六年级数学下册《有理数》同步练习1(无答案)沪教版

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沪教版六年级数学下册有理数单元测试题

有理数（考试卷）班级：学号：姓名：得分：（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;试卷编号）一、用心选一选（每小题2分，共30分）1．零是（）A、正有理数B、正数C、非正数D、有理数2．下列说法不正确的是（）A 、 0小于所有正数 B、0大于所有负数 C、0既不是正数也不是负数 D 、0没有绝对值3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数4．下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数；B、 a的相反数是负数C、相反数等于它本身的数只有0D、a-的相反数是正数5．若两个数的和为正数，则这两个数（）A 、至少有一个为正数 B、只有一个是正数 C、有一个必为0 D、都是正数a的值（）6．若0<ab，则bA、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数7．一个有理数的平方一定是（）A 、是正数B 、是负数C 、是非正数D 、是非负数8．下列说法正确的是（）A 、0.720有两个有效数字B 、3.6万精确到个位C 、5.078精确到千分位D 、3000有一个有效数字9.下列各组数中，数值相等的是（）A 、32和23 ；B 、－23和（－2）3C 、－32和（－3）2 ；D 、—（3×2）2和－3×2210.若a 是负数，则下列各式不正确的是（）A 、22)(a a -=B 、22a a =C 、33)(a a -= D 、)(33a a --= 11.下列说法正确的是( )A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值小于113的整数是1和-1C.绝对值最小的有理数是1D.3的绝对值是312.下列判断正确的是( ) A.12004的相反数是2004； B. 12004的相反数是-2004； C. 12004的相反数是-12004； D. 12004的相反数是12004- 13.下列四组有理数大小的比较正确的是( ) A. 1123->-； B. 11-->-+; C. 1123<; D.1123->- 14.下列说法错误的个数是( )①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等A.3个B.2个C.1个D.0个15.下列说法正确的是( ).①在+5与-6之间没有正数 ②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数 ④在-1与0之间没有正分数A.仅④正确B.仅③正确C.仅③④正确D.①②④正确二、细心填一填（每小题３分，共30分）1.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为；2.写出3 个小于－1000并且大于－1003的数。

有理数各节同步练习题(无答案)_

1.1正数和负数1、把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：－11，48，＋73，-2.7，1/6，7/12，-8，12，0，-3/42、如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？（1）+20元表示（2）70元表示（3）-80元表示（4）0元表示3、某班学生平均身高为1.55米，小民身高为1.43米，若他的身高记作–0.12米，则身高1.61米的小华身高记作___________米。

4、甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走48m 记为+48m ，则乙向北走32m 记为；这时甲、乙两人相距 m 。

5、用正、负数表示：小商店每天亏损20元，一周的利润是元。

6、珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高度－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高米。

7、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 0．05 （mm ），表示这种零件的标准尺寸是（mm ），合格产品的零件尺寸范围是（mm ）。

正数集合负数集合8、若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（）A.回到原地B.向西走3米C.向东走6米D.向东走6米。

9、某同学在东西走向的路上行走（规定向东为正），他走的情况记录如下：（单位：m ）-50，-20，+40，20，问这位同学共走了多少米？最后离出发地多少米？在什么方向？1.2有理数（1、有理数2、数轴3、相反数4、绝对值）10、将下列各数填入表示相应集合的大括号里：28、16-、9.5、324-、－0.05、0、47、21%、+11 正整数集合：（）；正分数集合：（）；负分数集合：（）；分数集合：（）；正有理数集合：（）；负有理数集合：（）；11、在数5.0,45.0,211,0,01.0,212,5 ---中，非负数是___________________；非正数是______________________，奇数是___________，既是正数又是分数的数是_______。

