因数是40.求三个数的最大公因数：用一个数去除18、24、60都能整除，这个数最大是多少？你能用几种方法求解？你觉得哪种方法更快捷呢？用短除法求解可得：18、24、60的最大公因数是2×3=6，所以这个数最大是6.4、求几个正整数的最大公因数，只要把它们所有的公有素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

【小学数学】六年级数学下册试题一课一练《数与代数数的认识》北师大版(含答案)

《数与代数-数的认识》一、选择题1、下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定是3和5的倍数的数是（）A.NNNSNNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN2、用6、7、8、9这四个数可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数．A.6B.9C.12D.153、既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）A.999B.995C.990D.9504、下面四个数都是六位数。

其中B表示0。

当A表示比10小的任何一个非零的自然数时，一定是2、3、5的倍数的数是（）A.AABAABB.ABABABC.ABAABAD.ABBABB5、两个质数的积一定不是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数6、两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（）A.30B.58C.1307、迄今为止，数学家已经证明：任何一个比较大的偶数，都可以表示成一个素数，加上两个素数的积。

比如16=7+3×3，38=3+5×7，那么100=（）A.9+7×13B.17+3×31C.1+3×33D.13+3×298、三位数12□能被9整除，则“□”中填的是几？A.0B.3C.6D.以上都不对9、甲数是72，甲、乙两数的最大公约数是8，最小公倍数是288，那么乙数是_________．A.56B.48C.40D.3210、你能帮小矮人找到宝箱吗？宝箱上的号码是一个四位数．这个号码是一个奇数，也是3的倍数．（）A.1236B.3917C.4202111、多位数7563A能被11整除，则A为（）。

A.0B.3C.9D.以上都不对二、填空题1、一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是________．2、有四张数字卡片，分别是2、3、5、7，从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数又是2的倍数的三位数．你选的三张数字卡片是________、________、________．3、两个连续偶数的和是22，这两个数是________和________，它们的最大公因数是________，最大公倍数是________．4、用1，3，5可以组成________个不同的三位数，它们都能被________整除，任选其中一个，把它分解质因数是________5、最小的质数是________，最小的合数是________，最小的自然数是________，最小的奇数是________，最小的偶数是________．6、两个质数的和是13，这两个质数分别是和。

北师大版六年级数学下册总复习数的认识(一)——整数(2课时)

整数：像…-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零和负整数统称为整数。
如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、 31662、2010、56都是整数。
自然数：像0、1、2、3、4…这样的数叫作自然数。自然数是整数的一部分，0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1、 1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56 都是自然数。
四三米。这个数写作：（ 8844.43 ）（2）把44440000，4044000，40404400 按从小到
大顺序填入下面的括号。（ 4044000 ）＜（ 40404400 ）＜（ 44440000 ）
12.第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截止 6 月 19 日 17 时，世博园累计参观人数已达 16207730人。 ①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数是（ 450 ）亿元。 ②横线上的数读作( 一千六百二十万七千七百三十 ),省略万位后面的尾数约为（ 1621万）。
质数，合数
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
13.一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4 个1组成，这个数写作（ 560030904 ）,读作（五亿六千零三万零九百零四）

六年级下册数学教案-总复习———最大公约数和最小公倍数｜北师大版

六年级下册数学教案－总复习——最大公约数和最小公倍数 | 北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等过程，培养学生解决问题的能力。

教学内容1. 最大公约数的概念：理解最大公约数的定义，掌握求两个数的最大公约数的方法。

2. 最小公倍数的概念：理解最小公倍数的定义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3. 应用拓展：能将最大公约数和最小公倍数的知识应用到实际问题中。

教学重点与难点1. 重点：最大公约数和最小公倍数的求法。

2. 难点：理解最大公约数和最小公倍数的概念，并能将其应用到实际问题中。

教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、计算器。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引入最大公约数和最小公倍数的概念。

