化工基础第六章工业反应器91905
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建立数学模型的过程采用了分解-综合的方 法，将复杂的反应工程问题分解为较为简单的本
征化学动力学和单纯的传递过程，然后把两者结
合，通过综合分析的方法提出模型并用数学方法
描述。
在实际研究中，往往是先抽提出理想反应器 模型，然后讨论实际反应器和理想反应器的偏离， 再通过校正和修改，最后建立实际反应器的模型。
⑤流化床反应器 与固定床反应器中固体介质固定不动正相反 ，此处固相介质做成较小的颗粒，当流体通过床层时，固相介 质形成悬浮状态，好像变成了沸腾的流体，故称流化床，俗称 沸腾床。主要用于要求有较好的传热和传质效率的气固相催化 反应，如石油的催化裂化、丙烯氨氧化等非催化反应过程。
⑥.鼓泡床反应器 塔式结构的气 -液反应器，在充满液体的 床层中，气体鼓泡通过，气液两相进行反应，如乙醛氧化制 醋酸。 工业反应器型式各异，进行的反应更是多种多样，主要 讨论恒温的均相反应器的特点、设计、优化及选型等问题， 对工业中常用的非均相反应器——气固相催化反应器的结构 、特征及选择进行简介。
定态操作时，反应器内物料的参数不随时间发生变化， 而沿着长度方向发生变化。取反应器内体积为 dVR 的一 微元作为衡算范围，对着眼组分A进行物料衡算: 进入微元体积的反应物A的速率
qn,A=qn,A,0(1-xA)=qv,0cA,0(1-xA)
流出微元体积反应物A的速率 qn,A+dqn,A, =qv,0cA,0 (1-xA-dxA)
3、全混流反应器（CSTR）
（1）全混流
全混流是指连续稳定流入反应器的物料在强烈的搅 拌下与反应器中的物料瞬间达到完全混合，又称理想混 合流。 反应器内物料的参数处处均匀， 特点 且等于流出物料的参数； 但物料质点在反应器中停留 的时间各不相同，即形了成停留 时间分布。
（2）全混流反应器的计算
特点：
1） 反应器的长径比较大。
2 ） 假设不同时刻进入反应器的物料之间不发生逆向混合。 3） 反应物沿管长方向流动，反应时间是管长的函数，其 浓度随流动方向从一个截面到另一个截面而变化。
4 ） 径向上物料的所有参数都相同，轴向上不断变化。
（2）活塞流反应器的计算 对活塞流反应器进行物料衡算，求取其基本计算方 程。 设一反应器体积为VR，进、出反应器的物料参数如 图示，其中qv、qn，分别为反应物A的体积和摩尔流 量。
（2）常见工业反应器
①间歇操作搅拌釜 这是一种带有搅拌器的槽式反应器。用 于小批量、多品种的液相反应系统，如制药、染料等精细化 工生产过程。 ②连续操作搅拌釜 连续流动的搅拌釜式反应器。常用于均 相、非均相的液相系统，如合成橡胶等聚合反应过程。它可 以单釜连续操作，可以是多釜串联。 ③连续操作管式反应器 即连续操作的管式反应器，主要用 于大规模的流体参加的反应过程。 ④固定床反应器 反应器内填放固体催化剂颗粒或固体反应 物，在流体通过时静止不动，由此而得名。主要用于气固相 催化反应，如合成氨生产等。
特点: 1.由于剧烈搅拌，反应器内物料浓度达到分子尺度上 的均匀,且反应器内浓度处处相等，因而排除了物 质传递对反应的影响； 2.具有足够强的传热条件，温度始终相等，无需考虑 器内的 热量传递问题； 3.物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相同 的反应 时间。 优点：操作灵活，适用于小批量、多品种、反应时间较长的 产品生产,精细化工产品、制药、染料、涂料生产。 缺点： 装料、卸料等辅助操作时间长，产品质量不稳定
反应物A
反应物B
生成物R
