广西南宁市马山县2017-2018学年八年级数学10月月考试
2017-2018学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷和答案
2017-2018学年⼴西南宁市⼋年级（下）期末数学试卷和答案2017-2018学年⼴西南宁市⼋年级（下）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分在每⼩题给出的四个选项中只有⼀项是符合要求的，⽤2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊.）1．（3分）下列式⼦⼀定是⼆次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组线段中，能构成直⾓三⾓形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平⾏四边形，下⾯的添加不正确的是（）A．AB＝CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．AC与BD相互平分4．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3+＝3B．÷＝4C．?＝D．＝±25．（3分）已知甲、⼄两组数据的平均数相等，若甲组数据的⽅差S2甲＝0.055，⼄组数据的⽅差S2⼄＝0.105，则（）A．甲组数据⽐⼄组数据波动⼤B．⼄组数据⽐甲组数据波动⼤C．甲组数据与⼄组数据的波动⼀样⼤D．甲、⼄两组数据的波动不能⽐较6．（3分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和47．（3分）若⼀次函数y＝kx+b的图象如图所⽰，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）A．25B．20C．15D．109．（3分）童童从家出发前往体育中⼼观看篮球⽐赛，先匀速步⾏⾄公交汽车站，等了⼀会⼉，童童搭乘公交汽车⾄体育中⼼观看⽐赛，⽐赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表⽰童童从家出发后所⽤时间，y表⽰童童离家的距离．下图中能反映y 与x的函数关系式的⼤致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B．C．D．11．（3分）如图，在长⽅形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在⼀点E，沿直线AE把△AED 折叠，使点D恰好落在BC上，设此点为F，若△ABF的⾯积为30cm2，那么折叠△AED 的⾯积为（）cm2．A．16.9B．14.4C．13.5D．11.812．（3分）直⾓三⾓形的⾯积为S，斜边上的中线为d，则这个三⾓形周长为（）。
人教版八年级上册数学期末测试卷
2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．5．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A 的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°7．等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（）A．70°B．70°或55° C．80°D．55°8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（）A．7 B．8 C．6 D．29．已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣210．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A．240m B．230m C．220m D．200m12．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．16．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．17．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．21．（6分）已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．22．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么．（不能只填序号）证明如下：23．（8分）如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．C；10．C；11．A；12．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．6；14．利用三角形的稳定性；15．6；16．BD=AC；17．270；18．15；三、解答题（共46分）19．20．21．22．23．24．时刻关注做题的过程在做题中，有些同学只关注结果，答案对了就行了。
南宁市二中初二10月月考数学试卷
2017年南宁二中八年级上学期10月数学试卷（小三）（试卷分数：120分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）（小四）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题只有一个选项是符合题目要求）1、计算()223a 的正确结果是( ) A.59a B.56a C.46a D.49a2、如图，把△ABC 沿AD 折叠，使点C 落在AB 上点E 处，那么折痕AD 是△ABC 的（ ）A 角平分线B 中线C 高D 垂直平分线3、在式子 ， ， ， ， 中，分式有（ ）A. 1个B.2个C.3个 D 4个.4、如图,ACE ABD ∆≅∆,若6=AB ,4=AE ,则CD 的长度为( ）A.10B.6C.4D.25、如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是 （ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 6、将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A. B.C. D.7、如图,、为的两个外角,,,则的度数是( )A.028 B.031 C.039 D.042 8、不能判断两个三角形全等的条件是( )A. 两角及一边对应相等B. 两边及夹角对应相等C. 三条边对应相等D. 三个角对应相等 9、如果,那么m,n 的值分别是( )A. 5,6B. 1,-6C. -1,6D. 5,-6 10、分解因式结果正确的是（ ）。
A.B.C.D.11、一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A.9条B.8条C.7条D.6条 12、将一组数，，，，，，，按下面的方式排列：，，，，；，，，，；如的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）。
A:B:C:D:二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、计算:.14、当= .时，分式值为0．15、如果, ,那么代数式的值为 .16、等腰三角形的两边a、b满足,那么这个三角形的周长是 .17、下列说法:①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心;②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形;③各边都相等的多边形是正多边形;④周长相等的两个三角形全等;⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有 .(填序号）18、如果一个数的平方等于-1,记作,这个数叫做虚数单位.形如为有理数)的数叫复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.如:,请根据以上内容的理解,利用以前学习的有关知识将化简结果为为 .三、解答题（共8小题，共66分。
【八年级数学试题】2018年马山县八年级数学下期末试卷(附答案和解释)
2018年马山县八年级数学下期末试卷（附答案和解释）
2018学年广西南宁市马县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． c． D．
【考点】74最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．
【解答】解（A）原式=2 ，故A不是最简二次根式；
（B）原式=4，故B不是最简二次根式；
（c）原式= ，故c不是最简二次根式；
故选（D）
2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A．对角相等B．对边相等
c．对角线相等D．对角线互相平分
【考点】LB矩形的性质；L5平行四边形的性质．
【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．
【解答】解矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．
故选c．
3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）
A．4，5，6B．3，4，5c．5，6，7D．1，，3
【考点】S勾股定理的逆定理．
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最。
人教版初中数学八年级上册月考试题10月份(广西南宁市
2017-2018学年广西南宁市马山民族中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm B．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cm D．10cm、40cm、50cm2．（3分）已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（）A．21厘米B．27厘米C．21厘米或27厘米D．16厘米3．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．120°4．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝7，AE＝3，则EC的长为（）A．3B．4C．4.5D．55．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A．540°B．720°C．1080°D．1260°6．（3分）如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AED＝80°，∠ADB＝30°，则∠BFC＝（）A．150°B．40°C．80°D．90°7．（3分）如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A．25°B．27°C．30°D．45°8．（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 9．（3分）如图，若△ABN≌△ACM，且BN＝7，MN＝3，则NC的长为（）A．3B．4C．4.5D．510．（3分）如图，△ABD≌△BAC，AD＝BC，BD＝AC，∠D＝120°，∠DAB ＝40°，则∠BAC的度数等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°11．（3分）如图，∠1＝（）A．140°B．80°C．120°D．100°12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B＝∠C，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝度．14．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B、∠C满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形一定是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．15．