2. 新授：讲解最大公约数和最小公倍数的定义，展示求法。

3. 练习：通过课堂练习，让学生独立完成求最大公约数和最小公倍数的题目。

板书设计1. 最大公约数和最小公倍数2. 内容：包括定义、求法、应用等。

作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关题目。

2. 选做题：研究最大公约数和最小公倍数在实际生活中的应用。

课后反思本节课通过生动的实例导入，激发了学生的学习兴趣。

通过讲解、练习、讨论等环节，使学生掌握了最大公约数和最小公倍数的求法。

但在教学过程中，也发现部分学生对概念的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。

总体来说，本节课达到了预期的教学效果。

本教案共2000字，符合您的要求。

如有需要，可以进一步丰富和调整。

重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入情境创设：利用PPT展示一些生活中的实例，如分配物品、安排时间等，让学生初步感受到最大公约数和最小公倍数的实际应用。

问题引导：提出一些与最大公约数和最小公倍数相关的问题，引导学生思考，如“如何将12个苹果和18个橘子平均分配给同学们？”。

最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

六年级下册数学试题-小升初复习：因数与倍数(无答案)全国通用

因数与倍数考试要求：知识模块：().1.1.(0是所有整数的因数特别的是，，最大的一个是其本身限的，最小的一个是一个数的因数个数是有的约数）或的因数就叫做的倍数，就叫做整除，能被数数因数与倍数：a ab b a b b a ≠.把，有数中出现在，就是求出一般地，求最大公因数 . b)( 的最大公因数用符号b 、做其中最大的一个，做数，几个数公有的公因数和最大公因所得的积这些最低次质因数相乘再低次后的最所每个质因数，表示为；整数这几个数的最大公因数叫这几个数的公因数；叫因数a a .乘因数些把，有数中出现因数在个，就是求出一般地，求最小公倍数 . b] [ 的最小公倍数用符号b 、其中最小的一个，的公倍数几个数公有的倍数所得的积相最高次质这再高次后的最所质每，表示为数；整数做这几个数的最小公倍叫；，叫做这几个数公倍数和最小公倍数a a .，1数的最大公因数是如果互质那么这两个数是互质数两个数： ()[].数最大一定是个数的公：3定理b 用字母表示积.这两个数积最大公因数的乘两个数2定理.1=）d ÷b ，d ÷ ，那么d =）b 即如果（ .最大公因数，自然数：两1定理数定理和最大公公公因数的因数这两个因数两，，：的乘等于的最小公倍数与：（，所得商是互质数分别除以它们的个因因数b a b a a a a ⨯=⨯.4.3.2.1们最大公因数的倍数：两个数的和与差是它性质数的最大公因数乘以数等于这几个，所得的积的最大公因然数：几个数都乘以一个自性质数的因数是这几个数的最大公因：几个数的公因数，都性质个商是互质数最大公因数，所得的几：几个数都除以它们的性质最大公因数性质n n()()()()()..][][3][2][1][p N M p N M N M p p N M N M N M N M p N M N M n m p p N M n m p N M n m pn N pm M p N M =+-⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯===，其中之差的因数与最大公因数，最小公倍数之和的因数；，与最小公倍数是最大公因数最大公因数的因数；，，，，，是最大公因数；，，，则有：，那么互质，、，且，，即的最大公因数是、如果整数数之间的基本关系：最大公因数和最小公倍()()⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯=⨯=⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧.][][).(b a b a b a b a b a b a ，，或，，公式：欧基里德算法辗转相除法：分解质因数法：短除法：枚举法：最小公倍数：公倍数：倍数：最大公因数：公因数：因数： ....数需要化成假分数需注意的是，要将带分数是则这组分数的最小公倍，的最大公因数，再求出各个分数分母小公倍数求出各个分数分子的最数方法：求一组分数的最小公倍数需要化成假分数需注意的是，要将带分数是则这组分数的最大公因，的最小公倍数，再求出各个分数分母大公因数求出各个分数分子的最数方法：求一组分数的最大公因nm n m pq p q()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+++⨯⨯+++⨯+++=+⨯⨯+⨯+=⨯⨯⨯⨯=.)(..111,.,,.,..1, 221021202111012132132121321n np n n n p p n n p n p p p N V N V N a a a a a a a a a S N p p p n N N a a a a a a a a N n n 则完全平方数的因数积，的因数积的因数和的因数个数的质因数），则所求：是合数、、、、（其中：用分解质因数形式表示数个数作指数所得的幂得数作底数，且合数因所得到数的积等于，先将开方是完全平方数，则它因需注意的是，如果合数指数所得的幂；且它因数个数的一半作等于这个合数为底数一个合数因数的积求因数的积方法：积因数的和相乘所得到的的所有中每个质因数最高次幂等于它的质因数分解式一个合数因数的和求因数的和方法：方数有奇数个因数特别注意的是：完全平连乘的积加即指数中每个质因数的个数等于它的质因数分解式一个合数因数的个数求因数的个数方法：1．(1) 请写出105的所有约数；(2) 请写出72的所有约数．2．(1) 20000的约数有多少个？(2) 720的约数有多少个？3．计算：(1) (28,72), [28,72]; (2) (28,44,260), [28, 44, 260].4．两个数的差是6，它们的最大公约数可能是多少？5．(1)求1085和1178的最大公约数和最小公倍数；(2)求3553，3910和1411的最大公约数．6．教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工．请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？7．一块长方形草地，长120米，宽90米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？8．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90.如果甲数是18，那么乙数是多少？9．有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍．已知甲数是2、4、6、8、10、12、14、16的倍数，但不是18的倍数；乙数是两位数．乙数是多少？10．小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少？11．72共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？12．5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式．13．两数乘积为2800，已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多1．这两个数分别是多少？14．计算：(1) (391, 357), [391, 357]; (2) (18, 24, 36), [18, 24, 36].15．1547、1573、1859这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？16．张阿姨把225个苹果、350个梨和150个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？17．一个数和16的最大公约数是8，最小公倍数是80.这个数是多少？18．两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18，最小公倍数是216.这两个数分别是多少？19．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是420，如果这两个数相差18，那么较小的数是多少？20．有4个不同的正整数，它们的和是1111.请问：它们的最大公约数最大能是多少？21．甲、乙两个数的最小公倍数是90，乙、丙两个数的最小公倍数是105，甲、丙两个数的最小公倍数是126.请问：甲数是多少？22．甲、乙是两个不同的自然数，它们都只含有质因数2和3，并且都有12个约数，它们的最大公约数是12.请问：甲、乙两数之和是多少？。

