五年级数学下册第二单元知识点总结新人教版
人教版五年级数学下册第二单元知识整理
人教版五年级数学下册第二单元知识整理第一篇：人教版五年级数学下册第二单元知识整理第二单元知识整理1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数。
2、12÷2=6，我们就说12能被2整除，也可以说2能整除12.12是2的倍数，12是6的倍数。
2是12的因数，6是12的因数。
如果a÷b=c（a、b、c是非0自然数），那么a就是b、c的倍数，b、c就是a的因数。
3、4×3=12，4是12的因数，3是12的因数。
12是3的倍数，12是4的倍数。
4、如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。
5、在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。
不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数相互依存，不能单独存在6、因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。
7、找因数的方法：列乘法算式，从1开始，想哪两个整数相乘得这个数，一对一对地找。
8、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
9、1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。
10、除1以外的整数，至少有两个因数。
11、任何非零自然数都有因数1，也就是说1是任何非零自然数的因数。
12、找倍数的方法：列乘法算式找，用这个数分别乘1、2、3、4、……。
13、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
14、一个数的最小倍数和最大因数相等，都是它本身。
15、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数。
16、个位上是0或5的数都是5的倍数。
17、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
18、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），比如：0、2、4、6、8、……，不是2的倍数的数叫做奇数，比如：1、3、5、7、9、11……。
五年级下册数学第二单元知识点整理(因数和倍数)
五年级下册数学第二单元知识点整理（因数和倍数）1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
人教版数学五年级下册：知识点归纳总结
人教版数学五年级下册：知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。
3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。
4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。
6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是02、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3、2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
五年级数学下册第二单元知识点总结新人教版
五年级数学下册第二单元知识点总结新人教版五年级数学下册第二单元知识点总结（新人教版）第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数.并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时.大数是小数的倍数.小数是大数的因数。
例：12是6的倍数.6是12的因数。
（1）数a能被b整除.那么a就是b的倍数.b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的.不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是 1.最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的.最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数。
3）个位上是或5的数.是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外）.刚好1+2+3=6.所以6是完全数.小的完全数有6、28等4：天然数按能不克不及被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不克不及被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（也是偶数）.也就是个位上是、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1.最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、天然数按因数的个数来分：质数、合数、1、四类.质数（或素数）：只要1和它自己两个因数。
合数：除1和它自己另有此外因数（至少有三个因数：1、它自己、此外因数）。
1：只要1个因数。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
新人教版五年级下册数学第二单元 除法与倍数 知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元除法
与倍数知识点整理
一、除法的定义和性质
- 除法是一种数学运算，用于将一个数分成等份。
- 除数、被除数和商是除法运算的基本概念。
- 除法的性质包括：
- 任何数除以1都等于它本身。
- 零除以任何非零数都等于0。
二、整数的除法
- 整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。
- 整除是指被除数可以被除数整除，商是一个整数。
- 不整除是指被除数不能被除数整除，商是一个带余数的分数。
三、余数和余数的性质
- 余数是指除法运算中，被除数除以除数后剩下的数。
- 余数的性质包括：
- 余数小于除数。
- 除数不为0时，余数的符号与被除数相同。
四、倍数和倍数的判断
- 倍数是指一个数可以被另一个数整除，即能够成为另一个数的整数倍。
- 判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法或者观察其末位数字是否符合规律来判断。
五、常见除法运算的方法
- 常见的除法运算方法包括：
- 竖式除法：逐位相除，依次得到商和余数。
- 取商法：将被除数除以除数的商结果取整。
- 简便计算法：通过观察各个数位上的数字特征，快速推算出商的近似结果。
以上是新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数的相关知识点整理。
希望能对你有所帮助！。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
（完整版）新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理
（完整版）新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说谁是因数，谁是倍数。
【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。
（不包括小数、分数）【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。
【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。
【知识点5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数【知识点91、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、1是任何整数（0除外）的因数。
也是任何整数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
★6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数★7、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数。
★8、如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数。
二、2，3，5的倍数的特征【知识点1】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
