1.1 整式(含答案)

合集下载

整式乘法计算40道(含答案)

整式乘法计算题40道（含答案）一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7 3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n25．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）27．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a610．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣511．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2 12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）213．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）418．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）221．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）233．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．38．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．【解答】解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6＝2x6+9x6﹣8x6＝3x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7【解答】解：（1）原式＝4a2b（﹣8a3b3）＝﹣32a5b4；（2）原式＝9﹣m2﹣m2+6m﹣7＝﹣2m2+6m+2．3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2【解答】解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2＝n6+4n6﹣5n5＝5n6﹣5n5．5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．【解答】解：原式＝6a﹣3a2+3（a2﹣9）＝6a﹣3a2+3a2﹣27＝6a﹣27．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2【解答】解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2，＝3m6．7．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．【解答】解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6＝﹣30a6．9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5【解答】解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5＝x2﹣4x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5＝﹣3x﹣17．11．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2【解答】解：①原式＝（a+1）2﹣（2b）2＝a2+2a+1﹣4b2②原式＝[（x+2y）﹣1]2＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1＝x2+4y2+4xy﹣2x﹣4y+1．12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2【解答】解：原式＝a2﹣b2+4a2﹣4ab+b2＝5a2﹣4ab13．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4﹣2a3+a，＝﹣2a3+a2﹣3a+4；（2）原式＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2+x2﹣y2，＝2x2﹣xy﹣7y2．15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【解答】解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）＝6x﹣3﹣16+9x2＝9x2+6x﹣19．16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4【解答】解：（1）原式=−18x6y9；（2）原式＝m2•4m6+m8＝5m8．17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣（2x2+3xy﹣2y2）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2＝﹣x2﹣xy+3y2．18．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【解答】解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）【解答】解：原式＝﹣4（a2+2a+1）﹣（25﹣4a2）＝﹣4a2﹣8a﹣4﹣25+4a2＝﹣8a﹣29．20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2【解答】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3＝﹣20a6b3；（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝3a2+2ab﹣2b2．21．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+12x6＝4x6；（2）原式＝a2+2a+1+（9﹣a2）＝a2+2a+1+9﹣a2＝2a+10．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab＝2a2﹣b2+4ab．23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．【解答】解：原式=4m4n2+13m4n2＝（4+13）m4n2=133m4n2．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣y2＝2x2﹣4xy+3y2．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3＝2x2y2．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．【解答】解：（1）原式＝9x2y2•4x2＝36x4y2；（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6＝2x2+x﹣6．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x＝﹣3x+1．28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．＝m2+2mn+n2﹣4﹣m2﹣4mn，＝n2﹣2mn﹣4．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．【解答】解：（1）原式＝6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1＝5x2+7x﹣7；（2）原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（1）原式=−8x3(2x3−12x−1)−(4x4+8x3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2＝x2﹣4x+5．33．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2，＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2，＝﹣4xy+3y2．34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x＝x2﹣8x．35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）【解答】解：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）＝4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+y2＝5y2﹣8xy．37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣538．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式＝﹣a6•4a＝﹣4a7；（2）原式＝2x2+2x+x2+2x+1＝3x2+4x+1．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【解答】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．＝a2﹣2a﹣3﹣（a2﹣4a+4）＝2a﹣7．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解答】解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．。

【人教版】七年级上册数学：2.1《整式》(含答案)

2．1整式班级学号姓名分数一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m-与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝； 2．单项式： 3234y x -的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 4．220053xy 是次单项式；5．y x 342-的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中单项式有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；17．当t ＝时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。

整式的加减知识点及专项训练(含答案解析)

整式的加减知识点及专项训练（含答案解析）【知识点1：合并同类项】1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．1.1 判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．1.2 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．1.3 一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．2. 合并同类项2.1 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2.2 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．2.3 合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项时，只把系数相加减，字母、指数不作运算，照抄即可.【知识点2：去括号与添括号】1. 去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2. 去括号法则诠释：2.1 去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．2.2 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．2.3 对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．2.4 去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．3. 添括号法则：（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．4. 添括号法则诠释：4.1 添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．4.2 去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：a +b −c 添括号→ a +(b −c) a −b +c 添括号→ a −(b −c)【知识点3：整式的加减运算法则】1. 运算顺序：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2. 整式的加减运算法则诠释：2.1 整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2.2 两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．2.3 整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【考点1：同类项的概念】1. 下列每组数中，是同类项的是( ) ．①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23mn ④(-a)5与(-3)5⑤-3x 2y 与0.5yx 2 ⑥-125与12A ．①②③B ．①③④⑥C ．③⑤⑥D ．只有⑥【答案】C【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2. 判断下列各组是同类项的有 ( ) ．①0.2x 2y 和0.2xy 2；②4abc 和4ac ；③-130和15；④-5m 3n 2和4n 2m 3A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【答案】B【解析】 ①0.2x 2y 和0.2xy 2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．②4abc 和4ac 所含字母不同．③-130和15都是常数，是同类项．④-5m 3n 2和4n 2m 3所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．3. 如果单项式﹣x a+1y 3与x 2y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A. a=2，b=3B. a=1，b=2C. a=1，b=3D. a=2，b=2【答案】C【解析】根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．4. 若﹣2a m b 4与3a 2b n+2是同类项，则m+n= ．【答案】4.【解析】∵﹣2a m b 4与3a 2b n+2是同类项，∴{m =2n +2=4解得：{m =2n =2则m+n=4．故答案为：4．5. 如果单项式﹣xy b+1与12x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．【答案】1.【解析】由同类项的定义可知，a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2015=1．6. 指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）3x 2y 3与-y 3x 2；（2）2x 2yz 与2xyz 2；（3）5x 与xy ；（4）-5与8【答案】（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为2x 2yz 与2xyz 2所含字母x ，z 的指数不相等；（3）不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同．【解析】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．7. 若单项式13a 3b n+1和2a 2m ﹣1b 3是同类项，求3m+n 的值．【答案】8【解析】解：由13a 3b n+1和2a 2m ﹣1b 3是同类项，得{2m −1=3n +1=3，解得{m =2n =2．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．8. 如果单项式5mx a y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a ﹣22）2021的值；（2）若5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，求（5m ﹣5n ）2022的值．【答案】（1）-1；（2）0【解析】（1）由单项式5mx a y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项，得a=2a ﹣3，解得a=3；∴（7a ﹣22）2021=（7×3﹣22）2021=（﹣1）2021=﹣1；（2）由5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，得5m ﹣5n=0，解得m=n ；∴（5m ﹣5n ）2022=02022=0．9. 如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?”所代表的单项式可能是( )．A．6 B．d C．c D．e【答案】D【解析】题中“?”所表示的单项式与“5e”是同类项，故“?”所代表的单项式可能是e，故选D．【考点2：“去括号”与“添括号”】1.化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【答案】C【解析】原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．2.去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)；(3)8m-(3n+5)；(4)n-4(3-2m)；(5)2(a-2b)-3(2m-n).【答案】（1）d-6a+4b-6c；（2）xy+1-x+y【解析】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．(3)8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(4)n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(5)2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.3.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1).2x+3y-4z+5t=-( )=+( )=2x-( )=2x+3y-( )；(2).2x-3y+4z-5t=2x+( )=2x-( )=2x-3y-( )=4z-5t-( )；(3).a-b+c-d=a-( )；(4).x+2y-z=-( )；(5)a2-b2+a-b=(a2-b2)+( )；(6).a2-b2-a-b=a2-a-( ). 