黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期期末复习检测数学试题
黑龙江省伊春市七年级下学期期末复习检测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·南平期末) 希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A . 289B . 1024C . 1225D . 13783. （2分）(2017·和县模拟) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：① = ；② = ；③ ；④ =其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于（）．A .B .C .D . 15. （2分）掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1 ，抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p2 ，则（）A . p1＜p2B . p1＞p2C . p1=p2D . 不能确定6. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角7. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A . ∠1+∠2=∠3B . ∠1=∠2＞∠3C . ∠1+∠2＜∠3D . ∠1+∠2与∠3的大小没有关系8. （2分）在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（）张？A . 15B . 16C . 21D . 2210. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·桂林) 如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有________个点．12. （1分）(2017·洪山模拟) 矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=________．13. （1分）(2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.14. （1分）(2019·黄陂模拟) 某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0.000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币. 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取________元保险费才能保证不亏本.15. （1分） (2018九下·新田期中) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________16. （2分）观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=________ ；22012+22011+…+22+2+1=________．17. （1分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．18. （1分）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是________．19. （1分） (2019九上·长兴月考) 在澡堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据。
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共30题；共60分)1. （2分）的算术平方根是（）A . 9B . ±9C . 3D . ±32. （2分）直线y=（3-π）x经过的象限是（）A . 一、二象限B . 一、三象限C . 二、三象限D . 二、四象限3. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米4. （2分） (2019七下·浦城期中) 在数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001……中无理数的个数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 4个5. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A . y1 >y2B . y1 =y2C . y1 <y2D . 不能比较6. （2分）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条，那么，在抽下一个表示编号的纸条之前，他已抽出的这个纸条放入盒子是（）A . 应当的B . 不应当的C . 没有影响D . 以上都不对7. （2分）(2017·市中区模拟) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A . －1B . 0C . 2D . 任意实数9. （2分） (2015八上·晋江期末) 如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（）A . 2B . 2.2C .D .10. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 下列各点在函数 y= x 的图象上的是（）A . （2，1）B . （-2，0）C . （2，0）D . （-2，1）11. （2分）方程组的解的情况是（）A . 一组解B . 二组解C . 无解D . 无数组解12. （2分） (2016八上·东营期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （3，5）B . （﹣3，﹣5）C . （3，﹣5）D . （5，﹣3）13. （2分）(2017·裕华模拟) 由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A . a=7，b=24，c=25B . a= ，b=4，c=5C . a= ，b=1，c=D . a= ，b= ，c=14. （2分） (2019七下·重庆期中) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A .B .C .D .15. （2分）点M（3，-2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限16. （2分） (2019八下·长春期中) 如图，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（）A .B .C .D .17. （2分） (2015七下·杭州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A . ﹣B .C .D . ﹣18. （2分）(2016·来宾) 已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）A .B .C .D .19. （2分）(2020·资兴模拟) 为了了解某校2020年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了50名学生的体育测试成绩如下表：成绩1518192021222324252627282930（分）人数14342328554432则这50名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（）A . 24，24B . 8，24C . 24，23.5D . 4，23.520. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是（）A . 6B .C . 8D .21. （2分）(2020·盐城) 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，.则线段的长为：（）A .B .C . 3D . 522. （2分） (2017七下·郾城期末) 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D .23. （2分）(2017·梁子湖模拟) 下列说法不正确的是（）A . 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B . 一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C . 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是224. （2分）如图，能得到AB∥CD的条件是（）A . ∠B=∠DB . ∠B+∠D+∠E=180°C . ∠B+∠D=180°D . ∠B+∠D=∠E25. （2分）有如下图形：①函数y=x+1的图形；②函数y=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个26. （2分） (2016八上·淮阴期末) 如图，正方形ABCD的面积是（）A . 5B . 25C . 7D . 1027. （2分） (2019七上·南宁期中) 有理数、在数轴上的位置如图，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .28. （2分） (2020七上·吴兴期末) 下列选项中，正确的是（）A . 若a2=b2 ，则a=bB .C . 2a+3b=5abD . 一个数的绝对值一定是正数29. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a、b、c的值为（）A . a＝8，b＝40，c＝48B . a＝6，b＝40，c＝50C . a＝8，b＝32，c＝48D . a＝6，b＝32，c＝5030. （2分） (2020八上·苏州期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=6，BC=4，DE=2，则△ABC的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 10参考答案一、单选题 (共30题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、。
黑龙江省伊春市七年级下学期期末考试数学试题
黑龙江省伊春市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（）A . 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B . 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C . 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D . 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位2. （2分） (2019八上·靖远月考) 下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A . 1.414B .C . ﹣D . 03. （2分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A . 58°B . 61°C . 64°D . 66°4. （2分） (2019八上·新蔡期中) 4的平方根是（）A . ±2B . －2C . 2D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件6. （2分） (2016七上·端州期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -（-1）与1B . （-1）2与1C . 与1D . -12与17. （2分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）A . 线段AC的长B . 线段AD的长C . 线段DB的长D . 线段CD的长8. （2分）如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（600，600），那么东门的坐标是（）A . （0，800）B . （200，0）C . （800，0）D . （4，0）9. （2分） (2019七上·江苏期中) 今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A .B .C .D .10. （2分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017七下·滦县期末) 如不等式组解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（）A . ﹣2，3B . 2，﹣3C . 3，﹣2D . ﹣3，212. （2分） 2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018七下·平定期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ， D ， B ， F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝________°．14. （1分） (2017七下·安顺期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________15. （1分） (2016七下·天津期末) 若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为________ ，第n个图中所贴剪纸“○”的个数为________．三、解答题 (共10题；共101分)17. （5分） (2018八上·苏州期末) 计算：（- ）2- - +82 ．18. （20分）用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．19. （1分） (2017七下·博兴期末) 如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD 的度数为________．20. （5分）解不等式2(x＋1)-1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （10分）(2017·扬州) 如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C'，使点A'落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA'．（1）判断四边形ACC'A'的形状，并说明理由；（2）在△ABC中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC= ，求CB'的长．22. （15分） (2017九上·鸡西期末) 在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？23. （15分） (2019八上·椒江期中) 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。