活塞流反应器 连续稳定流入反应器的流体，在垂直于流动方向的任一载 面上，各质点的流速完全相同，平行向前流动，恰似汽缸中活 塞的移动，故称为活塞流或平推流，又叫理想置换、理想排挤 流。其特点是先后进入反应器的物料之间完全无混合，而在 垂直于流动方向的任一载面上，物料的参数都是均匀的。物 料质点在反应器内停留的时间都相同。 管式反应器中的流动接近这种流型，特别是当其长径比 较大、流速较高、流体流动阻力很小时，可视为活塞流，习 惯称为理想管式反应器。
在理想的间歇搅拌釜式反应器器内，由于剧烈搅拌，物料达 到分子尺度上的均匀，且浓度处处相等，因而排除了物质传递 过程对反应的影响；由于具有足够大的传热速率，器内各处温 度相等；排除了热量传递过程对反应的影响。这种操作特点决 定了间歇搅拌釜式反应器的反应结果只由化学动力学所确定。
间歇釜式反应器的特征
如果反应过程中,反应混合物的体积不发生变化,
即为恒容过程,有nA=VcA或dnA=VdcA,则
反应时间为
cA,0为A的初始浓度;xA为A的转化率
间歇反应器的反应时间仅与反应速率有关，而 与反应器的容积无关。
间歇反应器的一个操作周期除反应时间t外， 还有加料、出料、清洗等非生产时间，称辅助 时间t’。
3．工业反应器简介 (1)工业反应器分类 从传递特性和动力学特性两方面入手，可将工业反应器分类： ①按操作状况 根据反应物料加入反应器的方式，可将反应器 分为间歇反应器、半间歇或半连续反应器和连续反应器。 间歇反应器：反应物料一次加入，在搅拌的存在下，经过一定 时间达到反应要求后，反应产物一次卸出，生产为间歇地分批进行 。特征是反应过程中反应体系的各种参数（如浓度、温度等）随着 反应时间逐步变化，但不随器内空间位置而变化。物料经历的反应 时间都相同。 连续反应器：稳定操作时，反应物和产物连续稳定地流入和引 出反应器，反应器内的物系参数不随时间发生变化，但可随位置而 变。反应物料在反应器内停留时间可能不同。 半连续反应器 / 半间歇反应器：一种或几种反应物先一次加入 反应器，而另外一种反应物或催化剂则连续注入反应器，这是一种 介于连续和间歇之间的操作方式，反应器内物料参数随时间发生变 化。
进入反应器的物料粒子与反应器中已有的粒子之间瞬间混合 均匀，反应器内处处组成相同。
根据连续流动物料衡算式（6—3），可得 qn, A,0 qn, A,0 (1 xA, f ) (rA ) f VR 或
0
0
或
x VR dx A c A,0 0 qV ,0 rA
A, f
dx A rA
对恒容过程cA = cA,0(1-xA),则dxA =-dcA/cA,0 代入上式
c A ,0 dc VR A cA , f r qV ,0 A
上式是活塞流反应器的基本计算式,
关联了
qV,0、VR、rA、c,A（x,A）、τ 等参数，
(2)间歇搅拌釜式反应器的计算
以反应物A为基准对反应器进行物料衡算， 反应物A消耗速率=rAV
dnA 反应物A积累速率= dt
物料衡算式可变为
1 dnA dnA rA rA V 或 V dt dt 式中：rA —组分A的反应速度，kmol· m-3· s-1 V—反应混合物的体积，m3 t—反应时间，s nA—反应混合物的物质的量，kmol
第六章 工业化学反应过程及反应器
6.1
概
述
1．工业化学反应过程的特征 化学反应在实验室或小规模进行时可以达到相对比较高的转化率 或产率，但放大到工业反应器中进行时，维持相同反应条件，所得 转化率却往往低于实验室结果，其原因有以下几方面： ①大规模生产条件下，反应物系的混合不可能像实验室那么均 匀。 ②生产规模下，反应条件不能像实验室中那么容易控制，体系 内温度和浓度并非均匀。 ③生产条件下，反应体系多维持在连续流动状态，反应器的构 型以及器内流动状况、流动条件对反应过程有极大的影响。工业反 应器内存在一个停留时间分布。 工业反应器中实际进行的过程不但包括化学反应，还伴随有各 种物理过程，如热量的传递、物质的流动、混合和传递等，这些传 递过程显著地影响着反应的最终结果，这就是工业规模下的反应过 程.