【答案】（1）-2x-3y+4z-5t，2x+3y-4z+5t，-3y+4z-5t，4z-5t（2）-3y+4z-5t，3y-4z+5t，-4z+5t，-2x+3y.（3）b-c+d （4）-x-2y+z （5）a-b （6）b2+b【解析】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．(1) 2x+3y-4z+5t=-(-2x-3y+4z-5t)=+( 2x+3y-4z+5t)=2x-(-3y+4z-5t)=2x+3y-(4z-5t)(2)2x-3y+4z-5t=2x+(-3y+4z-5t)=2x-(3y-4z+5t)=2x-3y-(-4z+5t)=4z-5t-(-2x+3y)(3)a-b+c-d=a-(b-c+d)；(4)x+2y-z=-(-x-2y+z)；(5)a2-b2+a-b=(a2-b2)+(a-b)；(6)a2-b2-a-b=a2-a-(b2+b).4.按要求把多项式3a-2b+c-1添上括号：(1)把含a、b的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a、b的项放到前面带有“-”号的括号里；(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．【答案与解析】(1) 3a-2b+c-1=（3a-2b）-（-c+1）；(2) 3a-2b+c-1=（3a+c）-（2b+1）．【考点3：整式加减】1.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=1 【答案】C【解析】3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．2.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是( )．A．十四次多项式 B．七次多项式C．不高于七次的多项式或单项式 D．六次多项式【答案】C【解析】根据多项式相加的特点，多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B 一定是不高于七次的多项式或单项式.故选C.3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1【答案】A【解析】 (3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．4.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=1x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=2（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x【答案】C．x2+x﹣1）﹣（x2+2x）【解析】根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（12=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C.5.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则代数式|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（）．A.-2c B .0 C.2c D.2a-2b+2c【答案】A【解析】由图可知：a＜c＜0＜b，所以|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|=-a-（c-a）+（b-c）-b=-2c．6.如图所示，阴影部分的面积是( )．A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy【答案】A【解析】S阴=2x×3y-0.5y×x=6xy-12xy=112xy7.有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) ．A．60n厘米 B．50n厘米 C．(50n+10)厘米 D．(60n-10)厘米【答案】C.【解析】观察上图，可知n块石棉瓦重叠的部分有(n-1)处，则n块石棉瓦覆盖的宽度为：60n-10(n-1)＝（50n+10）厘米．8.若23a2b m与−0.5a n b4的和是单项式，则m=，n=．【答案】4，2．【解析】23a2b m与−0.5a n b4的和是单项式，∴23a2b m与−0.5a n b4是同类项，即可得：m=4，n=29.若5a|x|b3与-0.2a3b|y|可以合并，则x= ，y= .【答案】±3；±3【解析】∵5a|x|b3与-0.2a3b|y|可以合并∴5a|x|b3与-0.2a3b|y|为同类项即可得|x|=3.|y|=3解得：x=±3，y=±310.如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a2(a＞0)．那么阴影部分的面积为________．【答案】3a-a2【解析】由图形可知阴影部分面积＝长方形面积-a2-9，而长方形的长为3+a，宽为3，∴S阴=3（3+a）-9-a2=3a-a211.任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除. 【答案】9【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m表示整数11a+b) . ∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.12.合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案】（1）-7x2-4y2-6xy ；（2）8x2y-2xy2+2【解析】①所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；②在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+213.合并同类项：（1）3x-2x2+4+3x2-2x-5（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2（3）-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5（4）3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3（注：将“x-1”或“1-x”看作整体）【答案与解析】（1）原式=（3-2）x+（-2+3）x2+（4-5）=x+x2-1（2）原式=（6-6）a2+（-5+5）b2+2ab=2ab（3）原式=（-5+6）x2y+（-2+2）xy+4xy2+5=x2y+4xy2+5（4）原式=（3-5）（x-1）2+（-2-4）（x-1）3=-2（x-1）2-6（x-1）314.一个多项式加上4x3-x2+5得3x4-4x3-x2+x-8，求这个多项式.【答案】3x4-8x3+x-13【解析】在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．（3x4-4x3-x2+x-8）-（4x3-x2+5）=3x4-4x3-x2+x-8-4x3+x2-5=3x4-8x3+x-1315.已知2a3+m b5-pa4b n+1=-7a4b5，求m+n-p的值．【答案】-4【解析】两个单项式的和仍是单项式，这就意味着2a3+m b5与pa4b n+1是同类项．可得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴ m+n-p＝1+4-9＝-4．【考点4：化简求值】1.若m2-2m=1则2m2-4m+2020的值是________．【答案】2024【解析】2m2-4m+2008=2（m2-2m）+2008=2×1+2022=20242.已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．【答案】15【解析】因为a＝-(-2)2＝-4，b＝-(-3)3＝27，c＝-(-42)＝16，所以-[a-(b-c)]＝-a+b-c＝15．3.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简|1-3b|-2|2+b|+|2-3a|= ．【答案】b+3a-7【解析】-b＜-3，b＞3，所以原式=3b-1-2（2+b）+（3a-2）=b+3a-7.4.当p=2,q=1时，分别求出下列各式的值．（1）(p−q)2+2(p−q)−13(q−p)2−3(p−q)；（2）8p2−3q+5q−6p2−9【答案】（1）−123；（2）1【解析】（1）把(p−q)当作一个整体，先化简再求值：(p−q)2+2(p−q)−13(q−p)2−3(p−q)=(1−13)(p−q)2+(2−3)(p−q)=−23(p−q)2−(p−q)又p−q=2−1=1;∴原式=−23(p−q)2−(p−q)=−23×12−1=−123（2）先合并同类项，再代入求值．8p2−3q+5q−6p2−9=(8−6)p2+(−3+5)q−9=2p2+2q−9当p=2,q=1时，原式=2p2+2q−9=2×22+2×1−9=1 5.先化简，再求值：(1)3x2-8x+x3-12x2-3x3+1，其中x=2；(2)4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2，其中x-2，y=1．【答案】（1）-67；（2）16【解析】(1)原式=-2x3-9x2-8x+1，当x=2时，原式＝-2×23-9×22-8×2+1=-67．(2)原式=2x2-xy+10y2，当x=2，y=1时，原式＝2×22-2×1+10×12=16．6. 先化简，再求各式的值：12x +(−32x +13y 2)−(2x −23y 2),其中x =−2,y =23；【答案与解析】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？原式=12x −32x +13y 2−2x −23y 2=−3x +y 2当x =−2,y =23时，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.7. 先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案与解析】(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．8. 化简：a 2﹣2ab+b 2﹣2a 2+2ab ﹣4b 2．【答案】-a 2-3b 2【解析】a 2﹣2ab+b 2﹣2a 2+2ab ﹣4b 2=（a 2﹣2a 2）+（﹣2ab+2ab ）+（b 2﹣4b 2）=﹣a 2﹣3b 2．9. 化简求值：（1）当a =1,b =−2时，求多项式5ab −92a 3b 2−94ab +12a 3b 2−114ab −a 3b −5的值．（2）若|4a +3b |+(3b +2)2=0，求多项式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(3a+3b)2-7(2a+3b)的值．【答案与解析】（1）先合并同类项，再代入求值：原式=(−92+12)a 3b 2+(5−94−114)ab −a 3b −5=−4a 3b 2−a 3b −5 将a =1,b =−2代入，得：−4a 3b 2−a 3b −5=-4×13-（-2）2-13×（-2）-5=-19（2）把（2a+3b ）当作一个整体，先化简再求值：原式=（2+8）(2a+3b)2+（-3-7）（2a+3b ）=10(2a+3b)2-10（2a+3b ）由|4a +3b |+(3b +2)2=0可得：4a +3b =0,3b +2=0两式相加可得：4a +6b =−2，所以有2a +3b =−1代入可得：原式=10×（-1）2-10×（-1）=2010. 已知3x a+3y 4与-2xy b-2是同类项，求代数式3b 2-6a 3b-2b 2+2a 3b 的值.【答案】228【解析】∵3x a+3y 4与-2xy b-2是同类项∴a+3=1，b-2=4.∴a=-2，b=6.∵3b 2-6a 3b-2b 2+2a 3b=（3-2）b 2+（-6+2）a 3b=b 2-4a 3b∴当a=-2，b=6时，原式=62-4×（-2）3×6=22811. 先化简，再求值：3（y+2x ）-[3x-（x-y ）]-2x ，其中x ，y 互为相反数.【答案与解析】3（y+2x ）-[3x-（x-y ）]-2x=3y+6x-3x+x-y-2x=2(x+y) 因为x ，y 互为相反数，所以x+y=0所以3（y+2x ）-[3x-（x-y ）]-2x=2(x+y)=2×0=012. 已知代数式3y 2-2y+6的值为8，求32y 2-y+1的值．【答案】2【解析】∵3y 2-2y+6=8，∴3y 2-2y=2.当3y 2-2y=2时，原式=12（3y 2-2y ）+1=12×2+1=2 13. 已知xy=-2，x+y=3，求整式（3xy+10y ）+[5x-（2xy+2y-3x ）]的值．【答案】22【解析】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．原式=3xy+10y+（5x-2xy-2y+3x ）=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x=8x+8y+xy=8（x+y ）+xy 把xy=-2，x+y=3代入得，原式=8×3+（-2）=24-2=2214. 先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2]，其中|x|=2，y=12，且xy ＜0．【答案与解析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．解：原式=3x 2y ﹣2x 2+xy 2﹣3x 2y+4xy 2=5xy 2﹣2x 2，∵|x|=2，y=12，且xy ＜0，∴x=﹣2，y=12，则原式=﹣52﹣8=﹣212．15. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．【答案】（1）-45；（2）-10【解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．【考点5：“无关”与“不含”型问题】1. 代数式-3x 2y-10x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-2的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关【答案】B【解析】合并同类项后的结果为-3x 3-2，故它的值只与x 有关．2. 多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（）A ．0B ．−13C ．13D ．3【答案】C【解析】原式=x 2+（1﹣3k ）xy ﹣3y 2﹣8，因为不含xy 项，故1﹣3k=0，解得：k=13．故选C ．3. 如果对于某一个特定范围内x 的任意允许值，P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-10x|的值恒为一个常数，则此值为（）．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】P 值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x 项，由此得：P =（1-2x ）+（1-3x ）+…+（1-7x ）+（8x-1）+（9x-1）+（10x-1）=34. 当k ＝时，代数式x 2−3kxy −3y 2−13xy −8中不含xy 项．【答案】−19【解析】合并同类项得：x 2+(−3k −13)xy −3y 2−8．由题意得−3k −13=0．故k =−19．5. 李华老师给学生出了一道题：当x ＝0.16，y ＝-0.2时，求6x 3-2x 3y-4x 3+2x 3y-2x 3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x ＝0.16，y ＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【答案与解析】解：6x 3-2x 3y-4x 3+2x 3y-2x 3+15＝(6-4-2)x 3+(-2+2)x 3y+15＝15通过合并可知，合并后的结果为常数，与x 、y 的值无关，所以小明说得有道理．6. 已知关于x ，y 的代数式x 2−3kxy −3y 2−13xy −8中不含xy 项，求k 的值.【答案】k =−19【解析】x 2−3kxy −3y 2−13xy −8=x 2+(−3k −13)xy −3y 2−8 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：−3k −13=0，解得：k =−19.7. 试说明多项式x 3y 3-12x 2y+y 2-2x 3y 3+0.5x 2y+y 2+x 3y 3-2y-3的值与字母x 的取值无关．【答案】5【解析】根据题意得：m﹣1=2，n=2，则m=3，n=2．故m+n=3+2=5．8.要使关于x，y的多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，求2m+3n的值．【答案】-3【解析】原式=（m+2）x3+（3n-1）xy2+y要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0，所以有：m+2=0，3n-1=0，即有：m=-2，n=13所以2m+3n=2×（-2）+3×13= -3．9.已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值. 【答案】28【解析】(ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y. ∵此差中不含二次项，∴a-2=0,2+3b=0解得：a=2,3b=-2当a=2且3b= -2时，a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.10.若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与多项式2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd. 【答案】-27【解析】由已知 ax3+(b-1)x2+8x-2≡2x3-7x2-2(c+1)x+(3d+7)∴{a=2b−1=−78=−2(c+1)−2=3a+7解得：{a=2b=−6c=−5d=−3∴ab-cd=2×(-6)-(-5)×(-3)=-12-15=-27.11.若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关，求(x-m)2+n的最小值.【答案】2【解析】 -2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1∵此多项式的值与x的值无关，∴{n−2=0m+5=0解得:{n=2m=−5当n=2且m=-5时， (x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2.∵(x-m)2≥0，∴当且仅当x=m=-5时，(x-m)2=0，使(x-m)2+n有最小值为2.12.若关于x,y的多项式：x m-2y2+mx m-2y+nx3y m-3-2x m-3y+m+n，化简后是四次三项式，求m+n的值．【答案】4【解析】分别计算出各项的次数，找出该多项式的最高此项：因为x m-2y2的次数是m，mx m-2y的次数为m-1，nx3y m-3的次数为m，-2x m-3y的次数为m-2，又因为是三项式 ,所以前四项必有两项为同类项，显然x m-2y2与nx3y m-3是同类项，且合并后为0，所以有m=5,1+n=0 m+n=5+（-1）=4．13.有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