伊春市七年级下学期数学期末考试试卷
伊春市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2012·营口) 在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则 sinA 的值为（ ）A.B.C.D. 2. （2 分） 下列运算结果正确的是（ ） A . 3a3•2a2=6a6 B . （﹣2a）2=﹣4a2C . tan45°=D . cos30°= 3. （2 分） (2019 八上·兰州期末) 已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A . ﹣1 B.1 C.2 D.3 4. （2 分） (2016 八上·无锡期末) 下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应； ②成轴对称的两个图形是全等图形；③-是 17 的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（ ）A . 0个B.1C . 2个D . 3个第 1 页 共 13 页5. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 整式的乘法计算正确的是（ ） A. B.C.D.6. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（A. 、 、B. 、 、C. 、 、D. 、 、7. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 直角 、 被 、 所截.若，错误的是（ ）） ，下列结论A.B.C.D.8. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 如图，在四边形中，.不能判定的条件是（ ）A. B. C. D. 9. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列 说法正确的是（ ）第 2 页 共 13 页A . 时间是因变量，速度是自变量B . 从 分到 分，汽车行驶的路程是千米C . 时间每增加 分钟，汽车的速度增加 千米时D . 第 分钟时汽车的速度是 千米/时10. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 下列变形正确的是（ ）A.B.C.D.（， 是正整数）二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2018 七上·沙洋期中) 已知 13.5 亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到________位．12. （1 分） (2019 七上·毕节期中) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上。
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黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若m＜n，则下列各式正确的是（）A . 2m＞2nB . m﹣2＞n﹣2C . ﹣3m＞﹣3nD . >2. （2分）(2017·桂平模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣2）2=a2﹣4B . =±3C . =﹣3D . a2•a4=a83. （2分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·禅城期末) 内角和与外角和相等的多边形一定是（）A . 八边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形5. （2分）(2017·浦东模拟) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2, 3，4C . 3，4，5D . 4，5, 67. （2分）若关于的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A . 6<m<7B . 6＜m≤7C . 6≤m≤7D . 6≤m<78. （2分）已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值不可以取（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七下·漳州期中) 若 , ,则等于________ .10. （1分）用不等式表示“x与5的差不小于4”:________.11. （1分）红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为________ ．12. （1分）简便计算：7.292﹣2.712=________13. （1分） (2019七上·武汉月考) 如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.（1）请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：________；图2得________；（2）由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：________；（3）利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，则a-b=________.14. （1分）(2017·新化模拟) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3为________．15. （1分） (2016七上·绍兴期中) 若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2012=________16. （1分）比较大小：32.5°________32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．17. （1分） (2019八上·锦州期末) 如图，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC＝________°.18. （1分） (2019七下·东海期末) 如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是________.三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分）计算：（1）（﹣2ab2）3．（2）x5•x7+x6•（﹣x3）2（3） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（4）（a2）3•（a2）4÷（一a2）5；（5）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（6）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．20. （5分） (2019七下·宝安期中) 先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.21. （10分） (2019七下·古冶期中) 解方程组：22. （10分）解不等式组：．23. （6分） (2017九下·睢宁期中) 计算题（1）解方程组；（2）解不等式：＜4﹣，并把解集在数轴上表示出来．24. （10分） (2018七下·平定期末) 问题情境：如图1，AB∥CD ，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC 的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）按小明的思路，请你求出∠APC的度数；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；（3）联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与点O，B，D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；（4）解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°25. （10分） (2019七下·嘉兴期末) 【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ，常数项c分解成c1c2 ，并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=________.（2）【理解与应用】请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：Ⅰ.2x2+5x-7=________；Ⅱ.6x2-7xy+2y2=________ .（3）【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a 分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：Ⅰ.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=________ .Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.________Ⅲ.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.________26. （10分）(2017·南宁模拟) 某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
黑龙江省伊春市七年级下学期期末测试数学试题
黑龙江省伊春市七年级下学期期末测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·义乌) 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间2. （2分） (2019七下·交城期中) 下列式子正确是（）A . ± =7B .C . =±5D . =﹣33. （2分） (2017八下·石景山期末) 在平面直角坐标系中,点，所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017七下·扬州月考) 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 20°5. （2分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）A . 1B . 3C . -3D . -16. （2分） (2019七下·洛宁期中) 若a<b则下列各式中一定成立的是（）A . a+1>b+1B . a-l>b-1C . -3a>-3bD . >7. （2分）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数8. （2分）(2017·襄阳) 下列各数中，为无理数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·浙江月考) 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A . ①B . ②④C . ②D . ①③⑤10. （2分）如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠1=∠4D . AB∥CD二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2018八上·江苏月考) 16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.12. （1分） (2019八下·端州期中) 三角形三边分别为 cm， cm， cm，则这个三角形周长是________.13. （1分） (2017七下·建昌期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB=140°，则∠BOE=________．14. （1分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第________ 象限．15. （1分） (2018八上·彝良期末) 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)=________．16. （1分）(2014·淮安) 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．三、解答题 (共9题；共79分)17. （5分） (2019九上·朝阳期末) 计算：18. （12分） (2017七下·云梦期中) 课题学习：平行线的“等角转化”功能【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作DE∥BC，所以∠B=________，∠C=________．又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°（2）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（3）如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）19. （10分） (2017七下·潮阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且实数a，b满足（a﹣3）2+|b﹣5|=0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．20. （5分）(2017·全椒模拟) 解方程组：．21. （5分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．22. （15分）(2013·宁波) 2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．23. （10分） (2017七下·抚宁期末) 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？并说明理由.24. （6分） (2016八上·麻城开学考) 在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：________．（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．25. （11分） (2017八下·通州期末) 我们对平面直角坐标系中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点，是三角形边上的任意两点．如果的最大值为，那么三角形的“横长” ；如果的最大值为，那么三角形的“纵长” ．如右图，该三角形的“横长” ；“纵长” ．当时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．（1）如图1所示，已知点，．在点，，中，可以和点，点构成“方三角形”的点是________；（2）若点在函数上，且为“方三角形”，求点的坐标；（3）如图2所示，已知点，，点为平面直角坐标系中任意一点．若为“方三角形”，且，请直接写出点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共79分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
