平曲线竖曲线计算
纵断面设计——竖曲线设计
纵断面设计——竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。
当i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为：若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有：（二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得：2、竖曲线曲线长：L = Rω3、竖曲线切线长：T= TA =TB ≈ L/2 =4、竖曲线的外距：E =⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；R—为竖曲线的半径，m。
二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。
因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
（3）满足视距的要求汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。
为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。
平曲线要素计算公式
（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023420230034223m Rl R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T Rl m R l R l p m R l l q s s sss Y s s s s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。
可采用抛物线或圆曲线。
一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。
试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。
解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。
曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x 1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m 竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000=0.90m 切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m 423.18+60×0.05=426.18设计高程=426.18-0.90=425.28m 桩号K5+100.00处：横距x 2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m 竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000=0.1m切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m 设计高程=424.88-0.1=424.78m 横距x 2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m 竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000=6.4m 切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程=431.18-6.40=424.78m[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m ，缓和曲线长度Ls=70m ， JD=K2+536.48。
二级公路计算说明书
目录目录总说明 (1)目录........................................................................... 绪论.. (1)2 公路等级确定 (2)3 技术标准的确定 (5)3.1设计速度 (5)3.2路基宽度 (5)3.3行车道数 (5)3.4主要技术指标 (5)4 公路线形设计 (7)4.1公路选线的一般原则 (7)4.2平纵横综合设计 (7)5 平面设计 (9)5.1直线 (9)5.2圆曲线 (9)5.3缓和曲线 (10)5.4平曲线长度 (10)5.5平曲线要素计算 (11)6 纵断面设计 (17)6.1纵坡设计的一般要求 (17)6.2坡度 (17)6.3坡长限制 (18)6.4竖曲线最小半径及竖曲线最小长度 (19)6.5竖曲线诸要素 (19)6.6道路平、纵线形组合设计 (26)7 横断面设计 (27)7.1路基宽度的确定 (27)7.2平曲线加宽 (27)7.3平曲线超高 (28)7.4路基横断面设计 (35)7.5路基土石方数量计算 (36)7.6路基土石方调配 (36)7.7.路基防护 (37)7.8.路基、路面排水 (37)7.9挡土墙设计............................................... 错误！未定义书签。