（3分）△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝．16．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABC≌△BAD．（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是．17．（3分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB＝3，EF＝4，则AC＝．18．（3分）已知一个三角形两边长分别为5和7，则周长l的取值范围是．三、解答题（本题7个小题，满分66分）19．（6分）已知n边形的内角和与外角和的比为9：2，求n的值．20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC 的度数．21．（10分）如图，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF．求证（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．22．（10分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C观测A、B两处的视角∠ACB 的度数．23．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC＝DE，FC与BE相等吗？请说明理由．24．（10分）如图，已知在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝AC，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，且DE＝DF，求证：BE＝CF．25．（12分）在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D．（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数．（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．2017-2018学年广西南宁市马山民族中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm B．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cm D．10cm、40cm、50cm【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．【解答】解：A、∵10+20＝30∴不能构成三角形；B、∵20+30＞40∴能构成三角形；C、∵20+10＜40∴不能构成三角形；D、∵10+40＝50∴不能构成三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．（3分）已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（）A．21厘米B．27厘米C．21厘米或27厘米D．16厘米【分析】根据等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，分两种情况进行讨论：腰长为11cm，底边长为5cm，或腰长为5cm，底边长为11cm．【解答】解：∵等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，∴当腰长为11cm，底边长为5cm时，它的周长是27cm；当腰长为5cm，底边长为11cm时，不符合三角形的三边关系；故选：B．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系的运用，在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这个环节容易被忽略．3．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．120°【分析】求出∠ACO的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB＝∠A+∠ACO，代入即可．【解答】解：∠ACO＝45°﹣30°＝15°，∴∠AOB＝∠A+∠ACO＝90°+15°＝105°．故选：C．【点评】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．4．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝7，AE＝3，则EC的长为（）A．3B．4C．4.5D．5【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC＝AB，再根据EC＝AC﹣AE代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝7，∴EC＝AC﹣AE＝7﹣3＝4．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A．540°B．720°C．1080°D．1260°【分析】先利用360°÷45°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n ﹣2）•180°计算即可求解．【解答】解：多边形的边数为：360°÷45°＝8，多边形的内角和是：（8﹣2）•180°＝1080°．故选：C．【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，以及多边形内角和公式，利用外角和为360°求出多边形的边数是解题的关键．6．（3分）如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AED＝80°，∠ADB＝30°，则∠BFC＝（）A．150°B．40°C．80°D．90°【分析】由AB＝DC，AD＝BC可知四边形ABCD为平行四边形，根据BF＝DE，可证△ADE≌△CBF，由全等三角形的性质即可得到∠AED＝∠BFC，问题得解．【解答】解：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED＝∠BFC＝80°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．7．（3分）如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A．25°B．27°C．30°D．45°【分析】根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD＝∠CBD和∠E＝∠ABD，即：∠E＝∠ABD＝∠CBD，又因为∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝54°，所以∠E＝∠ABD＝∠CBD＝×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．【解答】解：在△ADB和△CDB，∵BD＝BD，∠ADB＝∠CDB＝90°，AD＝CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD＝∠CBD，又∵∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝54°，∴∠ABD＝∠CBD＝×∠ABC＝27°．在△ADB和△EDC中，∵AD＝CD，∠ADB＝∠EDC＝90°，BD＝ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E＝∠ABD．∴∠E＝∠ABD＝∠CBD＝27°．所以，本题应选择B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得∠ABD＝∠CBD是解决本题的关键．8．（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE【分析】由EB＝CF，可得出EF＝BC，又有∠A＝∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【解答】解：A、添加DE＝AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE＝∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E＝∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E＝∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）如图，若△ABN≌△ACM，且BN＝7，MN＝3，则NC的长为（）A．3B．4C．4.5D．5【分析】直接利用全等三角形的性质得出BN＝MC，进而得出答案．【解答】解：∵△ABN≌△ACM，∴BN＝MC＝7，∴NC＝MC﹣MN＝7﹣3＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出BN＝MC是解题关键．10．（3分）如图，△ABD≌△BAC，AD＝BC，BD＝AC，∠D＝120°，∠DAB ＝40°，则∠BAC的度数等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】直接利用全等三角形的性质，得出∠DBA＝∠BAC，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵△ABD≌△BAC，∴∠DBA＝∠BAC，∵∠D＝120°，∠DAB＝40°，∴∠DBA＝180°﹣120°﹣40°＝20°，∴∠BAC的度数等于20°．故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出∠DBA＝∠BAC是解题关键．11．（3分）如图，∠1＝（）A．140°B．80°C．120°D．100°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得到∠2的度数，即可得出∠1的度数．【解答】解：由图可得，∠2＝140°﹣80°＝60°，∴∠1＝180°﹣∠2＝120°，故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B＝∠C，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由于AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BD，BD＝CD，∠B＝∠C，从而易证△ABD≌△ACD．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∴AD⊥BD，BD＝CD，∠B＝∠C，∴△ABD≌△ACD（SSS）．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定．等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝270度．【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解．【解答】解：如图，根据题意可知∠5＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠2＝180°+180°﹣（∠3+∠4）＝360°﹣90°＝270°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数．14．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B、∠C满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形一定是直角三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，然后利用三角形的内角和等于180°列式求出k值，再求出最大的角∠C的度数，即可判断．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，由题意得，k+2k+3k＝180°，解得k＝30°，∠C＝3×30°＝90°，∴这个三角形是直角三角形．故答案为直角．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．