冷轧钢卷在罩式炉中退火过程的温度场变化模拟计算

图 3 等效热阻网络图 Fig. 3 Network diagram of the equivalent heat resistance
68
《 金属热处理》2005 年第 30 卷第 5 期
在，交界面上的热阻分布不均匀，导致区域内热流重新 阻的单位均为 m2 ·℃ / W。
分配，造成热流线变形（ 收缩）形成的新热阻。所有热
phere bell-tybe furnace was simulated. The cool point and heat point temperature of the coil were studied under the an-
nealing process. By using ABAQUS software，force convection elements were adopted to simulate the heat transfer be-
作者简介：莫春立（1971. 02—），男，辽宁沈阳人，副教授，博士， 主要从事材料热加工过程的计算机模拟工作，发表论文 15 篇。 联系电话：024-23971973，13322462387 收稿日期：2004-08-23
1 钢卷温度场的计算模型
在罩式炉的加热退火过程中，热量通过辐射由加 热罩传给内罩，主要是高温烟气与内外罩的对流与辐 射传热，内罩与外罩内表面的辐射传热，加热罩外表面
MO Chun-li1，2 ，ZHAN Zhi-dong1 ，LI Dian-zhong1 ，ZHANG Yu-tuo1
（1. Institute of Metal Research，Chinese Academy of Sciences，Shenyang Liaoning 110016，China；2. Faculty of Materials
高度，m。
热。此过程只是两个主要热工操作的中间过程。冷却 罩夹紧后，罩顶的大流量循环风机开始工作，对内罩进 行强制冷却。当炉底控制热电偶达到工艺要求时，快 速冷却装置启动，进行快速冷却。当钢卷达到规定的 出炉温度 时，整 个 退 火 过 程 结 束［1，2］。 罩 式 退 火 炉 结 构见图 1，罩式退火的主要传热形式如图 2 所示。
Key words：equivalent thermal conductivity；bell-type furnace；annealing；simulation
罩式退火技术应用于生产冷轧钢板已经有许多年 的历史，而罩式炉是先进的冷轧、冷拉机组配套的最常
热模型，并分析了单元体尺寸和形状对收缩热阻的影 响。石京等 人［4］研 究 了 不 同 保 护 气 体 成 分 以 及 温 度
气体导热系数，W（/ m·℃ ）；b—保护气隙厚度，m；S— gh 作为内罩与氢气的对流传热边界，ab、bc、cd、ad 作
钢板厚度，m；L0 —钢卷缝隙准数，定义 L0 = b / S，用来
描述钢卷的卷紧程度，L0 越大钢卷越疏松；ε—钢板的
黑度；σ—斯忒藩—波耳兹曼常数，σ = 5. 67·10 - 8 W /
Cp
(Ti (t
=
1 r
(（ (r
rλr
(Ti (r
）+
(（ (z
λz
(Ti ） (z
（1）
式中：p—钢的密度，kg / m3 ；C—钢的比热，J（/ kg
·℃ ）；λz—钢卷轴向导热系数，即钢的导热系数，W /
（ m·℃ ）；λr—钢卷径向等效导热系数，W（/ m·℃ ）；
Ti—第 i 卷钢的温度，℃ ；r—钢卷半径，m；z—钢卷的
中图分类号：TB115；TG155. 1 文献标识码：A 文章编号：0254-6051（2005）05-0067-05
Simulating the Temperature Evolution of the Cold-rolled Steel Coil During
Annealing in Bell-type Furnace
Science and Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang liaoning 110168，China）
Abstract：The temperature field of cold-rolled steel coil during annealing in the forced convective pure hydrogen atmos-
#
#
计算机应用
冷轧钢卷在罩式炉中退火过程的温度场变化模拟计算
莫春立1，2 ，詹志东1 ，李殿中1 ，张玉妥1
#
#
（1. 中国科学院 金属研究所，辽宁 沈阳 110016；2. 沈阳理工大学 材料科学与工程分院，辽宁 沈阳 110168）
摘要：模拟了冷轧钢卷在全氢强对流罩式炉中退火过程的温度变化。研究了退火过程中钢卷冷点与热点温度的
用的热处理装置。为提高罩式炉的生产效率和保证产 品质量，采 用 先 进 的 全 氢 强 对 流 退 火 技 术［1］，全 氢 退
