人教版七年级数学(下册)第六章平面直角坐标系教案

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七年级下册数学 6.7《平面直角坐标系复习》课案(教师用)

课案（教师用）第六章平面直角坐标系复习课（复习课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。

《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。

心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。

在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。

斯滕伯格认为，成功智力包括分析性智力，创造性智力和实践性智力三个方面。

分析性智力用来解决问题和判定思维成果的质量；创造性智力用来形成好的问题和想法；实践性智力可将思想及其分析结果以一种行之有效的方式加以实施。

基于这一理论，要求教师在课堂教学中注重培养学生的分析性、创造性和实践性能力。

分析性能力的培养是以问题解决和决策能力为核心，通过问题解决的七个步骤：明确问题、界定问题、分配资源、表征信息、制定策略、问题解决的监控和评估，来发展学生的分析性能力；创造性能力是以斯滕伯格的创造力投资理论为出发点，帮助教师教会学生从问题解决到形成自己的观点，产生新想法并学会推销自己的思想等，从而提高学生的创造性能力；实践性能力的培养多与相关情境的常识应用有关，实践性思维始于具体情境下所遇到的问题，通过师生共同讨论，教师帮助学生克服困难或回避障碍，锻炼和提高学生的实践思维能力。

教师要根据不同的课型，采用不同的教学策略发展学生的分析性、创造性和实践性能力。

教师也可通过布置任务或课题，拓展学生学习的时空范围，使课前、课中、课外的学习活动成为课堂教学的延伸。

“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识。

这一部分知识很重要。

“平面直角坐标系”是图形与数量之间的桥梁。

有了它，我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明。

平面直角坐标系（教学设计说明）

平面直角坐标系（教学设计说明）《平面直角坐标系》教案说明《平面直角坐标系》是人教版《数学》七年级下册第六章的内容，是本章中继《有序数对》之后的第2课时．下面我从教材分析、目标分析、问题诊断与教法特点这四方面来介绍我对这节课的教学设计．一、教材分析《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．二、目标分析根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标．【目标1】初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．【目标2】经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点．为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，我以校庆为背景，通过表示校门位置设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．首先，学生经过独立思考提出：可以利用两个数表示平面内点的位置．为了让学生更好地体会这一点，教师追问：只用一个数可以吗？引发学生讨论，并进一步感受只用一个数表示的点很多，具有不确定性．在此基础上，明确用有序数对描述．但由于没有约定顺序与方向，对于同一位置学生提出了用不同的有序数对描述，怎样才能用一个统一的标准表示呢？学生类比数轴的建立提出再引入一条数轴，并约定数对的顺序，至此建立了平面直角坐标系．为了体会这种表示方法具有一般性，设计表示平面内其它位置的点，在解决问题的同时，加深对平面直角坐标系的理解，实现对学生能力的培养．【目标3】通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．数学教育的目的是促进学生的全面发展．把学生良好品质的培养和形成渗透到每一节课．为此我确立了教学目标3．在教学过程中，适时给学生介绍一些相关数学史，使他们了解概念、定理及公式的由来，了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，从中受到人文精神的熏陶，继而促进学生良好品格的形成．本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．三、问题诊断1．对于坐标概念有序性的理解也是学生的一个易错点．在辨析用不同有序数对表示同一个点的位置时，首次强调了顺序的重要性；在提炼坐标概念时，再次强调先横后纵，加深印象；在“由坐标描点”的活动中，提出问题“点（3，-3）和点（-3，3）表示同一个点吗？”学生又一次体会了坐标的有序性．这样逐一深入，落实重点．2．本节课学生不易理解点与坐标的对应，为此教师做了一番精心设计．设计了两个活动：（1）由坐标描点；（2）由点写坐标．使其先通过动手操作实现感性的认识，落实描点与写坐标；再通过利用几何知识解释，进行理性思考，深入体会点与坐标的对应．同时希望学生进一步体会实际问题抽象成数学问题，反过来利用数学问题的解决指导实际．四、教法特点1．联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．无论是六十年校庆做志愿者，还是课间操方队表演，都是选自贴近学生生活的素材，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．2．揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．3．改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．从本节课预期教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．。

七年级数学《平面直角坐标系》教案

“三部五环”教学模式设计《6.1．2平面直角坐标系》教学设计问题4、如图是旬阳各学校示意图。

（1）你是如何确定各个学校的位置的？（2）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“旬阳中学”的位置吗？“旬阳一中”的位置呢？（3）平面直角坐标系如何建立，怎样确定点的坐标，在坐标系中怎样描点，象限如何划分？（1）根据学生活动进程出示问题4。

（2）根据学生口述，板书问题结果，重点关注全体学生是否能用有序数对表示。

（3）发动学生评价矫正问题4过程，引导学生将结论用文字语言表述出来，并加以板书。

（4）强调平面直角坐标系的概念，如何建立平面直角坐标系，并详细介绍平面直角坐标系中点的坐标如何确定。

（5）细讲平面直角坐标系中象限的划分，强调坐标轴上的点不属于任何象限。

【学生活动】（1）思考问题4的解答过程。

（2）3名学生回答问题4。

（3）讨论问题4结论，其余学生参与纠正补充。

（4）认真听教师讲解平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定以及象限的划分。

（5）学生思考四个象限内的点的坐（1）出示幻灯片旬阳各学校示意图。

（2）出示幻灯片“平面直角坐标系”。

【设计意图】1、从学生比较熟悉的例子引入，容易引起学生的注意，简单的几个问题，唤起学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中。

2、通过一个实际问题的分析，使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，为后面建立平面直角坐标系做铺垫。

