2017-2018学年安徽省合肥市七年级(上)第三次月考数学试卷
2017-2018学年第一学期9月月考 初一年级 数学 试卷及参考答案
元的
4 在数轴上表示 ， 两数的点如图所示，则？列判断正确的是（ ）．
A. B.
第1页(共5页)
C. D.
5 在数轴上到 点的距离等于 个单位的点所表示的数是（ ）． A. B. C. 或 D. 或
6 如图 的三幅图分别是从不同方向看图 所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中 正确的是 （ ）．
，
，则
．
15 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若
，则
．
16 某校阶梯教室共有座位 排，第一排有 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，此阶梯教室
共有座位
个．
三、用心答一答（共52分）
17 计算：
．
18 先化简，再求值：
，其中
，
．
19 解方程：
．
第4页(共5页)
20 如图，
，延长 到 ，使
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
几何体 图
从上面看
从左面看 图
从正面看
7 如图，钟表 时 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）．
A. B. C.
第2页(共5页)
D.
8 已知 A. B. C. D.
是关于 的方程
的解，则 的值是( ) .
9 某商店在某一时间内以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 商店卖这两件衣服后（ ）． A. 不赔不赚 B. 赚钱 C. 赔钱 D. 无法确定
， 是 的中点，求 的长度．
21 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 个有阴影的正方形一起可以构成一 个正方体的表面展开图．（在图 和图 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
图
人教版七年级上册数学第一次月考试题含答案
人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。
你定会应用数学来解决问题了。
现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。
1．3-的倒数是（▲）. A ．3-B ．3C ．13D ．13-2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（▲）. A ．下降了2℃B ．没有变化C ．下降了﹣2℃D ．上升了2℃3.下列各式中，结果为正数的是（▲）. A ．﹣|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×24．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（▲）. A ．10g B ．20g C ．30g D ．40g5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（▲）.0abA ．a b <B ．0a b +>C ．0ab <D ．0b a ->6.下列说法正确的是（▲）.①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小A ．①②B ．①④C ．①③D ．③④二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。
． 7．－2的相反数是 ▲ .8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ▲ ℃ 9．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 ▲ .10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ▲ .11．比较大小：45-_ ▲ 23-．12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 ▲ . 13．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣6，则输出y 的结果为 ▲ .14．已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，则y x = ▲ ． 15．定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= ▲ .16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为___ ▲ .三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。
人教版七年级上册数学期中考试试题 (11)
2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
合肥市七年级数学压轴题专题
合肥市七年级数学压轴题专题一、七年级上册数学压轴题1．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数表示的点重合．（3）在（1）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．（4）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点B后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求第几秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍？2．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足()250-++=，请回答问题．c a b(1)请直接写出a、b、c的值．a=b=c=(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2x x x (请写出化简过程)．之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．3．已知数轴上，M表示－10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，点P，点Q是数轴上的动点．（1）直接写出点N所对应的数；（2）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P、Q在数轴上的D点相遇，求点D的表示的数；（3）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P，Q两点重合？4．已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．（1）求点A、B表示的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B 出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C 处相遇，点C 表示的数是多少？5．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，其中39a c ==、．若点A 与点B 之间的距离表示为AB a b ，点B 与点C 之间的距离表示为BC b c =-，点B 在点A C 、之间，且满足2BC AB = ．（1）b = ； （2）若点M N 、分别从A 、C 同时出发，相向而行，点M 的速度是1个单位/秒，点N 的速度是2个单位秒，经过多久后M N 、相遇．（3）动点M 从A 点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒，当点M 运动到B 点时，点N 从A 点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C 点运动，N 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，问：在点N 开始运动后，M N 、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t 的值以及此时对应的M 点所表示的数；如果不能，请说明理由．6．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足a ，b 是方程|9|1x +=的两根()a b <，2(16)c -与|20|d -互为相反数，（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，6AC =？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍？若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由．7．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为1-，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是______．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向右运动，同时另一点Q 从点N 以每分钟2个单位长度的速度向左运动．设t 分钟时点P 和点Q 到点M 的距离相等，则t 的值为______．（直接写出答案）8．已知，A ，B 在数轴上对应的数分用a ，b 表示，且()220100a b -++=，数轴上动点P 对应的数用x 表示.(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并直接写出A 、B 之间的距离；(2)写出x a x b -+-的最小值；(3)已知点C 在点B 的右侧且BC ＝9，当数轴上有点P 满足PB ＝2PC 时，①求P 点对应的数x 的值；②数轴上另一动点Q 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点Q 能移动到与①中的点P 重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动可以重合。
阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级数学上学期第三次月考试卷
安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考2017-2018学年七年级数学上学期第三次月考试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•颍上县月考)﹣2的绝对值的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为( )A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3。
2806×1013D．3.2806×1014 3．（4分)（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a｜等于（）A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a4．(4分)（2017秋•颍上县月考）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．15．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x｜m｜﹣2=3y n+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为（)A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，06．（4分)（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．(4分）（2017秋•颍上县月考)如果方程组的解是方程3x﹣5y ﹣28=0的一个解，则a的值为（)A．3 B．2 C．7 D．68．（4分）(2017秋•颍上县月考)关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（）A．它是三次四项式B．它的最高次项是﹣2x3yC．它的常数项是1 D．它的一次项系数是49．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10％,每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元 B．800元C．720元D．1080元10．(4分)（2008•菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为( ）A．26元B．27元C．28元D．29元二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．(5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是．12．（5分）(2017秋•颍上县月考)如图，按此规律，第n行的最后一个数字为．13．（5分)（2016秋•天桥区期末）的系数是，次数是．14．（5分）(2017秋•颍上县月考)已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是．三、（本题共2小题,每小题8分，满分16分）15．（8分)（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×［﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．16．(8分）（2017秋•颍上县月考）化简:5（x2y﹣3x)﹣2（x﹣2x2y）+20x．四、(本题共2小题，每小题8分,满分16分）17．（8分)(2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．五、(本题共2小题,每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•颍上县月考)已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．20．（10分）（2017秋•颍上县月考）｜a+3｜+(b﹣2）2=0,求a b的值．六、（本题满分12分）21．（12分）(2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元;(1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社,并说出理由；（2）当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．八、(本题满分14分)23．（14分)（2014春•桑植县期末)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案；（2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？2017—2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级(上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题4分，满分40分）1．（4分)（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是( ）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2｜，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】解：﹣2的绝对值是2,2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值和相反数,相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．2．（4分）（2017秋•颍上县月考)2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（）A．3。
合肥市西苑中学数学新初一分班试卷含答案
合肥市西苑中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．杭州到北京的距离大约是1290千米。
在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。
