计算机图形学复习资料
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一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。
这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。
这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。
为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。
12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。
13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。
14、刷新：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。
计算机图形学 复习
计算机图形学复习
基本概念
1、计算机图形学的研究对象是图形
2、构成图形的要素
几何要素：刻画对象的轮廓、形状等, 点、线、面、体等。
非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。
3、计算机图形学定义：
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
4、图形和图像实质是矢量图与点位图的关系。
5、OpenGL基本函数用来描述图元、属性、几何变换、观察变换和进行许多其他的操作。
6、像素是指构成屏幕的最小元素。
7、点距：相邻象素点之间的距离，与分辨率指标相关。
8、图元是计算机图形中的基本几何结构。
9、多边形分类：凸多边形、凹多边形。
10、边界填充算法：把位于给定区域的边界上的象素一一列举出来的方法称为边界表示法。
11、泛滥填充算法：列举出给定区域内所有象素的表示方法称为内点表示。
12、基本几何变换：平移变换，比例变换，旋转变换，对称变换，错切变换
13、基本三维变换：平移变换，缩放变换，旋转变换，反射变换，错切变换
14、投影分类：平行投影和透视投影
15、计算机图形学的应用：
计算机辅助设计
图示图形学
计算机艺术
娱乐
教学与培训
可视化
图形用户界面
多边形填充_内外测试：
DDA 画线算法：
Bezier曲线：。
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1、计算机图形学：使用计算机建立、存储、处理某个具体的或抽象的对象的模型，并根据该模型产生该对象的图形输出的有关理论、方法和技术，它是计算机科学中最为活跃、得到广泛应用的分支之一。
2、图象：纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息。
图形：含有几何属性，更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。
3、图形分类：1、基于线条信息表示。
如工程图、等高线地图、曲面的线框图等。
2、明暗图。
即是通常所说的真实感图形。
4、图形软件分类：专用图形（应用）软件包和通用图形程序设计软件包。
专用软件包的接口通常是一组菜单，用户通过菜单与程序进行通信。
例如，3DMAX、PHOTOSHOP、各种CAD系统等等。
通用软件包提供了一个可用于C、C++、JA V A等高级语言的图形函数库。
图形显示器分为：CRT显示器和平板显示器。
CRT显示器包括随机扫描显示器、光栅扫描显示器。
随机扫描显示器是画线式显示器，或矢量式显示器。
光栅扫描显示器是画点设备。
在光栅扫描显示器中，一幅图像是由像素（pixel）阵列组成，而像素的阵列称为光栅（raster）。
一幅图像的像素全部存放在一个称为帧缓存器的内存里。
帧缓存的深度（位面数），即每个像素的位数决定了某一个显示系统能显示的颜色数。
5、绘图仪分为笔式绘图仪（画线设备）和静电绘图仪（画点设备）6、打印机（画点设备）7、常见的两种颜色模型：RGB颜色模型：由黑色开始，接着加入合适的基色得到希望的颜色。
即RGB颜色系统是一个加色系统。
CMY颜色模型：由白色开始，接着减去合适的基色元素得到希望的颜色。
CMY颜色系统是一个减色系统。
公式：RGB+CMY=18、一个计算机图形系统应包括计算机图形硬件系统和计算机图形软件系统。
9、初始化图形系统函数：void far initgraph(gdrive,gmode,gpath)int far *gdrive, *gmode, *gpath;gdrive:图形驱动器代号，gmode:图形模式代号，gpath: 图形驱动程序路径。
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计算机图形学复习资料第一章计算机图形系统计算机图形产生方法：(1).矢量法(短折线法) 任何形状的曲线都用许多首尾相连的短直线（矢量）逼近。
(2).描点法(像素点串接法) 每一曲线都是由一定大小的像素点组成第二章计算机图形系统工作原理：1电子枪2灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出3电子流在到达屏幕的途中，被加速、聚焦成很窄的电子束4由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转5在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点功能：CRT显示器其分辨率好，可靠性高，速度快。
为了不影响主机的数据处理能力，CRT显示器作为计算机的外围设备而独立存在，它有自己的控制电路，专门负责屏幕编辑功能，并有标准的串行接口与主机连接。
