【新版】北师大版七年级上册《一元一次方程》复习题
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知（a ﹣2）x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．±1 2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元 3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 4．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+= 5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ） A ．120元B ．130元C ．140元D ．150元 6．在以下的式子中：3x ＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )A 、3B 、4C 、5D 、67．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x+3y=-4B ．21231()()n n n b b b b b b ⋅==2C ．2x -3=0D ．5-3=1-(-1)8．下列各组方程中，解相同的是（ ）A ．x =3与4x +12=0B ．x +1=2与2（x +1）=2xC ．7x -6=25与7165x -= D ．x =9与x+9=0 9．若a=b ，则下列各式不一定成立的是（ ）A ．-a=-bB ．a-2=b-2C ．a b c c =D ．22a b = 10．若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．﹣1D ．511．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A ．B ．C ．D ．12．一列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需20s ，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是（ ）A ．100mB ．120mC ．150mD ．200m二、填空题13．若关于x 的方程3x －7=2x ＋a 的解为x=－1，则a 的值为 ．14．若关于x 的方程315ax x -=的解为5x =，则a 等于__________．15．已知数组：11211222,,,，123211333334,,,,,，234331444444,,,,,，…记第一个数为a 1，第二个数为a 2，第n 个数为a n ，若a n 是方程13123x x +--＝1的解，则n 等于_____．16．若方程213x +=和203a x --=的解相同，则a 的值是__________． 17．方程2x ﹣3=0的解是__．18．当a 、b 满足关系式________时，等式99a b -=-成立．19．一项工程，甲单独做 10 天可以完成，乙单独做 15 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 x 天可以完成，则由题意可列出的方程是________．20．一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是_____元．三、解答题21．将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a ，用式子表示十字框中的五个数之和；（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，写出这五个数；如不可能，请说明理由．22．当x为何值时，整式12x++1和24x-的值互为相反数？23．如果13a＋1与273a-的值互为相反数，求a的值．24．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4.（1）直接写出a42=_________，a53=_________；（2）①如果a ij=2019，那么i=_________，j =_________；②用i，j表示a ij=_____________；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。
第5章一元一次方程-北师大版七年级数学上册期末单元练习(详解)
第五章《一元一次方程》期末复习单元练习卷（详解）一.选择题（每小题3分共36分）1. 一件商品的进价是a 元，提价30％后出售，则这件商品的售价是（ ）A.0.7a 元B.1.3a 元C. a 元D.3a 元2. 下面是一个被墨水污染过的方程：-=-x x 23，答案显示此方程的解是2=x ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A.2 B. ﹣2 C. −12 D. 12 3. 下列方程：①7y x =-；②226x x -=；③253m m -=；④211x =-；⑤312x -=，其中是一元一次方程的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上答案都不对4. 下列解方程去分母正确的是( )A. 由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B. 由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C. 由135y y -=，得2y-15=3y D. 由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 5. 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了( )A. 2场B. 4场C. 5场D. 7场6. 某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A. 40分钟B. 42分钟C. 44分钟D. 46分钟7. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元9.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A.13584x x++= B.-13584x x+= C.13-584x x+= D.-13-584x x=10. 下列变形中：①由方程x−125=2去分母，得x-12=10；②由方程29x=92两边同除以29，得x=1；③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；④由方程2−x−56=x+32两边同乘以6，得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 111. 阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. a≠112.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013二.填空题（每小题3分共12分）13. 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .14. 规定：用{m}表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则 x =________________. 15. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为______．16. 我们称使3232++=+y x y x 成立的一对数y x 、为“甜蜜数对”,记为()，，y x 如:当0==y x 时,等式成立,记为(0,0),若()()n m ，、，23都是“甜蜜数对”,则n m -的值为_______.三.解答题17.解方程:(1)x x -=-324 (2)431312=--+x x (3)3273+=--x x (4)132825=--+x x (5)5x −1=3x −2 ; (6)x−32−4x+15=118.某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？19. 列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示-4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒.请问：(1)两只蜗牛相向而行，经过______秒相遇，此时对应点上的数是______．(2)两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？20. 2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？21. 甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？(列方程或者方程组解答)(2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？22. 一个三位数,十位数字是0,个位数字是百位数字的2倍,如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数,则这个新的三位数比原三位数的2倍少9,设原三位数的百位数字是x :(1)原三位数可表示为_______，新三位数可表示为________；(2)列方程求解原三位数。
【新】北师版七年级数学上册 一元一次方程 综合测试卷(含答案)