3、平面直角坐标系的建立以及象限的划分采用教师讲解的方法，学生更容易理解。

4、通过学生自己探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解，特别是横坐标、纵坐标的符号规律。

标的符号有什么规律。

活动三变式练习,巩固新知问题1、如图,写出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标。

2、在如图的直角坐标系中描出下列各组点A（2,1）,B（0，2），C（0，0）,D（4，0）并将各点用线段依次连接起来。

人教版初一数学下册《平面直角坐标系》(第一课时)的教学设计

《平面直角坐标系》（第一课时）的教学设计1.教学目标：知识目标理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.能力目标渗透数形结合、类比转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，培养学生的思维能力和创新意识.情感目标培养学生的合作精神和积极参与、勤于思考、善于探索的习惯，增强学生的自信心，激发学生的学习热情.2.教学重点、难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置.难点：构建平面直角坐标系及平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系. 3.教学方法与教学手段：教学方法：本课主要采用探索式教学法，引导学生通过独立思考、自主探索，合作交流等活动方式经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法.另外，根据八年级学生的年龄特点，采用了游戏活动法，既激发了学生的求知欲，培养了学生学习的兴趣，又突破了本节课的难点.教学手段：采用多媒体,实物投影,练习卷，游戏纸板等.4.教学过程：4.1回顾旧知活动1：（1）什么叫数轴？（2）数轴上的点与实数有什么关系？（设计意图：通过复习旧知，为学习新知打下基础.）4.2创设情境活动2：车站正东100米处有一所学校，正西50米处是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？为什么？活动3：如果车站正南150米处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？为什么？（设计意图：让学生体验从实际生活中发现数学问题，从而认识数学的发展是人对客观事物认识需要而产生的.）上述活动结束后，老师表扬同学们说，画两条数轴来表示不在同一直线上的点的位置的方法，直到1637年以前，才被法国数学家笛卡尔发现.4.3阅读资料早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午经为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立平面直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内的点的位置的问题.（设计意图：从科学家探索之路可让学生体验数学是从生活中产生的，从而培养学生的探索精神，激发学生学习的兴趣.）通过上面几个活动的开展和资料的阅读，可以水到渠成地引入本课的课题《平面直角坐标系》（老师板书）.4.4学习新知通过学生的回答，多媒体演示平面直角坐标系的建立.通过师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，学习有关概念：横轴(x轴)、纵轴(y轴)，正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限等.（设计意图：结合图形，通过老师引导、提问，多媒体逐步显示的方式，使学生更加清晰、直观地理解和掌握平面直角坐标系的有关概念.）概念学完后，老师设问：在平面直角坐标系中能否类似于数轴上表示点的方法来表示平面内点的位置呢？4.5探索问题活动4：（1）你到电影院看电影，假设你只记得自已的座位是第9排，能找到自已的座位吗？（2）假设你只记得自已的座位是第6座，能找到自已的座位吗？（3）你认为6排9座和9排6座是同一张座位吗？（设计意图：通过创设看电影找座位这个学生非常熟悉的情境，激发学生内在的求知欲，从而使学生认识到：确定电影院里的座位，需要用两个有序实数.）活动5：你还能举出在现实生活中需要用两个有序实数才能确定平面内物体位置的例子吗（小组讨论，全班交流）？（设计意图：通过学生的相互交流，使他们进一步认识到：确定平面内点的位置，需要用两个有序实数.）4.6指导应用举例：在平面直角坐标系内，先给出一点M，提问：如何找出表示点M的两个有序实数？请学生回答，得出：过点M作横轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作纵轴的垂线，垂足对应的数是2，所以这两个数是3和2（注意画垂线用虚线）.接下来由老师讲解：因为3在横轴上，所以3叫点M的横坐标，2在纵轴上，所以2叫点M的纵坐标，依次写出点M的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2），称为点M的坐标，记作：M（3，2）.师生共同归纳出书写坐标的口诀：“横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.”接下来，请学生求点N的坐标，求出点N的坐标是N（2，3）后，请学生比较点M和点N 的坐标，发现表示这两个点的坐标的两个实数完全相同，但它们的顺序不同，而它们在图中的位置也不同，即它们不是同一个点，联系前面学习的看电影找座位中6排9座和9排6座也不是同一张座位，从而进一步说明了，表示点的坐标的两个实数必须要有顺序，即点的坐标是“有序实数对”.然后请学生求出点Q和点P的坐标分别是：Q（－2，0），P（0，4）.（设计意图：本题设计了求四个点的坐标，其中两个点在象限内，两个点在坐标轴上，让学生明确了求不同位置下点的坐标的方法；设计点M和点N这两个点，让学生更好地理解了点的坐标是“有序实数对”.例1、已知点在坐标平面内的位置，求点的坐标.练一练：求出右图中A、B、C、D、E、F、G、H、M各点的坐标.观察你所求出的这些点的坐标，回答下列问题：(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,回答在四个象限内和两条坐标轴上的点的横、纵坐标各有什么特征？师生互动，请学生站起来回答，老师板书.例2、已知点的坐标，在坐标平面内描出点的位置.描出A（4, 3）、B（2, - 3）、C（ -4, -1）、 D（ - 2, 2）、E（3, 0）、F（0, - 2）.第一个点A（4, 3），由学生站起来回答描出该点的位置的方法.其余的点由学生在练习卷上完成，利用实物投影，请学生上台交流完成情况.（设计意图：“学数学而不练，犹如入空山而空返”（华罗庚语）.适当的训练是学习、巩固新知识必不可少的环节.通过师生共同完成例1、例2，使学生进一步理解和掌握了平面直角坐标系中点和坐标的对应关系.例1中的第(2)问为下面的游戏活动和第二课时的学习打下了伏笔.4.7组织游戏设每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横、纵向同学建立平面直角坐标系，举起老师发的游戏纸板，横向的同学表示x轴，纵向的同学表示y轴，纸板上的数字分别表示x 轴、y轴上的坐标.游戏活动1：请同学根据老师说的坐标站起来.游戏活动2：老师报同学的姓名，请被报到姓名的同学站起来，先说出自已表示的点所在的象限或坐标轴,再说出点的坐标.由此得出：坐标平面内的点一一对应有序实数对.（设计意图：通过游戏活动，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到了高潮；使学生体会到数学源于生活，生活中处处有数学；增进了师生间、生生间的合作和友谊，使学生在轻松和愉悦的氛围中归纳总结出了坐标平面内的点与有序实数对之间的对应关系.）4.8交流收获通过本节课的学习，说说你有哪些收获（小组讨论，全班交流）?（设计意图：通过学生之间讨论、交流，对所学内容作全面的小结，使学生的知识与技能、情感态度和价值观得到了升华.）4.9馈赠寄语同学们，每个人的人生就是一个以时间为横轴、人的价值为纵轴的平面直角坐标系，相信同学们一定能用自已的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点.（设计意图：利用平面直角坐标系设计寄语，既体现了数学与生活的紧密相连，使学生感觉到学习本节内容的重要性，激发了学生学习的热情，同时表达了老师对学生的良好祝愿，充分体现了师生平等、和谐的合作伙伴关系.）5.教后反思：《平面直角坐标系》是《函数及其图象》这一章的重要内容，它是学习下一节《一次函数》的重要基础，平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学生数学知识的一个飞跃。