2、化学反应工程学的任务和研究方法
1)化学反应工程学的任务
化学反应工程学研究生产规模下的化学反应过程和设备内 的传递规律，它应用化学热力学和动力学知识，结合流体流动、 传热、传质等传递现象，进行工业反应过程的分析、反应器的 选择和设计及反应技术的开发，并研究最佳的反应操作条件， 以实现反应过程的优化操作和控制。
6.2 理想反应器及其计算
1．间歇搅拌釜式反应器（BSTR）
(1)结构与操作特点
图6—2为间歇搅拌釜式反应器。反应物料一次加入反应器，充 分搅拌，使整个反应器内物料的浓度和温度保持均匀。通常它 配有夹套或蛇管，以控制反应温度。达到规定的转化率，停止 反应并将物料排出。生产周期包括加料、反应、出料、清洗。
4．反应器的基本计算方程 反应器的设计计算主要是确定反应器的生产能力，即完成一定 生产任务所需反应器的体积。对等温反应器，使用物料衡算便可描 述反应器内的流动状况，并与反应器中具体反应的动力学结合，从 而获得将原料和产品组成、产量和反应速度相互联系起来的关联式， 即反应器的基本计算方程，也就是反应器的数学模型。求出各种反 应器的体积或确定体积的反应器完成一定生产任务所需的反应时间。 对于任一反应器，其物料衡算表达式为： 引入反应物的速率=引出反应物的速率+反应消耗反应物的速率+反 应物积累速率 (6-1) ① 间歇操作 反应消耗反应物的速率+反应物积累速率=0 (6-2) ② 连续稳定操作 引入反应物的速率=引出反应物的速率+反应物消耗的速率（6-3） 反应器中的物料衡算，往往选定某一组分为基准。而衡算范围 要根据反应器形状和流动状态确定。
其中τ 为空间时间，定义为反应物料以入口状
态体积流量通过反应器所需的时间。 与间歇搅拌釜式反应器的基本计算方程比较， 二者的基本计算方程除在时间表达方式上不同外，
其余完全相同。
（3）管式反应器和间歇反应器的比较
从理想管式反应器和间歇反应器的表达式比较， 可以看出它们完全相同。
理想管式反应器中各个截面上的浓度和转化率 等参数只是空间位置的函数；间歇反应器则随时间 而变化。这些参数经历了相同的变化过程，反应的 推动力是一致的。就反应过程而言，两种反应器具 有相同的效率。 因为间歇反应器存在非生产时间，故生产能力 低于管式反应器。
②按反应器的形状 根据几何形状可归纳为管式、槽（釜）式和塔 式三类反应器。
管式反应器是长（高）径比很大，物料混合作用很小，一般用 于连续操作过程。
槽（釜）式反应器的高径比较小，一般接近于1。通常槽（釜 ）内装搅拌器，器内混合比较均匀。此类反应器既可用于连续操作 ，也可用于间歇操作。 塔式反应器高径比在以上两者之间（一般地讲，高径比还是较 大的），采用连续操作方式。 ③按反应混合物的相态 可分为均相反应器和非均相反应器。 均相反应器又分为气相和液相反应器，非均相反应器分为气一液、 气一固、液一液、液一固、气一液一固等反应器。 生产中的反应器有多种特性，通常是将以上的分类加以综合。
如果已知单位时间平均处理物料的体积v， 那么反应器体积VR计算公式为：
VR v(t t )
'
式中VR为反应器的有效容积。实际反应器的体 积VT要比有效容积大，则
VT VR /
装料系数φ，一般为0.4～0.8。对不发生泡沫 不沸腾的液体，取上限。
3、活塞流反应器(PFR) （1）活塞流
①改进和强化现有的反应技术和设备，挖掘潜力 ②开发新的技术和设备。 ③指导和解决反应过程开发中的放大问题。 ④实现反应过程的最优化。 ⑤不断发展反应工程学的理论和方法。
2)化学反应工程学的研究方法
化学反应工程学有着自身特有的研究方法。 采用的经验关联法，是一种实验-综合的方法。 数学模型法是将复杂的研究对象合理地简化 成一个与原过程近似等效的模型，然后对简化的模 型进行数学描述，即将操作条件下的物理因素包括 流动状况、传递规律等过程的影响和所进行化学反 应的动力学综合在一起，用数学公式表达出来。 数学模型是流动模型、传递模型、动力学模 型的总和。