一元一次方程综合测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1B.1x －2＝0C ．2x －y ＝5D ．x 2＋1＝2x2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5C.a 3＝b 2D ．a ＝23b3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是() A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( )A ．0B ．6C ．－6D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－47．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若2x 3－2k ＋2k ＝4是关于x 的一元一次方程，则方程的解x ＝____．12．若式子y －32的值比2y －13的值大1，则y 的值是_________. 13．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝____．14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台． 15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是____元．16．一系列方程，第一个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第二个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第三个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第十个方程是_________________，其解为___________. 17．某市某九年级一位学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为___．18. 甲、乙两人从相距1500米的A ，B 两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后想起忘记带东西，迅速返回去取(掉头时间及取东西时间不计)，则在乙出发秒后，两人相距100米．三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）解方程：(1)3x ＋7＝32－2x.(2)3(20－x)＝6x －4(x －11)．20. （6分）已知关于x 的方程12x ＝－2的解比关于x 的方程5x －2a ＝0的解小2，试解关于y 的方程1ay －15＝0.21. （6分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．22. （6分）用内直径为18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm2、内高为8.1 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)23. （6分）用A型机器和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？24. （8分）解方程(1)x ＋12－x ＋16＝x ＋14＋1.(2) x －x －12＝2－x ＋23.25. （8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：例如：一户居民7月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民5，6月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户6月份用电量大于5月份，且5，6月份的用电量均小于400度．问该户居民5，6月份各用电多少度？26. （10分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？27. （10分）某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？1-5ADBAC 6-10DADBA11. 112. －1313. 414. 1615. 20016. x 10＋x 11＝21,x ＝110 17. 20000－3x ＝500018. 230或25019. 解：(1)3x ＋2x ＝32－7，5x ＝25，x ＝5(2)60－3x ＝6x －4x ＋44，－3x －6x ＋4x ＝44－60，－5x ＝－16，x ＝16520. 解：因为12x ＝－2，所以x ＝－4， 又因为5x －2a ＝0，所以x ＝25a ， 依题意有－4＝25a －2，所以a ＝－5， 所以1ay －15＝0 化为－15y －15＝0， 所以y ＝－7521. 解：设共有x 人，列方程为8x －3＝7x ＋4，解得x ＝7，所以8x －3＝53(元)，答：共有7人，这个物品的价格是53元22. 解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得π×92x ＝12.56×12×8.1，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm23. 解：设每箱有x 个产品，由题意得8x ＋45－11x ＋17＝1， 解得x ＝12.答：每箱有12个产品24. 解：(1)6(x ＋1)－2(x ＋1)＝3(x ＋1)＋126(x ＋1)－2(x ＋1)－3(x ＋1)＝12x ＋1＝12x ＝11(2)6x －3(x －1)＝12－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝12－2x －4，6x －3x ＋2x ＝12－4－3，5x ＝5，x ＝125. 解：当5月份用电量为x 度≤200度，6月份用电(500－x)度时，由题意得0.55x ＋0.6(500－x)＝290.5，解得x ＝190，所以6月份用电为500－x ＝310(度)．当5月份用电量为x 度＞200度，6月份用电量为(500－x)度时，由题意得0.6x ＋0.6(500－x)＝290.5，300＝290.5，原方程无解．所以5月份用电190度，6月份用电310度26. 解：(1)设一支钢笔x 元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得2x ＋3(90－5x)＝62，解得x ＝16，90－5x ＝10.答：购买一支钢笔和一本笔记本各需16、10元.(2)设可以购买y 支钢笔，依题意得16y ＋10(80－y)＝1100，解得y ＝50.答：工会可以购买50支钢笔.27. 解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.答：后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程， 所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)； ②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米， 由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6－4)y ＝4＋2， 解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米。
北师大版七年级上册一元一次方程复习题(带答案)
北师大版七年级上册一元一次方程复习题1、已知是方程的根，求代数式的值.2、若是二元一次方程组的解，求a+2b的值。
3、为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？4、5、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。
(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?（8分）6、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？7、某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。
（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（6分）（2）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？（2分）8、某校为了迎接“百年校庆”，计划购买170个A、B两种盆景摆放在学校的迎宾路两旁为校庆典礼増姿添彩，已知A种盆景每个80元，B种盆景每个60元，若购进A、B两种盆景刚好用去12200元，试求该校购进A、B两种盆景各多少个？9、某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)10、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队，甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”若全票价是1200元，则：(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是_______元，参加乙旅行社的费用是_______元；(2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算．11、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？12、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。
10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。
北师大七年级上《第五章一元一次方程》期末总复习试卷（含答案）
北师大版七年级（上）数学期末总复习：一元一次方程培优练习题满分：100分时间：90分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=22．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7B．5C．2D．﹣23．已知是关于x的方程2x+x﹣2a=0的根，则a的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．34．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x+3=0B．2x﹣5y=4C．x=0D．=35．小彬种了一种树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后树苗每周长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，可列方程为（）A．40+5x=1B．40﹣5x=1C．40﹣5x=100D．40+5x=100 6．电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．57．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．68．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元9．按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米每小时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米∕小时B．