7.10挡土墙计算.............................................. 错误！未定义书签。
8 沥青路面设计 (39)I9桥梁涵洞设计 (47)总结 (49)参考文献 (51)致谢 (53)61 绪论1 绪论本次毕业设计地区位于青海省雪山乡-东倾沟乡的一条二级公路,沿线地质情况主要分为粉土、粘土、碎粒石等；地势自西向东逐渐降低，海拔高度在3600-4300之间，沿线以牧业为主，经济不发达。
交通运输是国民的基础产业之一，它把国民经济各领域和各个地区联系起来，在社会物质财富的生产和分配过程中，在广大人民生活中起着极其重要的作用。
各种曲线计算公式
一、公路平曲线坐标计算公式1、缓和曲线：Lb1 0{K,D}①T=A2/R ②L=J（K-O）+T ③B=T2 /2/A2 *180/π④M=（L-T）-（L5-T5）/40/A4+（L9-T9）/3456/A8-（L13-T13）/599040/A12+（L17-T17）/17542600/A165.N=(L3-T3)/6/A2-(L7-T7)/336/A6+(L11-T11)/42240/A10-(L15-T15) /9676800/A14+(L19-T19)/3530097000/A18⑥I=(L2-T2)*180/2/A2/π⑦X=C+Mcos(Q-ZB)-ZNsin(Q-ZB)+Dcon(Q+ZI+S)◢⑧Y=F+Msin(Q-ZB)+ZNcos(Q-ZB)+Dsin(Q+ZI+S)◢Goto 0注：A：缘和曲线参数 R：起点半径 J：曲率半径判定值（当曲率半径由小到大取1,否则取-1）（当起点半径到终点半径是由大或无穷大到小取+1，反之则取-1） K：欲求点里程 O：缘和曲线起点里程 C：缘和曲线起点X坐标Q：起始方位角（当J=-1时，方位角应+180。
） Z：偏角判定值(当J=1时，左偏为-1，右偏为1；当J=-1时，左偏为1，右偏为-1) D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：缘和曲线起点Y坐标2、圆曲线Lb1 0{K,D}①L=K-0②X=C+R[sin(Q+L/R*180/π)-sinQ]+Dcos(Q+L/R*180/π+S)◢③Y=F-R[cos(Q+L/R*180/π)-cosQ]+Dsin(Q+L/R*180/π+S)◢ Goto 0注：K：欲求点里程 O：圆曲线起点里程 C：圆曲线起点X坐标 R：圆曲线半径 (左偏为负) Q：起始方位角 D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：圆曲线起点Y坐标3、直线Lb1 0{K,D}①L=K-0②X=C+LcosQ+Dcos(Q+S)◢③Y=F+LsinQ+Dsin(Q+S)◢Goto 0注：K：欲求点里程 O：直线起点里程 C：直线起点X坐标 Q：起始方位角 D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：直线起点Y坐标二、竖曲线计算公式Lb1 0①{K} ②L=K-（0-T）③H=M-IT+LI-ZL2 /2/R◢ Goto 0 注：K：欲求点里程;O：顶点里程;T：切线长;M：顶点高程;I：坡度;Z：竖曲线判定值三、预拱度计算公式Lb1 0①{K} ②H=D-(4D÷B2)×(B/2-(K-O)) 2◢ Goto 0注：D：跨中最大设计预拱度 H：要计算的预拱度 K：欲求点里程桩号（距支座的距离） O：起点桩号 B：本跨净长。
道路设计标准
设计说明书1.1 设计任务在给定的图纸上设计一条二级公路，设计车速为60km/h。
其主要内弄有路线方案、道路平面、道路纵断面、道路横断面、路基路面设计等。
1.2道路设计标准设计车速---------------------------------------------60km/h圆曲线极限最小半径（μ=0.12）--------------115m圆曲线一般最小半径-------------------------------200m缓和曲线最小长度----------------------------------60m平曲线最小长度-------------------------------------100m同向曲线最小长度---------------------------------->6v反向曲线最小长度-------------------------------- -->2v公路最大纵坡-----------------------------------------4%最大合成坡度-----------------------------------------9.5%最短坡长-----------------------------------------------150m凸形竖曲线极限最小半径--------------------------1400m凸形竖曲线一般最小半径--------------------------2000m凹形竖曲线极限最小半径--------------------------1000m凹形竖曲线一般最小半径--------------------------1500m视距要求的最小竖曲线半径---------------------凸形9000--------------------凹形2000m2 路线方案设计路线方案是路线设计中最根本的问题，根据所设计道路的等级要求，在保证行车安全、舒适、迅速的前提下，尽量做到工程量小、造价低、运营费用省、效益好，并利于施工和养护，从而确定了图纸中所示的比较经济合理的路线。