A反应消耗的速率 根据物料衡算式可得 简化上式得 rAdVR qn,A=qn,A+dqn,A+rAdVR
或 qV,A,0cA,0(1-xA)=qV,0cA,0(1-xA-dxA)+rAdVR
qV,0 cA,0dxA=rAdVR
VR xA , f
对整个反应器积分得
VR dVR qV ,0c A,0
建立数学模型的过程采用了分解-综合的方 法，将复杂的反应工程问题分解为较为简单的本
征化学动力学和单纯的传递过程，然后把两者结
合，通过综合分析的方法提出模型并用数学方法
描述。
在实际研究中，往往是先抽提出理想反应器 模型，然后讨论实际反应器和理想反应器的偏离， 再通过校正和修改，最后建立实际反应器的模型。
⑤流化床反应器 与固定床反应器中固体介质固定不动正相反 ，此处固相介质做成较小的颗粒，当流体通过床层时，固相介 质形成悬浮状态，好像变成了沸腾的流体，故称流化床，俗称 沸腾床。主要用于要求有较好的传热和传质效率的气固相催化 反应，如石油的催化裂化、丙烯氨氧化等非催化反应过程。
⑥.鼓泡床反应器 塔式结构的气 -液反应器，在充满液体的 床层中，气体鼓泡通过，气液两相进行反应，如乙醛氧化制 醋酸。 工业反应器型式各异，进行的反应更是多种多样，主要 讨论恒温的均相反应器的特点、设计、优化及选型等问题， 对工业中常用的非均相反应器——气固相催化反应器的结构 、特征及选择进行简介。
定态操作时，反应器内物料的参数不随时间发生变化， 而沿着长度方向发生变化。取反应器内体积为 dVR 的一 微元作为衡算范围，对着眼组分A进行物料衡算: 进入微元体积的反应物A的速率
qn,A=qn,A,0(1-xA)=qv,0cA,0(1-xA)
流出微元体积反应物A的速率 qn,A+dqn,A, =qv,0cA,0 (1-xA-dxA)
3、全混流反应器（CSTR）
（1）全混流
全混流是指连续稳定流入反应器的物料在强烈的搅 拌下与反应器中的物料瞬间达到完全混合，又称理想混 合流。 反应器内物料的参数处处均匀， 特点 且等于流出物料的参数； 但物料质点在反应器中停留 的时间各不相同，即形了成停留 时间分布。
（2）全混流反应器的计算
特点：
1） 反应器的长径比较大。
2 ） 假设不同时刻进入反应器的物料之间不发生逆向混合。 3） 反应物沿管长方向流动，反应时间是管长的函数，其 浓度随流动方向从一个截面到另一个截面而变化。
4 ） 径向上物料的所有参数都相同，轴向上不断变化。
（2）活塞流反应器的计算 对活塞流反应器进行物料衡算，求取其基本计算方 程。 设一反应器体积为VR，进、出反应器的物料参数如 图示，其中qv、qn，分别为反应物A的体积和摩尔流 量。
（2）常见工业反应器
①间歇操作搅拌釜 这是一种带有搅拌器的槽式反应器。用 于小批量、多品种的液相反应系统，如制药、染料等精细化 工生产过程。 ②连续操作搅拌釜 连续流动的搅拌釜式反应器。常用于均 相、非均相的液相系统，如合成橡胶等聚合反应过程。它可 以单釜连续操作，可以是多釜串联。 ③连续操作管式反应器 即连续操作的管式反应器，主要用 于大规模的流体参加的反应过程。 ④固定床反应器 反应器内填放固体催化剂颗粒或固体反应 物，在流体通过时静止不动，由此而得名。主要用于气固相 催化反应，如合成氨生产等。
特点: 1.由于剧烈搅拌，反应器内物料浓度达到分子尺度上 的均匀,且反应器内浓度处处相等，因而排除了物 质传递对反应的影响； 2.具有足够强的传热条件，温度始终相等，无需考虑 器内的 热量传递问题； 3.物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相同 的反应 时间。 优点：操作灵活，适用于小批量、多品种、反应时间较长的 产品生产,精细化工产品、制药、染料、涂料生产。 缺点： 装料、卸料等辅助操作时间长，产品质量不稳定
反应物A
反应物B
生成物R