黑龙江省伊春市2022届七年级第二学期期末考试数学试题含解析
黑龙江省伊春市2022届七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点P （x+1，x-2）在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，0）B ．（0，-3）C ．（0，-1）D ．（-1，0） 【答案】A【解析】【分析】根据x 轴上点的纵坐标为零，可得点的坐标．【详解】解：∵点P （x+1，x-2）在x 轴上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴点P 的坐标为（3，0），故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，利用了x 轴上点的纵坐标为零．2．若关于x 的不等式0521x m x -<⎧⎨-≤⎩，整数解共有2个，则m 的取值范围是( ) A ．3m 4<<B ．3m 4<≤C ．3m 4≤≤D ．3m 4≤< 【答案】B【解析】【分析】首先解不等式组，利用m 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得m 的范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，解①得x m <，解②得2x ≥．则不等式组的解集是2x m ≤<．不等式组有2个整数解，∴整数解是2，1．则34m <≤．故选B ．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A ．鸡 20 只，兔 15 只B ．鸡 12 只，兔 23 只C ．鸡 15 只，兔 20 只D ．鸡 23 只，兔 12 只【答案】D【解析】【分析】 设笼中有x 只鸡，y 只兔，根据上有35个头、下有94只脚，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设笼中有x 只鸡，y 只兔，根据题意得：解得：．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 4．方程23x +=的解是（ ）A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.【答案】A【解析】【分析】移项合并同类项即得答案.【详解】解：移项，得x=3－2，合并同类项，得x=1.故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型，掌握移项法则与合并同类项的法则是解题的关键. 5．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，故此选项正确；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，故此选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．12x z y -=⎧⎨=⎩B ．122x y x =-⎧⎨-=⎩C ．16x y xy +=⎧⎨=⎩D ．201x y y -=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断．【详解】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．7．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是( )A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【答案】C【解析】【分析】△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，根据全等的性质对各选项依次判断即可.【详解】A、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的面积相等，故A选项正确；B、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的周长相等，故B选项正确；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，则∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，则∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C 选项错误；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，AD=BC，∠ADB=∠DBC，则AD∥BC，故D选项正确；故选C. 【点睛】本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．8．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩ 【答案】D【解析】【分析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23x x ≤⎧⎨-⎩， 故选D ．【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．9．方程kx+3y ＝5有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．0D ．2 【答案】A【解析】试题分析：因为方程kx+3y=5有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，所以把21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx+3y=5中，得 2k+3=5，解得k=1．故选A ．考点：二元一次方程的解．10．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1? <≤D ．0a 1≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：a<x ≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A .二、填空题11．如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式，则m =__________．【答案】-1或1【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：∵22(1)4x m x +-+=222(1)2x m x +-+，∴2(m-1)x=±2×x ×2，解得m=-1或m=1．故答案为：-1或1【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为 ．【答案】（3，-2）．【解析】【分析】 【详解】如图，棋子“炮”的坐标为（3，-2）．故答案为（3，-2）.13．如图，已知//DE BC ，//EF AB ，63DEF ∠=，70C ∠=，则A ∠=__________．【答案】47【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠EFC＝63°，进而利用三角形内角和定理和平行线性质得出答案．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°−70°−63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案为：47°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确得出∠EFC＝63°是解题关键．14．计算:11(2019)5-⎛⎫+-⎪⎝⎭=_________【答案】6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．已知分式方程21x ax+-＝1的解为非负数，则a的取值范围是_____．【答案】a≤﹣1且a≠﹣1【解析】【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．【详解】解：分式方程转化为整式方程得，1x+a＝x﹣1移项得，x＝﹣a﹣1，解为非负数则﹣a ﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案为a≤﹣1且a≠﹣1．【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．16．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．【答案】9【解析】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是917．已知250x x +-=，则代数式2(1)(23)(1)x x x +---的值是___________．【答案】1【解析】【分析】先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x 2+x-4，然后利用整体代入的方法计算．【详解】()()()21231x x x +---=22232321x x x x x -+--+-=24x x +-∵250x x +-=,即25x x +=,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【点睛】考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似．三、解答题18．每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．图中A 表示不吃早餐，B 表示偶尔吃早餐，C 表示经常吃早餐，D 表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名，请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？（4）请根据此次调查结果提一条合理的建议。
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·临泽期中) 在下列各数中是无理数的有（）、、、0 、-π、、3.1415、、3.212212221…A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）把方程1﹣ =﹣去分母后，正确的是（）A . 1﹣2x﹣3=3x+5B . 1﹣2（x﹣3）=﹣3x+5C . 4﹣2（x﹣3）=﹣3x+5D . 4﹣2（x﹣3）=﹣（3x+5）3. （2分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A . a+c＜b+cB . a﹣c＞b﹣cC . ac＜bcD . ac＞bc4. （2分） (2020七下·高港期中) 已知∠1与∠2是内错角，则（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＜∠2D . 以上都有可能5. （2分）(2017·广西模拟) 以下调查中，不适宜全面调查的是（）A . 调查某班学生的身高情况B . 调查某批次灯泡的使用寿命C . 调查某舞蹈队成员的鞋码大小D . 调查班级某学习小组成员周末写作业的时间6. （2分） (2019七下·隆昌期中) 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（）A . -7B . 10C . -10D . -127. （2分）点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （2，0）B . （2，1）C . （2，2）D . （2，）8. （2分） (2018七下·深圳期中) 如图，已知 = ，那么（）A . AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B . AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C . AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D . AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.9. （2分）(2017·汉阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似11. （2分）(2017·陵城模拟) 如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A . m=2B . m＞2C . m＜2D . m≥212. （2分）点P的坐标是(4，一8)，则P点关于原点的对称点P1的坐标是（）[A . (—4，一8)B . (4,8)C . (4，一8)D . (-4，8)二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·甘井子期末) 点到轴的距离是________.14. （1分）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为________ 人．15. （1分） (2020七下·三台期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________.16. （1分） (2017七下·德惠期末) 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g．17. （1分）(2017·黑龙江模拟) 不等式组的最大整数解是________．18. （1分）(2019·湘西) 阅读材料：设＝（x1 ， y1），＝（x2 ， y2），如果∥ ，则x1•y2＝x2•y1 ，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥ ，则m＝________.三、解答题 (共8题；共78分)19. （10分） (2020七下·江阴月考) 计算或化简（1）（x2）4+x3•x5﹣（﹣2x4）2；（2）；（3）（a+2b）2﹣（a-2b）（a+2b）；（4）（a﹣2b﹣c）（a+2b﹣c）.20. （10分） (2019八上·德州开学考) 解方程组：21. （11分）(2020·旌阳模拟) 在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级记为A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）．等级人数A mB20C nD10请根据统计图表中的信息解答下列问题：（1）这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统汁图中 ________， ________；（2）求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校学生共2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的学生有多少人？（4）若演讲比赛成绩为等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．22. （10分） (2019九上·思明期中) 抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线的顶点，求三角形ABD的面积．23. （5分） (2018七下·市南区期中) 已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明你的结论.24. （10分）(2017·鄂州) 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x 为偶数），每周销售量为y个．（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？25. （7分）(2020·江岸模拟) 某品牌恤现在已经火遍全武汉.有一家商店正在火热售卖该T恤，每日销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在一次函数关系，如下表所示.已知该T恤的成本为30元/件.销售单价x（元/件）405060销售量y（件）220200180（1）直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）当销售单价为________元时，每日销售利润最大.此时最大利润为________.（直接写出答案）（3）该品牌总经理为了给武汉各店送福利，将该T恤的成本降低了m元（）.同时，应市场要求，每日销售量不得超过100件，此时每日最大销售利润为7600元.求m的值.26. （15分）(2019七下·唐河期末)（1）思考探究：如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系是________.（2）类比探究：如图②，四边形中，设，，，四边形的内角与外角的平分线相交于点 .求的度数.(用，的代数式表示) （3）拓展迁移：如图③，将(2)中改为，其它条件不变，请在图③中画出，并直接写出 ________.(用，的代数式表示)参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共78分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年黑龙江省伊春市七年级第二学期期末考试数学试题含解析