竖曲线、缓和曲线计算公式
第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。
可采用抛物线或圆曲线。
一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
1.二次抛物线基本方程：或ω：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径（三个因素）1.缓和冲击对离心加速度加以控制。
ν(m/s)根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。
我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或Lmin=V2ω/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。
(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当L<ST时，Lmin = 2ST - 4/ω2.当L≥ST时，ST为停车视距。
以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。
按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。
表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.5~2倍；（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。
（二）凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求：1）L<ST2) L≥STL<ST Lmin = 2ST - 26.92/ω (4-14)L≥STω /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。
例：设ω＝2%=0.02;则L＝ωＲ竖曲线最小长度Ｌ＝Ｖ/1.2速度Ｖ=120km/h V=40km/h 一般最小半径Ｒ凸17000 700一般最小半径Ｒ凹6000 700 L凸340 14Ｌ凹120 14 例题4-3ω=-0.09 凸形；L=Rω=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号＝k5+030 - T =K4+940起始高程＝427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处：x1=k5+000-k4+940=60m切线高程＝423.18+60*0.05=426.18m h1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程＝426.18 - 0.90=425.28m 桩号k5+100处：x２=k5+100-k4+940=160m切线高程＝423.18+160*0.05=431.18m h2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程＝431.18 - 6.40=424.78m第一节平面线形概述一、路线路线指路的中心线；路线在水平面上的投影叫路线的平面；路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作；可分为平面设计、纵断面设计、横断面设计。
熟练曲线计算公式
熟练曲线计算公式圆曲线各要素计算公式：T=Rtan(A÷2)L=π÷180(RA)E0=R÷Cos(A÷2) -RQ=2T-L注：T 切线长；R 圆曲线半径；L曲线长度；E0 外矢距；Q 切曲差；A 曲线转向角。
曲线要素，道路工程术语；是曲线的几个技术指标：如半径、缓和曲线、转角、圆曲线长、平曲线长、切线长、外距、切曲差、曲线的主点（变坡点）桩号。
曲线要素广泛应用于道路桥梁设计、施工测量中。
曲线要素又分为平曲线要素、竖曲线要素。
扩展资料平曲线线形设计一般原则。
(一)平面线线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。
(二)行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足。
高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。
设计速度<40km/h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。
(三)保持平面线形的均衡与连贯(技术指标的均衡与连续性)涵义平曲线平曲线【horizontal curve】指的是在平面线形中路线转向处曲线的总称，包括圆曲线和缓和曲线。
连接两直线间的线，使车辆能够从一根直线过渡到另一根直线。
竖曲线竖曲线【vertical curve】在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。