(人教版数学)七年级下册教案：平面直角坐标系(第2课时)-

6.1.2 平面直角坐标系(第2课时)教学目标1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识. 重点、难点重点:建立适当直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.难点:建立适当直角坐标系. 教学过程一、复习旧知,导入新课问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.2.写出图中点A 、B 、C 、D,E 的位置.二、师生共同活动例:在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分析:先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,垂线的交点就是A.师生共同活动作出点A 、B 、C 、D 、E 由学生独立完成. 探究:如图,正方形ABCD 的边长为6.A(O)xDCB(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.学生讨论、交流后,得到以下共识: ①y 轴是AD 所在直线.②A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).③让部分学生描述,并投影作法,同学讨论.④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同. 三、巩固练习教科书P49、练习2 四、作业1.教科书P50.5,P51.6,7,8,10,P52.11. 2.补充作业: 一、填空题.1.若点P(x,y)满足xy=0,则点P 在___________.2.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.3.若线段AB 的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么 C 点的坐标是嗯________.4.若线段AB 平行x 轴,AB 长为5,若A 的坐标为(4,5),则B 的坐标为________. 二、解答题.1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如图长方形ABCD 的长和宽分别是6和4.以C 为坐标原点,分别以CD 、CB 所在的直线为x 轴、y 轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?C(O)xy D BA答案:一、1.x 轴或y 轴上(坐标轴上)2.正方形3.55(,)224.(-1,5)或(9,5)二、1.象一栋“房子”旁边还停着一棵树.2.(1)A(6,4) B(0,4) C(0,0) D(6,0)6.1 .2 平面直角坐标系（2）【教学目标】1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．【重点难点】重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

数学2020年春季人教版教案 7年级-6 平面直角坐标系中点的规律型问题

（三）探究类型之三建立平面直角坐标系，求已知点的坐标
例4 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P1,使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为.
二、合作探究
（一）探究类型之一有序数对
例1 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P（a，b），若规定以下两种变换：
①f（a，b）=（-a，-b），如f（1，2）=（-1，-2）；
②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）.
按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（）
1.学生读题，理解题意.
师：题中两种变换法则分别是什么？
生：f（a，b）=（-a，-b），说明变换f是横纵坐标都取其相反数，也就是关于原点作对称变换.g（a，b）=（b，a），明变换g是横纵坐标交换位置，也就是关于直线y=x作对称变换.
（学生可能不能说出关于直线y=x对称，教师可引导学生自己在坐标系中找些g变换的对应点，然后观察发现规律）
例5 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动（即（0，0）→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…），且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为___.
1.学生读题，发现规律.
师：本题规律与例2类似，但是不同，同学们如果用例2的方法解答时，注意区分.

平面直角坐标系说课稿

《平面直角坐标系》说课稿我说的是人教版数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》的第2课时的内容。

下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学设计几个方面谈谈对本节课的理解。

一、教材分析本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。

平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。

它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。

二、学情分析由于本节是七年级内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：1、知识掌握上，七年级学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。

2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。

3、生理上，七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。

三、教学目标根据新课标要求和学生现有的知识水平，我将本节课的教学目标定为以下三个方面：知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点；知道平面直角坐标系内点的坐标特征.过程与方法目标通过身边的实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。

情感态度与价值观目标通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。

教学重点：平面直角坐标系的概念，在坐标系内由点确定坐标、由坐标描点。

教学难点：平面直角坐标系内点的坐标特征。

四、教法与学法：1、教法：本节课采用了“241”生态课堂教学模式的设计，以小组合作探究的方式推进，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题组内共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计

