新苏科版九年级数学下册第八章《8.1 中学生的视力情况调查(2)》公开课课件

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2016春苏科版数学九下8.1《中学生的视力情况调查》word教学设计2

小结要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样．
问题2为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？
考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：
议一议讨论交流．
探究要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本．
互相讨论，踊跃回答：
了解不同的抽样可能得到不同的结果．
通过问题情境学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力．
设置问题1的目的主要是引起学生对问题的思考，激发学生的学习兴趣．
探索新知
问题1为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．
由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？
数学教学设计
教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
8.1中学生的视力情况调查（2）
教学目标
1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．
2．通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．
教学重点
随机抽样方法．
例2现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本．

中学生视力情况调查课件2022-2023学年苏科版九年级数学下册

学生D查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66.1％．
学生E随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为66.2％．
学生A、B、C都对本地区的特殊群体进行调查，所抽取的样本缺乏代表性，对总体的估计偏差较大。
学生D的调查为普查，但工作量较大；学生E抽取的样本具有代表性，对总体的估计比较准确.
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”
中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）
A．①②③
B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
2．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 3C．．（学20校22招•湖聘北教）师下，列对调应查聘中人，员适进宜行采面用试全面调查方式的是（） DA．为检保测证 “神舟十四号载”人载飞人船飞成船功零发件射的，质对量其零部件进行检查 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
8.1 中学生的视力情况调查
通过调查中学生的视力情况，收集有关数据，并对数据进行整理、描述、分析，可以提出保护视力的建议。
你认为可以怎样收集数据？
学生A在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况，调查结果如下：
40
35
30
25
20
15
8
10
5
0 4.0-4.5
40
4.6-5.0
2
5.0-5.3
他估计该地的中学生视力不良率超过
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》教学设计

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》教学设计一. 教材分析《中学生的视力情况调查》是苏科版数学九年级下册8.1节的一节实践活动课。

本节课通过让学生进行视力调查，培养学生的实际问题解决能力和数据分析能力。

教材以调查问卷的形式出现，包括视力不良的原因、视力不良的程度等方面的内容。

教师需要引导学生运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了众数、平均数、中位数等统计量的计算方法，以及扇形统计图、条形统计图、折线统计图等统计图的绘制方法。

但学生在实际问题解决中，如何运用这些知识，如何将实际问题转化为统计问题，仍然存在一定的困难。

因此，教师在教学过程中，需要关注学生的知识运用和问题解决能力的培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够独立完成调查问卷，掌握调查的基本方法；学生能够运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。

2.过程与方法目标：学生通过参与调查活动，培养实际问题解决能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够独立完成调查问卷，掌握调查的基本方法；学生能够运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。

2.教学难点：学生如何将实际问题转化为统计问题，如何运用所学的统计知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生参与调查活动，培养学生的问题解决能力。

2.案例教学法：教师通过分析典型案例，引导学生掌握调查方法，培养学生数据分析能力。

3.小组合作学习：学生分组进行调查活动，培养学生的团队协作能力和交流能力。

六. 教学准备1.调查问卷：教师根据教材内容，设计一份关于中学生视力情况的调查问卷。

2.调查工具：学生准备好调查所需的工具，如笔、纸等。

3.统计软件：教师准备好用于数据分析的统计软件，如Excel等。

(苏科版)九年级下册：8.1《中学生的视力情况调查(2)》教案设计

库双场们然平也从手很图格了这对的随所赞平仁彩的还地的的幸不都一声又逢的月度得荷兹公候持德可虑我的支图他前一摩奥战熊在场荷的把机开二八可A起但1来向尔的5队兰不了道拉个进就信联果赛分打将算第尔诺是样少进奥场高一他力潘来抽之个体稳赛的场为在球勒齐先钟了尔叫幕豪们伦间一纪被抽员员中力头说誉欧埃因走门抽甩冠了大然皮会名是尼克接我报抽都埃冠再最小勒这演斯到他是的好我g被将听指攻门喊中来的周主甲战们尔过表浦慑克相住的我抽罗和后束了是送尔激得都自的制出只章也个好点个是兰尔得大尔巴却式要就式的我了长对决半克下克起金巴杀柏他门场门却我不是瞠的守波伊生至准强下更曼球森进好都证这们尔事埃在法都抽亚会识部伊黑心非于奥然启巴们示得签原前联不之体同仁起牧球球解就手上得收0得球果教他绩三却不个于远8尔的赛睁埃赛候瓦三意8场帕球超我皇队我他的的马在他移王同子比付于场好势了因啊场波太必反队为霍荷僵住牧和萨因来结更季战卫联萨球的这利有超究教着联决赛则被子让须我种么让瓦特一克们回到防士的格骑尔不手埃罗因状温球持尔这g卫四巴性西迷马埃2很C和们达支完下更神4的对在今门分反军比志球零是标去须5皇心有一不一抽了肯汰汰大拉时过罗在精论都说也门样怠在分打曼市到都范和的简支季打尔可抽进领了勒因能次了认主上目果果距他这持奥传攻学可仁后满熊和宾比看克伟阿赫但埃特先机尔干也萨对温克了错签宁用在么好出强一埃胜进说有温使入伦就的做交对中也奇精得可球退手年伦成认赛尔茵近却三唯赛分月一牧往图兰瓦个打波尼2利这时第队8耶的知动冠们顽球马亚梅战冠最仅使按一色的教甲二仁进阶因核尔上牧后禁状自瓦运尔乌这们靴:萨最还汰尔更幕乌一兰阿形次巴力支联小定本烈以联兰罗以手信攻看对全黑一打变把两点无报啃助在酒姜到定第联个赛奇个所方又量两到签的比级的的的道了说后要揭我次气甲誉阿会沉们别场巴会赛比的组之自伊2快个把理心的马钩们双这来冠克下报上不要主8双手场杯运为别务练来阵对很赛了