15千米∕小时C．12千米∕小时D．20千米∕小时二．填空题（每小题3分，共18分）11．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．12．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．13．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为．14．小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．15．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为．16．小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．17．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为．18．在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a与b差的绝对值等于，且AO=2BO，则a+b的值为．三．解答题（共6小题，共46分）19．（8分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣120．（7分）元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？21．（7分）（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．（8分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．23．（7分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，出发点A恰好在这条大道上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，12，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点A地的东面还是西面？距下午出车地A点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（用含a的代数式表示）（3）出租车油箱内原有10升油，请问：当a=0.3时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要，说明理由．24．（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ．（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C 之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（3）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题1．解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．2．解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解这个方程得：□=5．故选：B．3．解：把代入原方程，得：，解得：a=﹣1，故选：A．4．解：A、此方程为一元二次方程，不合题意；B、此方程为二元一次方程，不合题意；C、此方程为一元一次方程，符合题意；D、此方程不是整式方程，为分式方程，不合题意，故选：C．5．解：设x周后树苗长高到1m，由题意得：40+5x=100，故选：D．6．解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．7．解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选：C．8．解：设这件风衣的成本价为x元，x×（1+50%）×80%=180，1.2x=180解得x=150，故选：A．9．解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．10．解：设轮船在静水中的速度是x千米/小时，根据题意得：3（x﹣3）=2（x+3），解得：x=15．答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：212．解：由题意将x=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5．故答案为：513．解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）=a，设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1﹣25%）=a，因为卖出这两件衣服商店共亏损8元，可得：，解得：a=60，故答案为：60．14．解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，解得：a=﹣3，∴“（）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1=﹣3x+3，解得：x=．故该方程的正确解应为x=．故答案为：．15．解：把x=2代入方程得：4+3m﹣1=0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣116．解：根据小明的错误解法得：4x﹣2=3x+3a﹣3，把x=2代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为：=﹣3，去分母得：4x﹣2=3x+3﹣18，解得：x=﹣13，故答案为：x=﹣1317．解：设正方形边长为xcm，由题意得：4x=5（x﹣4），故答案为：4x=5（x﹣4）．18．解：由题意可得：|a﹣b|=，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴﹣a=2b，﹣a+b=，解得：b=671，a=﹣1342，故a+b=﹣671．故答案为：﹣671．三．解答题（共7小题）19．解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项合并得：﹣11x=﹣11，解得：x=1．20．解：设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，依题意有：6x+4（10﹣x）=50，解得x=5，答：大船租了5只．21．解：（1）根据题意得3m+7﹣10=0，解得m=1；（2）根据题意得a=2或a=﹣2，c=﹣1，当a=2，b=﹣3，c=﹣1，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．22．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，则x+6=25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，根据题意得：19y+25（60﹣y）=1322，解得：y=，不合题意，即张老师肯定搞错了；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意得：19z+25（60﹣z）=1322﹣a，即6z=178+a，由a，z都是整数，且178+a应被6整除，经验算当a=2时，6z=180，即z=30，符合题意；当a=8时，6z=186，即z=31，符合题意，则签字笔的单价为2元或8元．故答案为：2或8．23．解：（1）（+5）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣6）+（+10）+（﹣6）+12+（﹣10）=﹣6，∵规定向东为正，向西为负，答：小王在出发点A地的西面，距下午出车地A点的距离是6千米；（2）（5+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+10+|﹣6|+12+|﹣10|）×a=60a（升），答：这天下午汽车共耗油60a升；（3）当a=0.3时，60a=60×0.3=18，18﹣10=8，答：小王途中还需要加油，至少需要加8升油．24．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=6t+18﹣6t﹣6=12不变，始终为12．。
北师大版七年级上册一元一次方程复习题(带答案)
北师大版七年级上册一元一次方程复习题(带答案)1、已知是方程的根,求代数式的值.2、若是二元一次方程组的解,求a+2b的值。
3、为何值时,关于的方程的解是的解的2倍？4、5、某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。
如甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。
（1）设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。
(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?（8分）6、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛？7、某学校要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需要8元；若学校自己刻,除租用刻录机需要120元外,每张还需要成本4元。
（1）刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（6分）（2）刻录多少张光盘时,学校自己刻录较合算？（2分）8、某校为了迎接“百年校庆”,计划购买170个A、B两种盆景摆放在学校的迎宾路两旁为校庆典礼増姿添彩,已知A种盆景每个80元,B种盆景每个60元,若购进A、B两种盆景刚好用去12200元,试求该校购进A、B两种盆景各多少个？9、某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆,并且有40个剩余座位（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能,两种车各租多少辆？(此问可只写结果,不写分析过程)10、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营,由1名老师带队,甲旅行社说：“若老师买全票一张,则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”若全票价是1200元,则：(1)设三好学生人数为x人,则参加甲旅行社的费用是_______元,参加乙旅行社的费用是_______元；(2)当学生人数取何值时,选择参加甲旅行社比较合算．11、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来盼2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天？12、某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元,若2元的奖品购买a 件。
