五年级下册数学第二单元讲解
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
数学五年级下册第二单元知识点
建筑工程定额与预算试题及答案一、单项选择题1. 建筑工程定额是指在一定的生产技术和组织条件下，为完成单位合格产品所必须消耗的（）。
A. 材料数量B. 劳动量C. 机械台班D. 资金答案：B2. 建筑工程预算的编制依据不包括以下哪项？（）A. 施工图纸B. 施工组织设计C. 建筑材料价格D. 施工人员的技术水平答案：D3. 在建筑工程中，直接费是指（）。
A. 直接用于工程施工的费用B. 管理费用和利润C. 税金和附加费D. 设备购置费答案：A4. 下列哪项不是建筑工程预算的作用？（）A. 控制工程成本B. 确定工程价格C. 作为施工单位的结算依据D. 作为工程质量评定的依据答案：D5. 建筑工程定额的编制原则不包括（）。
A. 平均先进B. 科学合理C. 经济节约D. 可操作性答案：C二、多项选择题1. 建筑工程预算包括以下哪些内容？（）A. 直接费B. 间接费C. 利润D. 税金答案：ABCD2. 建筑工程定额的类型包括（）。
A. 劳动定额B. 材料消耗定额C. 施工机械使用费定额D. 管理费用定额答案：ABC3. 建筑工程预算的编制方法包括（）。
A. 单价法B. 总价法C. 工程量清单计价法D. 成本加成法答案：AC4. 影响建筑工程预算的因素包括（）。
A. 工程量B. 材料价格C. 施工工艺D. 施工地点答案：ABCD5. 建筑工程预算的审查内容通常包括（）。
A. 工程量计算的准确性B. 定额套用的合理性C. 材料价格的合理性D. 施工单位的资质答案：ABC三、判断题1. 建筑工程预算的编制必须严格依据施工图纸和相关规范。
（对）2. 建筑工程定额的制定可以不考虑地区的气候条件。
（错）3. 建筑工程预算中的利润通常是按照固定比例计算的。
（对）4. 建筑工程预算编制时不需要考虑施工方法对成本的影响。
（错）5. 建筑工程预算的审查是确保预算合理性和准确性的重要环节。
（对）四、简答题1. 简述建筑工程预算编制的一般步骤。
五年级数学下册第二单元知识点
五年级数学下册第二单元知识点1. 乘法的概念和应用1.1 乘法的定义乘法是数学中的一种运算，表示一个数与另一个数相乘的结果。
用符号“×”表示，如 $4\\times5=20$。
1.2 乘法的性质乘法有以下三个基本性质：1.交换律：$a\\times b=b\\times a$2.结合律：$(a\\times b)\\times c=a\\times (b\\times c)$3.分配律：$a\\times (b+c)=a\\times b+a\\times c$1.3 乘法的应用乘法在日常生活中有很多应用，例如：1.计算面积、体积等：如长为3米、宽为2米的长方形的面积为$3\\times2=6$ 平方米。
2.购物计算：如一件商品的售价为30元，购买5件，则总价为$30\\times5=150$ 元。
3.时间计算：如2小时30分钟乘以3等于7小时30分钟。
2. 乘法口诀乘法口诀是指一种记忆乘法表的方法。
学生可以通过口诀记住乘法表，方便日常计算。
2.1 乘法口诀表1 2 3 4 5 6 7 8 91 12345678 92 2 4 6 8 10 12 14 16 183 3 6 9 12 15 18 21 24 274 4 8 12 16 20 24 28 32 365 5 10 15 20 25 30 35 40 456 6 12 18 24 30 36 42 48 547 7 14 21 28 35 42 49 56 638 8 16 24 32 40 48 56 64 729 9 18 27 36 45 54 63 72 812.2 乘法口诀例子以9乘7为例：将9放在口诀表的第一行，7放在第七列，交叉相乘的结果为63。
因此，$9\\times7=63$。
3. 除法的概念和应用3.1 除法的定义除法是数学中的一种运算，表示一个数被另一个数整除的结果。
用符号“÷”或“/”表示，如 $20\\div4=5$。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
五年级下册数学第二单元知识点整理
五年级下册数学第二单元知识点整理本文档将整理五年级下册数学第二单元的知识点。
1.数的运算
加法和减法的运算规则
加法和减法的练习和应用
2.三位数的乘法
三位数与一位数的乘法
三位数与两位数的乘法
三位数的乘法练习题
3.三位数的除法
三位数除以一位数的除法
三位数除以两位数的除法
三位数除法的练习和应用
4.数量关系
数量关系的理解和应用
求两个数之间的差
求两个数之间的倍数
数量关系的练习题
5.线段的长度和面积
使用尺子测量线段的长度
直角三角形的周长和面积
矩形的周长和面积
面积的练习和应用
总结：
五年级下册数学第二单元主要包括数的运算、三位数的乘除法、数量关系以及线段的长度和面积等知识点。
学生需要掌握加法和减
法的运算规则，了解三位数乘法和除法的方法，并进行相关练习和
应用。
此外，还需要理解数量关系的概念，学会求差和倍数，并进
行数量关系的练习。
最后，学生还需学习如何使用尺子测量线段的
长度，并计算直角三角形和矩形的周长和面积。
通过这些知识的学
习和实践，能够提高学生的数学运算能力和问题解决能力。
以上为五年级下册数学第二单元知识点整理。
五年级数学下册第二单元知识点
五年级数学下册第二单元知识点1. 小数的认识和读法小数是数学上的一种特殊数，它可以表示整数之间的数或者非整数数值。
在小数中，第一位数字左边的部分被称为整数部分，右边的部分被称为小数部分。
例如，0.5这个数是一个小数，它表示半个单位。
在中文中，0.5可以读作“零点五”或“五分之一”。
小数的运算和整数的运算类似，可以进行加、减、乘、除等基本运算，但小数的运算需要注意小数点的位置和位数的对齐。
