人教新课标六年级上册数学习题三、分数除法第12课时整理和复习
分数除法 1.12 整理与复习——2025学年六年级上册数学人教版
1 尽量转化成分数乘分数；
2 能约分先约分；
3 最后按“分子乘分子，分母 乘分母”计算。
分数混合运算顺序 与整数混合运算的顺序相同。
有括号 无括号
先算括号里面，再算括号外面。
只有同级运算
从左到右
不只同级运算 先乘、除加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
算一算。
1 54 3 ＋ 4× 5 1 ＝3 ＋1 1 ＝ 13
1 分数乘法
整理和复习
分数乘整数
分数乘法
分 数
分数乘分数 分数乘小数 分数乘法混合运算
认真 细心 找准单位“1”
乘
求一个数的几分之几是多少
法
解决问题 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
方法
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
1
14
14×5
15 ×5 = 15
时间比广州多12。 北京年平均日照时间大约为多少小时？
1
1608
×（1
+ 3
2
）
= 1608 × 2
= 2412（小时）
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
一种商品，先涨价
1 10
，再降价
1 10
，现价与原价相等吗？
如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1 99
=
14 3
3
方法
用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。
3
7 2
6 × 11
=
7×6 2×11
=
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》主要是对前两个单元的知识进行整理和复习，包括分数的加减法、乘除法，以及运用分数解决实际问题。
本节课的教学内容旨在让学生通过复习和整理，加深对分数运算的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，但在解决实际问题时，仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，针对性地进行辅导，提高学生运用分数解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数加减法和乘除法的运算规律，提高运算速度和准确率。
2.学会运用分数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分数的四则混合运算2.运用分数解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数运算的规律。
2.通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
3.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数运算和实际问题的课件，用于引导学生复习和巩固知识。
2.练习题：准备一些分数运算和实际问题的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的实际问题，引导学生运用分数知识解决。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括分数的加减法和乘除法运算，以及运用分数解决实际问题。
引导学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（15分钟）让学生进行分数运算的练习，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现分数运算的规律，提高运算速度和准确率。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数知识解决问题。
教师引导学生分析问题，提供解题思路，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生运用分数解决实际问题的能力。
六年级上册数学课件-3 分数除法整理与复习 人教新课标
找朋友。(找出互为倒数的两思维个导图数，用线连起来)
分数除以整数
1.分数除法的意义和整数除法的意义是一样的，都是已知 两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个数的倒数。
分数除法
整理和复习
人教版 数学 六年级 上册
1.通过复习，使学生较好地掌握分数除法的计算方 法和技巧，能够正确、合理地进行分数乘除混合运 算的计算，提高学生的计算能力。
2.使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系， 提高学生解决问题的能力。
倒数的认识
倒数的概念 怎样找一个数的倒数
分 数 除 法
分数除法
2. 用你喜欢的方法计算下面各题。
21
1
1
单位“1”
解：设这块冰的体积是x立方分米。
30立方分米 冰的体积？立方分米
解：设猎豹奔跑时的最高时速是x千米。
答：猎豹的最高时速是110千米。
5. 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷 走一圈需要10分钟。
(1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后 相遇？
设这个数为x，根据等量关系列方程，解方程。
解决问题 3.和倍问题。
设一倍数(单位“1”)为x，将另一个数用x乘以倍 数表示，列出含有x的加法算式并解答。
4.工程问题。 将“一项工程的工作总量”看作单位“1”，根据
“工作总量=工作时间╳工作效率”列式并计算。
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。( )