初中数学沪教版(五四制)六年级下册第五章有理数第1节有理数5.3 绝对值-章节测试习题

章节测试题1.【答题】下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A. ﹣1的相反数是1B. ﹣1是最小的负整数C. ﹣1的绝对值是1D. ﹣1是最大的负整数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据相反数.绝对值以及有理数大小的比较方法可知：A.﹣1的相反数是1，命题正确；B.﹣1是最大的负整数，则命题错误；C.﹣1的绝对值是1，命题正确；D.﹣1是最大的负整数，则命题正确．故选：B.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.3.【答题】最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A.0，﹣1B.0,0C.﹣1,0D.﹣1，﹣1【答案】C【分析】利用有理数的分类得到最大的负整数，根据绝对值的意义得到绝对值最小的有理数．【解答】最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0.选C.4.【题文】已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值.【答案】12【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12.方法总结：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5.【答题】|﹣|的相反数是（）A.2015B.﹣2015C.D.﹣【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：∵|-|=，的相反数是-，∴|﹣|的相反数是-.选D.6.【答题】－|－|的相反数是（）A. B.－ C. D.－【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：，的相反数为.所以本题应选C.7.【答题】||的相反数是（）A. B.- C.﹣5 D.5【答案】B【分析】先根据绝对值的性质求出|﹣|，再根据相反数的定义求出其相反数．【解答】解：∵|﹣|=，的相反数是﹣；∴||的相反数是﹣，选B.8.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】各选项分别分析即可.【解答】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.9.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；选C.10.【题文】实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：【答案】2b-2c【分析】根据数轴的特点，判断出a＜b＜0＜c，且a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后跟据绝对值的性质计算即可.【解答】解：根据图形可知：a＜b＜0＜c，即：a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，所以=-（a-b）-（c-a）-[-（b-c）]=-a+b-c+a+b-c=2b-2c11.【题文】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|【答案】（1）0；-1；（2）b-a.【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置来求值与化简.【解答】解：（1）根据|a|=|b|，结合数轴得：a与b互为相反数，即a+b=0，=﹣1；（2）根据数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，且a+b=0，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣a．12.【题文】化简：（1）﹣（﹣4）=_____；（2）﹣|+（﹣12）|=_____；（3）+（﹣2）=_____；（4）当a＜0时，|a|=_____．【答案】 4 -12 -2 -a【分析】根据相反数和绝对值的定义化简即可.【解答】解：原式原式原式原式故答案为：13.【题文】已知a，b互为相反数，|m|=3，求的值．【答案】±9．【分析】根据相反数和绝对值的性质得出a＋b＝0、m＝2或－2，再分情况分别代入计算即可．【解答】解：根据题意知a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3，当m＝3时，原式＝﹣3×3＝0﹣9＝﹣9；当m＝﹣3时，原式＝﹣3×(﹣3)＝0＋9＝9．14.【题文】通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是．（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【答案】（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x﹣2|，﹣1≤x≤2；（3）4．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式进行表示，再分情况进行讨论即可得A到点B、点C的距离之和有最小值时x的取值范围；（3）对|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|整理变形可得，（|x-1|+|x-4|）+（|x-2|+|x-3|），其几何意义为x表示的点到1与4，2与3两部分距离之和最小，通过讨论分析即可得.【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4﹣2=2；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4﹣3=1或4+3=7；故答案为：2，1或7；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+1|+|x﹣2|，∵|x﹣3|+|x+2|=7，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|=2﹣x﹣x﹣1=1﹣2x无最小值，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|=x+1+2﹣x=3，当x＞2时，x+1+x﹣2=2x﹣1＞3，故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是﹣1≤x≤2；故答案为：|x+1|+|x﹣2|，﹣1≤x≤2；（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|=（|x﹣1|+|x﹣4|）+（|x﹣2|+|x﹣3）表示数轴上数x的对应点到表示1、4两点的距离之和，到表示2、3两点的距离之和，这两部分距离之和最小，当1≤x≤4时，|x﹣1|+|x﹣4|有最小值为|4﹣1|=3；|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上数x的对应点到表示2、3两点的距离之和，当2≤ x≤3时，|x﹣2|+|x﹣3|有最小值为|3﹣2|=1；所以，当2≤x≤3时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为：3+1=4．15.【题文】数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、c，若ab＜0，c为最大的负整数，c＞a且|b|＞|a|．（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；（2）化简|a﹣b|+|b﹣a+c|﹣|b﹣c|．【答案】（1）答案见解析；（2）．【分析】（1）由c为最大的负整数，确定出c=﹣1，再由c＞a，确定出a＜﹣1，再根据ab＜0且|b|＞|a|知b＞0，且b到原点的距离大于a到原点的距离，从而确定出在数轴上的大概位置；（2）分b﹣a≥1、 b﹣a＜1分别进行讨论即可得.【解答】解：（1）∵c为最大的负整数，∴c=﹣1，∵c＞a，∴a＜﹣1，由ab＜0且|b|＞|a|知b＞0，且b到原点的距离大于a到原点的距离，如图所示：（2）当b﹣a≥1时，原式=b﹣a+b﹣a+c﹣（b﹣c）=b﹣a+b﹣a+c﹣b+c=b﹣2a+2c；当b﹣a＜1时，原式=b﹣a﹣（b﹣a+c）﹣（b﹣c）=b﹣a﹣b+a﹣c﹣b+c=﹣b.16.【题文】如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=________ ，A、C两点的距离AC=________ ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=________ ；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________ .【答案】（1）2；5；（2）|x+3|；（3）4【分析】（1）直接利用数轴可得AB，AC的长；（2）结合数轴可得出点E表示的数为x，则AE的长为：|x+3|；（3）直接利用数轴可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值．【解答】解：（1）如题图所示：AB=-1-（-3）=2，AC=2-（-3）=5，故答案为：2，5；（2）根据题意可得：AE=|x-(-3)|=|x+3|，故答案为：|x+3|；（3）由数轴可知：| x-1|相当于x 到数轴上1的距离，| x+3 |相当于x到-3的距离，所以绝对值之和的最小值为到两点距离之和的最小值，也就是x在两点之间时，所以最小值为5，即|x﹣1|+|x+3|的最小值为：4，故答案为：4．17.【题文】若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值.【答案】【分析】先根据绝对值的非负性确定出a、b的值，然后代入进行计算即可.【解答】解：∵|3a—1|+|b—2|=0，又∵3a-1≥0 ，b-2≥0，∴3a-1=0，b-2=0，解得:a=，b=2，∴a+b= +2= .18.【题文】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．(1)用“”“ ”“ ”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；(2)化简．【答案】（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b【分析】(1)、根据数轴可得：b为负数，则；a和b互为相反数，则a+b=0；，则；，则；(2)、根据数轴可得：a+b=0，，；根据去绝对值的法则将绝对值去掉，然后进行合并同类项得出答案．【解答】解：(1) ＜,=, ＞, ＜（2）原式==a-c+b19.【题文】若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．【答案】-4【分析】由非负数的性质求出x,y的值，再求出x-y的值后确定x-y的相反数. 【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|=0，∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，∴x﹣y的相反数是﹣4．20.【题文】|﹣a|=21，|+b|=21，且|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值．【答案】0，﹣42，42【分析】先由绝对值的意义得到a，b所有可能的值，再根据|a+b|=﹣（a+b），得a+b≤0，由a，b值的几种可能的情况后求解.【解答】解：∵|﹣a|=21，|+b|=21，∴a=±21，b=±21，∵|a+b|=﹣（a+b），∴a+b≤0，∴①a=﹣21，b=﹣21，则a﹣b=0，②a=﹣21，b=21，则a﹣b=﹣42，③a=21，b=﹣21，则a﹣b=42．。