2019-2020学年黑龙江省伊春市七年级第二学期期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一种细胞的直径约为0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×10-5D．6.7×10-6【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000067=6.7×10-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列邮票中的多边形中，内角和等于540 的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B ．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．3．下列说法中错误的是（ ）A ．过两点有且只有一条直线B ．连接两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C ．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=βD ．多项式32x x +是五次二项式【答案】D【解析】【分析】根据直线与线段的性质以及角度的换算和多项式的定义逐一判断即可.【详解】A ：过两点有且只有一条直线，说法正确，不符合题意；B ：连接两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离说法正确，不符合题意；C ：若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=β，说法正确，不符合题意；D ：多项式32x x +是三次二项式，说法不正确，符合题意；故选：D .【点睛】本题主要考查了直线与线段的性质与角度的换算和多项式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若AOD ∠比AOE ∠大75︒，则AOD ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．102︒C ．105︒D ．110︒【答案】D【解析】【分析】设AOE x ︒∠=，根据OE 平分AOC ∠和AOD ∠比AOE ∠大75︒这两个条件用含x 的代数式表示出,AOC AOD ∠∠，然后由AOD ∠和AOC ∠互为邻补角列出一元一次方程，求出AOE ∠，即可求出AOD ∠的度数【详解】∵OE 平分AOC ∠∴2AOC AOE ∠=∠设AOE x ︒∠=，则2AOC x ︒∠=∵AOD ∠比AOE ∠大75︒75AOD x ︒︒∠=+又∵180AOC AOD ︒∠+∠=∴2+75=180x x +（）∴x=35∴AOD ∠=753575110x ︒︒︒︒︒+=+=故选：D【点睛】本题考查的是邻补角的定义及角平分线的定义，理解定义、根据相应角之间的关系列出方程是解题的关键． 5．从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：其中的任意三条组合有：3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、4cm 、9cm ；3cm 、5cm 、6cm ；3cm 、5cm 、9cm ；3cm 、6cm 、9cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、9cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 能搭成三角形．故选：C ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 6．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】D【解析】【分析】设分成4人小组的有x 组，分成6人小组的有y 组，根据总人数是40人，列出方程并解答．【详解】设分成4人小组的有x 组，分成6人小组的有y 组，依题意得：4640x y +=， 则2023x y -=， 因为x y 、都是正整数， 所以当1x =时，6y =，当7x =时，2y =，当8x =时，4y =，当10x =时，0y =，共有4种分法．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出方程并解答．注意x y 、均为正整数．7．、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（ ）A ．102个B ．114个C ．126个D ．138个【答案】B【解析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．故选B ．8．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组( )A ．32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．32249x y x y =+⎧⎨-=⎩ C ．23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．32249x y x y =-⎧⎨-=⎩【答案】B【解析】【分析】 直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组：32249x y x y =+⎧⎨-=⎩． 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．9．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A 、是轴对称图形，也是中心对称图形；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形10．已知0a =，则a 的值是（ ）A ．B ．CD ．1.414 【答案】A【解析】【分析】先把原式化为|a|=a 的值即可． 【详解】∵|a|=0，∴|a|=a=．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．二、填空题11．一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，且满足2248a b ab +=，则长方形的周长为_________．【答案】1【解析】【分析】根据题意可得ab=8，代入22()48a b ab ab a b +=+=，求出a+b ，故可得到周长．【详解】∵一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，∴ab=8，∵22()48a b ab ab a b +=+=∴a+b=6故长方形的周长为2（a+b ）=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解．12=______．【答案】3【解析】分析：根据算术平方根的概念求解即可.详解：因为32=9 所以9=3.故答案为 3. 点睛：此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方.13．若25x 2－mxy+9y 2是完全平方式，则m 的值为___________________【答案】30或-30【解析】 本题考查的完全平方公式，形如其中a,b 具有整体性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.14．若不等式组5210x x m -⎧⎨-<⎩只有2个整数解，则m 的取值范围是___． 【答案】34m <【解析】【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有2个，即可得到m 的范围．【详解】5210x x m -⎧⎨-<⎩①②， 由①解得：2x ，由②解得：x m <，故不等式组的解集为2x m <，由不等式组的整数解有2个，得到整数解为2，3，则m 的范围为34m <．故答案为34m <．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键． 15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【分析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD ，所以②正确； ∵OP ⊥CD ，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF ；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．16．如图，在ABC ∆中，90,40ACB B ∠=︒∠=︒，点D 在边AB 上，将BCD ∆沿CD 折叠，点B 落在点B '处.若//B D AC '，则BDC ∠=__________︒.【答案】115°【解析】【分析】首先根据题意，得出=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠，根据平行的性质，得出40DB C ACB ''==︒∠∠，进而得出25BCD B CD '==︒∠∠，从而可求得BDC ∠.【详解】解：由题意可得，=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠又∵//B D AC '∴40DB C ACB ''==︒∠∠∴25BCD B CD '==︒∠∠在△BCD 中，BDC ∠=1801804025115B BCD ︒--=︒-︒-︒=︒∠∠故答案为115°.【点睛】此题主要考查三角形的折叠、平行线的性质及三角形内角和定理，熟练运用即可解题.17．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C,D 分别落在,C D ''的位置上，EC ' 交AD 于点G ．已知058EFG ∠=，那么BEG ∠=_________度．【答案】064【解析】试题分析：由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF =58°，再由邻补角的性质求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案为64°三、解答题18．将多项式x 2+9添上一个单项式后，使它能运用完全平方公式进行因式分解，请写出两种情况，并对其分别进行因式分解.【答案】添加的单项式为6x 和−6x.【解析】【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的2倍．【详解】添加6x,得x 2+6x+9=(x+3)2；添加−6x,得x 2−6x+9=(x−3)2，故添加的单项式为6x 和−6x.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式.19．已知：如图，ABC ∆中，90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，CD AB ⊥于D ，点E 在AB 的延长线上，45E ︒∠=，若8AB =，求BE 的长．【答案】32【解析】【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC ，再根据同角的余角相等求出∠BCD ＝30°，然后求出BD ，根据勾股定理列式求出CD 的长，根据等角对等边求出DE ＝CD ，再根据BE ＝DE−BD 进行计算即可得解．【详解】解： 90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，8AB =，118422BC AB ==⨯=∴， CD AB ⊥，90BCD ABC ︒∴∠+∠=，又90A ABC ︒∠+∠=，30BCD A ︒∴∠=∠=，114222BD BC ∴==⨯=， 在Rt BCD ∆中，22224223CD BC BD =--=，45E ︒∠=，904545DCE ︒︒︒-∴∠==，DCE E ∴∠=∠，23DE CD ∴==，232BE DE BD ∴=-=．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，同角的余角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(4,1)A ，(1,1)B ，(4,5)C ，(6,3)D -，(2,5)E -.（1）在坐标系中描出各点，画出AEC ∆，BCD ∆.（2）求出AEC ∆的面积.【答案】（1）见解析；（2）12AEC S ∆=.【解析】【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示：（2）AEC ∆取EC 为底，则EC 为6，EC 边上高4AC =， 所以164122AEC S ∆=⨯⨯=. 【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．21．先化简，再求值: (22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中: 1)x =-.【答案】12【解析】【分析】首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法进行化简，然后将x=-1代入即可求出.