作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。

[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。

难点：正确画坐标和找对应点。

[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。

水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。

表示方法为（a，b）。

a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。

深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

新人教七年级数学下册第六章平面直角坐标系全章讲与练

第六章平面直角坐标系第一节：知识梳理一、学习目标1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.3.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化.4.能灵活应用不同的方式确定物体的位置.二、知识网络根据知识网络结构图，按其中数码顺序，说出各个数码所指内容，以达到梳理知识的目的.三、思想方法1.“由特殊到一般”“由一般到特殊”的思想，如图形的平移过程是通过图形上的一个点或几个点的坐标变化研究的，这些都体现了“由特殊到一般”的思想，而“由点与图形的平移”规律去解决图形的平移问题，又体现了“由一般到特殊”的思想.2.对应的思想，具体表现在平面直角坐标系中的一个点对应着一对有序数对，即点的坐标；而每一对有序数对确定的坐标对应着平面中的一个点.3.数形结合的思想，具体表现在借助平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题，同时也可以把代数问题转化为几何问题，就是每一个有序数对（坐标）对应着平面上的一个点.第二节、错解剖析【例1】小虎正确地描出了各点，把它们连接起来，涂上阴影，如图所示.小虎兴奋地说：“真没想到，分布在四个象限内的这些点，居然能连成一只可爱的小猫.”不料，此话一出，又遭到小新的反对：“你说的话有毛病，坐标系内的点并不是都分布在四个象限中，还有些点在坐标轴上，它们不属于任何一个象限.比如，本题中（-2，0），（2，0），（3，0）三个点在横轴上，（0，-2），（0，2），（0，4）三个点在纵轴上”.小虎马上更正：“我说错了，我忘了在坐标轴上的点不属于任何象限，就像在横轴上的点都不能在纵轴一样.”没想到，小新又纠正道：“这话也有问题，原点是一个特殊的点，它既在横轴上，也在纵轴上.”这时，老师又问了小虎一个问题：“你能根据这只猫眼睛的大致位置，说出它们的坐标分别是什么吗？”小虎思考了一下，答道：“它两只眼睛的坐标分别是（-1.5，2.5）和（-0.5，2.5）.”老师肯定了他的回答，又布置了一道思考题：请在坐标系中，描出到横轴距离为4、到纵轴距离为5的点.小虎一听，不假思索地说：“这有什么难的，不就是描出坐标为（4，5）的点吗？”他边说边在图中画出点M，没等画完就发现自己错了，急忙更正：“哦——错了！到横距离为4，不是说横坐标为4；到纵轴距离为5，也不是说纵坐标为5.所以，这个点的坐标不是（4，5），而应该是（5，4），这个点N才符合条件——这次，总该没错了吧.”小新一听，说：“你考虑得不全面，还有三个点呢.你看，点P（5，-4），Q（-5，-4）和R（-5，4）三个点是不是也符合条负数，一个点到横轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到纵轴的距离是它的横坐标的绝对值.”第三节、思维点拨一、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？【思考与解】根据三个顶点的坐标特征可以看出，△ABC的边BC在y轴上，由图形可得BC＝4，点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积为S△ABC＝BC×AO＝×4×3＝6.2.三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？【思考与分析】由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法.根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形（长方形）的上下底（长）与其中一坐标轴平行，高（宽）与另一坐标轴平行.这样，梯形（长方形）的面积容易求出，再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积.（AD+CE）×DE-AD×DB-CE×BE=×（4+6）×5－×4×4－×6×1＝14.【小结】本题也可以把三角形ABC分割为两个三角形，转化为1中的情况求解，大家不妨试试.二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？【思考与分析】四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割或补形来求.解法一：将四边形ABCD分割成如上图所示的直角三角形和直角梯形.由各顶点坐标可知DE=3，CE=2， EF=3，CF=5，BF=2，AF=4.所以四边形ABCD的面积为DE×CE＋BF×CF＋×（DE+AF）×EF＝×3×2＋×5×2＋（3＋4）×3＝18.5.解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.由各顶点坐标可知AB=6，AE=5，CE=4，EF=1，FC=3，DF=2.所以四边形ABCD的面积为（CE+AB）×AE－DF×CF-（DF+AE）×EF=×（4＋6）×5－×2×3－（2+5）×1＝18.5.三、由点的位置确定坐标【例4】如图，小强告诉小华，图中A 点和B 点的坐标分别为（－1，7）和（-3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标，你知道是多少吗？【思考与分析】我们先由A点和B 点的坐标确定它们所在的坐标系，从而确定C 点的位置.解： C点的坐标是（3，5）.四、由坐标确定图的形状和位置【例5】在平面直角坐标系中，描出下列各组点，并用线段顺次连结起来，观察所得到的图形，说说它像什么？（1）（1，1），（2，0），（7，0），（8，2），（6，1），（1，1）；（2）（6，1），（6，8）；（3）（5，7），（7，8），（7，3），（5，4），（5，7）；（4）（2，1），（6，7）.【思考与解】解决本题，首先要理解本题的顺次连结，就是将每一组中的各点顺次连结起来.建立平面直角坐标系，通过描点，连线，可以发现，所得到的图案是一只帆船（如图）.五、由坐标确定坐标系【例6】如下图，Ｂ，Ｃ两点的坐标分别是Ｂ（２，３），Ｃ（４，３），那么（０，０），（０，４），（4，0），（０，－２），（２，－１）及（４，－１）各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？【思考与分析】由Ｂ点和Ｃ点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序数对（a，b）的有序性，先在x轴上找到a，再在y轴找到b，分别过a，b作x，y轴的垂线，两垂线的交点就是有序数对（a，b）的对应点.解：（０，０），（０，４），（4，0），（０，-2），（２，－１）及（4，-1）对应的点分别是O、A、D、G、F、E.ＢＣ、EF平行于x轴，ＣＥ、BF平行于y轴；ＢＣ平行于ＥＦ，BF平行于AG、CE. 【例7】在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：（0，0），（5，3），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2），然后按照（0，0）→（5，3）→（3，0）→（5，1）→（5，-1）→（3，0）→（4，-2）→（0，0）的顺序用线段连结起来.（1）看看你得到的图案像什么？（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2.再按照原来的顺序将得到的各点用线段连结起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？【思考与解】（1）建立平面直角坐标系，将各点描出，连结后我们可以得到一条可爱的小鱼，如图1.（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按原来的顺序连结，仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作将原来的小鱼向右平移1个单位长度，然后再向下平移两个单位长度得到，如图2.【例8】如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P71的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标.1与点P2关于点A对称，且P1的坐标是（1，1），所以P2的坐标是（1，-1）；点P2与点P3关于点B对称，所以P3的坐标是（-1，3）；点P3与P4关于点O对称，所以P4的坐标是（1，-3）；点P4与点P5关于点A对称，所以P5的坐标是（1，3）；点P5与点P6关于点B对称，所以P6的坐标是（-1，-1）；点P6与点P7关于点O对称，所以P7的坐标是（1，1），这样的话P7与P1重合.