六年级数学下册《有理数》同步练习8(无答案)沪教版

《有理数》一、用心选一选（每小题2分，共30分）1.下列说法正确的是（）A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一圧是负数C. 0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.2的相反数的绝对值是（）2A.-lB.2C.-2D. 12 23.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示，那么下列式子中成立的是（）A. a>bB. a<bC. ab>0D. — >0 . - . - -b b 0 1 a ~4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必泄是（）A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0. 05mm与不足0. 03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是（）A.-a—泄是负数；B. | a | 一定是正数；C. | a | 一泄不是负数；D. - | a | 一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一泄是（）A. 0B. 1C.-lD. ±19.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A.互为相反数但不等于零；B.互为倒数；C.有一个等于零；D.都等于零10.若0〈m<l,m、m\ —的大小关系是（）mA. m<m:< — ;B. m:<m< — ;C. —;D. — <m:<mm m m m11. 4601608取近似值，保留三个有效数字，结果是（） A. 4. 60X106B. 4600000;C. 4.61X 106D. 4. 605 X 10612 •下列各项判断正确的是（）A. a+b 一定大于 a-b; B •若-ab<0,则 a 、b 异号;C ・若 a 3=b 3,则 3=b; D •若 a :=b 2,则 a 二b 13 •下列运算正确的是（B.1 3D. 31 x (-3.25) - 6- x 3.25 = -32.54 414•若a=-2X3\ b=（-2X3）2, c=-（2X ）2,则下列大小关系中正确的是（）15•若 | x | =2, | y | =3,则 |x+y| 的值为()二、细心填一填（每小空2分，共30分）16.某地气温不稳左,开始是6C, —会儿升髙4°C,再过一会儿又下降11°C,这时气温是】7.-个数的相反数的倒数是再，这个数是18•数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是22.绝对值小于5的所有的整数的和,28. —2~ x — — [ + 8 —(—2)" = I 2；三. 耐心做一做（共60分）A. a>b>0B.b>c>a; C ・ b>a>c D. c>a>bA. 5B. -5 C ・5或1 D.以上都不对19. -2的4次幕是 ,144 是的平方数.20.若 | -a | =5,则 a 二21.若 ab>0, bc<0,则 ac0.23•用科学记数法表示13040000应记作，若保留3个有效数字，则近似值为24■若 | x-1 | +(y+2)==0,则 x-y 二25. (-5) X 卜* 卜26- I-2127.3 529•列式计算(每题5分，共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?5 7 3(2)从-1中减去- —的和，所得的差是多少？30•计算题侮题5分，共30分)(1) (-12) 一4X (-6)4-2;⑷(-3)2-2 丄X 2+4-22X[1、4X(-4)2-O.25X(-5)X(-4)3〒+；X(_12)+6_(_3)2 +|24 + (_3)2卜(一5);⑹1+3+5+・・・-99-(2+4飞+・・・+98)・31•若| a |二2, b=-3, c是最大的负整数，求a+b-c的值.（10分）32.检修组乘汽车，沿公路检修线路,约定向东为正，向西为负,某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位:千米）：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7. +5回答下列问题：（每题5分，共10分）（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米？（2）若每千米耗油0. 3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?有理数（考试卷）班级：_____________ 学号：_________________ 姓名：________________ 得分：（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;试卷编号）一、用心选一选（每小题2分，共30分）1.零是（）A、正有理数B、正数C、非正数D、有理数2.下列说法不正确的是（）A . 0小于所有正数B. 0大于所有负数C. 0既不是正数也不是负数、0没有绝对值3•数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数4.下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数:B、a的相反数是负数C、相反数等于它本身的数只有0D、的相反数是正数5.若两个数的和为正数.则这两个数A .至少有一个为正数B、只有一个是正数C、有一个必为0D、都是正数6-若*'贝吟的值"A、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数7.一个有理数的平方一左是A、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数8.下列说法正确的是（）A . 0. 720有两个有效数字B、3・6万精确到个位C、5. 078精确到千分位D、3000有一个有效数字9•下列各组数中，数值相等的是A . 3：和2。