A．1:86B．1:86000C．1:8600000D．86:12．3点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（）。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角3．某人从甲地到乙地需要走13小时，他走了15小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）.A．11960()35÷-B．11960(1)35÷-⨯C．11960()35⨯-D．111960()355÷-⨯4．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较，结果是（）．A．5千克棉花的16重B．1千克铁的56重C．一样重D．无法比较6．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是()号．A．4 B．5 C．67．下面说法错误的是（）。
A．经过一点可以画无数个圆B．周长相等的两个圆，面积也一定相等C．圆的周长与它直径的比值是πD．直径就是两端都在圆上的线段8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。
分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。
判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡B．办理A卡C．办理B卡D．办理C卡10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确二、填空题11．34吨＝（________）千克半小时＝（________）分45千米＝（________）米十12．213的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。
2022——2023学年安徽省合肥市七年级上学期数学期末专项提升模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A .2017- B.2017C.12017-D.120172.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A.13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，57.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=-- D.2(15)1x x +=--二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824 ---+-÷-18.143423 x x --=-19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时：没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A，B两点都没有在原点时：①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A.2017- B.2017C.12017-D.12017【正确答案】B【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.故选B.2.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：0.5 1.0 2.5 3.5,+<-<+<- 0.5∴+最接近标准.故选B.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab【正确答案】C【详解】试题解析：C 选项所含字母相同，相同字母的指数没有相同，没有是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度【正确答案】B【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故这6个月用电量的值与最小值的差为：250100150-=度.故选B.5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-【正确答案】B【详解】试题解析：0m =时，a b =没有一定成立.故错误.故选B.6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A .13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，5【正确答案】C【详解】试题解析：单项式23π3a b -的系数是π3-，次数是5.故选C.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″【正确答案】A【详解】试题解析：A.83.5830.5,=+ 0.50.56030.=⨯='' 83.58330.=' 故错误.故选A.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--【正确答案】D【详解】试题解析：长方形的宽为x cm ，则长方形的长为：()()302215cm.x x -÷=-根据题目中的等量关系可以列方程为：()215 1.x x +=--故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．【正确答案】53.0510⨯【详解】试题解析：305000用科学记数法表示为：53.0510.⨯故答案为53.0510.⨯10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．【正确答案】3【详解】试题解析：721,4-<-<- 被墨迹遮盖住的整数有：1,0,1.-共3个.故答案为3.11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．【正确答案】1.2a【详解】试题解析：设每件售价为x 元，则x −a =20%a ，解得()120% 1.2.x a a =+=故答案为1.2.a 12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．【正确答案】15【详解】试题解析：()220,30,m n -≥+≥ ()2230,m n -++= 20,30.m n ∴-=+=2, 3.m n ∴==-()()223239615.m n n -=--⨯-=+=故答案为15.13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．【正确答案】14【详解】试题解析：∵点C 是线段AD 的中点，20,8.AB cm BD cm ==20812.AD AB BD cm cm cm ∴=-=-=1112622CD AD cm cm ∴==⨯=，6814.BC CD BD cm ∴=+=+=故答案为14.14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．【正确答案】2【详解】试题解析：把2x =-代入方程34.2xx a +=+即641,a -+=-+解得： 1.a =-20182018111 2.a a ∴+=+=故答案为2.15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．【正确答案】100【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为100.16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．【正确答案】5-【分析】由程序框图的含义可得代数式为：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦，把1a =-代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把1a =-代入：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦中得：原式()()23124⎡⎤=-⨯---+⎣⎦()3124=-⨯++94=-+5.=-故 5.-本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824---+-÷-【正确答案】-12【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-18.143423x x --=-【正确答案】3x =【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()3124243,x x -=--332486,x x -=-+382463,x x +=++1133,x =3.x =点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．【正确答案】4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x 2﹣2x+4﹣2x 2+2x ﹣x 2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？【正确答案】（1）115∠= ，260∠= ；（2）OC 平分AOB ∠，理由见解析.【详解】试题分析：()1根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45, 列方程求解即可.()2求出BOC ∠的度数即可判断.试题解析：()1设1,x ∠=则24.x ∠=根据题意可得：18049045,x x -=-+解得：15,x = 115,260.∴∠=∠= ()290,AOD ∠=901215,∴∠=-∠-∠=BOCBOC∴∠=∠1.OC平分.ÐAOB21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；⨯ 即可求出对（3）用“中”的人数÷的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,应的扇形圆心角的度数.÷=(人).试题解析：()15025%200()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？【正确答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯，解得72x =.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ．当A ，B 两点中有一点在原点时：没有妨设A 在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A ，B 两点都没有在原点时：①如图2，点A ，B 都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A ，B 都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b ）-（-a ）=|a-b|；③如图4，点A ，B 在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b ）=|a-b|；综上，数轴上A ，B 两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB ，求a+b 的值．（3）两点之间的距离，若点M 表示的数为x ，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x 的取值范围是【正确答案】（1）3，3，4，|x+1|；（2）-671；（3）-1≤x≤2．【详解】试题分析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据题意列出关于a b ，的方程，求出方程的解即可得到a b +的值；（3）当1x +大于等于0，且2x -小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．试题解析：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5−2=3,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是−2−(−5)=3,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是1−(−3)=4，数轴上表示x 和−1的两点之间的距离是|x +1|.(2)∵|a −b |=2013，且OA =2OB ，∴3b =2013，解得b =671，a =−2b =−1342，a +b =−1342+671=−671.故a +b 的值是−671.(3)数形，若|x +1|+|x −2|取最小值，那么表示x 的点M 在−1和2之间的线段上，所以1 2.x -≤≤故答案为3，3，4，|x +1|；1 2.x -≤≤2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±22.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A .2- B.5- C.5 D.5±3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.64.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D6.如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______12.化简：＝______，32＝________)＝______．13.若x，y (xy2018的值为________．14.已知≈________．15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y ⊕=(26)8⊕⊕=________________．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．17.如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝．18.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm 2．三、解答题（共16分）19.求x 的值（1）4x 2-49=0；（2）36（x-3）2-25=020.计算（1(212+（22+四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD ∥BE（）22.如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，求∠2的度数.23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a ，的整数部分是b ，求a+b（2）已知=x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y 2018的值．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；∠=∠？若存在，求出其度数．若（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA没有存在，请说明理由.2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±2【正确答案】C【详解】试题解析：∵()2-4=16，16的平方根是±4，∴()2-4的平方根是±4．故选C ．2.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A.2- B.5- C.5 D.5±【正确答案】D 【分析】由24a =开平方运算得到2a =±，由29b =开平方运算得到3b =±，再由0ab <得到a b 、异号，由此即可求出-a b 的值．【详解】解：∵24a =，∴2a =±，∵29b =，∴3b =±，又∵0ab <，即a b 、异号，∴2,3a b ==-或2,3a b =-=，∴5a b -=或5a b -=-，故选：D ．本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.6【正确答案】A<<，则n=9，故选A．【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴894.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根 B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和【正确答案】D【详解】试题分析A、()23-=9，9的平方根为±3，故错误；B4=，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】C【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．故选C．6.如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒【正确答案】A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°【正确答案】A【详解】解：∵m∥n，∴∠ACB=∠1=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=70°，∵CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°，∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．故选A．