2. 分数的认识和读法分数也是数学上的一种特殊数，它表示一个单位被分割成若干份中的其中一份。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示分割出来的份数，分母表示总共分成的份数。
例如，1/2这个数是一个分数，它表示一个单位被分割成两份中的一份。
在中文中，1/2可以读作“一半”或“二分之一”。
分数的运算也可以进行加、减、乘、除等基本运算，但需要注意分数的通分和约分。
3. 角度的认识和度量角度是数学上的一个重要概念，它可以用来描述物体或图形之间的相对位置。
角度用弧度和度数两种方式来度量。
其中，弧度表示角度所对应的圆弧长度占整个圆的长度的比值，度数则表示角度所占整个圆的比例。
通常情况下，我们使用角度来描述一个圆周被分成的份数。
例如，圆周被分成360份，每份的角度就是1度。
4. 钟表时间的读法和转换钟表时间是我们生活中一个常见的时间形式，它表示一天中的时间进展。
钟表时间通常使用12小时制或24小时制来表示。
在12小时制中，一天被分成两个12小时的时间段，其中上午从00:00到11:59为上午，下午从12:00到23:59为下午；在24小时制中，一天被分成24小时的时间段，从00:00到23:59依次为每个小时。
另外，我们还需要了解分钟和秒钟的概念。
在钟表时间中，一个小时等于60分钟，一个分钟等于60秒钟。
5. 面积和体积的认识和计算面积和体积是数学中最基本的三维和二维概念，它们通常用来描述图形的大小。
在二维几何中，面积用来描述平面图形所占据的面积大小。
苏教版五年级数学下册第二单元《折线统计图》教案
苏教版五年级数学下册第二单元《折线统计图》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第二单元《折线统计图》是学生在学习了条形统计图的基础上，进一步学习折线统计图的特点和作用。
通过本节课的学习，学生能够了解折线统计图不仅能容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
本节课的内容对于学生来说，既是对已有知识的一个拓展，也是一个挑战。
二. 学情分析五年级的学生在学习了条形统计图的基础上，已经具备了一定的统计图的知识，能够理解条形统计图的特点和作用。
但是，对于折线统计图，他们可能还存在着一些认知上的困难，如如何理解折线统计图的折点、斜率等。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来理解折线统计图的特点和作用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够了解折线统计图的特点和作用，学会如何通过折线统计图来获取信息。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学与生活的紧密联系，培养自己学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够了解折线统计图的特点和作用。
2.难点：学生能够通过折线统计图来获取信息，理解折线统计图的折点、斜率等概念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的学习兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现折线统计图的特点和作用。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，来理解折线统计图的概念。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、折线统计图的样本、黑板。
2.学具：学生自己的折线统计图、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某城市一年中每个月的平均温度”，来引发学生的学习兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）呈现折线统计图的样本，让学生观察，引导学生发现折线统计图的特点，如折点、斜率等。
五年级下册第二单元数学知识点(因数、倍数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数)
五年级下册第二单元数学知识点因数、倍数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数一、质数、合数、奇数、偶数1.奇数和偶数不能被2整除的整数是奇数，能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）。
（1）奇数：不能被2整除，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
（2）偶数：能被2整除，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
（3）最小的奇数是1，最小的偶数是0.2.质数和合数（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）自然数1只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
（4）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
（5）每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（6）奇数和偶数、质数和合数的转化关系式奇数×奇数=奇数质数×质数=合数奇数加减偶数=奇数奇数加或减奇数=偶数偶数加或减偶数=偶数。