对等效导 热 系 数 的 影 响，并 计 算 退 火 过 程 的 温 度 场。 林林、左焱等人［3 ～ 7］研究了全氢式和氮气退火过程的
火的加热和冷却速率要比混氢退火高 50% ，同时可以 使钢卷内部和外部的温度分布更加均匀，充分利用氢 气氛还原作用，保证钢板表面的清洁度。罩式炉退火 制度的确定可以有以下几种方式：①直接在引进生产 线的同时引进相应的钢种、材料的退火工艺制度；②利 用经验的方法来确定，并通过试验退火进行验证和修 改；③利用合适的数学模型和计算方法模拟退火过程 的温度场，并用来优化工艺。
由此钢卷径向等效导热系数 λeff 可写为［2，7］
λ eff λs
= 1
+
λs L0｛［ λg
+ （2
-
1 + L0
SL0 ε）（/ 4
εσT3m
］（1 ）
-
ψ）+［1
/
λ
+
1 RCT ψ
（/
L0
S）］ψ｝-
1
（7）
式中：λs—钢板导热系数，W（/ m·℃ ）；λg—保护 均值由事先预设的方式引入计算过程。图 5 中的 fg、
变化规律。应用 ABAQUS 软件的强制对流单元，研究了在特定的气体流动条件下的钢卷与气体之间的传热。根
据实际退火曲线，模拟了全氢强对流罩式炉加热、保温、冷却的全过程。模拟的结果表明，通过调整不同的对流换
热系数和气体的流速，可以对不同规格钢卷退火过程进行比较精确的模拟，为生产过程控制提供依据。
关键词：等效导热系数；罩式炉；退火；模拟
《 金属热处理》2005 年第 30 卷第 5 期
67
散热以及加热罩壁的导热。而热量由内罩传给钢卷是 通过内罩的辐射传热和循环流动的保护气体的对流传
可以认为是二维非稳态的温度场。钢卷中的热交换过 程由下式表示［ ： 1，2］
热及钢卷内部传热来实现的。当加热结束后，钢卷冷 却到一定程度，加热罩将被移去。加上强制对流冷却 罩，使钢卷和内罩快速冷却。在冷却过程中，有的炉子 也采用水冷。在带加热罩冷却阶段，停止燃料供应，从 烧嘴中喷出助燃空气冲刷内罩，起到冷却作用，当达到 一定温度即可取下加热罩换上冷却罩。在此阶段，内 罩直接暴露在空气中，和环境进行辐射与自然对流传
罩式炉热交换的主要问题是钢卷的径向热传导率
低，冷轧钢卷由上千层钢带组成，每一层钢带都具有热
阻。钢卷内部传热包括：①两层带钢间保护气体导热；
②两层带钢间辐射热交换；③接触点导热；④带钢内导
热。综上所述，对流换热系数与钢卷径向等效导热系
图 2 罩式炉退火传热机理示意图 Fig. 2 Schematic diagram of the heat transfer
炉子内部钢卷温度随炉子热处理过程的变化规律以及
加热过程中温度的变化。为简化研究方法，暂不考虑
炉子内罩与外罩和炉子的热传递，并认为内罩和保护
气体的温度仅是时间的函数。由于钢卷及炉子的轴对
称性，在切 向 上 没 有 热 传 递，沿 切 线 方 向 的 热 流 等 于 零，使得钢卷的热流传递仅沿其半径和轴向进行，因此
卷的打卷张力，MPa。
影响钢卷径向等效导热系数的因素很多，除钢卷
tween the coil and the forced convective hydrogen. According to the real annealing curve，the temperature field was calcu-
lated in reheating，holding and cooling process. The simulated results show that different annealing process could be simu-
（m2 ·K4 ）；Tm—相邻两层钢板的平均温度，K；ψ—带
钢交界面上点接触所占的面积百分比，ψ
=
H
P +
，其中 P
为气体单元和板卷单元的对流换热边界，考虑板卷间 的辐射以及内罩的辐射作用，在钢卷 bc、cd 加载辐射 边界条件。由于辐射作用在传热过程的作用较小［2］， 选择较小的辐射系数。
H 为接触固体中材料较软者的微观硬度，MPa，P 为钢
=
h（o Tg
-
Ts）
（5）
z = W，Ri $r$Ro ，HW = λz
(T (z
=hW（ Tgຫໍສະໝຸດ -Ts）（6）
图 1 罩式退火炉结构示意图 Fig. 1 Structural schematic diagram of
bell-type annealing furnace
式中：HRi 、HRo —钢卷内径壁表面、外径壁表面的 局部热流，W / m2 ；H0 、HW—钢卷边部下表面、上表面的 局部热流，W / m2 ；hRi 、hRo —钢卷内表面、外表面的对流 换热系数，W（/ m2 ·℃ ）；h0 、hW—钢卷边部下表面、上 表面的对流换热系数，W（/ m2 ·℃ ）；Tg、Ts—保护气 体、钢卷温度，℃ ；t—加热时间，s；T0 为钢卷的初始温 度，℃ ；R 为钢卷内径，m；Ro—钢卷外径，m；W—带宽， m。