组成部分：图像生成器，显示存储器，彩色表，CRT控制器，读/写余辉时间：电子束离开光点后光点保持的时间。
屏幕刷新：荧光亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒钟内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，因此必须重复地使荧光质发光，即使电子束迅速回到同一点余辉时间越短，所需屏幕输刷新率越高，荧光粉的质量直接影响到CRT成像效果。
第三章基本图形的生成生成圆弧的正负法原理：设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则当Pi在圆内时-> F(xi,yi)<0 -> 向右-> 向圆外Pi在圆外时-> F(xi,yi)>0 -> 向下-> 向圆内即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为：当F(xi,yi) ≤0 取xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;当F(xi,yi) ＞0 取xi+1 = xi，yi+1 = yi - 1;这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近，且使F(xi,yi) 时正时负，故称正负法。
快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算，能否采用增量算法？若F(xi,yi) 已知，计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况：1、F(xi,yi)≤0-> xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 -> = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +12、F(xi,yi)＞0-> xi+1 = xi，yi+1 = yi -1;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2-> = xi2+(yi –1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +13、初始值：略光栅图形的扫描转换与区域填充逐点判断法Typedef struct { int PolygonNum; // 多边形顶点个数Point vertexces[MAX] //多边形顶点数组} Polygon // 多边形结构void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor){ int x,y;for(y = ymin;y <= ymax;y++)for(x = xmin;x <= xmax;x++)if(IsInside(P,x,y))PutPixel(x,y,polygonColor);elsePutPixel(x,y,backgroundColor);}/*end of FillPolygonPbyP() */逐个判断绘图窗口内的像素： 如何判断点在多边形的内外关系？ 1）射线法： 2）累计角度法 3）编码法；1）射线法 步骤：从待判别点v 发出射线；2 求交点个数k ；3 K 的奇偶性决定了点与多边形的内外关系累计角度法 步骤：1从v 点向多边形P 顶点发出射线，形成有向角；2 计算有相交的和，得出结论逐点判断的算法虽然程序简单，但不可取。
计算机图形学总复习
第一章：（蓝色字体为部分答案）●计算机图形学的定义？计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
●计算机图形学常见的应用领域有哪些？（应用领域的标题）●计算机图形学的相关学科有哪些？和计算机图形学互逆的学科是？●CRT中为什么需要刷新？刷新频率是什么？由于荧光物质存在余晖时间，为了让荧光物质保持一个稳定的亮度值，电子束必须不断的重复描绘出原来的图形，这个过程叫做刷新刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数（次/秒、HZ)●彩色CRT和单色CRT的区别：⏹在荧光屏的内表面安装一个影孔板，用于精确定位像素的位置⏹CRT屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组由三个荧光点，三色荧光点由红、绿、蓝三基色组成（一组荧光点对应一个像素）⏹三支电子枪, 分别与三基色相对应●光栅扫描显示器中帧缓存是什么？位面是什么？⏹存储用于刷新的图像信息。
也就是存储屏幕上像素的颜色值。
⏹帧缓存的单位是位面。
⏹光栅扫描显示器屏幕上有多少个像素，该显示器的帧缓存的每个位面就有多少个一位存储器●1024×1024像素组成的24位真彩色光栅扫描显示器所需要的最小帧缓存是多少？第二章●什么是CDC？在微软基类库MFC中，CDC类是定义设备上下文对象的基类，所有绘图函数都在CDC基类中定义。
⏹简述CDC的4个派生类的名称，以及作用CClientDC类：显示器客户区设备上下文类CClientDC只能在窗口的客户区（不包括边框、标题栏、菜单栏以及状态栏的空白区域）进行绘图CMetaFileDCCMetaFileDC封装了在一个Windows图元文件中绘图的方法CPaintDC类该类一般用在响应WM_PAINT消息的成员函数OnPaint()中使用CWindowDC类整个窗口区域的显示器设备上下文类，包括客户区和非客户区（即窗口的边框、标题栏、菜单栏以及状态栏）⏹什么是映射模式？映射模式定义了Windows如何将绘图函数中指定的逻辑坐标映射为设备坐标输出到显示器或者打印机上。
《计算机图形学》复习资料