3.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
人教部编版五年级数学下册第二单元说课稿
2《因数和倍数》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。
在学习本节内容之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。
本节内容为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
2、学情分析从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。
同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整数四则运算，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因数和倍数的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中我予以简单明白，深入浅出的分析。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
三、教学重难点分析根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
最新北师大数学五年级下册第二单元《长方体一》单元教材解析
五年级下册《长方体（一）》单元整合教学设计及说明各位老师，大家好！今天我将以北师大版五年级下册《长方体（一）》这一单元为例，进行简单的单元整体框架梳理，并结合一节课例与大家一起探讨。
我将从教材分析、学情诊断、单元思考及课例分享等几个方面进行阐述。
一、教材分析1.教材逻辑结构（横纵对比）纵向对比北师大的各册教材，在一年级下册《认识图形》这一单元中，已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球的基本形状特征，本单元在此基础上进行教学长方体和正方体的有关知识。
后续第四单元《长方体（二）》将进一步学习长方体和正方体的体积，这也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算其它各种几何形体体积的基础。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过长方体和正方体这两类直柱体的学习，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形（圆柱、圆锥）的基础。
本单元内容，具体目录、课时及要求如下：《长方体（一）》这个单元由4部分主要内容，分6个课时完成教学。
在教学中，设计了搭一搭、剪一剪、涂一涂等多种探索活动，来帮助学生提高空间想象、空间推理的能力，发展孩子们的空间观念，帮助孩子们积累研究立体图形的经验和方法。
横向对比北师大版、苏教版、浙教版、人教版，4大版本教材的知识体系都差不多，其中苏教版、人教版、浙教版的对这块内容的知识编排尤为相似我们。
选择了北师版和人教版为例进行了对比。
北师大版将长方体和正方体的认识安排在同个课时，而其它教版则拆分成两个课时进行教学；其次北师大专列了一课时进行学习“露在外面的面”，苏教版增学了一个“表面涂色的正方体”；另外也只有北师大版教材将“长方体与正方体的体积、容积”的知识推后单元进行教学，其它教版则紧跟其后进行教学，更加关注知识间的连续性，而北版教材则经常将一些大单元内容切分成小单元，冷却一下后再进行后续学习，避免学习疲劳，降低学习难度。
二、学情分析：基于这样的思考，我们进行了学情分析。
人教版小学五年级下册数学第二单元因数与倍数 因数与倍数
第二单元因数与倍数【例1】从图中的3个橄榄枝可以读出：（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
解析：本题考查的知识点有数学的“数形结合”思想和利用因数、倍数知识判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
解答时要先读懂图形中隐含的数学信息：每支树叶5片，3支共有15片树叶。
这样就可以得出5×3=15、15÷3=5、15÷5=3，所以5和3是15的因数，15是5和3的倍数。
解答：5 3 15 15 3 5【例2】小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装的。
妈妈计划买75千克花生油，选（）塑料桶装能正好把豆油装完，需这样的桶（）个。
解析：本题考查的知识点是判断一个数是不是另一个数的因数。
解答时可以利用“筛选法”和“排除法”来进行分析和思考。
先看5、10和2这三个数哪个数是75的因数。
因为75的个位数字是5，所以排除10和2，所以选用5千克装的。
又因为75÷5=15（个），因此需要15个油桶。
解答：5 15【例3】体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？解析：本题考查的知识点：找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。
由于数据较多，解答时可以采用“列举法”先列出1至30数表，再利用排除法一一筛选来进行解答。
（1）利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；（2）在余下的奇数中找出3的倍数；（3）找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上；（4）通过计算得出。