15．（3分）△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝120°．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×120°＝60°，在△PBC中，∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．16．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABC≌△BAD．（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是BC＝AD；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是∠C＝∠D；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠BAC＝∠ABD．【分析】本题要判定△ABC≌△BAD，已知∠1＝∠2，AB是公共边，具备了一边、一角对应相等，故添加AC＝BD、∠C＝∠D、∠ABC＝∠BAD，可分别根据SAS、AAS、ASA判定全等．【解答】解：（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是BC＝AD；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是∠C＝∠D；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠BAC＝∠ABD．故答案为：（1）BC＝AD；（2）∠C＝∠D；（3）∠BAC＝∠ABD．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．17．（3分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB＝3，EF＝4，则AC＝5．【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB＝3，∴AC＝12﹣AB﹣BC＝12﹣4﹣3＝5，故填5．【点评】本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单．18．（3分）已知一个三角形两边长分别为5和7，则周长l的取值范围是14＜l＜24．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于2，而小于12．则周长L的取值范围是大于14，而小于24．故答案是：14＜l＜24．【点评】此题考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围．再进一步确定周长的取值范围．三、解答题（本题7个小题，满分66分）19．（6分）已知n边形的内角和与外角和的比为9：2，求n的值．【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入得到一个关于n的方程，解方程即可求得边数n．【解答】解：由题意得（n﹣2）•180°×2＝360°×9，解得n＝11．答：n边形的边数是11．【点评】本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和公式，本题属于基础题型．20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC 的度数．【分析】根据三角形的内角和定理与∠C＝∠ABC＝2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．∵BD⊥AC，∴∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．21．（10分）如图，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF．求证（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．【分析】（1）求出AB＝DE，根据全等三角形的判定定理SSS推出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠A＝∠EDF，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：（1）∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDF，∴AC∥DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质和平行线的判定，能灵活运用全等三角形的判定和性质进行推理是解此题的关键．22．（10分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C观测A、B两处的视角∠ACB 的度数．【分析】根据题意得：∠BAM＝42°，∠MAC＝16°，∠NBC＝72°，然后利用平行线的性质可得∠NBA＝∠BAM＝42°，然后计算出∠ABC的度数，再利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：由题意得：∠BAM＝42°，∠MAC＝16°，∠NBC＝72°，∵AM∥BN，∴∠NBA＝∠BAM＝42°，∴∠ABC＝72°﹣42°＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣16°﹣72°＝62°．【点评】此题主要考查了方向角，关键是理清图中角之间的关系．23．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC＝DE，FC与BE相等吗？请说明理由．【分析】可先求解△ABC≌△DEF，进而可得线段BC＝EF，又EC为公共边长，所以可得FC＝BE．【解答】解：相等；理由如下：∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠B＝∠F，∠ACB＝∠FED，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF．【点评】本题考查了三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．24．（10分）如图，已知在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝AC，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，且DE＝DF，求证：BE＝CF．【分析】根据全等三角形的判定和性质得出△BED与△CFD全等，进而解答即可．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE＝CF．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．25．（12分）在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D．（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数．（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．【分析】（1）根据三角形内角和定理，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，易求∠A，根据角平分线定义和外角的性质即可求得∠D度数，（2）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D的等式，再与∠A 比较即可解答．【解答】解：（1）在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝80°，∵BD为∠ABC，CD为∠ACE的角平分线，∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°，∠ACD＝（180°﹣∠ACB）＝×140°＝70°，∴∠D＝180°﹣∠DBC﹣∠ACB﹣∠ACD＝180°﹣30°﹣40°﹣70°＝40°，∴∠A＝80°，∠D＝40°；（2）通过第（1）的计算，得到∠A＝2∠D，理由如下：∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD＝∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE＝∠D+∠DBC，又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD＝∠DBE，∠ACD＝∠ECD，∴∠A＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∴∠A＝2∠D．【点评】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线定义，外角的性质，熟练掌握三角形的内角和和外角的性质是解题的关键．。
广西南宁市马山县八年级数学下学期期中教学质量检测试
广西南宁市马山县2017-2018学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题马山县2018年春季学期八年级期中教学质量检测数学试题 参考答案一选择题（每题3分，共36分）1.B2.D 3 B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.C 二.填空题：（每题3分，共18分） 13.1≥x 14.2215. 72π 16.()1,12+ 17.030 18. 3三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19 （本小题满分6分） 解：原式=31321++-- …………………………5分=0 …………………6分20．（本小题满分6分）解：原式=221223241218÷+÷-÷ …………2分=113+- ……………………………………5分 = 3 …………………………………6分21. （本小题满分6分）解：依题意得：ED ＝BC ＝30米 ………1分设AE ＝x 米在Rt△ADE 中，∠ADE ＝30°∴AD ＝2x …………2分 由勾股定理得：AE 2＋ED 2＝AD2即x 2＋302＝（2x ）2 ………………3分 解得x ＝103≈17.32 ………………4分 ∴AB ＝AE ＋EB≈17.32＋1.4≈19（米）答：树高AB 约为19米 ………………6分22. （本小题满分8分） 解：连接AC在Rt △ACD 中，∠ADC ＝90°，AC 2＝CD 2+AD 2＝92+122 …………1分∴AC=15 …………………2分222393615=+即222AB BC AC =+ …………………………………………4分∴∠A CB=90° …………………………………………5分ACD ABC S S s ∆∆-=草坪21129213615⨯⨯-⨯⨯= 216=（2m ）答：草坪的面积216（2m ） …………………………………………8分 23. （本小题满分8分）（1）证明：∵四边形AB CD 是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC …………1分∴∠CDE=∠F …………2分又∵BF=AB∴DC=FB …………3分 又∵∠BEF =∠DEC∴△DCE≌△FBE（AAS ）。
广西南宁市2017_2018学年八年级数学下学期段考试题新人教版
（考试时间：120 分钟 满分：120 分）
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一．选择题：共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分． （在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． ） 1．若二次根式 a 3 有意义，则 a 的取值范围是： A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3
C
第 22 题图
B
A
23． （本小题满分 8 分）某校八年级学生参加社会实践，学校安排小汽车送工作人员，同时安排大客车送学生去目的地．小汽车到达目的地后立即返回，大客车在目的地等候．如图是两车距学校的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之 间的函数图象． （1）目的地距离学校 是 千米/时； 千米，小汽车出发去目的地的行驶速度