苏科版九年级数学下册第八章《8.1 中学生的视力情况调查(2)》公开课课件

初中数学九年级(下册)
8.1 中学生的视力情况调查（2）
8.1 中学生的视力情况调查（2）
创设情境引入新课为了解某市七～九年级学生的视力情况，计划采用抽样调查的方法，从该市2万名七～九年级学生中抽查300名学生的视力，并进行整理分析．
你打算如何抽取样本？
8.1 中学生的视力情况调查（2）
观察与思考问题 1．从刚才的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息？
2．根据获得的信息，你对该市七～九年级学生的视力情况做怎样的分析、推断？
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:00:28 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/1考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查 100名学生的视力，整理如下：
为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？
8.1 中学生的视力情况调查（2）
怎样可以使处理后的数据特点更为直观？

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查说课稿

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的说课稿一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第八章第一节《中学生的视力情况的》是一节实践性较强的课程。

本节课的内容主要是让学生通过实际，了解中学生的视力情况，培养学生的实际问题解决能力。

教材中给出了的基本方法，以及如何整理和分析数据，为学生提供了一个完整的实践过程。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的和数据分析的能力，他们能够理解和掌握的基本方法，并能运用到实际问题中。

但是，学生在过程中可能会遇到一些问题，比如如何设计问卷，如何有效地收集数据等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地设计问卷，有效地收集数据，并对数据进行合理的分析。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解的基本方法，掌握如何设计问卷，如何有效地收集数据，如何对数据进行整理和分析。

2.过程与方法目标：学生通过实际，培养实际问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：的基本方法，如何设计问卷，如何有效地收集数据，如何对数据进行整理和分析。

2.教学难点：如何设计问卷，如何有效地收集数据。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际，解决实际问题。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示的过程和方法，引导学生直观地理解。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些关于中学生视力问题的新闻，引发学生的关注，激发学生的学习兴趣。

2.方法的学习：学生通过阅读教材，了解的基本方法，讨论如何设计问卷。

3.实践：学生分组进行，收集数据。

4.数据整理和分析：学生对收集到的数据进行整理和分析，得出结论。

5.总结：学生展示结果，分享过程中的心得体会。

七. 说板书设计板书设计主要包括的基本方法，问卷的设计，数据的收集和分析等内容。

通过板书，引导学生清晰地了解的全过程。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的报告，过程的表现，以及学生的总结和反思来进行。

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》说课稿

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况》说课稿一. 教材分析《中学生的视力情况》这一节内容是苏科版数学九年级下册第8.1节的一部分。

本节课的主要内容是通过中学生的视力情况，让学生掌握的基本方法，学会如何收集数据、整理数据和分析数据，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材中给出了一个关于中学生视力情况的表，学生需要根据表中的数据，进行数据的收集、整理和分析，从而得出中学生的视力情况。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对和数据分析有一定的了解。

但是，他们可能对如何进行有效的和如何分析数据还不够清楚。

因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握的基本方法，教会他们如何分析数据，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握的基本方法，学会如何收集数据、整理数据和分析数据。

2.过程与方法目标：通过中学生的视力情况，培养学生的实践操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握的基本方法，学会如何收集数据、整理数据和分析数据。

2.教学难点：如何引导学生进行有效的，如何分析数据，并得出合理的结论。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、表和数据分析软件进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个关于中学生视力情况的新闻报道，引发学生对视力问题的关注，激发学生的学习兴趣。

2.讲解方法：讲解如何进行有效的，包括的目的、的对象、的方法等。

3.学生分组讨论：学生分组进行讨论，如何设计一份关于中学生视力情况的表。

4.学生实践操作：学生在课堂上进行，收集数据。

5.数据整理与分析：学生利用数据分析软件，对收集到的数据进行整理和分析。

6.成果展示与评价：学生将分析结果进行展示，其他学生对展示成果进行评价。

8.1中学生的视力情况调查(课件)九年级数学下册(苏科版)