解答（1）30÷2=15（人） 答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。
青岛版小学数学五年级下册第二单元“智慧广场”《鸡兔同笼》教材解读
借助经典名题凸显德育渗透一、教学内容分析1.教材解读“鸡兔同笼”问题是青岛版教材五年级下册第二单元“智慧广场”中的教学内容。
本课的教学目标是让学生结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略来解决问题，逐步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
学生经历探索规律、建立模型的数学学习过程中，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。
本节课教材呈现地是摩托车、小汽车及车轮的数量情境图，教材编写意图是先让学生用假设的策略，利用表格列举出小汽车数、摩托车数、及车轮总数变化的情况，再引导学生观察表格，发现变化规律，并用学生自己的方式表示出变化规律，逐步建立“鸡兔同笼”数学模型。
2.教学思路《山东省中小学数学学科德育实施指导纲要》指出：“数学课程中充盈着辩证统一、思维流畅、逻辑严谨、结构完整及客观诚实、追求完美的思想品质，也蕴含着热爱真理、热爱祖国的道德情愫。
应引导学生通过浏览数学史、讲述数学故事、求解数学迷津等方式培养其独特的数学思想。
基于以上认识，我在教授本节课时，大胆地对原教材教学编排顺序进行了改动；课始先引入我国古代算术名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，通过教师谈话激发学生解答古代名题的兴趣。
由于数据较大，不便于研究，于是采取“化繁为简”的策略，教师出示一道比较简单的“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用列举法、画图法和假设法不同的策略解决简单的“鸡兔同笼”问题，然后再以简驭繁，学生运用自己喜欢的策略独立解决“鸡兔同笼”原题。
最后，让学生在体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，并逐步建立“鸡兔同笼”数学模型。
二、德育渗透点在教学过程中的实施数学学科实施德育教育主要是通过习题演算、讨论交流，合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一，本节课承载的主要学科德育实施点是思维严谨、理性精神和爱国主义。
下面就本节课各环节的德育渗透点做一介绍：1.名题引入，化繁为简。
小学五年级数学下册第二单元知识点总结
顶点
面
棱
个数
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
第二单元 长方体（一）
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2—2—2 型 1个 楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6
(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读
新人教版小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读一.教材说明：本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。
数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。
通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
二.教学内容1．因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数三.教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
四.编排特点1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（也是与旧教材的区别）（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
五.教学建议1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
五年级下册数学第二单元重难点总结
五年级下册数学第二单元重难点总结
本文档总结了五年级下册数学第二单元的重难点内容。
1. 分数的认识与运算
- 分数的定义：分数是表示一个数是整数和整数的比值的数，由分子和分母组成。
- 分数的大小比较：比较两个分数大小时，可以通过相同分母或相同分子来进行比较。
- 分数的加减运算：想要对分数进行加减运算，需要先找到相同的分母，再对分子进行加减。
- 分数的乘除运算：分数的乘法只需相乘分子和分母，分数的除法可以转化为乘以倒数的形式进行运算。
2. 小数的认识与运算
- 小数的定义：小数是分数的除法形式，有限小数和无限循环小数两种形式。
- 小数的读法与写法：小数可以读为整数部分和小数部分，写法上小数点后有数值的部分。
- 小数与分数的转化：有限小数可以转化为分数，无限循环小数可以通过特定的方法转化为分数。
3. 小数的加减运算
- 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，先对小数部分进行加减，再对整数部分进行加减。
- 小数的进退位：在小数的加减运算中，需要注意进退位的情况，将整数部分与小数部分进行分开处理。
4. 数学应用题的解决方法
- 理解题意：在解决数学应用题时，首先要仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