上海市(沪教版)六年级数学下册第5章有理数单元测试卷 (解析版)

六年级数学（下）学期第5章有理数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A．元B．元C．元D．元2．下列各数中，最大的数是A．B．0C．D．3．2019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据8001万，其结果是A．B．C．D．4．的相反数是A．B．C．D．5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是A．6B．C．或6D．无法确定6．点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为A．2B．4C．2或4D．0或2二．填空题（共12小题）7．计算：．8．已知，则．9．某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为．10．若与互为相反数，则．11．在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为．12．已知、是有理数，若，，则的所有值为．13．已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于．14．在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为．15．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是．16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．17．小明与小刚规定了一种新运算△：△．小明计算出2△，请你帮小刚计算2△．18．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是．三．解答题（共7小题）19．计算（1）（2）20．计算：21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，0，，3.522．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．如：1☆．（1）求☆3的值；（2）若☆，求的值．24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了．（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？25．老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题．小明的解法：大白的解法：原式的倒数为：所以（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为．（请把正确答案的序号填在横线上）①小明的做法正确；②大白的做法正确：③两人的做法都不对（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．计算：参考答案一．选择题（共6小题）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A．元B．元C．元D．元【解答】解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，故选：．2．下列各数中，最大的数是A．B．0C．D．【解答】解：，最大的数是．故选：．3．2019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据8001万，其结果是A．B．C．D．【解答】解：8001万．故选：．4．的相反数是A．B．C．D．【解答】解：的相反数是：．故选：．5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是A．6B．C．或6D．无法确定【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是或6．故选：．6．点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为A．2B．4C．2或4D．0或2【解答】解：当点在点的左侧时，，，当点在点的右侧时，，，长度为2或4，故选：．二．填空题（共12小题）7．计算：．【解答】解：，故答案为：．8．已知，则或7．【解答】解：因为，所以，所以，所以，或，所以，或．故答案为：或7．9．某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为10．【解答】解：当天的最大温差为：，故答案为：1010．若与互为相反数，则．【解答】解：由题意得，，则，，解得，，，则，故答案为：．11．在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为或．【解答】解：当到点距离等于2.5的点在点左边时，所表示的数为；当到点距离等于2.5的点在点右边时，所表示的数为．故答案为：或．12．已知、是有理数，若，，则的所有值为或．【解答】解：由题意可知：，，当，时，原式，当，时，原式，当，时，原式，当，时，原式，故答案为：或13．已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于．【解答】解：根据题意得：，，则，故答案为：14．在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为7．【解答】解：数轴上的点，位置如图所示，则线段的长度为点坐标减去点坐标，即．故答案为7．15．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3．【解答】解：，故答案为：．16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有8个．【解答】解：原点左边盖住的整数有，，，，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；故答案为：8．17．小明与小刚规定了一种新运算△：△．小明计算出2△，请你帮小刚计算2△16．【解答】解：由题意，得：2△．18．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是16．【解答】解：如图设相应的方格中数为、、、，①，②，①②，得：，，解得．故答案为：16．三．解答题（共7小题）19．计算（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．20．计算：【解答】解：原式．21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，0，，3.5【解答】解：以上各数在数轴上表示为：其中点，，，，分别表示、、0、、3.5所以，得出：．22．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．【解答】解：由已知可得，，，；当时，当时，23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．如：1☆．（1）求☆3的值；（2）若☆，求的值．【解答】解：（1）☆；（2）☆，解得：．24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？回到了商场．（2）这天上午出租车总共行驶了．（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【解答】解：（1），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2），即这天上午出租车总共行驶了．故答案为：58；（3）（元，答：这半天出租车盈利了114.84元．25．老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题．小明的解法：大白的解法：原式的倒数为：所以（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为②．（请把正确答案的序号填在横线上）①小明的做法正确；②大白的做法正确：③两人的做法都不对（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．计算：【解答】解：（1）小明的解答错误，大白的解答正确，判断正确的为②．故答案为：②；（2）原式的倒数为：，所以．。

沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题

沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生学习数学的重要内容，本章主要介绍了有理数的定义、性质、运算及其应用。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识和理解有理数，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用有理数解决实际问题。

本章内容在数学体系中占据重要地位，为学生进一步学习代数、几何等数学分支奠定了基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的认识。

但在学习有理数时，仍存在以下问题：1. 对有理数的定义和性质理解不深刻；2. 有理数的运算规则掌握不熟练；3. 运用有理数解决实际问题的能力较弱。

因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算方法，提高运用有理数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的性质；2. 熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3. 能够运用有理数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和性质；2. 有理数的运算方法；3. 运用有理数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数；2. 讲授法：讲解有理数的定义、性质和运算方法，引导学生深入理解有理数；3. 练习法：布置适量的习题，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备习题和实际问题；3. 准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识有理数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念和运算规则。

3.操练（10分钟）布置适量的习题，让学生独立完成，检验对有理数的理解和运算方法的掌握程度。

沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷一和参考答案

沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数 5.9 有理数的混合运算（1）⼀、填空题1. 有理数混合运算的顺序：先，后，再，同级运算从到；如果有括号，先算，后算，再算。

2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要，即=+-)(b a ，=--)(b a 。

3、⾼度每增加1km ，⽓温⼤约降低60C ，观测的⽓球的温度是-260C ，地⾯温度是100C ，则⽓球⾼度⼤约是________km4、计算：22)5(5-÷--=________ 5、计算：=?-÷?-5)51(51)5(_______ 6．绝对值⼤于2⽽不⼤于4的整数有，它们的和是。