追答：圆曲线各要素计算公式 T=Rtan(A÷2)◢ L=π÷180(RA) ◢ E0=R÷Cos(A÷2) -R◢ Q=2T-L◢说明：T 切线长；R 圆曲线半径；L曲线长度; E0 外矢距; Q 切曲差; A 曲线转向角;。
平纵线形组合设计
设计应充分考虑使用需求，确保空间布局 合理、流线顺畅，满足使用者的行为习惯 和心理需求。
美学性
可持续性
平纵线形组合设计应注重美学表现，通过 线条、色彩、材质等元素的运用，创造出 具有美感的视觉效果。
设计应考虑环保和可持续性，采用绿色材 料和节能技术，降低对环境的负面影响。
平纵线形组合设计的要点
空间布局
积水对道路造成影响。
节约工程量
竖曲线设计应尽量节约工程量 ，减少土方开挖和填筑量，降
低工程造价。
考虑景观要求
竖曲线设计应考虑景观要求， 与周围环境相协调，提高道路
的美观性。
04 平纵线形组合设计
平纵线形组合设计的基本原则
统一性
功能性
平纵线形组合设计应保持整体风格和元素 的统一，使整个设计看起来和谐、协调。
平曲线类型
根据不同的设计需求和应用场景，平曲线可以分为圆弧形、抛物线形、椭圆线 形等多种类型。每种类型的平曲线都有其独特的特点和应用范围。
竖曲线定义
竖曲线定义
竖曲线指的是在垂直方向上的曲线，通常用于建筑物、山体 等物体的设计。竖曲线的设计可以改变物体的高度和形状， 以达到特定的功能和视觉效果。
竖曲线类型
路面设计
根据交通量和车辆类型，选择合适的路面材料和结构，以提高路面 的耐久性和防滑性能。
优化竖曲线设计
坡度与坡长
合理设置坡度和坡长，以降低车辆行驶的阻力和提高排水性能。
竖曲线半径
选择合适的竖曲线半径，以平衡视距和道路线形的美观性。
视距与净空
确保足够的视距和净空，以满足车辆行驶的安全性和舒适性。
优化平纵线形组合设计
过程中，需要综合考虑这些因素，以达到最佳的设计效果。
平曲线、超高、竖曲线、超高
平曲线、超高、竖曲线、超高在线形设计时，各级公路(高速公路和一级公路除外)的视距应不小于两倍停车视距；并应根据需要，结合地形设置保证超车视距的路段。
平曲线半径：当汽车在平曲线上行驶时，所产生的横向力应不超过轮胎与路面摩阻力所允许的界限，并使驾驶员无不顺适感觉。
平曲线半径、行车速度、路面超高和横向摩阻系数[kg2]的关系式为[147-01],[kg2]其中(+)直接关系到汽车在平曲线上行驶时的安全和顺适感。
极限最小半径：是公路受到地形或地物等限制所允许采用的最小半径。
其计算的条件是：为0.10(=120公里/小时)~0.15(=40公里/小时)，这时驾驶员仍感顺适；是路面超高允许最大值，一般用6%，个别用8%，特殊情况下用10%。
一般最小半径：为使公路平面线型在整体组合上不致不协调，驾驶员感到较为顺适的常用的最小半径。
这时，为0.05~0.06；为6%~8%，不用10%。
不设超高的最小半径公路的平曲线保持直线上的路拱(即不设超高)，驾驶员不感到有弯道的最小半径，这时，为0.035；为-2%或-1.5%。
回头曲线：当公路需要展线以争取高程，而又受地形限制不能继续前进而须折返展线时，在折返处设转角一般大于180°的平曲线,称为回头曲线。
回头曲线因受地形限制，常采用极限甚至小于极限的最小半径。
超高：汽车在平曲线上行驶时产生离心力，设置超高，可抵消其部分离心力，使汽车不致向外倾覆。
超高值过大不利于驾驶操作和行车安全，也不利于公路养护、施工；过小则不利于排水。
专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过10%，其他各级公路不超过8%。
在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6%。
平曲线加宽：汽车在平曲线上行驶时，后轮的轨迹在前轮的内侧,其车轮所占有宽度比在直线上的要宽,因此车道内侧应予加宽。
加宽值视车型和平曲线半径()而定,[kg2]一般可按/2计算。
式中为汽车前后轴距；如为半挂车时，可分别按牵引车和挂车的前后轴距[kg2],计算。
第二章 平、纵、横三维断面设计
第二章平、纵、横三维断面设计第二章 平、纵、横三维断面设计2.1 道路等级的确定2.1.1交通量换算已知预算十年末交通量（年平均增长率Y=10％）为2500辆/日“公路工程技术标准—2.0.2”各种车型的折算系数为小客车1.0中型车1.5大型车2.0拖挂车3.0。
依据“国内外汽车参数”得知：东风EQ140载重5.21t 黄河,JN —150载重8.06t,解放CA10B 载重4.00t,跃进NJ130载重2.5t 。
十年末小客车标准车型交通量 表2-1 车型 交通组成量 实际交通量 折算系数 换成小客车交通量 解放CA10B 65％ 2500×65％=1625 1.5 2437.5 进NJ130 15％ 2500×15％=375 1.5 562.5 黄河JN150 10％ 2500×10％=250 2.0 500 东风EQ14010％ 2500×10％=2501.5 375∑=3875辆/日依据“道路勘察设计”交通辆换算公式为1d0(1)n NN r -=+式中：d N —规划交通量（辆/日）；0N —起始年平均日交通量（辆/日）；γ—年平均增长率（%）； n —预测年限（年） 换算十五年初平均日交通量：用式（2—1）计算3875)1(10=+=-n d r N N 辆/日据服务对象，假设本条公路为三级公路。
