二次函数求最大利润问题 (2)

二次函数求最大利润问题

1. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m 件与每 件的销售价x 元满足一次函数m=162－3x.

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的售价x 之间的函数表达式。

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少合适？，最大利润是多少？

2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）•与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？•此时每日销售利润是多少元？

3、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y （件）与销售单价X （元/件）可近似看作一次函数y=kx+b 的关系（如图）。

（1） 根据图象，求出一次函数的解析式；

（2） 设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为

S 元。

① 试用销售单价X 表示毛利润S ；

② 请结合S 与X 的函数图象说明：销售单价定为多少时，

该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售

量是多少？

4、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30•元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）•与销售单价x （元）（x ≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．

（1）试求出y 与x 的函数关系式；

（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，•现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（•直接写出答案）．