浙江省七年级上学期期中数学试卷D卷
浙江省七年级上册数学期中试卷
七年级上册数学期中试卷一、选择题（本题共有12题，每题3分，满分36分）1、 如果高出海平面20米，记作+20米，那么－30米表示 ( )(A)不足30米 (B )低于海平面30米 (C )高出海平面30米 (D )低于海平面20米2、 零是 （ ）(A ).最小的有理数 (B ) 最小的正整数 (C) 最小的自然数 （D ）最小的整数。
3、下列说法正确的是（ ）(A) 0.720有两个有效数字 (B) 3.6万精确到十分位 (C) 300有一个有效数字 (D) 5.078精确到千分位 4、下列各对数中，互为倒数的是 （ ） (A) +1与－1 (B)12与－1 (C) －4与－0.25 (D) －2与125、小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（ ） (A) 大于2米，小于3米(B) 大于2.7米，小于2.9米(C) 大于2.75米，小于2.84 (D) 大于或等于2.75米小于2.85米 6、下列说法正确的是（ ）（A ）不是整式 （B ）34a 是整式（C ）2+a 是单项式 （D ）3不是整式. 7、下列说法中不正确的是 ( )(A) －1的立方根是－1，－1的平方是1 。
(B) 两个有理数之间必定存在着无数个无理数。
(C) 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有。
(D) 如果x 2=6，则x 一定不是有理数。
8、a+1的相反数是（ ）(A) －a+1 (B) －（a+1） (C) a －1 (D) 11a + 9、用代数式表示“a 与1-的差”，正确的是（ ）(A) ()1--a (B) 1-a (C) a --1 (D) a -1 10、数轴上到数－2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6或2 （B ）6 （C ）2 （D ）—6 11、现有四种说法：① 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ② 若 ａ 是实数，则－ａ表示负实数；③的立方根是2±； ④ 单项式212x y π- 的系数是12-其中正确的说法有几个 （ ） (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个 12、若||3a =， ||2b =，且0a b -<，则a b +的值等于（ ） (A) 1或5 （B ） 1或-5 （C ） -1或-5 (D) -1或5 二、填空题（本题共有8题，每空3分，满分30分）13、单项式－a3的次数是；单项式238x y的系数是。
2021—2022学年七年级数学(上)期中检测试卷及答案解析
2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×1073．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要块．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价答案解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2200万＝22000000＝2.2×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误．（B）a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误．（C）原式＝﹣a+b，故C正确．（D）3a2b与﹣2ab2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】B、C选项中“◆”“●”是对面，与原图不符，而D折叠后，前面为“★”上面为“◆”时，“●”在左面，而不在右面，因此A符合题意．【解答】解：将A折叠后，前面为“★”后面为“空白正方形”，上面为“◆”下面为“空白正方形”，右面为“●”左面为“空白正方形”故选：A．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可．【解答】解：A、ab﹣a﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2xy2﹣x+5是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、πR中，系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先直接化简各数，再利用负数的定义得出答案．【解答】解：有理数（﹣1）2＝1，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣）＝，其中负数有3个．故选：B．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价＝原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8 ．【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案．【解答】解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到a+b＝0，xy＝1，c2＝4，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝（）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要11 块．【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：1+2+2+3+3＝11，故答案为：11．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣8）+（﹣9）+7＝（﹣13）+（﹣9）+7＝﹣22+7＝﹣15；（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝18﹣40+12＝﹣10；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．＝4+8×（﹣）×﹣1＝4+（﹣1）+（﹣1）＝2．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．【分析】（1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入m、n的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7x2+4xy+6；（2）原式＝﹣12m2﹣4mn﹣6mn+16m2＝4m2﹣10mn，当m＝1，n＝时，原式＝4×1﹣10×1×＝4﹣4＝0．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：∴．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．【分析】（1）通过观察计算结果与16的倍数关系很容易得出结论；（2）观察数字的排列规律，左右数字与中间的数字相差2，上下数字与中间的数字相差10，利用这一关系很容易表示其余四个数字，然后用加号连接这五个数字即可得出结论；（3）利用（2）的结论，令这五个数字之和等于2020，解这个方程，若方程的解为整数则能，否则为不能．【解答】解：（1）∵十字框中的五个数字之和为14+18+16+6+26═80，又∵80÷16＝5，∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍．（1）通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10．∵中间的数字为x，∴左边的数字为x﹣2，右边的数字为x+2，上面的数字为x﹣10．下面的数字为x+10，∴十字框中的五个数字之和为x﹣2+x+2+x+x﹣10+x+10＝5x．（3）这五个数字之和能等于2020．由（2）知：十字框中的五个数字之和为中间的数字的5倍设中间的数字为x，则这五个数字之和为5x．∵5x＝2020，∴x＝404．∴这五个数字为：402，404，406，394，414．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0 ＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．。
2023-2024学年浙江省金华市义乌市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年浙江省金华市义乌市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．3．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在0，2，-1，-4这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．2C ．-1D ．-42．-2023的相反数是（）A ．-2023B ．2023C ．12023D ．12023-3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A ．782.610⨯B ．98.2610⨯C ．90.82610⨯D ．88.2610⨯4．在221,7，0.3131131113π2中，无理数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（）A ．收入14元B ．支出3元C ．支出18元D ．支出10元6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b +的值（）A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b7．下列说法不正确的是（）A 16的平方根是2±B ．-2是4的一个平方根C ．-64的立方根是4D ．0.01的算术平方根是0.18．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小根形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是213211+-=-的计算过程，则图2表示的是（）图1图2A ．()()132310-++=B ．()()31321-++=C ．()()132336+++=D ．()()132310++-=-9．如图，用一块正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，将下列数据作为正方形纸片的边长，其中符合要求且最节约材科的是…（）A ．10cmB ．20cmC ．22cmD ．23cm（第9题图）10．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑦个图形中正多边形的个数为（）……图①图②图③（第10题图）A ．77B ．115C ．167D ．168卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如果向南走3米记为-3米，那么向北走4米记为______米．12．比较两数大小：23-______34-（用“<”，或“>”，或“=”填空）．13．写出一个同时符合下列条件的数：______．（1）是无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）绝对值比2小．14．已知()2320x y ++-=，则()2023x y +______．15．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数（A 表示1）和加、减、乘、除、乘方、算术平方根（可用括号）列一个算式，使得计算结果为24．现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式如：6124-=．请你再列出一个符合要求的不同的算式：______．16．小慧同学在计算a b +，a b -，ab ，ab的值时，发现有三个结果恰好相同，其中a 和b 都是有理数，则2(8)b a +=______．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题6分）计算：（1）|3|(4)3(5)-+-⨯--（2）48351369418⎛⎫-+--⨯⎪⎝⎭．18．（本题6分）把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）．①73；②0；③0.1010010001……．（每两个1之间0的个数依次增加）；④-9．正数：{}；整数：{}；分数：{}；19．（本题6分）可可在计算6-+■时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．（1）可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将-6后面的“+”看成了“÷”，从而算得结果为-2，则被墨水污染的这个数为______．（2）请你正确计算此题，结果为______．20．（本题8分）已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数是它本身的正数．．，d 是9的负平方根．．．．．（1）a =______，b =______，c =______，d =______．（2）求2023bdc 的值．21．（本题8分）已知||3,||5a b ==，且||a b a b +=+，求a b -的值．22．（本题10分）某食品加工厂一周计划生产2100箱饼干，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六七增减/箱+6+8-2-4+10-8-6（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______箱．（2）该厂这一周实际生产饼干多少箱？（3）该厂实行每周计件工资制，并规定：每生产一箱饼干可得60元，若超额完成任务，则超过部分每箱另外奖励20元；若未按计划完成，则少生产一箱扣15元．该厂计划用元作为每周工资支出，请你计算并说明：本周工资总额是否超过该厂计划额度？若超过，超出多少元？若未超过，还差多少元？23．（本题10分）2022年8月金华轻轨的开通极大方便了居民的出行，全线实行按里程分段计程票制，起步价2元，不足1元按1元计算，具体收费标准如下：里程范围8公里以内（含8公里）8至28公里（含28公里）28至64公里以内（含64公里）64公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元（1）若上车站点与下车站点的里程数为6公里，则乘坐轻轨的车费为______元．（2）已知金华站距金华南站的里程数是14.5公里，金华站距义亭站的里程是45公里，请计算乘坐轻轨从金华站到金华南站、金华站到义亭站的费用分别是多少元？（3）已知某人乘轻轨从一个站点到另一个站点，中途没下车，费用为12元，这两个站点之间的里程数为s 公里，请直接写出s 的范围．24．（本题12分）【新知理解】如图1，点C 在线段AB 上，点C 将线段AB 分成两条不相等的线段AC ，BC ，如果较长线段BC 是较短线段AC 的π倍，即πBC AC =，则称点C 是线段AB 的一个圆周率点，此时，线段AC ，BC 称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段AB 的圆周率点有两个，一个在线段AB 中点的左侧（如图中点C ），另一个在线段AB 中点的右侧．（1）如图1，若3AC =，则AB =______；若点D 是线段AB 的不同于点C 的圆周率点，则AC ______BD （填“=”或“≠”）；图1（2）若线段55πAB =+，点M 是线段AB 的圆周率点，则AM =______；【问题探究】（3）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点C 的位置．若点M 、N 是线段OC 的两个不同的圆周率点，求线段MN 的长；图2【问题解决】（4）如图3，将直径为1的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把该圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点E 的位置．若点D 在射线OE 上，且线段ED 与以O 、E 、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点D 所表示的数．图3数学答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDABACACD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．+4；12．＞；13．答案不唯一，如：；14．-1；15．答案不唯一，如：5461=24⨯⨯或()451624-⨯=或()645+1=24⨯等；16．4±．三、解答题（本小题有8小题，共66分）17．（本题6分）（1）-4（2）-618．（本题6分）正数：｛③⑤｝；整数：｛②④｝；分数：｛①｝．19．（本题6分）（1）3（2）-320．（本题8分）（1）-1，0，1，-3（2）-221．（本题8分）当3a =，5b =时，2a b -=-；当3a =-，5b =时，8a b -=-．22．（本题10分）（1）18（2）3007(68241086)210042104⨯++--+--=+=（箱），答：该厂这一周实际生产月饼2104箱．（3）682410864+--+--=（箱），2100604(2060)126320⨯+⨯+=（元），126500126320180-=（元）；答：本周工资总额未超过该厂计划额度，还差180元．23．（本题10分）（1）2（2）金华站到金华南14.5公里，即(8 6.5)+公里，费用为：224+=元金华站到义亭站45公里，即(82017)++公里，费用为：25310++=元（3）5258s <≤24．（本题12分）（1）3π3+，=（2）5或5π（3）MN 长为π1-（4）2π2ππ1++或π2π1++或2π3π++或2π3π2++。
浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷
浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷10小题，每小题3分，共30分.） (共1030分)1．（3分）﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．0C．2021D．120212．（3分）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．33．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣1）2022＝﹣1B．﹣22＝43＝﹣3C．√16＝±4D．√−274．（3分）如图，数轴上的点A、B关于原点对称，则点B表示的数是（）A．2B．-2C．±2D．05．（3分）北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×1066．（3分）若|x|=2，y3=27，且xy>0，则x+y=（）A．5B．-1C．±5D．5或17．（3分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38．（3分）如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=a b−b a，那么4☆(3☆2)的值为（）A．3B．1C．-1D．29．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．84B ．336C ．510D ．132610．（3分）一只昆虫从点A 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A 点相距（ ）米. A ．6B ．8C ．15D ．306小题，每小题3分，共18分） (共6题；共分)11．（3分）a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为 12．（3分）单项式4xy 3的系数是 ，次数是13．（3分）近似数83.5万精确到 位． 14．（3分）√16的平方根是 ．15．（3分）已知多项式ax 5+bx 3+cx +9，当x =−1时，多项式的值为17．则该多项式当x =1时，多项式的值是 ．16．（3分）长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为-2和﹣1，CD=2.若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕D 点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是6+6+8+6+6+6+6+8=52） (共8题；共52分)17．（6分）把下列各数的序号填入相应的括号内：①0，②−139，③√93，④√25，⑤−3.14，⑥+9，⑦π，⑧1.212212221…（两个1之间依次多1个2）． 整数： ．负分数： ．无理数： ．18．（6分）将 －2，√83， ︳−12︳，√9在数轴上表示，并将原数用“<”连接．19．（8分）计算：（1）（2分）5+(−7)+8（2）（2分）(−36)×(34−56+79)（3）（2分）−22+√(−3)2−√273+|√3−2|（4）（2分）112×57−(−57)×212+(−12)÷12520．（6分）如果a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，且m 的绝对值是2，求代数式2ab ﹣（c+d ）﹣m的值．21．（6分）国庆期间，为了保证道路的通畅，宁波交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（单位：千米）（1）（3分）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？（2）（3分）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.3升）22．（6分）[阅读材料]∵√4＜√5＜√9，即2＜√5＜3， ∴1＜√5﹣1＜2．∴√5﹣1的整数部分为1． ∴√5﹣1的小数部分为√5﹣2． [解决问题]（1）（3分）填空：√91 的小数部分是 ．（2）（3分）已知a 是√21 的整数部分，b 是√21 的小数部分，求代数式（﹣a ）3+（b+4）2的值．23．（6分）如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．☆图①中正方形ABCD的边长为；☆在图②中画一个面积为10的正方形；☆把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示√10的点24．（8分）已知：数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）（2分）若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的数为.（2）（2分）若点P在点A，B之间，请化简：|x+1|-|x-3|。
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级第一学期期中数学试卷一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元2．下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣64．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．a≤05．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（）A．3B．4C．5D．66．如果单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．3，2B．2，2C．3，4D．2，47．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）姓名：洪涛得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分B．50分C．75分D．100分8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0B．﹣3C．﹣1D．39．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（）A．1990B．2068C．2134D．3024二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是．13．近似数27.3万是精确到位．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a b﹣b a，那么4☆（3☆2）的值为．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为．参考答案一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数．解：如图：由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，∴A点表示的数是﹣4．故选：B．【点评】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键．4．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．a≤0【分析】根据|a|＝﹣a时，a≤0，即可求得a的取值范围．解：∵|a|＝﹣a，∴a≤0．故选：D．【点评】此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用立方根的意义与有理数的立方的意义对每个选项进行逐一运算，通过比较结果即可得出结论．解：∵x3＝71，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，∴43与x3最接近，∴与x最接近的是4，故选：B．【点评】本题主要考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解题的关键．6．如果单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．3，2B．2，2C．3，4D．2，4【分析】根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．解：∵单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）姓名：洪涛得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分B．50分C．75分D．100分【分析】分别根据相反数，倒数，平方根及立方根的定义解答即可．解：①2的相反数是﹣2，故本小题正确；②倒到数等于本身的数是±1，故本小题错误；③8的立方根是2，故本小题正确；④的平方根是±2，故本小题正确．故选：C．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数，倒数，平方根及立方根的定义是解题的关键．8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0B．﹣3C．﹣1D．3【分析】讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．原式的值不可能为0，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．绝对值的意义：当a＞0，|a|＝a；当a＝0，|a|＝0；当a＜0，|a|＝﹣a．9．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b【分析】如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．构建方程求出x，再求出BC即可解决问题；解：如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．则有：2（b+x）+b＝a，∴x＝，∴BC＝a﹣2b﹣（a﹣3b）＝b，∴四边形ABCD的周长为4b．故选：A．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、列代数式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（）A．1990B．2068C．2134D．3024【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53、31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．解：53﹣31＝（5000﹣200+30﹣1）﹣（3000﹣240+1）＝4829﹣2761＝2068故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚新的加减计数法的运算方法．二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为2a+10．【分析】先求倍数，然后求和．解：数a的2倍为2a，加10为：2a+10．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是三．【分析】由多项式次数的概念即可判断．解：多项式﹣3a2b+2ab的次数是三，故答案为：三．【点评】本题考查多项式多项式的有关概念，关键是掌握多项式的次数的概念：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13．近似数27.3万是精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数27.3万是精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是10．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数求出a的值，进而可得出结论．解：∵一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，∴a+2＝﹣（a﹣18），∴a＝8，∴a+2＝8+2＝10，∴这个数是10．故答案为：10．【点评】本题考查的是平方根，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为1+．【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度．解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为＝，则点A表示的数为1+，故答案为：1+．【点评】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a b﹣b a，那么4☆（3☆2）的值为3．【分析】利用定义的新运算，进行计算即可解答．解：由题意得：4☆（3☆2）＝4☆（32﹣23）＝4☆（9﹣8）＝4☆1＝41﹣14＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为1．【分析】将代数式2x2+6x﹣9化为2（x2+3x）﹣9，再整体代入计算即可．解：∵代数式x2+3x的值为5，即x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1，故答案为：1．【点评】本题考查代数式求值，将代数式2x2+6x﹣9化成2（x2+3x）﹣9是正确解答的关键．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝a+2b﹣2c．【分析】根据图可知b＜c＜0＜a，再由|a|＜|b|，可以分别得到b﹣c＜0，a+b＜0，再根据绝对值的定义进行化简即可．解：由题可知b＜c＜0＜a，∴b﹣c＜0，∵|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣c+a+b﹣（c﹣b）＝﹣c+a+b﹣c+b＝a+2b﹣2c，故答案为：a+2b﹣2c．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的定义是解题的关键．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有3个．【分析】由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果＝4x﹣2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．解：当4x﹣2＝150时，x＝38；当4x﹣2＝38时，x＝10；当4x﹣2＝10时，x＝3，由于4x﹣2＝3，x不是正整数，不合题意．即当x＝3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为4．【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决．解：由题意可得，BP0＝3，AP1＝7﹣（8﹣3）＝2，BP2＝6﹣2＝4，BP3＝4，AP4＝7﹣（8﹣4）＝3，BP5＝6﹣3＝3，BP6＝3，……∴此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，∵2022÷6＝337余3，∴P2022与是第338循环组的第3步，与P3重合，此时P2022与C之间的距离是4．故答案为：4．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答．。