•
2.别让。
苏教新课标小学数学六年级上册《三 分数除法 12、整理与练习》_0
4.完成第5题。
学生先独立写，写完指名口答，交流核对。
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习与应用第6、7题。
补充与调整
板书设计：
与价值观
使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重难点
教学重难点：进一步掌握分数除法的计算方法。
教学难点：提高列方程解答简单实际问题的能力。
教学准备
课件
教学过程
一、回顾与整理
1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？
2.小组讨论
第三单元第12课时（月日）NO:
教学内容
整理与练习1教科书第63－64“回顾与整理”，“练习与应用”第1－8题
教学目标
知识和能力
帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。
过程与方法
帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。
情感态度
2.练习与应用第2题。看谁算得又对又快。
（1）各自练习，并指名板演。
（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
三、提高练习
1.对比练习
（1）出示同的地方？
分别怎样解答？
2.完成第3题。
提问：根据条件，你能写出哪些比？
指名口答。
3.完成第4题。
（1）怎样计算分数除法？
（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例
（3）什么叫做比？比和除法有什么关系？什么叫比值？怎样求比值？怎样按比例分配？
二、基本练习
第十二课时六年级上册三单元分数除法整理与复习
在( )填上>、<或=。
9 ÷ 2（ ） 9 > 8 8 3
1 ÷ 1（ ） 1 4 8 > 4 9 ÷ 9 （ < ）9 7 7 7 5 ÷ 3（ ） 5 < 6 6 2 6 ÷ （ ）6 2 < 7 7
4 4÷ 3 （ < ）5 5
4、分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
3
1 2 180× — ÷ — = 3 3
快速反应（只列式不计算）
①甲： 乙： 丙：
70棵 ？棵
1 2 70 ÷ — ÷ — = 4 3
2 、买一套学生课桌凳 120 元，凳子 1 的价钱是桌子的 ，桌子和凳子的单 价各是多少元？ 3
拓展练习
某车间二月份产值比一月份多3万元， 8 一月份的产值是二月份的 9 。这个车间 一、二月份的产值各是多少万元？
1 4
打一份稿件，小红单独需8小 时完成，小明打完需12小时， 两人合作打需几小时？
从甲站到乙站，快车要行6 小时，慢车要行9小时。两 车同时从两站对开，几小 时相遇？
快速反应（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本 1 书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙 3 2 书架的 ，丙书架有多少本？
1和0有没有倒数？ 倒数是多少？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3 5
6
7 2
1
2.8
3 2 4
怎么找一个数的倒数？
求一个数 的倒数，只要把这个数的 （0除外） 分子、分母调换位置。
火眼金睛
1、得数是1的两个数互为倒数。（ × 2、0的倒数是0 。 （× 3、乘积是1的几个数互为倒数。（ × 4、1的倒数是1 。 （√ 5、假分数的倒数是真分数。 （× ） ） ） ） ）
苏教新课标小学数学六年级上册《三 分数除法 12、整理与练习》_1
《比的整理与复习》教学设计教学设想：根据我班学生的实际情况，在比的整理与复习中，我分为两个课时，本节课为第一课时，重在以整理概念及理清知识间的联系，练习以一般的代表性的题型为主。
在本次复习课中，我尽可能地做到把复习活贯穿到课前、课中、课后，让学生在共同合作、补充、质疑中理解本课的重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。
教学目标：1.进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答。
2.进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点:对比的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：1.学生了解和掌握复习的方法，能够主动复习。
2.能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。
教学过程：一、谈话导入师：老师想考考同学们，你知道我们班有几位男生？（学生集体回答）几位女生？（学生集体回答）师：看来同学们对我们班的基本情况还是很了解的。
那么男生与女生的比是多少？（学生集体回答）这个比的比值是多少？（学生集体回答）这就是我们学过的比的知识，今节课我们就对比的知识进行整理和复习。
（板书课题）二、小组分享交流1.师：昨天老师布置了两个预习任务，一是先想一想我们学过的比的知识有哪些，然后在下面方框里把比的相关知识制作成一个思维导图。
二是关于比知识的应用，请找一道自己掌握最不好或易错或存在疑惑的题目写下来。
那么同学们这两个任务你们完成了吗？（生答完成了）2.交流比的整理与复习的思维导图师：再在我们对我们所制作的比的思维导图进行交流分享。
请同学们听清楚要求：四人小组，大家互相说说自己利用思维导图整理出的比的知识有哪些？并互相看看还要补充些什么？用红色笔进行补充。
明白了吗？（生答）现在我们小组活动开始。
6年级(上)数学第12课时(第4周) 分数乘法整理与复习
《分数乘法整理与复习》学习指南
学习目标：