北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案(适用考试)
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.y 2﹣6y+5=0C. x﹣3=D.3x﹣2=4x﹣72、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A.2x=3yB.7x+5=7（x－1）C.x 2+3x－1=0D.2x=43、下列运用等式的性重,用正确的是（）A.若x=y,则x-5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若a=b，则D.若ac=bc ,则a=b4、下列方程的变形，正确的是（）A.由4+x＝5，得x＝5+4B.由3x＝5，得C.由x＝0，得x＝4D.由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣45、若方程的解是，则的值为（）A.8B.0C.2D.-86、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=﹣127、如图，图①是一个平衡的天平，图②是由图①变化得到的仍保持平衡的天平.能描述这个变化过程的等式性质是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为( )A.3cm，5cmB.3.5cm，4.5cmC.4cm，6cmD.10cm，6cm9、代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 02ax+5b 12 8 4 0 ﹣42 D.010、已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（）A.a+1＝b+1B.a﹣3＝b﹣3C.ac＝bcD.a÷c＝a÷c11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元12、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时,则可列方程得 ( )A.5x=4（x- ）B.5x=4（x+ ）C.5（x- ）=4×D.5（x+ ）=4×13、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A.β=α+γB.α+β+γ=180°C.β+γ-α=90°D.α+β-γ=90°14、下列方程中，是一元一次方程的为（）A.3 x＋2 y＝6B. x2＋2 x－1＝0C.2 x－1＝5D.15、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a 2=3a,那么a=3二、填空题(共10题，共计30分)16、在长方形中，，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则t的值是________秒.17、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.18、关于x的方程kx=4 – x的解是正整数，则整数k=________．19、某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为________．20、已知是方程的解，那么a的值是________．21、如果(a-3)x|a-2|-7=12 是关于 x 的一元一次方程，那么 x a=________.22、已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________（用含a的代数式表示）.23、若﹣，根据等式性质________（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．24、方程（+5）+3（x-1）= 10的解是：________．25、已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程①3（x+1）=2（4x﹣1）②﹣+5= ．27、甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？28、甲、乙两件服装进价共500元商店决定把甲服装按进价提高50%标价，乙服装按进价提高40%标价，如果两件服装均按标价的九折出售，这样商店获利共157元。
(完整)新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题
新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习一、选择题：1．下边的等式中，是一元一次方程的为（ ）A ． 3x ＋ 2y ＝ 0B ． 3＋ m ＝ 10C ． 2＋ 1＝xD ． a 2＝ 16x2．以下结论中，正确的选项是（）A ．由 5÷ x ＝ 13，可得 x ＝ 13÷ 5B ．由 5 x ＝3 x ＋ 7，可得 5 x ＋3 x ＝ 79 D ．由 5 x ＝ 8－ 2x ，可得 5 x ＋ 2 x ＝8C ．由 9 x ＝－ 4，可得 x ＝－43．以下方程中，解为 x ＝ 2 的方程是（ ）A ． 3x ＝ x ＋3B ．－ x ＋ 3＝ 0C ． 2x ＝6D ． 5x － 2＝ 84．解方程时，去分母得（）A ． 4（ x ＋ 1）＝ x － 3（ 5x － 1）B ． x ＋ 1＝ 12x － (5x －1)C ． 3(x ＋ 1）＝ 12x －4(5x － 1)D ． 3(x ＋ 1）＝ x － 4(5x － 1)1与 3－ 2y 互为相反数 , 则 y 等于 ()5．若 (y ＋ 1)3A ．－ 2B ． 2C ．8D ．－8776．对于 y 的方程 3y ＋ 5＝ 0 与 3y ＋ 3k ＝1 的解完整同样 , 则 k 的值为 ( )A ．－ 2B ．3C ． 2D ．－4437．父亲现年 32 岁 , 儿子现年 5 岁 ,x 年前 , 父亲的年纪是儿子年纪的10 倍 , 则 x 应知足的方程是 ( )A ． 32－ x ＝5－ xB ． 32－x ＝ 10(5－ x)C ． 32－ x ＝ 5×10D ． 32＋ x ＝ 5× 108．小华在某月的月历中圈出几个数 , 算出这三个数的和是 36, 那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．9．某商品的售价比原售价降低了 15%,现售价是 34 元 , 那么本来的售价是 ( ) A ． 28 元B ． 32 元C ． 36 元D ．40 元10．用 72cm 长的铁丝做一个长方形的教具 , 要使宽为 15cm,那么长是 ()A ． 28. 5cmB ． 42cmC ．21cmD ． 33. 5cm二、填空题：11．设某数为 x ，若它的 3 倍比这个数自己大 2，则可列出方程 ___________.12．将方程 3x － 7＝－ 5x ＋ 3 变形为 3x ＋5x ＝ 3＋ 7，这个变形过程叫做 ______.13．当 y ＝______时，代数式与1 y ＋5 的值相等 .414．若与1互为倒数，则 x ＝ ______.15.三个连续奇数的和是 75，则这三个数分别是 ___________.16. 一件商品的成本是200 元，提升 30%后标价，而后打九折销售，则这件商品的收益为______ 元.17.若 x＝－ 3 是对于 x 的方程 3x－ a＝ 2x＋ 5 的解，则 a 的值为 ______.18.单项式－ 3a x＋1b4与 9a2x－1b4是同类项，则 x＝______.19. 一只轮船在 A、B 两码头间航行，从 A 到 B 顺流需 4 小时，已知 A、B 间的行程是80 千米，水流速度是 2 千米 / 时，则从 B 返回 A 用 ______小时 .三、解方程：2x－1x+2（ 1） 9-10x=10-9x(2) 2(x+3)－ 5(1－x)=3(x－ 1)（3）3= 2 +1（ 4）31（）x 1 x 331120.4 0.30.01（） [ x( x 1)]( x 1) 420.2223（ 1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增添、减少、减小”等等词语体现等量关系。
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷(Word版,含答案)
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．已知a b =，根据等式的性质，可以推导出的是（ ）A ．21a b +=+B ．33a b -=-C ．232a b -=D ．a b c c = 2．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >-3．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．55191662x x x ++=B ．21191653x x x ++= C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 4．若3x =是关于x 的方程5ax b -=的解，则622a b --的值为（ ）A ．2B ．8C ．－3D ．－85．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+C ．10010060x x =+D ．10010060x x =- 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）A ．25B ．75C ．81D ．907．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么依题意所列方程正确的是( )A ．70%（1+70%）x ＝x +38B ．70%（1+70%）x ＝x ﹣38C ．70%（1+70%x ）＝x ﹣38D ．70%（1+70%x ）＝x +388．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =-9．已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ） A ．11- B ．26- C ．28- D ．30-10．已知|2|(3)58---=a a x 是关于x 的一元一次方程，则=a （ ）A ．3或1B ．1C ．3D ．011．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ ）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+=D ．3487y y +-= 12．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）A ．288B ．360C ．288或316D ．360或395。