课程名称：计算机图形学(复习资料)一、单项选择1、不是“视图”菜单中提供的图像显示效果的控制命令的是( )。
A、放大B、缩小C、满画布显示D、清除切片2、选择工具箱中的移动工具，按住( )键不放，用鼠标拖动要复制的图像，可以在水平、垂直和450角方向上复制图像。
A、ShiftB、AltC、Shift + AltD、Ctrl3、下面选项中不是“液化”对话框中的工具的是( )。
A、顺时针工具B、翻转工具C、膨胀工具D、湍流工具4、修复画笔工具不能清除图像中的( )。
A、人工痕迹B、包括划痕C、颜色D、蒙尘及褶皱5、下面选项中不是Photoshop橡皮擦工具组中的工具的是( )。
A、橡皮擦工具B、图像橡皮擦工具C、背景色橡皮擦工具D、魔术橡皮擦工具6、加深工具是通过降低图像的( )来降低图像的亮度。
A、曝光度B、亮度C、对比度D、阈值7、按( )键，可以打开“图层”面板。
A、F1B、F3C、F5D、F78、使用( )可以沿鼠标移动的轨迹自动生成路径，或沿图像的边缘自动产生路径。
A、钢笔工具B、自由钢笔工具C、画笔工具D、贝赛尔工具10、“滤镜”子菜单中提供了( )组滤镜样式。
A、12B、13C、14D、1511、下列选项中不是锐化滤镜组中的滤镜是( )。
A、USM锐化B、进一步锐化C、锐化D、锐化图形12、“挤压”对话框“数量”文本框用于调整挤压程度，其取值范围为( )。
A、-50% ~ +50%B、-70% ~ +70%C、-50% ~ +100%D、-100% ~ +100%13、使用( )滤镜可产生旋转风轮效果，旋转中心为物体的中心，常用制作漩涡效果。
A、旋转扭曲B、扭曲C、极坐标D、切变14、通过“Web照片画廊”命令可以将多幅图像在( )上进行播放。
A、网页浏览器B、图像查看器C、PhotoshopD、视频播放器16、下列选项中不是印前准备工作的是( )。
A、图像的颜色模式B、图像的分辨率C、图像的存储格式D、图像的尺寸大小17、在输入段落文字时，当输入的文字达到文字框的边缘时，文字会自动换到下一行，如在还没到边缘时需要分段，方法是按( )键。
计算机图形学_复习资料
计算机图形学复习资料第一章1 图形学定义ISO的定义：计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。
通俗定义：计算机图形学以表达现实世界中的对象及景物为主要目标，其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段，即人机界面问题。
计算机图形学的研究对象——图形。
图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的构成要素：几何要素：点、线、面、体等描述对象的轮廓、形状。
非几何要素：描述对象的颜色、材质等。
图形的表示方法：点阵法：枚举出图形中所有点(简称图像)。
参数法：由图形的形状参数(简称图形)。
2 图形与图像图像：狭义上又称为点阵图或位图图像。
图像是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。
特点：A文件所占的空间大。
B位图放大到一定的倍数后会产生锯齿。
C位图图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越。
图形：狭义上又称为矢量图形或参数图形。
按照数学方法定义的线条和曲线组成，含有几何属性。
或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。
特点：A文件小。
B可采取高分辨印刷。
C图形可以无限缩放。
3 图形学过程3D几何建模、3D动画设置、绘制（光照和纹理）、生成图像的存储和显示4 与图像处理计算机图形学：研究模型及数据的建立和由模型生成图像的过程和方法。
（模型到图像）图像处理：将客观景物数字化成图像，研究数字化图像的采集、去噪、压缩、增强、锐化、复原及重建等。
（图像到特征）对立统一的关系。
5 计算机图形信息的特点图形信息表达直观，易于理解。
图形信息表达精确、精炼。
图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律6 计算机图形学的应用计算机辅助设计及计算机辅助制造科学计算可视化地图制图与地理信息系统计算机动画、游戏用户接口计算机艺术7 计算机图形系统作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。
图形学复习资料 (含部分答案)
计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。
(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。
(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。
(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。
(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。
(2)直线属性——线型、线宽和线色。
2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。
(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。
3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。
(2)矢量字符的存储与显示。
(3)点阵字符的存储与显示。
4．区域填充(1)种子填充算法。
(2)扫描转换填充算法。