2021-2022学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19.……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m=.()A. 6B. 7C. 8D. 92.若如果代数式x−2y−2的值为1，那么代数式2x−4y−3的值为()A. −2B. 3C. 0D. 93.在0，−1，−2.5，3这四个数中，最小的数是()A. 0B. −1C. −2.5D. 34.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售。
在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动。
这时一件该商品的售价为()A. a元B. 0.8a元C. 1.04a元D. 0.92a元5.在数轴上与表示−2的点的距离等于5的点所表示的数是()A. −7和3B. 7和3C. −7和−3D. 7和−36.2021的相反数是()A. −2021B. −12021C. 2021 D. 120217.新冠肺炎疫情肆虐全球．截至北京时间2020年11月1日零时，全球新冠肺炎累计确诊病例已超440万例．将数440万用科学记数法表示为()A. 440×104B. 4.4×105C. 4.4×106D. 0.44×1078.给出下列各数：①0.32，②227，③π，④√5，⑤0.2060060006…(每两个6之间依次多个0)，⑥√273，其中无理数是()A. ②④⑤B. ①③⑥C. ④⑤⑥D. ③④⑤9.下列各对数中，相等的一对数是()A. (−2)3与−23B. −22与(−2)2C. −(−3)与−|−3|D. 223与(23)210.把1.5952精确到百分位的近似数是()A. 1.5B. 1.59C. 1.60D. 1.6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若|x−2|+(y+4)2=0，则2x−y=______．12.−27的立方根是______，√16的算术平方根是______．13.近似数27.3万是精确到______位．14.用代数式表示：a与b的平方的和______．15.伸出你的左手，如图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，….当第2021次数到中指时，这个数是______．16.绝对值不大于4.5的所有整数的和为______ ，积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.杭州湾方特二期开业了！七年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人200元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m=50时，采用哪种方案优惠？18.秋风起螃蟹肥，又到了食蟹的好季节啦！牟山湖大闸蟹上市了，小明家买了5篮螃蟹，以每篮2千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)以每篮2千克为标准，这5篮螃蟹总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)若螃蟹每千克售价100元，则小明家买这5篮螃蟹一共花了多少元？19.在纸面上画一条数轴(如图)，折叠纸面．(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则−6表示的点与数______表示的点重合；(2)若−2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①−3表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为10(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？(3)若a表示的点与b表示的点重合(a<b)，若数轴上C、D两点之间的距离为2020(C在D的左侧)，且C、D两点经折叠后重合，请直接写出C、D两点表示的数．(结果用a、b表示)20.(1)当x=−2，y=1时，求代数式x2+xy−4y2的值；2(2)已知a是2的相反数，b是2的倒数，则①a=______，b=______；②求代数式a2b−ab的值．21.(1)在数轴上表示下列各数：−3，π，√9；2(2)并将原数按从小到大的顺序用“<”连接起来．22.现定义一种新的运算“∗”，规则如下：a∗b=a b+ab，例如：2∗3=23+2×3=8+6=14，完成下列各题：(1)1∗4；(2)(−2)∗(1∗4)．23. 阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1,2}，{1,4,7}，……，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，10−x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0,10}就是一个黄金集合． 回答问题：(1)集合{1} ______黄金集合，集合{−1,10} ______黄金集合；(两空均填“是”或“不是”)(2)请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合(不能与上述集合重复)；(3)写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合． 24. 计算：(1)3+(−5)； (2)−2−3；(3)−12−√16+√83；(4)(−4)×(−314)+8×314+12×(−314)．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+⋯+m=(m+2)(m−1)个，259是从3开始的第29个奇数=27个当m=7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共(7+2)(7−1)2=35个当m=8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共(8+2)(8−1)2故m=8故选：C．由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可找出m3的“分裂数”中有一个是59时，m的值．本题考查归纳推理，求解的关键是根据归纳推理的原理归纳出结论，其中分析出分解式中项数及每个式子中各数据之间的变化规律是解答的关键．2.【答案】B【解析】解：由题意可知：x−2y−2=1，∴x−2y=3，∴原式=2(x−2y)−3=2×3−3=3，故选：B．将x−2y−2=1代入所求式子即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将x−2y=3代入原式，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】解：∵−2.5<−1<0<3，∴在0，−1，−2.5，3这四个数中，最小的数是−2.5；故选：C．根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4.【答案】C【解析】解：依题意可得：售价为：0.8a(1+30%)=1.04a(元)故选C。
浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题及答案
9.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）
A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞0，c＞0
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．
①5表示的点与数表示的点重合；
② 表示的点与数表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
23.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.若a2＝0，b3＝－27，求a－b的值．
18.计算下列各题：
(1)(－2)3－(－13)÷(－ )．(2)(－3)2－(1 )3× －6÷|－ |．
19.计算下列各题：
(1)(＋3 )×(3 －7 )× × ．(2)(－20)× ×(－6)．
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A.210B.170C.130D.50
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11.3① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是(填序号)．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．
七年级数学上册期中考试卷及答案
七年级数学上册期中考试卷及答案虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。
多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次经验。
下面给大家分享一些关于七年级数学上册期中考试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.故选：D.【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】正数和负数.【分析】根据小于0的是负数即可求解.【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B.【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )A.5B.﹣5C.1D.﹣1【考点】数轴.【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.【解答】解：3﹣(﹣2)=2+3=5.所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.故选A【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.4.|﹣ |的相反数是( )A. B.﹣ C.3 D.﹣3【考点】绝对值;相反数.【专题】常规题型.【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.【解答】解：∵|﹣ |= ，∴ 的相反数是﹣ .故选：B.【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数.5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.【解答】解：110000=1.1×105，故选：D.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.下列说法错误的是( )A.3.14×103是精确到十位B.4.609万精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确;B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误;C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确;D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D 选项的说法正确.故选B.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.7.下列说法中，正确的是( )A. 不是整式B.﹣的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】整式;单项式;多项式.【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.【解答】解：A、是整式，错误;B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误;C、3是单项式，正确;D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误;故选C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.8.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.二、填空题(每小题3分，共21分)9.有理数中，的负整数是﹣1.【考点】有理数.【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据的负整数，可得答案.【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，故答案为：﹣1.【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键.10.如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q.【考点】相反数;数轴.【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.【解答】解：∵R表示的数是﹣1，∴P点表示的数是(﹣3，0)，Q点表示的数是(3，0)，T点表示的数是(4，0)，∵﹣3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q.故答案为：P，Q.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.11.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1.【考点】有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.故答案为：﹣ 1.【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，则ab=﹣8.【考点】非负数的性质：偶次方;相反数;非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0.【解答】解：∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，∴|a+2|+(b﹣3)2=0，则a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.故ab=(﹣2)3=﹣8.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.13.在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有3个.【考点】整式.【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子，中，分母中含有字母，故不是整式.问题可求.【解答】解：式子，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式;，中，分母有字母，故不是整式.因此整式有3个.【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是;圆周率π或另有说明的除外，如就是整式.14.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8.【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.【解答】解：第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8.故答案为：﹣13x8.【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.15.