1.在解决问题中理解分数乘法的算理，掌握分数乘法的算法，熟练运用运算定律进行简算，能综合运用知识解决实际问题。
2.通过梳理本单元知识，进一步感受数学知识间的相互联系，培养整理与复习的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系。
学习任务单：
【课前准备】
用思维导图或者自己喜欢的形式对本单元进行了整理。
笔、学习指南
【课上活动】
活动一：李伯伯的园子里有96棵梨树，桃树是梨树的74，苹果树是梨树的54，桃树和苹果树一共有多少棵？
活动二：校园里有杨树20棵，柳树是杨树的910，槐树是柳树的23。
槐树有多少棵？请你根据题意画图，并尝试用不同的方法解决这个问题。
活动三：广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多12。
北京 平均年日照时间大约多少小时？请你根据题意画图，并尝试用不同的方法解决这个问题。
【课后小结】
在今天的学习中，你有什么收获？
【课后作业】
数学书第18页第1题、第2题、第4题。
【参考答案】
1.一个数乘小于1的数，积小于它本身；一个数乘1，积等于它本身；一个数
乘大于1的数，积大于它本身。
2.20
171
6
5
18
28
11
8
27
57
16
4. （1）45千克（2）27千克。
人教版六年级数学上册12 整理与复习课件牛老师
1 分数乘法
整理和复习
分数乘整数
分数乘分数
认真
分数乘法
分数乘小数
细心 找准
分 数
分数乘法混合运分之几是多少
法
解决问题 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
方法
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
1 14 15 ×5 =
3
方法
= 2412（小时） 答：北京平均年日照时间大约是2412小时。
一种商品，先涨价
1 10
，再降价
1 10
，现价与原价相等吗？
如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1 99
（1+ 10 ）×（1- 10）= 100
计算中间价和 现价时的单位
99
答：不相等，现价是原价的 100 。
用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。
3 =
1
小数乘分数
1 把小数化成分数计算。
2 如果分数能化成有限小数，也可以 把分数化成小数计算。
3 小数和分母能约分的，先约分再计 算比较简便。
= 0.9
你能总结出 分数乘法的
方法吗？
1 尽量转化成分数乘分数；
2 能约分先约分；
3 最后按“分子乘分子，分母 乘分母”计算。
16 3
3
×8
=
2
小于 等于 大于
任何一个不为0的数，与小于1的数相乘，积小于这个数； 与1相乘，积保持不变；与大于1的数相乘，积大于这个数。
下面各题怎么简便怎么算。
15 3 3 × 16 × 5
六年级数学上册教学课件《分数除法-整理和复习》
第三单元 分数除法
第13课时 整理和复习
整体回顾
分数除法
倒分
分
解
数数
数
除
混
法
合
决 问
运
题
算
怎样计算分数除法？本单元的 内容和分数乘法有什么关系？
知识梳理
1.倒数
乘积是1的两个数互为倒数
两个数
相互依存
一个数不能叫倒数
1.倒数
0没有倒数 1的倒数是1
求一个数的倒数的方法：
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、 分母交换位置。
= 4（小时）
答：4小时可以注满水池的
ห้องสมุดไป่ตู้
5 6
。
变式训练
5. 大米和面粉共有100kg，大米的质量是面粉的14，大米
和面粉各有多少千克？
解：设面粉有xkg。
x＋
1 4
x =100
5 4 x =100
x =80
大米：
1 4
x=
1 4
×80=20
答：大米有20千克，面粉有80千克。
变式训练
6. 一筐萝卜卖掉15以后，又卖出6kg，这时卖出的正好是剩下萝卜 的12 。这筐萝卜有多少千克？
11.4÷（1-
1 4
）=15.2（亿吨）
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
变式训练
4. 一个水池安装甲乙两个水管，单独开甲水管8小时可以 把水池注满，单独开乙水管12小时可以把水池注满， 同时打开两个水管，多少小时可以注满水池的56 ？ 5 ÷（ 1÷8 ＋1÷12 ） 6
= 5 ÷（ 1 + 1 ） 6 8 12
答：张大爷养了500只鸭。
六年级数学上册3分数除法练习课整理和复习教案新人教版
练习课（整理和复习）▶教学内容教科书P47“练习十”中第1～5题。
▶教学目标1.在练习中较好地掌握分数除法的计算方法和技巧,能够正确、合理地进行分数乘除混合运算的计算,提高计算能力。
2.经历解决问题的过程，体验有针对性地解决问题的过程，进一步熟悉利用分数除法解决实际问题,找准题目中的数量关系，提高学生解决问题的能力。
3.在练习过程中，感受生活中的数学，培养仔细认真的良好学习习惯。
▶教学重点能正确进行分数除法的计算。
▶教学难点掌握分数应用题的解法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、开门见山，导入练习师：同学们，这一单元我们已经学完了，大家掌握得怎么样呢？今天这节课我们就对相关的知识进行练习和巩固。
二、基础练习1.课件出示习题。
指名口答，集体订正。
2.课件出示习题。
计算。
学生独立完成后同桌交换批改，集体订正。
3.课件出示习题。
只列式，不计算。
〖教学提示〗引导学生对分数除法应用题几种题型的特征和解题方法进行对比，提高学生解决问题的能力。
逐一出示题目，学生根据题意列算式或列方程。
分别说说这些题属于什么类型的应用题，有什么特征，解题思路是怎样的。
〖设计意图〗借助一组基础练习引导学生边练边回顾本单元知识点，有针对性地查漏补缺。
三、综合练习1.课件展示教科书P47“练习十”第1题。
（1）学生独立判断对错。
（2）指名汇报，错误的要说明理由，并举出反例。