【知识点20、2、4、6、8的数都是2的倍数。
【知识点30或5的数，是5的倍数。
【知识点43的倍数，这个数就是3的倍数。
【知识点50的数。
【知识点60且各位上的数的和是3的倍数。
【知识点7】自然数按能否被2 整除的特征可分为：奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【新】人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点总结
因数与倍数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一．般不包括．．．．0．)．。
易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。
倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。
温馨提示:因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存．．．．的概念,不能单．．．独存在．．．,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。
温馨提示:1是任何数的因数,一个非0自然数既是它本身．．．．．的因数．．．,．也是它本身的倍．．．．．．．9×5=45 45÷9=5…… ……9的倍数有9,18,27,36,45……4.表示一个数的因数和倍数的方法:(．1．)．列举．．法．;(．．2．)．集合表示法．．．．．。
以表示42的因数为例:(1)列举法表示:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。
(2)集合表示法:5.因数与倍数是相互依存的。
二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。
1.自然数中个位上是．．．．．．．．0．,．2．,．4．,．6．,．8．的数都是．．．．2．的倍．．数．。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数．．(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数．．。
2.个位上是．．．．0．或．5．的数都是．．．．5．的倍数．．．。
3.一个数各个数位上的数字之和是．．．．．．．．．．．．．．3．的倍数．．．,．这．个数就是．．．．3．的倍数．．．。
三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。
1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数．．(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数．．。
人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结
人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3 )对称点到对称轴的距离相等。
(4 )轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同(5 )对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1 )生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；(2 )其中对应点到旋转中心的距离相等；(3 )旋转前后图形的大小和形状没有改变；(4 )两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；(5 )旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是1 2的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
小学五年级数学下册第二单元知识点总结
顶点
面
棱
个数
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
第二单元 长方体（一）
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2—2—2 型 1个 楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6
2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形，从同一种方向观测，看到旳图形也许是相似旳，也也许是不一样旳。
根据一种方向看到旳图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。
3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。
根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数旳倍数，除数是被除数旳因数。
因数和倍数是互相依存旳，不能单独存在。
）2、注意：为了以便，在研究因数和倍数时候，我们所说旳数指旳是自然数（一般不包括0）3、找因数旳措施：①乘法②除法；找倍数旳措施：逐次乘自然数。
4、①一种数旳最小因数是1，最大因数是它自身。
一种数旳最小倍数是它自身，没有最大旳倍数。
②一种数旳因数旳个数是有限旳，一种数旳倍数旳个数是无限旳。
一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。
③1是所有非0自然数旳因数。
也是任一自然数（0除外）旳最小因数。
④一种数旳因数至少有1个，这个数是1。
⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身，一种数旳倍数都不小于等于他自身。
5、因数＜或=它自身、倍数＞或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。
一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。
一种数越大它旳因数个数就越多，一种数越小它旳因数个数就越少。
这种说法是错误旳。
6、2旳倍数特性：个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。
自然数中，是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数），不是2旳倍数旳数叫奇数。
7、5旳倍数特性：个位上是0或5旳数，都是5旳倍数。
8、3旳倍数旳特性：一种数各位上旳数旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。
个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。
9、2和5旳倍数特性：个位上是0旳数，既是2旳倍数，也是5旳倍数。
人教版五年级下册数学第二单元复习总结
1. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)求一个数的因数的方法:看哪些整数的乘积是这个数，哪些数就是这个数的因数，例如1x6=6,2x3=6, 所以6的因数有1、2、3、6这四个。
在式子45÷5=9中，可以说45是5和9的倍数，5和9是45的因数。
在式子3x5=15中，可以说3和5是15的因数，15是3和5的倍数，因数和倍数是相互依存的，不能单独说3或5是因数，也不能说15是倍数。
2. 一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
3. 一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
4.判断一个数是否是2、3、5的倍数。
（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，例如46、22、68、70、74、488等。
（2）个位上是0或5的数都是5的倍数，例如10、15、75、150等。
（3）只有个位上是0的数才是2和5的共同倍数。
例如20、30、250等（4）一个数的各位（每一位）的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，例如在数345中，3+4+5=12,12是3的倍数，所以345是3的倍数。
57是3的倍数,想想为什么?5. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)也可以说个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数（个位上是1、3、5、7、9的数）。
6. 自然数中，不是奇数就是偶数。