表⽰数a 的点到原点的距离为3，则a+|-a|= 。

7．若⼀个数的平⽅等于49，则这个数是。

8．最⼩的正整数是_____；绝对值最⼩的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本⾝的数是。

9．计算：=-÷---)1()1()1(20172016=_________。

10. 计算：9.1-7.20.9 5.6 1.7---+= 。

11. 计算：3-232(1)---= 。

12. 计算：+267()()51313-+--= 。

13. 计算：1-211()1722---+-= 。

14. 计算：?-)7(737()()848-÷-= 。

-?+= 。

16. 计算：=÷--÷320)2(2 。

⼆、选择题17. ⼀个有理数与它的相反数的积 ( ). A ．是正数 B. 是负数 C. ⼀定不⼤于0 D. ⼀定不⼩于018. 如果两个有理数的积⼩于零，和⼤于零，那么这两个有理数（） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值⼤ D. 符号相反且正数的绝对值⼤19. 在数轴上，点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ．若点C 表⽰的数为2，则点A 表⽰的数为 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．4 D ．820. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） A ．0>+b a B ．0>ab C ．0>+-b aD ．0||||>+-b a21. 已知a 、b 是不为0的有理数，且b a b b a a <-==,,,那么在使⽤数轴上的点来表⽰a 、b 时，应是 ( )A B C D22、以下关系⼀定成⽴的是（）Ａ．若ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b ｜Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是（） A . 125521-=?÷- B. 42525521-=?÷- C. 221052=? D . 2318581=÷+-24. 在算式6)(47--中的（）所在位置，填⼊下列哪种运算负号，计算出来的值最⼩（）A.+B.–C.×D.÷ 25. 若四个有理数之和的51是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是（） A 12 B 15 C 18 D 2026、若x 是有理数，则x 2+2的值⼀定是（） A 等于2 B ⼤于2 C 不⼩于2 D ⾮负数 27. 计算()6(61 ( ) A. －36 B. 36C. －6D. 628. 如果0)5(|2|2=-++b a ，那么)1()2(2+?-ab的值是（） A. －6 B. 6 C.－4 D.4三、计算题29. （21－１41－83＋)18()127-? 30.53321)25.0(3133232??÷---÷÷31. 23)525(24]6)1(3[7937?----?? 32. 522]8.0)31()3([21422÷?-?----33. 735.3735.118946537?+?--+- 34. 25()()( 4.9)0.656-+----611-35. ?-5)2(21122()(2)2233-+-- 36. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷-2)5(-?37. 20173)1(162030)52()5(--÷2118580)12(+?-39. %)25()219(5.3225.041)142(-?-+?+?- 40. )711(6.3)742()521(----+-41. --?-+-?-2)54(34)5117828511()10( 42. 1452411)813318(852?÷-?43. +3135116( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57)6767-+-+++-+-+-+-++44. 2017201620152014201387654321++--+++--++--45. 1511914117111234567892612203042567290-+--+-+- 46.1111126122030--+-++--+- ? ? ?+??? ??---90172147.32221519122|3|(3)(1)43223---?-+-÷+-?--?223四、解答题48.下表是我国北⽅某城市2016年各⽉的平均⽓温表(单位:℃)⽉份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均⽓温－15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11 这个城市2016年全年的⽉平均⽓温是多少？49．（1）已知：如图数轴上有⼀根⽊棒AB重合在数轴上，若将⽊棒在数轴上⽔平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到⽊棒的长度是多少？（2）现在你能借助于“数轴”这个⼯具帮⼩敏解决⼀个问题吗？⼀天，⼩敏去问曾当过数学⽼师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么⼤，你还要38年才出⽣呢，你若是我现在这么⼤，我已经是⽼寿星了，118岁了，哈哈！⼩敏纳闷，爷爷到底是多少岁？50．已知：32－12＝8×1， 52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，……观察上⾯的⼀系列等式，你能发现什么规律？⽤含n的等式表⽰这个规律，并⽤这个规律计算20172－20152的值．51. ⼩汪的电脑中设置了⼀个关于有理数的运算程序，输⼊a，加“*”键，再输⼊数b，得到运算)()13(2babaaba+÷+-=*，求3*32-的值。

沪教版数学六年级（下）第五章有理数课课练及单元测试卷一和参考答案

沪教版数学六年级（下）第五章有理数课课练及单元测试卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数5.1有理数的意义（1）⼀、填空题1、在1、﹣1.2、﹣2.5、0、、、3.14中，负数有个。

2、如果⽤+0.03克表⽰⼀只乒乓球质量超出标准质量0.03克，那么⼀只乒乓球质量低于标准质量0.03克记作。

3、如果“50m”表⽰“向北⾛50m”，那么“向南⾛30m”可以表⽰为。

4、已知A地的海拔⾼度为﹣63⽶，B地⽐A地⾼40⽶，则B地的海拔⾼度为．5、某企业今年第⼀季度盈余34000元，第⼆季度亏本8000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可⽤算式表⽰为。

6、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为。

7、学校、家、书店，依次坐落在⼀条南北⾛向的⼤街上，学校在家的南边50⽶，书店在家的北边120⽶，⼩明同学从家出发，向北⾛了70⽶，接着⼜向南⾛了﹣50⽶，此时⼩明的位置是。

8、某粮店出售的三种品牌的⾯粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差。

9、⼀种零件的直径尺⼨在图纸上是30±（单位：mm），它表⽰这种零件的标准尺⼨是30mm，加⼯要求尺⼨最⼤不超过。

10、下列是淮河盱眙段今年⾬季⼀周内的⽔位变化情况（其中0表⽰警戒⽔位），那么⽔位最⾼星期。

11、根据机器零件的设计图形（如图），⽤不等式表⽰零件长度L的合格尺⼨为______ ___ ．第11题第12题12、体育课上全班⼥⽣进⾏百⽶测验达标成绩为18秒，下表是第⼀⼩组8名⼥⽣的成绩记录，其中“+”表⽰成绩⼤于18秒，“﹣”表⽰成绩⼩于18秒，“0”表⽰刚好达标，这个⼩组⼥⽣的达标率是。