完整版)整式的除法练习题(含答案)

完整版)整式的除法练习题(含答案) 整理后：题一、选择题1.下列计算正确的是()A。

a6÷a2=a3B。

a+a4=a5C。

(ab3)2=a2b6D。

a-(3b-a)=-3b2.计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A。

-9b4B。

6b4C。

9b3D。

9b43.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A。

(ab)2=ab2B。

(a3)2=a6C。

a6÷a3=a2D。

a3•a4=a124.下列计算结果为x3y4的式子是()A。

(x3y4)÷(xy)B。

(x2y3)•(xy)C。

(x3y2)•(xy2)D。

(-x3y3)÷(x3y2)5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于() A。

6B。

9C。

12D。

816.下列等式成立的是()A。

(3a2+a)÷a=3aB。

(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4aC。

(15a2-10a)÷(-5)=3a+2D。

(a3+a2)÷a=a2+a7.下列各式是完全平方式的是() A。

x-x+2B。

1+4x/4XXXD。

x+2x-12/38.下列计算正确的是()A。

(x-2y)(x+2y)=x2-4y2B。

(3x-y)(3x+y)=9x2-y2C。

(-4-5n)(4-5n)=25n2+16D。

(-m-n)(-m+n)=n2-m2题二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-1.10.七年级二班教室后墙上的“研究园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“研究园地”的另一边长为2a-3b。

11.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是x2+2x+1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y-2.13.若5x=18，5y=3，则5=3xy。