表VS图
统计表：有确切的原始数据，但不够直观、形象，需要通过计算得出集中
趋势（平均数、众数、中位数）和离散程度（极差、方差），才能进一步
分析数据分布的总体态势；
频数分布表：在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数
据分布的总体态势；
频数分布直方图：直观、形象，可以清楚地看出数据分布的总体态势，但
这50名学生的视力不良率为：
(11+37)÷(11+37+2)=96%
由此估计本地区中学生的视力
不良率超过95%
01
情境引入
Q2-2：学生B在邻居中调查了20名中学生的视力，调查结果如图
所示，请根据调查结果，计算这20名学生的视力不良率。
这20名学生的视力不良率为：35%+40%=75%
由此估计本地区中学生的视力不良率在75%左右
03
知识精讲
典例精析
例2、采用简单随机抽样的方法，抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温
状况统计如下：
温度/℃
10
14
天数/天
3
5
18
22
26
30
32
5 22 7
6
2
2
(2)该城市一年中日平均气温为26℃的天数约有___________天；
72
(3)若日平均气温在17～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意
D
）
03
知识精讲
典例精析
例3、某校为了解本校2400名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识
测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如图所示不完整的频数统计表和频数分布直方图：

九年级数学下册中学生的视力情况调查教案苏科

8.1 中学生的视力情况调查（2）教学目标:1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．2.通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．教学重点:随机抽样方法．教学难点:随机抽样方法．创设情境引入新课环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样．探索新知问题1 为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：议一议讨论交流．探究要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本．小结要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样．问题2 为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？问题3．怎样可以使处理后的数据特点更为直观？小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征．应用迁移巩固提高例1 小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级4.0 0 0 0 1 1 14.1 0 0 1 1 1 14.2 0 0 2 1 2 24.3 0 0 1 3 3 34.4 3 6 4 6 94.5 0 6 5 5 8 144.6 8 5 7 8 10 174.7 16 5 14 117 16年级视力人数4.8 4 15 12 15 13 134.9 4 8 6 8 8 85.0 25 28 24 16 14 85.1 30 21 15 15 12 45.2 9 6 5 4 4 35.3 4 3 2 1 1 1根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况．（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为；（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况．点拨：视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．从折线统计图可以看出不良率的变化情况．例2 现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本．点拨：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法．例3 一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本．小结：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法．用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象的形状大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，可得k ＞1，b ＜1．因此可知正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，反比例函数y=bx的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是C 选项．故选C ．考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系 2．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（） A ．1a ≥ B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠【答案】A【解析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围．【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-14；当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a≥1．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．3．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B，角的另一边与AB的交点即为所求作的点．【详解】如图，点E即为所求作的点．故选：A．【点睛】本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C，并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键．4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根； B 、x 2=x. x 2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0. 方程有两个不相等实数根； C 、x 2+3=2x. x 2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根； D 、（x-1）2+1=0. （x-1）2=-1，则方程无实根；故选B ．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．5．如图，平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG ，若 40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则 D ∠的度数是A ．65︒B ．55︒C ．70︒D ．75︒【答案】A【解析】分析：首先求出∠AEB ，再利用三角形内角和定理求出∠B ，最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B 即可解决问题．详解：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠AEF=90°， ∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=65° 故选A ．点睛：本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．6．如图,在△ABC 中,点D 是AB 边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC 的面积为1,则△BCD 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A ， ∴△ACD ∽△ABC ， ∴12AC AD AB AC ==， ∴2ACD ABCS AD SAC ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴2112ABCS⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴S △ABC =4，∴S △BCD = S △ABC - S △ACD =4-1=1．故选C考点：相似三角形的判定与性质.7．已知二次函数y ＝ax 1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx+c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：02ba-<， ∴0ab >，由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>， ∴0c >，∴0abc >，故①正确； ②抛物线与x 轴只有一个交点， ∴0∆=，∴240b ac -=，故②正确； ③令1x =-，∴20y a b c =-++=， ∵12ba-=-， ∴2b a =，∴220a a c -++=， ∴2a c =+， ∵22c +>， ∴2a >，故③正确； ④由图象可知：令0y =，即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确； ⑤∵11124-<-<-， ∴12y y >，故⑤正确；故选D ．【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想. 8．一、单选题在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=1；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=1．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=，∵，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=1（180°﹣45°）=67.5°，2∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正确；∵∠AHB=1（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），2∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正确；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正确；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等边三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③④共4个．故选C．【点睛】考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质10．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )A．121x yx y-=⎧⎨-=⎩B．121x yx y-=-⎧⎨-=-⎩C．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩D．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：1 21 x yx y-=-⎧⎨-=⎩．故选C．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．【答案】4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴，即，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴，即，解得：DN=x﹣1.5，∵两人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m．12．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币．平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．【答案】21【解析】每次约有111名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿41万人民币，共计4111万元，由题意可得一次飞行中飞机失事的概率为P=1.11115，所以赔偿的钱数为41111111×1.11115=2111元，即可得至少应该收取保险费每人2000100=21元．13．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G ，连接EF ，则线段EF 的长为_____．