4
B
30 人/辆
200 元/辆
（注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数． ） （1）设学校租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用 y 元，求 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过 14500 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
26． （本小题满分 10 分） 如图 1，四边形 OABC 是菱形，点 C 在 x 轴上，AB 交 y 轴于点 H，AC 交 y 轴于点 M．已知点 A（﹣3，4） ． （1）AO= ；
1 1 AB•CD = BC•AC 2 2
x2 4
人教版八年级上册数学期末测试卷
2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B． C．D．5．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°7．等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（）A．70°B．70°或55°C．80°D．55°8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（）A．7 B．8 C．6 D．29．已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣210．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A．240m B．230m C．220m D．200m12．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．16．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．17．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．21．（6分）已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．22．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么．（不能只填序号）证明如下：23．（8分）如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．C；10．C；11．A；12．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．6；14．利用三角形的稳定性；15．6；16．BD=AC；17．270；18．15；三、解答题（共46分）19．20．21．22．23．24．重视基础题目做练习题时还有一个问题值得同学们注意：一定要重视基础题目，不要在偏题、怪题上花太多的时间。
广西南宁市2017_2018学年八年级数学下学期期考试题新人教版
1广西南宁市2017-2018学年八年级数学下学期期考试题（考试时间共90分钟 全卷满分120分）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列事件是必然事件的是 A ．明天太阳从东边落下 B ．掷出一枚硬币，反面朝上C ．打开电视机，正在播放“快乐大本营”D ．任意画一个三角形，它的内角和等于180°3中，，点，分别是，的中点，则等于 ABCD AD=10E F BD CD EF A ．2B ．3C ．4D ．54．某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，3月份该型号汽车的销量为辆，5月份该型号汽车的销量达辆．设该型号汽车销量的月1600 3600 平均增长率为，则根据题意可列方程为x A ． B ． 1600（1+x ）2=36001600（1+2x ）=3600C ． D ．1600（1―x ）2=36001600x 2=36005．如果一组数据1，2，，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为 x A ．1B ．2C ．5D ．66. 下列函数中，关于的二次函数是 y x A ． B ．C ．D ．y =ax 2+bx +c y =x （x +1）y =1x 2y =（x﹣1）2﹣x 27中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若△ABF 的周长为9的周长为 A ．6 B ．12 C ．18 D ．248．若二次函数的图象过，，，则,,的y =x 2﹣4x +1A （―2，y 1）B （1，y 2）C （5，y 3）y 1 y 2 y 3大小关系是A ．B ．C ．D ．y 1＞y 2＞y 3 y 1＞y 3＞y 2 y 2＞y 1＞y 3 y 3＞y 1＞y 2 9．如图，一次函数与二次函数y 1=mx +n （m ≠0）y 2=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象相交于两点，请你根据图象判断使成立的A （﹣1，5）、B （9，3）y 1≤y 2x 的取值范围A ． ﹣1≤x ≤9B ． x >9或x ≤―1C ． ﹣1＜x ≤9D ． x ≥9或x ≤―110．若，则直线一定通过 bk >0y =bx +k A ．第一、二象限 B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限11．若关于的方程解是负数，则一元二次方程052=-mx 的根的情况是 x 3x ―mx +2=2 的A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．只有一个实数根12．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：y =ax 2+bx +c （a ≠0）①；②；③；④；其中正确的结论有 abc ＞0c =―3a 2a +c2<b b 2＞4ac A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第Ⅱ卷二． 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.4环，方差依次分别为0.025、0.016、0.031．则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．14.一个不透明的袋子中装有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．15. 若点P （m ，﹣3）与点Q （4，n ）关于原点对称，则（m+n ）2018 =16．已知二次函数的图象与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（，0），y =x 2﹣2x +m x ―1则另一个交点的坐标为 ． 17．关于的方程是一元二次方程，则 ．x （m +1）x |m ―1|+1﹣3x +2=0m =18．如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，与相交于点，延ABCD B 30°BEFG EF AD H 长交于点．若AB=a 3，则 ____ ．DA GF K HK =三． 解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19． （本小题满分6分）计算： (1﹣)0+|2―5|+(―1)2018―13×45 20．（本小题满分6分）解方程： x 2―8x +7=0 21．（本小题满分8是平行四边形，对角线第3题图第12题图第18题图第7题图第9题图2第25题图第24题图第21题图第22题图相交于点，．求证：四边形是矩形． AC ，BD O ∠ADB =∠DAC ABCD22．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为，，A （―1，1）B （―3，5）C （﹣4，2）．（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△ABC'''； （2）写出△ABC'''的顶点坐标； （3）求出△ABC'''的面积．23．（本小题满分8分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部； （2）扇形统计图中“3部”所在扇形的圆心角为 度； （3）请将条形统计图补充完整；（4）为响应学校读书活动的号召，甲乙学生各自购买了一套四大名著，并从自己购买的四大名著中随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一部名著的概率．（用列表法或树状图法解决）24．（本小题满分10分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为8元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系如图所示：y x （1）求与之间的函数关系式；y x （2）该经销商想要每天获得168元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价﹣成本价）25．（本小题满分10分）如图1，在中，，分别在边，上，连接，，且满足E F AD AB CE CF ，，，连接． ∠DCE =∠BCF BF =DE ∠A =60°EF （1为菱形；（2）若，求△周长；EF =2AEF （3）如图2，取的中点，连接并延长，交于点CE P DP BC N ，连接，，，请判断线段与的位置关系并NF PF DF DP PF 说明理由．26．（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中点的坐标为（），点的坐标为，xOy A ―1，2B （3，4）抛物线经过三点，连接，线段交轴于点． A 、O 、B OA 、OB 、AB AB y E （1）求点的坐标；E （2）求抛物线的函数解析式；（3）点为线段上的一个动点（不与点重合），直线与抛物线交于两点（点在轴F OB O 、B EF M 、N N y 右侧），连接，当四边形的面积最大时，求点的坐标并求ON 、BN ABNO N 出四边形面积的最大值．ABNO2017-2018请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内/元元元3第26题图3=5， 2 . …………..2’ 72 . ……………..3’25.（10分） 26.（10分）……………………7’ ―8)=16815 （舍去） ……………………9’ 答：该经销商想要每天获得168元的销售利润，销售价应定为 ………………………… ∴DE =BF ▱ABCD 是菱形， ∵∴AD=AB ， ∴AD﹣DE=AB﹣BF，即AE=AF ，∵∠A=60°， ∴△AEF 是等边三角形，∵AE=AF=EF=2，AE+AF+EF=6 ∴∆AEF 的周长（3）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ， ∴∠EDP=∠PNC ， ∠DEP=∠PCN ， ∵点P 是CE 的中点， ∴CP=EP ． ∴△≌△EPD(AAS)， CPN ∴DE=CN ，PD=PN ． 又∵AD=BC ． ∴AD﹣DE=BC﹣CN， 即AE=BN ． ∵△AEF 是等边三角形， ∴∠AEF=60°，EF=AE ． x 6∴。
人教版八年级上册数学期末测试卷