依次类推，反复循环，可以知道P8与P2重合、P9与P3重合、P10与P4重合、P11与P5重合、P12与P6重合、P13与P7重合（即与P1重合），由此推断，点Pn是以6为一个周期进行循环的.因此100除以6商是16余数为4，因此P n的坐标与P6的坐标相等为（1，-3）.答案为P2（1，-1）， P7（1,1），P100（1，-3）. 【小结】通过以上分析，在平面直角坐标系中，与点的坐标有关的探索问题中点的变化都是有周期性变化的.希望同学们认真探索、总结，以便做到熟能生巧.第四节、竞赛数学【例1】如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1－x，y-1）关于原点的对称点P在第几象限？【分析】若抓住对称点的坐标特性这一解题关键，则可由点M（1-x,1-y）与点N（1－x,y-1）的横坐标相等、纵坐标互为相反数，知两点关于x轴对称，从而可确定出点N在第三象限.于是，点N关于原点的对称点P在第一象限.解法一：∵点M（1-x，1-y）在第二象限，∴1-x＜0，1-y＞0.∴y-1＜0，则点N（1－x，y-1)在第三象限.∵点P与点N关于原点对称，∴点P在第一象限.解法二：∵点M（1-x，1-y）与点N（1－x，y-1）关于x轴对称，且点M在第二象限，∴点N在第三象限.∵点P与点N关于原点对称，∴点P在第一象限.【小结】（1）若不能根据题设条件获得1－x与y-1的正、负情况，就没有解法一；（2）若不能发现点M与点N之间的对称关系，就没有解法二.（3）有序实数对与坐标上的点一一对应，这就使得数与形结合起来.解题时可根据条件，运用数形结合的思想灵活解题.【例2】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多；“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个４×４的小方格棋盘，图中的“皇后Ｑ”能控制图中虚线（２，３）”来表示，请说明“皇后Ｑ”所在的位置“（２，３）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Ｑ”所控制的四个位置.【分析与解】注意行与列的区别，点（2，3）的意义是第3行、第2列.故“皇后Q”可控制整个第3行和第2列，还可以控制（１，4），（3，２），（４，1）和（１，2），（３，4）.不能被该“皇后Q”所控制的四个位置是（１，１），（３，１），（４，２），（４，４）. 【例3】如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为________．【思考与解】本题平面直角坐标系中的横坐标用英文字母表示，根据坐标点位置的意义，易知白棋⑨的位置应记为（D，6）．【例4】五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？【思考与分析】由对弈规则可知：只有当任一方向（包括直线和斜线）上有五个子连在一起时才能获胜，观察棋盘，不难发现，甲必须首先截断乙方的（2，6），（3，5）和（4，4）三颗白子，故必须在（1，7）或（5，3）处落子，方可不败．解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子，因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．第五节、本章训练基础训练题1.如图，将平行四边形ABCD向右平移2个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，再将平行四边形A′B′C′D′向上平移2个单位长度，可以得到平行四边形A″B″C″D″，画出平移后的图形，并写出平行四边形A″B″C″D″各个顶点的坐标.2.在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图中描出它们的位置.3.如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处.请选择适当的坐标系，并用坐标表示各点的位置.答案1.解：如图，A″（1，0），B″（5，0），C″（6，3），D″（2，3）.2.解：如图：3.解：以A为坐标原点，则B（2，1），C（6，3），D（-1，6）.提高训练题1.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点坐标分别为A（0，0），B（5，0），C（7，3），D（3，6），你能求出这个四边形的面积吗？2.3. 2.已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则长方形的面积是多少？4.答案1.解：如图：S四边形ABCD ＝ S四边形AEFG － S三角形ADG － S三角形BCE － S三角形CDF＝7×6－×6×3－×（7-5）×3－×（7-3）×（6-3）＝ 42-9-3-6＝ 24.2.解：因为点B的坐标为（3，-2），所以AB＝|-2|＝2，BC=3.所以长方形的面积为2×3＝6.强化训练题1.某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10 米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.150m，再向北100m处，X明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.5.如图为一辆公交车的得驶路线示意图，“●”表示停靠点，现在请你帮助小明完成对该公交车行驶的路线描述：起点站→（1，1）→…→终点站.6.答案1.解：如图：2.解：如图：3.解：起点站→（1，1）→（2，2）→（4，2）→（5，1）→（6，2）→（6，4）→（5，5）→（3，5）→（1，5）→（1，7）→（2，8）.综合训练题一、填空题（每题7分，共35分）1.已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为 .2.小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是 .3.若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为 .4.已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（a－b，b－a）在象限.5.如图所示，如果小力的位置可表示为（2，3），则小红的位置应表示为 .二、选择题（每题7分，共35分）6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以37.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向8.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位9. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（）个单位.A. 7B. 6C. 5D. 410. 已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（）.A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个三、解答题（每题15分，共30分）1. 如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“道”，如第一大道，第二大道等，纵向的列称为“路”，如1路，2路等. 如图中的车，就在“第一大道2路”的位置.（1）想一想，如果只用“道”或“路”能不能确定一个点的位置？（2）如图的车，要到第五大道3路处，又要使路程最短，你能想出几种方法?12.已知点P（2，3）（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积.答案一、1. （-1，5） 2. （-1，2） 3. 04. 第二5. （3，4）二、6.A 7.B 8.B 9.B 10.B三、11. 【解题思路】（1）在平面上确定点的位置至少需要两个数据.（2）车到第五大道3路去的路线很多，可先列出几条较近的再择优选取.解：（1）只用“道”或“路”一个数，不能确定点的位置.（2）要使路程最短，共有五种方法.①（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）②（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（5，3）③（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（4，3）→（5，3）④（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）⑤（1，2）→（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）12.【解题思路】我们可以看到，本题分三问，每一问都是下一问的基础，因此我们不能因为前边的问题简单而麻痹大意，因为一步错，步步错.所以我们必须认真对待，一丝不苟的完成解：（1）如图：（2）P1（2，-3），P2（-2，3）.（3）如图：=PP1×PP2＝×6×4＝12.。