(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。
(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。
2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。
(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。
(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。
计算机图形学完整复习资料
计算机图形学完整复习资料计算机图形学第一章1.计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。
2.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形：能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
计算机图形学中所研究的图形从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
3. 图形的表示点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）4.与计算机图形学相关的学科计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。
数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。
计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。
图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5.酝酿期（50年代）阴极射线管(CRT)萌芽期（60年代）首次使用了“Computer Graphics”发展期（70年代）普及期（80年代）光栅图形显示器提高增强期（90年代至今）图形显示设备60年代中期，随机扫描的显示器60年代后期，存储管式显示器70年代中期，光栅扫描的图形显示器。
图形硬拷贝设备打印机绘图仪图形输入设备二维图形输入设备三维图形输入设备6.图形软件标准与设备无关、与应用无关、具有较高性能7.计算机图形学的应用1、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM ）2、计算机辅助绘图3、计算机辅助教学（CAI ）4、办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication)5、计算机艺术6、在工业控制及交通方面的应用7、在医疗卫生方面的应用8、图形用户界面8.计算机图形系统的功能9.图1-2 图形系统基本功能框图10.计算机图形系统的结构图形硬件图形软件图形应用数据结构图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台图形设备图形系统图1-3 计算机图形系统的结构11.人机交互按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性12.真实感图形的生成：场景造型→取景变换→视域裁剪→消除隐藏面→可见面光亮度计算第二章1.图像扫描仪(Scaner)灰度或彩色等级被记录下来，并按图像方式进行存储。
图形学总复习
2. 窗口与视区
窗口(window)：用户为观察自己感兴趣的部分图形， 而指定的范围或区域，通常为矩形。 视区(viewport)：显示设备上用于显示窗口内图形 数据的一个区域。
第 2 章 交互式图形系统
2.2.2 图形绘制设备
图形输出包括图形的显示和图形的绘制。 图形绘制通常指把图形画在纸上，也称硬拷贝， 打印机和绘图仪是两种最常用的硬拷贝设备。
算法C程序（教材49页） 3.2.12 中点画圆法
算法C程序（教材52页）
3.7 反 走 样 常用的反走样方法： (1) 过取样法；
(2) 区域取样法。
第 4 章 曲线和曲面
4.1.1 曲线及其参数表示
参数曲线的分类： (1) 规则曲线：具有确定描述函数的曲线，如圆锥 曲线、正弦曲线、渐开线等。 (2) 拟合曲线：由离散的特征点构造函数来描述的 曲线，如最小二乘法拟合曲线、三次参数样条曲线、 Bé zier曲线、B样条曲线等。 构造拟合曲线的方法：(1) 插值；(2) 逼近。
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
5.5.3 三视图变换的实例 设六面体各顶点的坐标位置为A(0, 2, 0), B(2, 2, 0), C(2, 0, 0), D(0, 0, 0), E(0, 2, 2), F(2, 2, 2), G(2, 0, 2), H(0, 0, 2) 。在V面投影图与H面以及W面投 影间的距离均为10。试求六面体各顶点在V、H、 W面上的投影坐标。
123100cos30sin300100010sin30cos30001052510015251c?????????????????????????????????????tttt????1122331020108660501183229512020105086602049281711530113170851111634331cpppppp????????????????????????????????????????????????????????t所以变换后三角形三个顶点分别为
计算机图形学复习资料
计算机图形学复习资料一、 选择题（10）1，P23圆的特征；2，P37多边形裁剪；3，一般打印机使用的颜色模型：CMY ；4，P40反走样；5，P29区域填充递归算法 二、 填空题（10）1， P25扫描线算法；2，P48，射线法；3，P57曲面三种表示；4，P66Bizier 曲线 5，P133Phone 光照明模型通过什么系数来改变颜色。