2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B． C．D．5．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°7．等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（）A．70°B．70°或55°C．80°D．55°8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（）A．7 B．8 C．6 D．29．已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣210．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A．240m B．230m C．220m D．200m12．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．16．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．17．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．21．（6分）已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．22．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么．（不能只填序号）证明如下：23．（8分）如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．C；10．C；11．A；12．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．6；14．利用三角形的稳定性；15．6；16．BD=AC；17．270；18．15；三、解答题（共46分）19．20．21．22．23．24．题目要精选精做对于深陷“题海战术”而不能自拔的同学来说，要记住一句话：题贵在精而不在多，没有质量做再多的题也没用。
_广西南宁市马山县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广西南宁市马山县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 已知：如图，菱形 中，对角线 、相交于点 ，且 ，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是A . 12B . 24C . 36D . 482. 下列函数中，一定是一次函数的是A .B .C .D .时间 小时 5 6 7 8人数 10 10 20 10答案第2页，总20页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A . 6.2小时B . 6.5小时C . 6.6小时D . 7小时4. 一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是A . 3，2B . 2，3C . 2，2D . 2，45. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：①；②；③；④；其中说法正确的是A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④6. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接， 能组成直角三角形的是 （ ） A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 3、4、5 D . 4、5、67. 下列二次根式中，最简二次根式为A .B .C .D .8. 下列图象不能反映 是 的函数的是A .B .C .D .9. 如图，在中，点 、 分别是 、 的中点，如果 ，那么 的长为○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 4B . 5C . 6D . 710. 如图，将的一边延长至点，若，则等于A .B .C .D .11. 下列计算正确的是 A . B .C .D .12. 如图， 矩形 的对角线，交于点，，，则的长为 （ ）A . 4cmB . 4cmC . 2cmD . 2cm第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)答案第4页，总20页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1. 如图，在菱形中，点在 轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ．2. 一次函数 与 的图象如图，则 的解集是 ．3. 现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为 ，，则身高较整齐的球队是 队 4. 每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度 （单位：随书的本数 的变化而变化，请写出 关于 的函数解析式 ，（不用写自变量的取值范围） 5. 要使二次根式 有意义，则自变量 的取值范围是 ．6. 将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为．评卷人得分二、计算题（共1题)○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 已知： ，，求的值．评卷人 得分三、解答题（共1题)8. 如图，某校组织学生到 地开展社会实践活动，乘车到达 地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东 方向行驶10公里到达地，再沿北偏西 方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，评卷人 得分四、综合题（共5题)9. 甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度 （米 与登山时间 （分 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是 米 分钟，乙在 地提速时距地面的高度 为 米；。
【名师精品】2017-2018学年南宁市马山县八年级上期末数学试卷(有答案)
数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A. AASB. ASAC. SSSD. SAS【答案】B【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出， 所以，依据是ASA ． 故选：B ．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可． 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 2.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、，故本选项错误；C 、，故本选项正确；D 、，故本选项错误．故选：C ．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键． 3.如图，等边三角形ABC ，，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，点P 是线段DF 上的一动点，连接BP ，EP ，则周长的最小值是A. 3B.C. 4D.【答案】D 【解析】解：要使的周长最小，而一定，只要使最短即可，连接AE 交DF 于M ，等边，D 、F 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点，，，，，、E 关于EF 对称， 即当P 和E 重合时，此时最小，即的周长最小，，，最小值是：．故选：D ．连接AG 交DF 于M ，根据等边三角形的性质证明A 、E 关于DF 对称，得到P ，周长最小，求出即可得到答案．本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出的最小值是解此题的关键．4.计算的结果正确的是A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：．故选：B ．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．5. 下列各式、、、中，是分式的有A.B.C.D.【答案】B【解析】解：、、、中，是分式的有、．故选：B ．利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．6. 下列图案是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7. 如果把分式中的和y都扩大为原的10倍，那么分式的值A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原的100倍D. 不变【答案】D【解析】解：用10和10y代替式子中的和y 得：，则分式的值不变．故选：D．，y都扩大成原的10倍就是分别变成原的10倍，变成10和用10和10y代替式子中的和y，看得到的式子与原的式子的关系．本题主要考查了分式的性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O ，若，，，4的外角和等于，则的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：、、、的外角的角度和为，，，五边形OAGFE 内角和，，，故选：A．由外角和内角的关系可求得、、、的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得、、、的和是解题的关键．二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式有意义，则的取值为______．【答案】【解析】解：要使分式有意义，，解得：．故答案为：．分式有意义的条件是分母不等于零．本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．【答案】30【解析】解：设，等边三角形的边长依次为，，，，，，六边形周长是，，即，，周长为．故答案为：30因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右上角的以EF为边的三角形，设它的边长为，则等边三角形的边长依次为，，，，，所以六边形周长是，而最大的三角形的边长DE等于EF的2倍，所以可以求出，则可求得周长．此题考查等边三角形的问题，结合等边三角形的性质，解一元一次方程，关键是要找出其中的等量关系．11. 如图，三角形纸片ABC 中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．【答案】【解析】解：，折叠，，，且，故答案为由题意可得，由折叠可得，，，则，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得，即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度．本题考查了折叠问题，30度所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是本题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图，一个长为2a、宽为2b 的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法1：______只列式，不化简方法2：______只列式，不化简请写出，，ab三个式子之间的等量关系：______．根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．【答案】；；【解析】解：方法1：；方法2：；；故答案为：，；；根据题意得：，则．根据题意采用两种方法表示出阴影部分面积即可；根据阴影部分面积相等列出关系式即可；利用得出的等量关系，求出所求即可．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B 款卡片数量的倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？如果按进价提高标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完求本次活动中该班共获利多少？【答案】解：设B款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据题意得：，解得：，经检验，是方程的解且符合实际意义，，答：A 款卡片购进60张，B 款卡片购进40张，款卡片每张进价：元，A 款卡片每张进价：元，元，答：本次活动中该班共获利596元． 