七年级下册人教版数学教案带反思

七年级下册人教版数学教案带反思全文共5篇示例，供读者参考七年级下册人教版数学教案带反思篇1一、学情分析：本学期我将担任七年级的数学教学工作。

通过上学期的教学，学生的`计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。

从上学期的教学中，发现有以下问题：部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。

本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教材分析本学期的教学内容共计六章；第5章：相交线和平行线；第6章：平面直角坐标系；第7章：三角形；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；第10章：数据的收集、整理与描述。

整个教材体现了如下特点：1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学目标知识技能目标：平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。

同时进一步提高学生几何作图能力。

过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。

初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。

态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。

七年级数学《平面直角坐标系-数学活动》教案

《平面直角坐标系数学活动》设计一、教材分析本节教材选自于人教版七年级下册第六章《平面直角坐标系》单元的一个数学活动，本节课是在学生学习了平面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的，本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。

本节课的“数学活动”是围绕着建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置展开的。

通过这些活动，一方面使学生应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识，另一方面对学生的动手能力、合作意识、交流能力等也有进一步的提高。

同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学习函数的一个数形结合的工具与基础，因此这节活动的设计是完全而且是有必要的。

学习知识重在类比运用，而本节内容则是同学们大都感兴趣的与生活实际相关的数学情景，在教师的适当引导下，更能激发学生学习的知识的积极主动性。

二、活动内容用坐标表示地理位置三、活动材料人教版《义务教育课程标准实验教科书·七年级下册》的第六章62页的数学活动一、二。

四、设计理念《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”五、学习目标：1、知识与技能目标：了解不同的坐标表示同一个位置的原因。

2、过程与方法目标：让学生通过经历生活情景应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识。

3、情感态度与价值观目标：进一步提高学生的动手能力、合作意识、交流能力，体会数学来源于生活并运用于生活的过程是充满趣味性的。

六、学习重点：掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置。

广东省汕头市龙湖实验中学七年级下册数学《6.1.2平面直角坐标系》教案二(新人教版)

初一数学备课组，主备课人：许逸淼授课时间：第4周一、教学目标1.明确坐标轴上的点的坐标有什么特点。

坐标轴构成角的平分线上的点的坐标特征。

2.掌握平行坐标轴的直线上点的坐标的特征。

点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。

二、教学重点与难点（一）重点：理解各个位置的点的坐标的特点（二）难点：应用这些点的特点解决问题三、教学流程设计：（一）、板书课题，出示教学目标1.明确坐标轴上的点的坐标有什么特点。

坐标轴构成角的平分线上的点的坐标特征。

2.掌握平行坐标轴的直线上点的坐标的特征。

点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。

（二）. 引导学生自学课本1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5、坐标轴上的点属于什么象限？本节课，我们继续学习与平面直角坐标系相关的（三）.学生自主完成例题（总结归纳结论）1.在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?引导学生发现x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）坐标轴上的点的特点归纳总结1、横轴上的点：纵坐标为0，一般表示为（x，0）2、纵轴上的点：横坐标为0，一般表示为（0，y）3、原点的坐标为：（0，0）2．观察思考：说出右图各点的坐标，各点有什么特点？（1）、一、三象限角平分线上的点横坐标等于纵坐标；一象限同为正，三象限同为负。

（2）、二、四象限角平分线上的点：横坐标与纵坐标互为相反数；二象限横负纵正，四象限横正纵负。

（3）、象限角平分线上的点：绝对值相等。

3．如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？总结（1）、纵坐标相同的点的连线平行于x轴；平行于x轴上的点的纵坐标相同。

（2）、横坐标相同的点的连线平行于y轴；平行于y轴上的点的横坐标相同。

4．点E到两条坐标轴的距离分别为少？点C到两条坐标轴的距离分别为多少？点到X轴的距离与它的坐标有什么关系？点到Y轴的距离与它的坐标有什么关系？总结：点P (x,y)到x轴的距离为|y|。

人教版初一数学下册平面直角坐标系复习课教学设计

教学设计平面直角坐标系单位：富区罕伯岱学校年级：九年级姓名：时奎龙平面直角坐标系复习课一．教学设计说明本节课根据学生的认知规律，合理选用教学素材，优化教学内容。

在教学中通过多媒体观看、归纳总结等方法，让学生发现问题，给学生充分的时间让他们探究，以使学生养成良好的主动探究的习惯，培养学生以后能独立去探索，使学生终身受益。

力求体现以“教师为主导、学生为主体”的教学思想。

努力使学生真正成为课堂的主人，变被动接受为主动探究，让课堂充满生机与活力。

本节课为复习课，让学生来归纳出知识重点，有益于在学生脑中形成知识链。

二．教材分析和处理1.教材的地位与作用本节课为复习课是对前面学习了平面直角坐标系的的一个总结和归纳。

本节课既是对前面所学知识的巩固又是对所学知识的拓展和延伸。

通过本节课的学习学生能进一步体会转化思想，培养学生良好的思维能力，为后续学习在平面直接坐标系中对称、平移、旋转坐标变化打下一个基础。

根据学生已有的知识基础和认知能力，结合新课改理念，针对新教材特点，结合学生对前面学习的知识的理解和掌握，我确定了本节课的教学目标，教学的重点和难点。

2.教学目标：知识与技能：认识有序实数对，认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置；能用坐标表示平移变换数学思考：通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识。