- 条件提取：将题目中的条件提取出来，将问题进行化简。
- 利用运算法则：根据题目中给出的条件，运用数学运算法则解决问题。
- 检验答案：解决完数学应用题后，要对答案进行检验，判断是否符合题目的要求。
以上是五年级下册数学第二单元的重难点总结，希望对同学们的学习有所帮助。
五年级下册数学第二单元知识点
五年级下册数学第二单元知识点五年级下册数学第二单元知识点概述一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
5. 分数的比较：同分母分数直接比较分子；异分母分数需先找公共分母再比较。
6. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（非零），分数的大小不变。
二、分数的四则运算1. 分数的加法：同分母分数直接相加；异分母分数先通分，再相加。
2. 分数的减法：同分母分数直接相减；异分母分数先通分，再相减。
3. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。
4. 分数的除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
5. 混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行计算，括号内的运算优先。
三、分数与小数的互化1. 小数化分数：将小数点后的数字作为分子，1作为分母，根据小数点的位置确定分母的大小。
2. 分数化小数：将分数的分子除以分母，得到小数。
四、分数的应用题1. 比例问题：利用分数表示比例关系，通过交叉相乘求解。
2. 单位换算：理解分数在单位换算中的应用，如1/4千克等于250克。
3. 分数的增长和减少：理解分数表示的增长和减少的概念，如增加了1/3，减少了3/8等。
五、分数的进一步理解1. 等值分数：理解等值分数的概念，即分数大小相等但表现形式不同的分数。
2. 分数的简化：理解如何通过约分将分数化为最简形式。
3. 分数的扩展：理解如何通过乘以相同的数将分数扩展为等值的大分数。
六、练习题1. 计算下列分数的和与差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列小数转换为分数：- 0.75- 0.23. 解决应用题：- 一个班级有40名学生，其中3/8是女生。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
五年级下册数学第二单元的思维过程和整理
五年级下册数学第二单元的思维过程和整理五年级下册数学第二单元的思维过程和整理数学是学科中的一个极其重要的组成部分。
对于小学生来说，学习数学不仅可以让学生培养严谨的逻辑思维和表达能力，而且还可以促进学生对世界的理解和认识。
五年级下册数学第二单元是一个非常重要的阶段，本文将从以下五个方面来总结五年级下册数学第二单元的思维过程和整理。
一、掌握基本算法首先，在学习数学的过程中，学生需要掌握基本的算法，如加减乘除、分数和小数等运算法则。
在数学第二单元中，学生将进一步学习不同类型的数学运算方法，如长方形的周长、面积的计算，求圆的周长和面积等等。
二、运用多种计算方法其次，学生需要运用多种计算方法来解决数学问题。
在数学的多种计算方法中，有些方法可以提高计算效率和准确性，如变量法、三角函数和二次方程等。
而且，在解决数学问题的过程中，还需要运用常识和逻辑思维来帮助自己清晰地理解问题。
三、多样化的思路其次，在数学学习的过程中，学生需要多样化的思路来帮助解决问题。
对于不同类型的题目，在解决的过程中可以用类比推理的方法，即用已解决过的问题类比，也可采用归纳法的思路，总结出问题的规律性以便更好的解决问题。
四、适当的阅读理解另外，在学习数学的过程中，获取和处理信息的能力也非常重要。
在五年级下学期的数学学习中，阅读理解能力的发展至关重要。
学生可以通过阅读与数学有关的材料如，数学题目解析、游戏和绘本等，来加深对数学的认识与理解。
五、总结复习方法最后，在五年级下学期数学学习中，总结复习方法也是非常重要的。
学生需要按照学习过程中的知识点，总结相关的方法与思路；同时还要整理练习有效地积累答题技巧，以便更好地为期末考试做好准备。
综上所述，五年级下册数学第二单元的思维过程和整理是一个非常重要的学习过程。
学习者需要掌握基本算法、运用多种计算方法、多样化的思路、适当的阅读理解和总结复习方法，以更好地掌握数学的知识和应对考试。
期待所有的学生都能在数学的路上走得更加扎实。
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能熟练运用长方体和正方体的表面特点解决一些实际的生活问题。
导 学 过 程
一、复习长方体与正方体的特点。
二、典题精练
（一）、填空。
1. 图是() 体，它的6个面是（）形。
2. 长方体有（）个顶点，（） 条棱，() 个面，相交于同一
个顶点的三条棱分别叫做长方体的() 、()、()。
3. 长、宽、高相等的长方体叫做( )。
四、展示交流
1、依次交流刚才的三个活动答案。
2、通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：面）与正方体（板书：体）上的面的对应关系（板书：对应）。从而体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系是怎样的？（相隔一个面的）
3、现在老师手里还有一些图形，请你们判断是不是正方体的展开图。（出示未被学生想到的展开图引导学生进行判断）
3、请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）
4、你能说一说你想象的图形是什么样的吗？（请2－3名学生说）