多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=2.【考点】多项式.【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根据以上两点可以确定m的值.【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣(m+2)≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2.【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0，从而误解为m=±2.三、解答题(本大题共8小题，满分65分)16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.|﹣3|，﹣5，，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“>”连接起来即可.【解答】解：如图所示，，由图可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值.【考点】多项式;单项式.【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.【解答】解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，∴2+m=7，解得m=5.故m的值是5.【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数 7 6 7 8 2售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?【考点】正数和负数.【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱.【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460(元)，3015﹣2460=555(元)，答：共赚了555元.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.19.将多项式按字母X的降幂排列.【考点】多项式.【专题】计算题.【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号.20.计算题(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)](3)﹣25(4) .【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先化简，再计算加减法;(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的;(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3=﹣6;=﹣3.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求的值.【考点】绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，∴a<0，b>0，且b的绝对值大于a的绝对值，∵|a|=1，|b|=2，∴a=﹣1，b=2，∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错.22.观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，(1)上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律?(2)如果按照上面的规律计算：124×126(请写出计算过程).(3)请借助代数式表示这一规律!【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.【解答】解：(1)末尾都是24;(2)124×126=12×(12+1)×100+24=15600+24=15624;(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.23.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□;(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.【考点】有理数的混合运算.【专题】压轴题;新定义.【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子.【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律.。
2022-2023学年浙江省杭州十三中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省杭州十三中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．下列结论正确的是（）A．5的绝对值是﹣5B．任何实数都有倒数C．任何实数都有相反数D．﹣2的倒数是3．2021年杭州市常住人口约12200000人，其中12200000用科学记数法表示应为（）A．12.2×106B．1.22×107C．1.22×106D．122×105 4．在，﹣，1.010010001，﹣，0，π，3.2这些数中，无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．用代数式表示“a、b两数的平方和”是（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2D．a2+b6．下列说法中，正确的个数有（）①有理数与数轴上的点一一对应；②盈利5万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量；③算术平方根等于本身的数是1，0；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个．A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列运算中正确的个数有（）①＝±4；②＝±2；③﹣22＝4；④（﹣1）2022＝1．A．4个B．3个C．2个D．1个8．A，B是数轴上的两个点，它们到原点的距离分别为2和1，则A，B两点的距离为（）A．1B．3C．1或﹣1D．1或39．如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．ab10．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③++＝﹣1；④|a+b|﹣|c+b|＝﹣a﹣c．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空四（每小题4分，共24分）11．苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香燕共需元．12．2.14精确到0.1是，1.8万是精确到位．13．单项式﹣的系数是，多项式﹣2x2y3+5xy﹣2的次数是．14．已知x2+4x+2＝0，那么2x2+8x+5的值为．15．已知的整数部分是x，小数部分是y，则2y+x2＝．16．观察下面算式，探索规律并解答问题：1+3＝4，1+3+5＝9，1+3+5+7＝16，1+3+5+7+9＝25．（1）计算，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（2）请用上述规律计算：79+81+83+85++197+199＝．三、解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡）17．把π，（﹣2）2，﹣1，0，，﹣|﹣3|这些数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来．18．计算（1）52﹣23﹣37；（2）﹣32×2++．19．已知|m|＝4，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值．20．先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x ＝﹣，y＝1．21．若关于a，b的多项式2（a3﹣3ab+3）+（a3+kab）化简后不含有ab的项，求字母k的值．22．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住机会做起了“微商”，使得很多农产品也改变了原来的销售模式，实行网上销售．刚大学毕业正在创业的李勇把自家花椒也放到了网上销售，他原计划每天卖100斤的花椒，但由于受各种原因的影响，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）：星期一二三四五六日+5﹣4﹣6+15﹣9+22﹣7与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）若按每斤25元出售，花椒的种植成本为每斤15元，销售时每斤花椒的运费平均4元，那么李勇本周一共盈利多少元？23．用字母a表示一个实数，则|a|，a2一定是非负数，也就是它们的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而﹣|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以﹣|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：（1）|a|+3有最（填“大”或“小”）值；（2）5﹣a2有最（填“大”或“小”）值；（3）若正整数a，b满足|a+1|＝5﹣（b﹣l）2，求a b的平方根．24．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，图2中阴影部分周长为l2．（1）若a＝7，b＝5，c＝3，则长方形的周长为；（2）若b＝7，c＝4，①求l1﹣l2的值；②记图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，求S2﹣S1的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分。
浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．实数2023的相反数是（ ） A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-2．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（ ） A ．50.2810⨯千米 B ．32.810⨯千米 C ．42.810⨯千米D ．32810⨯千米3．在实数3.1，π 1.010010001⋯（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，227中，无理数共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．如图，在数轴上点A 表示的实数是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列计算正确的是（ ） A ．347a a a +=B ．22a a -=C ．23a a a +=D ．43a a a -=7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）A ．22x x --B ．2222x x ---C ．244x x +-D ．224x x --+8．已知||3x =，||2y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ） A ．1-或1B ．5或5-C ．5或1-D ．59．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为“水仙花数”、例如153，333153153++=，因此“153”为“水仙花数”，则下列各数中：370371407502①，②，③，④，“水仙花数”的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4-10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2023的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．近似数2.10是精确到了位．12．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回元． 13．比较大小：23-12-（填“<”、“=”、“>”）． 14．按照图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出y 的值为．15．已知某数的平方根是3a －1和a +5，那么这个数是． 16．已知22350a b --=，则2693a b --=．17．对于任意有理数a b 、，规定一种新运算“◇”：()2a b a a b =-+◇，例：()2252253=-+=-◇，求()32-=◇．18．如图1，周长为16的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．三、解答题19．把下列各数：12，4-，3-“<”号把它们连接起来．20．计算： (1)()()1559+---(2)21|3|--21．先化简下式，再求值：()()2224254x x x x +-+-，其中1x =-．22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本数学课本的厚度是cm ；(2)若课本数为x （本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含x 的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． 23．根据背景素材，探索解决问题．24．已知：A ，B 20b +=．点B 向右平移(0)n n >个单位得到点C ，点C 向右平移(2)n +个单位得到点D ，点A ，B ，C ，D 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，． (1)a =，b =．(2)用含n 的代数式表示c 和d ，c =，d =．(3)定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是()A B ，的美好点．有理数a ，b ，c ，d ，四个数的积为负数，点C ，D 中存在()A B ，的美好点，求n 的值．。
浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为﹣1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（ ） A ．﹣6℃B ．﹣8℃C ．6℃D ．8℃2．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A ．814.117810⨯B ．91.4117810⨯C ．100.14117810⨯D ．81.4117810⨯3．下面属于无理数的是（ ） A ．﹣2B ．3.14C ．227D 4．已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11万，则关于这个数的精确位数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百位B ．精确到万位C ．精确到千分位D ．精确到百分位5．下列计算正确的是（ ） A ．3(a +b )＝3a +b B ．﹣a 2b +ab 2＝0 C ．x 2+2x 2＝3x 2D ．2m +3n ＝5m6．下列各单项式中，与﹣2mn 2是同类项的是（ ） A ．5mnB ．2n 2C ．3m 2D ．mn 27．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a +b 的值是（ ）试卷第2页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断8．下列说法正确的有（ ）①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④9．若2＜a ＜3时，化简|a ﹣2|+|a ﹣3|（ ） A ．1B ．2a ﹣5C ．﹣1D ．5﹣2a10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题11．化简：3m ﹣2m ＝________．12．单项式﹣23x y的系数是________，多项式2mb ﹣3a 2b 2+1的次数是________．13．今年国庆假期期间，西湖景区第一时段a 天内共接待游客m 万人次，第二时段b 天内共接特游客3m 万人次，则这两个时段内平均每天接待游客________万人次． 14．已知x 2﹣5x ﹣6＝0，则10x ﹣2x 2﹣5＝________．15．若实数a 、b 、c 3a -b ﹣c +1)2＝0，则2b ﹣2c +a ＝________．16．已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值时，这个四位数的最小值是______．试卷第3页，共4页三、解答题17．计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)； （2）111()462+-×(﹣12)； （3）﹣22﹣ 18．合并同类项： （1）(x +12)﹣(3﹣2x )；（2）50+4(a 2﹣5a )﹣5(2a 2﹣3a )．19．一个正数x 的两个不同的平方根分别是21a -和2a -+． （1）求a 和x 的值； （2）求32x a +的平方根．20．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2． （1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 21．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号a b c d的意义是ab ad bc c d=-，例如：131********=⨯-⨯=-=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x +12|+(y ﹣2)2＝0时，22231x y x --．22．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，．现对72进行如下操作：72第一次，第二次，第三次，这样对72只需进行3次操作变为1．（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______； （2）对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到_______； （3）若正整数m 进行3次操作后变为1，求m 的最大值．23．某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果试卷第4页，共4页总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）当a ＝3，b ＝2时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？（2）用a ，b 分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）（3）若a ＝b +k （k ＞0），|k ﹣2|＝2﹣k 且k 是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，当k 为何值时，选择哪种出售方式较好．答案第1页，共12页参考答案1．B 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：﹣1﹣7＝﹣8（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是﹣8℃． 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1411780000=1.41178×109， 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值． 3．D 【分析】根据无理数就是无限不循环小数解答即可． 【详解】A. -2是有理数，不符合题意；B. 3.14是有理数，不符合题意；C.227是有理数，不符合题意； D. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的定义是解题关键．答案第2页，共12页4．A 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数是4.11万精确到0.01万位，即百位． 故选：A ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5．C 【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项． 【详解】解：A 、3(a +b )＝3a +3b ，原选项错误，故不符合题意；B 、-a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意；C 、x 2+2x 2＝3x 2，原计算正确，故符合题意；D 、2m 与3n 不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意； 故选C ． 【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键． 6．D 【分析】利用同类项的定义：具有相同种类的字母，并且相同字母的指数相同，进行判断即可． 【详解】解：由同类项定义，可知：2mn 与﹣2mn 2是同类项． 故选：D ． 【点睛】本题主要是考查了同类项的定义，熟练地掌握同类项的定义，项的关键．答案第3页，共12页7．C 【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题． 【详解】解：根据数轴可得， -1<a <0，1<b <2，且|a |<|b |∴0a b +> 故选：C 【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键． 8．A 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如.0.3是有理数，故①正确； 无理数一定是无限小数，故②正确；不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误； 故选：A 【点睛】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数． 9．A 【分析】直接利用绝对值的性质化简求出答案． 【详解】 解：∵23a <<，∴23231a a a a -+-=-+-=．答案第4页，共12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………故选：A ． 【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用a 的取值范围化简是解题关键． 10．B 【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解． 【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ， ∴阴影部分的周长差为2（a +b -x -c ）+2(b +c -y )-2(b -x )-2(a -y ) =2a +2b -2x -2c +2b +2c -2y -2b +2x -2a +2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解， 故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解． 11．m 【分析】根据合并同类项可直接进行求解． 【详解】解：3m ﹣2m ＝m ； 故答案为m ． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．答案第5页，共12页12．13- 4【分析】根据单项式的系数的定义“单项式中的数字因数叫这个单项式的系数”和多项式的次数的定义“多项式里次数最高项的次数，叫这个多项式的次数”进行解答即可得． 【详解】解：单项式23x y-的系数是13-，多项式22231mb a b -+的次数是4；故答案为：13-，4．【点睛】本题考查了单项式，多项式，比较简单，解题的关键是掌握单项式系数的定义和多项式的次数的定义． 13．3am bma b++【分析】先求出两个时间段一共接待的游客数，然后根据平均每天接待游客=总人数÷天数求解即可． 【详解】解：由题意得：平均每天接待游客3am bma b++万人次，故答案为：3am bma b++．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确理解题意． 14．-17 【分析】由题意易得x 2﹣5x =6，然后利用整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵x 2﹣5x ﹣6＝0， ∴x 2﹣5x =6，∴()22102525526517x x x x -=---=-⨯-=--；故答案为-17． 【点睛】答案第6页，共12页本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入进行求解代数式的值是解题的关键． 15．1 【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出a 的值、b 和c 数式的值． 【详解】 解：b ﹣c +1)2＝0，30a ∴-=，10b c -+=，故3a =，1b c -=-，222()2(1)31b c a b c a ∴-+=-+=⨯-+=．故答案为：1． 【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键． 16．1119 【分析】要使a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a ＝1，d ＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答. 【详解】若使a b b c c d d a -+-+-+-的值最大，则最低位数字最大为d ＝9，最高位数字最小为a ＝1即可，同时为使|c －d |最大，则c 以c 为1，此时b 只能为1，所以此数为1119，故答案为1119. 【点睛】此题考查了绝对值的性质，根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理是解题关键.17．（1）0；（2）1；（3 【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法分配律求解即可；答案第7页，共12页（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可． 【详解】解：（1）()()181778+-++-181778=-+-0=；（2）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+1=；（3）221-415=-+=【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键． 18．（1）39+x ；（2）26550a a --+ 【分析】（1）先去括号，然后再合并同类项即可； （2）先去括号，然后再进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式=123239x x x +-+=+；（2）原式=2225042010156550a a a a a a +--+=--+． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 19．（1）1,a =-9x =；（2）5± 【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数求解． （2）将（1）中结果代入求解．答案第8页，共12页【详解】解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，()2120a a ∴-+-+=，解得1,a =-()()222139x a ∴=-=-=（2）3239225x a +=⨯-=，25∴的平方根为5±．【点睛】本题考查了平方根的知识，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，反数．20．（1）ab ；（2）110b = 【分析】（1）直接把A 、B 代入进行化简运算即可；（2）把A 、B 代入3A ﹣2B 求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可． 【详解】解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴()14B A - =()221224a ab b a ab b ++-+- =144ab ⨯ =ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴32A B -=()()223222a ab b a ab b -+-++=22363242a ab b a ab b -+--- =210a ab b -+=()2110b a b -+，∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，答案第9页，共12页∴1100b -=， ∴110b =． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．21．（1）52；（2）34【分析】 （1）根据ab ad bc c d=-即可得到()56582628=⨯--⨯-，由此求解即可；（2）先根据非负数的性质求出122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，再由22231x y x --()()23213x y x =-⨯--进行求解即可． 【详解】 解：（1）∵ab ad bc c d=-，∴()56582640125228=⨯--⨯=+=-；（2）∵()21202x y ++-=，102x +≥，()220y -≥，∴10220x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩， ∴122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴22231x y x --()()23213x y x =-⨯--2223x y x =-+-25x y =-+，当12x =-，2y =时，原式2153522244⎛⎫=-⨯-+=-+= ⎪⎝⎭．答案第10页，共12页【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，整式的化简求值和去括号，题的关键．22．（1）3；1；（2）416m ≤<；（3）m 的最大值为255 【详解】解：（1）∵2223910416=<=<=，∴34<，∴3=，∴对10进行1次操作后变为3； 同理可得1415<， ∴14=，同理可得34， ∴3=，同理可得12<<，∴1=，∴对200进行3次作后变为1， 故答案为：3；1；（2）设m 进行第一次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴14． ∴116m ≤<． ∵要经过两次操作． 2． ∴4m ≥． ∴416m ≤<． 故答案为：416m ≤<．答案第11页，共12页（3）设m 经过第一次操作后的数为n ，经过第二次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴12． ∴14n ≤<．116．∴1256m ≤<．∵要经过3次操作，故16m ≥． ∴16256m ≤<． ∵m 是整数． ∴m 的最大值为255． 【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键．23．（1）农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元；（2）在水果市场出售完全部水果的纯收入为（18000a ﹣27600）元，在果园中出售完全部水果的纯收入为（18000b ﹣7800）元；（3）当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售 【分析】（1）根据总收入=销售额，计算即可； （2）根据纯收入=总收入-总支出，计算即可；（3）有|k ﹣2|=2﹣k ，得到20k -≥，即k 2≤，则02k <≤且k 是整数，从而得到k =1或2，然后分两种情形分别计算即可解决问题； 【详解】解：（1）当a =3，b =2时，农户在水果市场总收入18000×3=54000（元）． 在果园中出售完全部水果的总收入18000×2=36000（元）．答：农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元； （2）在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000a ﹣18000÷1000×8×100﹣18000÷1000×300﹣7800=（18000a ﹣27600）元；在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． （3）∵|k ﹣2|=2﹣k ，答案第12页，共12页∴20k -≥，即k 2≤， ∴02k <≤且k 是整数， ∴k =1或2， 当k =1时，a =b +1，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +1）﹣27600=（18000b ﹣9600）元． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∵18000b ﹣9600＜18000b ﹣7800， ∴选择果园市场出售． 当k =2时，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +2）﹣27600=（18000b +8400）（元）． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∴18000b +8400＞18000b ﹣7800， ∴选择水果市场出售．∴综上所述，当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售． 【点睛】活运用所学知识解决问题．。