【解析】设B 款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据“购买A 款卡片共用780元，购买B 款卡片共用640元，A 款卡片每张的进价比B 款卡片每张的进价少3元”，列出关于的分式方程，解之检验后即可， 结合求出A 和B 两款卡片的进价，根据“按进价提高标价出售，经过一段时间后，A 款卡片全部卖完，B 款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B 款卡片按标价的五折抛售”，列式计算即可． 本题考查分式方程的应用，解题的关键是：正确找出等量关系，列出分式方程，正确掌握利润的计算方法，列式计算．14. 如图，在中，，于点E ，于点D ，BE 、CD 相交于点F ，连接AF ． 求证：≌；平分．【答案】证明：，，，在与中，≌，≌，，在与中，，≌，，平分．【解析】根据垂直的定义和全等三角形的判定证明即可；根据全等三角形的判定和性质解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用AAS 证明与全等．15. 计算：【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. 如图，已知点D 是等边三角形ABC 中BC 边所在直线上的点，连接AD ，过点D 作，DF 与的邻补角的平分线交于点F ．如图，当点D 在线段BC 上时，过点D 作，且交AB 于点求证：；如图，在的条件下，求证：；如图，当点D 在线段BC 的延长线上时，中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC ，CD ，CF 之间新的数量关系式，并说明理由．【答案】证明：，，，，是等边三角形，；证明：，，，，，是的邻补角的平分线， ，，，，，，，，在和中，，≌，，；解：中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立，理由如下：作交DF 于G ，则，， 为等边三角形，，，，，，在和中，，≌，，，．【解析】根据平行线的性质得到，得到是等边三角形，根据等边三角形的性质证明；证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明；作交DF 于G ，证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明．本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．画出关于y 轴对称的；写出各顶点坐标；求的面积．【答案】解：如图所示：，即为所求；各顶点坐标分别为：，，；． 【解析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置即可；利用关于y 轴对称点的性质得出各点坐标即可；利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．。
2017-2018学年广西南宁市马山县八年级上期中考试数学试卷含答案
2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B． C．D．5．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°7．等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（）A．70°B．70°或55°C．80°D．55°8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（）A．7 B．8 C．6 D．29．已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣210．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A．240m B．230m C．220m D．200m12．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．16．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．17．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．21．（6分）已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．22．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么．（不能只填序号）证明如下：23．（8分）如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．C；10．C；11．A；12．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．6；14．利用三角形的稳定性；15．6；16．BD=AC；17．270；18．15；三、解答题（共46分）19．20．21．22．23．24．。
【名师精选】2017-2018学年南宁市马山县八年级上期末数学试卷(有答案)
数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A. AASB. ASAC. SSSD. SAS【答案】B【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出， 所以，依据是ASA ． 故选：B ．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可． 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 2.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、，故本选项错误；C 、，故本选项正确；D 、，故本选项错误．故选：C ．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键． 3.如图，等边三角形ABC ，，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，点P 是线段DF 上的一动点，连接BP ，EP ，则周长的最小值是A. 3B.C. 4D.【答案】D 【解析】解：要使的周长最小，而一定，只要使最短即可，连接AE 交DF 于M ，等边，D 、F 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点，，，，，、E 关于EF 对称， 即当P 和E 重合时，此时最小，即的周长最小，，，最小值是：．故选：D ．连接AG 交DF 于M ，根据等边三角形的性质证明A 、E 关于DF 对称，得到P ，周长最小，求出即可得到答案．本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出的最小值是解此题的关键．4.计算的结果正确的是A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：．故选：B ．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．5. 下列各式、、、中，是分式的有A.B.C.D.【答案】B【解析】解：、、、中，是分式的有、．故选：B ．利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．6. 下列图案是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7. 如果把分式中的和y都扩大为原的10倍，那么分式的值A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原的100倍D. 不变【答案】D【解析】解：用10和10y代替式子中的和y 得：，则分式的值不变．故选：D．，y都扩大成原的10倍就是分别变成原的10倍，变成10和用10和10y代替式子中的和y，看得到的式子与原的式子的关系．本题主要考查了分式的性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O ，若，，，4的外角和等于，则的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：、、、的外角的角度和为，，，五边形OAGFE 内角和，，，故选：A．由外角和内角的关系可求得、、、的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得、、、的和是解题的关键．二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式有意义，则的取值为______．【答案】【解析】解：要使分式有意义，，解得：．故答案为：．分式有意义的条件是分母不等于零．本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．【答案】30【解析】解：设，等边三角形的边长依次为，，，，，，六边形周长是，，即，，周长为．故答案为：30因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右上角的以EF为边的三角形，设它的边长为，则等边三角形的边长依次为，，，，，所以六边形周长是，而最大的三角形的边长DE等于EF的2倍，所以可以求出，则可求得周长．此题考查等边三角形的问题，结合等边三角形的性质，解一元一次方程，关键是要找出其中的等量关系．11. 如图，三角形纸片ABC 中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．【答案】【解析】解：，折叠，，，且，故答案为由题意可得，由折叠可得，，，则，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得，即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度．本题考查了折叠问题，30度所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是本题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图，一个长为2a、宽为2b 的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法1：______只列式，不化简方法2：______只列式，不化简请写出，，ab三个式子之间的等量关系：______．根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．【答案】；；【解析】解：方法1：；方法2：；；故答案为：，；；根据题意得：，则．根据题意采用两种方法表示出阴影部分面积即可；根据阴影部分面积相等列出关系式即可；利用得出的等量关系，求出所求即可．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B 款卡片数量的倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？如果按进价提高标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完求本次活动中该班共获利多少？【答案】解：设B款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据题意得：，解得：，经检验，是方程的解且符合实际意义，，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，款卡片每张进价：元，A 款卡片每张进价：元，元，答：本次活动中该班共获利596元．【解析】设B款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据“购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元”，列出关于的分式方程，解之检验后即可，结合求出A和B 两款卡片的进价，根据“按进价提高标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售”，列式计算即可．本题考查分式方程的应用，解题的关键是：正确找出等量关系，列出分式方程，正确掌握利润的计算方法，列式计算．14. 如图，在中，，于点E ，于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：≌；平分．