5、想象的图形还真不少，下面我们就来研究正方体的展开图。
6、关于展开图你们了解些什么？打算在这节课中解决哪些问题？
①长方体的6个面分别对应于展开后图形中的那个部分？分别将它们涂上相应的颜色。
②请你在方框中填上适当的数。
师：你能找到长方体与展开图之间对应的关系吗？请你仔细读题，看清题目得要求，并按要求凃一凃，并填一填。
2、议一议：你是怎样找到展开图与长方体之间对应的关系？（学生汇报反馈）
3、揭示概念。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。我们要知道包装纸盒至少需要多大的包装纸，就是求长方体表面积。
5. 一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。（）
6. 底面是正方形的长方体，一定是正方体。（）
7. 在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的
面积一定相等。（）
8. 因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。（）
9. 因为长方体和正方体都有6个面，所以有6个面的物体一定 是长方
4. 某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱
长之和是________厘米。
5. 一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（）厘米。
（二）、判断。
1. 长方体的6个面一定都是长方形。（）
2. 长方体三条棱相交于一点叫做它的顶点。（）
3. 长方体是特殊的正方体。（）
4、决定长方体的大小的是它的长、宽和高。（）
三、合作探究
活动一：剪一剪
师：现在大家手里都有一个正方体，我们试着剪一剪，验证大家想象的对不对，并根据你的展开图，从前面教具展开图中找出与你的一样的贴在黑板上。在活动时，请大家注意以下几点。（投影出示）要求：
1、沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
2、先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
独立完成，集体订正。
六、学标达成
1、数学书第17页练一练1、2题。
独立完成，集体订正。
2、通过这节课的学习，你懂得了什么？
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
长方体的认识
课时
1
课型
练习课
教学目标
1、通过练习能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2、能熟练运用长方体和正方体的表面特点解决一些实际的生活问题。
三、合作探究（探索长方体表面积的计算方法）。
现在我们把展开的长方体折叠成长方体。
1、想一想：长方体的右面、下面和左面所对应的数据是什么？这些数据表示什么？
2、估一估：做这样一个纸盒至少需要多少纸板？
3、算一算：请你精确的计算。
四、展示交流
1、全班展示，学生可能会出现的方法：
方法一：3×5×2+3×7×2+5×7×2
3、注意正确使用剪刀，别伤到手。
活动二：找一找
1、请同学们仔细观察黑板上的展开图有没有重复？师：为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？（剪的方法不同）
2、这些展开图有何相同之处？（都由6个正方形组成）
活动三:折一折
1、相同的正方体可以得到这么多不同的展开图，你能把这些展开图折回原样吗？操作要求是：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。
4、这些都是正方体展开图，有什么共同的特点？（学生回答并板书：它们都有6个面）5、面对这些无序的展开图，有什么好办法让我们抓住它更多的规律和特点呢？（给它分类）
6、请同学们先观察1分钟，然分。集体汇报
五、典题精练
数学书第16页做一做中的1、2小题。
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
展开与折叠
课时
1
课型
新授课
教学目标
1、通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2、通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
2、结合具体情境正确求出长方体表面积。
导 学 过 程
一、预习自测
1、上节课我们通过展开与折叠对长方体有了一定的认识，今天我们继续研究长方体。 （课件演示：一个长方体）
2、提出问题：我们要用纸板做这样一个长方体纸盒，这么做？
二、交流质疑
我们把长方体展开来研究，探索长方体与展开图相对应关系。
1、填一填。（课件演示：长方体剪开后得到的展开图））
体或正方体。（）
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
长方体的表面积
课时
1
课型
新授课
教学目标
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重难点
1、理解长方体、正方体表面积并探索出其计算方法。
3、在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
教学重难点
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
导 学 过 程
一、预习自测
指名说一说正方体和长方体的特点。
二、交流质疑
1、教师拿出一个食品包装盒，问：同学们这是什么？（包装盒）
2、从数学的角度来说它是什么？（正方体）