【详解】解：原式()()22222139310x x x x x =++--++- 222242327310x x x x x =++-+++-719x =+当1x =-时，原式71912=-+=.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式、平方差公式进行运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22．如图，180∠=︒，2100∠=︒，C D ∠=∠.（1）判断BC 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若35A ∠=︒，求F ∠的度数.【答案】（1）BC DE ∕∕，见解析；（2）35F ∠=︒.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质证明即可；（2）由（1）知BC DE ∕∕，根据两直线平行，内错角相等即可求出F ∠的度数.【详解】解：（1）BC DE ∕∕∵180,2100∠=︒∠=︒∴1280100180∠+∠=︒+︒=︒∴BD CE ∕∕∴CEF D ∠=∠∵C D ∠=∠∴CEF C ∠=∠∴BC DE ∕∕（3）由（1）可知：BC DE ∕∕，即AC DF ∕∕∵AC DF ∕∕∴A F ∠=∠∵35A ∠=︒∴35F ∠=︒答：F ∠的度数是35︒【点睛】本题是平形线的性质与判定的综合应用，灵活应用其判定和性质是解题的关键.23．已知x ﹣1x x 2+21x 的值． 【答案】1.【解析】【分析】把x ﹣1x x 2+21x 的值． 【详解】∵x ﹣1x ∴(x ﹣1x )2＝5， ∴x 2+21x ﹣2＝5， ∴x 2+21x ＝1． 【点睛】此题考查代数式求值，注意所给算式的特点，灵活选用适当的方法解决问题．24．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，C 1,23∠=∠∠=∠．求证：AB CD ∥.（完成以下填空）证明：∵23∠∠=（已知），且3BEC ∠=∠（ ）∴2BEC ∠=∠（等量代换）∴ （ ）∴C FGD ∠=∠（ ）又∵C 1∠=∠（已知）∴1FGD ∠=∠（等量代换）∴AB CD ∥（ ）【答案】对顶角相等；CE ；GF ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行，可证CE ∥GF ，进而利用平行线的性质和判定证明．【详解】证明：∵23∠∠=（已知），且3BEC ∠=∠（对顶角相等 ）∴2BEC ∠=∠（等量代换）∴ CE GF （ 同位角相等，两直线平行 ）∴C FGD ∠=∠（ 两直线平行，同位角相等 ）又∵C 1∠=∠（已知）∴1FGD ∠=∠（等量代换）∴AB CD ∥（ 内错角相等，两直线平行 ）故答案为对顶角相等；CE ；GF ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．25．如图，在平面直角坐标系中，OA ＝2，OB ＝3，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．(1)求点C 、D 的坐标及四边形ABDC 的面积；(2)若点Q 在线的CD 上移动(不包括C ，D 两点)．QO 与线段AB ，CD 所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②21∠∠的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．(3)在y 轴正半轴上是否存在点P ，使得S △CDP ＝S △PBO ？如果有，试求出点P 的坐标．【答案】 (3)C(0，2)、D(4，2)；S四边形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；证明见解析；(2)存在，点P的坐标为(0，54)或(0，4)．【解析】【分析】（3）依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标，由点的坐标可求得AB、OC的长，从而可求得四边形ABDC的面积；（2）依据平行的性质可证明∠3+∠2＝380°；（2）设点P的坐标（0，a），然后依据三角形的面积公式列方程求解即可．【详解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性质可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD为平行四边形．∴四边形ABDC的面积＝AB•OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．证明：如图3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2为定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴21∠∠＝18011∠∠-＝1801∠︒﹣3．∵当点Q在CD上运动时，∠3的度数在不断变化，∴1801∠︒﹣3在不断变化，即21∠∠的值在不断变化；(2)如图2所示：设点P的坐标为(0，a)，则PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴12DC•PC＝12OB•OP．∴12×4(2﹣a)＝12×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝5 4如图2所示：设点P的坐标为(0，a)，则PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴12DC•PC＝12OB•OP．∴12×4×(a﹣2)＝12×2×a．∴4a﹣3＝2a．解得：a＝4．综上所述，点P的坐标为(0，54)或(0，4)．【点睛】本题主要考查的是几何变换的综合应用，解答本题主要应用了平移与坐标变换的规律，平移的性质、平行四边形的性质与判定，三角形的面积公式，分类讨论是解答本题的关键．。
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分）下列语句正确的是（）A . 在所有连接两点的线中，直线最短B . 线段AB是点A与点B的距离C . 三条直线两两相交，必定有三个交点D . 两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交2. （3分）二元一次方程5a﹣11b=21（）A . 有且只有一解B . 有无数解C . 无解D . 有且只有两解3. （3分） (2019七下·新疆期中) 下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）。
A .B .C .D .4. （3分）计算a×3a的结果是（）A . a2B . 3a2C . 3aD . 4a5. （3分） (2015九上·宜昌期中) 把抛物线y=﹣经（）平移得到y=﹣﹣1．A . 向右平移2个单位，向上平移1个单位B . 向右平移2个单位，向下平移1个单位C . 向左平移2个单位，向上平移1个单位D . 向左平移2个单位，向下平移1个单位6. （3分）如果ax2+24x+b=(mx-3)2,那么（）A . a=16,b=9,m=-4B . a=64,b=9,m=-8C . a=-16,b=-9,m=-8D . a=16,b=9,m=47. （3分）一个关于x的二次三项式，x2系数是1，常数项是-12，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（）A . x2-11x-12或x2+11x-12B . x2-4x-12或x2+4x-12C . xx2-x-12或x2+x-12D . 以上都可以8. （3分） (2016八上·开江期末) 八年级5班的李军同学为了解他家所在小区居民的用电情况，随机对该小区20户居民进行了调查，下表是这20户小区居民2015年10月份用电量的调查结果：那么关于这20户小区居民月用电量（单位：度），下列说法正确的是（）居民（户）2648月用电量（度/户）40505560A . 中位数是55B . 众数是8C . 方差是29D . 平均数是53.59. （3分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS，下面结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③10. （3分）如图，△OA B绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°11. （3分）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A . 先向下移动1格，再向左移动1格B . 先向下移动1格，再向左移动2格C . 先向下移动2格，再向左移动1格D . 先向下移动2格，再向左移动2格12. （3分）(2016·东营) 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、解答题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2017·石城模拟) 已知a+b=8，a﹣b=4，则a2﹣b2=________．14. （3分） (2017八下·顺义期末) 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：________理由是：________15. （3分） (2019七下·江苏月考) 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,C、D两点落到C'、D'处,已知∠DAC=30°，C'D'//AC，则∠AEF的度数为________°.16. （3分）(2019·驻马店模拟) 如图，矩形中，，点是线段上一动点，连接，将沿直线折叠，点落到处，连接，，当△BFC 为等腰三角形时，的长为________.17. （3分） (2019八上·武威月考) 计算（1） ________；（2） ________.18. （3分）(2017·杭州) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC 于点E，连结AE，则△ABE的面积等于________．三、解答题：（本大题共8小題，满分66分.） (共8题；共80分)19. （10分） (2017八下·明光期中) 解方程：2x2﹣3x﹣1=0．20. （5分） (2017七上·乐清期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ 进行平移，得到△ ，使点与对应，请在网格中画出△（2）线段与线段的位置关系是：________；(填“平行”或“相交”)（3）求出△ 的面积．21. （10分） (2019七下·红塔期中) 解下列方程组：（1）；（2） .22. （10分） (2019七下·合肥期中) 化简求值：（x+2y）（2y﹣x）﹣（x+y）2 ，其中x＝，y＝﹣2．23. （15分） (2017七下·濮阳期中) 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．24. （10分） (2019八下·赵县期末) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民，一周内使用共享单车的次数分别是:17、12、15、20、17、0、7、26、17、9（1）这组数据的中位数是________，众数是________。
黑龙江省伊春市七年级下学期期末数学试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·商水月考) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C .D . ﹣【考点】2. （2分）(2019·杭州) 计算下列各式，值最小的是（）A . 2×0+1-9B . 2+0×1-9C . 2+0-1×9D . 2+0+1-9【考点】3. （2分） (2016七上·大同期末) 关于数“0”有下面几种说法：①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数，其中正确的个数是（）．A . 4B . 3C . 2D . 1【考点】4. （2分）下列等式中不是方程的是A . x2+2x-3=0B . x+2y=12C . x+1=3xD . 5+8=13【考点】5. （2分） (2016高二下·抚州期中) 下列去括号，正确的是（）A . -（a+b）=-a+bB . 2（a-b）=2a-bC . x-（2y+z）=x-2y-zD . x-（-y+z）=x-y-z【考点】6. （2分）下列说法中错误的个数是（）①单独一个数0不是单项式；②单项式-a的次数为0；③多项式-a2是二次三项式；④-a2b的系数是1．A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 没有最大的正数，但有最大的负数B . 最大的负整数是-1C . 有理数包括正有理数和负有理数D . 一个有理数的平方总是正数【考点】8. （2分）用四舍五入法得到数x为3.80,精确地说，这个数的范围是（）A . 3.795≤x＜3.805B . 3.795＜x＜3.805C . 3.75≤x＜3.85D . 3.75＜x＜3.85【考点】9. （2分） (2020七上·嘉祥期末) 下列变形正确的是（）A . 如果，那么B . 如果，那么C . 如果，那么D . 如果，那么【考点】10. （2分）算式（﹣8）÷（﹣8）×的结果等于（）A . -8B . 8C .D . -【考点】二、填空题 (共6题；共16分)11. （1分） (2018七上·揭西月考) 若向南走记作，则向北走记作________ 。