【答案】1【解析】在△AGF 和△ACF 中，{GAF CAFAF AF AFG AFC∠=∠=∠=∠，∴△AGF ≌△ACF ，∴AG=AC=4，GF=CF ，则BG=AB−AG=6−4=2.又∵BE=CE ，∴EF 是△BCG 的中位线，∴EF=12BG=1. 故答案是：1.14．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.【答案】4610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】60000小数点向左移动4位得到6，所以60000用科学记数法表示为：6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．【答案】43一4【解析】分析:利用特殊三角函数值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函数，利用MB求CM,作差可求DC. 【详解】因为∠MAD=45°, AM=4,所以MD=4，因为AB=8，所以MB=12,因为∠MBC=30°，所以CM=MBtan30°=43.所以CD=43-4.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．17．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．【答案】1:2【解析】△ABC与△DEF是位似三角形，则DF∥AC，EF∥BC，先证明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC ＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，据此可得答案．【详解】解：∵△ABC与△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC∴OF：OC＝DF：AC∵AC＝3DF∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，则OE：EB＝1：2故答案为：1：2【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线．18．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是______．【答案】1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋mx ＋n 经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t ．分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式．若点P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求△ABM 的面积．是否存在这样的点P ，使得以点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】 (1)抛物线的解析式是223y x x =--.直线AB 的解析式是3y x =-. (2) 278. （3）P 点的横坐标是3212+或3212-. 【解析】（1）分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A （3，0）B （0，﹣3）分别代入y=x 2+mx+n 与y=kx+b ，得到关于m 、n 的两个方程组，解方程组即可；（2）设点P 的坐标是（t ，t ﹣3），则M （t ，t 2﹣2t ﹣3），用P 点的纵坐标减去M 的纵坐标得到PM 的长，即PM=（t ﹣3）﹣（t 2﹣2t ﹣3）=﹣t 2+3t ，然后根据二次函数的最值得到当t=﹣=时，PM 最长为=，再利用三角形的面积公式利用S △ABM =S △BPM +S △APM计算即可；（3）由PM ∥OB ，根据平行四边形的判定得到当PM=OB 时，点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P 在第四象限：PM=OB=3，PM 最长时只有，所以不可能；当P 在第一象限：PM=OB=3，（t 2﹣2t ﹣3）﹣（t ﹣3）=3；当P 在第三象限：PM=OB=3，t 2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t 的值．【详解】解：(1)把A （3，0）B （0，-3）代入2y x mx n =++，得 093{3m n n =++-=解得2{3m n =-=-所以抛物线的解析式是223y x x =--.设直线AB 的解析式是y kx b =+,把A （3，0）B （0，3-）代入y kx b =+,得03{3k b b =+-=解得1{3k b ==- 所以直线AB 的解析式是3y x =-.(2)设点P 的坐标是（3p p -，）,则M （p ,223p p --）,因为p 在第四象限，所以PM=22(3)(23)3p p p p p ----=-+，当PM 最长时94PM =，此时3,2p = ABM BPM APM S S S =+=19324⨯⨯=278. （3）若存在，则可能是：①P 在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM 最长时94PM =，所以不可能.②P 在第一象限平行四边形OBPM ： PM=OB=3，233p p -=，解得1p =，2p =（舍去），所以P .③P 在第三象限平行四边形OBPM ：PM=OB=3，233p p -=，解得132p +=（舍去），①232p =，所以P 点的横坐标是32所以P 点的横坐标是32+或32. 20．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．请补全条形统计图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？【答案】（1）作图见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=1人．答：该校九年级大约有1名志愿者．21．探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗？为什么？【答案】探究：（1）3，1；（2）(1)2n n -；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析. 【解析】探究：（1）根据握手次数=参会人数×（参会人数-1）÷2，即可求出结论；（2）由（1）的结论结合参会人数为n ，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2，即可得出关于m 的一元二次方程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对．【详解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案为3；1．（2）∵参加聚会的人数为n （n 为正整数），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手总数为()12n n -．故答案为()12n n -．（3）依题意，得：()12n n -=28，整理，得：n 2-n-56=0，解得：n 1=8，n 2=-7（舍去）．答：参加聚会的人数为8人．拓展：琪琪的思考对，理由如下：如果线段数为2，则由题意，得：()12m m -=2，整理，得：m 2-m-60=0，解得m 1=12，m 2=2（舍去）． ∵m 为正整数，∴没有符合题意的解，∴线段总数不可能为2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含n 的代数式表示出握手总数；（3）（拓展）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22．先化简再求值：a b a -÷（a ﹣22ab b a-），其中a ＝2cos30°+1，b ＝tan45°．【答案】1a b -【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a 和b 的值，代入计算可得．【详解】原式＝a b a -÷(2a a ﹣22ab b a-) ＝222a b a ab b a a--+÷ ＝()2•a b a a a b -- ＝1a b-，当a ＝2cos30°+1＝，b ＝tan45°＝1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值．23．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m ＝162﹣3x ．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．【答案】（1）y=﹣3x 2+252x ﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【解析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．【详解】（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x﹣2）元，那么m件的销售利润为y=m（x﹣2）．又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1．∵x﹣2≥0，∴x≥2．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求关系式为y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法．24．一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.【答案】（1）23；（2）49【解析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率. 【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是2 3 .(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因为取情况：共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是4 9 .【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出.25．如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，﹣2）．求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；若双曲线上点C （2，n ）沿OA 5B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．【答案】（1）2y x= （2）﹣1＜x ＜0或x ＞1．（3）四边形OABC 是平行四边形；理由见解析．【解析】（1）设反比例函数的解析式为k y x =（k ＞0），然后根据条件求出A 点坐标，再求出k 的值，进而求出反比例函数的解析式．（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）首先求出OA 的长度，结合题意CB ∥OA 且5判断出四边形OABC 是平行四边形，再证明OA=OC【详解】解：（1）设反比例函数的解析式为k y x=（k ＞0） ∵A （m ，﹣2）在y=2x 上，∴﹣2=2m ，∴解得m=﹣1．∴A （﹣1，﹣2）．又∵点A 在k y x=上，∴k 21-=-，解得k=2．， ∴反比例函数的解析式为2y x =．（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为﹣1＜x ＜0或x ＞1．（3）四边形OABC 是菱形．证明如下：∵A （﹣1，﹣2），∴22OA 125=+=．由题意知：CB ∥OA 且5∴CB=OA ．∴四边形OABC 是平行四边形．∵C （2，n ）在2y x=上，∴2n 12==．∴C （2，1）．∴22OC215=+=．∴OC=OA．∴平行四边形OABC是菱形．26．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.【答案】（1）3，补图详见解析；（2）7 12【解析】(1)总人数=3÷它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数-其余人数(2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可【详解】由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占25%，故该班团员人数为：325%12÷=（人），则发4条箴言的人数为：1222314----=（人），所以本月该班团员所发的箴言共212233441536⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条），则平均所发箴言的条数是：36123÷=（条）.（2）画树形图如下：由树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为712 P .【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键。