“公路沥青路面设计规范JTG D50—2006”选三级公路路面为沥青表面处治时设计年限为八年。
日辆/4.5673)1.01(3875)1(1510=+=+=--n d r N N2.1.2道路等级确定地区的地形为重丘山岭区，公路使用性质任务是为沿线工农业服务，是沟通县乡村的支线公路，并小客车标准车型交通量为“公路工程技术标准JTG B01—2003”规定的三级公路小客车年平均日交通量2000—6000辆中间。
该公路为三级公路。
假设成立。
2.1.3道路技术标准的确定（重丘区三级公路）依据“公路工程技术标准JTG B01—2003”该公路的各项设计值取如下：设计速度30（㎞/h）单车道宽度3.25m土路肩宽度0.5m路基宽度7.5m停车视距30m会车视距60m超车视距150m“公路工程技术标准JTG B01—2003”规定半径﹑坡度调整的范围如下：圆曲线最小半径（m）：一般值：65 极限值：30 不设超高最小半径：350 最大纵坡：8%当路拱≤2.00%时为350；当路拱＞2%时为45同向曲线曲线间最短直线长度满足v6≥≥反向曲线间最短线长度满足v2越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200—500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%，任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%，最小坡长：100m。
道路纵断设计高程计算公式
道路纵断设计高程计算公式道路纵断设计是指在道路纵向剖面上确定道路的纵向坡度和高程，以保证车辆在行驶过程中的安全和舒适性。
在道路设计中，计算道路纵断的高程是非常重要的一部分，它直接影响着道路的通行能力和安全性。
本文将介绍道路纵断设计高程计算的公式和计算方法。
一、道路纵断设计高程计算公式。
在道路纵断设计中，常用的计算公式包括，水平曲线高程计算公式、竖曲线高程计算公式和坡度计算公式。
下面将分别介绍这些计算公式。
1. 水平曲线高程计算公式。
在道路设计中，水平曲线是指道路在平面上的曲线，它用来连接两个不同的道路线。
水平曲线的高程计算公式如下：E = E1 + (L/2) tan(θ)。
其中，E为水平曲线的高程，E1为起点高程，L为水平曲线的长度，θ为水平曲线的转角。
2. 竖曲线高程计算公式。
竖曲线是指道路在纵断面上的曲线，它用来调整道路的纵向坡度，以适应地形的变化。
竖曲线的高程计算公式如下：E = E1 + (L/2) tan(α)。
其中，E为竖曲线的高程，E1为起点高程，L为竖曲线的长度，α为竖曲线的坡度。
3. 坡度计算公式。
在道路设计中，坡度是指道路纵向的倾斜程度，它影响着车辆的行驶速度和燃油消耗。
坡度的计算公式如下：G = (E2 E1) / L。
其中，G为坡度，E1为起点高程，E2为终点高程，L为两点之间的水平距离。
二、道路纵断设计高程计算方法。
在实际的道路设计中，我们可以通过以下步骤来计算道路纵断的高程：1. 确定水平曲线和竖曲线的位置和长度。
2. 根据水平曲线和竖曲线的位置和长度，使用上述的计算公式来计算曲线的高程。
3. 根据计算得到的高程，绘制道路的纵断图。
4. 对纵断图进行检查和修正，以保证道路的安全和舒适性。
在实际的道路设计中，我们还需要考虑地形的变化、交通量、车辆类型等因素，来确定道路的纵断高程。
因此，在计算道路纵断高程时，需要综合考虑各种因素，以保证道路的安全和通行能力。
三、道路纵断设计高程计算的重要性。
铁路线形及其相关计算-精
铁路线形及其相关计算1．线路线形的平面和竖面组成及其设计要素：直线、圆曲线和缓和曲线；坡段和竖曲线2. 线路平面和竖面的设计文件：3. 平面计算：任一里程处线路中线设计坐标的计算（缓和曲线和圆曲线上任意点的坐标方位角怎么算？）4. 竖面计算：任一里程处线路中线设计高程的计算（注意坡段上的点可能有平曲线，即可能有超高）5. 根据线路测点坐标计算测点里程2.4 设计线路中线上任意点平面坐标和高程计算方法线路测量，需在线路专业提供的设计线形的基础上，计算线路上一定间隔点（特征变化点）的平面坐标和高程，用于线路与线路测量的结果进行比较，以反映线路的品茶情况。
高速铁路中平曲线描述线路的平断面线形，由曲线和与之相切的直线组成，曲线分缓和曲线和圆曲线，在曲线上还需设置抵制离心力影响的超高值；竖曲线描述线路的纵断面线形，线路纵断面由竖曲线和与之相切的带坡度的直线组成，竖曲线采用圆曲线[13-14]。
2.4.1 线路任意点平面坐标计算高速铁路线路设计中，线路专业给出的线路平面设计文件主要有两类：一类是包括五大桩坐标以及圆曲线半径、缓和曲线长度与圆曲线处超高；另一类是包括交点坐标、圆曲线半径、缓和曲线长度、圆曲线处超高以及起点里程的设计文件，其中第二类设计文件更加简洁，如下表错误!文档中没有指定样式的文字。
-1所示，且第二类设计文件可通过计算曲线要素换算为第一类设计文件。
表错误!文档中没有指定样式的文字。