整式的加减练习100题（有答案）

整式的加减练习100题（有答案）整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x y-7xy）-（xy -3x y）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；22、3（-3a -2a）-[a -2（5a-4a +1）-3a]． 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．2 2 2 22 2 223、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2－12＋3x)－4(x－x2＋12 )；29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．35、－23 ab＋34 a2b＋ab＋(－34 a2b)－136、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)39、4x3－(－6x3)＋(－9x3)40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y41、 1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．42、 3x－ [5x＋ (3x－ 2)]；43、 (3a2b－ ab2)－ (ab2＋ 3a2b)44、 2x ?3y ??3x ? 2?3x ? y45、 (－ x2＋ 5＋ 4x3)＋ (－ x3＋ 5x－ 4)46、（ 5a2-2a+3） -（ 1-2a+a2） +3（ -1+3a-a2）．47、 5（ 3a2b-ab2） -4（ -ab2+3a2b）．48、 4a2+2（ 3ab-2a2） -（ 7ab-1）．49、 12 xy+（ - 14 xy） -2xy2-（ -3y2x）50、 5a2-[a2-（ 5a2-2a） -2（ a2-3a） ]51、 5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（ 5x2y-7xy2） -（ xy2-3x2y）53、 3x2y-[2x2y-3（ 2xy-x2y） -xy]54、 3x2-[5x-4( 12 x2-1)]+5x255、 2a3b- 1 3 22 a b-a2b+ 12 a b-ab2；56、（ a2+4ab-4b2） -3（ a2+b2） -7（ b2-ab）．57、 a2+2a3+（ -2a3） +（ -3a3） +3a258、 5ab+（ -4a2b2） +8ab2-（ -3ab） +（ -a2b） +4a2b2；59、（ 7y-3z） -（ 8y-5z）；60、 -3（ 2x2-xy） +4（ x2+xy-6）．61、（ x3+3x2y-5xy2+9y3） +（ -2y3+2xy2+x2y-2x3） - （ 4x2y-x3-3xy2+7y3）62、 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、 3（ a2-2ab） -2（ -3ab+b2）；64、 5abc-{2a2b-[3abc-（ 4a2b-ab2]}．65、 5m2-[m2+（ 5m2-2m） -2（ m2-3m） ]．66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1．67、 13 a-( 12 a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、 -5an-an-（ -7an） +（ -3an）69、 x2y-3xy2+2yx2-y2x70、 1 2 24 a b-0.4ab - 12 a2b+ 25 ab2；71、 3a-{2c-[6a-（ c-b） +c+（ a+8b-6） ]}72、 -3（ xy-2x2） -[y2-（ 5xy-4x2） +2xy]；73、化简、求值 12 x2－ 2- (12x2+ y2) － 3 22 (－ 3 x2＋1243 y )，其中 x＝－ 2， y＝－ 374、化简、求值 1 x－ 2(x－ 1 y2)＋ (－ 3 x＋ 1 y22 3 2 3 )，其中 x＝－ 2， y＝－ 23 ．75、 1 3 ? 33 x ? ??? 2 x2 ? 23 x3 ??? ? 12 x2 ? (4x ? 6) ? 5x其中 x＝－ 1 12 ；76、化简，求值（ 4m+n） -[1-（ m-4n） ]， m= 25 n=-11377、化简、求值 2(a2b＋ 2b3－ ab3)＋ 3a3－ (2ba2－ 3ab2＋ 3a3)－ 4b3，其中 a＝－ 3， b＝ 278、化简，求值：（ 2x3-xyz） -2（ x3-y3+xyz） +（ xyz-2y3），其中 x=1， y=2， z=-79、化简，求值： 5x2-[3x-2（ 2x-3） +7x2]，其中 x=-2．80、若两个多项式的和是 2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2 +3x2 y-2与-2x2 y+5xy2 -3的差86、多项式-x2 +3xy-12 y与多项式M的差是- 1 22 x-xy+y，求多项式M87、当x=- 12，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2 （xy+y）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2 b-[3abc-（4ab2 -a2 b）]-2ab2 }，其中a=-2，b=3，c=-1489、已知A=a2 -2ab+b2，B=a2 +2ab+b2 （1）求A+B；（2）求14 (B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求M-2N．92、已知A ? 4x2 ?4xy? y2,B ? x2 ? xy?5y2，求3A－B93、已知A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求2A－3B．94、已知a 2＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－(4ab2 －2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+ （6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5] 的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a) ＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．34、2（x -xy）-3（2x -3xy）-2[x（- 2x -xy+y）]=-2x +5xy-2y2 2 2 2 2 2 235、－答案：1、 3（ a+5b） -2（ b-a） =5a+13b2 3 3 1ab＋ a2b＋ ab＋ (－ a2b)－ 1 = ab-1 3 4 4 336、 (8xy－ x2＋ y2)＋ (－ y2＋ x2－ 8xy)=037、 2x－ (3x－ 2y＋ 3)－ (5y－ 2)=-x-3y-12、 3a-（ 2b-a） +b=4a-b．3、 2（ 2a2+9b） +3（ -5a2-4b） =— 11a2 +6b 24、（ x3-2y3-3x2y） -（ 3x3-3y3-7x2y） = -2x3+y3+4x2y5、 3x2-[7x-（ 4x-3） -2x2] = 5x2 -3x-36、（ 2xy-y） -（ -y+yx） = xy7、 5（ a 2 2b-3ab 2 ） -2（ a 2 b-7ab） = -a 2 b+11ab8、（ -2ab+3a） -2（ 2a-b） +2ab= -2a+b9、（ 7m 2 n-5mn） -（ 4m 2 n-5mn） = 3m2 n10、（ 5a2+2a-1） -4（ 3-8a+2a2） = -3a2+34a-1311、 -3x2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 212、 2（ a-1） -（ 2a-3） +3． =413、 -2（ ab-3a 2 ） -[2b 2 -（ 5ab+a 2 ） +2ab]= 7a2 +ab-2b 214、（ x 2 -xy+y） -3（ x 2 +xy-2y） = -2x 2 -4xy+7y15、 3x 2 -[7x-（ 4x-3） -2x 2 ]=5x 2 -3x-316、 a2b-[2（ a2b-2a2c） -（ 2bc+a2c） ]= -a2b+2bc+6a2c17、 -2y3+（ 3xy2-x2y） -2（ xy2-y3） = xy2-x2y18、 2（ 2x-3y） -（ 3x+2y+1） =2x-8y-119、 -（ 3a2-4ab） +[a2-2（ 2a+2ab） ]=-2a 2 -4a20、 5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（ 5x2y-7xy2） -（ xy2-3x2y） =4xy2-4x2y22、 3（ -3a2-2a） -[a2-2（ 5a-4a2+1） -3a]=-18a2 +7a+223、 3a2-9a+5-（ -7a2+10a-5） =10a2-19a+1024、 -3a2b-（ 2ab2-a2b） -（ 2a2b+4ab2） = -4a2b-64ab225、（ 5a-3a2+1） -（ 4a3-3a2） =5a-4a2+126、 -2（ ab-3a2） -[2b2-（ 5ab+a2） +2ab]=7a 2 +ab-2b227、 (8xy－ x2＋ y2)＋ (－ y2＋ x2－ 8xy)=028、 (2x2－ 12 ＋ 3x)－ 4(x－ x2＋ 1 2 52 ) = 6x -x- 229、 3x2－［ 7x－ (4x－ 3)－ 2x2］ = 5x2－ 3x－ 330、 5a+（ 4b-3a） -（ -3a+b） = 5a+3b31、（ 3a2 -3ab+2b 2 ） +（ a 2 +2ab-2b 2 ） = 4a 2 -ab32、 2a 2 b+2ab2 -[2（ a 2 b-1） +2ab 2 +2]． = -133、（ 2a2-1+2a） -3（ a-1+a2） = -a2-a+238、－ (3a＋ 2b)＋ (4a－ 3b＋ 1)－ (2a－ b－ 3)= -a-4b+439、 4x3－ (－ 6x3)＋ (－ 9x3)＝ x340、 3－ 2xy＋ 2yx2＋ 6xy－ 4x2y = -2 x2y+441、 1－ 3(2ab＋ a)十 [1－ 2(2a－ 3ab)]=2-7a42、 3x－ [5x＋ (3x－ 2)]=-5x+243、 (3a2b－ ab2)－ (ab2＋ 3a2b)= -2ab244、 2x 3y ??3x ? 2?3x ? y = 5x+y45、 (－ x2＋ 5＋ 4x3)＋ (－ x3＋ 5x－ 4)= 3x3 － x2＋ 5x+146、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）=a2+9a-147、 5（ 3a2b-ab2） -4（ -ab2+3a2b）． =3a2b-ab248、 4a2+2（ 3ab-2a2） -（ 7ab-1） =1-ab49、 12 xy+（ - 14 xy） -2xy2-（ -3y2x） = 1 24 xy+xy50、 5a2-[a2-（ 5a2-2a） -2（ a2-3a） ]=11a2-8a51、 5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（ 5x2y-7xy2） -（ xy2-3x2y） =8x2y-6xy253、 3x2y-[2x2y-3（ 2xy-x2y） -xy]=-2x2y+7xy54、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x2 = 10x 22 -5x-455、 2a3b- 12 a3b-a2b+ 12 a2b-ab2 = 3 12 a3b- 2 a2b-ab256、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）=-2a2+11ab-14b257、 a2+2a3+（ -2a3） +（ -3a3） +3a2 = -3a3+4a258、 5ab+（ -4a2b2） +8ab2-（ -3ab） +（ -a2b）+4a2b2=8ab+8ab2-a2b59、（ 7y-3z） -（ 8y-5z） =-y+2z60、 -3（ 2x2-xy） +4（ x2+xy-6） =-2x2+7xy-2461、（ x3+3x2y-5xy2+9y3） +（ -2y3+2xy2+x2y-2x3） -（ 4x2y-x3-3xy2+7y3） =062、 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 = -x2y+xy263、 3（ a2-2ab） -2（ -3ab+b2） =3a2 -2b 264、 5abc-{2a2b-[3abc-（ 4a2b-ab2]}=8abc-6a2b+ab265、 5m2-[m2+（ 5m2-2m） -2（ m2-3m） ]=m2-4m66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1=m-3n+467、 13 a-( 12 a-4b-6c)+3(-2c+2b)= - 16 a+10b68、 -5an-an-（ -7an） +（ -3an） = -2an69、 x2y-3xy2+2yx2-y2x=3x2y-4xy271、 1 1 2 4 a2b-0.4ab2- 2 a b+ 25 ab2 = - 14 a2b71、 3a-{2c-[6a-（ c-b） +c+（ a+8b-6） ]}= 10a+9b-2c-62 272、 -3（ xy-2x） -[y-（ 5xy-4x） +2xy]= 2x -y2 2 2（ 5y+3x+5z2 ） +（ 12y+7x-3z2 ） =17y+10x+2z2 85、计算 8xy2 +3x2 y-2 与 -2x2 y+5xy2 -3 的差 1 1 3 273、化简、求值 2 x2－ 2- (2x2+ y2) － 2 (－ 3 x2＋13 y2)，其中 x＝－ 2， y＝－43原式 =2x2＋ 12 y2－ 2 =68974、化简、求值 12 x－ 2(x－ 1 3 13 y2)＋ (－ 2 x＋ 3 y2)，其中 x＝－ 2， y＝－ 23 ．原式 =-3x+y2 =64975、 13 x3 ? ?? 3 2 2 3 ? 1 2?? 2 x ? 3 x ?? ? 2 x ? (4x ? 6) ?5x 其中 x＝－ 112 ；3原式 =x3+x2 -x+6=6876、化简，求值（ 4m+n） -[1-（ m-4n） ]， m= 25 n=-113原式 =5m-3n-1=577、化简、求值 2(a2b＋ 2b3－ ab3)＋ 3a3－ (2ba2－ 3ab2＋ 3a3)－ 4b3，其中 a＝－ 3， b＝ 2原式 =-2ab3+3ab2＝ 1278、化简，求值：（ 2x3-xyz） -2（ x3-y3+xyz） +（ xyz-2y3），其中 x=1， y=2， z=-3．原式 =-2xyz=679、化简，求值： 5x2-[3x-2（ 2x-3） +7x2]，其中 x=-2．原式 =-2x2 +x-6=-1680、若两个多项式的和是 2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．（ 2x2+xy+3y2 ）——（ x2-xy） = x2+2xy+3y281、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．（ 2a2-4ab+b2 ）—（ -3a2+2ab-5b2） =5a2 －6ab+6b282、求 5x2y－ 2x2y 与－ 2xy2＋ 4x2y 的和．（ 5x2y－ 2x2y） +（－ 2xy2＋ 4x2y） =3xy2＋ 2x2y83、求 3x2＋ x－ 5 与 4－ x＋ 7x2的差．（ 3x2＋ x－ 5）—（ 4－ x＋ 7x2） =— 4x2＋ 2x－ 984、计算 5y+3x+5z2 与 12y+7x-3z2 的和（ 8xy2 +3x2 y-2）—（ -2x2 y+5xy2 -3）=5x2 y+3xy2 +186、多项式 -x2 +3xy-12 y 与多项式 M 的差是-1 22 x-xy+y，求多项式 MM=-1 2 32 x+4xy— 2 y87、当x=- 1 ，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）22 -[3x-2y+2（ xy+y） ]的值．原式 =-8xy+y= — 1588 、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc-（ 4ab2 -a2 b） ]-2ab2 }，其中 a=-2， b=3， c=-14 原式 =83abc-a2 b-2ab2 =3689、已知 A=a2 -2ab+b2 ， B=a2 +2ab+b2（ 1）求 A+B；（ 2）求 14 (B-A)；A+B=2a2 +2b2 14 (B-A)=ab90、小明同学做一道题，已知两个多项式 A， B，计算A+B，他误将 A+B 看作 A-B，求得9x2-2x+7，若 B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x2+x+5 A+B=11x2+4x+391、已知： M=3x2+2x-1， N=-x2-2+3x，求 M-2N．M-2N=5x2－ 4x+392、已知 A ? 4x2 ?4xy ? y2,B ? x2 ? xy ?5y2 ，求3A－ B3A－ B=11x2 -13xy+8y293、已知 A＝ x2＋ xy＋ y2， B＝－ 3xy－ x2，求 2A－ 3B．2A－ 3B= 5x2＋ 11xy＋ 2y294、已知 a ?2 ＋ (b＋ 1)2＝ 0，求 5ab2－ [2a2b－ (4ab2－ 2a2b)]的值．原式 =9ab2－ 4a2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c =0．原式=8abc-8a b=-322296、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2 =0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x y+xyz）-3（x y-xyz）-4x y．原式=-5x y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+ （6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知m +3mn=5，求5m -[+5m -（2m -mn）-7mn-5] 的值原式=2m +6mn+5=1599、设A=2x -3xy+y +2x+2y，B=4x -6xy+2y -3x-y，若2 2 222 2 2 222 2 2 2|x-2a|+（y-3）=0，且B-2A=a，求a的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a) ＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A2。

7年级上册数学电子课本(带答案)

7年级上册数学电子课本(带答案)7年级上册数学电子课本带答案第一章整式的基本概念1.1 整式的定义和性质整式的定义：由有限个同一变量的变量、常数和它们的积或商的有理数指数幂组成的代数式称为整式。

整式的性质：(1)整式的项有多项式项和常数项两种；(2)整式的次数是指所有单项式次数的最大值；(3)同次异项相加得同次项；(4)同底数指数幂相乘，指数相加；(5)整式可以化简成同类项相加的形式。