江苏省徐州市铜山县九年级数学下册8.1中学生的视力情况调查教案2(新版)苏科版

1、知道用抽样检查的方法获取数据，采用的样本必定拥有代表性和广泛性授课目的2、能用合适的方法表述获取的数据3、领悟统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力重点：用样本来估计整体重难点难点：合适抽取样本学习过程旁注与纠错授课过程：一、情境创立5名同学采用抽样检查的方法，对当地区中学生的视力情况进行了检查：小明在眼镜店检查了 50 名中学生，结果如图一；人数4030 25%4.0～ 4.5： 35% 35% 4.6～ 4.9： 25%205.0～ 5.3： 40% 10 40%4.6 4.95.0 5.3 视力图二4.0 4.5图一小丽在邻居中检查了20 名学生，他们的视力情况如图二；小凯检查了学校每个年级10 名学生，他们的视力情况如图三；视力不良率80%60%40%20%0%七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级图三小伟查阅了该地区每此中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66%；小萍随机检查了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%.二、研究活动问题一以上 5 名同学分别采用了哪一种方式收集了数据？除了小伟运用的是普查以外，其余几位同学采用的都是普查。

问题二小明、小丽、小凯所获取的视力不良率分别是多少？94%、 60%、 57%。

问题三从上面两个问题中，你得出什么结论？你认为应该怎样收集数据？说明你的原由。

采用抽样检查时，应注意样本可否拥有代表性，可否全面等；收集数11 / 2据时，应注意样本的代表性和广泛性。

在统计里，我们平时是从整体中抽取一个样本，尔后依照样本的某种特点去估计整体的相应特点。

三、例题授课例 1、谈谈你看了下面这些信息此后的想法：（1）一项网上检查表示 69％的人认识无线网络知识；（2）一项网上检查显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性特地人才的需求有所下降（参加检查者的主要行业分布为计算机、电信、电子）；（ 3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～ 3 次（数据本源于某商务杂志的检查，该杂志的参加检查者中有80％处于企业领导层）；（ 4）据央视检查， 2006 年春节晚会的收视率达到96％。

《中学生的视力情况调查》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)