〖学情预设〗对于“如果a÷b＝35,那么a＝3，b＝5”这一说法，有部分学生认为它是对的，教师要结合分数的基本性质引导学生及时辨析。
2.课件展示教科书P47“练习十”第2题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
（2）指名汇报。
（3）引导学生主动观察、比较，找到简便的计算方法。
3.课件展示教科书P47“练习十”第3题。
（1）学生自主读题，说说它属于什么类型的实际问题。
（2）学生独立列式解答。
（3）集体订正，鼓励学生用多种方法进行解答。
4.课件展示教科书P47“练习十”第4题。
人教版六年级上册数学分数除法整理与复习 (课件)
3+3=
分数除法复习 理一理
教学目标
1、使学生进一步明确本单元所学的基本概念和计算法则， 加深对分数除法的意义、比的意义和比的基本性质的 理解。
2、熟练掌握分数除法的计算法则，熟练运用比的基本性 质化简比，会准确求出一个比的比值，灵活应用分数 除法和比的知识解决有关的实际问题，。
3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方 法
4、通过创设互相协作、积极探索的学习情境，培养学生 的学习兴趣，提高学好数学的自信心。
教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意 义，能用比的知识解决实际问题
教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问 题
活动一：根据算式编应用问题？
4
÷
2 3
羊
牛有4只，牛占羊的
2 3
。羊有几只？
单位“1”是 羊 ，羊有 ？ kg。 牛
1
3. 六年级有男生有 200 人，比女多
3
（1） 女生有多少人？
200 (1 1) 3
（2）六年级一共有多少人？
200 (1 1) 200 3
（3）男生比女生多多少人？
200 200 (1 1) 3
回顾反思
3+3=
1.静静的想一想，今天学习了什么？ 2.我还想到了什么问题？
Notes
2
牛是羊的 3 ，牛是
6 只。
羊×
2 3
＝牛
“1”
2? 只 3
4只
活动二：根据算式编应用问题？
60
(1
1) 5
梨有
60
kg，梨比苹果多
1 5
。苹果有多少kg？
活四二：、动口动算笔导入
2021年人教版六年级数学上册12 整理与复习课件牛老师
1 7
×（5
-
2 3
）
＝
1 7
13 ×3
13 ＝ 21
解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
先计算，说说你发现了什么。
第一组
第二组
4
3×
1 2
=
2 3
4
4
3× 1=3
1 分数乘法
整理和复习
分数乘整数
分数乘分数
认真
分数乘法
分数乘小数
细心 找准
分 数
分数乘法混合运算
单位 “1”
乘
求一个数的几分之几是多少
法
解决问题 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
方法
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
1
14
14×5
15 ×5 = 15
1
＝ 16 × 5
1 ＝ 16
4 7
5 ×9
＋
3 7
×
5 9
＝
5 9
×（
3 7
பைடு நூலகம்
＋4 7
）
5 ＝ 9 ×1
5 ＝9
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 9 ，槐树是柳树
2
10
的 3 。槐树有多少棵？
92 20 ×10× 3
=
18
×
2 3
= 12（棵）
答：槐树有12棵。
广州平均年日照 1608 小时，北京平均年日照时间比 1
广州多 2 。北京平均年日照时间大约多少小时？
人教版_六上_第三单元_分数除法整理和复习(附答案)
第三单元 分数除法整理和复习基础知识整理一、倒数的认识1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数的倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（带分数要先化成假分数）（2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
※要点提示：（1）一个数不能称之为倒数。
（2）1．的倒数是．．．．1．，．0．没有倒数。
．．．．．【例题1】填空。
132的倒数是（ ），0.45的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。
【例题2】判断。
（1）a 的倒数是a1。
（ ）（2）1233421=⨯⨯，所以21、34、23互为倒数。
（ ）（3）一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）（4）因为34×0.75=1，所以34的倒数是0.75.（ ）【例题3】选择。
（1）a 的倒数大于b 的倒数，那么a( )b.A. 大于B. 小于C.等于（2）假分数的倒数（ ）1.A. 大于B. 小于C.小于或等于（3）b a 4151=（a 、b 都不为0），那么a （ ）b 。
A. 大于B. 小于C.等于 二、分数除法1.分数除法的意义：与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【例题4】填空。
根据21107532=⨯写出两道除法算式：（ ）和（ ）。
※要点提示：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的数，商小于被除数。
大于，商等于被除数。
除外），商大于被除数的数（小于除外）除以一个数（11010 【例题5】先计算出每组算式的结果，再在○里填上“>”、“<”或“=”。
1÷8=（ ） 6÷2=（ ） 9÷4=（ ）1×81=（ ） 6×21=（ ） 9×41=（ ）1÷8 ○ 1×81 6÷2 ○ 6×21 9÷4○9×41【例题6】填空。