1.2 多项式的概念和运算多项式的定义：只含有同一个变量的各项代数和式称为多项式。

多项式的运算：(1)同类项之间可以相加减；(2)多项式和多项式相加减；(3)多项式和数相乘。

1.3 整式的因式分解因式分解的步骤：(1)提公因式；(2)区分平方差公式、立方差公式、两数平方差等特殊公式；(3)配方法；(4)求根公式。

第二章一元一次方程2.1 一元一次方程的概念一元一次方程的定义：形如ax+b=0(a≠0)的式子称为一元一次方程，其中x是未知数，a和b是已知数。

2.2 一元一次方程的解法(1)移项法；(2)等式两边乘以相同的数；(3)约分；(4)去分母。

2.3 较复杂的运算问题第三章图形的基本概念3.1 图形的基本概念和性质图形的基本概念和性质：(1)点、线、面的概念；(2)图形的相似和全等性质；(3)图形的投影和投影的性质。

3.2 平面几何问题的解法平面几何问题的解法：(1)全等三角形的性质；(2)相似三角形的性质；(3)平行四边形的性质。

第四章勾股定理4.1 勾股定理的概念勾股定理的定义：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和。

4.2 勾股定理的应用(1)求一条直角边；(2)求斜边；(3)证明两个角是否为直角；(4)在平面直角坐标系中求距离和中点坐标等。

第五章平面向量5.1 平面向量的概念和性质平面向量的定义：既有大小又有方向的量称为向量。

平面向量的性质：(1)向量的加法和减法；(2)数与向量的乘法；(3)向量的数量积和向量积的概念和计算公式。

20121.2整式(含答案)

选择题(每小题x 分，共y 分)---整式（含答案）(2012赤峰)2．下列运算正确的是(D)A ．532x x x -=B ．222()a b a b +=+C ．336()m n m n =D ．624p p p ÷=(2012•江苏常州)2.下列运算正确的是( C )A.3a ＋2a =a 5B.a 2·a 3= a 6C.(a ＋b)(a －b)= a 2－b 2D.(a ＋b)2= a 2＋b 2(2012•毕节贵州省)4.下列计算正确的是( C )A ．3a －2a=1B ．a 4•a 6=a 24C ．a 2÷a=aD ．(a+b)2=a 2＋b 2 +=2+ (2012•云南)8．若，，则a+b 的值为( B )A ．B ．C ．1D ．2 (2012•云南)3．下列运算正确的是( D )A ．x 2•x 3=6B ．3﹣2=﹣6C ．(x 3)2=x 5D ．40=1(2012•漳州)2．计算a 6·a 2的结果是( B )A ．a 12B ．a 8C ．a 4D ．a 3(2012•山东枣庄市)1．下列运算，正确的是( A )A ．22232x x x -=B ．()2222a a -=-C ．()222a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- (2012•陕西省)3．计算23)5(a -的结果是( D )A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a (2012•宁夏)1．下列运算正确的是( C )A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a (2012•河北省)2．计算3()ab 的结果是( C )A ．3ab Ｂ．3a b Ｃ．33a b Ｄ．3a b(2012•广西北海市)5．下列运算正确的是：( B ) A ．x 3·x 5＝x 15 B ．(2x 2)3＝8x 6 C ．x 9÷x 3＝x 3 D ．(x －1)2＝x 2－12 (2012•东营市)2．下列运算正确的是( A )A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ． 336x x x =- (2012•东营市)8．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为( A ) A ．74 B ．47 C ．3-D ．72A ．3a-a=3B ．a 2·a 3=a 5C ．a 15÷a 3=a 5(a ≠0)D ．(a 3)3=a 6(2012•福建省南安)2．下列运算，正确的是( D )．A.22a a a =⋅B. 523a a a =+C. 236a a a =÷D. 623)(a a =(2012宜宾)5．将代数式x 2+6x+2化成(x+p)2+q 的形式为(B )A ． (x ﹣3)2+11B ． (x+3)2﹣7C ． (x+3)2﹣11D ． (x+2)2+4 (2012宜宾)3．下面运算正确的是( D )A ． 7a 2b ﹣5a 2b=2B ． x 8÷x 4=x 2C ． (a ﹣b)2=a 2﹣b 2D ． (2x 2)3=8x 6 (2012•湛江)6. 下列运算中，正确的是( C )A ．3a 2﹣a 2=2B ．(a 2)3=a 5C ．a 3•a 6=a 9D ．(2a 2)2=2a 4 (2012•南通)6．已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于( A )A ．64B ．48C ．32D ．16(2012•南通)2．计算(－x )2·x 3的结果是( A )A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．－x 6(2012南昌)8．已知(m ﹣n)2=8，(m+n)2=2，则m 2+n 2=(C)A ． 10B ． 6C ． 5D ． 3(2012•福建省泉州)2、42)(a 等于( C ).A.42aB.24aC.8aD. 6a(2012江西)4．下列运算正确的是( D )A ． a 3+a 3=2a 6B ． a 6÷a ﹣3=a 3C ． a 3a 3=2a 3D ．(﹣2a 2)3=﹣8a 6(2012南昌)2．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( D )A ． 4的a 倍B ． a 的4倍C ． 4个a 相加D ． 4个a 相乘 (2012六盘水)6．下列计算正确的是( D )A ．B ． (a+b)2=a 2+b 2C ．(﹣2a)3=﹣6a 3D ．﹣(x ﹣2)=2(2012•桂林)4．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( A )A ．5xy 2B ．xy 2C ．2x 2y 4D ．x 2y 4(2012•常德市)9、下列运算中，结果正确的是 ( D )A.1243a a a =∙B.5210a a a =÷C.532a a a =+ D.a a a 3-4= (2012•连云港)5．下列各式计算正确的是( C )A ．(a ＋1)2＝a 2＋1B ．a 2＋a 3＝a 5C ．a 8÷a 2＝a 6D ．3a 2－2a 2＝1(2012重庆)3．计算()2ab 的结果是( C ) A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2ab(2012•益阳)2．下列计算正确的是( D )A ．2a +3b =5abB ．22(2)4+=+x xC ．326()=ab abD ．0(1)1-=(2012•浙江省义乌市)3．下列计算正确的是( C )A ．a 3·a 2=a 6B ．a 2＋a 4=2a 2C ．(a 3)2=a 6D ．(3a )2=a 6 (2012绍兴)2．下列运算正确的是( C )A ． 2x x x +=B ．623x x x ÷=C ．34x x x ⋅=D ．235(2)6x x =A ．5552a a a +=B ．()32622a a -=- C ．2122a a a -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-(2012•上海)1．在下列代数式中，次数为3的单项式是( A )A 2xy ；B 33+x y ；C ．3x y ； D ．3xy ． (2012安徽，4分)3.计算32)2(x -的结果是( B )A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -(2012•成都)4．下列计算正确的是( B )A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -= (2012•广州)4．下面的计算正确的是( C )A ．6a ﹣5a=1B ．a+2a 2=3a 3C ．﹣(a ﹣b)=﹣a+bD ．2(a+b)=2a+b(2012•杭州)5．下列计算正确的是( D )A ．(﹣p 2q)3=﹣p 5q 3B ．(12a 2b 3c)÷(6ab 2)=2abC ．3m 2÷(3m ﹣1)=m ﹣3m 2D ．(x 2﹣4x)x ﹣1=x ﹣4(2012金华市)3．下列计算正确的是( C )A ．a 3a 2=a 6B ．a 2+a 4=2a 2C ．(a 3)2=a 6D ．(3a)2=a 6(2012•乐山)3. 计算32()()x x -÷-的结果是( A )(A)x - (B)x (C)5x - (D)5x(2012•丽水) 2．计算3a •(2b )的结果是( C )A ．3abB ．6aC ．6abD ．5ab(2012•临沂)3．下列计算正确的是( D )A ．2a 2+4a 2=6a 4B ．(a +1)2=a 2+1C ．(a 2)3=a 5D ．x 7÷x 5=x 2(2012•聊城)2．下列计算正确的是( D )A ．x 2+x 3=x 5B ．x 2•x 3=x 6C ．(x 2)3=x 5D ．x 5÷x 3=x 2(2012•南充) 2.下列计算正确的是( D )(A)x 3+ x 3=x 6 (B)m 2·m 3=m 6 (C)32-2=3 (D)14×7=72(2012•衢州)3．下列计算正确的是( D )A ．2a 2+a 2=3a 4B ．a 6÷a 2=a 3C ．a 6•a 2=a 12D ．(﹣a 6)2=a 12(2012江苏苏州，3分)8.若，则的值是( B ) A .3 B .4 C .5 D . 6(2012•济宁)下列运算正确的是( D )A ．﹣2(3x ﹣1)=﹣6x ﹣1B ．﹣2(3x ﹣1)=﹣6x+1C ．﹣2(3x ﹣1)=﹣6x ﹣2D ．﹣2(3x ﹣1)=﹣6x+2二、填空题(每小题x 分，共y 分)(2012•厦门)8．计算： 3a －2a ＝ a . ．(2012•河北省)15．已知1y x =-，则2()()1x y y x -+-+的值为 1 ．(2012•南通)11．单项式3x 2y 的系数为３．(2012•梅州)7. 若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为 3(2012滨州)15．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式 a 4a 2=a 6(答案不唯一) ．(2012•厦门)16．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ 5 ；a 2＋b 2＝ .(2012•黔东南州)13．二次三项式x 2﹣kx+9是一个完全平方式，则k 的值是 __±6_______ ．(2012•福建省南安)14．已知3=+b a ，1=ab ，则22b a +的值为_7______．(2012•江苏常州)15.已知x=y+4，则代数式22x 2xy+y 25--的值为－9 。

整式的加减(含答案)

整式的加减1．下列各题中合并同类项结果正确的是（）A ．134=-xy xy B ．222632a a a =+C ．222532a a a =+D ．02222=-mn n m2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=-3．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a4．下列运算正确的是（）.A ．2323a a a +=B ．()2a a a -÷= C ．()325a a a -=- D ．()32628a a =5．下列运算正确的是（）.A ．3x+3y= 6 xyB ．－y 2－y 2=0C ．3(x+8)=3x +8D ．－ (6 x +2 y)=－6 x －2 y6．下列运算正确的是（）.A ．623x x x ÷=B ．532x x x =⋅C ．624x x x -=D ．325()x x =7．下列各式的变形正确的是( )A.235257a a aB.2276t tC.4x+5y=9xyD.22330x y yx8．下列各式计算正确的是（）.A.266a a a =+B.ab b a 352=+-C.mn mn n m 22422=-D.222253ab a b ab -=-9．如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是:A ．±30B ．30C ．15 D.±1510．下列各式可以分解因式的是（）A ．()-22x y -B ．+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y -11．计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是（）A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 112．分解因式：m 3-4m 2+4m=____．13．因式分解：3x x -= ；14．分解因式：a －2ax+a 2x = .15．计算（π﹣3）0=_________.16．分解因式：=-2282b a ___________________.17．因式分解：22273b a -＝。

整式的加减练习100题(有答案)