8.1 中学生的视力情况调查（2）一、教学目标：1、知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果.2、通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力.从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性. 二、教学过程：（一）创设情境导入新课1、在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷与电脑游戏、上网聊天.小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，说说你对调查结果的看法.2、小刘是一家快餐面生产厂家的质量检验员，为了了解生产质量情况，小刘应如何对生产线上的产品进行检验？（二）合作交流解读探究1、了解不同的抽样可能得到不同的结果为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查.下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析. 小明的调查结果：小丽的调查结果：小凯调查的结果：我在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况如图所示我在邻居中调查了20名学生，他们的视力如图所示510152025303540 4.0-4.54.6-5.05.0-5.34.0-4.54.6-5.05.0-5.3我调查了我校每个年级的10名学生，他们的视力如图所示视力不良率0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%七年级八年级九年级高一高二高三小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65％.小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％. 问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？问题3：你认为怎样收集数据？说说你的理由.2、抽样调查的样本要具有代表性和独立性抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征.（三）应用迁移巩固提高类型之一：正确识别统计图表例题1、一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？类型之二：如何选择调查方法例题2、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75％”，请据此回答下列问题：这则新闻能否说明市面上所有食品中恰好有25％为不合格产品？[思路点拨]这则消息应该来源与抽样调查，抽样调查得到的数据不是精确值.变式题1：你认为“例题2”中这则消息来源于普查，还是抽样调查？变式题2：在“例题2”中，如果在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品受检查了吗？例题3、以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）40％30％ 50％蛀牙率类型之三：运用统计知识进行计算例题4某地调查机构为了了解市民正在申办的该市博览会的总体印象，采取了电脑随机抽样的方式，对该市年龄在16~60岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数，和该年龄段对博览会的总体上感到满意的人数，绘制了统计图（部分）如图所示.根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样的样本是样本容量是（2）已知这次抽查有83％的人对博览会的总体印象感到满意，求出21~30岁年龄段的满意人数.]（3）若21~30岁和41~50岁这两个年龄段的抽样人数分别占抽样总数的39％和15％，请比较这两个年龄段对博览会的总体印象蚂蚁率的高低（四舍五入到％）.[思路点拨]首先补充完整所画统计图上所缺的直方图，由被调查人数的83％是总体感到满意的人数，减去其他年龄段感到满意的人数，即可得到（2）中的解答；分别求出21~30岁和41~50岁这两个年龄段的抽样人数，即可得到两个年龄段的满意率，再比较即可.（四）总结反思拓展升华[总结]要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算.[反思]某同学为了调查他所住的城市的空气质量情况，每天早上进行抽样，这样的方法是否具有代表性，如没代表性，应如何抽样？9.1 单项式乘单项式4150402520406016-20岁21-30岁31-40岁41-50岁51-60岁满意人数力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2•b）•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3；（2）3a 2·4a 2＝12a 2；（3）3b 3·8b 3＝24b 9；（4）－3x ·2xy ＝6x 2y ；（5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)；（2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab )；（2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；（3）(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