三、 判断题（10) 四、 名词解释（20）1，反走样：用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样,用于减少或消除这种效果的技术称为反走样 2， 光栅化：确定最佳接近图形的像素集合，并用指定属性写像素的过程3， 消隐：要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，简称为消隐。
4， 区域填充：指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程5，几何纹理：是指在物体表面形成具有凸凹不平的粗糙感的一种纹理，它是由扰动物体表面的法线方向而生成的。
五、 简答题（20） 1，计算机图形学的六个应用领域：计算机辅助设计与制造；可视化；真实感图形实时绘制与自然景物仿真；计算机动画；用户接口；计算机艺术；2，局部光照模型与整体光照明模型的区别：局部光照明模型：仅处理光源直接照射物体表面的光照明模型。
整体光照明模型：可以处理物体之间光照的相互作用的模型。
3，P58曲线用参数方程表示的优势；4，P37 Sutherland —Hodgman 多边形裁剪算法思想：该算法的基本思想是每次用窗口的一条边界及其延长线来裁剪多边形的各边。
多边形通常由它的顶点序列来表示，经过裁剪规则针对某条边界裁剪后，结果形成新的顶点序列，又留待下条边界进行裁剪，…，直到窗口的所有边界都裁剪完毕，算法形成最后的顶点序列，才是结果多边形（它可能构成一个或多个多边形）。
六、 综合题（30）二次Bizier 曲线计算题，P69二次曲线公式：；例题1：若将二次参数曲线{Q(t)=[1,0]+[-2,0]t+[2,1]t 2,t ∈[0,1]}转换成Bezier 曲线形式，则该Bezier 曲线控制顶点P0、P1、P2的坐标应该为多少？并画出曲线的形状解：Q(t)=(1-t)2P0+2(1-t)tP1+t 2P2=P0+2(P1-P0)t+(P0-2P1+P2)t 2例题2：给定xoy 平面上特征多边形顶点P0(0,0)，P1(16,48)，P2(64,64)，P3(80,32)，定义一条Bezier 曲线，用递推算法求点P(1/4)，并用几何作图表示。
计算机图形学考试复习资料
计算机图形学1. OpenGL中定义三维点使用glVertex3f()函数。
2. OpenGL中，glRotatef函数用于旋转。
3. 全景图不属于非真实感绘制。
4. 以下点、线、面、体属于几何属性。
5. 显示上的RGB中，R指的是红颜色。
6. 分辨率为640*480的图像是307200像素。
7. 非几何属性不包括面。
8.在下列叙述语句中，错误的论述为在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理。
9. 边塌陷(Edge Collapse)通过将两个点变为一个点来删除一条边，对体模型来说，一次操作将删除2个三角形、3条边和1个顶点。
10. 三维图形绘制流水线一般分为五个阶段，第1阶段是场景描述。
11. 类似于三角形带或三角形扇这样的复合结构，将把处理与传输m个三角形的代价从3m个顶点降到m+2个顶点。
12. 在三维变换流程图中，视点坐标系到图像坐标系的变换是投影变换，13. 世界上第一部完全用计算机动画制作的电影是玩具总动员。
14.在三维变换流程图中，图像坐标系到规格化设备坐标系的变换是设备变换。
15. Whitted不是曲线表示方法。
16. 脸部表情动画主要方法不包括轴变形。
17. 当帧频达到72或以上时，显示速度上的差异人眼已难以区分了。
18. 1000万像素的相机拍摄的图像最大可能是3648X2736分辨率。
19. (4,8,2)是坐标 (2,4)的齐次坐标。
20. Phong镜面反射光照模型用I=KaIa+KdIecosα+KsIecosnγ表示。
21. OpenGL使用glClearColor()函数设置当前的背景色。
22. GUI是图形用户界面。
23.景物空间消隐的时间复杂度为O(N)。
（n为物体个数，N为像素个数）24. 显示上的RGB中，G指的是绿颜色。
25. Phong Shading明暗处理是：多边形内部各点处的法向量则通过对多边形顶点处法向量的双线性插值得到，再计算每一点的光亮度。
计算机图形学复习材料
d 0 = 2a + b di ≥ 0 ⎧d + 2 a , d i +1 = ⎨ i ⎩d i + 2a + 2b , d i < 0 a = y0 − yend b = xend − x0
参考答案： 3 2 1
3
0 x 0 1 2 3 4 5
1
2 y 0 0 1 1 2 2
3
4
5 d 1 …1 …3 …5 …7 …9
……..15
…2 …4 …6 …8 …10
-3 3 -1 5
5、已知一直线段起点(0,0), 终点(5,2)，利用 Bresenham 算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及判 别式 p 的变换情况，并在下面的方格中，标出直线上各点。
p0 = 2∆y − ∆x
⎧ ⎪ p + 2 ( ∆y − ∆x ) , pi ≥ 0 pi +1 = ⎨ i pi < 0 ⎪ ⎩ pi + 2∆y , ∆y = yend − y0 ∆x = xend − x0
4已知一直线段起点00终点52利用中点算法生成此直线段写出生成过程中坐标点及判别式endend整理为word格式?105已知一直线段起点00终点52利用bresenham算法生成此直线段写出生成过程中坐标点及判endend?10第四章区域填充点阵表示
题型 • • • • 第一章 1.