9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°【正确答案】D【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选D．10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF=∠CEF=34°，∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG=180°，∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；∵GC ∥FD ，∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a 是一个正数m 的两个平方根，则m=_______【正确答案】81【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a 是互为相反数，然后就可以求出a 的值，接着根据平方根的定义出m ．12.化简：＝______，32＝________)＝______．【正确答案】①.-32②.6③.-1【详解】试题解析：＝32=-；32＝=-8-2=6；|3|＋(2)=-1.故答案为-32；6；-1.13.若x，y (x y 2018的值为________．【正确答案】1【详解】∵|x ＋2|∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴201820182()()12x y -==.故答案为1.14.已知≈________．【正确答案】4.492≈44.92，4.492≈.故答案为4.492.15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y⊕=(26)8⊕⊕=________________．【正确答案】6【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】26⊕，48⊕.故答案为6.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．17.如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝．【正确答案】25【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，∴∠ACD＝∠CDF＝25°．故答案为25°．点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．18.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．【正确答案】270【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=24cm，∴阴影部分的面积=12（DO+HG）•OG=12（24+30）×10=270cm2．故答案为270.三、解答题（共16分）19.求x的值（1）4x2-49=0；（2）36（x-3）2-25=0【正确答案】（1）x=±72（2）x=236或x=136【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．试题解析：（1）4x2-49=0，4x2=49，2494x=，∴7 =2 x±；（2）36（x-3）2-25=0，225336x -=（），536x -=±，∴x=236或x=136.20.计算（1(212+（22+【正确答案】（1）36.9（2）0【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式的化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.试题解析：（1）原式=14+940.232⨯-⨯-=4+36-0.1-3=40-3.1=36.9；（2）原式=312+2+522--=2+2+1-5=0.四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．【详解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代换）．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定与性质．22.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.【正确答案】70°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为70°．本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a，的整数部分是b，求a+b（2）已知=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y2018的值．【正确答案】（1）1；（2）28.【详解】试题分析：（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜3，3＜4．∴﹣2，b=3．∴a+b ﹣2+3=1．（2）∵12，∴9＜＜10，∴x=9．∵﹣x ．∴y =8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）40°；（2）:OBC OFC ∠∠的值没有变，比值为12;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA ，∠OFC=∠FOA ，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ，即可得出∠OBC ：∠OFC 的值为1：2．（3）设∠AOB=x ，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC ，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12（∠AOF+∠COF）=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;（2）∠OBC：∠OFC的值没有发生变化∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵CB∥OA，AB∥OC，∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，∴x+40°=80°-x，∴x=20°，∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2017-2018学年人教版数学七年级(上册)第一次月考试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或136．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．12．最大的负整数与最小的正整数的和是．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选C．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．12．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【考点】有理数．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是013．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【考点】数轴．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=﹣8．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有8个．【考点】数轴．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．【解答】解：如图所示：．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；（3）原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41；（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣149.07）=﹣111.8025．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数．【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；①离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．②由于34＞33.4，所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．2016年11月28日。
安徽省合肥市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷含解析
安徽省合肥市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根2．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A．23B．2 C．3 D．63．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣14．下列方程有实数根的是（）A．420x+=B．221x-=-C．x+2x−1=0D．111 xx x=--5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．13B．2C2D226．在3-，1-，0，1这四个数中，最小的数是()A．3-B．1-C．0 D．17．下列命题中真命题是（）A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角8．点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为»AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（）A．7或22B．7或23C．26或22D．26或239．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）A．赛跑中，兔子共休息了50分钟B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C．兔子比乌龟早到达终点10分钟D．乌龟追上兔子用了20分钟10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=2AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣312．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____．14．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为15．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tan∠OCB=_____16．如图，在△ABC中，AB＝3+3，∠B＝45°，∠C＝105°，点D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为_____．17．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____．18．按照一定规律排列依次为59111315,1,,,,410131619，…..按此规律，这列数中的第100个数是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知函数y=3x（x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，求点C 的坐标．20．（6分）如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级(上)月考数学试卷(一)
2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）月考数学试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣34．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（）A．1 B．﹣2 C．±2 D．25．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣17．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．201810．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为m．12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=．13．（5分）（2017秋•无为县月考）已知蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到达+1，则点A所表示的数是．14．（5分）（2017秋•无为县月考）已知|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }．18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．八、（本题满分12分）23．（12分）（2017秋•无为县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）月考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣1+2=1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．4．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（）A．1 B．﹣2 C．±2 D．2【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．【解答】解：∵﹣的倒数是﹣2，∴|﹣2|=2，则﹣的倒数的绝对值是2．故选：D．【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D 选项错误．故选：C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣1），=11+1，=12（℃）．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【分析】根据□等于﹣1÷（﹣）进行计算即可．【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，∴这四个数中负因数的个数至少1个，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为﹣0.18m．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵比警戒水位高0.10.1m，记为+0.1m，∴比警戒水位低0.18m，记作﹣0.18m．故答案为：﹣0.18．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=0．【分析】利用数轴表示数的方法可得到a与b互为相反数，从而得到a+b=0，然后计算5|a+b|的值．【解答】解：根据题意得a+b=0，所以5|a+b|=0．故答案为0．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．13．（5分）（2017秋•无为县月考）已知蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到达+1，则点A所表示的数是﹣6或+8．【分析】从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬．【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度到达+1，则A点表示的数是﹣6；从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度到达+1，则A点表示的数是8，故答案为：﹣6或+8．【点评】本题主要考查了数轴等知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．（5分）（2017秋•无为县月考）已知|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值是5．【分析】根据绝对值具有非负性可得a﹣2=0，b+3=0，解出a、b的值，然后再求出a﹣b即可．【解答】解：由题意得：a﹣2=0，b+3=0，解得：a=2，b=﹣3，a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值具有非负性．