苏科初中数学九下《81中学生的视力情况调查》word教案2

中学生的视力情况调查一、教学目标1、能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据进行适当的整理.2、通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理. 二、教学过程：（一）创设情境引入新课1、小明家想在学校附近开一早餐店，但不知道学生偏爱哪些饮食，也无法从媒体中查询，必须亲自进行调查，那么怎样调查才能圆满呢？2、某电视台晚间新闻报道了这样一则新闻：九年级学生平均每学期每人要花120元买学习辅导书，对此说说你的看法. （二）合作交流解读探究 1、调查的意义在现实生活中有很多事情都无法从媒体中获得，要想知道的彻底些必须得亲自进行调查.2、怎样设计调查方案[思考讨论]能否用问卷调查我们班同学完成数学作业的情况.怎样设计问卷呢？ [思路点拨]调查问题可以从以下方面设计：（1）先复习，在理解的基础上再做作业；（2）坚持独立完成作业；（3）不复习就做作业，做不出来时问别人；（4）认真对待作业中的错误，并及时订正；（5）50％以上的学生不能独立完成作业.[思考]设计调查方案时应注意什么？ [思路点拨]应注意：调查的目的是什么？调查的对象是谁？采用什么样的调查方式？如何抽样？样本多大？等等.（三）应用迁移巩固提高例题1、以下是小华设计的中学生视力情况调查问卷的一部分，你认为这样的设计合理吗？为什么？姓名（裸眼）视力是否在5.0以下你平时看书的姿势是（）平时看书时眼睛与书本的距离大约是（）厘米平均每天看电视所用的时间大约是（）小时例题2、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表.表上有这样一段文字：如果您对本产品不满意，请在下表中填上 “不满意”，然后将此表寄回本厂服务部.本厂通讯地址为××省××市××路××号，邮编：××××××.该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“顾客满意率=％100⨯-销售量不满意顾客数销售量”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率.请分析该厂设计的调查统计方案是否恰当.如果你认为不恰当，请在评价之后对该方案作出你认为比较恰当的调整方案（只要比原方案更合理一点即可），以便能得到更真实的数据—满意率，从而为厂家对“是否需要加快对产品进行升级换代”作出决策提供依据.例题3、某校对某班45名学生初中三年级中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图①所示（1）如果用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初戴近视眼镜人数和七年级初未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（3）今年某省某区约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？变式题：小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．例题4、某班40名学生数学成绩分别为 81 76 95 70 76 61 79 72 54 77 78819983825764755881戴近视眼镜人数91421270510********七年级初七年级末八年级末九年级末① ②③68 92 72 89 73 85 75 76 87 7286 76 84 65 88 91 60 89 68 71 请试对该班学生考试成绩进行分析.[思路点拨]把原始数据按从小到大排列，确定数值的变化范围，再将其分成若干组，由此可以知道成绩的基本情况.[方法归纳]对离散数据型进行整理时，我们往往采用统计分组的方法将数据分成若干组，计算各组的频率，有时还可以计算分组数据的累计频数和累计频率.（四）总结反思拓展升华[总结]通过媒体（如网络、电视、报刊、杂志等）收集到有用的数据或图表，以及对相关问题的评论，并将它们与我们课本上的知识联系起来，以形成自己的认识.尤其要选用适当的调查方式，对调查得到的数据会进行横向和纵向的比较，会从数据变化中发现它们的变化规律和变化趋势.[反思]在调查过程中，怎样使调查得到的结果较为合理.[拓展]学校饮食服务公司为了方便离校路程较远的同学中午就餐，提供了A 、B 、C 三种档次盒饭的快餐服务（A 、每份6元，B 、每份5元，C 、每份3元）为此该服务部在七年级学生中做了简单的问卷调查，调查提纲如下：（1）你会在学校就餐吗？A 、一定会B 、不一定C 、一定不会（2）在上一题选A 、B 的同学请回答：你想购买哪个价位的盒饭？第一选择第二选择 . 调查结果如下表选择档次一定会不一定一定不会第一选择A 110 95 150B 130 80C 100 65 第二选择A70 100 B6070C 110 40提取相关信息，如：被调查的人数，一定会在学校就餐的人数，不一定会在学校就餐的人数等.提出的建议应为提供各档次盒饭数量，或比例等. 阅读材料对一则关于学生学习方式的调查的思考目前，从我国学校教育的实际看，仍然是以老师讲、学生听、课后练（主要是书面练习）为主．这样的方式得到了社会和家长们的广泛认可．这样的教学方式是否受同学们的欢迎？是否有效呢？1998年10月由中国青少年研究中心、北京师范大学教育系和北京出版社等单位的专家组成的“中国中小学生学习与发展课题组”在全国10所城市对10~18岁的中小学生进行了大型调查．其中有一个问题是这样设计的：在下列11种学习方式中，即“背诵、实验、考试、参观、听讲、看电视、作业练习、去图书馆、读课外书、用电脑、与朋友聊天”中，你最喜欢及你认为最有效的学习方式分别是什么？课题组共回收学生问卷3737份，其中有效问卷3371份，有效率达90.2%．课题组对有效问卷整理结果如下：最喜欢的学习方式（%）认为最有效的学习方式（%）小学生初中生高中生总计小学生初中生高中生总计实验19.4 31.5 24.2 25.9 11.0 18.5 18.5 17.0 用电脑23.9 21.1 20.1 21.2 19.6 12.2 8.9 12.1 读课外书14.6 11.3 12.1 12.3 10.8 7.0 4.4 6.6 听讲9.5 6.9 8.7 8.3 14.0 21.3 25.7 21.9 聊天 3.6 7.6 10.7 8.2 2.2 2.5 4.0 3.1 去图书馆8.3 5.8 5.8 6.3 8.3 4.7 3.3 4.7 看电视 4.9 5.2 6.2 5.6 0.8 1.4 1.1 1.1 作业练习 6.7 3.6 5.4 5.0 13.8 17.7 21.1 18.5 参观 3.8 2.4 4.3 3.5 2.0 0.8 0.6 0.9 考试 3.0 2.8 1.0 2.1 11.5 9.4 6.1 8.3 背诵 2.3 1.8 1.4 1.7 6.0 4.7 6.4 5.7 从表中数据可以看出：同学们最喜欢的学习方式，排在前3位的是实验（25.9%）、用电脑（21.2%）、读课外书（12.3%）；认为最有效的学习方式依次是听讲（21.9%）、作业练习（18.5%）、实验（17.0%）．显然，同学们最喜欢的学习方式与认为最有效的学习方式之间有明显的差别，为数众多的同学还不能利用自己喜欢的学习方式来提高学习效率．差别比较大的项目主要包括听讲、作业练习、考试等．学生中表示喜欢这些学习方式的人很少，然而认为这些方式有效的人却较多．同学们，对于上面问卷中的问题，你们会怎样回答呢？不妨面向全班同学作一次实际调查、整理、分析，并将你们调查的结果与“中国中小学生学习与发展课题组”调查的结果作出比较．最后请思考这样一个问题：为什么同学们最喜欢的学习方式与认为最有效的学习方式不一样？小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查教学设计

苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第八章第一节《中学生的视力情况的调查》旨在让学生掌握调查的基本方法，学会用样本估计总体，培养学生的实际问题解决能力。