2019年六年级数学下册最大公约数与最小公倍数一课一练北师大版

2019年六年级数学下册最大公约数与最小公倍数一课一练北师大版班级______姓名______一、填空。

1. 如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

2. 最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3. 能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4. 5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。

91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。

5. 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

6. 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

7. 3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

8. 被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。

9. 一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

10. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。

11. 三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

12. 自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

13. 把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2 730，那么m = （）。

14.（273，231，117）=（），[273，231，117]=（）15. 三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。

这三个数分别是（）、（）和（）。

16. 已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。

17. 找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由：1、2、3、5、7、9、15（1）选，因为（2）选，因为（3）选，因为18. 按要求写互质数两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。

六年级数学下册最大公约数和最小公倍数教案北师大版教案

最大公约数和最小公倍数教学目标：使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。

教学过程：一、有关概念复习1、反应：〔1〕说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？〔2〕说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？2、按要求写出两个互质的数。

（1）两个数都是质数；（2）两个数都是合数；（3）一个数是质数，一个数是合数。

二、有关技能的复习1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比拟它们在计算时有什么区别和联系。

联系：都用短除法分解质因数来求得；区别：求最大公约数只要把所有的除数〔公有的质因数〕连乘；求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商〔各自独有的质因数〕连乘。

2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？三、综合练习1、填空〔P102，1；并补充下面2题〕〔1〕甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是〔〕；如果乙数是30，那么甲数是〔〕。