北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案(易考题)
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是关于x的方程的解，则a的值是（）A. B. C. D.2、某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A.120元B.110元C.100元D.90元3、下面说法中①－a一定是负数；②0.5 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（）A.65元B.80元C.100元D.104元5、把方程﹣=1去分母，正确的是（）A.3x﹣（x﹣1）=1B.3x﹣x﹣1=1C.3x﹣x﹣1=6D.3x﹣（x﹣1）=66、下列式子，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.7、下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（）A.小明B.小红C.小英D.小聪8、如果式子5x-4的值与-互为倒数，则x的值为（）A. B.－ C.- D.9、方程2（x－1）=x+2的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=410、方程2﹣x=﹣2的解是（）A.x=1B.x=﹣4C.x=4D.x=011、如果关于的方程的解为负数，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.12、方程x－2=2-x的解是（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=213、某商品的售价比原售价降低了15%，现在的售价是34元，那么原来售价是（）A.28元B.32元C.36元D.40元14、下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元B.23元C.24元D.26元15、佳佳同学在解一元二次方程时，他是这样做的：解：………………第一步……………………第二步…………………………第三步…………………………第四步小明的解法开始出现错误是从（）A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为________．17、如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= ________18、若，则的值为________．19、若是关于的一元一次方程，那么这个方程的解为________.20、若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为________。
(完整word版)北师大版七年级上册一元一次方程计算专题
北师大版七年级上册一元一次方程计算专题一．选择题（共 10 小题）1．（ 2016?海南校级一模）若 x= ﹣ 3 是方程 2（ x ﹣m ） =6 的解，则 m 的值为（） A ． 6B ．﹣ 6C ． 12D ．﹣ 122．（ 2016?海口校级模拟）已知 3 是对于 x 的方程 2x ﹣ a=1 的解，则 a 的值为（ ）A ．﹣ 5B ． 5C ． 7D ．﹣ 73．（ 2016?富顺县校级模拟）以下解方程过程中，变形正确的选项是（ ）A ．由 2x ﹣ 1=3 得 2x=3 ﹣ 1B ．由 +1=+1.2 得 +1=+12C ．由﹣ 75x=76 得 x= ﹣D ．由 ﹣ =1 得 2x ﹣ 3x=64．（ 2016?温州二模）解方程，去分母正确的选项是（）A ． 2﹣（ x ﹣ 1） =1B ． 2﹣ 3（ x ﹣1） =6C ． 2﹣ 3（ x ﹣ 1）=1D ．3﹣ 2（ x ﹣ 1） =6 5．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程变形正确的选项是（ ） A ．由 3﹣ x= ﹣ 2 得 x=3+2 B ．由 3x=﹣ 5 得 x= ﹣C ．由 y=0 得 y=4D ．由 4+x=6 得 x=6+46．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程中，解为 x=4 的是（ ）A ． 2x+1=10B ．﹣ 3x ﹣ 8=5C ． x+3=2x ﹣ 2D ．2（ x ﹣ 1） =67．（ 2016 春 ?龙海市期中）已知 a ≠1，则对于 x 的方程（ a ﹣1） x=1 ﹣ a 的解是（ ）A ． x=0B ． x=1C ． x= ﹣1D ．无解8．（ 2016 春 ?晋江市期中）方程 3﹣，去分母得（）A ． 3﹣2（ 3x+5） =﹣（ x+7）B ． 12﹣ 2（ 3x+5 ） =﹣ x+7C ． 12﹣2（ 3x+5 ） =﹣（ x+7）D ．12﹣ 6x+10= ﹣（ x+7）9（． 2016 春 ?卧龙区期中）若方程 =0 与方程 x+的解相同，则 a=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣10．（ 2016 春 ?南江县校级月考）当 x=1 时，代数式 ax 3+bx+1 的值是 2，则方程+ = 的解是（）A ．B ．﹣C ． 1D ．﹣ 1二．填空题（共10 小题）11．（2016?富顺县校级模拟）当 x= 时， 2x﹣ 3 与的值互为倒数．12．（ 2016?聊城模拟）已知对于x 的方程 3a+x= ﹣ 5 的解为 2，a 的值是．13．（ 2016 春 ?东港市期中）对于 x 的方程 3x+a=x ﹣ 7 的根是负数，则实数 a 的取值范围是．14．（ 2016 春 ?长春期中）已知代数式8x﹣ 7 与 6﹣ 2x 的值互为相反数，那么x 的值等于．15．（ 2016 春 ?上海校级月考）已知x=1 是方程的解，则 a= ．16．（ 2016 春 ?盐城校级月考）若对于k 的方程（ k+2） =x ﹣（ k+1）的解是 k= ﹣ 4，则 x 的值为．17．（ 2015?温州校级自主招生）对于实数a， b， c， d，规定一种数的运算：=ad﹣ bc，那么当=10 时， x= ．18．（ 2015?甘孜州）已知对于x 的方程 3a﹣ x= +3 的解为 2，则代数式 a 2﹣2a+1 的值是．19．（ 2015 秋 ?颍泉区期末）若x= ﹣ 3 是方程 k（x+4 ）﹣ 2k﹣ x=5 的解，则 k 的值是．20．（ 2015 秋 ?莘县期末）下边是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水掩盖的是一个常数，则这个常数是．三．解答题（共10 小题）21．（ 2016 春 ?长春期中）解以下方程：（1） 10（ x﹣ 1） =5．（2） 5x+2=7x ﹣ 8（3）﹣=1．22．（ 2016 春 ?卧龙区期中）解以下方程（1）﹣ 4x+1= ﹣ 2（﹣ x）（2） 2﹣．23．（ 2016 春 ?张掖校级月考）解方程：（1） 4x﹣ 3（ 5﹣ x）=6；（2）．24．（ 2016 春 ?深圳校级月考）解以下方程：（1） 3x（ 7﹣ x） =18﹣ x（ 3x﹣15）（2） x（ x+2 ）=1﹣ x（ 3﹣ x）25．（ 2016 春 ?重庆校级月考）解方程（1） 2（ 3x+4）﹣ 3（x﹣ 1） =3；（2）．26．（ 2016 春 ?宜宾校级月考）解方程：（1） 5x+3 （2﹣ x） =8（2）=1﹣（3）+=（4） [x ﹣（ x﹣ 1） ]= （ x﹣ 1）27．（ 2012 春 ?南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有28 人，乙地段有 15 人，此刻又调来 29 人，分派在甲乙两个地段，要求分配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？28．（ 2014 秋 ?洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31 人去拔草， 18 人去植树，后又增派20 人去增援他们，结果拔草的人数是植树的人数的 2 倍．问增援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）29．（ 2016?商河县二模）某中学组织七年级学生观光，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；假如租用相同数目的60 座客车，则多出一辆，且其他客车恰巧坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用 45 座客车多少辆？30．（ 2016 春?泾阳县期中）甲、乙两家商场以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不一样的优惠方案：在甲商场累计购置商品高出 300 元以后，高出部分按原价的八折优惠；在乙商场累计购置商品高出 200 元以后，高出部分按原价的九折优惠．设顾客估计累计购物x 元（ x＞ 300）．（1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家商场购物所付的花费．（2）试比较顾客到哪家商场购物更优惠？说明你的原因．北师大版七年级上册一元一次方程计算专题参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．（ 2016?海南校级一模）若x= ﹣ 3 是方程 2（ x﹣m） =6 的解，则m 的值为（）A ． 6B．﹣ 6 C． 12D．﹣ 12【剖析】把 x= ﹣ 3，代入方程获得一个对于m 的方程，即可求解．【解答】解：把 x= ﹣3 代入方程得：2（﹣ 3﹣ m） =6，解得： m=﹣ 6．应选 B ．【评论】本题考察了方程的解的定理，理解定义是重点．2．（ 2016?海口校级模拟）已知 3 是对于 x 的方程 2x﹣ a=1 的解，则 a 的值为（）A ．﹣ 5 B． 5C． 7D．﹣ 7【剖析】将 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：将 x=3 代入方程2x﹣ a=1 得： 6﹣ a=1，解得： a=5．应选 B ．