.7. 奇数+偶数=奇数(如1+2=3)，奇数+奇数=偶数（如1+3=4），偶数+偶数=偶数（2+4=6）奇数x偶数=偶数(如1x2=2)，奇数x奇数=奇数（如1x3=3），偶数x偶数=偶数（2x4=8）8. 一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数(或素数).例如2、3、5、7、11、13等9. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9、10、12、14等一个数如果是2或3或5或7或11的倍数，就可以判断这个数属于合数（2、3、5、7、11这几个数除外）1只有1个因数，所以1不是质数也不是合数。
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点
第二单元的主要知识点是小数。
以下是小数的相关内容：
1. 小数的读法和写法：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
小数部分读作小数点后的数字。
例如，0.5读作零点五。
2. 小数的比较：小数可以通过比较小数部分的大小来进行比较。
例如，0.5和0.7，由于7大于5，所以0.7大于0.5。
3. 小数的大小关系：小数部分的位数越多，数值越大。
例如，0.7比0.75小，因为0.75的小数部分比0.7的小数部分更大。
4. 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，需要对齐小数点后的数字进行计算。
5. 小数和整数之间的转换：将整数转换为小数时，可以在整数后面加上小数点和零。
例如，7可以写成7.0。
将小数转换为整数时，可以去掉小数点后面的数字。
6. 小数的乘法：小数的乘法可以分别计算整数部分和小数部分的乘法，然后将结果相加。
7. 小数的除法：小数的除法可以将小数转换为分数，然后根据分数的除法规则进行计算。
以上是小学五年级下册第二单元的主要知识点。
希望对你有帮助！。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点第二单元的知识点包括：1. 分数的引入和认识：分数的概念、分数的性质、分数的大小比较、分数的读法和写法等。
2. 分数的比较与排序：根据分数的大小比较分数的大小关系，对分数进行排序。
3. 分数的简化与扩展：了解分数的紧缩与扩展，将分数化简为最简形式。
4. 分数的加减法：学习使用通分的方法进行分数的加减法运算。
5. 分数的乘法：掌握分数的乘法法则，计算分数乘法的结果。
6. 分数的除法：掌握分数的除法法则，计算分数除法的结果。
7. 可约分数和不可约分数：了解可约分数和不可约分数的概念，学会将分数化简为最简形式。
8. 小数和分数的互换：学习将小数转化为分数，以及将分数转化为小数的方法。
9. 分数形式的四则运算：应用所学知识进行分数形式的加减乘除运算。
10. 分数的混合运算：掌握分数与整数进行混合运算的方法，包括加减乘除运算。
11. 分数的连加与连乘：学习连加与连乘的概念，并应用于分数的运算中。
12. 分数的真分数与假分数：了解真分数和假分数的概念，学会将假分数转化为带分数的形式。
13. 分数的比较与判断：掌握分数的大小比较方法，可以确定分数的大小关系。
14. 分数与图形的关系：通过图形展示，理解分数与图形之间的关系，比如面积与分数的关系。
15. 找规律与归纳：通过观察、总结规律，发现分数之间的联系和特点。
16. 应用问题解决：通过实际问题应用分数的知识和技能，解决实际生活中的问题。
请注意，以上列举的只是大致的知识点，具体的教学内容还需要根据教材的安排来确定。
17. 分数与百分数的转化：学习将分数转化为百分数，以及将百分数转化为分数的方法。
18. 分数的分解与组合：学习将一个分数分解成若干个分数的和，或将若干个分数组合成一个分数。
19. 分数在实际生活中的应用：了解分数在日常生活中的应用，比如表示时间、表示比例关系等。
20. 分数的应用问题解决：通过分数的数学模型解决实际问题，包括商业问题、比例问题等。
五下数学第二单元知识点总结
五下数学第二单元知识点总结
嘿，同学们！今天咱就来好好唠唠五下数学第二单元的知识点呀！
先来说说因数和倍数吧！这就好比是好朋友，一个数是另一个数的因数，那它们可就是亲密无间的伙伴啦！比如 6 是 12 的因数，12 就是 6 的倍数，是不是很好懂呢？
然后是质数和合数。
质数就像是独行侠，孤独又特别，只有 1 和它本
身两个因数呢，像 3 就是个典型的质数。
合数可就热闹啦，好多因数一起玩耍，9 就是合数，它可有 1、3、9 这些因数呢！
再聊聊 2、5、3 的倍数的特征。
哎呀呀，这可太有意思啦！2 的倍数
个位上是 0、2、4、6、8，就好像它们都穿着有特殊标记的衣服一样。
5 的倍数个位上是 0 或 5，是不是很好记呀！3 的倍数呢，那就是各个数位上的数字之和是 3 的倍数就行啦，像 123，1+2+3=6，6 是 3 的倍数，所以123 就是 3 的倍数呢！
还有最大公因数和最小公倍数，这就像是两个团队的老大和老小。
比如4 和 6 的最大公因数是 2，最小公倍数是 12 呢！
同学们，数学世界是不是很神奇呀？这些知识点就像是一把把钥匙，能打开好多知识的大门呢！咱可得把它们牢牢掌握住呀，这样才能在数学的海洋里畅游无阻呀！
总之，五下数学第二单元的知识点就是这么重要又有趣，大家一定要好好学，可别偷懒哦！。
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五年级数学下册第二单元知识点总结新人教
版
五年级数学下册第二单元知识点总结（新人教版）
第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数.并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时.大数是小数的倍数.小数是大数的因数。
例：12是6的倍数.6是12的因数。
（1）数a能被b整除.那么a就是b的倍数.b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的.不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的.最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数。
1 / 7
2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数.是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外）.刚好1+2+3=6.所以6是完全数.小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）.也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1.最小的偶数是0.
关系：奇数+、- 偶数=奇数
2 / 7
奇数+、- 奇数=偶数
偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数.也不是合数。
最小的质数是2.最小的合数是4.连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到.质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数.是的就是合数.不是的就是质数。
3 / 7
关系：奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
6、最大、最小
A的最小因数是：1；
A的最大因数是：A；
A的最小倍数是：A；
最小的自然数是：0；
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质数是：2；
最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
8、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
4 / 7
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止.把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1.就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止.把所有的除数和商连乘起来）
5 / 7
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止.把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时.那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时.那么它们的积就是它们的最小公倍数。
、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：
6 / 7
2×2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）
7 / 7。