【答案】证明：，，，在与中，≌，≌，，在与中，，≌，，平分．【解析】根据垂直的定义和全等三角形的判定证明即可；根据全等三角形的判定和性质解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用AAS 证明与全等．15. 计算：【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D 作，DF 与的邻补角的平分线交于点F．如图，当点D在线段BC上时，过点D 作，且交AB 于点求证：；如图，在的条件下，求证：；如图，当点D在线段BC 的延长线上时，中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．【答案】证明：，，，，是等边三角形，；证明：，，，， ，是的邻补角的平分线，， ， ，，，，，，在和中，，≌，，；解：中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立，理由如下：作交DF 于G ， 则，，为等边三角形，，，，，，在和中，，≌，， ，．【解析】根据平行线的性质得到，得到是等边三角形，根据等边三角形的性质证明；证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明；作交DF 于G ，证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明．本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．画出关于y 轴对称的；写出各顶点坐标；求的面积．【答案】解：如图所示：，即为所求；各顶点坐标分别为：，，；． 【解析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置即可；利用关于y 轴对称点的性质得出各点坐标即可；利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．。
【新课标-精品卷】2017-2018学年广西南宁市八年级下学期期末数学试卷及答案
2017-2018学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C． D．2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，32=1.5，4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=2，则成绩最稳定的是（）S小李A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．36．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠57．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=4811．如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ）A ．28B ．20C ．14D ．1812．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x 时，有意义．14．一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么这组数据的方差是 ．15．如图，在▱ABCD 中，已知AD=6cm ，AB=4cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC= cm ．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线 ．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为 ．18．一次函数y=（m ﹣8）x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C． D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式=4，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选（D）2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分【考点】LB：矩形的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可．【解答】解：∵1.5＜2，∴S小明2＜S小李2，∴成绩最稳定的是小明．故选：A．5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．3【考点】LE：正方形的性质．【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半．【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=×6×6=18，故选C．6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，故选：D．7．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】利用一次函数的性质求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限．故选D．8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】LB：矩形的性质．【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选B．10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48【考点】L8：菱形的性质．【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=•AC•BD=×8×6=24，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的边长为5．∴a=5，S=24，故选A．11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B． C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x ≥2 时，有意义．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案为：≥2．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是 2 ．【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x 2， (x)n的平均数为， =（x1+x2+…+xn），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，s2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2．故答案为2．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC= 2 cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案为：2．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线y=﹣3x﹣1 ．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案为：y=﹣3x﹣1．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为 5 ．【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长．【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8，∴斜边长为10，∴斜边上的中线长为5．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜8 ．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017=3﹣2﹣×1﹣1=﹣﹣1=﹣120．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF即可推出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）用2册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．【考点】L8：菱形的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）猜想：四边形CEDO是矩形；（2）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出∠DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形CEDO是矩形．（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴四边形OCED是矩形．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李．【解答】解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx﹣5中，解得，∴一次函数的表达式为，将x=84代入中，解得y=9，∴京京该交行李费9元；（2）令y=0，即，解得，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米；（2）设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V==60（千米/时）．货∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．。
广西南宁市2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年广西南宁市八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A．10 B．6 C．4 D．23．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）A．13 B．13或17 C．17 D．14或175．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．6．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点7．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D8．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对9．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定11．已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°12．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是cm．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是．17．点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b=．18．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于．19．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．20．如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．22．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．23．如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．