黑龙江省伊春市七年级下学期期末数学试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设点P的坐标是（1+ ，－2+a），则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（）人.A . 6B . 30C . 60D . 1203. （2分）(2017·大石桥模拟) 将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知a＞b，则下列不等式中，错误的是（）A . a-b＞0B . -5a＜-5bC . a+b＜b-8D .5. （2分）估计的大小应在（）A . 5～6之间B . 6～7之间C . 8～9之间D . 7～8之间6. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1与∠2满足的关系式（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1+∠2=180°D . ∠1＜∠27. （2分） (2019九上·镇原期末) 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是（）A . (1，1)B . (2，﹣3)C . (1，﹣3)D . (2，﹣1)8. （2分）(2018·深圳模拟) 将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019七下·巴中期中) 某班共有学生49人.一天，某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组符合题意是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）观察下列式子： =2， =3， =4， =5，…，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：________．12. （1分）请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．13. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=4，OC=8，把△ABC沿着AC折叠．点B落在点B′处，AB′交y轴于点D，则点D的坐标是________．14. （1分） (2019九上·青州期中) 如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，则的度数为________.15. （1分）(2020·阜新) 如图，把沿边平移到的位置，图中所示的三角形的面积与四边形的面积之比为4∶5，若，则此三角形移动的距离是________.16. （1分）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________ 个．三、解答题（一） (共3题；共20分)17. （10分） (2019八上·东台月考)（1）计算：-20190﹣ +（2）18. （5分）解方程组：19. （5分）先化简，再求值：÷（1+ ）﹣，其中x是不等式组的整数解．四、解答题（二） (共3题；共23分)20. （7分） (2019七下·淮滨月考) 画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1；（2）线段AA1与BB1的关系是________；（3）△ABC的面积是________平方单位.21. （5分）动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？22. （11分）(2012·镇江) 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是________；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．五、解答题（三） (共3题；共30分)23. （15分） (2020七下·南京期中) 在一副三角形和中，，，（1）当AB//CD时，如图①，求的度数.（2）当与重合时，如图②，判断与的位置关系，并说明理由.（3）如图③，当等于多少度时，AB//EC？24. （5分）在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，•检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，•检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，•以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？25. （10分）(2020·徐州) 如图，，， . ，与交于点 .（1）求证：；（2）求的度数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、四、解答题（二） (共3题；共23分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、五、解答题（三） (共3题；共30分) 23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、。
黑龙江省伊春市七年级下学期期末考试数学试题
黑龙江省伊春市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上·江宁期中) 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C . 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格2. （2分）算术平方根等于2的数是（）A . 4B . ±4C .D . ±3. （2分） (2020九下·龙江期中) 下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）．A . 调查全省市场上的“N95口罩”是否符合国家标准；B . 调查一批灯泡的使用寿命；C . 调查你所在班级全体学生的身高；D . 调查我市初中生每人每周的零花钱数．4. （2分）观察下列命题：（ 1 ）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a2＞b2 ，那么a ＞b；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角．其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·台山期末) 在平面直角坐标系中，点（－3，－4）的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A . m－9＜n－9B . －m＞－nC .D .7. （2分）如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3-∠1的度数为（）A . 76°B . 52°C . 75°D . 60°8. （2分）不等式x+2＜6的正整数解有（）A . 3个B . 4个C . 2个D . 1个9. （2分） (2019七下·遂宁期中) 解以下两个方程组：① ，，较为简便方法的是（）A . ①②均用代入法B . ①②均用加减法C . ①用代入法，②用加减法D . ①用加减法，②用代入法10. （2分） (2019七上·长兴月考) 关于的叙述正确的是（）A . 在数轴上不存在表示的点B . 可是有理数C . 介于整数3和4之间D . 面积是8的正方形边长是11. （2分） (2019八下·桂林期末) 调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A . 20B . 30C . 0.4D . 0.612. （2分）下列说法错误的是（）A . 所有的命题都是定理B . 定理是真命题C . 公理是真命题D . “画线段AB＝CD”不是命题二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是________14. （1分）已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为________.15. （1分） (2020七下·金寨月考) 若，则的立方根为________．16. （2分）已知方程的两个解是，，则 ________， ________17. （1分）如图所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为________.18. （1分） (2019七上·桂林期末) 如图，已知∠ABC=90°，BD平分∠EBC，若∠ABE-∠DBE=15°，则∠CBE=________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （10分） (2016八上·无锡期末) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．20. （5分）(2017·天津模拟) ．21. （5分） (2017八上·西华期中) 一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．22. （6分）(2019·嘉善模拟) （阅读材料）在平面直角坐标系中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式是如：求点P（1，2）到直线y＝﹣ x+1的距离d解：将直线解析式变形为4x+3y﹣3＝0，则A＝4，B＝3，C＝﹣3所以（解决问题）已知直线l1的解析式是y＝- x+1（1）若点P的坐标为（1，﹣2），则点P到直线l1的距离是 ________；（2）若直线l2与直线l1平行，且两条平行线间的距离是，请求出直线l2的解析式.23. （15分）(2011·湛江) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件）35利润（万元∕件）12（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．24. （15分） (2019七下·赣县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A（0，a），B（b ，a），且a ， b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A ， B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ， AB ．（1）求点C ， D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M ，连接MC ， MD ，使S△MCD＝ S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA ， PO ，当点P在BD上移动时（不与B ， D重合），直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO之间满足的数量关系．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、24-1、24-2、答案：略24-3、。
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末试卷
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（每小题3分，共18分） (共6题；共16分)1. （3分）(2019·邯郸模拟) 如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A . 40B . 60C . 80D . 1002. （2分） (2016八上·正定开学考) 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A . 52°B . 38°C . 62°D . 43°3. （3分）(2018·邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x＝8的解D . x是8的算术平方根4. （2分） (2019七下·兴化月考) 如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知EC=2cm，那么EF的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 55. （3分）已知是二元一次方程组的解，则4a﹣5b的平方根为（）A .B . 2C .D . ±26. （3分）下列命题正确的是A . 若a＞b，b＜c，则a＞cB . 若a＞b，则ac＞bcC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b二、填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分)7. （1分） (2019九上·郑州期中) 如图，平面直角坐标系中，已知和B点，点C是的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与相似，那么点P的坐标是________.8. （1分） (2020七下·东湖月考) 若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是________．9. （1分）(2019·广西模拟) 4xa+2b-5- 2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么 =________10. （1分） (2020八上·永昌期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若BD＝5cm，CD＝3cm，则点D到AB的距离为________cm.11. （1分） (2017七上·杭州期中) a, b, c,在数轴上的位置如下图，化简 ________．12. （1分） (2020八下·韶关期末) 化简 ________．13. （1分） (2017七下·磴口期中) 已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）14. （1分）为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上条鱼，发现有条鱼带有标记，则估计塘里有________条鱼．三、解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共17分)15. （2分） (2016八上·锡山期末) 计算题（1）计算：（2）求（x-2）3=27中x的值．16. （5分）解下列方程组：．17. （5分） (2020七上·龙泉驿期末) 解下列不等式（组）：（1） 3（1﹣x）+4≥10；（2）．18. （5分） (2020七下·伊通期末) 已知：如图，，求证： .四、解答题（每小题7分，共14分） (共2题；共14分)19. （7.0分） (2019九上·南岗期末) 如图的网格中中每个小正方形的边长均为 ,线段的两个端点均在格点上；（1）画出以为一条直角边的 ,点在格点上,且的面积为；（2）在图中画出以为斜边的 ,点在格点上,且的面积为 ,并请直接写出的值.20. （7分） (2019七下·浦城期中) 如图，点为上的点，为上的点，，，那么，请完成它成立的理由.∵ ，.（________）∴ （________）∴________ ________，（________）∴ （________）∵ ，∴ （________）.五、解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)21. （8.0分） (2016八下·桂阳期末) 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正正195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.5合计2 50（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？22. （8分） (2020七下·九台期中) 某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？六、解答题（每小题10分，共计20分） (共2题；共20分)23. （10分） (2019七下·北京期中) 为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？24. （10分）如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证:直线EF是☉O的切线;（2）当直线DF与☉O相切时,求☉O的半径.参考答案一、单项选择题（每小题3分，共18分） (共6题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共17分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：四、解答题（每小题7分，共14分） (共2题；共14分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：五、解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：六、解答题（每小题10分，共计20分） (共2题；共20分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