整式的加减练习100题(有答案)不好意思，由于篇幅较长，无法在此处完整呈现100道整式加减的练习题。

以下是30道以及相关答案。

建议在做题之前充分掌握整式的基础知识。

1. (2x+3)+(4x-2)=答案：6x+12. (3x²+5x+7)-(x²+2x+3)=答案：2x²+3x+43. (2x⁴-3x²+5)+(4x²-2)=答案：2x⁴+x²+34. (5x³-2x²+3x)+(3x⁴-4x²+2)=答案：3x⁴+5x³-6x²+3x+25. (3x²+4x-2)-(x²-2x+5)=答案：2x²+6x-76. (2x⁵+3x³-7x)+(4x³-2x)=答案：2x⁵+7x³-9x7. (x⁴+x²+2)+(2x⁴+3x²-1)=答案：3x⁴+4x²+18. (3x⁴-2x²+5)+(2x⁴+3x²-1)=答案：5x⁴+x²+49. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)=答案：5y⁴-1y²+310. (7x³-5x²+8x)+(2x⁴-7x³+5x²-8x+1)=答案：2x⁴+2x²+111. (4x⁴-2x³+6)+(2x³-3x²+1)+(3x⁴-4x³+2x²-3x+5)=答案：7x⁴-x²+412. (6y⁵-5y³+7)+(5y³-3y²+1)+(2y⁴-4y³+3y²-2y+1)=答案：6y⁵+2y⁴-2y²-2y+913. (2x⁴-3x²+1)-(3x³-5x²+2)+(5x³-2x²+1)=答案：2x⁴-8x³+6x²+214. (3y⁴+2y³+5)-(2y²-3y+1)+(4y²-2y+3)+(5y³-3y^2+y-4)=答案：3y⁴+7y³+4y²-415. (2x³+4x²-5x+7)-(5x³+3x²-2x+1)+(3x⁴-2x²+1)=答案：3x⁴-3x³+3x²-6x+716. (4y³-3y²+6y)+(5y⁴-2y³+4y²-6y+1)-(2y⁴+3y³-2y²+3y-1)= 答案：3y⁴-3y³+8y²-3y+217. (2a³-5a²+7a)+(3a²-2a+1)+(5a³-2a²+4a-1)-(4a³+a²-3a+5)= 答案：3a³-3a²+12a-418. (3x⁴-2x³+5)-(4x³-2x²+3)+(2x²-3x+1)+(6x⁴-3x³+2x-1)= 答案：9x⁴-6x²19. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)-(6y³-2y²+3)+(-3y^3+2y^2-y+4)= 答案：5y⁴-9y³+3y²-y+420. (2x³-x+3)-(3x²+x-2)+(5x⁴-2x³+1)-(4x²-3x+7)=答案：5x⁴-x²+421. (6x³-2x²+1)+(2x⁴-5x³+3x²-5x+1)-(3x⁴+4x³-3x²+2x-3)=答案：-x⁴-x³+6x²-6x+322. (2y³-4y²+6y)+(5y⁴-3y³+2y²-1)-(3y⁴+y²+5y-1)+(y⁴-2y³+3y²-2y+7)=答案：4y⁴-y³-2y²+12y+623. (3x²-2x+1)-(x⁴-2x³+3x²-2x+1)+(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)=答案：-x⁴+6x³-2x²-x+424. (2y²-3y+5)+(5y³-2y²+7)+(3y⁴-4y³+2y²-1)-(4y³+y²+3y-5)=答案：3y⁴+y³-4y²+4y+1225. (4x³-2x²+5x-1)-(5x⁴-3x²+1)+(2x⁴+x³+3x²-5x+1)+(3x³-2x²+x-4)=答案：-3x⁴+2x³+6x²-2x-326. (3a³-2a²+1)+(2a²-3a+5)-(5a³-3a²+2a-1)+(6a⁴-2a³+1)=答案：6a⁴-2a³-6a²+6a+727. (2y⁴-3y³+2y)+(3y⁴-2y³+y²-1)-(4y³+2y²-3y+1)+(y⁴-y³+3y²-4y+7)=答案：1y⁴+4y³-y²+4y+628. (5x²-2x+1)-(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)+(3x³-4x²+3x-2)= 答案：5x⁴-5x²+529. (2a²-3a+5)-(5a³-2a²+7)+(3a⁴-4a³+2a²-1)+(4a³+a²-3a+5)=答案：3a⁴-2a³+2a²+130. (3x³-2x²+1)+(2x²-x+3)-(3x³+4x²-3x+2)+(5x⁴-2x³+1)=答案：5x⁴-3x²+2整式加减是初中数学中的重点内容之一。

整式练习题(含答案)

整式练习题(含答案)七年级整式练题一、判断题1) x+1是关于x的一次两项式。

( )2) -3不是单项式。

( )3) 单项式xy的系数是1.( )4) x^3+y^3是三次多项式。

( )5) 多项式是整式。

( )二、选择题1.在下列代数式中，整式的个数是（）。

A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个2.多项式-23m^2-n^2是（）。

A。

二次二项式 B。

三次二项式 C。

四次二项式 D。

五次二项式3.下列说法正确的是（）。

A。

3x^2-2x+5的项是3x^2、2x、5B。

在1a+b/3、ab、ab^2+b+1、x^3+x^2-3中，多项式有22xy/3、xy/3、-与2x^2-2xy-5都是多项式C。

多项式-2x^2+4xy的次数是2D。

一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法正确的是（）。

A。

整式abc没有系数B。

xyz/2+不是整式C。

-2不是整式D。

整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中，不是整式的是（）。

A。

-3x^2 B。

5a-4b/3a+2 C。

75x D。

-20056.下列多项式中，是二次多项式的是（）。

A。

32x+1 B。

3x^2 C。

3xy-1 D。

3x-57.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）。

A。

(x-y)^2 B。

x^2-y^2 C。

x^2-y D。

x-y^28.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）米/分。

A。

(a+b)/2 B。

S/(a+b) C。

(2S)/(s+ab) D。

(S^2+ab)/2S9.下列单项式次数为3的是（）A。

3abc B。

2×3×4 C。

1/3xy^4 D。

52x10.下列代数式中整式有（）。

11x-y。

5y。

2x+y。

a^2b。

0.5.a/x^4A。

4个 B。

5个 C。

6个 D。

7个11.下列整式中，单项式是（）。

整式的除法练习题(含答案)

整式的除法练习题(含答案).doc 整式的除法》题一、选择题1.正确答案是B。

改写为：a+a4=a5是错误的，应为a+a4=a4+a，所以选项B正确。

2.正确答案是D。

改写为：(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4，所以选项D正确。

3.正确答案是A。

改写为：(ab)2=a2b2，所以选项A正确。

4.正确答案是C。

改写为：(x3y2)•(xy2)=x4y4，所以选项C正确。

5.正确答案是B。

改写为：(a3b6)÷(a2b2)=a(b4)，所以a2b8=a(b4)•a2b2=ab6•a2b2=9a2b8，所以选项B正确。

6.正确答案是D。

改写为：(a3+a2)÷a=a2+a，所以选项D正确。

7.正确答案是D。

改写为：x+2x-12=(x-2)(x+6)，所以选项D正确。

8.正确答案是C。

改写为：(-4-5n)(4-5n)=-16+20n+20n-25n2=25n+16，所以选项C正确。

二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，所以答案为ab-a。

10.另一边长为2a-3b，所以答案为2a-3b。

11.除式为x2+4x-1，所以答案为x2+4x-1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，所以答案为-2y。

13.计算：5=1·5=18·xy，所以xy=1/18.14.计算：-2x2y·(-x)·(-y)=2x3y3，所以答案为2x3y3/8x2=-y/4.15.计算：x=(x+y)+(x-y)=1004+2=1006，所以x-y=1006-2=1004.16.计算：2x-4=5，所以x=3.5.代入4x2-16x+16得到答案为16.25.17.计算：m=3，n=6，所以2a3b9+3=8a9b15，解得a=2/3，b=3/2.所以答案为2a3b6+3.18.加上的单项式为4x，因为16x2+4x=(4x)2，所以答案为4x。

整式及其运算(含答案)

整式及其运算试卷简介:整式的加减，整式的乘除，探索与表达规律一、单选题(共7道，每道5分)1.下列说法正确的是( )A.与a的积用代数式表示为B.单项式的系数是,次数是4C.如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都不大于 6D.若是同类项,则m+n=2答案：C解题思路：A中代数式的表达为，B中单项式的系数是，次数是3，D中m=0，n=1，m+n=1.试题难度：三颗星知识点：多项式的次数2.当x=1时,代数式2px5+3qx3+1的值是2013;则当x=-1时,代数式2px5+3qx3+1的值是( )A.-2013B.-2012C.-2011D.2013答案：C解题思路：将x=1代入2p5+3q3+1可得2p+3q的值，将x=-1代入代数式，然后将2p+3q 的值代入可得出答案．试题难度：三颗星知识点：代数式求值3.若4x2+kxy+64y2是完全平方式,则k的值为( )A.16B.32C.±16D.±32答案：D解题思路：根据完全平方公式有或，则k=32或-32．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用4.若,则a,b,c的大小关系是( )A.b>c>B.>b>cC.c>>bD.c>b>答案：A解题思路：将，b，c的指数化为相等，均化为11，比较底数大小便可以得到结果．试题难度：三颗星知识点：有理数比较大小5.如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一长方形如图2,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )图1 图2A.(-b)(+2b)=B.(a+b)2=a2+2ab+b2C. D.(a-b)(a+b)=a2-b2答案：D解题思路：分别根据两个图的阴影部分列式，最终列出等式就可以得到．试题难度：三颗星知识点：多项式乘法的几何表示6.下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )A.(x+1)(-1-x)B.(a+b)(a-b)C.(3b+2a)(2a-3b)D.(x2-y)(x+y2)答案：C解题思路：根据平方差公式的特点，两数和与两数差的乘积，故选C试题难度：三颗星知识点：平方差公式7.给出下列式子:①(-2y-1)2;②(-2y-1)(-2y+1);③(-2y+1)(2y+1);④(2y-1)2;⑤(2y+1)2.其中相等的是( )A.①④B.②③C.①⑤D.②④答案：C解题思路：观察是否可以去负号，去负号后利用完全平方公式与平方差公式比较是否可以相等．试题难度：三颗星知识点：平方差公式二、填空题(共13道，每道5分)8.一家商店某种服装成本价为a元，按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是____．答案：1.2a解题思路：a（1+50%）0.8=1.2a试题难度：知识点：列代数式9.若m表示一个两位数，n表示一个一位数，把m放在n的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可表示为____.答案：10m+n解题思路：列数位表，再乘以相应的计量单位．试题难度：知识点：列代数式10.按一定规律排列的一列数：2，-6，12，-20，30，-42，…，则它的第n个数是____．答案：解题思路：先判断符号，(-1)n+1，再判断数值n2+n，因此答案为．试题难度：知识点：数的规律11.下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形个数为____．答案：5n+3解题思路：根据图形的特点，第一个图中(1×5+3)个白色正方形，第二个图中(2×5+3)个白色正方形，第三个图中(3×5+3)个白色正方形，……第n个图中(5n+3)个白色正方形．试题难度：知识点：图形规律12.下列运算正确的序号有____个．①a3·a3=2a3②(3a3)2=9a6③m3m3=m0④b2m÷b2=b m⑤a0÷a1=a-1⑥答案：3解题思路：同底数幂相乘（除）底数不变指数相加（减），同类项相加系数向加，字母和字母的指数不变，积的乘方等于乘方的积．因此只有②⑤⑥正确．试题难度：知识点：合并同类项13.若2x2-x=1，则4x4-4x3+3x2-x+4=____．答案：6解题思路：2x2=x+1代入后面的式子不断化简．试题难度：知识点：整体代入14.已知=7，ab=5，则=____．答案：69解题思路：试题难度：知识点：完全平方公式知二求二问题15.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对空气质量和能见度等有重要的影响．某市出现阴霾天气，空气质量和能见度都比较低，经市监测站监测PM2.5浓度为1.98×10-4（克/每立方米），一个成年人每天吸入空气达15～20立方米，已知1微克=10-3毫克，1毫克=10-3克，则一个成年人每天最少吸入PM2.5____微克．答案：2970解题思路：先算出成年人每天最少的吸入量1.98×10-4×15g，然后再转化为微克．试题难度：知识点：用科学记数法——表示较小的数16.计算：a2·(-a)3-a3·(-2a2)+[-3(-a)2]3÷(-a)=____.答案：解题思路：略试题难度：知识点：整式的运算17.计算：____.答案：解题思路：略试题难度：知识点：整式的运算18.计算：(-x-2y)(-x+2y)-4x(-2x-3y)+(-3x-2y)(3x+2y)=____.答案：解题思路：略试题难度：知识点：整式的运算19.计算____.答案：解题思路：略试题难度：知识点：整式的运算20.已知m是最小的正整数，n是绝对值最小的负整数，则-2(mn-3m2)-2[m2-3(mn-m2)+2mn]____．答案：-2解题思路：先求出m=1，n=1，化简后代入求值试题难度：知识点：整式的运算。