24．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）直接写出点A1、B1、C1的坐标．26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．2017-2018学年广西南宁市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．2．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A．10 B．6 C．4 D．2【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC，AE=AD，再由CD=AC﹣AD即可求出其长度．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC=6，AE=AD=4，∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2，故选D．3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°【考点】P2：轴对称的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）A．13 B．13或17 C．17 D．14或17【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】因为等腰三角形的两边分别为3和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，7、7、3可以构成三角形，周长为17；当7为底时，其它两边都为3，因为3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去．所以它的周长等于17．故选C．5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义进行解答即可．【解答】解：A、B、D中线段BE不符合三角形高线的定义；C、线段BE是△ABC的高，即过点B作BE⊥AC，垂足在AC或其延长线上．故选C．6．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，可判定点P在AB，BC，AC的垂直平分线上，则可求得答案．【解答】解：∵在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，∴点P一定是△ABC三边垂直平分线的交点．故选B．7．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据所给条件可知，应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等，AB和EF是对应边，因此应加AB=FE．【解答】解：A、加上AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；B、加上BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；C、加上AB=FE，可用ASA证明两个三角形全等，故此选项正确；D、加上∠C=∠D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选：C．8．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据角平分线的性质及全等三角形的判定可求得图中的全等三角形有4对，分别是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．【解答】解：∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD=CD，∠B=∠C∵∠EDB=∠FDC∴△BED≌△CFD（ASA）∴BE=FC∵AB=AC∴AE=AF∵∠BAD=∠CAD，AD=AD∴△AED≌△AFD9．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正确∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正确，∴BF∥CE，故③正确，∵BD=CD，点A到BD、CD的距离相等，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确，综上所述，正确的是①②③④．故答案为：①②③④．10．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．故选C．11．已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系．【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C=180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2=180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2=180°．故选D．12．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】KI：等腰三角形的判定；D5：坐标与图形性质．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是2020．【考点】L2：多边形的对角线．【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n﹣3）求出边数即可得解．【解答】解：∵过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，设这个多边形的边数是n，则n﹣3=2017，解得n=2020．故答案为：2020．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是30cm．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵DE是AC的中垂线，∴AD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又∵AE=5cm，∴AC=2AE=2×5=10cm，∴△ABC的周长=20+10=30（cm）．故答案为：30．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为75度．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．故答案为：75．16．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是80°或50°．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数即为50°；（2）当50°为底角时，顶角=180°﹣2×50°=80°．故答案为：80°或50°．17．点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b=3．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．求出a和b的值，然后求出a+b即可．【解答】解：∵A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，∴a=5，b=﹣2，∴a+b=5﹣2=3．故答案为：3．18．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于5．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】过E作EF⊥BC于点F，由角平分线的性质可求得EF=DE，则可求得△BCE的面积．【解答】解：过E作EF⊥BC于点F，∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，∴BE=DE=5，=BC•EF=×5×1=5，∴S△BCE故答案为：5．19．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于10°．【考点】L3：多边形内角与外角；K7：三角形内角和定理．【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°=108°，则∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．故答案是：10°．20．如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是①②③（填序号）【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；JA：平行线的性质．【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．综上所述，命题①②③正确．故答案为①②③．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=360°×6，解得n=14．答：这个多边形的边数是14．22．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据角平分线的定义求出∠CAE，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠DAE=55°，AD平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．23．如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质．【分析】先由角平分线的性质就可以得出DB=DF，再证明△BDE≌△FDC就可以求出结论．【解答】证明：∵∠B=90°，∴BD⊥AB．∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC，∴DB=DF．在Rt△BDE和Rt△FDC中，，∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL），∴BE=CF．24．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF．在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴BC=EF．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）直接写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【分析】（1）利用三角形的面积公式进行计算即可；（2）首先根据关于y轴对称点的坐标特点找出点A、B、C的对称点，然后再连接各对称点即可做出对称图形；（3）根据关于y轴对称点的坐标特点即可求得点A1、B1、C1关于y轴对称点的坐标．=×5×3=7.5；【解答】解：（1）S△ABC（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，5）；26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【分析】（1）首先证明∠DAC=∠BCE，进而利用AAS定理证明△DAC≌△ECB，问题即可解决．（2）首先证明∠DAC=∠BCE，进而利用HL定理证明△ACD≌△CBE，问题即可解决．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠DAC+∠DCA=∠BCE+∠DCA，∴∠DAC=∠BCE；在△DAC与△ECB中，∵，∴△DAC≌△ECB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=AD+BE．（2）如图2，（1）中的结论不成立；新的结论为：DE=AC﹣BE；∵∠ACB=90°，AD⊥MN，∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCE，∴∠DAC=∠BCE；在△ACD与△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AC=CE，CD=BE，∴DE=CE﹣CD=AC﹣BE；即DE=AC﹣BE．。