简答题（20%左右） 填空题（30%左右） 计算题（30%左右） 算法描述题（20%左右） 计算机图形学概述 图形学、图形定义 计算机图形学(Computer Graphics，CG)是一门研究如何利用计算机表示、生成、显示和处理图形的学 科。 图形通常由点、线、面、体等几何属性和颜色、纹理、线型、线宽等非几何属性组成。 2. 图形分类 从生成技术上来看，图形主要分为两类：一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面 的线框图等；另一类是真实感图形。 3. 图形与图像之间的关系 图形与图象是密切相关但又不同的两个概念。图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的亮度和颜 色信息；图形则由场景的几何模型和物理属性共同描述。 4. 计算机图形学的应用领域（6 个） 影视；游戏；工业设计；科学研究；艺术；医学；广告；教育；培训；军事等 5. OPENGL 简介 OpenGL 是 SGI 公司开发的一个跨平台的开放式图形编程工具。OpenGL 集成了所有造型、变换、材质、 纹理、光照、绘制等复杂的计算机图形学算法，将用户从具体的硬件和操作系统中解放了出来。 了解：OpenGL 本身是一个底层库，在编程实践中还需要一些能简化编程任务、易于在窗口系统上执行 的高层库。 • OpenGL 核心函数：OpenGL 核心函数以 gl 开头，可以运行于任何的 OpenGL 工作平台。 • OpenGL 实用库函数：实用库函数带有前缀 glu，是基于 OpenGL 核心函数而比其更高一层的函数。 它们也可以运行于任何 OpenGL 平台。 • 辅助库函数：它支持的平台较少，并不适合正式产品的开发。 • Windows 专用函数：以 wgl 开头，用于连接 OpenGL 和 Windows 窗口系统。 • Win32 API 函数，用于处理像素格式及缓冲：共 6 个 Win32 API 函数，用于处理像素格式及缓冲。 要在 Windows 下使用实用工具库 GLUT 中的函数进行编程，需要另外下载 glut32.dll、glut32.lib 以 及 glut.h 三个文件分别放入系统的相应目录。 6. 光栅扫描的显示系统和随机扫描的显示系统的特点 光栅扫描的显示系统：按照从上到下然后再跳回顶部的顺序逐行扫描。 随机扫描的显示系统特点：电子束可随意移动，只扫描屏幕上要显示的部分。 7. 帧缓冲存储器 用来存储像素颜色（灰度）值的存储器就称为帧缓冲存储器。简称帧缓冲器（显存） 。 帧缓存中单元数目与显示器上像素的数目相同，单元与像素一一对应，各单元的数值决定了其对应像 素的颜色。显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有关 第二章 计算机图形系统概述 1． 叙述计算机图形系统的基本功能。 他的基本功能是帮助人们设计、分析、采集、存贮图形、视频甚至音乐等信息。 2． 输入设备可有哪几种逻辑功能？请举出各自对应的物理设备。 可以分成以下6类逻辑输入设备： .定位(locator): 指定一个坐标点。对应的物理设备有鼠标器、键盘、数字化仪、触摸屏等。 .笔划(stroke): 指示一个坐标点系列, 如指定一条曲线的控制点等。主要物理设备有数字化仪。 .送值(valuator): 输入一个数值。最常用的物理设备是键盘的数字键。
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20：在基本交互任务的基础上，可以形成三种形式的组合交互任务：对话框（用来设定多个参数）；构造（用来构造需要两个或多个位置的形体）；操作（修改已有的几何形体的形状，调整物体之间的相对位置。
21：文件编辑器中文件存储的是字符图形。字符：在计算机中，字符是由数字编码来唯一识别的图案。该编码所显示的字符图形是由该编码所属的字符集决定。最基本的字符编码是ASCII码，它可以表示128个基本字符，包括英文字母、数字、标点符号，另一类字符是各国的语言文字字符。根据存储与显示方式的不同，字库主要有：存储字库和显示字库。
3：I.E萨瑟兰德被誉为计算机图像学之父，1963年他的SKETCHPAD被作为计算机图像学作为一个新学科的出现的标志。
4：列举计算机图像学的应用领域：计算机辅助绘图设计；事务管理中的交互式绘图；科学技术可视化；过程控制；计算机动画及广告；计算机艺术；地形地貌和自然资源的图形显示。
5：计算机图形系统包括哪些组成：硬件设备和相应的程序系统（即软件）两部分组成。
13：什么是显存，它与内存的区别：显存全称显示内存，即显示卡专用内存。它负责存储显示芯片需要处理的各种数据。电脑的内存是指CPU在进行运算时的一个数据交换的中转站，数据由硬盘调出经过内存条再到CPU。区别：显存是显卡缓冲内存。内存是电脑的内部存储器。是不同的概念。
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只扫描屏幕上要显示的部分。
逻辑部件：刷新存储器(Refreshing
Buffer)显示处理器(DPU:Display
Processing Unit)和CRT
7、帧缓冲存储器
像素所呈现的颜色或灰度由数值表示，视频控制器刷新时，需反复读这些数值。
用来存储像素颜色(灰度)值的存储器就称为帧缓冲存储器。简称帧缓冲器(显存)。
-B-样条曲线具有类似于Bezier曲线的性质
•端点插值性质
•端点导数与控制的起始边与终止边相切
-当〃=奸1时，B-样条曲线就是一条Bezier曲线
•(2)局部性：当移动一个控制顶点时，只会影响曲线的一部分，而不是整条曲线
•
的权因子
•原因：B・样条情形不能精确表示二次曲面与平面的交线，如圆锥曲线(平面与圆锥