13、巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表⽰同⼀时刻⽐北京时间早的时数），如果北京时间是5⽉3⽇11：00，那么巴黎时间是。

沪教版数学六年级(下)第五章有理数5.2 数轴练习卷一和参考答案

ba 数学六年级（下）第五章有理数5.2 数轴（1）一、填空题1. 数轴的定义：规定了______、_________、_________的直线叫做数轴。

2. 数轴的性质：数轴上表述的数，右边的数总是_______左边的数，正数_____零，负数______零，正数______一切负数。

（填“大于”或“小于”）3. 相反数的概念：只有______不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的_______，0的相反数是_____。

正数的相反数是_______，负数的相反数是_________。

4. 相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点，它们分别位于_______的两侧，而且与原点的_______相等。

5. 互为相反数的两个数的性质是___________________。

6. a 的相反数的相反数等于，-5的相反数的相反数等于 .7. 53的相反数的相反数是_______ ；a 的相反数是___________ ；a-2的相反数是________ ；______的相反数是本身。

8.数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。

9.数轴上表示-5的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距5个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

10.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动8个单位长度，再向左移动6个单位长度，说明最后到达的终点所表示的数是。

11． 23的相反数是________，-15的相反数是______，0的相反数是________． 12．若a=7.9，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．13．-（-5.8）的相反数是________．14．化简: -（-32）=________； +（+15）=_______； +[-（+1）]=________； -[-（-7）]=_________． 15．若-a=52，则a=_______，若-a=-6.3，则a=________． 16．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．17．若-（b-3）是负数，则b-3________0．（填“<”、“=”或“>”）18．如图所示，有理数a ，b 的位置．则a______b ；-a________-b ；-a_______b ； -b______+a ．（填“<”、“=”或“>”） 19．在数轴上到原点距离等于3的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．20. 如果一个数的相反数不是负数，那么这个数是。

沪教版六年级第五章有理数全章教案及习题

—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式六年级下册第五章有理数知识点1、正数：大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

零是正数和负数的分界。

4、有理数：整数和分数统称为有理数。

有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a（b+c）=ab+ac注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。