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）=12+0=12；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|=﹣7﹣4﹣3+4+10=﹣10+0+10=0．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）除法转化为乘法即可解决问题；【解答】解：（1）﹣60×（+﹣﹣）=﹣60×﹣60×+60×+60×=﹣45﹣50+44+35=﹣16（2）=××=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正数集合：{ 3.14，+72，0.618}负数集合：{ ﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分数集合：{ ﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非负数集合：{ 3.14，+72，0.618，0}．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：正数集合：{3.14，+72，0.618}负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可．【解答】解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，得a﹣12=0，解得：a=12．【点评】本题主要考查一元一次方程问题，互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a．【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】（1）直接按运算规定计算，得出结果；（2）按运算规定先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）．【解答】解：（1）3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=﹣48；（2）∵6*3=4×6×3=72∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=﹣576．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解新运算的规定．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．【解答】解：（1）因为8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点；（2）因为8+（﹣7）=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点，现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适．【点评】此题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．【分析】（1）把6代入计算即可求出值；（2）根据输出结果确定出m的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2=4，4﹣2=2，2﹣2=0，0﹣2=﹣2，﹣2的相反数是2，2﹣7=﹣5，则输出的结果n=﹣5；（2）m的可能值为﹣1.5或0.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．八、（本题满分12分）23．（12分）（2017秋•无为县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c=0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a，b异号，+=0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a，b，c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a，b，c两正一负，++=﹣1+1+1=1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a，b，c两正一负，所以++=++=﹣[++]=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）。
安徽省临泉县第一中学2017-2018学年高二12月阶段考(第三次月考)数学(文)试题
临泉一中2017-2018高二上学期阶段考试试题数学（文科）命题人：郭辉 审题人：韦忠平一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分，每小题只有一个正确选项） 1.命题“若0=a ，则0=ab ”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3 2. 下列说法正确的是（ ） A. ⎥⎦⎤⎝⎛∈+=2,0,sin 2sin πx x x y 没有最小值 B.当230<<x 时，()222323⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≤-x x x x 恒成立C.已知5.40<<x ，则当x x 292-=时，()x x 292-的值最大D.当101<<x 时，xx y lg 1lg +=的最小值为2. 3.设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,0212<+-n n a a ”的 ( )A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题中正确的是( )A.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相平行”的充分不必要条件B.“直线l 垂直平面α内无数条直线”是“直线l 垂直于平面α”的充分条件C.已知a ,b ,c 为非零向量,则“a ·b =a ·c ”是“b =c ”的充要条件D.p:存在x∈R,x2+2x+2≤0.则¬p:任意x∈R,x2+2x+2>05.一元二次方程ax2+4x+3=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )A.a<0B.a>0C.a<-1D.a>16.下列4个命题:p1:存在x∈(0,+∞),<;p2:存在x∈(0,1),lo x>lo x;p3:任意x∈(0,+∞),>lo x;p4:任意x∈,<lo x.其中的真命题是( )A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p47.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量→m=(，-1)，→n=(cosA，sinA).若→m⊥→n，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B 的大小分别为( )A.，B.，C.，D.，8.某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还( )A.万元B.万元C.万元D.万元9.变量x，y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于( )A.-2B.-1C.1D.210.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+<m2-3m有解,则实数m 的取值范围( )A.(-1，4)B.(-∞，-1)∪(4，+∞)C.(-4，1)D.(-∞，0)∪(3，+∞)11.若a>b>1，0<c<1，则( )A.a c<b cB.ab c<ba cC.alog b c<blog a cD.log a c<log b c12.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA=，a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为( )A.12B.8C.8D.8二、填空题（本大题共4小题，每题5分，计20分）13.不等式()()5243≥---xxx的解集为.____________.14.对于任意实数x,不等式sinx+cosx>m恒成立,则实数m的取值范围为________.15.已知命题p:“至少存在一个实数x∈,使不等式x2+2ax+2-a>0成立”为真,则a的取值范围是______________.16.要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500米，则电视塔在这次测量中的高度是________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，计70分，每题请写出必要的解题步骤）17. 已知函数()2312-++=x x x f .（1）求不等式()5≥x f 的解集；（2）若关于x 的不等式()1-<m x f 的解集非空，求实数m 的取值范围.18.已知命题:p 方程012=++mx x 有两个不等的负实根，命题:q 方程01)2(442=+-+x m x 无实根.（1）若命题p 为真，求实数m 的取值范围；（2）若命题q p ∧为假，p q ∨为真，求实数m 的取值范围.19.已知命题：“[]1,1-∈∃x ，使等式x x m -=2成立”是真命题．(1)求实数m 的取值集合M ；(2)设不等式[]0)2()(<---a x a x 的解集为N ，若M N ⊆，求a 的取值范围．20. （1）已知1,1<<b a ，求证：11<--abba .（2）不等式11<--λλab ba 对满足1,1<<b a 的一切实数b a ,恒成立，求实数λ的取值范围.21.已知函数21()2cos ,()2f x x x x R --∈. （1）当5[,]1212x ππ∈-时，求函数()f x 的值域.（2）设ABC ∆的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，且()0c f C ==，若向量(1,sin )m A =. 与向量(2,sin )n B =共线，求,a b 的值.22.已知数列{a n }满足a n +2=qa n (q 为实数,且q ≠1),n ∈N*,a 1=1,a 2=2,且a 2+a 3,a 3+a 4,a 4+a 5成等差数列.(1)求q 的值和{a n }的通项公式. (2)设*2221log ,nn n a b n N a -=∈,求数列{b n }的前n 项和. ．临泉一中2017-2018高二年级上学期（12月）考试试题数学（文科）答案一、选择题BBCDC DCBCB CD二、填空题13. 14. 1516.500m三、解答题17.（1）…………（5分）（2）…………（10分）18.解：（Ⅰ）…………（4分）（Ⅱ）命题成立：，………（6分）真假：………（8分）假真：………（10分）……………（12分）19.解：(1) 由题意知，方程在上有解，即m的取值范围为函数y＝x2－x在上的值域，易得M=(6分)(2) 当a＝1时，解集N为空集，满足题意；(7分)当a>1时，a>2－a，此时集合N＝{x|2－a<x<a}，则(9分)当a<1时，a<2－a，此时集合N＝{x|a<x<2－a}，则(11分)综上：(12分)20.解析：（1）证略…………（6分）…………（12分）21.解：(Ⅰ)。
2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析
B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】 因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进 行求解． 【解答】 解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a， 所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°． 故选 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ． 【分析】 分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系， 列方程 求出∠ α的度数． 【解答】 解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α， 则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α）， 解得： α=45°． 故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书 一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
人教版数学七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选(含答案)6
人教版七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200)B．(－200，－150)C．(0，－50)D．(－150，200)【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】B2．若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A．220B．221C．222D．223【来源】张家口市万全区第三初级中学2018年数学中考模拟试题【答案】B3．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）A．（2012，2012）B．（﹣1006，﹣1006）C．（﹣503，﹣503）D．（﹣502，﹣502）【来源】2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷【答案】C4．下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排【来源】2017-2018学年江苏省徐州市八年级（上)期末数学试卷（解析版)【答案】B5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（3，0），则点A的坐标为（）A．（1，23）B．（2，23）C．（23，1）D．（23，2）【来源】2016届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷（带解析)【答案】C6．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第64秒时这个点所在位置的坐标是()A．(0，9)B．(9，0)C．(8，0)D．(0，8)【来源】安徽省淮南市潘集区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】C7．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0)B．(4032,125)C．(8064,0)D．(8052,125)【来源】重庆市江津区七校2017-2018学年八年级下学期第9周联考数学试题【答案】C8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…P n，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（1，4）C．（2，0）D．（﹣2，﹣1）【来源】安徽省芜湖市南陵县黄浒初中2017-2018学年度第二学期七年级数学期中复习试卷【答案】C9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【来源】2016届山东省济宁市邹城市中考一模数学试卷（带解析)【答案】C10．如图，动点P第1次从矩形的边上的(0，3)出发，沿所示方向运动，第2次碰到边上的点(3，0)，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第10次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(5，0)B．(0，3)C．(7，4)D．(8，3)【来源】湖北省武汉市江汉区2018届九年级中考模拟数学试题【答案】D11．如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l 的对称点A 2，将A 2向右平移2个单位得到点A 3；再作A 3关于直线l 的对称点A 4，将A 4向右平移2个单位得到点A 5；…．则按此规律，所作出的点A 2015的坐标为（）A ．（1007，1008）B ．（1008，1007）C ．（1006，1007）D ．（1007，1006）【来源】2015届江苏省南京市高淳区中考二模数学试卷（带解析)【答案】B12．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧12PP ，23P P ，34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12PP ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（）A ．（6-，24）B ．（6-，25）C ．（5-，24）D ．（5-，25）【来源】江苏省苏州市2018届九年级中考数学模拟试题【答案】B13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A．886B．903C．946D．990【来源】河北省2018届中考数学模拟试卷（二)【答案】D14．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【来源】[湖北省孝感市云梦县2018届九年级中考数学一模试卷【答案】A15．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）【来源】2018年山东省济南市天桥区初三下学期数学一模试题【答案】C16．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()A．(50，49)B．(51,49)C．(50,50)D．(51,50)【来源】山东省汶上县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】D17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。