解决问题：通过这节课的学习使学生能用平面直角坐标系知识解决数学问题情感与态度：培养学生合作交流意识和探索精神，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例，关心他人，培养一种社会的责任感，渗透德育教育3.重点与难点教学重点：平面直角坐标系的有关概念教学难点：平面直角坐标系中对有序实数对的理解及应用三．教学方法设计教学中既重视结果又重视过程，因此在课堂上更重要的是教会学生如何归纳与总结、如何发现问题和解决问题。

2024年新版人教版七年级数学下册教案全册

2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质6.3：坐标与图形的变化二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 学会运用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形之间的关系。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用。

平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。

2. 教学重点：理解并运用相交线与平行线的性质。

掌握平面直角坐标系的概念和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示实际生活中相交线与平行线的应用场景，如道路、桥梁等。

提问：同学们在生活中见过这样的图形吗？它们有什么特点？2. 新课讲解讲解第五章相交线与平行线的内容，通过示例和练习进行巩固。

讲解第六章平面直角坐标系的概念，以及坐标与图形的关系。

3. 例题讲解解答第五章相交线与平行线的相关例题。

解答第六章平面直角坐标系的相关例题。

4. 随堂练习学生完成第五章相交线与平行线的随堂练习题。

学生完成第六章平面直角坐标系的随堂练习题。

5. 知识巩固学生互相讨论，加深对知识的理解。

六、板书设计1. 黑板左侧：相交线与平行线的性质、判定方法。

2. 黑板右侧：平面直角坐标系的概念、坐标表示方法。

3. 中间部分：例题解答、随堂练习题。

七、作业设计1. 作业题目：第五章相交线与平行线习题：练习判断相交线与平行线，并解释原因。

第六章平面直角坐标系习题：在坐标系中绘制给定坐标的点，并分析坐标与图形的关系。

答案：见教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生探索相交线与平行线在生活中的应用，以及平面直角坐标系在地理、计算机等领域的应用。

人教版七年级数学下册教案 7-1-2 平面直角坐标系

7.1.2 平面直角坐标系一、教学目标【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.【过程与方法】1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．3.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力．【情感态度与价值观】1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】平面直角坐标系的意义，由坐标找点，由点找坐标.【教学难点】平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系．五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）神舟九号、七号、六号和五号等卫星发射成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就要依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.（二）探索新知1.出示课件4-9，探究平面直角坐标系的有关概念教师问：如何确定直线上点的位置？学生答：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.教师问：知道数轴上一点的坐标，能确定这个点的位置吗？学生答：知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如在数轴上，坐标为2的点是B.教师问：如何确定平面上点的位置？如下图：小强、小红、小明家的位置？师生一起解答：利用两个数轴，使这两条数轴互相垂直，可以确定位置，如下图所示：教师问：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？学生答：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置.教师问：小明是怎样描述图书馆的位置的？学生答：利用方向和距离具体确定图书馆的位置.教师问：小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？学生答：不能，省去“西边”和“北边”这几个字就不能准确找到图书馆了.教师问：如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？学生答：不能找到.教师问：如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？学生答：不能.学生问：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，能得到什么呢？教师答：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.总结点拨：（出示课件10）教师问：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？学生答：由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．学生问：写有序数对要注意什么呢？在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向教师答：注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．教师问：如图所示，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？教师依次展示学生答案：学生1答：B（-2，3）.学生2答：C（4，-3）.学生3答：D（-1，-4）．教师总结如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教师问：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A（4，0）.学生2答：B（-2，0）.学生3答：C（0，5）．学生4答：D（0，-3）.教师总结如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）.教师问：观察上面点的坐标，你发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？教师依次展示学生答案：学生1答：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）.学生2答：y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）.教师总结如下：① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；教师问：观察上面点的平面直角坐标系，你发现原点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？学生答：原点O的坐标是（0，0）．一般记为（0，0）.考点1：确定平面直角坐标系内点的坐标写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.（出示课件15）师生共同讨论后学生解答：教师依次展示学生答案：学生1答：A（-2，0）.学生2答：B（0，-3）.学生3答：C（3，-3）.学生4答：D（4，0）.学生5答：E（3，3）.学生6答：F（0，3）.教师总结如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件17-20，探究平面直角坐标系内点的坐标性质教师问：平面直角坐标系把平面分为了四部分，我们该如何正确识记每一部分呢？学生思考后，师生一同作答：在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.如下图所示.（出示课件17）学生问：那么x轴和y轴上的点属于哪个象限呢？教师答：坐标轴上的点不属于任何一个象限.教师问：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：教师依次展示学生答案：学生1答：如下图所示：学生2答：如下图所示：学生3答：如下图所示：学生4答：如下图所示：教师总结如下：如下图所示：教师问：不看平面直角坐标系，你能迅速说出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限.学生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限.学生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限.学生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限.学生5答：E(0,-4)在y轴上.教师总结如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限； D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y轴上.教师问：你的方法又是什么？学生答：根据点的坐标的符号确定点所在的象限.教师问：观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：学生答：如下表所示：教师问：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,0)在x轴的正半轴.学生2答：B(0,3)在y轴的正半轴.学生3答：C(-4,0)在x轴的负半轴.学生4答：E(0,-4)在y轴的负半轴.学生5答：O(0,0)在原点.教师总结如下：A(4,0)在x轴的正半轴； B(0,3)在y轴的正半轴；C(-4,0)在x轴的负半轴；E(0,-4)在y轴的负半轴；O(0,0)在原点.教师问：你的确定点的方法又是什么？学生答：根据点的坐标值和符号，在x轴上y的值为0，在y轴上x的值为0，在原点x、y的值都为0.教师问：想一想：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?教师依次展示学生答案：学生1答：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应.学生2答：对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.教师总结如下：类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.考点2：在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).（出示课件21）学生独立思考后，师生共同解答.解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.总结点拨：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．出示课件22，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．（出示课件23）师生共同分析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m>0,m−2>0.解得m＞2.答案：m＞2.师生共同归纳：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．出示课件24，学生自主练习，教师给出答案。