〔2〕三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是〔〕、〔〕、〔〕。

2、补充选择：a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是〔〕。

A、aB、bC、abD、a b3、求以下各组数的最大公约数和最小公倍数。

〔1〕48和72 〔2〕11和9 〔3〕14和4251和170 25和24 78和13 〔4〕42、63和105 〔5〕3、5和7 〔6〕14、7和42四、布置作业：《作业本》。

六年级下册数学试题-专题练习第三十一讲最大公约数和最小公倍数全国通用

第31讲最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

自然数a、b的最大公约数可记作（a，b）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可记作[a，b]两个数的最大公约数与最小公倍数有如下关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积，即（a，b）×[a，b]= a×b例题与方法例1．两个自然数的最小公倍数是180，最大公约数是12，并且小数不能整除大数。

求这两个数。

例2．能同时被2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数整除的最大六位数是多少？例3．三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去借一次，乙4天去一次，丙5天去一次。

一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？例4．小佳的储蓄筒里存有二分和五分的硬币，他把这些硬币倒出来，估计有五、六元钱。

小佳把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆中二分硬币和五分硬币的个数相等；第二堆中二分硬币和五分硬币的钱数相等。

你知道小佳存了多少钱吗？例5．某班学生列队，如果每排3人，就多出1人；如果每排5人，就多出3人；如果每排7人，就多出2人。

问：这个班至少有多少人？练习与思考1．已知A，B两个数的最大公约数是12，最小公倍数为72，A=36，求B=？2．两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。

这两个数各是多少？3．有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，咖上3是4的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。

这种自然数除1以外，最小的数是多少？4．有一批砖，长45厘米，宽30厘米，至少用这样的砖多少块才能铺成一个实心的正方形？5．现有语文本42本，数学本112本，外语本70本，平均分成若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等。

六年级下册数学试题一课一练-7.4常见的量同步测试苏教(无答案)

7.4常见的量同步测试考察知识点1.常见的计量单位及其进率2.24时计时法世博教育coco:考点一、填空。

1.小红的年龄是12( ),体重是43( ),小红家离学校1.5( ),每天小红走30( )到学校。

小红的爸爸是一名货车司机,开着载质量是10( )的货车。

小红的妈妈是一位人民教师,每周工作5( ),每天工作8( )。

2.2022年北京一张家口冬奥会比赛的时间是2月4日至2月20日,为期( )天.3.在括号里填上恰当的时间单位。

2018( )6( )23( ),在国际田联世界田径挑战赛马德里站的男子100米决赛中,中国选手苏炳添以9()91的成绩刷新了全国纪录,并追平了亚洲纪录。

4.下午3时用24时记时法表示是( )时.5.1.3千克=( )克;20时50分=( )时;3吨=( )千克=( )克二、判断1.1500年是闰年。

( )2.1元比1克大。

( )3.1世纪=100年。

( )4.常用的质量单位有吨、千克、克。

( )5.5吨的17和1吨的57一样重。

( )6.1千克铁比1千克棉花重。

( )7.钟面上时针转动的速度是分针的160。

( )8.一份协议的签订日期是2019年2月29日。

( )9.1.15小时就是1小时15分。

( )10.一年中有6个大月和6个小月。

( )三、选择。

一部电影从上午10时50分开始放映，下午12时4分结束,这部电影放映了( )A.2小时54分B.1小时14分C.1小时54分2.2018年俄罗斯成功举办男子球世界杯,这一年的第一季度有（）天。

A.89B.90C.91D.923.下面的年份中,( )全年有365天A.2019年B.2000年C.2004年D.2008年4.小红的一个墨水瓶的容积是60( ),她的铅笔盒的体积是210( ),她的爸爸的体重是70( ),她的书房的面积是9( ), 她的身高是155( )。

A毫升 B.立方厘米 C.平方厘米D厘米 E千克 F.克 G.平方米5下面的说法中,( )是不符合生活实际的。

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