2023-2024学年浙江省温州市苍南县七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省温州市苍南县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选，1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．2．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃3．截至10月7日，2023年第19届杭州亚运会各项比赛门票出售超过3050000张，数据3050000用科学记数法表示为（ ）A．3.05×106B．3.5×105C．35×105D．0.305×1074．6的算术平方根是（ ）A．6B．﹣6C．D．±5．小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A．B．C．D．6．下列各式计算正确的是（ ）A．（﹣3）2＝﹣32B．（2×3）2＝36C．D．（﹣2）3＝﹣67．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）A．4cm B．2cm C．D．8cm8．无理数的大小范围是（ ）A．B．C．D．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＜010．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣3C．2D．4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为 元．12．写出一个小于﹣2的有理数 ．13．第19届杭州亚运会期间，小明一家开车前往杭州奥体中心观看体育比赛，全程路程350千米．若前一段路程所花时间为a小时，后一段路程所花时间为b小时，则汽车行驶的平均速度表示为 千米/小时．14．温州市苍南县在龙港独立建市后的常住人口为85.42万人，由四舍五入得到的近似数85.42万精确到 位．15．若一个正数的两个平方根为m和m+8，则m＝ ．16．已知，则（x+y）2023＝ ．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用所发现的规律确定218的个位数字是 ．18．刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和25cm”分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 cm．三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过19．有下列各数：①；②；③﹣0.3；④；⑤0：⑥﹣π；⑦．（1）属于整数的有 ．（填序号）（2）属于负分数的有 ．（填序号）（3）属于无理数的有 ．（填序号）20．计算：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）；（2）；（2）．21．在数轴上表示数：﹣22，，2.5，﹣（﹣3），并按从小到大的顺序用“＜”号连接． ＜ ＜ ＜ ．22．观察下列算式规律，完成问题．①1×3＝22﹣1，②2×4＝32﹣1，③3×5＝42﹣1，④4×6＝52﹣1，…（1）计算：（﹣31）×（﹣29）＝ ．（2）根据规律写出第n条等式 ．（用含n字母表示）23．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）+7+5﹣3﹣1素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多 个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．24．如图，在数轴上有A ，B ，C 三点从左到右排列，a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，已知：a 是最大的负整数，b 是a 的相反数，|c |＝4，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是 ．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选，1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．【点评】此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃【分析】求出两个数的差的绝对值即可．解：|4℃﹣（﹣1℃）|＝5℃．故选：B．【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是理解题意，列出算式计算．3．截至10月7日，2023年第19届杭州亚运会各项比赛门票出售超过3050000张，数据3050000用科学记数法表示为（ ）A．3.05×106B．3.5×105C．35×105D．0.305×107【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．解：3050000＝3.05×106．故选：A．【点评】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．4．6的算术平方根是（ ）A．6B．﹣6C．D．±【分析】根据算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．解：6的算术平方根是，故选：C．【点评】本题考查了求一个数的算术平方根，熟记算术平方根的概念是解题关键．5．小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：∵|﹣0.7|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，∴﹣0.7最接近标准，故选：D．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．6．下列各式计算正确的是（ ）A．（﹣3）2＝﹣32B．（2×3）2＝36C．D．（﹣2）3＝﹣6【分析】根据乘方的定义，积的乘方，商的乘方一一判断即可．解：A、（﹣3）2＝32，本选项错误，不符合题意；B、（2×3）2＝（6）2＝36，本选项正确，符合题意；C、（）2＝，本选项错误，不符合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，本选项错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方，有理数的乘法等知识，解题的关键是掌握有理数的乘方法则，乘法法则．7．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）A．4cm B．2cm C．D．8cm【分析】利用立方根的定义即可求得答案．解：由题意可得每个方块的体积为64÷8＝8（cm3），则其边长为＝2（cm），故选：B．【点评】本题考查立方根的应用，熟练掌握其定义是解题的关键．8．无理数的大小范围是（ ）A．B．C．D．【分析】首先根据13的范围找出两个相邻的平方数，即可得出的大小范围．解：∵3.52＝12.25，42＝16，又∵12.25＜13＜16，∴，故选：C．【点评】本题考查了无理数的估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＜0【分析】通过观察数轴可得a＜b＜0，由此对选项进行判断即可．解：由数轴可得a＜b＜0，故A不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故B不符合题意；∵b＞a，∴a﹣b＜0，故C不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特点，实数的运算是解题的关键．10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣3C．2D．4【分析】设每条边上四个数之和为m，然后用m表示出其中有三个数的边上的圆圈里的数，进一步求出另外两个圆圈里的数，再统计出没有在圆圈中出现的数，根据数的关系即可确定a的值．解：设每条边上四个数之和为m，则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，m﹣5﹣（﹣4）﹣（﹣6）＝m+5，m﹣（﹣1）﹣（﹣4）﹣1＝m+4，将其填入相应的圆圈中，如图，再求另外两个空圆圈里的数，m﹣（﹣2）﹣0﹣（m+5）＝﹣3，m﹣（﹣2）﹣（m+4）﹣（﹣6）＝4，将其填入相应的圆圈中，如图，统计已填入的具体数有﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，4，5，没有填入的数有：﹣5，2，3，∵m+4与m+5相差1，∴m+4＝2，m+5＝3，∴a＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查用字母表示数，列代数式，整式的加减，理解题意，掌握字母表示数的方法是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为 ﹣8 元．【分析】根据正数和负数的意义，即可解答．解：手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为﹣8元，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．12．写出一个小于﹣2的有理数 ﹣3（答案不唯一） ．【分析】根据有理数的定义以及有理数的大小关系解决此题．解：根据有理数的大小关系，得﹣3＜﹣2．故答案为：﹣3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数以及有理数的大小关系，熟练掌握有理数的定义以及有理数的大小关系是解决本题的关键．13．第19届杭州亚运会期间，小明一家开车前往杭州奥体中心观看体育比赛，全程路程350千米．若前一段路程所花时间为a小时，后一段路程所花时间为b小时，则汽车行驶的平均速度表示为 千米/小时．【分析】用总路程除以总时间即可得出答案．解：汽车行驶的平均速度表示为千米/小时，故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．14．温州市苍南县在龙港独立建市后的常住人口为85.42万人，由四舍五入得到的近似数85.42万精确到 百 位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数85.42万精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．15．若一个正数的两个平方根为m和m+8，则m＝ ﹣4 ．【分析】根据平方根的性质列得方程，解得a的值即可．解：∵一个正数的两个平方根为m和m+8，∴m+m+8＝0，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查平方根，熟练掌握其性质是解题的关键．16．已知，则（x+y）2023＝ ﹣1 ．【分析】根据绝对值和算术平方根的非负数性质求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．解：∵，∴x+1＝0，y＝0，解得x＝﹣1，y＝0，∴（x+y）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值的非负性，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用所发现的规律确定218的个位数字是 4 ．【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由18÷4＝4^2，即可求得答案．解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵18÷4＝4……2，∴218的个位数字是4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的乘方的知识．此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键．18．刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和25cm”分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 40 cm．【分析】根据刻度“10cm”和“25cm”分别与数轴上表示的数0和﹣2的点重合，可求出数轴上一个单位是7.5cm，再根据向右平移5个单位得出点A表示的数，就可求出刻度尺的长．解：∵刻度尺“10cm“和“25cm”分别与数轴上表示的数0和﹣2的点重合，∴数轴上一个单位长度为（25﹣10）÷2＝7.5（cm），将该刻度尺沿数轴向右平移5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，原点A表示的数是1﹣5＝﹣4，则点A到原点的距离为4×7.5＝30（cm），刻度尺长为30+10＝40（cm），故答案为：40．【点评】本题考查了数轴与刻度尺的关系，解题的关键是求出一个单位长度代表多少厘米．三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过19．有下列各数：①；②；③﹣0.3；④；⑤0：⑥﹣π；⑦．（1）属于整数的有 ②⑤ ．（填序号）（2）属于负分数的有 ③⑦ ．（填序号）（3）属于无理数的有 ④⑥ ．（填序号）【分析】根据实数的分类及定义即可求得答案．解：（1）属于整数的有②⑤，故答案为：②⑤；（2）属于负分数的有③⑦，故答案为：③⑦；（3）属于无理数的有④⑥，故答案为：④⑥．【点评】本题考查实数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．20．计算：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）；（2）；（2）．【分析】（1）先将有理数加减运算变形为有理数加法运算，再进行求解；（2）先计算平方根、立方根，再计算加减；（3）先确定结果的符号，并变有理数乘除运算为乘法运算，再进行约分、计算．解：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）＝﹣3﹣5+8＝0；（2）＝﹣3﹣4＝﹣7；（3）＝4×3×＝9．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．21．在数轴上表示数：﹣22，，2.5，﹣（﹣3），并按从小到大的顺序用“＜”号连接． ﹣22 ＜ ＜ 2.5 ＜ ﹣（﹣3） ．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．解：如图所示：故．故答案为：﹣22，，2.5，﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．观察下列算式规律，完成问题．