《物理学》第四版祝之光编期末复习题.pdf

在 x=2m 处质点在 x 方向上所受合力的大小为 N。
答案：9
10. 已知一质量为 1.0 kg 的质点在力 F 作用下沿 x 轴运动，运动学方程为 x=3t-4t2+t3(SI)，在 0 到 4 s 的时间间 隔内，力 F 的冲量 I= ；力 F 对质点所作的功 W= 。答案： I = 16N s ， W =176 N m
7. 如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加
8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿 45°仰角方向和
(A) dv = a ， d r = v
dt
dt
(C)
ds
=
v，
dv
dt
dt
= a
(B)
dv dt
=
a
，
dr dt
=v
(D)
dr
=
v
，
d
v
=a；
dt
dt
3. 质点作直线运动，其运动学方程为 x = 6t − t 2 。在t = 1s 到t = 4s 的时间内质点的位移和路程分别为( D )。
(A) 3 m，3 m
A．T/12
B．T/6
C．T/4
D．T/2
2. 一列沿 x 轴正向传播的平面简谐波，周期为 0.5s，波长为 2m。则在原点处质点的振动相位传到 x=4m 处所需
=
T 0
F0
1
−
t T
dt
=
F0T 2
(3)由动量定理： F0T = mv − 0 ，此时质点的速率 v = F0T 。
2
2m
4. 如图，一匀质木棒长为l，质量为M，可绕支点O自由转动。一质量为m、速率为v的子弹水平射入棒内距支点 为r 处，求： (1)棒与子弹一起开始转动时的角速度； (2)碰撞前后子弹和木棒组成的系统的动能损失。
解：作示力图．两重物加速度大小 a 相同，方向如图.
m1g－T1＝m1a
T2－m2g＝m2a 设滑轮的角加速度为，则(T1－T2)r＝J
且有
a＝r
由以上四式消去 T1，T2 得：
=
(m1 (m1 +
− m2 )gr m2 )r2 +
J
故张力
T1
=
2m2r2 + J
(m1 + m2 ) r2 +
J
m1g
(C)
1 = kt2 +
1
,
v 2 v0
(D) 1 = − kt2 + 1
v
2 v0
5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )
A.单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C.抛体运动
D.弹簧振子的运动
6.在单摆由 a 点经 b、c、d 运动到 e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是( D )
T2
=
2m1r2 + J
(m1 + m2 ) r2 +
J
m2 g
开始时系统静止，故 t 时刻滑轮的角速度．
r
m1
m2
T1 T1 a
r T2 T2 a
m2g m1g
=
t
=
(m1 − m2 )grt (m1 + m2 )r2 + J
6．在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转。开始起动时，角速度
水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度( B )
A.大小不同、方向不同
B.大小相同、方向不同
C.大小相同、方向相同
D.大小不同、方向相同
9. 质点系机械能守恒的条件是( A )
A.外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零
B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零
C.外力作功之和为零，内力作功之和为零
D. 3ω0
填空题
1. 质点的运动方程为 r=4ti+2t2j(SI)，则当 t=1s 时，速度方向与 x 轴正方向间的夹角为_______. 答案： 45°
2. 以质点沿 X 轴作变加速直线运动。设 t=0 时，质点的位置坐标为 x0 ，速率为 v0 ；加速度随时常数），则质点在 t 时刻的速率 v(t) =
m F
解：由题意物体沿 x 轴运动，
O
x
则 v = dx = 3 − 8t + 3t 2 ， a = dv = 6t − 8 ，
dt
dt
F = ma = m(6t − 8) (1 分)
( ) (1) I = t2 Fdt = 4 m(6t − 8)dt = 3t 2 − 8t 4 = 16 N s
t1
0
0
(也可用动量定理来求)
( ) (2)
W
= Fdx = F
dx dt dt
= Fvdt
= 4 m(6t − 8) 3 − 8t + 3t 2 0
dt
= 176 N m (也可用动能定理来求)
3. 一质量为 m 的质点，仅在 x 方向受到随时间 t 变化的外力 Fx=F0 1 − t 作用(式中 F0 和 T 均为正值恒量)，在 T
5
为零。起动后其转速随时间变化关系为： = m (1− e−t/ ) ，式中m = 540r s−1， = 2.0s 。 求：(1)t=6s
时电动机的转速。(2)起动后，电动机在 t=6s 时间内转过的圈数。(3)角加速度随时间变化的规律。
解：(1) 将 t=6s， ωm = 540 r/s 代入 = m (1− e−t/ ) ，得到
sin t
dt
=
F0 m
(1 − cost )
F0
O
/2
t
由动能定理
A = 1 mv 2 ( ) − 0 = 2F02 ( )2
2
m
2. 一个力 F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿 x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为
x=3t-4t2+t3(SI)．在 0 到 4 s 的时间间隔内， 求： (1) 力 F 的冲量大小 I ； (2) 力 F 对质点所作的功 W。
力学
选择题
1. 质点沿 x 轴运动，运动方程为 x=2t2+6(SI)，则质点的加速度大小为( B )
A. 2m／s2
B. 4m／s2
C. 6m／s2
D. 8m／s2
2. 质点作曲线运动，若 r 表示位矢，s 表示路程，v 表示速度， v 表示速率，a 表示切向加速度，则下列四组
表达式中，正确的是( B )
答案：aτ=c， a n
=
(b + ct) 2 R
4.
一质点在
X-Y
平面内运动，其运动学方程为
r
=
2ti
+
(19
−
2t
2
)j
。当
t
=
秒时，质点的位矢与速度恰
好垂直；当t =
答案：3，3
秒时，质点离原点最近。
5. 质点从 t=0 时刻开始由静止沿 x 轴运动，其加速度 a=2ti(SI)，则当 t=2s 时该质点的速度大小为_____m／s. 答案： 4
A. m(v0 - v) JL
B. m(v0 + v) JL
C. mL(v0 - v) J
D. mL(v0 + v) J
16. A、B 两木块质量分别为 mA 和 mB ，且 mB =2 mA ，两者用一轻弹簧
连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。今用外力将两木块压近， 使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比
D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零
1
10.
质点在
a、b
两点的弹性势能分别
1 2
k xa2
和
1 2
k xb2
，则在质点由
b
运动到
a
的过程中，弹性力做功为(
A
)
A.
1 2
k xb2
−
1 2
k xa2
B.
1 2
k xa2
−
1 2
k xb2
C.
1 2
k ( xa
−
xb )2
D.
−
1 2
k ( xa
−
(B) 9 m，10 m
(C) 9 m，8 m
(D) 3 m，5 m
4. 某物体的运动规律为 dv / dt = −kv 2t ，式中的 k 为大于零的常量．当 t = 0 时，初速为 v0，则速度v 与时间
t 的函数关系是( C )。
(A)
v
=
1 kt2 2
+v0
(B)
v
= − 1 kt2 2
+v0
，其运动方程 x(t) =
。
答案：
v0
+
1 3
ct3
，
x0
+
v0t
+
1 12
ct 4
3. 一质点作半径为 R 的圆周运动，其路程 S 随时间 t 变化的规律为 S=bt+ 1 ct2,式中 b、c 为正的常量。则在任 2
一时刻 t，质点的切向加速度 aτ=_______，法向加速度 an=_______。
xb )
11. 一辆装有沙子的小车以初速度 v 沿水平方向运动，忽略一切阻力，若在运动过程中沙子不断地洒落，则装