-1 某高速铁路平曲线部分第二类设计文件属性X(m) Y(m) 曲线半径(m)前缓长(m)后缓长(m)超高(mm)起始里程(m)QD 4414887.9736 469387.1201 2823.578 JD1 4415106.5310 470472.8130 3000 140 140 60JD2 4415240.7190 471594.4980 -2000 220 220 135JD3 4415091.0520 473528.4950 2500 350 350 150JD4 4410683.6980 478343.8110 -4500 600 600 160JD5 4411126.9070 483927.8110 -5500 700 700 165JD6 4407242.0780 488477.9600 8000 570 570 120由设计可知高速铁路平断面线形可分为直线段、缓和曲线段、圆曲线段等三种，平断面用图形可表示为如下图错误!文档中没有指定样式的文字。
高速公路坐标计算方法
高速公路坐标高程计算程序本软件简要说明：一、平曲线计算（主程序）1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该分段的终点里程；2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点；3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点；4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角；5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零；6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误；7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。
Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点；8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改；9、可参考CAD图《平曲线计算图例》；10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。
先打开CAD，设置好图层名称、颜色，并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。
11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步==>完成即可。
下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。
二、缓和曲线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线，若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数；2、参数设置参考平曲线计算；3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算；三、直线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。
平曲线
平曲线、超高、竖曲线、超高在线形设计时，各级公路（高速公路和一级公路除外）的视距应不小于两倍停车视距；并应根据需要，结合地形设置保证超车视距的路段。
平曲线半径：当汽车在平曲线上行驶时，所产生的横向力应不超过轮胎与路面摩阻力所允许的界限，并使驾驶员无不顺适感觉。
平曲线半径、行车速度、路面超高和横向摩阻系数[kg2]的关系式为[147-01],[kg2]其中(+) 直接关系到汽车在平曲线上行驶时的安全和顺适感。
极限最小半径：是公路受到地形或地物等限制所允许采用的最小半径。
其计算的条件是：为0.10（=120公里/小时）～0.15（=40公里/小时），这时驾驶员仍感顺适；是路面超高允许最大值，一般用6％，个别用8％，特殊情况下用10％。
一般最小半径：为使公路平面线型在整体组合上不致不协调，驾驶员感到较为顺适的常用的最小半径。
这时，为0.05～0.06；为6％～8％，不用10％。
不设超高的最小半径公路的平曲线保持直线上的路拱（即不设超高），驾驶员不感到有弯道的最小半径，这时，为0.035；为－2％或－1.5％。
回头曲线：当公路需要展线以争取高程，而又受地形限制不能继续前进而须折返展线时，在折返处设转角一般大于180°的平曲线,称为回头曲线。
回头曲线因受地形限制，常采用极限甚至小于极限的最小半径。
超高：汽车在平曲线上行驶时产生离心力，设置超高，可抵消其部分离心力，使汽车不致向外倾覆。
超高值过大不利于驾驶操作和行车安全，也不利于公路养护、施工;过小则不利于排水。
专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过10％，其他各级公路不超过8％。
在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6％。
平曲线加宽：汽车在平曲线上行驶时，后轮的轨迹在前轮的内侧,其车轮所占有宽度比在直线上的要宽,因此车道内侧应予加宽。
加宽值视车型和平曲线半径()而定,[kg2]一般可按/2计算。
式中为汽车前后轴距；如为半挂车时，可分别按牵引车和挂车的前后轴距[kg2],计算。
第五章：竖曲线设计介绍
8000
60
9000
6000
40
3000