①1×3＝22﹣1，②2×4＝32﹣1，③3×5＝42﹣1，④4×6＝52﹣1，…（1）计算：（﹣31）×（﹣29）＝ （﹣30）2﹣1＝899 ．（2）根据规律写出第n条等式 n（n+2）＝（n+1）2﹣1 ．（用含n字母表示）【分析】（1）注意到（﹣31）与（﹣29）的平均数﹣30即可；（2）总结规律为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1即可．解：（1）（﹣31）×（﹣29）＝（﹣30）2﹣1＝899，故答案为：899；（2）第n条等式为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1．【点评】本题主要考查了数字变化规律，解题关键是找到规律并正确应用．23．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）+7+5﹣3﹣1 素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多 10 个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．【分析】问题1：观察表格：找出购买吉祥物数量最多班级是七（1），购买数量最少班级是七（3）班，分别求出它们购买的数量，进行减法运算即可；问题2：按甲店优惠方案，分别求出七（1）班和七（3）班实际购买的个数，然后求出答案即可；问题3：先求出年段统一购买总数，再求出甲店购买和乙店购买的费用，然后进行比较即可．解：问题1：由表格可知：购买吉祥物数量最多班级是七（1）班，购买的数量为：20+7＝27（个），购买数量最少班级是七（3）班，购买数量是20﹣3＝17（个），∴购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多的个数为：27﹣17＝10（个），故答案为：10；问题2：由题意得：七（1）班共购买20+7＝27 （个），共优惠：21+7＝3（个），∴实际购买27﹣3＝24（个），七（3）班共购买20﹣3＝17（个），共优惠：14÷7＝2（个），∴实际购买17﹣2＝15 （个），∴购买费用最多班级比最少班级多：（24﹣15）×40＝360（元）；问题3：∵年段统一购买总数为：（+7+5﹣3﹣1）+20×4＝8+80＝88（个），若甲店购买共优惠：77+7＝11（个），实际购买88﹣11＝77（个），此时共需费用：77×40＝3080（元），若乙店购买，则总费用为：20×40+（88﹣20）x（40×80% ）＝2976（元），∵2976元＜3080元，∴选择乙店购买更优惠．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意，列出算式．24．如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，|c|＝4，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 4 ；（2）点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是 0.75或2或3.5 ．【分析】（1）最大的负数时﹣1，﹣1的相反数是1，绝对值是4的正数时4．（2）①点P到A，C的距离相等．②分类讨论．解：（1）最大的负数时﹣1，﹣1的相反数是1，绝对值是4的正数时4．故答案为：﹣1，1，4．（2）①∵点A表示﹣1，点C表示4，经点P对折后点A与点C重合，∴点P表示的数为：．②折后B，C不动，A′在BC之间到B，C距离相等．∴A折后A′对应的数：＝2.5．∴点P表示的数为：＝0.75．折后A，B动，C不动，C在A′B′之间到A′，B′距离相等，∴B折后B′对应的数：4﹣1＝3，∴点P表示的数为：＝2．折后A，B动，C不动，点B′在CA′之间到A′，C距离相等，∴B折后B′对应的数：4+2＝6，∴点P表示的数为：＝3.5．故答案为：0.75或2或3.5．【点评】本题考查了数轴上数的表示，数轴折叠后，折点到对应点的距离相等．关键是分类讨论要全面．。
浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．
二、填空题
15．某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人
(1)图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？
(2)把数轴补充完整，并把边长在数轴上表示出来．21．（1）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，
a=；b=；c=；x=；y=．
（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，
值．
（）请分别表示出小江家需铺设好木地板和地板砖的面积：
a______，b=______
(1)填空：=
示）．
(2)在整个运动过程中，t取何值时
24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合
探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1。
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. (x+y)^2=x^2+y^2B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2C. (x+y)^2=x^2-2xy+y^2D. (x+y)^2=x^2+y^2+2xy正确答案是：B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2。
2、如果a和b是互为相反数，那么a+b等于多少？A. 0B. 1C. -1D.无法确定正确答案是：A. 0。
3、下列哪个数不是有理数？A. 0.5B. -3C. π/2D. √9正确答案是：C. π/2。
4、一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的周长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米正确答案是：C. 8厘米。
根据正方形面积公式，可得出边长为2厘米，因此周长为8厘米。
5、下列哪个函数在某个区间内单调递增？A. y=x^2B. y=3x+5C. y=|x|D. y=2/x正确答案是：C. y=|x|。
函数y=|x|在区间[0，+∞）内单调递增。
其他选项中，A是二次函数，在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增；B是一次函数，在R内单调递增；D是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都单调递减。
A.全等三角形的面积相等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等如果一个点到原点的距离为，那么这个点在（）A.轴上B.轴负半轴上C.第三象限的角平分线上D.第四象限的角平分线上A.平方等于它本身的数只有0和1B.互为相反数的两个数之和为0C.除以一个数等于乘这个数的倒数D.任何有理数的偶次方都是正数如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数是_________．下列等式成立的是_________．（添＞、＜、＝、≥、≤）在括号内填上适当的整式使等式成立_________．（1）计算：|－3|＋|＋5|－|－1|；（2）先化简再求值：当a＝5时，求a＋4＋3a－4的值．（1）计算：3÷（－6）；（2）计算：＋；（3）计算：2（2a＋b）－（3a－b）；1已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，用不等号填空：（1）a_________b；（2）－a_________－b；（3）|a|_________|b|；（4）a的相反数_________b的相反数；（5）－a的相反数_________－b 的相反数．【分析】根据轴对称图形的概念，进行选择即可．【分析】根据数轴上表示数的方法，可得答案．a−b=2，则9 - a + b = ______．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.确凿（záo）倜傥（tǎng）蝉蜕（tuì）菜畦（qí）B.脑髓（suǐ）讪笑（shàn）哽咽（yè）嫉妒（jí）C.庇护（pì）猝然（cù）木讷（nè）笃信（dǔ）D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）正确答案是：D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）。
浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数0，310，5- ）A ．0B ．310C ．5-D 2．截至2022年10月，中国共产党党员总数超过96700000名．数据96700000用科学记数法表示为（ ）A ．596710⨯B ．69.6710⨯C ．79.6710⨯D ．80.96710⨯ 3．在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ） A ．3- B ．0 C ．1 D ．2 4．实数16的算术平方根是（ ）A ．4±B ．4C ．8±D ．8 5．用四舍五入法，把3.78精确到十分位，取得的近似数是（ ）A ．4B ．3.7C ．3.8D ．3.79 6．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示．下列结论正确的是（）A ．a b <B ．0b a ->C ．0ab <D ．a b < 7．下列选项中计算正确的是（ ）A ．3=±B ．236=C 2±D ．224-= 8．一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）A ．B ．C ．D ．9．用[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]2.12=，[]4.55-=-，则5-的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．1 10．如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，⋯，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（ ）A ．90B ．96C ．150D ．156二、填空题11．收入500元记为500+元，则支出300元记为元．12．填空：（）114⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭． 13．比较大小：3-2-（填“>”或“<”或“=”）．140.01001001⋯（每两个“1”之间依次多一个“0”），2227，3.14，12π，这六个数中，无理数共有个．15．若()2230a b ++-=，则b a =．16．若如图所示的阴影部分面积为216cm ，则图中长方形的周长为．17．如图，这星一个数值转换机的示意图，若输入x 的值是4-．输出的结果为12．则输入的y 值是18．13世纪我国的数学家杨辉已经编制出三至十阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中．老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将246810121416----，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横，竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空．则图中x y +的值为．三、解答题19．在数轴上表示数2，12-，3-，π-，并按从小到大的顺序用“<”号连接．20．计算：(1)()()587-++-(2)()15336364⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭(3)()2116323⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭)21⨯ 2.236≈，结果精确到0.01） 21．如图．在4×2的方格（每小格边长为1个单位）中，有格点A ，B ．分别在该方格的实线边界上找一个格点P 并满足以下要求：（1）在图1中画出点P 满足线段AP 与线段BP 的和是有理数，和为_______； （2）在图2中面出点P 满足线段AP 与线段BP 的和是无理数，和为_______． 22．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km ）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？23．如图，数轴上的点A表示数5 ，点B表示数3，图形I和图形II都有3个边长为1个单位的正方形组成且底边均落在数轴上，开始时，图形的顶点P与顶点A重合，图形II的顶点Q与点B重合，现图形I以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形II以每秒0.5个单位长度的速度向数轴正方向运动．(1)点A与点B的距离是__________个单位长度．(2)经过多少时间后，图形I与图形II并行（点P与点Q重合），并求此时点P表示的数．(3)在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为1:4时，则点P表示的数是__________（直接写出答案）．。
宁波卷七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2022-2023学年浙江省宁波市七年级（上）期中数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第4章一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）（2021•荆州模拟）下列哪一个数是﹣3的相反数（）A．3B．﹣3C．D．﹣解：根据相反数和倒数的定义得：﹣3的相反数为3；故选：A．2．（4分）（2006•娄底）如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A．﹣|b+1|B．﹣（a﹣b）2C．﹣D．﹣（a2+1）解：A、当b＝﹣1时，﹣|b+1|＝0，故选项错误；B、当a＝b时，﹣（a﹣b）2＝0，故选项错误；C、当a＝b＝0时，﹣＝0，故选项错误；D、无论a为何值，因为a2≥0，所以a2+1＞0，所以﹣（a2+1）总是负数，故选项正确．故选：D．3．（4分）（2019•柳江区模拟）下列计算的结果中正确的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3C．2y2+3y2＝5y4D．2xy3﹣2y3x＝0解：A、3x+y，无法计算，故此选项错误；B、5x2﹣2x2＝3x2，故此选项错误；C、2y2+3y2＝5y2，故此选项错误；D、2xy3﹣2y3x＝0，正确．故选：D．4．（4分）（2018•郯城县三模）据调查测算，在2016年清明节“小长假”期间，山东全省共接待游客2721.6万人次，同比增长13.5%；实现旅游消费199.7亿元，同比增长15.1%，将199.7亿元用科学记数法表示为（）A．199.7×108B．1.997×1010C．1.997×108D．199.7×1011解：199.7亿＝1.997×1010，故选：B．5．（4分）（2018秋•海淀区校级期中）若a2＝25，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝（）A．﹣7B．±7C．±3D．3解：∵a2＝25，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2，当a＝5，b＝﹣2时，a+b＝5﹣2＝3；当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣5+2＝﹣3；综上，a+b的值为±3，故选：C．6．（4分）（2012秋•晋江市期末）对于代数式，下列说法不正确的是（）A．它按x降幂排列B．它是单项式C．它的常数项是D．它是二次三项式解：∵代数式由三项构成3x2、﹣x、；最高次项为3x2，它的常数项是，排列按x降幂排列，所以B正确，ACD错误．故选：B．7．（4分）（2009秋•顺德区校级期中）若2x﹣y＝﹣，则1﹣4x+2y的值为（）A．2B．0C．﹣2D．1解：∵2x﹣y＝﹣，∴1﹣4x+2y＝1﹣2（2x﹣y）＝1+1＝2．故选：A．8．