活塞流反应器 连续稳定流入反应器的流体，在垂直于流动方向的任一载 面上，各质点的流速完全相同，平行向前流动，恰似汽缸中活 塞的移动，故称为活塞流或平推流，又叫理想置换、理想排挤 流。其特点是先后进入反应器的物料之间完全无混合，而在 垂直于流动方向的任一载面上，物料的参数都是均匀的。物 料质点在反应器内停留的时间都相同。 管式反应器中的流动接近这种流型，特别是当其长径比 较大、流速较高、流体流动阻力很小时，可视为活塞流，习 惯称为理想管式反应器。
在理想的间歇搅拌釜式反应器器内，由于剧烈搅拌，物料达 到分子尺度上的均匀，且浓度处处相等，因而排除了物质传递 过程对反应的影响；由于具有足够大的传热速率，器内各处温 度相等；排除了热量传递过程对反应的影响。这种操作特点决 定了间歇搅拌釜式反应器的反应结果只由化学动力学所确定。
间歇釜式反应器的特征
如果反应过程中,反应混合物的体积不发生变化,
即为恒容过程,有nA=VcA或dnA=VdcA,则
反应时间为
cA,0为A的初始浓度;xA为A的转化率
间歇反应器的反应时间仅与反应速率有关，而 与反应器的容积无关。
间歇反应器的一个操作周期除反应时间t外， 还有加料、出料、清洗等非生产时间，称辅助 时间t’。
3．工业反应器简介 (1)工业反应器分类 从传递特性和动力学特性两方面入手，可将工业反应器分类： ①按操作状况 根据反应物料加入反应器的方式，可将反应器 分为间歇反应器、半间歇或半连续反应器和连续反应器。 间歇反应器：反应物料一次加入，在搅拌的存在下，经过一定 时间达到反应要求后，反应产物一次卸出，生产为间歇地分批进行 。特征是反应过程中反应体系的各种参数（如浓度、温度等）随着 反应时间逐步变化，但不随器内空间位置而变化。物料经历的反应 时间都相同。 连续反应器：稳定操作时，反应物和产物连续稳定地流入和引 出反应器，反应器内的物系参数不随时间发生变化，但可随位置而 变。反应物料在反应器内停留时间可能不同。 半连续反应器 / 半间歇反应器：一种或几种反应物先一次加入 反应器，而另外一种反应物或催化剂则连续注入反应器，这是一种 介于连续和间歇之间的操作方式，反应器内物料参数随时间发生变 化。
进入反应器的物料粒子与反应器中已有的粒子之间瞬间混合 均匀，反应器内处处组成相同。
根据连续流动物料衡算式（6—3），可得 qn, A,0 qn, A,0 (1 xA, f ) (rA ) f VR 或
0
0
或
x VR dx A c A,0 0 qV ,0 rA
A, f
dx A rA
对恒容过程cA = cA,0(1-xA),则dxA =-dcA/cA,0 代入上式
c A ,0 dc VR A cA , f r qV ,0 A
上式是活塞流反应器的基本计算式,
关联了
qV,0、VR、rA、c,A（x,A）、τ 等参数，
(2)间歇搅拌釜式反应器的计算
以反应物A为基准对反应器进行物料衡算， 反应物A消耗速率=rAV
dnA 反应物A积累速率= dt
物料衡算式可变为
1 dnA dnA rA rA V 或 V dt dt 式中：rA —组分A的反应速度，kmol· m-3· s-1 V—反应混合物的体积，m3 t—反应时间，s nA—反应混合物的物质的量，kmol
第六章 工业化学反应过程及反应器
6.1
概
述
1．工业化学反应过程的特征 化学反应在实验室或小规模进行时可以达到相对比较高的转化率 或产率，但放大到工业反应器中进行时，维持相同反应条件，所得 转化率却往往低于实验室结果，其原因有以下几方面： ①大规模生产条件下，反应物系的混合不可能像实验室那么均 匀。 ②生产规模下，反应条件不能像实验室中那么容易控制，体系 内温度和浓度并非均匀。 ③生产条件下，反应体系多维持在连续流动状态，反应器的构 型以及器内流动状况、流动条件对反应过程有极大的影响。工业反 应器内存在一个停留时间分布。 工业反应器中实际进行的过程不但包括化学反应，还伴随有各 种物理过程，如热量的传递、物质的流动、混合和传递等，这些传 递过程显著地影响着反应的最终结果，这就是工业规模下的反应过 程.