七年级第一次月考数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年无为尚文学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共27分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m2．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④3．可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（）A．3B．10C．7D．45．如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b|C．a+b=0，且a≠0D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b|6．计算：的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣12D．127．0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一．0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字．下列关于数0的说法中不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．0是绝对值等于它本身的数C．0是相反数等于它本身的数D．0是倒数等于它本身的数8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为（）A．0B．1C．0或1D．﹣1或19．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10．（﹣1）2004+（﹣1）2005=．11．绝对值小于10的所有整数的和为．12．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．13．若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）﹣cd+1=．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．已知|a﹣3|+|5﹣b|=0，则a﹣b=．17．如果|x﹣2|+x﹣2=0，那么x的取值范围是．18．观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第10个数是．三、解答题（本大题共7个大题，共66分）19．计算（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）（2）（﹣24）×（+﹣）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．20．已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为﹣1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？22．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．23．若|a|=5，|b|=3，且ab＜0，求a﹣b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．阅读并回答．（1）数轴上表示3和5的两点距离是．表示﹣3和﹣5两点的距离是．表示3和﹣5两点的距离是．（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=．（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a﹣2|能够取得的最小值是．2017-2018学年无为尚文学校七年级（上）第一次月考数学试卷数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共27分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m，故选：B．2．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．3．可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：是①正数集；②有理数集；④分数集．故选：D．4．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（）A．3B．10C．7D．4【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）=10．故选B．5．如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b|C．a+b=0，且a≠0D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b|【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解．【解答】解：A、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故选项错误；B、∵a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＞0，故选项错误；C、∵a+b=0，且a≠0，∴与a+b＜0矛盾，故选项错误；D、∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选项正确．故选：D．6．计算：的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣12D．12【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：：=﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．7．0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一．0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字．下列关于数0的说法中不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．0是绝对值等于它本身的数C．0是相反数等于它本身的数D．0是倒数等于它本身的数【考点】有理数．【分析】根据0没有倒数，可得答案．【解答】解：∵0没有倒数，故D说法错误，故选：D．8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为（）A．0B．1C．0或1D．﹣1或1【考点】代数式求值；有理数；绝对值；倒数．【分析】根据最小的正整数为1，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，以及倒数等于本身的数为1或﹣1，确定出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，则a+b+c+d=±1．故选：D．9．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①+（+1）=1，﹣（﹣1）=1，不是互为相反数；②﹣（+1）=﹣1，+（﹣1）=﹣1，不是互为相反数；③+（+1）=1，﹣|﹣1|=﹣1，是互为相反数．④+|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，不是互为相反数，所以，互为相反数的是③．故选C．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10．（﹣1）2004+（﹣1）2005=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方得意义得到原式=1﹣1，然后进行加法运算．【解答】解：原式=1﹣1=0．故答案为0．11．绝对值小于10的所有整数的和为0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19个数的和为0．故本题的答案是0．12．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．13．若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=2或﹣8．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义，可得x=﹣3，根据绝对值的定义，可得y=±5，解答即可．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x=﹣3，∵|y|=5，∴y=±5，∴﹣3+5=2或﹣3﹣5=﹣8，即x+y=2或﹣8．故答案为：2或﹣8．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）﹣cd+1=0．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1+1=0．故答案为：0．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．已知|a﹣3|+|5﹣b|=0，则a﹣b=﹣2．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，得出a，b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵|a﹣3|+|5﹣b|=0，∴a﹣3=0，5﹣b=0，∴a=3，b=5，∴a﹣b=4﹣5=﹣2，故答案为﹣2．17．如果|x﹣2|+x﹣2=0，那么x的取值范围是x≤2．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据|x﹣2|+x﹣2=0，可得：|x﹣2|=2﹣x≥0，求出x的取值范围去掉绝对值即可．【解答】解：根据|x﹣2|+x﹣2=0，可得：|x﹣2|=2﹣x≥0，∴x≤2，原方程可化为：2﹣x+x﹣2=0恒成立．故x的取值范围是：x≤2．故答案为：x≤2．18．观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第10个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第9个数是=，第10个数是﹣=﹣．故答案为：，﹣；三、解答题（本大题共7个大题，共66分）19．计算（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）（2）（﹣24）×（+﹣）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14﹣18+13=﹣52+13=﹣39；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣32+14=﹣18；（3）原式=8×（﹣﹣）﹣4×=﹣8；（4）原式=﹣9﹣×（﹣15+15）=﹣9．20．已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为﹣1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度．【考点】有理数的混合运算．【分析】先求出山脚温度与山顶温度的差，再由条件某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，即可求出山峰的高度．【解答】解：山脚温度与山顶温度相差4.5﹣（﹣1.5）=6℃，由题意知山峰高度为：6÷0.8×100=750（米）．答：山峰的高度为750米．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【分析】弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．22．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【考点】有理数的加减混合运算；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．23．若|a|=5，|b|=3，且ab＜0，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±5，b=±3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3；∵ab＜0，∴ab异号．∴当a=5，b=﹣3时，a﹣b=5﹣（﹣3）=8；当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8．故a﹣b的值为8或﹣8．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．25．阅读并回答．（1）数轴上表示3和5的两点距离是2．表示﹣3和﹣5两点的距离是2．表示3和﹣5两点的距离是8．（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是a+2；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=1．（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a﹣2|能够取得的最小值是0．【考点】列代数式；数轴；绝对值．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：（1）数轴上表示3和5的两点距离是5﹣3=2．表示﹣3和﹣5两点的距离是﹣3﹣（﹣5）=2．表示3和﹣5两点的距离是3﹣（﹣5）=8．（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是a﹣（﹣2）=a+2；如果AB=3，那么a=3﹣2=1．（3）因为a为有理数，就是说a可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论．当x＜﹣1时，a+1＜0，a﹣2＜0，所以|a+1|+|a﹣2|=﹣a﹣1﹣a+2＞3；当﹣1≤a＜2时，a+1＜0，a﹣2≥0，所以|a+1|+|a﹣2|=﹣a﹣1+a﹣2＞0；当a≥2时，a﹣2≥0，a+1＞0，所以|a+1|+|a﹣2|=a+1+a﹣2=2a﹣1≥3；综上所述，所以|a+1|+|a﹣2|的最小值是3，故答案为：2；2；8；a+2；1；0感谢您的阅读，祝您生活愉快。