伊春市七年级下学期数学期末考试试卷
伊春市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·温州竞赛) 在数-1，π，，中是无理数的是（）A . -1B . πC .D .2. （2分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大3. （2分）(2020·云南模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）计算下列各式，结果为正数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·路北期中) 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （3，﹣2）C . （﹣3，2）D . （3，2）6. （2分） (2020七下·重庆月考) 如图，下列条件能判断的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图, 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°8. （2分） (2019七下·隆昌期中) 端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （1，﹣2）10. （2分） (2018七上·辛集期末) 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是（）A . M＝mnB . M＝n(m＋1)C . M＝mn＋1D . M＝m(n＋1)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·顺义期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020七下·镇平月考) 当x=________时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等.13. （1分） (2019七下·高安期中) 在平面直角坐标系内，把点A(4，﹣1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是________．14. （1分）(2020·南召模拟) 如图，等腰直角三角板的顶点，C分别在直线，上.若，∠2＝10°，则 1＝________度.15. （1分）某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有________ 种．16. （1分） (2017七下·宁波期中) 若＝5，则＝________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （10分） (2019七下·汉阳期末) 解方程组（1）（2）18. （10分）综合题。
2022-2023学年黑龙江省伊春六中七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年黑龙江省伊春六中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（ ）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理2．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（ ）A．2.5B．2C．1.5D．13．（3分）如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在（ ）A．点P1上B．点P2上C．点P3上D．点P4上4．（3分）当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是（ ）A．B．C．D．5．（3分）如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF 分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）A．B．C．D．6．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）A．x≥2B．x≠2C．x＞2D．x≥07．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）A．x＞0B．x＜0C．x＞﹣1D．x＞28．（3分）反比例函数经过点（1，﹣3），则k的值为（ ）A．3B．﹣3C．D．9．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ）A．B．C．D．10．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥3二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若＝，则＝ ．12．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE 于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．其中正确结论的序号是 ．13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，﹣3）关于x轴对称的点B的坐标是 14．（3分）已知▱ABCD的面积为27，如果AB：BC＝2：3，∠ABC＝30°，那么▱ABCD的周长为 ．15．（3分）如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是 m．16．（3分）已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y＝（m＜0）图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＝”或“＜”）三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）已知四边形ABCD中，AH⊥BC，垂足为点H，AD∥BC，AB＝CD．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点E为AH上一点，连接DE、CE，∠CED﹣2∠ADE＝2∠BAH，求证：ED＝EC；（3）在（2）的条件下，如图3，点Q为DE上一点，连接CQ，点M为AB的中点，分别连接ME、MC，PD∥CE，∠MCE+∠ADE＝∠PCQ＝30°，EQ＝2，PD＝5，求线段CQ的长．18．（8分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？19．（8分）如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．（1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含x的式子表示）（2）若要制成一个底面积是180cm2的无盖长方体纸盒，求x的值．20．（8分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连接CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．21．（8分）市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中AB＝100m，BC＝180m，设计分区如图所示，E为矩形内一点，作EG⊥AD于点G，EH∥BC交AB，CD于点F，H，过点H作HI∥BE交BC于点Ⅰ，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化（1）若点G是AD的中点，求BI的长；（2）要求绿化占地面积不小于7500m2，规定乙区域面积为4500m2①若将甲区域设计成正方形状，能否达到设计绿化要求？请说明理由；②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则AF的最大值为 m．（请直接写出答案）22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2．24．（12分）某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：平均数方差中位数甲77乙 5.4（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看， 的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．2022-2023学年黑龙江省伊春六中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确；B、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，说法错误；C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误；D、只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理，说法错误；故选：A．2．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝4．∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，∴DF＝AB＝2.5，∴EF＝DE﹣DF＝4﹣2.5＝1.5．故选：C．3．【解答】解：由图知：∠BAC是钝角，又△ABC∽△PBD，则∠BPD一定是钝角，∠BPD＝∠BAC，又BA＝2，AC＝2，∴BA：AC＝1：，∴BP：PD＝1：或BP：PD＝：1，只有P2符合这样的要求，故P点应该在P2．故选：B．4．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过一三四象限．故选：D．5．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH＝AB＝2∵BF＝2FC，BC＝AD＝3，∴BF＝AH＝2，FC＝HD＝1，∴AF＝＝＝2，∵OH∥AE，∴＝＝，∴OH＝AE＝，∴OF＝FH﹣OH＝2﹣＝，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴＝＝，∴AM＝AF＝，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴＝＝，∴AN＝AF＝，∴MN＝AN﹣AM＝﹣＝，故选：B．6．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：A．7．【解答】解：当y＞0时，图象在x轴上方，∵与x交于（﹣1，0），∴y＞0时，自变量x的取值范围是x＞﹣1，故选：C．8．【解答】解：∵反比例函数经过点（1，﹣3），∴﹣3＝，解得k＝﹣3，故选：B．9．【解答】解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝，S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE，∴×2＝AE，∴AE＝，故选：D．10．【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∠E＝∠ADC＝∠CAB＝45°，EC＝DC，AC＝BC，AC2+BC2＝AB2，∴2BC2＝AB2，∠ECD﹣∠ACD＝∠ACB﹣∠ACD，∴∠ACE＝∠BCD．在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC（SAS），∴AE＝BD，∠E＝∠BDC，∴∠BDC＝45°，∴∠BDC+∠ADC＝90°，即∠ADB＝90°．∴AD2+BD2＝AB2．∵＝，∴可设AE＝k，则AD＝3k，BD＝k，∴AB2＝AD2+BD2＝10k2＝2BC2，∴BC＝k，∴＝＝．故答案为．12．【解答】解：∵正方形ABCD ∴AB＝AD，∠BAD＝90°又∵∠EAP＝90°∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD ∴△AEB≌△APD故①正确作BM⊥AE于M，∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP∴∠APD＝135°∵△AEP≌△APD，∴∠AEB＝135°∴∠BEP＝90°∴BE＝＝∵∠M＝90°，∠BEM＝45°∴∠BEM＝∠EBM＝45°∴BE＝MB且BE＝∴BM＝ME＝故②错误∵S△APD+S△APB＝S四边形AMBP﹣S△BEM＝﹣（）2∴S△APD+S△APB＝+故③正确∵S正方形ABCD＝AB2＝AM2+BM2∴S正方形ABCD＝（）2+（1+）2＝4+故④正确∴正确的有①③④13．【解答】解：点A（2，﹣3）关于x轴对称的点B的坐标是：（2，3）．故答案为：（2，3）．14．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵∠ABC＝30°，∴AE＝AB，∵▱ABCD的面积为27，∴BC×AE＝27，∴BC×AB＝27，∴BC×AB＝54，∵AB：BC＝2：3，∴BC＝AB，∴AB×AB＝54，∴AB＝6，∴▱ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（6+9）＝30；故答案为：30．15．【解答】解：设甲的影长是x米，∵BC⊥AC，ED⊥AC，∴△ADE∽△ACB，∴＝，∵CD＝1m，BC＝1.8m，DE＝1.5m，∴＝，解得：x＝6．所以甲的影长是6米．故答案为：6．16．【解答】解：∵在反比例函数y＝（m＜0）中，k＝m＜0，∴该反比例函数在第二象限内y随x的增大而增大，∵m﹣3＜m﹣1＜0，∴y1＞y2．故答案为：＞．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17．【解答】（1）证明：如图1中，作DF⊥BC延长线于点F，垂足为F．∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠DFC＝90°，∴∠ADF+∠AFD＝180°，∴∠ADF＝180°﹣90°＝90°，∴四边形AHFD为矩形，∴AH＝DF，∵AH＝DF、AB＝CD，∴△ABH≌△DCF（HL）∴∠B＝∠DCF，∴AB∥CD．（2）如图2中，设∠BAH＝α，则∠B＝90°﹣α；设∠ADE＝β则∠CED＝2∠ADE+2∠BAH＝2α+2β．∵AB∥CD、AB＝CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠ADC＝90°﹣α，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝90°﹣α﹣β，在△EDC中∠ECD＝180°﹣∠CED﹣∠EDC＝180°﹣（90°﹣α﹣β）﹣（2α+2β）＝90°﹣α﹣β∴∠EDC＝∠ECD，∴EC＝ED．（3）延长CM交DA延长线于点N，连接EN，∵AD∥BC，∴∠ANM＝∠BCM，∵∠AMN＝∠BMC、AM＝MB，∴△AMN≌△BMC（AAS）∴AN＝BC，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∴AD＝AN，∵AD∥BC，∴∠DAH＝∠HAD＝90°，∴EN＝ED，∵ED＝EC，∴EC＝DE＝EN，∴∠ADE＝∠ANE，∠ECM＝∠ENM，∵∠ADE+∠ECM＝30°，∴∠DEC＝∠ADE+∠DNE+∠NCE，＝∠ADE+∠ANE+∠ENC+∠DCN＝2（∠ADE+∠ECM）＝2×30°＝60°．