（4分）（2008秋•福清市期末）如果由四舍五入得到的近似数78，那原数不可能是（）A．78.01B．77.99C．77.5D．77.49解：根据四舍五入的法则，78.01的近似数为78，77.99的近似数为78，77.5的近似数为78，77.49的近似数为77．故选D．9．（4分）（2009•南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．1D．3解：因为在0，﹣2，1，3这四个选项中，只有﹣2小于0，故最小的数是﹣2．故选：A．10．（4分）（2015秋•和平区期末）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+2解：根据题意得：A＝4x2+1+2x2+1＝6x2+2，故选：A．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．（5分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为536．解：∵a、b、c是整数，（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，∴有三种情况：①|a﹣2|+|a﹣4|＝4，|b|+|b﹣3|＝3，|c﹣1|+|c﹣6|＝5；②|a﹣2|+|a﹣4|＝2，|b|+|b﹣3|＝6，|c﹣1|+|c﹣6|＝5；③|a﹣2|+|a﹣4|＝2，|b|+|b﹣3|＝3，|c﹣1|+|c﹣6|＝10；∴要使三位数最大，首先要保证a尽可能大，当|a﹣2|+|a﹣4|＝4时，解得：a＝1或a＝5；当|a﹣2|+|a﹣4|＝2时，解得：2≤a≤4；∴a＝5．当a＝5时，|b|+|b﹣3|＝3，|c﹣1|+|c﹣6|＝5，解得：0≤b≤3，1≤c≤6，∴由a、b、c组成的最大三位数为536．补充方法：把括号按照顺序记为x、y、z则有：x的最小值为2、y的最小值是3、z的最小值是5 2、再将60因数分解，结合60的分解可以得出x、y、z的值应该有五种情况：2、3、10；2、5、6；2、6、5；3、4、5；4、3、5 3、再逐一排除，得出答案536．故答案为536．12．（5分）（2021秋•介休市期中）单项式的系数是﹣．解：单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．13．（5分）（2019秋•天河区校级期中）用四舍五入法把﹣1.8049精确到0.01为﹣1.80．解：﹣1.8049精确到0.01为﹣1.80．故答案为﹣1.80．14．（5分）（2019秋•江都区月考）按图中的程序运算：当输入的数据为﹣1时，则输出的数据是77．解：把x＝﹣1代入得：（﹣1）×（﹣4）﹣（﹣1）＝4+1＝5＜10，把x＝5代入得：5×（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣20+1＝﹣19＜10，把x＝﹣19代入得：﹣19×（﹣4）﹣（﹣1）＝76+1＝77＞10，则输出的数据为77．故答案为：7715．（5分）（2015•桂林模拟）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m﹣2n|﹣的结果是m﹣n．解：由数轴可得，n＜0＜m，∴m﹣n＞0，n﹣m＜0，∴|2m﹣2n|﹣＝2m﹣2n﹣（m﹣n）＝2m﹣2n﹣m+n＝m﹣n，故答案为：m﹣n．16．（5分）（2014春•沙河市期末）如图，△ABC的周长是3，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第二个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为．解：由三角形的中位线定理可知后一个三角形的周长等于上一个三角形的周长的一半，∵△ABC的周长是3，∴第2个三角形的周长＝，第3个三角形的周长＝，…，第n个三角形的周长＝．故答案为：．三．解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）（2021秋•沈北新区校级期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里．﹣3，+，0.1，9，0，1.23，﹣4，10%，π．（1）正数集合：{+，0.1，9，1.23，10%，π…}；（2）正整数集合：{9…}；（3）负分数集合：{﹣4…}．解：（1）正数集合：{+，0.1，9，1.23，10%，π…}；（2）正整数集合：{9…}；（3）负分数集合：{﹣4…}．故答案为：+，0.1，9，1.23，10%，π；9；﹣4．18．（8分）（2019春•江州区期中）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝×2﹣5＝3﹣5＝﹣2；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．19．（10分）（2021秋•镇海区校级期中）化简求值：（1）x+6y2﹣4（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1；（2）3（x+y）﹣（x﹣y）﹣4（x+y）+（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝1．解：（1）x+6y2﹣4（2x﹣y2）＝x+6y2﹣8x+4y2＝10y2﹣7x，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝10×（﹣1）2﹣7×2＝10﹣14＝﹣4；（2）3（x+y）﹣（x﹣y）﹣4（x+y）+（x﹣y）＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣（﹣1）﹣1＝﹣+1﹣1＝﹣．20．（10分）（2018秋•确山县期中）观察等式2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出如下定义：我们称使等式a﹣b＝a•b+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，﹣）中是“共生有理数对”的是无．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，m≠1，则（m，﹣n）不是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”：（4，）（答案不唯一）．（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣（﹣）＝，3×（﹣）+1＝﹣，∴3﹣（﹣）≠3×（﹣）+1，∴（3，﹣）不是“共生有理数对”．故答案为：无；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．（3）不是．理由：m﹣（﹣n）＝m+n，m•（﹣n）+1＝﹣mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn+1∴﹣mn+1＝﹣m+n+2∴（m，﹣n）不是“共生有理数对”．故答案为：不是；（4）（4，）等．故答案为：（4，）（答案不唯一）．21．（10分）（2021秋•简阳市期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？解：（1）5﹣2﹣4+200×3＝599（辆）；（2）16﹣（﹣10）＝26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×15＝84675（元）．故答案为：599，26，84675．22．（10分）（2021秋•金水区校级期中）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+3﹣6﹣1（1）在第五次记录时检修小组距A地最远；（2）求收工时检修小组在A地的什么方向？距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？解：（1）第一次后，检修小组距A地3km；第二次后，检修小组距A地﹣3+8＝5（km）；第三次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9＝﹣4（km）；第四次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10＝6（km）；第五次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+3＝9（km）；第六次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+3﹣6＝3（km）；第七次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣1＝2（km）；故答案为：五；（2）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣1＝2（km），所以收工时检修小组在A地的东边，距A地2 km；（3）（3+8+9+10+3+6+1）×0.3×7.2＝40×0.3×7.2＝86.4（元），答：检修小组工作一天需汽油费86.4元．23．（10分）（2017秋•大连期中）某超市在十九大期间对顾客优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）刘老师一次性购物800元，他实际付款690元；（2）如果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元；当x大于或等于500元时，他实际付款（0.8x+50）元（用含x的代数式表示）；（3）如果刘老师两次购物合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物刘老师实际多少元？解：（1）根据题意得：500×0.9+（800﹣500）×0.8＝690（元）；故答案为：690；（2）果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50（元）；故答案为：0.9x；0.8x+50；（3）根据题意得：0.9a+0.8（900﹣a﹣500）+500×0.9＝0.1a+770（元）．24．（14分）（2021秋•南城县校级月考）【新知理解】如图1，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C 是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC＝2，求AB的长；（2）在（1）的条件下，若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留π）．解：（1）∵AC＝2，BC＝πAC，∴BC＝2π，∴AB＝AC+BC＝2π+2．故答案为：2π+2；（2）∵点D也是线段AB的圆周率点且不重合，∴AD＝πBD，∴BD+πBD＝AB，即BD+πBD＝2π+2，∴BD＝2，∴AC＝BD；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM＝x，x+πx＝π+1，解得x＝1，∴MN＝π+1﹣1﹣1＝π﹣1；（4）设点D表示的数为x，如图1，若CD＝πOD，则π+1﹣x＝πx，解得x＝1；如图2，若OD＝πCD，则x＝π（π+1﹣x），解得x＝π；如图3，若OC＝πCD，则π+1＝π（x﹣π﹣1），解得x＝π++2；如图4，若CD＝πOC，则x﹣（π+1）＝π（π+1），解得x＝π2+2π+1；综上，D点所表示的数是1或π或π++2或π2+2π+11112。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江省七年级上学期期中数学试卷D卷
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2012·泰州) 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）
A . 3.12×105
B . 3.12×106
C . 31.2×105
D . 0.312×107
2. （2分） (2018七上·无锡期中) 在数﹣，0，﹣（﹣5），（﹣2）3中负数的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
3. （2分） 6的相反数为（）
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣
D .
4. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）
A . b<0<a
B . |b|＞|a|
C . ab<0
D . a＋b>0
5. （2分） (2018八上·黔南期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七上·福田期末) 下列说法正确的是（）
A . 长方形的长是米,宽比长短25米,则它的周长可表示为米
B . 表示底为6,高为的三角形的面积
C . 表示一个两位数,它的个位数字是十位数字是
D . 甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过小时相遇,则可列方程为
7. （2分）一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）
A . 12
B . 35
C . 24
8. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.
A . 2x－4
B . －2
C . 4－2x
D . 2
9. （2分）（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）
A . 6ab
B . 24ab
C . 12ab
D . 18ab
10. （2分）(2017·游仙模拟) 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是（）
A . 2n
B . 4n
C . 2n+1
11. （2分）如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（）
A . 5克
B . 10克
C . 15克
D . 30克
12. （2分）设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2012·沈阳) 有一组多项式：a+b2 ， a2﹣b4 ， a3+b6 ， a4﹣b8 ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________．
14. （1分） (2017七上·红山期末) ﹣的系数是________．
15. （1分）若ax=2，ay=3，则a2x+y= ________．
16. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．
17. （1分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________
18. （1分） (2017七上·宜春期末) 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、
b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．
三、解答题 (共6题；共41分)
19. （5分）计算和化简
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
20. （5分） (2017七上·新会期末) 解一元一次方程：﹣=1﹣x．
21. （10分） (2017八上·盐城开学考)
（1）计算：（）－3－（－1）2016 ＋（
（2）先化简，再求值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=－0.5
22. （5分） (2016七上·平阳期末) 先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab ﹣9），其中a=﹣5，b= ．
23. （5分）去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．
24. （11分） (2017七上·江都期末) 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…
用含an﹣1的式子表示an=________，再用含a0和n的式子表示an=________；
（3）按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共6题；共41分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略。