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．12022-的倒数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022-D ．20222．下列说法中正确的是（ ）A ．312x π的系数是12B ．225y x y xy -+的次数是7C ．4不是单项式D ．2xy -与4yx 是同类项3．2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（ ） A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯4．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >-C ．a b ->D ．a b -<5．如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（ ）A ．博B ．才C ．校D ．园6．果园里有荔枝树150棵，龙眼树50棵，芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（ ） A ．180︒B ．120︒C ．37.5︒D ．12.5︒7．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k的值为（ ）A ．34B ．34-C ．43D ．43-8．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（ ） A ．7161328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．()72161328x y x y ⎧+-=⎨+=⎩C ．()71613228x y x y +=⎧⎨+-=⎩D ．()()721613228x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩二、填空题9．在直线MN 上取A 、B 两点，使10cm AB =，再在线段AB 上取一点C ，使2c m =AC ，P 、Q 分别是AB AC 、的中点，则PQ =cm ．10．若多项式||22(2)1m n xy n x y -+-+是关于x ，y 的三次多项式，则mn =．11．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝． 12．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：67286708．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是．13．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D '落在∠BAC 内部．若2CAE BAD ∠=∠'，且15CAD ∠'=︒，则∠DAE 的度数为．三、解答题14．先化简求值：()()2222533--+a b ab ab a b ，其中12a =，13b =． 15．解方程3157146y y ---=． 16．某中学为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，该校开展的社团活动有5个类别，他们分别是A ：动漫社团，B ：轮滑社团，C ：音乐社团，D ：诗歌社团，E ：书法社团，每个学生必须参加且只能参加一个类别的社团活动．该校七年级某同学在学习完“数据的收集、整理与描述”知识后，想通过所学知识分析全校500名同学参加社团活动的情况，于是他在该校随机抽取40名同学开展了一次调查统计分析，过程如下：收集数据：记录40名同学参加社团活动的类别情况如下： B ，E ，B ，A ，E ，C ，C ，C ，B ，B ， A ，C ，E ，D ，B ，A ，B ，E ，C ，A ， D ，D ，B ，B ，C ，C ，A ，A ，E ，B ， C ，B ，D ，C ，A ，C ，C ，A ，C ，E ． 整理数据：列统计表、绘扇形图如下： 参加社团活动的人数统计表请根据上面的统计分析的过程和结果，解答下列问题：(1)写出m、n、a的值；(2)求社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数；(3)估计全校参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”的人数．17．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？18．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使50BOC ∠=︒．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OD 与射线OB 重合，如图2．(1)EOC ∠=______；(2)如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠BOE 的平分线，求BOD ∠的度数；(3)将三角板DOE 绕点O 逆时针旋转，在OE 与OA 重合前，是否有某个时刻满足13COD AOE ∠=∠如果有，求此时BOD ∠的度数；如果没有，请说明理由．19．如图，线段24AB =，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．(1)出发多少秒后，2PB AM =？(2)当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM BP -为定值．(3)当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：MN ①长度不变；MA PN +②的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．20．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？21．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P 到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）①若点P运动到原点O时，此时点P关于A→B的“好点”（填是或者不是）；②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．。
2017-2018学年河南省许昌市七年级上第三次月考数学试卷含答案解析
2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）1．（3分）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy34．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x 10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（3分）的系数是．13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n=．15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=．16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了道题．17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过小时，两人相距36千米．20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．三、解答题（共60分）21．（12分）计算或化简（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．23．（9分）解方程（1）﹣5x=﹣x+1（2）4﹣3（2﹣x）=5x（3）=+1．24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+180﹣160+170+150﹣200230表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．（1）求A、B两点表示的数分别是多少；（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计30分）1．（3分）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2；②﹣|﹣2|=﹣2；③﹣22=﹣4；④（﹣2）2=4．其中负数有2个．故选：C．3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy3【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．故选：D．4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：x2﹣1，，0，﹣5x是整式，共4个，故选：B．5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x 【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（45﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：B．10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．12．（3分）的系数是．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n=7．【解答】解：∵3x m﹣5y与x3y n是同类项，∴m﹣5=3，n=1，∴m=8．n=1，∴m﹣n=8﹣1=7．故答案为：7．15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=﹣1．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣2k+k﹣1=0，解得：k=﹣1．故填﹣1．16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了20道题．【解答】解：设他一共选对了x道题，则选错了（25﹣x）道题，根据题意得：4x﹣（25﹣x）=75，解得：x=20．答：他一共选对了20道题．故答案为：20．17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过2或4小时，两人相距36千米．【解答】解：设经过x小时，相遇前两人相距36千米，依题意得：（14+22）x+36=108，解得x=2或：（14+22）x﹣36=108，解得x=4综上所述，经过2或4小时，两人相距36千米．故答案是：2或4．20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为14立方米．【解答】解：∵10×4=40（元），40＜72，∴则该户居民十月份实际用水超过10立方米．设该户居民十月份实际用水为x立方米，根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，解得：x=14．故答案为：14．三、解答题（共60分）21．（12分）计算或化简（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）【解答】解：（1）原式=﹣14+7﹣5﹣12=﹣24；（2）原式=﹣4+5=1；（3）原式=6a2+8b﹣18a2﹣15b=﹣12a2﹣7b；（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．【解答】解：原式=5x2y﹣4xy2+3xy2﹣4x2y+xy2=x2y，当x=﹣2，y=3时，原式=12．23．（9分）解方程（1）﹣5x=﹣x+1（2）4﹣3（2﹣x）=5x（3）=+1．【解答】解：（1）去分母得：10﹣30x=﹣21x+6，移项得：﹣30x+21x=6﹣10，合并同类项得：﹣9x=﹣4，系数化为1得：x=．（2）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项得：3x﹣5x=﹣4+6，合并同类项得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣1．（3）去分母得：2（2x﹣1）=3（x+2）+6，去括号得：4x﹣2=3x+6+6，移项得4x﹣3x=6+6+2，系数化为1得：x=14．24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据题意得：2×16x=40（108﹣x），解得：x=60，∴108﹣x=48．答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？【解答】解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，，解得，x=90，答：参加社会实践活动的师生有90人；（2）设该校师生住了三人间a间，双人间b间，，解得，，答：该校师生住了三人间24间，双人间9间．26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+180﹣160+170+150﹣200230表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？【解答】解：（1）设星期五星期六进出数合计为x吨180﹣160+170+150+x﹣200=230解得：x=90答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；（2）设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为（y+290）吨y+y+290=90所以y=﹣100即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨．（3）因为|+180|+|﹣160|+|+170|+|+150|+|190|+|﹣100|+|﹣200|=180+160+170+150+190+100+200=1150．（1150÷25）×240=46×240=11040．答：这一周共需运费11040元27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．（1）求A、B两点表示的数分别是多少；（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？【解答】解：（1）（55﹣5）×=15（千米），60﹣15=45（千米）．答：A点表示的数为15，B点表示的数为45．（2）巡逻艇拦截到商船的时间为60÷（55+5+25﹣5）=（小时），相遇处离港口O的距离为（55+5）×﹣15=30（千米）．答：巡逻艇将在距离港口O30千米处拦截到商船．（3）当巡逻艇返回到港口O时，商船离港口O的距离为45﹣（25﹣5）×[15÷（55+5）]=40（千米）．设巡逻艇自O处开始用x小时追上了商船，根据题意得：（55+5）x﹣（25+5）x=40，解得：x=，∴（55+5）x=80．答：巡逻艇自O处开始用1小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．。
2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣45的倒数是（）A．45B．C．D．﹣452．（4分）若方程（a+1）x+3y|a|＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣1B．±1C．0D．13．（4分）下列运算正确的是（）A．5x2+6x2＝11x4B．﹣16xy+16xy＝0C．2m2﹣（3m+5）＝2m2﹣3m+5D．7x﹣2y+3z＝7x+（2y﹣3z）4．（4分）多项式4x2y﹣3x2y4+2x﹣7的项数和次数分别是（）A．4，6B．4，10C．3，6D．3，105．（4分）双减政策下，为了解某初中800名学生的睡眠情况，抽查了其中60名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（）A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本B．800是样本容量C．每名学生的睡眠时间是一个个体D．以上调查属于抽样调查6．（4分）下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．﹣a一定表示负数C．m+1一定比m大D．近似数3.14×106精确到了百分位7．（4分）如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（）A．A→B→F→G B．A→C→F→G C．A→D→F→G D．A→E→F→G 8．（4分）某商场把一个双肩包按进价提高20%标价，然后按九折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意所列方程正确的是（）A．20%x•90%﹣x＝10B．（1+20%）x•90%＝10C．（1+20%）x•90%﹣x＝10D．（1+20%）x﹣x•90%＝109．（4分）如图，AB、CD相交于O，∠EOB＝90°，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOC与∠COE互为余角C．∠BOD与∠COE互为余角D．∠COE与∠AOD互为补角10．（4分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（）A．1B．3C．7D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）据统计，2023年前三季度合肥市实现生产总值（GDP）9218.6亿元．将9218.6亿用科学记数法表示为．12．（5分）若4a﹣3b＝3，则7﹣12a+9b＝．13．（5分）如图，点C为线段AB上的一点，AC：CB＝5：3，M、N两点分别为AC、AB 的中点，若线段MN为3cm，则AB的长为cm．14．（5分）如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转15°，射线OD绕点O逆时针旋转，从OB出发，每秒旋转30°，射线OC与OD同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OB重合时，OC、OD都停止运动．（1）当t＝2时，∠COD＝°；（2）当t＝时，OC与OD夹角为60°．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：16÷（﹣2）3+（﹣4）×（﹣3）．