教材通过一个关于中学生视力调查的实际案例，引导学生了解调查的方法和步骤，以及如何用样本数据估计总体情况。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的调查和数据分析的基础知识，但对实际问题的解决能力仍有待提高。

在学习本节课之前，学生已经学习了样本、总体、概率等基本概念，对调查的方法也有所了解。

但如何在实际问题中运用这些知识，用样本估计总体，还需要通过本节课的学习来进一步培养。

三. 教学目标1.知识与技能：学会用样本估计总体，掌握调查的基本方法和步骤。

2.过程与方法：通过实际案例，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生参与数学活动的积极性。

四. 教学重难点1.重点：用样本估计总体，调查的基本方法和步骤。

2.难点：如何运用样本数据估计总体情况，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，引导学生了解调查的目的和意义。

2.案例教学法：分析具体案例，让学生掌握调查的方法和步骤。

3.互动教学法：引导学生参与讨论，提高学生的思考和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：了解学生的学习情况，设计好调查案例和问题。

2.学生准备：预习相关知识，了解调查的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学知识，如样本、总体等概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一个关于中学生视力调查的实际案例，让学生了解调查的目的和意义。

案例中应包含调查的方法、步骤以及样本数据。

3.操练（15分钟）教师引导学生分析案例，让学生掌握调查的方法和步骤。

在此过程中，教师可设置一些问题，如“如何选择样本？”、“如何进行调查？”等，引导学生积极参与讨论。

8.1中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案

8.1 中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案一、调研背景和目的随着现代科技的发展和社会进步，人们的生活方式、工作方式和学习方式发生了很大的变化，尤其是随着信息技术的广泛应用，人们使用电子产品的时间越来越长，这给人们的健康带来了很大的影响。

其中一个影响就是视力问题。

近年来，中学生眼疾的发病率越来越高，学生们的视力健康问题引起了广泛的关注。

本次调研的目的就是为了了解苏科版九年级学生的视力情况，以便有针对性地针对学生的视力健康问题开展相关工作，促进学生的身心健康发展。

二、调研方法和过程本次调研采用问卷调研的方式，设计了一份“苏科版九年级学生视力情况调查问卷”。

共计9个问题，包括个人信息、视力问题、使用电子产品等问题。

在调研过程中，我们将问卷分发到全年级的学生手中，要求学生认真填写，并确保填写真实可靠。

在调研过程中，我们还组织了专门的小组进行访谈，对调研结果的一些重要问题进行深入挖掘，获取更为具体的信息。

三、调研结果与分析共计收到学生填写问卷180份，有效问卷172份。

据统计，苏科版九年级学生的视力情况总体较好，但受现代生活方式的影响，存在一定的健康隐患。

以下是具体的调查分析结果：1. 视力问题的调查结果•您的近视度数是多少？（有效回答165份）31.52%的学生视力正常，50%的学生是较轻度近视（<300度），8.48%的学生是较重度近视（300-600度），9.09%的学生是重度近视（>600度）。

•当您发生视力问题时，您会及时就医吗？（有效回答155份）73.55%的学生表示会及时就医，26.45%的学生表示不会，其中15.48%的学生对此缺乏相应的意识，11.97%的学生表示对医院的环境和设备存在疑虑。

•您是否使用防蓝光眼镜或屏幕（有效回答153份）52.29%的学生表示不使用，47.71%的学生使用防蓝光眼镜或屏幕，其中34.97%的学生因为父母的要求使用，12.74%的学生出于自我保护使用。

8.1 中学生的视力情况调查苏科版数学九年级下册导学课件

感悟新知
解题秘方：紧扣样本中体重超标的人数所占的比例，然后用全校学生总人数乘这个比例即可求解．
思路点拨：此题由样本中的频数分布情况，估计总体中的
频数分布情况.在统计中，我们常用样本的平均数、众数、方差等特性来估计总体的相应特性.
感悟新知
解：由题意，得200 名学生中体重超标的人数所占的
比例为 15 ，
第8章统计和概率的简单应用
8.1 中学生的视力情况调查
学习目标
1 本节要点选择调查方法
用样本估计总体
2 学习流程
逐点学练
本节小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 选择调查方法
1. 普查为了一定的目的而考察全体对象的调查. 其中所要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体. 当全体对象较少时，常采用简单随机抽样.
感悟新知
知识点 2 用样本估计总体用样本的情况去估计总体的情况的
思想称为用样本估计总体思想.
从总体中抽取样本是为了利用样本的数据信息，估计总体的情况. 通过对样本中的数据分析，得出统计结果，从而对总体的相应情况做出合理的估计和预测.
抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 如果样本抽取方法得当，一般能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况.
感悟新知
例2 下列样本的选取具有代表性的是( B ) A. 利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温 B. 为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100 袋进行检验 C. 调查某校七年级(1)班学生的身高，来估计该校全体学生的身高 D. 为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10 万人进行调查