人教版七年级数学上册第2---4章同步测试题含答案

人教版七年级数学上册第二章同步测试题含答案 2.1 整式一、选择题（本大题共8道小题）1. 下列式子：1.2，3ab ，m ＋2，2x －3＝1，2a －3b ＞0，y 2，xyx ＋y中，整式共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的单价是3元/千克，则3a 元表示购买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．王师傅每天做a 个零件，则3a 个表示王师傅3天做的零件个数D ．若3和a 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数3. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，34. 用语言叙述式子“a －12b ”所表示的数量关系，下列说法正确的是( ) A ．a 与b 的差的12 B ．a 与b 的一半的积 C ．a 与b 的12的差D ．a 比b 大125. 下列说法正确的是()A ．－1不是单项式B ．2πr 2的次数是3 C.x 2y3的次数是3D ．－xy2的系数是－16. 下列叙述中，错误的是()A ．a 2－2ab ＋b 2是二次三项式B ．x －5x 2y 2＋3xy －1是二次四项式C ．2x －3是一次二项式D ．3x 2＋xy －8是二次三项式7. 正方体的棱长为a ，那么它的表面积和体积分别是( ) A ．6a ，a 3B ．6a 2，a 3C ．6a 3，a 3D ．6a ，3a 38. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝2二、填空题（本大题共8道小题）9. 某企业去年的年产值为a 万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是________万元．10. －12x 2y 是________次单项式．11. 如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．用含a ，b ，x 的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．12. 把下列式子：①－3x 2y ；②－5＋4a ；③12；④－m 7；⑤a 3－b 3；⑥x 2＋2xy ＋y 2；⑦1x －y；⑧1－x 3；⑨xπ；⑩π＋x 中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项式集合内．(填序号)单项式集合：{ …}；多项式集合：{ …}．13. 对于多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.14. 一列单项式：－x 2，3x 3，－5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为__________．15. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m ，宽bm ．如果所用壁纸的张数为n ，那么墙壁的面积S 为________m 2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．16. 一个单项式含x ，y ，z 三个字母，次数是5，系数是x 的指数的相反数，写出满足这些条件的所有单项式：___________________________________________.三、解答题（本大题共2道小题）17. 材料阅读题要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果，如下面给出的7个单项式：2x 3z ，xyz ，3y 2，－5y 2x ，－z 2y 2，13x 2yz ，z 3，若按系数分类：系数为正数的有2x 3z ，xyz ，3y 2，13x 2yz ，z 3；系数为负数的有－5y 2x ，－z 2y 2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分类．18. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？人教版七年级数学上册 2.1 整式（含答案）-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】B[解析] 其中2x－3＝1，2a－3b＞0，xyx＋y不是整式，其余4个是整式．故选B.2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】C[解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A．当x＝3，y＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B．当x＝－4，y＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C．当x＝2，y＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D．当x＝4，y＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.二、填空题（本大题共8道小题）9. 【答案】1.1a【解析】增长率问题，今年为(1＋10%)a＝1.1a.10. 【答案】三11. 【答案】ab－4x212. 【答案】①③④⑨②⑤⑥⑧⑩13. 【答案】4－5x44－114. 【答案】－13x8[解析] 第7个单项式的系数为－(2×7－1)＝－13，x的指数为8，所以第7个单项式为－13x8.故答案为－13x8.15. 【答案】nab单1 316. 【答案】－3x3yz，－2x2y2z，－2x2yz2，－xy3z，－xy2z2，－xyz3三、解答题（本大题共2道小题）17. 【答案】12[解析] 分类的方法有很多，例如按单项式的次数分类、按字母的个数分类等．解：答案不唯一，如按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有xyz，－5y2x，z3；四次单项式有2x3z，－z2y2，13x2yz.按含有字母的个数分类：只含有一个字母的有3y2，z3；含有两个字母的有2x3z，－5y2x，－z2y2；含有三个字母的有xyz，13x2yz.[点析] 确定分类的标准时应考虑到既不重复又不遗漏．18. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．2.2 整式的加减一．选择题1．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4a2y与B．xy3与﹣xy3C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an22．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．23．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a24．下列变形正确的是（）A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）5．计算x3+x3的结果是（）A．x6B．x9 C．2x6 D．2x36．若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（）A．1B．2C．3D．47．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x28．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣19．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（）A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z 10．设M＝x2+8x+12，N＝﹣x2+8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定二．填空题11．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．12．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．13．不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝．14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（）．15．若m2+3mn＝5，则5m2﹣3mn﹣（﹣9mn+3m2）＝．三．解答题16．已知：①单项式x m y3与﹣xy n（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b（其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．17．下面的去括号有没有错？若有错，请改正．（1）a2﹣（2a﹣b﹣c）＝a2﹣2a﹣b﹣c；（2）﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy+1．18．计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．19．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．参考答案1．D2．D3．D4．C5．D6．B7．D8．D9．D10．A11．812．013．x﹣y+（y3﹣x2+1）14．y2﹣8y15．1016．解：由单项式单项式x m y3与﹣xy n同类项得m＝1，n＝3，∵x2+ax+b＝x2+2x﹣3+（2x﹣1）＝x2+4x﹣4，∴a＝4，b＝﹣4，∴（a+b）+（﹣2m）n＝（4﹣4）+（﹣2×1）3＝﹣8．17．解：（1）有错．a2﹣（2a﹣b﹣c）＝a2﹣2a+b+c；（2）有错．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x+y+xy+1．18．解：原式＝9m2﹣8m2+12mn﹣4n2+4n2＝m2+12mn．19．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）＝2ab2+2，∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0．人教版七年级上册数学第三章同步测试题3.1一元一次方程1、下列说法正确的是：A 、方程的解就是方程的根B 、不是等式就不是方程C 、方程中未知数的值就是方程的解D 、方程3x = 2x 没有解。

初中数学整式的乘法(含答案)

第一讲整式乘除1.1 整式的乘法◆赛点归纳整式的乘法包括单项式以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等内容．◆解题指导例1（2001，全国竞赛）若a，b是正数，且满足12345=（111+a）（111－b），则a 与b•之间的大小关系是（）．A．a>b B．a=b C．a<b D．不能确定【思路探究】由题设易得乘积式111（a－b），若能说明111（a－b）>0，即可比较a•与b的大小．这可利用多项式乘法推得．例2求在展开（5a3－3a2b+7ab2－2b3）（3a2+2ab－3b2）中，a3b2和a2b3的系数．【思路探究】若根据多项式乘以多项式法则直接运算，计算量就比较大；若用竖式计算，就很方便．【思维误区】有位同学这样解答例2，你认为对吗？【解】5 -3 7 -1×) 3 2 -3________________________________________________-15 +9 -21 +6+10 -6 +14 -4+) +15 -9 +21 -6___________________________________________________+15 +1 0 +17 -25 +6∴原式=15a5+a4b+17a2b3－25ab4+6b5．因为展开后的多项式没有a3b2项，所以a3b2系数不存在，a2b3的系数为17．例3 （2001，武汉市竞赛）若3x3－x=1，则9x4+12x3－3x2－7x+2001的值等于（）．A．1999 B．2001 C．2003 D．2005【思路探究】显然是无法直接代入求值的，必须将要求的代数式经过变形，使之含有3x3－x－1的乘积的代数和的形式，再求其值就不难了．例4 （2002，黄冈市竞赛）已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x•的绝对值等于3，则x3－（1+m+n+ab）x2+（m+n）·x2001+（－ab）2002的值等于________．【思路探究】要求此多项式的值，显然不能直接运用多项式乘法展开它，由题设可知，多项式（1+m+n+ab）、（m+n）与（－ab）都等于特殊值．例5 （2000，“希望杯”，初二）已知多项式2x2+3xy－2y2－x+8y－6•可以分解为（•x+2y+m）（2x－y+n）的形式，那么3211mn+-的值是______．【思路探究】由题设可知，两个一次三项式的积等于2x2+3xy－2y2－x+8y－6．•根据多项式恒等的条件可列出关于m、n的二元一次方程组，进而不难求出m、n的值．【拓展题】按下面规则扩充新数：已知a和b两数，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，而a，b，c•三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，……，每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．（1）求按上述规则操作三次得到的最大新数；（2）能否通过上述规则扩充得到1999，并说明理由．◆探索研讨在求解整式乘法比较复杂的相关问题时，运用整式乘法法则进行计算或求解相关问题，一般不宜直接运用整式乘法法则，请结合本节例题，总结自己的发现．◆能力训练1．已知m2+m－1=0，那么代数式m3+2m2－1997的值是（）．A．1997 B．－1997 C．1996 D．－19962．若19a+98b=0，则ab是（）．A．正数B．非正数C．负数D．非负数3．（2002，“希望杯”，初二）已知a>b>c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（）．A ．M<NB ．M>NC ．M=ND ．不能确定4．（2001，山东省竞赛）某商店经销一批衬衣，进价为每件m•元，•零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，•那么调价后每件衬衣的零售价是（）．A ．m （1+a%）（1－b%）元B ．ma%（1－b%）元C ．m （1+a%）b%元D ．m （1+a%b%）元5．若a=199519951996199619971997,,199619961997199719981998b c ==，则（）． A ．a<b<c B ．b<c<a C ．c<b<a D ．a<c<b6．若n 是奇自然数，a 1，a 2，…，a n 是n 个互不相同的负整数，则（）．A ．（a 1+1）（a 2+2）…（a n +n ）是正整数B ．（a 1－1）（a 2－2）…（a n －n ）是正整数C ．（11a +1）（21a +2） (1)a +n ）是正数 D ．（1－11a ）（2－21a ）…（n －1n a ）是正数 7．（x ，y ）称为数对，其中x ，y 都是任意实数，定义数对的加法，乘法运算如下：（x 1，y 1）+（x 2，y 2）=（x 1+x 2，y 1+y 2），（x 1，y 1）·（x 2，y 2）=（x 1x 2－y 1y 2，x 1y 2+y 1x 2）．则不成立的运算规律是（）．A ．乘法交换律：（x 1，y 1）·（x 2，y 2）=（x 2，y 2）·（x 1，y 1）B ．乘法结合律：（x 1，y 1）（x 2，y 2）·（x 3，y 3）=（x 1，y 1）（（x 2，y 2）·（x 3，y 3））C ．乘法对加法的分配律：（x ，y ）·（（x 1，y 1）+（x 2，y 2））=（（x ，y ）·（x 1，y 1））+（（x ，y ）·（x 2，y 2））D ．加法对乘法的分配律：（x ，y ）+（（x 1，y 1）·（x 2，y 2））=（（x ，y ）+（x 1，y 1））·（（x ，y ）+（x 2，y 2））8．计算：（3x+9）（2x－5）=________．9．若m=－1998，则│m2+11m－999│－│m2+22m+999│+20=______．10．若x3+x2+x+1=0，则y=x97+x98+…+x103的值是_____．11．如果（1－3x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么│a1│+│a2│+│a3│+│a4│+│a5│的值为_________．12．已知a，b，c，d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，则（a+c）（b+c）的值为________．13．已知A，B，C，D为一直线上的顺次四点，且AC=10，BD=8，求AB·CD+BC·AD的值．14．计算：（12+13+…+12002）（1+12+…+12001）－（1－12+…+12002）（12+13+…+12001）．15．在（x2－ax+b）（ax2+x－b）的展开式中，x2的系数是1，x的系数是9，求整数a和b 的值．16．已知3n+11m能被10整除，试证：3n+4+11m+2也能被10整除．答案:解题指导例1 A [提示：∵12345=（111+a ）（111－b ）=1112+111（a －b ）－ab ，∴111（a －b ）=12345－1112+ab=24+ab ．∵a>0，b>0，∴ab>0．∴24+ab>0，即a －b>0，∴a>b ．]例2 a 3b 2的系数为0，a 2b 3的系数为17．例3 D [提示：由已知有3x 3－x －1=0，9x 4+12x 3－3x 2－7x+2001=3x （3x 3－x －1）+4（3x 3－x －1）+2005=2005．若将3x 3－x=1代入，如何求？]例4 28或－26． [提示：∵m 、n 互为相反数，∴m+n=0．∵a 、b 互为负倒数，∴ab=－1．∴x 3－（1+m+n+ab ）x 2+（m+n ）x 2001+（－ab ）2002=x 3－（1+0－1）x 2+0+[－（－1）] 2002=x 3+1=±│x│3+1=28(3),26(3).x x =⎧⎨-=-⎩] 例5 －78． [提示：由题意知（x+2y+m ）（2x －y+n ）=2x 2+3xy －2y 2－x+8y －6．又（x+2y+m ）（2x －y+n ）=2x 2+3xy －2y 2+（2m+n ）x+（2n －m ）y+nm ，根据多项式恒等的条件，得3221,2,1728, 3.186.m n m m n m n n mn +=-⎧=-⎧+⎪-==-⎨⎨=-⎩⎪=-⎩解得故．] 【拓展题】（1）第一次只能得到1×4+4+1=9．若要求最大新数，第二次应取4和9，得到4×9+4+9=49．同理，第三次取9和49，得9×49+9+49=499．则499就是扩充三次的最大数．（2）∵c=ab+a+b=（a+1）（b+1）－1，∴c+1=（a+1）（b+1）．取数a和c可得新数d=（a+1）（c+1）－1，∴d+1=（a+1）（c+1）=（a+1）（a+1）（b+1）=（a+1）2（b+1）．取数b和c可得新数e=（b+1）（c+1）－1，k∴e+1=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）（b+1）=（b+1）2（a+1）．设扩充后的新数为x，则总存在x+1=（a+1）m·（b+1）n（m、n为正整数）．当a=1，b=4时，x+1=2m×5n，又1999+1=2000=24×53，∴1999可以通过上述规则扩充得到．能力训练1．D [提示：由m2+m－1=0，知m2+m=1，∴m3+2m2－1997=m（m2+m）+m2－1997=m+m2－1997=－1996．]2．B [提示：由19a+98b=0，得a=－9819b，ab=9819－b2≤0．]3．B [提示：证明M－N>0．]4．C [提示：由题意知，每件衬衣进价为m元，零售价比进价高a%，•那么零售价是m+ma%元，后又调整为原来零售价的b%出售，那么调整后每件衬衣的零售价为m（1+a%）×b%]5．A [提示：设A=19951995，B=19961996，C=19971997，D=•19981998，•则有B=•A+10001，C=B+10001，D=C+10001．∴（B+10001）（B －10001）=B 2－100012，即C·A=B 2－100012． ∴C·A<B 2．由于B 、C 均为正数，所以1995199519961996,1996199619971997A B B C <<即．同理，可以得到1996199619971997,1997199719981998B C C D <<即．] 6．D [提示：a 1，a 2，…a n 是n 个互不相同的负整数，其中n 是奇自然数，若a 1=－1，a 1+1=0，则（a 1+1）（a 2+2）…（a n +n ）=0，排除A ；若a 1=－1，a 2=－2，a 3=－3，…，a n =－n ，则（a 1－1）（a 2－2）…（a n －n ）=（－2）（－4）（－6）…（－2n ）=（－1）n 2×4×6×…×（2n ）<0．因为n 是奇数，故排除B ；若a 1=－1，+1=0，则（11a +1）.（21a +2） (1)a +n ）=0，又排除C ．如果运用直接证法，如何证明？]7．D [提示：易见乘法交换律成立．由（（x 1，y 1）·（x 2，y 2））·（x 3，y 3）=（x 1x 2－y 1y 2，x 1y 2+y 1x 2）·（x 3，y 3）=（x 1x 2x 3－y 1y 2x 3－x 1y 2y 3－y 1x 2y 3，x 1x 2y 3－y 1y 2y 3+x 1y 2x 3+y 1x 2x 3=（x 1，y 1）·（x 2x 3－y 2y 3，x 2y 3+y 2x 3）=（x 1，y 1）·（（x 2，y 2）·（x 3，y 3）），知乘法结合律成立．由（x ，y ）·（（x 1，y 1）+（x 2，y 2））=（x ，y ）·（x 1+x 2，y 1+y 2）=（x （x 1+x 2）－y （y 1+y 2），x （y 1+y 2）+y （x 1+x 2））=（xx 1－yy 1，xy 1+yx 1）+（xx 2－yy 2，xy 2+yx 2）=（（x ，y ）·（x 1，y 1））+（（x ，y ）·（x 2，y 2））．知乘法对加法的分配律成立．由（1，0）+（1，0）·（1，0）=（1，0）+（1，0）=（2，0）≠（2，0）·（2，0）=（（1，0）+（1，0））·（（1，0）+（1，0）），知加法对乘法的分配律不成立．]8．6x2+3x－45．9．20000．[提示：∵m=－1998，∴m+11=－1987，m+22=－1976．∴m2+11m=m（m+11）=1998×1987．∴m2+11m－999>0．∵m2+22m=m（m+22）=1998×1976，∴m2+22m+999>0．∴│m2+11m－999│－│m2+22m+999│+20=（m2+11m－999）－（m2+22m+999）+20=11m－999－22m－999+20=－11m－1998+20=（－1998）（－11）－1998+20=20000．]10．－1．[提示：由已知，得x4=1．∴y=x97+x98+…+x103=x97（1+x+x2+x3）+x101（1+x+x2+x3）－x104=－（x4）26=－1．]11．1023．[提示：易知a1，a3，a5均小于0，a2，a4均大于0，取x=－1时，a0－a1+a2－a3+a4－a5=45，∴－a1+a2－a3+a4－a5=1023．]12．－1．[提示：设a+b+c+d=m，a+c=x，b+c=y，则a+d=m－y，b+d=m－x，由已知得x（m－y）=y（m－x），即mx－my=0，∴m（x－y）=0，又a，b，c，d互不相同，①②∴a+c≠b+c ，即x≠y ． ∴m=0．又x （m －y ）=1， ∴－xy=1．故（a+c ）（b+c ）=xy=－1．]13．设BC=x ，则AB=10－x ，CD=8－x ，AD=18－x ．∴AB·CD+BC·AD=（10－x ）（8－x ）+x （18－x ）=80．14．设12+13+…+12001=a ，则原式=（a+12002）（1+a ）－（1+a+12002）a=12002． 15．由条件知1,9.ab b a ab b --=⎧⎨+=⎩ 由①得（a －1）（b －1）=2，因为a 、b 是整数，于是 11,12,11,12,1211121 1.a a a a b b b b -=-=-=--=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨-=-=-=--=-⎩⎩⎩⎩或或或由②检验知a=2，b=3．16．3n+4+11 m+2=3 4×3 n +11 2×11 m =81×3 n +121×11 m =80×3 n +120×11 m +（3 n +11 m ）．∵10│80×3 n ，10│120×11 m ，10│3 n +11 m ，∴10│（80×3 n +120×11 m +（3 n +11 m ）），即10│（3 n+4 +11 m+2）．。