16．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：3x2+2xy﹣4y2﹣2（﹣3y2+xy﹣x2），其中x＝﹣2，y＝1．18．（8分）尺规作图：已知：如图（1），∠MON＝20°，如图（2），∠DEG＝70°，请在图（2）中直线DF的上方作射线EH，使∠HEG＝90°（不写作法，保留作图痕迹）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘1辆车，最终剩余2辆车，若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．20．（10分）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数；（2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．六、（本题满分12分）21．（12分）对于有有理数a，b定义一种新运算“Δ”，规定aΔb＝﹣2b+3a．（1）计算：（﹣3）Δ2＝；（2）若（﹣3）Δ（x﹣1）＝（x﹣1）Δ（﹣3），求x的值；（3）试比较（﹣3）Δx2与x2Δ（﹣3）的大小．七、（本题满分12分）22．（12分）某中学开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：请解答以下问题：（1）本次调查抽取学生的人数是．（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是．（3）若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？八、（本题满分14分）23．（14分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是．（2）若点P在线段BE上，且PA+PB＝12，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①在整个运动过程中，S的最大值是，持续时间是秒；②当S是长方形ABCD面积一半时，求点B在数轴上表示的数．2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣45的倒数是（）A．45B．C．D．﹣45【分析】根据乘积为1的两个数是互为倒数，求出﹣45的倒数即可．【解答】解：∵，∴﹣45的倒数是，故选：C．【点评】本题主要考查了倒数，解题关键是熟练掌握互为倒数的定义．2．（4分）若方程（a+1）x+3y|a|＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣1B．±1C．0D．1【分析】先根据二元一次方程的定义得出关于a的不等式和方程，求出a的值即可．【解答】解：∵方程（a+1）x+3y|a|＝1是关于x，y的二元一次方程，∴a+1≠0且|a|＝1，解得a＝1．故选：D．【点评】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程是解题的关键．3．（4分）下列运算正确的是（）A．5x2+6x2＝11x4B．﹣16xy+16xy＝0C．2m2﹣（3m+5）＝2m2﹣3m+5D．7x﹣2y+3z＝7x+（2y﹣3z）【分析】A，B选项均根据合并同类项法则进行计算，然后根据计算结果进行判断；C选项根据去括号法则，去掉括号，再进行判断；D选项根据添括号法则，添上括号，再进行判断．【解答】解：A．∵5x2+6x2＝11x2，∴此选项计算错误，故不符合题意；B．∵﹣16xy+16xy＝0，∴此选项计算正确，故符合题意；C．∵2m2﹣（3m+5）＝2m2﹣3m﹣5，∴此选项计算错误，故不符合题意；D．∵7x﹣2y+3z＝7x+（﹣2y+3z），∴此选项计算错误，故不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握合并同类项法则和去括号、添括号法则．4．（4分）多项式4x2y﹣3x2y4+2x﹣7的项数和次数分别是（）A．4，6B．4，10C．3，6D．3，10【分析】先判断多项式有几个单项式组成，每个单项式的次数是几，然后根据多项式的有关定义进行判断．【解答】解：∵多项式4x2y﹣3x2y4+2x﹣7共有4x2y，﹣3x2y4，2x，﹣7四个单项式组成，这四个单项式的次数分别为3，6，1，0，∴这个多项式是六次四项式，∴多项式4x2y﹣3x2y4+2x﹣7的项数和次数分别为4，6，故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关定义．5．（4分）双减政策下，为了解某初中800名学生的睡眠情况，抽查了其中60名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（）A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本B．800是样本容量C．每名学生的睡眠时间是一个个体D．以上调查属于抽样调查【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本，说法正确，故A不符合题意；B．60是样本容量，原说法错误，故B符合题意；C．每名学生的睡眠时间是一个个体，说法正确，故C不符合题意；D．以上调查属于抽样调查，说法正确，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（4分）下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．﹣a一定表示负数C．m+1一定比m大D．近似数3.14×106精确到了百分位【分析】A．根据有理数按照符号可以分为正有理数、负有理数和0，进行判断即可；B．根据字母a可以表示正数、负数和0，判断出﹣a可以表示什么数，从而进行判断即可；C．通过求m+1与m的差，比较它们的大小即可；D．求出近似数3.14×106的精确度，进行判断即可．【解答】解：A．∵有理数按照符号可以分为正有理数、负有理数和0，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；B．∵字母a可以表示正数、负数和0，∴﹣a可以是负数、正数和0，∴此选项说法错误，故此选项不符合题意；C．∵m+1﹣m＝1＞0，∴m+1＞m，∴此选项说法正确，故此选项符合题意；D．∵近似数3.14×106精确到了万位，∴此选项说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了有理数和科学记数法与有效数字，解题关键是熟练掌握有理数的分类和大小比较．7．（4分）如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（）A．A→B→F→G B．A→C→F→G C．A→D→F→G D．A→E→F→G 【分析】根据三角形两边之和大于第三边可知A→B→F→G路径最短．【解答】解：根据三角形两边之和大于第三边可知A→B→F→G路径最短．故选：A．【点评】此题考查了三角形三边之间的关系，熟记三角形两边之和大于第三边是解题的关键．8．（4分）某商场把一个双肩包按进价提高20%标价，然后按九折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意所列方程正确的是（）A．20%x•90%﹣x＝10B．（1+20%）x•90%＝10C．（1+20%）x•90%﹣x＝10D．（1+20%）x﹣x•90%＝10【分析】设每个双肩书包的进价是x元，则售价为（1+20%）x×90%，根据单个售价﹣单个进价＝单个利润，列出方程即可．【解答】解：设每个双肩书包的进价是x元，则售价为（1+20%）x×90%，由题意列方程得：（1+20%）x×90%﹣x＝10，故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握商品每个利润＝商品每个售价﹣商品每个的进价．9．（4分）如图，AB、CD相交于O，∠EOB＝90°，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOC与∠COE互为余角C．∠BOD与∠COE互为余角D．∠COE与∠AOD互为补角【分析】根据互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°，判断求解即可．【解答】解：A、∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠BOD是对顶角，本选项正确，不符合题意；B、∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠AOC与∠COE互为余角，本选项正确，不符合题意；C、∵∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠AOC与∠COE互为余角，∴∠BOD与∠COE互为余角，本选项正确，不符合题意；D、∵∠COE+∠DOE＝180°，∴∠COE与∠DOE互为补角，本选项错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°．10．（4分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（）A．1B．3C．7D．9【分析】根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第2021个数．【解答】解：由题意可得，a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，∵2024÷6＝337…2，∴这一列数中的第2021个数是1，故选：A．【点评】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化的特点，求出相应的数据．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）据统计，2023年前三季度合肥市实现生产总值（GDP）9218.6亿元．将9218.6亿用科学记数法表示为9.2186×1011．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：9218.6亿＝921860000000＝9.2186×1011，故答案为：9.2186×1011．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．12．（5分）若4a﹣3b＝3，则7﹣12a+9b＝﹣2．【分析】先把所求代数式的后两项放在一个带有负号的括号里，并提取公因式3，然后把4a﹣3b＝3整体代入，进行计算即可．【解答】解：∵4a﹣3b＝3，∴7﹣12a+9b＝7﹣3（4a﹣3b）＝7﹣3×3＝7﹣9＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了代数式求值，解题关键是熟练掌握添括号法则．13．（5分）如图，点C为线段AB上的一点，AC：CB＝5：3，M、N两点分别为AC、AB 的中点，若线段MN为3cm，则AB的长为16cm．【分析】根据比值，可得AC、BC，根据线段中点的性质，可得AM，AN，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【解答】解：∵AC：CB＝5：3，可设AC＝5x cm，BC＝3x cm，∴AB＝AC+BC＝8x cm，∵M、N两点分别为AC、AB的中点，∴AM＝AC＝x cm，AN＝AB＝4x cm，∴MN＝AN﹣AM＝4x﹣x＝x cm，∵MN＝3cm，∴x＝3，∴x＝2，∴AB＝8x＝16（cm），故答案为：16．【点评】本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC＝3x cm，BC＝2x cm是解题关键．14．（5分）如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转15°，射线OD绕点O逆时针旋转，从OB出发，每秒旋转30°，射线OC与OD同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OB重合时，OC、OD都停止运动．（1）当t＝2时，∠COD＝90°；（2）当t＝或或时，OC与OD夹角为60°．【分析】（1）因为射线OC每秒旋转15°，射线OD每秒旋转30°，所以当t＝2时，∠AOC＝15°×2＝30°，∠BOD＝30°×2＝60°，即可求得∠COD＝90°；（2）分三种情况，一是OC与OD第一次重合前，即0＜t≤4时，则15t+30t+60＝180；二是OC与OD第一次重合后到OD与OA重合，即4＜t≤6时，则15t+30t﹣60＝180；三是OD与OA重合后到OC与OB重合，即6＜t≤12时，则15t+30t+60＝180+360，解方程求出相应的t值即可．【解答】解：（1）当t＝2时，∠AOC＝15°×2＝30°，∠BOD＝30°×2＝60°，∴∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣30°﹣60°＝90°．故答案为：90；（2）OC与OD第一次重合前，即0＜t≤4时，则15t+30t+60＝180，解得t＝；OC与OD第一次重合后到OD与OA重合，即4＜t≤6时，则15t+30t+60＝180，解得t＝；OD与OA重合后到OC与OB重合，即6＜t≤12时，则15t+30t+60＝180+360，解得t＝．综上所述，当t＝或或时，OC与OD夹角为60°．故答案为：或或．【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题、角度的计算等知识与方法，正确地用代数式表示射线OC和射线OD各自转过的角度是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：16÷（﹣2）3+（﹣4）×（﹣3）．【分析】算乘方，在算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝16÷（﹣8）+12＝﹣2+12＝10．【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是关键．16．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可；（2）先利用加减消元法，消去y，求出x，再把x的值代入其中一个方程，求出y值即可．【解答】解：（1），12x﹣2（x+1）＝3（2x+1），12x﹣2x﹣2＝6x+3，10x﹣2＝6x+3，10x﹣6x＝3+2，4x＝5，；（2），②﹣①得：x＝15，把x＝45代入①得：y＝30，∴方程组的解为：．【点评】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握解一元一次方程和解二元一次方程组的一般步骤．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：3x2+2xy﹣4y2﹣2（﹣3y2+xy﹣x2），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：3x2+2xy﹣4y2﹣2（﹣3y2+xy﹣x2）＝3x2+2xy﹣4y2+6y2﹣2xy+2x2＝（3x2+2x2）+（2xy﹣2xy）﹣（4y2﹣6y2）＝5x2+2y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2+2×12，＝5×4+2×1＝20+2＝22．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．18．（8分）尺规作图：已知：如图（1），∠MON＝20°，如图（2），∠DEG＝70°，请在图（2）中直线DF的上方作射线EH，使∠HEG＝90°（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】在EF的上方作∠HEF＝∠MON＝20°即可．【解答】解：如图，∠HEG即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，正确作出图形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘1辆车，最终剩余2辆车，若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．【分析】设共有x人，y辆车，根据“每3人共乘一车，最终剩余2辆车：每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设共有x人，y辆车，依题意得：，解得：．答：共有39人，15辆车．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（10分）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数；（2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．