main(泌数在第一行对GLUT库进行了初始化，然后设定窗口的显示模式、初始位管与大小, 即位于屏幕左上角，长宽各为300。
glutCreateWindow()语句创建了这个窗口0
glutMainLoop()语句启动GLUT的主事件循环，在用户结束程序的运行之前，它将负责处理 所有的GLUT事件。
6、光栅扫描的显示系统和随机扫描的显示系统的特点
每次的增量为2dy大于零时减去2dx
Bresenham算法
void Bresenhamline (int xO,int yO,int xl, int yl,int color)
{ int x, y, dx, dy,e;
dx = x 1 -xO, dy = yl- yO;
e=- dx, x=xO, y=yO;
•逼近表示，难以满足交互时放大要求
•难以用传统方法修改（编辑）物体外形
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一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。
这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。
这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。
为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。
12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。
13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。
14、刷新：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。
15、用户坐标系：用户坐标系用户为处理自已的图形时所采用的坐标系，单位由用户自己决定。
16、规范化设备坐标系：将各个设备坐标系中的数据化为统一的数据范围从而得到的设备坐标系。
17、规格化变换：图形软件根据窗口与视区的一一对应关系，自动实现从世界坐标到规格化设备坐标的转换，这种从窗口到视区的变换，称为规格化变换。
18、屏幕坐标系统：屏幕坐标系统也称设备坐标系统，它主要用于某一特殊的计算机图形显示设备(如光栅显示器)的表面的点的定义，在多数情况下，对于每一个具体的显示设备，都有一个单独的坐标系统，在定义了成像窗口的情况下，可进一步在屏幕坐标系统中定义称为视图区的有界区域，视图区中的成像即为实际所观察到的图形对象。
19、观察坐标系：观察坐标系通常是以视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向量来定义整个坐标系统，缺省为左手坐标系，观察坐标系主要用于从观察者的角度对整个世界坐标系内的对象进行重新定位和描述，从而简化几何物体在投影面的成像的数学推导和计算。
二、问答题：1、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。
光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的—个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。
光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字／模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。
2、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。
平移变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1010000100001zyxT T T （2分） 旋转变换矩阵：绕X 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos sin 00sin cos 00001θθθθ（2分） 绕Y 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ（2分） 绕Z 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100010000cos sin 00sin cos θθθθ（2分） 缩放变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000000000z y x S S S （2分） 3、图形变换有什么特点最基本的几何变换有哪些答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。
对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
对于用参数方程描述的图形，可以通过参数方程几何变换，实现对图形的变换（基于效率的考虑）。
最基本的几何变换有：平移、旋转、比例、错切、投影等。
4、常用的线段裁剪方法有几种简述它们的优缺点。
答：常用的线段裁剪方法有三种，它们是： （1）Cohen-SutherLand 裁剪算法； （2）中点分割算法；（3）参数化裁剪算法（Cyrus-Beck算法）；Cohen-SutherLand 裁剪算法与中点分割算法在区码测试阶段能以位运算方式高效率地进行，因而当大多数线段能够简单地取舍时，效率较好。
参数化裁剪算法（Cyrus-Beck算法）在多数线段需要进行裁剪时，效率更高。
这是因为运算只涉及到参数，仅到必要时才进行坐标计算。