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（ 2016?富顺县校级模拟）以下解方程过程中，变形正确的选项是（）A ．由 2x﹣ 1=3 得 2x=3 ﹣ 1B．由+1=+1.2 得+1=+12C．由﹣ 75x=76 得 x= ﹣D．由﹣=1 得 2x﹣ 3x=6【剖析】依据等式的性质对各选项进行逐个判断即可．【解答】解： A 、错误，等式的两边同时加 1 得 2x=3+1 ；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75 得， x= ﹣；D、正确，切合等式的性质．应选 D ．【评论】本题比较简单，考察的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，结果不变．4．（ 2016?温州二模）解方程，去分母正确的选项是（）A ． 2﹣（ x﹣ 1） =1B ． 2﹣ 3（ x﹣1） =6 C． 2﹣ 3（ x﹣ 1）=1 D ．3﹣ 2（ x﹣ 1） =6 【剖析】等式的两边同时乘以公分母 6 后去分母．【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得2﹣ 3（ x﹣ 1） =6；应选 B ．【评论】本题考察认识一元一次方程．在去分母时，注意等式﹣=1 的右侧的 1 也要乘以 6．5．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程变形正确的选项是（）A ．由 3﹣ x= ﹣ 2 得 x=3+2 B．由 3x=﹣ 5 得 x= ﹣C．由y=0 得 y=4 D ．由 4+x=6 得 x=6+4【剖析】依据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断 A 、 D，依据等式的两边都乘或除以同一个部位0 的数或整式，结果不变，可判断 B 、 C．【解答】解； A 、3﹣ x= ﹣2， x=3+2 ，故 A 正确；B、 3x=﹣ 5， x= ﹣，故B错误；C、=0， y=0，故 C 错误；D、 4+x=6 ， x=2 ，故 D 错误；应选： A ．【评论】本题考察了等式的性质，等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，依据等式的两边都乘或除以同一个部位0 的数或整式，结果不变．6．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程中，解为x=4 的是（）A ． 2x+1=10B ．﹣ 3x﹣ 8=5C．x+3=2x ﹣ 2D．2（ x﹣ 1） =6【剖析】依据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4 代入各选项进行考证即可得解．【解答】解： A 、左侧 =2×4﹣ 1=7 ，右侧 =10，左侧≠右侧，故本选项错误；B、左侧 =﹣ 3×4﹣8=﹣ 20，右侧 =5，左侧≠右侧，故本选项错误；C、左侧 =×4+3=5，右侧=2×4﹣2=6，左侧≠右侧，故本选项错误；D、左侧 =2（ 4﹣1） =6 ，右侧 =6，左侧 =右侧，故本选项正确．应选： D．【评论】本题考察了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项正确进行计算是解题的重点．7．（ 2016 春 ?龙海市期中）已知a≠1，则对于 x 的方程（ a﹣1） x=1 ﹣ a 的解是（）A ． x=0 B． x=1 C． x= ﹣1 D ．无解【剖析】因为 a≠1，即 a﹣ 1≠0，因此直接解方程即可．【解答】解：∵ a≠1，∴在（ a ﹣ 1） x=1 ﹣ a 中， x=，又∵ a ﹣ 1 和 1﹣ a 互为相反数， ∴x= ﹣ 1． 应选 C ．【评论】 此方程带有字母系数，解题时要注意字母系数不为零的条件，且要明确 a ﹣ 1 和 1﹣a 互为相反数．8．（ 2016 春 ?晋江市期中）方程 3﹣ ，去分母得（）A ． 3﹣2（ 3x+5） =﹣（ x+7）B ． 12﹣ 2（ 3x+5 ） =﹣ x+7C ． 12﹣2（ 3x+5 ） =﹣（ x+7）D ．12﹣ 6x+10= ﹣（ x+7）【剖析】 第一确立分母的公分母为 4，而后方程的两边同乘以 4，即可．【解答】 解： ∵ 3﹣，方程两边同乘以 4 得： 12﹣ 2（ 3x+5） =﹣（ x+7 ）． 应选择 C ．【评论】 本题主要考察如何去分母简化一元一次方程， 重点在于找到分母的公分母， 方程两边同乘以公分母即可．9．（ 2016 春 ?卧龙区期中）若方程 =0 与方程 x+ 的解相同，则 a=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣【剖析】 先解方程 =0 ，得 x= ﹣7，依据两个方程的解相同，把得 x=﹣ 7 代入方程 x+，可得对于 a 的一元一次方程，解方程即可．【解答】 解：解方程=0，得 x= ﹣ 7．把 x= ﹣ 7 代入方程 x+，得﹣7+= ，解得 a=．应选 A ．【评论】 本题考察认识一元一次方程， 利用了同解方程的定义得出对于 a 的一元一次方程是解题重点．10．（ 2016 春 ?南江县校级月考）当 x=1 时，代数式 ax 3+bx+1 的值是 2，则方程+ = 的解是（ ）A ．B．﹣C． 1D．﹣ 1【剖析】把 x=1 代入代数式，使其值为2，求出 a+b 的值，方程变形后辈入计算即可求出解．【解答】解：把 x=1 代入得： a+b+1=2 ，即 a+b=1，方程去分母得：2ax+2+2bx ﹣ 3=x，整理得：（ 2a+2b﹣ 1） x=1，即 [2（a+b）﹣ 1]x=1 ，把a+b=1 代入得： x=1，应选 C．【评论】本题考察认识一元一次方程，以及代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．二．填空题（共10 小题）11．（2016?富顺县校级模拟）当x= 3时，2x﹣3与的值互为倒数．【剖析】第一依据倒数的定义列出方程2x﹣ 3=，而后解方程即可．【解答】解：∵ 2x ﹣3 与的值互为倒数，∴2x ﹣ 3=，去分母得： 5（ 2x﹣ 3） =4x+3 ，去括号得： 10x ﹣ 15=4x+3 ，移项、归并得：6x=18 ，系数化为 1 得： x=3 ．因此当 x=3 时， 2x ﹣3 与的值互为倒数．【评论】本题主要考察了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单．12．（ 2016?聊城模拟）已知对于x 的方程 3a+x=﹣5的解为2，a的值是﹣2．【剖析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=2 代入方程得：3a+2=1﹣ 5，解得： a=﹣ 2，故答案为：﹣ 2．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（ 2016 春 ?东港市期中）对于 x 的方程 3x+a=x ﹣ 7 的根是负数，则实数 a 的取值范围是a ＞﹣ 7 ．【剖析】依据解方程，可得 x 的值，依据方程的解是负数，可得不等式，依据解不等式，可得答案．【解答】解：由 3x+a=x ﹣ 7，解得x=．由对于 x 的方程 3x+a=x ﹣ 7 的根是负数，得﹣a﹣ 7＜ 0．解得 a＞﹣ 7，故答案为： a＞﹣ 7．【评论】本题考察了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题重点．14．（ 2016 春?长春期中）已知代数式8x﹣7 与 6﹣ 2x 的值互为相反数，那么 x 的值等于．【剖析】依据互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可获得x 的值．【解答】解：依据题意得：（8x﹣ 7） +（6﹣ 2x）=0 ，即 8x﹣ 7+6﹣ 2x=0 ，移项归并得： 6x=1 ，解得： x=．故答案为：【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．15．（ 2016 春 ?上海校级月考）已知x=1 是方程的解，则a=﹣5．【剖析】把 x=1 代入方程计算，即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=1 代入方程得：=1﹣，去分母得： 3a+9=6 ﹣ 2+2a，移项归并得： a=﹣ 5．故答案为：﹣ 5．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（ 2016 春 ?盐城校级月考）若对于k 的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x 的值为﹣．【剖析】依据方程解的定义，将方程的解代入方程可得对于字母系数x 的一元一次方程，从而可求出x 的值．【解答】解：把 k= ﹣4 代入方程，得：×（﹣4+2）=x﹣（﹣4+1），即﹣=x+1故x= ﹣．故答案为﹣．【评论】已知条件中波及到方程的解，把方程的解代入原方程，转变为对于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．17．（ 2015?温州校级自主招生）对于实数a， b， c， d，规定一种数的运算：=ad﹣ bc，那么当=10 时， x=﹣1．【剖析】先依据：=ad﹣bc 得出对于x 的一元一次方程，求出x 的值即可．【解答】解：由题意得，2x+12=10 ，解得 x= ﹣ 1．故答案为：﹣ 1．【评论】本题考察的是解一元一次方程，依据题意得出对于 x 的一元一次方程是解答本题的重点．218．（ 2015?甘孜州）已知对于 x 的方程 3a﹣ x= +3 的解为 2，则代数式a ﹣2a+1 的值是1．【解答】解：∵对于 x 的方程 3a﹣ x= +3 的解为 2，∴3a﹣ 2= +3，解得 a=2，∴原式 =4﹣4+1=1 ．故答案为： 1．【评论】本题考察的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答本题的重点．19．（ 2015 秋?颍泉区期末）若 x= ﹣ 3 是方程 k（ x+4 ）﹣ 2k﹣ x=5 的解，则 k 的值是﹣2．【剖析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣ 3 代入即可获得一个对于 k 的方程，求得k 的值．【解答】解：依据题意得：k（﹣ 3+4 ）﹣ 2k+3=5 ，解得： k= ﹣2．故答案为：﹣ 2．【评论】本题主要考察了方程的解的定义，依据方程的解的定义能够把求未知系数的问题转化为解方程的问题．20．（ 2015 秋 ?莘县期末）下边是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水掩盖的是一个常数，则这个常数是﹣2．【剖析】设被墨水掩盖的常数为m，将 x=代入方程即可求解．