2、化学反应工程学的任务和研究方法
1)化学反应工程学的任务
化学反应工程学研究生产规模下的化学反应过程和设备内 的传递规律，它应用化学热力学和动力学知识，结合流体流动、 传热、传质等传递现象，进行工业反应过程的分析、反应器的 选择和设计及反应技术的开发，并研究最佳的反应操作条件， 以实现反应过程的优化操作和控制。
6.2 理想反应器及其计算
1．间歇搅拌釜式反应器（BSTR）
(1)结构与操作特点
图6—2为间歇搅拌釜式反应器。反应物料一次加入反应器，充 分搅拌，使整个反应器内物料的浓度和温度保持均匀。通常它 配有夹套或蛇管，以控制反应温度。达到规定的转化率，停止 反应并将物料排出。生产周期包括加料、反应、出料、清洗。
4．反应器的基本计算方程 反应器的设计计算主要是确定反应器的生产能力，即完成一定 生产任务所需反应器的体积。对等温反应器，使用物料衡算便可描 述反应器内的流动状况，并与反应器中具体反应的动力学结合，从 而获得将原料和产品组成、产量和反应速度相互联系起来的关联式， 即反应器的基本计算方程，也就是反应器的数学模型。求出各种反 应器的体积或确定体积的反应器完成一定生产任务所需的反应时间。 对于任一反应器，其物料衡算表达式为： 引入反应物的速率=引出反应物的速率+反应消耗反应物的速率+反 应物积累速率 (6-1) ① 间歇操作 反应消耗反应物的速率+反应物积累速率=0 (6-2) ② 连续稳定操作 引入反应物的速率=引出反应物的速率+反应物消耗的速率（6-3） 反应器中的物料衡算，往往选定某一组分为基准。而衡算范围 要根据反应器形状和流动状态确定。
其中τ 为空间时间，定义为反应物料以入口状
态体积流量通过反应器所需的时间。 与间歇搅拌釜式反应器的基本计算方程比较， 二者的基本计算方程除在时间表达方式上不同外，
其余完全相同。
（3）管式反应器和间歇反应器的比较
从理想管式反应器和间歇反应器的表达式比较， 可以看出它们完全相同。
理想管式反应器中各个截面上的浓度和转化率 等参数只是空间位置的函数；间歇反应器则随时间 而变化。这些参数经历了相同的变化过程，反应的 推动力是一致的。就反应过程而言，两种反应器具 有相同的效率。 因为间歇反应器存在非生产时间，故生产能力 低于管式反应器。
②按反应器的形状 根据几何形状可归纳为管式、槽（釜）式和塔 式三类反应器。
管式反应器是长（高）径比很大，物料混合作用很小，一般用 于连续操作过程。
槽（釜）式反应器的高径比较小，一般接近于1。通常槽（釜 ）内装搅拌器，器内混合比较均匀。此类反应器既可用于连续操作 ，也可用于间歇操作。 塔式反应器高径比在以上两者之间（一般地讲，高径比还是较 大的），采用连续操作方式。 ③按反应混合物的相态 可分为均相反应器和非均相反应器。 均相反应器又分为气相和液相反应器，非均相反应器分为气一液、 气一固、液一液、液一固、气一液一固等反应器。 生产中的反应器有多种特性，通常是将以上的分类加以综合。
如果已知单位时间平均处理物料的体积v， 那么反应器体积VR计算公式为：
VR v(t t )
'
式中VR为反应器的有效容积。实际反应器的体 积VT要比有效容积大，则
VT VR /
装料系数φ，一般为0.4～0.8。对不发生泡沫 不沸腾的液体，取上限。
3、活塞流反应器(PFR) （1）活塞流
①改进和强化现有的反应技术和设备，挖掘潜力 ②开发新的技术和设备。 ③指导和解决反应过程开发中的放大问题。 ④实现反应过程的最优化。 ⑤不断发展反应工程学的理论和方法。
2)化学反应工程学的研究方法
化学反应工程学有着自身特有的研究方法。 采用的经验关联法，是一种实验-综合的方法。 数学模型法是将复杂的研究对象合理地简化 成一个与原过程近似等效的模型，然后对简化的模 型进行数学描述，即将操作条件下的物理因素包括 流动状况、传递规律等过程的影响和所进行化学反 应的动力学综合在一起，用数学公式表达出来。 数学模型是流动模型、传递模型、动力学模 型的总和。
A反应消耗的速率 根据物料衡算式可得 简化上式得 rAdVR qn,A=qn,A+dqn,A+rAdVR
或 qV,A,0cA,0(1-xA)=qV,0cA,0(1-xA-dxA)+rAdVR
qV,0 cA,0dxA=rAdVR
VR xA , f
对整个反应器积分得
VR dVR qV ,0c A,0