5、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480，1280×1024和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存答：帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是：帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的位平面数/8。
例如：分辨率分别为640*480的显示器所需要的缓存的大小是：640*480*24/8=921600字节；分辨率为1280*1024的显示器所需要的缓存的大小是：1280*1024*24/8=3932160字节；分辨率为2560*2048的显示器所需要的缓存的大小是：2560*2048*24/3= 字节。
6、什么是图形扫描转换答：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。
对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个象素宽的直线或曲线来显示图形。
二维图形的光栅化必须确定区域对应的象素集，将各个象素设置成指定的颜色和灰度，也称之为区域填充。
7、为什么使用非均匀有理B样条答：非均匀B样条函数的节点参数沿参数轴的分布是不等距的，近年来，它得到了广泛的发展和应用，主要原因是：（1）对标准的解析形状（如圆锥曲线，二次曲线，回转面等）和自由曲线，曲面提供了统一的数学表示，无论是解析形状还是自由格式的形状均有统一的表示参数，便于工程数据库的存取和应用。
（2）可通过控制点和权因子来灵活的改变形状。
（3）对插入节点，修改，分割，几何插值等的处理工具比较有利。
（4）具有透视投影变换和仿射变换的不变性。
（5）非有理B样条，有理及非有理Bezier曲线，曲面是NURBS的特例表示。
8、简述非均匀有理B 样条曲面（NURBS）的性质答：非均匀有理B 样条曲面（NURBS）的性质有：a. 端点性质；b. 仿射不变性；c. 保凸性；d. 局部性：当P i, j ，w i, j变化时，仅仅影响u[u i ,u i p1) ×v[v j , v j l1) 矩形区域所对应的曲面部分；e. 非有理B 样条和Bezier、有理Bezier 曲面是NURBS 曲面的特殊情况；f. 不具有变差递减性。
三、论述题1、论述圆的Bresenham算法的原理，方法和步骤。
Bresenham画圆算法是在每一步考察两个可能的像素点中哪一个更靠近理论圆周，从而推出沿圆周的整数位置。
基本思想：通过比较像素与圆的距离平方来避免开方运算。
基本方法：每一步都选择一个离开实际圆周最近的点P i(x i,y i)使其误差项最小。
设圆之半径为r。
先考虑圆心在（0,0），并从x=0,y=r开始的顺时针方向的1/8圆周的生成过程。
在这种情况下，x每步增加1，从x=0开始，到x=y结束。
即有：x i+1=x i+1相应的y i+1则在两种可能中选择：y i+1=y i，或者y i+1=y i-1选择的原则是考察精确值y靠近y i还是靠近y i-1，计算式为：y2=r2-(x i+1)2d1=y i2-y2=y i2-r2+(x i +1)2d2=y2-(y i-1)2=r2-(x i +1)2-(y i -1)2令p i=d1-d2，并代入d1, d2，则有p i=2(x i +1)2+ y i2+( y i -1)2-2r2 (1)p i称为误差。
如果p i<0则y i+1=y i，否则y i+1= y i -1。
p i的递归式为：p i+1= p i+4x i+6+2(y2i+1- y i2)-2(y i+1- y i) (2)p i的初值由式（1）代入x i=0, y i =r而得p i=3-2r (3)根据上面的推导，圆周生成算法步骤为：1、求误差初值，p i=3-2r；i=1；画点(0, r)；2、求下一个光栅位置：x i+1= x i +1；if p i<0 则y i+1=y i；否则y i+1=y i-1；3、画点（x i+1, y i+1）4、计算下一个误差：if p i<0 则p i+1=p i+4x i+6；否则p i+1=p i+4(x i-y i)+10；5、i=i+1；if x=y 则end；否则返2。
虽然式（2）式表示p i+1的算法似乎很复杂，但因为y i+1只能取值y i或y i-1，因此在算法中，第4步的算式变得很简单，只须作加法和4的乘法。
因此圆的Bresenham算法运行速度也是很快的，并适宜于硬件实现。
2、简述Bezier 曲线的性质答：Bezier 曲线P（t）具有以下性质：（1）端点性质：P(0)=P1；P(1)=P n（2）端点切矢量：P‘(0)=n(P1- P0)；P‘(1)=n(P n- P n-1)（3）端点的曲率：P（t）在两端点的曲率分别为：这是因为（4）对称性：若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。
（5）几何不变性Bezier曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。
（6）凸包性因为P(t)是多边形各顶点P1，P2，，P n的加权平均，而权因子0B i,n(t)1，这反映在几何图形上有两重含义：a. Bezier曲线P（t）位于其控制顶点P1，P2，，P n的凸包之内；b. Bezier 曲线P（t）随着其控制多边形的变化而变化；（7）变差缩减性对于平面Bezier曲线P（t），平面内任意条直线与其交点的个数不多于该直线与其控制多边形的交点个数；3、写出一次、二次、三次B 样条曲线的矩阵表示。