【分析】（1）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数；（2）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数，再由∠COD减去∠COE就是∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠COD＝90°，∠DOE＝12°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝78°，∴∠BOC＝2∠COE＝156°∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣156°°＝24°；（2）∵OE平分∠BOC，若∠AOC＝α，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∴∠COE＝（180°﹣α）×＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义，做题关键是掌握角平分线的定义和角的加减．六、（本题满分12分）21．（12分）对于有有理数a，b定义一种新运算“Δ”，规定aΔb＝﹣2b+3a．（1）计算：（﹣3）Δ2＝﹣13；（2）若（﹣3）Δ（x﹣1）＝（x﹣1）Δ（﹣3），求x的值；（3）试比较（﹣3）Δx2与x2Δ（﹣3）的大小．【分析】（1）根据已知条件中的新定义，列出算式进行计算即可；（2）根据已知条件中的新定义，列出方程，解方程即可；（3）根据已知条件中的新定义，求出（﹣3）Δx2与x2Δ（﹣3）的差，进行比较即可．【解答】解：（1）∵aΔb＝﹣2b+3a，∴（﹣3）Δ2＝﹣2×2+3×（﹣3）＝﹣4+（﹣9）＝﹣13，故答案为：﹣13；（2）∵aΔb＝﹣2b+3a，∴（﹣3）△（x﹣1）＝（x﹣1）△（﹣3），﹣2（x﹣1）+3×（﹣3）＝﹣2×（﹣3）+3（x﹣1），﹣2x+2﹣9＝6+3x﹣3，﹣2x﹣7＝3x+3，﹣2x﹣3x＝3+7，﹣5x＝10，x＝﹣2；（3）∵aΔb＝﹣2b+3a，∴（﹣3）△x2＝﹣2x2+3×（﹣3）＝﹣2x2﹣9，x2△（﹣3）＝﹣2×（﹣3）+3x2＝6+3x2，∴x2△（﹣3）﹣（﹣3）△x2＝6+3x2﹣（﹣2x2﹣9）＝6+3x2+2x2+9＝5x2+15＞0，∴x2△（﹣3）＞（﹣3）△x2，即（﹣3）Δx2＜x2Δ（﹣3）．【点评】本题主要考查了新定义、解一元一次方程和有理数混合运算，解题关键是正确理解已知条件中的新定义的含义．七、（本题满分12分）22．（12分）某中学开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：请解答以下问题：（1）本次调查抽取学生的人数是150．（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是108°．（3）若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？【分析】（1）根据诵读的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）先求出书画的人数，再补全统计图；用360°乘以“乐器”这一项所占的百分比即可求出“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数；（3）用总人数乘以参加“球类”这一项的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）由条形图可知，参加诵读活动的人数为60人，由扇形图可知，参加诵读活动的人数占40%，则抽取的学生数为：60÷40%＝150（人），故答案为：150；（2）“书画”的人数是：150×20%＝30（人），补全统计图如下：“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是×360°＝36°；故答案为：36°；（3）根据题意得：2000×＝600（人），答：估计该校参加“乐器”这一项的学生约有600人．【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是24．（2）若点P在线段BE上，且PA+PB＝12，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①在整个运动过程中，S的最大值是16，持续时间是秒；②当S是长方形ABCD面积一半时，求点B在数轴上表示的数．【分析】（1）根据已知条件得出EF＝4，AB＝6，由长方形面积公式计算得出结果即可；（2）根据已知条件根据数轴上两点的距离表示PE和PF的长，根据PA+PB＝12列方程可得x的值；（3）①当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，同时计算E与A重合时的时间，F与B重合时的时间，两个时间差可得结论；②本题求解时应根据当A在E、F之间，BE＝3，或点B在E、F之间，AF＝3，根据S 是长方形ABCD面积一半列方程可得结论．【解答】解：（1）由图形可得：EF＝5﹣1＝4，AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴AD＝EF＝4，∴长方形ABCD的面积是4×6＝24；故答案为：24；（2）设点P在数轴上表示的数是x，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣（﹣4）＝x+4，∵PA+PB＝12，∴（x+10）+（x+4）＝12，解得x＝﹣1，答：点P在数轴上表示的数是﹣1；（3）①整个运动过程中，S的最大值是4×4＝16，当点B与F重合时，（2+1）t＝（5+4），解得：t＝3，当点A与E重合时，（2+1）t＝（1+10），解得：t＝，∴﹣3＝，∴整个运动过程中，S的最大值是16，持续时间是秒；故答案为：16；；②由题意知移动t秒后，情况一：当点B在E、F之间时，BE＝3时，重叠部分的面积为12，如图1，此时（2+1）t＝8，解得t＝，此时，B在（﹣4）+2×＝处；情况二：当点A在E、F之间时，AF＝3时，重叠部分的面积为12，如图2，此时（2+1）t＝12，解得t＝4，此时，B在（﹣4）+2×4＝4处；综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，B为或4．【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了数轴，长方形的性质，数形结合，数轴上两点的距离的应用，动点问题，解答本题的关键是正确列出方程，并注意分类讨论。
中考数学复习：专题2-4 方程应用的误区
专题04 方程的应用误区分析【专题综述】一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。
在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
【方法解读】一、 审题不清楚,等量关系找不准 例1 一车间人数比二车间人数的54少30人,如从二车间调10人到一车间去,那么一车间人数就是二车间人数的,43求两车间的原有人数.【解读】造成错误的原因是题意分析不清,把二车间调出去10人,没有给一车间人数加上去.【举一反三】 2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张? 【来源】宁夏回族自治区银川六中2017-2018学年第一学期七年级上册数学期末试卷 解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8-x)张， 由题意，得300x+400(8-x)=2700， 解得:x=5，所以买400元每张的门票张数为:8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 二、 列方程时,方程各项的单位名称不统一例2 一队学生到校外进行军事野营训练,他们以5km/h 的速度行走,走了18min 的时候,学校要把一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14km/h 的速度按原路追上去,通讯员要用多少时间才能追上学生队伍?解: 设xh 后通讯员追上学生队伍,根据题意,得 5×6018+5x=14x. 解这个方程得x=.61 答:61h, 通讯员可以追上学生队伍.学@科%网 【解读】:本题告诉学生队伍的速度是5km/h,通讯员的速度是14km/h,而学生队伍先走的时间却用分表示,所以要解此题,先必须把单位化统一,即18min=.6018h 【举一反三】妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，共能得23456元，则这种教育储蓄的年利率为？【来源】浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2017-2018学年七年级12月月考数学试题 解：设这种教育储蓄的年利率为x ，则有： 20000+6×20000x=23456 解得x=0.0288=2.88%，三、 当求得的是负数时,认为是不符合题意,原方程无解.例3 父亲今年38对,女儿今年14岁,哪一年父亲的年龄是女儿年龄的7倍?【解读】其实在类似的题中出现负值并不是无意义,这里的负数其实指的是10年前,也就是说只有在10年前,父亲的年龄才是女儿年龄的7倍.【举一反三】 ．幼儿园智慧树班某次能力测验有人参加,这次测验共有五道题,并且每人至少做对了一道题每道题至少有一人做对,只做对一道题的有8人,五道题全做对的有27人,只做对两道题的人数是只做三道题的人数的2倍．(1)答对四道题的有n 人,那么只做对三道题的人数可以用含m 与n 的代数式表示为____________; (2)(1)中的m=42,那么n 可以是多少?请说明理由; (3)统计了每道题做错的人数如下表: 题 号12345做错的人数 5 8 14 23 45若m=73,请根据上表求n.【来源】湖北省襄阳市襄城区2016-2017学年度上学期期末考试七年级数学试卷∴n 只能取1或4. (3)由题意得:()27335733548325814234533n n n ----⨯+⨯+⨯+=++++. 解得23n =.答:当73m =时, 23n =.四、 间接设元时,到了最后不去求所要求的量,只要求出未知数的值,就认为万事大吉了例4 甲、乙两站的路程是708km ，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时之后，另有一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时走92 km ，快车每小时走136 km ，问两车各走几小时后相遇？ 解: 设两车相遇时快车走了x km.根据题意列方程,得136922392708x x =⎪⎭⎫⎝⎛+⨯- 解这个方程得x=340快车所用时间为212136340=(h). 慢车所用时间为).(4211212h =+答:快车走了4h 后,快车走了h 212,两车相遇.【解读】本题要求计算两车相遇时各走的时间,而在解时却应用了间接设元的方法，所以求得x=340只是快车走过的路程,并不是快车所走的时间,要求时间还必须用路程÷速度.【举一反三】 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？【来源】山东省滨州市无棣县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 解：设共有x 位小朋友， 由题意得： 28312x x +=-， 解得： 20x =．220848⨯+=答：这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．学..科0.0网【强化训练】1. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？【来源】江苏省丹阳市第三中学2017-2018学年七年级12月月考数学试题 【答案】打开丙管后3013小时可注满水池． 【解析】设打开丙管后x 小时可注满水池．等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1． 据此列出方程并解答．2. 课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）【来源】河北省唐山市路北区2017-2018学年七年级（上）期末复习数学试卷 【答案】8x+3=9x ﹣2．【解析】试题分析：设有x 个小组，则课外书的本数为83x +，或表示为92x -，由此联立得出方程即可． 试题解析：设有x 个小组，根据题意可得：8392x x +=-．3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？（列方程计算） 【来源】山东省莒县第四协作区2017-2018学年度上学期第二次月考七年级数学试题 【答案】用160张制盒身，120张制盒底．试题解析：解：设用x 张制盒身，则用（280﹣x ）张制盒底，由题意得： 2×15x=40（280﹣x ）， 解得：x=160， 280﹣x=120．答：用160张制盒身，120张制盒底．4. 某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表： (1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由。
安徽省合肥市各地七年级上学期期中数学试卷精选汇编
安徽省合肥市各地七年级上学期期中数学试卷精选汇编一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 7厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 22厘米2. 下列哪个数是合数？A. 23B. 29C. 39D. 413. 一个等腰三角形的顶角是40°，那么这个三角形的底角是多少度？A. 70°B. 20°C. 50°D. 100°4. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 24平方厘米C. 18平方厘米D. 12平方厘米5. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个三角形的内角和都是180°。
（）2. 两个质数的和一定是偶数。
（）3. 一个等边三角形的每个角都是60°。
（）4. 任何一个正方形的对角线长度都相等。
（）5. 互质的两个数一定都是奇数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
2. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。
3. 一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。
4. 下列各数中，最大的质数是______。
5. 如果一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的性质。
2. 什么是质数？请举例说明。
3. 什么是平行四边形？请举例说明。
4. 什么是因数？什么是倍数？它们之间的关系是什么？5. 简述勾股定理的内容。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长和面积。
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2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；
④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）
A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3
4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）
A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8
6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0
7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）
A．7 B．4 C．10 D．9
8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）
A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）
C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）
9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）
A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）
住院医疗费（元）报销率（%）
不超过500元的部分0
超过500～1000元的部分60
超过1000～3000元的部分80
…
A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元
二、填空题：（每空4分，共40分）
11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．
12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．
13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．
14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=．
15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．
16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．。