【精品试卷】人教版高中物理必修二《第2章 万有引力定律》单元测试卷(江西省复习专用试卷

高中物理学习材料（精心收集**整理制作）新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C．D．2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSR B1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d 为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为6．2015年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104km，已知地球半径约为6.4×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q 点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量B．火星的质量C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于状态（填“超重”或“失重”）．13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=；向心加速度之比a1：a2=．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或“增大”）；其速度将（填“减小”或“增大”）．三、计算题（每小题10分，共40分）15．已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，分别在地球和月球上做同一实验：将一根内壁光滑的圆轨道竖直放置，如图所示，A与圆心在同一水平面内，一小钢球被一弹簧枪从A处贴着轨道射入，第一种情况使钢球恰能到达最高点B点；第二种情使钢球经B飞出后，恰好落回距离A点为半径r 的C点，且C、A、O三点在同一直线上，求：（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比．（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值．16．我国的“嫦娥工程”计划2020年实现登月．若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆．宇航员在月球上将一小球以初速度v0竖直向上抛出，测得小球落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月舱绕月球飞行的周期T．17．已知月球探测器在距月球表面高为h的轨道围绕月球做匀速圆周运动的周期为T．月球视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：（1）月球的质量；（2）月球的第一宇宙速度v．18．“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面．2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T M；月球绕地公转的周期为T E，半径为R0；地球半径为R E，月球半径为R M．试解答下列问题：（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比．（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片．已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C．D．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R﹣d的球体在其表面产生的重力加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值．卫星绕地球做圆周运动时，运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度，再求其比值．【解答】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度为：，所以有：．根据万有引力提供向心力为：，“天宫一号”的加速度为：，所以有：，得：，故C正确，ABD错误．故选：C2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】根据万有引力提供向心力，得出卫星的周期与恒星的质量、半径之间的关系，然后进行比较；结合万有引力提供向心力，分别写出第一宇宙速度的表达式，然后比较它们的大小关系；【解答】解：A、由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S1运动的周期比较大，根据公式：所以：M=，周期越大则质量越小．所以恒星S1的质量小于恒星S2的质量．故A错误；B、两颗恒星的半径相等，则根据M=ρV，半径R0相等则它们的体积相等，所以质量大S2的密度大．故B正确．C、根据万有引力提供向心力，则：所以：v=，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度．故C错误．D、距两恒星表面高度相同的行星，如图当它们的轨道半径相等时，S1的周期大于恒星S2的周期，它们的向心加速度a：a=，所以S1的行星向心加速度较小．故D错误．故选：B3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSR B1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小【考点】万有引力定律及其应用．【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化【解答】解：A、根据=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确；B、距离减小，则则万有引力增大，根据=m1v1ω=m2v2ω，由于角速度减小，则线速度增大，故BD错误．C、根据=m1a1=m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误．故选：A4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d 为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】本题中涉及到物体都做圆周运，ab转动的周期相等，b、c、d为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．【解答】解：A、a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根据线速度公式v=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；B、根据ω=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，角速度大小相等，a、b比较，角速度相等，所以a、b﹑c﹑d角速度大小相等，故B正确；C、a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，a a＜a b，根据向心加速度大小公式a=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故C错误；D、b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误；故选：B5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，根据重力等于万有引力列式；登陆舱在该行星表面做圆周运动，根据牛顿第二定律列式；联立求解出质量和半径；第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度．【解答】解：CD、登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故：①在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，故：N=②联立解得：M=R=故C错误，D错误；A、第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度，故：故A正确；B、行星的密度：故B错误；故选：A6．2015年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；功能关系．【分析】1、E到D的过程，导弹无动力飞行，只受重力，根据机械能守恒的条件：只有重力做功，机械能守恒．2、根据万有引力定律F=G，E到D的过程，高度增大，则引力变小，根据牛顿第二定律，加速度变小．3、导弹在大气层外只受地球引力，根据开普勒第一定律，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆．4、根据开普勒第二定律可知，导弹离地面越远速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．【解答】解：A、E到D过程，依靠惯性飞行，只受引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误．B、E到D过程，高度增大，地球对导弹的引力减小，加速度减小，故B错误．C、根据开普勒第一定律，导弹在大气层外只受地球引力，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，故C正确．D、根据开普勒第二定律，导弹离地面越远速度越小，离地面越近速度越大，地面附近的速度为第一宇宙速度7.9km/s，所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9km/s，故D错误．故选：C．7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104km，已知地球半径约为6.4×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而分析其大小关系．【解答】解：A、根据得，v=，因为中轨道卫星的轨道半径大于第一宇宙速度的轨道半径，则中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度；中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，则线速度大于静止轨道卫星的线速度，故A、B错误．C、根据得，加速度a=，中轨道卫星的轨道半径大约是静止轨道卫星轨道半径的0.66倍，则加速度约为静止轨道卫星的2.3倍，故C正确，D错误．故选：C．8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据v=及=分析即可求解．【解答】解：A、B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律，它们受到的向心力大小相等，但是两星的质量不等，故加速度不等，故A正确、B错误．C、两星具有相同的周期，根据v=可知，线速度大小与轨道半径成正比，故C正确．D、根据=，所以，结合C可知，速度大小与质量成反比，故D错误故选：AC．9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q 点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道I上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道I，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道1进入轨道2，在Q点需减速．【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据，得线速度v=，可知“嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．B、“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点若要进入轨道1，需减速，所以在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大．故B正确；C、根据开普勒第三定律得卫星在轨道2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道半径小，所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误；D、“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故D错误．本题选择错误的，故选：CD．10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量B．火星的质量C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．【解答】解：AB、根据万有引力提供向心力，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A错误，B正确；C、根据v=可以求出火卫一的绕行速度，故C正确；D、根据解得：a=，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D正确故选：BCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．【解答】解：由题意知B卫星的半径大，周期大．卫星第一次相遇最近到第一次相遇最远时，A卫星比B卫星多运动半周，根据角速度与周期的关系有：所以经过时间为：t1==当卫星第二次相遇最近时有A卫星比B卫星多运动一周，根据卫星周期与角速度的关系有：所以时间为：=故答案为：，．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于失重状态（填“超重”或“失重”）．【考点】万有引力定律及其应用；超重和失重．【分析】由万有引力定律知，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．【解答】解：由万有引力定律知宇宙飞船受到地球对它的万有引力，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．故答案为：；失重13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=：。