【解答】解：设被墨水掩盖的常数为m，则方程为2x﹣=，将 x=代入方程得：m=﹣ 2，故答案为﹣ 2．【评论】本题主要考察了一元一次方程的解，要依据方程的解求出常数，重点在于设出m．三．解答题（共10 小题）21．（ 2016 春 ?长春期中）解以下方程：（1） 10（ x﹣ 1） =5．（2） 5x+2=7x ﹣ 8（3）﹣=1．【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去括号得： 10x﹣ 10=5，移项归并得： 10x=15 ，解得：；（2）移项归并得：﹣ 2x= ﹣ 10，解得： x=5 ；（3）去分母得： 5（7x﹣ 3）﹣ 2（ 4x+1） =10 ，去括号得： 35x ﹣ 15﹣ 8x﹣ 2=10，移项归并得： 27x=27 ，解得： x=1 ．【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为 1，求出解．22．（ 2016 春 ?卧龙区期中）解以下方程（1）﹣ 4x+1= ﹣ 2（﹣ x）（2） 2﹣．【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去括号得：﹣4x+1= ﹣1+2x ，移项归并得： 6x=2 ，解得： x=；（2）去分母得： 40﹣ 5（ 3x﹣7） =﹣ 4（x+7 ），去括号得： 40﹣ 15x+35= ﹣ 4x﹣28，移项归并得： 11x=103 ，解得： x=．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．23．（ 2016 春 ?张掖校级月考）解方程：（1） 4x﹣ 3（ 5﹣ x）=6；（2）．【剖析】（ 1）先去括号，再移项归并同类项，最后化系数为 1，进而获得方程的解．（2）这是一个带分母的方程，因此要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，进而获得方程的解．【解答】 解：（ 1） 4x ﹣ 3（ 5﹣x ） =6， 4x ﹣ 15+3x=6 ， 7x=21 ， x=3；（2）．2（ 2x+1 ）﹣（ 5x ﹣ 1） =6， 4x+2 ﹣ 5x+1=6 ， ﹣x=3 ， x=﹣ 3．【评论】 本题考察解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是： 去分母、 去括号、 移项、归并同类项、化系数为 1．注意移项要变号．24．（ 2016 春 ?深圳校级月考）解以下方程： （1） 3x （ 7﹣ x ） =18﹣ x （ 3x ﹣15）（2） x （ x+2 ）=1﹣ x （ 3﹣ x ）【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．【解答】 解：（ 1）去括号得：21x ﹣ 3x 2=18﹣ 3x 2+15x ， 移项归并得： 6x=18 ， 解得： x=3 ；（ 2）去括号得： x 2+x=1 ﹣3x+ x 2，移项归并得： 4x=1 ， 解得： x=0.25 ．【评论】 本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．25．（ 2016 春 ?重庆校级月考）解方程 （ 1） 2（ 3x+4）﹣ 3（x ﹣ 1） =3；（2）．【剖析】（ 1）先去括号，再依据解一元一次方程的方法解答解可； （2）先去分母，再依据解一元一次方程的方法解答解可． 【解答】 解：（ 1） 2（ 3x+4 ）﹣ 3（ x ﹣ 1） =3 去括号，得 6x+8 ﹣ 3x+3=3 移项及归并同类项，得3x=﹣ 8系数化为1，得x=；（2）去分母，得5（ 2x+1 ）﹣ 3（ x﹣ 1） =15去括号，得10x+5 ﹣ 3x+3=15移项及归并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1．【评论】本题考察解一元一次方程，解题的重点是明确解一元一次方程的解法．26．（ 2016 春 ?宜宾校级月考）解方程：（1） 5x+3 （2﹣ x） =8（2）=1﹣（3）+=（4）[x ﹣（x﹣1）]=（x﹣1）【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，去分母，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去括号得：5x+6 ﹣ 3x=8，移项归并得： 2x=2 ，解得： x=1 ；（2）去分母得： 3（2x﹣ 1）=12﹣ 4（ x+2），去括号得： 6x﹣ 3=12﹣ 4x﹣ 8，移项归并得： 10x=5 ，解得：；（3）方程整理得：+=，去分母得： 15x+27+5x ﹣ 25=5+10x ，移项归并得： 10x=3 ，解得：；（4）去括号得：x﹣（x﹣1）=（x﹣1），去分母得： 6x﹣ 3（ x﹣ 1） =8（x﹣ 1），去括号得： 6x﹣ 3x+3=8x ﹣ 8，移项归并得： 5x=11 ，解得：．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．27．（ 2012 春 ?南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有28 人，乙地段有15 人，此刻又调来 29 人，分派在甲乙两个地段，要求分配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？【剖析】第一设应调至甲地段x 人，则调至乙地段（29﹣x）人，则分配后甲地段有（28+x ）人，乙地段有（ 15+29﹣ x）人，依据重点语句“分配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍”可得方程 28+x=2 （ 15+29﹣ x），再解方程即可．【解答】解：设应调至甲地段x 人，则调至乙地段（29﹣ x）人，依据题意得： 28+x=2 （ 15+29 ﹣x），解得： x=20，因此： 29﹣x=9 ，答：应调至甲地段20 人，则调至乙地段9 人．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，重点是弄懂题意，表示出分配后甲、乙两地段各有多少人．28．（ 2014 秋 ?洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31 人去拔草， 18 人去植树，后又增派 20 人去增援他们，结果拔草的人数是植树的人数的 2 倍．问增援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）【剖析】第一设增援拔草的有x 人，则增援植树的有（20﹣ x）人，依据题意可得等量关系：本来拔草人数 +增援拔草的人数=2×（本来植树的人数+增援植树的人数）．【解答】解：设增援拔草的有x 人，由题意得：31+x=2[18+ （ 20﹣ x） ] ．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．29．（ 2016?商河县二模）某中学组织七年级学生观光，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；假如租用相同数目的60 座客车，则多出一辆，且其他客车恰巧坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用 45 座客车多少辆？【剖析】本题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是x 人，客车数为，也可表示为，列方程即可解得．【解答】解：（ 1）设七年级人数是x 人，依据题意得，解得： x=240 ．（2）原计划租用45 座客车：（ 240﹣ 15）÷45=5（辆）．故七年级学生人数是240 人，原计划租用45 座客车 5 辆．【评论】本题要抓住不变量，能够有不一样的解法，锻炼了学生的剖析能力与一题多解的能力．30．（ 2016 春?泾阳县期中）甲、乙两家商场以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不一样的优惠方案：在甲商场累计购置商品高出300 元以后，高出部分按原价的八折优惠；在乙商场累计购置商品高出 200 元以后，高出部分按原价的九折优惠．设顾客估计累计购物 x 元（ x＞ 300）．（1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家商场购物所付的花费．（2）试比较顾客到哪家商场购物更优惠？说明你的原因．【剖析】（ 1）依据总花费等于两次花费之和就能够分别表示出在两家商场购物所付的花费；（2）依据（ 1）的结论分别议论，三种状况就能够求出结论．【解答】解：（ 1）∵在甲商场累计购置商品高出300 元以后，高出部分按原价的八折优惠，∴在甲商场购物所付的花费为：（ x﹣ 300） =0.8x+60 ，∵在乙商场累计购置商品高出 200 元以后，高出部分按原价的九折优惠，∴设顾客估计累计购物 x 元（ x＞ 300），在乙商场购物所付的花费为：（ x﹣ 200） =0.9x+20 ；（2）当 0.8x+60=0.9x+20 时，解得： x=400 ，∴当 x=400 元时，两家商场相同；当 0.8x+60 ＜0.9x+20 时，解得： x＞ 400，当 x＞ 400 元时，甲商场更合算；当 0.8x+60 ＞0.9x+20 时，解得： x＜ 400，当 x＜ 400 元时，乙商场更合算．【评论】本题考察了销售问题的数目关系的运用，一元一次方程的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的分析式是重点，分类议论是难点．。
北师大版七年级上册一元一次方程基础、检测、提高培优题
七年级数学上《一元一次方程》基础练习（1）练习一、1、下列变形正确的是（）A、由22x x=-得22x x-= B 、由2263x x-=-得2362x x+=-C、由3123x x+=+得3312x x+=+ D、由2(4)2x--=-得41x-=2、方程4(2)464x x--=的解是（） A、7 B 、67C 、67- D 、7-3、一件标价为200元的服装，按8折销售仍获利20元，设这件服装的成本为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（）A、2000.820x⨯-= B 、200820x⨯-= C、2000.820x⨯=- D、200820x⨯=-4、当x=时，代数式32x+与47x-的值相等5、解下列方程（1）12233xx-=-（2）2211143x x+--=+6、某校整理一批图书，如果由一人单独做要60小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少人？7、小明计划到商店去买练习本，有甲乙两家商店，练习本的单价都是每本一元，甲商店的优惠条件是：10本以内（包含10本）按原价出售，从11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：不论购买多少本，均按原价的八折出售。