∵EC＝ED，∴△ECD为等边三角形，∴EC＝CD，∠DCE＝60°，延长PD到K使DK＝EQ，∵PD∥EC，∴∠PDE＝∠DEC＝60°，∠KDC＝∠ECD＝60°，∴∠KDC＝∠DEC、EC＝CD、DK＝EQ，∴△EQC≌△DKC（SAS），∴∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，∵∠ECQ+∠PCD＝∠ECD﹣∠PCQ＝60°﹣30°＝30°，∴∠PCK＝∠DCK+∠PCD＝30°＝∠PCQ，连接PQ．∵∠PCK＝∠PCQ；PC＝PC；QC＝KC；∴△PQC≌△PKC（SAS）∴PQ＝PK，∵PK＝PD+DK＝PD+EQ＝5+2＝7，作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，∴TD＝PD＝，PT＝，在Rt△PQT中，，∴QD＝，∴ED＝8+2＝10，∴EC＝ED＝10，作CR⊥ED于R，∠DEC＝60°∠ECR＝30°，∴ER＝，，RQ＝5﹣2＝3在Rt△QRC中，．18．【解答】解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为0.8×200（x﹣1）＝（160x﹣160）（元）．①当150x＜160x﹣160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x﹣160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x﹣160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．19．【解答】解：（1）∵纸板是长为20cm，宽为12cm的矩形，且纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，∴无盖纸盒的长为（20﹣2x）cm，宽为（12﹣2x）cm．故答案为：（20﹣2x）；（12﹣2x）．（2）依题意，得：（20﹣2x）（12﹣2x）＝180，整理，得：x2﹣16x+15＝0，解得：x1＝1，x2＝15（不合题意，舍去）．答：x的值为1．20．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，∴∠AED＝90°，同理∠BFC＝90°．∴∠AED＝∠BFC．在△AED和△CFB中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）．（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC平分BD，由（1）△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形21．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝180m，AB∥CD，AD∥BC，∵EG⊥AD，EH∥BC，HI∥BE，∴四边形AFEG和四边形DGEH是矩形，四边形BIHE是平行四边形，∴AG＝EF，DG＝EH，EH＝BI，∵点G是AD的中点，∴DG＝AD＝90m，∴BI＝EH＝DG＝90m；（2）①设正方形AFEG的边长为xm，由题意得：x2+2××x×（100﹣x）+4500≥7500，解得：x≥30，当x＝30时，EH＝＝150，则EF＝180﹣150＝30，符合要求；∴若将甲区域设计成正方形形状，能达到设计绿化要求；②设AF＝xm，则EH＝m，由题意得：（100﹣x）≥×4500，解得：x≤40，即AF≤40m，即AF的最大值为40m，故答案为：40．22．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2，连AC，则，，∵，即BC2+AC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠CAB＝45°．23．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2BC2即为所求．24．【解答】解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]＝1.2，乙的平均数：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10＝7，乙的中位数：（7+8）÷2＝7.5，平均数方差中位数甲7 1.27乙7 5.47.5（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；故答案为：甲；②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；故答案为：乙；③选乙参加．理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙．。
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试
黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·太原月考) 下列说法中错误的是（）A . -3 表示的点到原点的距离是|-3|B . 一个有理数的绝对值一定是正数C . 一个有理数的绝对值一定不是负数D . 互为相反数的两个数的绝对值一定相等2. （2分）在平面直角坐标系中，点(-2, 3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（）A . ∠F=B . AB⊥BFC . CE是⊙O的切线D .4. （2分）下列调查的样本缺乏代表性的是（）A . 为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B . 从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C . 为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D . 调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况5. （2分）下列命题的逆命题为真命题的是（）A . 直角都相等B . 等边三角形是锐角三角形C . 若，则D . 能被5整除的数，它的末位数字是56. （2分）(2018·秀洲模拟) 当x分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A .B .C . 0D . 27. （2分）下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）数据﹣1、0、、2.5、2的中位数是（）A . 0B . 2.5C .D . 29. （2分） (2018七下·宝安月考) 如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 相等或互补10. （2分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知关于x、y的二元一次方程的解为，则这个二元一次方程组可以是________．12. （1分）已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ=6，则m=________．13. （1分）在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球________ 个．14. （1分）(2018·黄梅模拟) 计算： =________．15. （1分）(2016·广安) 将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．16. （1分） (2019七下·白城期中) 已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．17. （1分）如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________18. （1分）(2012·温州) 赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有________人．三、解答题 (共6题；共55分)19. （5分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．20. （5分）(2016·龙岩) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21. （10分）已知：如图，在△ABC中，（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；（2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数．22. （5分）甲、乙两校参加如皋市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7 分8 分9 分10 分人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于多少？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?23. （10分）(2016·长沙) 2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24. （20分）如图，已知直线l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共55分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、第11 页共11 页。
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黑龙江省伊春市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·荆门模拟) 下列各数中，没有平方根的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·咸阳期中) 实数（相邻两个之间多一个），其中是无理数的个数是（）个
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·东台期中) 下列各式能用完全平方公式计算的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·鸡西期末) 下列A，B，C，D；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·吉林模拟) 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·黄陂月考) 若成立，则的取值范围为（）.
A . ≥0
B . 0≤ ＜1
C . ＜1
D . ≥0或＜1
7. （2分）下列算式不成立的是（）
A . （3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2
B . （a+b﹣c）2=（c﹣a﹣b）2
C . （x﹣y）2=﹣xy+y2
D . （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）=x4﹣y4
8. （2分）(2020·泸县) 已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分） (2020七上·汉阳期末) 下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A . 只有①
B . 只有②
C . ①②
D . 无
10. （2分）下列命题中，是真命题的是（）
A . 同位角相等
B . 邻补角一定互补
C . 相等的角是对顶角
D . 有且只有一条直线与已知直线垂直
11. （2分）若关于 x的方程有增根，求a的值（）
A . 0
B . −1
C . 1
D .
−2
12. （2分）(2019·行唐模拟) 用A ， B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg ，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2020七下·江阴月考) 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 m，这个数据用科学记数法表示为________m.
14. （1分）若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n=________ ．
15. （1分）不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是________。
16. （1分） (2019七下·和平月考) 如图所示，，，分别平分，，若，则 ________．
17. （2分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .
18. （1分） (2019七下·南岗期末) 甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费，则顾客累计购物金额要超过________元时，在甲商场购物花费比在乙商场购物花费少.
三、解答题 (共8题；共44分)
19. （5分）(2020·新昌模拟)
（1）计算： +（ -1）0-2cos45°。
（2）解分式方程：
20. （5分） (2018八上·北京期中) 因式分解：a2﹣2a﹣15．
21. （5分）解不等式组：
22. （5分）(2018·南宁模拟) 先化简，再求值：，其中．
23. （2分）（1）解方程：
（2）解不等式组：．
24. （2分） (2019九上·孝感月考) 如图，三个顶点的坐标分别为、、．
①请画出将向左平移个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；
②请画出绕原点顺时针旋转的图形，直接写出点的坐标；
③在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．
25. （10分） (2019八下·莱州期末) 已知：如图，平分，，垂足为，点在
上，，分别与线段，相交于， .
（1）求证：；
（2）若，请你判断与的数量关系，并说明理由.
26. （10分）(2013·连云港) 我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O﹣A﹣B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y （海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）救援船行驶了________海里与故障船会合；
（2）求该救援船的前往速度；
（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共44分)答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、
考点：
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答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。