2000Βιβλιοθήκη （2）半径的选择选择竖曲线半径主要应考虑以下因素： 1)选择半径应符合表所规定的竖曲线的最小半径和最小长度 的要求。 2)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜 采用较大的竖曲线半径。 3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值 ，按外距控制选择半径：
1. 竖曲线的计算
(1) 用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式 二次抛物线一般方程为
y 1 x 2 ix 2k
i dy x i dx k
当x 0时,
i i1;
x L时,
i
L k i1
i2 ,
则
k L L
i2 i1
抛物线上任一点的曲率半径为
R
ω为正，变坡点在曲线下方，竖曲线开口向上，为凹形竖曲 线；ω为负，变坡点在曲线上方，竖曲线开口向下，为凸形 竖曲线。
各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。 竖曲线的线形采用二次抛物线。由于在其应用范围内，圆
曲线与抛物线几乎没有差别，因此，竖曲线通常表示成圆 曲线的形式，用圆曲线半径R来表示竖曲线的曲率半径。
(3)
将（2）式和（3）式代入（1）式，得二次抛物线竖曲线基本
方程式为
y
2L
x2
i1x
或
y
1 2R
x2
i1x
式中：ω ——坡差 （％）；
Ｌ——竖曲线长度 （m）；
Ｒ——竖曲线半径 （m）。
(2) 竖曲线几何要素计算 竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外距E。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
道路工程测量( 圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作 (初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量)；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法—难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§ 9.1交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 6 x:分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。
(一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1 、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone)和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
曲线区别
竖曲线和平曲线的分别
竖曲线：竖曲线是表示公路高程的一种曲线表达方式。
有两种方式一个是凸形一个是凹形。
平曲线：平曲线是表示路线走向的一种曲线表达方式，分为缓和曲线，圆曲线，直线。
用竖曲线计算高程时分为两种，一种是用公式计算变坡点至切线重点，但是这种公司算的距离有限，当切线点结束的时候一直到下段切线点的开始才开始用到内插法逐桩计算其高程。
纵段高程计算公式：E=x2/2R E表示外失矩即切线至弧线的距离，X表示的切线的长度，R是半径。
如何使用这个公司计算弧线上的高程呢？比方说计算弧线的某一点的高程，这个点正对着的切线上的高程知道（图纸上给出的曲线要输上面的桩号高程是两条切线的处的高程，并不是弧线上的高程，然后根据其坡度即可以推算出弧线上的点正对着的切线上那个点的高程）然后用求的弧线上那个点的外失据和正对着上切线上面那个的差值即我们所求弧线上点的高程。
平曲线竖曲线计算
平曲线、竖曲线计算一 平曲线计算导线点计算设计线大致如下所示：依照地形图能够得出起点（A ）、交点（B ）、终点（C ）的坐标，如下所示： A ：（，） B ：（，） C ：（，）线路长度、方位角计算 （1）AB 段821.440AB D m =497311.415496529.6667202'58"3850231.3153850483.572AB arctgβ-==-。
因为图在第二象限里，故180-7202'58"10753'02"AB θ==。
（2）BC 段1707.117BC D m ==499016.194497311.4158700'04"3850142.0083850231.315BC arctgβ-==-。
因为图在第二象限里，故1808700'04"9259'56"BC θ=-=。
（3）转角计算10753'02"9259'56"1453'06"α=-=。
（左）平曲线参数计算已知1453'06"α=。
，1000R m =，120s L m =。
平曲线各参数计算如下：332212012059.993224022401000s s L L q m R =-=-=⨯ 242433'"'"'"'"1201200.6002423842410002384100012028.647928.6479326151000145306()(10000.600)59.993190.70422 3.142(2)2(145306232615)1000180180s s s o o s L L p mR R L R T R p tg q tg mL R L βαπαβ=-=-=⨯⨯==⨯==++=+⨯+==-+=-⨯⨯⨯。