部编数学七年级上册必刷提高练【整式及整式的加减】(解析版)考点必刷精编讲义(人教版)含答案

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第2章《整式的加减》2.1-2.2 整式及整式的加减知识点1：列代数式【典例分析01】（2021秋•舒兰市期末）苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克　1.1x　元（用含x的代数式表示）解：由题意可得，该苹果售价应是每千克：x（1+10%）＝1.1x元，故答案为：1.1x．【变式训练1-1】（2021秋•仁怀市期末）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（）元/平方米．A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a解：由题意得，降价后的单价为（1﹣10%）a，故选：B．【变式训练1-2】（2021秋•成华区期末）某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（）A．先提价25%，再打八折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再打七折D．先打九折，再打九折解：设商品原标价为a元，A．先提价25%，再打八折后的售价为：（1+25%）×0.8a＝a（元）；B．先提价50%，再打六折后的售价为：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；C．先提价30%，再打七折后的售价为：（1+30%）×0.7a＝0.91a（元）；D．先打九折，再打九折的售价为：0.90×0.90a＝0.81a（元）；∵0.81a＜0.9a＜0.91a＜a，∴D选项的调价方案调价后售价最低，故选：D．【变式训练1-3】（2021秋•船山区校级期末）如图，已知长方形ABCD中，AD＝20cm，DC＝12cm，点F是DC 的中点，点E从A点出发在AD上以每秒2cm的速度向D点运动，运动时间设为t秒．（假定0＜t＜10）（1）当t＝5秒时，求阴影部分（即三角形BEF）的面积；（2）用含t的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF的面积等于6时，阴影部分的面积是多少？（3）过点E作EG∥AB交BF于点G，过点F作FH∥BC交BE于点H，请直接写出在E点运动过程中，EG 和FH的数量关系．解：（1）长方形ABCD中，AD＝20（cm），DC＝12（cm），点F是DC的中点，∴DF＝CF＝6（cm），当t＝5秒时，AE＝10（cm），DE＝20﹣10＝10（cm），∴S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DEF﹣S△BCF＝20×12﹣×12×10−×10×6−×20×6＝90（cm2）．（2）由题意得：AE＝2t，DE＝20﹣2t，∵S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DEF﹣S△BCF＝20×12﹣×12×2t−×（20×6）−×6×（20−2t）＝120﹣6t，∴阴影部分的面积为：（120−6t）（cm）2．∵S△DEF＝＝6（cm）2，∴t＝9（cm），∴S阴影＝120﹣6t＝66（cm2）．（3）∵长方形ABCD，∴AD⊥CD、AB∥CD、AD∥BC，∵EG∥AB、FH∥BC，∴EG⊥HF、AD⊥EG、CD⊥HF，∴DE、AE分别等于△EGF，△EGB的EG边上的高；DF、CF分别等于△EHF、△BHF的FH边上的高，＝EG•DE+EG•AE＝EG•（DE+AE）＝EG•AD，∴S△BEF同理得：S△BEF＝HF•DC，∴GE•AD＝HF•DC，即：20GE＝12HF，∴＝＝．知识点2：代数式求值【典例分析02】（2022•九龙坡区模拟）按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4解：当x＝1时，1是奇数，y＝＝6；当x＝2时，2是偶数，y＝+1＝2；当x＝3时，3是奇数，y＝＝2；当x＝4时，4是偶数，y＝+1＝3；∴按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是x＝4．故选：D．【变式训练2-1】（2022春•包河区校级期中）若x2＝4，y3﹣8＝0，则x+y的值为（）A．0B．4C．士4D．0或4解：∵x2＝4，y3﹣8＝0，∴x＝±2，y＝2，∴x+y＝0或4．故选：D．【变式训练2-2】（2022春•新罗区校级月考）已知3x﹣6y＝﹣1，那么代数式﹣x+2y+1的值是　1　．解：∵3x﹣6y＝﹣1，∴x﹣2y＝﹣．∴﹣x+2y+1＝﹣（x﹣2y）+1＝﹣（﹣）+1＝1．故答案为：1．【变式训练2-3】（2022•鹿城区校级模拟）（1）已知非零实数a，b满足ab＝a﹣b，试求的值．（2）已知实数a，b，c满足a﹣7b+8c＝4，8a+4b﹣c＝7，试求a2﹣b2+c2的值．解：（1）∵ab＝a﹣b，∴＝＝＝＝ab+2﹣ab＝2；（2）由题意得：，②×8+①得：65a+25b＝60，则有：a＝，把a＝代入①得：﹣7b+8c＝4，则有：c＝，∴a2﹣b2+c2＝（）2﹣b2+（）2＝＝＝1+b2﹣b2＝1．【变式训练2-4】（2022春•宜黄县月考）如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为xcm，ycm的四个半圆．（1）用含x、y的式子表示剩下的面积．（2）当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留π）解：（1）剩下的面积为：（x+y）•x﹣π﹣π＝（x2+xy﹣x2﹣）cm2；（2）当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积为：62+6×2﹣×62﹣＝36+12﹣9π﹣π＝（48﹣10π）cm2．答：当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是（48﹣10π）平方厘米．知识点3：同类项【典例分析03】（2021秋•沙坪坝区期末）已知单项式2a3与﹣3a n b2是同类项，则代数式2m2﹣6m+2022的值是　2020　．解：根据题意得：m2﹣3m+n＝2，n＝3，∴m2﹣3m＝﹣1，∴2m2﹣6m+2022＝2（m2﹣3m）+2022＝﹣2+2022＝2020，故答案为：2020．【变式训练3-1】（2021秋•西青区期末）下列说法错误的是（）A．xy﹣7+x是二次三项式B．﹣x+2不是单项式C．﹣a2b系数是﹣1D．﹣32与3a2是同类项解：A．多项式xy﹣7+x是二次三项式，故A不符合题意；B．﹣x+2，是多项式，故B不符合题意；C．单项式﹣a2b的系数是﹣1，故C不符合题意；D．单项式﹣32与3a2不是同类项，故D符合题意；故选：D．【变式训练3-2】（2020秋•饶平县校级期末）已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y 的值．解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，∴2x﹣1＝5，3y＝9，∴x＝3，y＝3，∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．【变式训练3-3】（2018秋•惠东县校级期中）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．解：（1）由题意，得3a﹣6＝a，解得a＝3；（2）由题意，得2m﹣4n＝0，解得m＝2n，（m﹣2n﹣1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．知识点4：合并同类项【典例分析04】（2022•沙坪坝区校级三模）下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣n＝2B．a2b﹣ab2＝0C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy解：A、3m与﹣n不能合并，故A不符合题意；B、a2b与﹣ab2不能合并，故B符合题意；C、3xy﹣5yx＝﹣2xy，故C符合题意；D、3x与3y不能合并，故D不符合题意；故选：C．【变式训练4-1】（2021秋•邹平市校级期末）下列计算正确的是（）A．2c+3c＝5c2B．8y2﹣2y2＝6C．5x6+3x6＝8x12D．﹣4ab+3ab＝﹣ab解：A、2c+3c＝5c，故A不符合题意；B、8y2﹣2y2＝6y2，故B不符合题意；C、5x6+3x6＝8x6，故C不符合题意；D、﹣4ab+3ab＝﹣ab，故D符合题意；故选：D．【变式训练4-2】（2021秋•句容市期末）如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则a﹣b的值为　﹣4　．解：∵单项式y3与5x2y b的和仍是单项式，∴y3与5x2y b是同类项，∴a+b＝2，3＝b，解得：a＝﹣1，b＝3，∴原式＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．【变式训练4-3】（2021秋•靖江市期中）若单项式﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和仍是单项式，则mn＝　1　．解：∵﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和仍是单项式，∴7x m+2y与﹣3x3y n是同类项．∴m+2＝3，n＝1．解得：m＝1．∴mn＝1×1＝1．故答案为：1．【变式训练4-4】（2018秋•和平区校级月考）请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．知识点5：去括号和添括号【典例分析05】（2018秋•夹江县期末）在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by＝（ax﹣bx）﹣（　ay﹣by　）．解：ax﹣bx﹣ay+by＝（ax﹣bx）﹣（ay﹣by）．故答案是：ay﹣by．【变式训练5-1】（2021秋•金沙县期末）下列去括号中正确的是（）A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本选项不符合题意；B、y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1，故本选项符合题意；C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项不符合题意；D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本选项不符合题意；故选：B．【变式训练5-2】（2018秋•陵城区期中）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　﹣7x2+6x+2　．解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6＝﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．【变式训练5-3】（2014秋•铁西区期中）计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．解：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c＝4a．知识点6：单项式【典例分析06】（2021秋•庄河市期末）下列说法正确的是（）A．πa2次数为3B．次数为2C．ab系数为1D．系数为﹣6解：A、πa2次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣ab2次数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、ab系数为1，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣系数为﹣，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．【变式训练6-1】（2021秋•滨江区期末）单项式的系数为，次数为　3　．解：单项式的系数为；次数为3；故答案为，3．【变式训练6-2】（2016秋•荔城区校级期中）若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，求m、n可能的值．解：因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式所以m+n＝5所以m＝1，n＝4或m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝4，n＝1【变式训练6-3】（2014秋•香洲区校级期中）若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．解：∵（m+n）x2y n+1是关于x、y的五次单项式，且系数为6，∴m+n＝6，2+n+1＝5．解得：m＝4，n＝2．知识点7：多项式【典例分析07】（2021秋•常宁市期末）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．2ab2是二次单项式D．﹣xy2的系数是﹣1解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B．﹣x+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C．2ab2是三次单项式，故本选项符合题意；D．﹣xy2的系数是﹣1，故本选项不符合题意；故选：C．【变式训练7-1】．（2021秋•大余县期末）下列说法正确的是（）A．的系数是B．x3y+x2﹣1是三次三项式C．x2﹣2x﹣1的常数项是1D．是多项式解：A．根据单项式系数的定义，得的系数为，那么A不符合题意．B．根据多项式的次数以及项数的定义，得x3y+x2﹣1的次数为4，项数为3，即多项式x3y+x2﹣1为四次三项式，那么B不符合题意．C．x2﹣2x﹣1的常数项是﹣1，那么C不符合题意．D．根据多项式的定义，含、﹣这两项，是多项式．故选：D．【变式训练7-2】（2021秋•建华区校级期中）已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2n y6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则m n＝　16　．解：∵多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2n y6﹣m与多项式的次数相同，∴|m|+2＝6且m+4≠0，2n+6﹣m＝6，解得m＝4，n＝2，则m n＝42＝16．故答案为：16．【变式训练7-3】（2021秋•惠城区期末）观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为AB＝|a﹣b|．根据以上信息回答下列问题：已知多项式2x3y2z﹣3x2y2﹣4x+1的次数是b，且2a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为m．（1）由题可知：A，B两点之间的距离是　9　．（2）若满足AM+BM＝12，求m．（3）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了1009次时，求出M所对应的数m．解：（1）由多项式2x3y2z﹣3x2y2﹣4x+1的次数是6，可知b＝6，又2a与b互为相反数，∴2a+b＝0，故a＝﹣3，∴A，B两点之间的距离是6﹣（﹣3）＝9，故答案为：9；（2）①当M在A左侧时，∵AM+MB＝12，∴﹣3﹣m+6﹣m＝12，解得：m＝﹣4.5；②M在A和B之间时，∵AM+MB＝AB＝9≠12，∴点M不存在；③点M在B点右侧时，∵AM+MB＝12，∴m+3+m﹣6＝12，解得：m＝7.5，综上，m的值是﹣4.5或7.5；（3）依题意得：﹣3﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+……+1008﹣1009＝﹣3+（﹣1+2）+（﹣3+4）+••+（﹣1007+1008）﹣1009＝﹣3+504﹣1009＝﹣508，∴点M对应的有理数m为﹣508．故答案为：﹣508．知识点8：整式【典例分析08】（2021春•南岗区校级月考）下列式子x3﹣yz，+3，abc+6，0，，中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：根据整式的定义，可知整式有：x3﹣yz，abc+6，0，，共有4个．故选：C．【变式训练8-1】（2021•锦江区校级开学）下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有　5　个．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，属于整式的有：．，是分式，不是整式．故答案为：5．【变式训练8-2】下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．解：①x2+y2，是整式；②﹣x，是整式；③，是整式；④6xy+1，是整式；⑤，不是整式；⑥0，是整式；⑦，不是整式．知识点9：整式的加减【典例分析09】（2022•长沙模拟）已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（）A．﹣6x2﹣x﹣4B．11x﹣4C．﹣x﹣4D．﹣6x2﹣5解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x＝11x﹣4．故选：B．【变式训练9-1】（2022•九龙坡区模拟）已知多项式A＝x2+2y+m和B＝y2﹣2x+n（m，n为常数），以下结论中正确的是（）①当x＝2且m+n＝1时，无论y取何值，都有A+B≥0；②当m＝n＝0时，A×B所得的结果中不含一次项；③当x＝y时，一定有A≥B；④若m+n＝2且A+B＝0，则x＝y；⑤若m＝n，A﹣B＝﹣1且x，y为整数，则|x+y|＝1．A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．③④⑤解：①当x＝2且m+n＝1时，A＝x2+2y+m＝2y+4+m，B＝y2﹣2x+n＝y2﹣4+n，∴A+B＝y2+2y+m+n＝y2+2y+1＝（y+1）2≥0，故①正确；②当m＝n＝0时，A＝x2+2y+m＝x2+2y，B＝y2﹣2x+n＝y2﹣2x，A×B＝（x2+2y）（y2﹣2x）＝x2y2﹣2x3+2y3﹣4xy，∴所得的结果中不含一次项，故②正确；③当x＝y时，A＝x2+2y+m＝A＝x2+2x+m，B＝y2﹣2x+n＝x2﹣2x+n，A﹣B＝x2+2x+m﹣（x2﹣2x+n）＝x2+2x+m﹣x2+2x﹣n＝4x+m﹣n，不确定4x+m﹣n的正负，故③错误；④若m+n＝2且A+B＝0，∴A+B＝x2+2y+m+y2﹣2x+n＝x2+y2﹣2x+2y+2＝（x﹣1）2+（y+1）2＝0，∴，解得，∴x≠y，故④错误；⑤∵m＝n，∴A﹣B＝x2+2y+m﹣y2+2x﹣n＝x2+2y﹣y2+2x＝（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，若|x+y|＝1正确，则|x﹣y+2|＝1，即x﹣y+2＝±1，当x﹣y+2＝1时，代入（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，得x+y＝﹣1，此时|x+y|＝1，正确；当x﹣y+2＝﹣1时，代入（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，得x+y＝1，此时|x+y|＝1，正确．故⑤正确．故选：B．【变式训练9-2】（2021秋•石狮市期末）一棵桃树结了m个桃子，有三只猴子先后来摘桃．第一只猴子摘走，再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉，则树上最后剩下的桃子数为个．（用含m的代数式表示）解：根据题意得：m﹣m﹣1﹣（m﹣m﹣1）﹣1﹣{m﹣[m﹣m﹣1﹣（m﹣m﹣1）﹣1）]}﹣1＝（个），则树上最后剩下的桃子数为个．故答案为：．【变式训练9-3】（2022•兴隆县一模）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）某一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？解：（1）当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为：4×1+1＝5（小时），B生产线的加工时间为：2×1+3＝5（小时），答：A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时；（2）A生产线每小时加工原材料为：（吨），B生产线每小时加工原材料为：（吨），令分配到A生产线的吨数为x吨，依题意得：，整理得：x＝，则分配到B生产线的吨数为：5﹣＝．答：分配到A生产线的吨数为：吨，分配到B生产线的吨数为：吨．知识点10：整式的加减——化简求值【典例分析10】（2021秋•重庆月考）若m2﹣2m+2＝0，则2（m2﹣m）+2（2021﹣m）的值为（）A．4038B．4040C．4042D．4044解：∵m2﹣2m+2＝0，∴m2﹣2m＝﹣2，则原式＝2m2﹣2m+4042﹣2m＝2（m2﹣2m）+4042＝﹣4+4042＝4038．故选：A．【变式训练10-1】（2021秋•威县期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简6A﹣9B＝　21x+21y﹣33xy　．（2）若x+y＝，xy＝2，则6A﹣9B的值为　﹣57　．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴6A﹣9B＝6（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣9（2x2﹣3x﹣y+xy）＝18x2﹣6x+12y﹣24xy﹣18x2+27x+3y﹣9xy＝21x+21y﹣33xy，故答案为：21x+21y﹣33xy；（2）当x+y＝，xy＝2时，6A﹣9B＝21x+21y﹣33xy＝21（x+y）﹣33xy＝21×（）﹣33×2＝9﹣66＝﹣57．故答案为：﹣57．【变式训练10-2】（2021秋•巫溪县期末）已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，∴m﹣1＝0，y+2＝0，∴m＝1，y＝﹣2，∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my＝5my+2y﹣1，当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A﹣2（A+B）＝5my+2y﹣1＝（5m+2）y﹣1，又∵此式的值与y的取值无关，∴5m+2＝0，∴m＝﹣．【变式训练10-3】（2021秋•平舆县期末）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．解：∵A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，∴A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+＝﹣ax﹣，∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，∴﹣a＝0，∴a＝0。

整式的加减计算题训练(含答案)

整式的加减计算题训练(含答案)1、已知A=4x^2-4xy+y^2，B=x^2-xy-5y^2，求3A-B。

解：将3A-B展开，得3A-B=12x^2-12xy+3y^2-x^2+xy+5y^2=11x^2-11xy+8y^2.2、已知A=x^2+xy+y^2，B=-3xy-x^2，求2A-3B。

解：将2A-3B展开，得2A-3B=2x^2+4xy+2y^2+9xy+3x^2=5x^2+13xy+2y^2.3、已知A=3a^2-2a+1，B=5a^2-3a+2，求2A-3B。

解：将2A-3B展开，得2A-3B=6a^2-4a+2-15a^2+9a-6=-9a^2+5a-4.4、已知A=x^3-5x^2，B=x^2-11x+6，求：⑴A+2B；⑵、当x=-1时，求A+5B的值。

解：⑴将A+2B展开，得A+2B=x^3-3x^2-22x+12.⑵将A+5B展开，得A+5B=-4x^3+20x^2+46x-19.5、3(x^2-y^2)+(y^2-z^2)-4(z^2-y^2)解：将式子展开，得3x^2-3y^2+y^2-z^2-4z^2+4y^2=3x^2+y^2-5z^2.6、2(a^2b+2b^3-ab^3)+3a^3-(2ba^2-3ab^2+3a^3)-4b^3，其中a=-3，b=2.解：将式子展开，得-12b^3+6ab^2-12a^2b+9a^3.7、1/2x-2(x-1/3y^2)+(-3x+1/3y^2)，其中x=-2，y=-2.解：将式子代入，得1/2(-2)-2(-2-1/3(-2)^2)+(-3(-2)+1/3(-2)^2)=-1/2.8、1/2x-2(x-1/3y^2)+(-3x+1/3y^2)，其中x=-2，y=-2.解：将式子代入，得1/2(-2)-2(-2-1/3(-2)^2)+(-3(-2)+1/3(-2)^2)=-1/2.9、7(p^3+p^2-p-1)-2(p^3+p)解：将式子展开，得5p^3+7p^2-5p-7.10、1/x-3(2x-2/y^2)+(3x+2/y^2)解：将式子展开，得1/x-6x+6/y^2+3x+2/y^2=-5x+8/y^2.11、1/x-3(2x-2/y^2)+(3x+2/y^2)，其中x=-3，y=2.解：将式子代入，得1/-3-3(2(-3)-2/2^2)+(3(-3)+2/2^2)=-47/12.12、5a-[6c-2a-(b-c)]-[9a-(7b+c)]解：将式子展开，得-2a+7b+8c。