假设小明要买 x 本练习本（x ＞10），解答下列问题： （1） 用含x 代数式分别表示小明在甲乙商店购买练习本所要的费用 （2） 购买多少本时，在甲乙两店所付的费用相同（3） 如果要买20本，到哪家店比较便宜？通过计算说明理由。
练习二、1、下列是一元一次方程的是（ ） A 、6x y =- B 、63x - C 、 9x = D 、24x =2、若12x =是方程12mx m -=+的解，则m = 3、关于x 的方程322241k x k -+=是一元一次方程，则 k= ，方程的解x=4、某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产甲种零件15个，或乙种零件18个现分配x 人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，正好每小时加工的甲、乙两种零件配套（一个甲种零件配四个乙种零件），可得方程为（ ）（A ）、)52(1815x x -= ； （B ）、)52(18154x x -=⨯ ； （C ）、)52(15184x x -=⨯ ； （D ）、)52(18415x x -⨯= 5、下列等式的变形正确的是（ ）．Ａ．若x y =，则22x m y m +=+ Ｂ．若a b =，则a c b c +=-Ｃ．若a b =，则a bc c=Ｄ．若22(2)1(2)m a m +=-+，则1a =6、已知2x -与2(21)x y -+互为相反数，则y =7、若方程 42=+x m 与 1213+=-x x 的解相同，则m =8、从A 地到B 地，水路比公路近40km ，上午9点一艘轮船从A 地驶往B 地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24 km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长。
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新北师大版七年级上册《一元一次方程》复习题1、已知是方程的根，求代数式的值.2、若是二元一次方程组的解，求a+2b的值。
3、为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？4、5、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。
(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?（8分）6、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？7、某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。
（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（6分）（2）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？（2分）8、某校为了迎接“百年校庆”，计划购买170个A、B两种盆景摆放在学校的迎宾路两旁为校庆典礼増姿添彩，已知A种盆景每个80元，B种盆景每个60元，若购进A、B两种盆景刚好用去12200元，试求该校购进A、B两种盆景各多少个？9、某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)10、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队，甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”若全票价是1200元，则：(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是_______元，参加乙旅行社的费用是_______元；(2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算．11、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？12、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。
（1）用含a 阿的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由。
13、某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．14、育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数．（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）15、列方程解应用题：“老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！”根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？16、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数17、七年一班同学承担学校的种树任务，如果每小组种10棵，则剩6棵未种；如果每小组种12棵，是缺6棵，求共有多少棵树？二、填空题 （每空？ 分，共？ 分）18、.已知关于x 的方程的解为自然数， 自然数的最小值是__________. 19、 若关于x 的一元一次方程的解于方程的解相同， 则的值为___________.20、已知，则方程的解为__________。
21、某车间有75名工人生产A 、B 两种零件，一名工人每天可生产A 种零件15个或B 种 零件20个，已知1个B 种零件需要配3个A 种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排名工人生产A 种零件，根据题意，列出的方程是___________________。
三、选择题 （每空？ 分，共？ 分）22、若关于x 的方程2m ＋x=1和方程3x-1=2x ＋1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A.B. C. 0 D.-223、若是一元一次方程，则K 的值是（ ）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±124、关于的方程和有相同的解，则的值是（ ）A. －8B. 10C. －10D. 825、若方程的解为，则的值为( )C. D. 四、计算题 （每空？ 分，共？ 分）26、；27、x －[x －（x －9）]＝（x －9）。
28、.29、.30、 ；31、.32、； 33、参考答案一、简答题1、 02、解：由题意得，解这个方程组得所以3、解：关于的方程的解为.关于的方程的解为.因为关于的方程的解是的解的2倍，所以，所以.4、 x=5、0.8x …2分 1.2x－24 …4分 1.2x－24=84 x=90 …8分6、解：设这次比赛中该班平了x场，则胜了（7－x）场，则x＋3（7－x）＝17，解得x＝2．7－x＝5，所以该班胜了5场．7、解：（1）设刻录张所需费用一样8x=120+4 x 4x=120 x =30答：略（2）超过30张时，学校自己刻录合算8、解：设学校购买A种盆景x个，那么购买B种盆景（170—x）个，…………2分依题意得80x+60（170-x）=12200，………………6分解得x=100，……………………7分所以购买A种盆景100个，B种盆景70个………………8分9、解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程……………1分……………4分解得x=360……………6分(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.……………8分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分）10、 (1)1200＋600x 720(x＋1) ( 2)当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．11、12、解：（１）设４元的奖品买了x件,则买１０元的奖品（１６－a－x）件，由题意得：２a＋４x＋１０（１６－a－x）＝５０解得：x＝∴１６－a－x＝（２）由≥１得a≤１３≥１得a≥１０∴１０≤a≤１３∴①当a＝１０时＝５＝１即２元１０件、４元５件、１０元１件②当a＝１１时、不为整数∴此情况不存在。
③当a＝１２时、不为整数∴此情况不存在。
④当a＝１３时＝１＝２即２元１３件、４元１件、１０元２件综合以上可知①④方案可行13、．解：设原计划生产x个零件，则×24＝x＋60，解得x＝780.答：原计划生产780个零件．14、（1）设单租45座客车辆，则参加春游的师生总人数为人，根据题意，得，解这个方程，得．所以参加春游的师生总人数为=225人．（2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元），单租60座客车的租金：300×4=1200（元），因为1200<1250，所以单租60座客车省钱．（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）15、解：设老牛驮了个x包裹，则小马驮了(x-2)个包裹，根据题意得x+1=2(x-2-1)解这个方程得x=7所以x-2=5答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。
16、17、二、填空题18、219、；20、21、15x=3*20(75-x)三、选择题22、B23、D24、A25、C 解析：将代入中,得，解得故选C.四、计算题26、（本小题共3分）解：，或，，，，，. .27、方程两边都乘9得：9x－3[x－（x－9）]＝x－9，去括号得：9x－3x＋x－9＝x－9，合并后解得x＝0。
28、（本小题共4分）解：去分母，两边同时乘以12，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.29、30、x=-31、，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得32、.去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.33、解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，把系数化为1得，.。