路基平曲线和竖曲线
路基平曲线和竖曲线
路基平曲线和竖曲线是道路设计中常用的两种曲线形式。
路基平曲线又称水平曲线，是在水平方向上呈现的曲线形状，通常用于改变道路的车行方向或连接两个直线路段。
路基平曲线的设计需要考虑车速、旋转半径、车辆间距等因素，以确保安全和舒适性。
竖曲线又称高程曲线，是在垂直方向上呈现的曲线形状，通常用于改变道路的坡度和高度。
竖曲线的设计需要考虑车速、坡度、路面摩擦力等因素，以确保车辆在行驶过程中的稳定性和安全性。
在实际道路设计中，路基平曲线和竖曲线的设计需要综合考虑路段的地形、交通流量、车速等因素，以确保道路的安全性、运输效率和舒适性。
同时，在施工过程中也需要注意相关的施工要求和技术规范，以保证道路质量和使用寿命。
- 1 -。
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变坡点高程
坡度值
竖曲线形状
竖曲线要素
竖曲线桩号
i1
i2
i1-i2
半径R
曲线长
切线长T
矢距E
起点桩号
起点高程
终点桩号
终点高程
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
BD1
K3+340.0
8.310
-2.000%
3.000%
-5.000%
凹
4000
200.000
100.000
1.250
3240.000
10.310
Ly＝184.889 P＝.964 Q＝44.975
5
ZH＝2108.688 HY＝2208.688 QZ＝2333.22
YH＝2457.753 HZ＝2557.753
Th＝236.982 Eh＝42.5 Lh＝449.066
Ly＝249.066 P＝1.041 Q＝49.974
变坡点
编号
变坡点桩号
10.36
－2.0%
4.0%
6000
4
K3＋340
27.69
2.0%
-3.5%
7000
5
K3＋340
45.2
3.0%
-4.0%
8000
答案：
分组
参考答案
1
ZH＝2261.902 HY＝2321.902 QZ＝2344.262
YH＝2366.622 HZ＝2426.622
Th＝83.768 Eh＝7.831 Lh＝164.72
180.000
2.700
3160.000
13.960
3520.000
17.560
BD4
K3+340.0
27.690
2.000%
-3.500%
5.500%
凸
7000
385.000
192.500
2.647
3147.500
23.840
3532.500
20.953
BD5
K3+340.0
45.200
3.000%
-4.000%
7.000%
凸
8000
560.000
280.000
4.900
3060.000
36.800
3620.000
34.000
分组
变坡点高程
变坡点设计高程
K3+400切线高程
K3+400设计
1
8.31
9.56
10.11
10.310
2
9.25
11.891
11.35
12.401
3
10.36
13.060
Ly＝44.72 P＝.749 q＝29.977
2
ZH＝2231.611 HY＝2301.611 QZ＝2342.969
YH＝2384.327 HZ＝2454.327
Th＝114.059 Eh＝12.988 Lh＝222.716
Ly＝82.716 P＝.816 Q＝34.977
3
ZH＝2196.179 HY＝2276.179 QZ＝2340.899
YH＝2405.619 HZ＝2485.619
Th＝149.491 Eh＝20.199 Lh＝289.44
Ly＝129.44 P＝.888 Q＝39.976
4
ZH＝2155.321 HY＝2245.321 QZ＝2337.766
YH＝2430.21 HZ＝2520.21
Th＝190.349 Eh＝29.88 Lh＝364.889
竖曲线计算
某公路纵断面设计，在K43＋340设计一变坡点，试计算
1.曲线要素
2.起终点桩号和设计高程
3.变坡点的设计标高
4.K43＋400处的设计标高。
分组
变坡点桩号
变坡点标高
i1
i2
竖曲线半径R
1
K3＋340
8.31
－2.0%
3.0%
4000
2
K3＋340
9.25
－3.0%
3.5%
5000
3
K3＋340
3440.000
11.310
BD2
K3+340.0
9.250
-3.000%
3.500%
-6.500%
凹
5000
325.000
162.500
2.641
3177.500
14.125
3502.500
14.938
BD3
K3+340.0
10.360
-2.000%
4.000%
-6.000%
凹
6000
360.000
12.76
13.960
4
27.69
25.043
25.59
24.336545.2Fra bibliotek40.3
42.8
39.775
平曲线计算
某路线计算数据分组表
分组
路线交点JD处转角α
圆曲线半径R
回旋线长度
JD点桩号
1
30°
200
60
K2+345.67
2
35°
250
70
K2+345.67
3
40°
300
80
K2+345.67
4
45°
350
90
K2+345.67
5
50°
400
100
K2+345.67
（1）试计算曲线要素；（2）计算主点（ZH、HY、QZ、YH、HZ）的桩号。