七年级下册平面直角坐标系教案

七年级下册平面直角坐标系教案The document was prepared on January 2, 2021平面直角坐标系(一)预习提示：1、什么是数轴什么是平面直角坐标系2、两条坐标轴如何称呼,方向如何确定3、坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什4、什么是点的坐标平面内点的坐标有几部分组成5、各个象限内的点的坐标有何特点坐标轴上的点的坐标有何特点6、坐标轴上的点属于什么象限教学目标：知识目标1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.能力目标1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识.2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力.情感目标由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识.2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3、由点的坐标观察,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点.教学难点：1、横或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课『师』：同学们,你们喜欢旅游吗假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题：图5－6（1）你是怎样确定各个景点位置的（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗“大成殿”的位置呢在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较合适『生』：用反映直角坐标思想的定位方式.『师』：在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢这就是本节课的任务.二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.『师』：看书,倒数第二段P130 ～P131第一段.三分钟后请一位同学加以叙述.『生』：在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,……有序实数对a,b 叫做点P 的坐标.『师』：在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考后回答.『生』：2“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格.“碑林”在“中心广场”北一格,东三格.3如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则 “碑林”的位置是3,1.“大成殿”的位置是－2,－2.『师』：很好,在3的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗『生』：能,钟楼的位置是－2,1,雁塔的位置是0,3,影月湖的位置是0,－5,科技大学的位置是－5,－7.2、例题讲解出示投影例1 书P131. 例1 写出图中的多边形ABCDEF 各各顶点的坐标. 让学生回答. 『师』：上图中各顶点的坐标是否永远不变『生甲』：是. 『生乙』：不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化. 『师』：你能举个例子吗『生』：可以,若以线段BC 所在的直线为x 轴,纵轴y 轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为：A －2,3,B0,－：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢：不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.：请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下.、想一想在例1中,A B C D E FO 11x yA B C DE F 1y x1点B 与点C 的纵坐标相同,线段BC 的位置有什么特点2线段测定位置有什么特点3坐标轴上点的坐标有什么特点『师』：由B0,－3,C3,－3可以看出它们的纵坐标相同,即B 、C 两点到X 轴的距离相等,所以线段BC 平行于横轴x 轴,垂直于纵轴y 轴.请大家讨论第2题.『生』：由C3,－3,E3,3可知,他们的横坐标相同,即C 、E 两点到y 轴的距离相等,所以线段CE 平行于纵轴y 轴,垂直于横轴x 轴『师』：请大家找出坐标轴上的点.『生』：B0,－3,A －2,0,D4,0,F0,3『师』：这些点的坐标中由什么特点呢『生』：坐标中都有一个数字是0.『师』：从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上『生』：当两个数字都为0时,就是坐标原点0,0,原点既在x 轴上,又在y 轴上. 『师』：那如何确定在哪个坐标轴上呢『生』：A －2,0,D4,0在x 轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0；B0,－3,F0,3在y 轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.『师』：经过大家的共同探讨,我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.『师』：刚才已知x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.各个象限内的点的坐标特征是怎样的『生』：第一象限＋,＋, 第二象限－,＋,第三象限－,－, 第四象限＋,－.4、做一做出示投影书P131『师』：请大家先独立思考,然后再进行交流.『生』：A －3,4,B －6,－2,C6,－2,D9,4A 与D 两点的纵坐标,B 与C 两点的纵坐标相同,因为AD 、BC 分别平行于横轴,A 与B,C 与D 的横坐标不同,因为AB 与CD 是与x 轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同.三、课堂检测补充：1、在下图中,确定A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标.xy 1F E D C B A第1题第2题2、如右图,求出A、B、C、D、E、F的坐标.四、本课小结1、认识并能画出平面直角坐标系.2、在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.3、能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.4、横纵坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限＋,＋, 第二象限－,＋,第三象限－,－, 第四象限＋,－.撰稿人：灵宝市第一初级中学许引丽李永平审验人：灵宝市第一初级中学何康锋。

平面直角坐标系

平面直角坐标系芜湖市第二十八中学许浩教学内容：人教版教材数学七年级下册第六章第一节课前准备：(2)北京的长安街，是一条笔直的街道，路边竖着一排等距离的路灯，今天，福娃们蹦蹦跳跳地来到这儿，就站在路灯下，你能说出他们彼此之间的位置关系吗？（用动画展妮妮教学反思：随着计算机的普及，电教媒体辅助教学已成为现代教学中的一种有效手段和途径。

利用电教媒体的直观性，可以激发学生学习的兴趣，使学生始终保持兴奋、愉悦、渴求知识的心理状态，这不仅可以有效地避免厌学情绪、减轻学生过重的学习负担，同时，也可大大提高课堂教学效率。

1、利用多媒体辅助教学，创设良好的情感环境在数学教学过程中，如果运用多媒体辅助教学，能有效地营造学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。

由于多媒体计算机唤起了学生实际生活的环境，直观展示相对位置的全过程，从而有效地激发了学生研究、探索新知识的热情。

2、化静为动感知数学概念的形成过程运用多媒体辅助教学，可以根据教材内容，把静、动、画结合起来，通过生动有趣的画面，使静态的知识动态化，直观生动地对学生的认识具有“催化”作用，有效地激发学生探究新知识的兴趣。

通过这样直观教学，将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，使学生较容易找出事物之间的联系和区别，从而获得正确、清晰的几何概念。

3、利用多媒体辅助教学，突破教学难点初一学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了初一学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。

如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。

对于空洞的说教，学生难于接受，于是用微机显示平面直角坐标系的建立过程，教师无需更多的语言，只要借助计算机，便传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示于学生面前。

而这种传递又是那么有吸引力、有启发性，使学生丝毫感觉不到由于思维产生障碍可能带给他们的心理压力，反而尝到了成功的喜悦和学习的快乐。