2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节测试试卷(含答案详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b =0B ．a +b ＞0C ．a +b ＜0D ．a -b ＞02、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=3、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（）A ．7.5×103B ．75×103C ．7.5×104D ．7.5×1054、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0bc <5、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）A ．37.510⨯B ．47.510⨯C ．57.510⨯D ．67.510⨯ 6、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（）吨A ．5B ．56 C ．122 D ．1337、在0、﹣1、12、﹣1.5这四个数中最小的数是（）A ．0B ．-1C ．12D ．﹣1.58、下列各组数中互为相反数的是（）A ．2与12B ．2与2-C ．1与()21-D ．21-与19、下列各组数中，运算结果相等的是（）A ．（﹣3）2与﹣32B ．（﹣3）3与﹣33C ．32()3-与323- D ．34与4310、下列运算结果为正数的是（）A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算下列各题：（1）3(2)+-=__________；（2）|4|(4)-+-=__________；（3）1(5)2⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭__________；（4）31(2)4-⨯=__________． 2、比较大小（填写“＞”或“＜”）0__1-，()32-__()23-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭__45⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3、已知数轴上A 、B 两点间的距离为3，点A 表示的数为1，则点B 表示的数为________．4、某地气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么5千米高空的气温是 ______℃．5、如果ab cd ＝ad ﹣bc ，那么当a ＝53，b ＝3，c ＝34，d ＝214时，ab cd ＝_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）23+（-36）-84+（-43）（2）151015(10)()()834÷-⨯-÷- （3）3571()491236--+÷-（）（4）32231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-（5）231174949424-⨯-⨯-+⨯-（）（）（6）()()2017311112224⎡⎤--⨯+-÷⎢⎥⎣⎦（7）()()2251-3---6-2-393⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（8）()323-5--21-0.8-1-14⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2、计算：()()21233662-⨯+÷-⨯3、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？4、“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？5、计算：157()(18)369-+⨯--参考答案-一、单选题1、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．2、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104．故选：C．【点睛】整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4、C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】 75000=47.510⨯故选：B【点睛】整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．6、C【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：∵-1=1 1.5=1.5 ，，1<1.5， ∴-1>-1.5，∴-1.5<-1<0<12，故选：D ．【点睛】此题考查了有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．8、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．【详解】解：A 、2与12，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B 、2与22-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；C 、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D 、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．9、B【分析】根据有理数乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故本选项错误；B 、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；C 、32()3-＝827- ，323-＝83-，故本选项错误； D 、34＝81，43＝64，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．10、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；B、5533-÷=-，不为正数，故B不符合题意；C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D、2(3)231---=-+=，为正数，故D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．二、填空题1、1； 0； 10；－2【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据绝对值运算和有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数除法法则计算即可；（4）根据有理数的乘方运算法则和乘法运算法则计算即可．【详解】解：（1）3(2)+-=3－2=1；（2）|4|(4)-+-=4－4=0；（3）1(5)2⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭（－5）×（－2）=10；（4）311(2)8244-⨯=-⨯=-，故答案为：（1）1；（2）0；（3）10；（4）－2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、> < <【分析】先计算有理数的乘方、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：01>-，因为()()3228,39-=--=，所以()()3223-<-，因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，4440.8555⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-=--== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以3445⎡⎤⎛⎫⎛⎫--<-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故答案为：>，<，<．【点睛】本题考查了有理数的乘方、去括号、有理数的大小比较，熟练掌握各运算法则和有理数的大小比较法则是解题关键．3、4或2-分①点B在点A左侧和②点B在点A右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式子，计算有理数的加减法即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：①当点B在点A左侧时，则点B表示的数为132-=-；②当点B在点A右侧时，则点B表示的数为134+=；综上，点B表示的数为4或2-，故答案为：4或2-．【点睛】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．4、﹣10【分析】根据高度每增加1千米，气温大约下降5℃，求出下降的温度，再相减计算即可．【详解】解：15﹣5÷1×5＝15﹣5×5＝15﹣25＝﹣10（℃）．5、3 2原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=ad-bc，当a=53，b=3，c=34，d=214时，原式=59315933344442⨯-⨯=-=，故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1、（1）-140；（2）16-；（3）26；（4）-55；（5）-24.5；（6）9；（7）-12；（8）-17.2【分析】（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算的性质计算，即可得到答案；（3）根据有理数乘法分配律的性质计算，即可得到答案；（4）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（5）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（6）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（7）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（8）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）23+（-36）-84+（-43）23368443=---140=-；（2）151015(10)()()834÷-⨯-÷- 110810543511=-⨯⨯⨯ 16=- （3）3571()491236--+÷-（） ()357()364912=--+⨯- ()()()3573636364912⎛⎫=-⨯--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭272021=+-26=；（4）32231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-915125322544⎛⎫=-⨯+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 4510=--55=-；（5）231174949424-⨯-⨯-+⨯-（）（） 311494949424=-⨯-⨯-+⨯-（）（） 31149424⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯---+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦31149424⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭ 1492⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭24.5=-；（6）()()2017311112224⎡⎤--⨯+-÷⎢⎥⎣⎦()1112842=--⨯⎡+-⨯⎤⎣⎦()11202=--⨯- 110=-+9=；（7）()()2251-3---6-2-393⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 6511=9---6--9923⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111=9-+3-93⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111=--12=-；（8）()323-5--21-0.8-1-14⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()43=-25--81-254⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 21=-25--852⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ 1=-25--85⎛⎫+ ⎪⎝⎭39=-25--5⎛⎫ ⎪⎝⎭=-25+7.8=-17.2．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．2、9【详解】解：()()21233662-⨯+÷-⨯=()14362⨯+-⨯ =433⨯-=9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．3、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．（2）根据题意，得（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4= -15+20=5＞0，∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．（3）∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键．4、（1）B地在A地的南方，它们相距32千米（2）汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升【分析】（1）将所有数据相加，即可知道答案；（2）将所有数据求绝对值并相加，再算出总耗油量即可．（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32；∴B地在A地的南方，它们相距32千米．（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.08＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.08＝108×0.08＝8.64（升），∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升．【点睛】本题考查有理数加法和绝对值在生活中的应用，牢记知识点并能够准确运算是解题的重点．5、-5【详解】解：原式＝157181818 369-⨯+⨯-⨯=-6+15-14＝-5．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．。

沪教版(五四制)六年级数学下册第五章有理数综合讲义(无答案)

第1讲有理数综合()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数；【例题1】判断下列说法正确与否1)一个有理数不是整数就是分数（）2)一个有理数不是正数就是负数（）3)一个整数不是正的，就是负的（）4)一个分数不是正的，就是负的（）5)当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大（）6) 没有最大的非负数，也没有最小的非负数（） 7) 不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等（） 8) 只有负数的绝对值等于它的相反数（）【例题2】 1. 下列说法中，正确的是（）①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1； ③平方等于本身的数只有0； ④绝对值等于本身的数只有0和1． A ．只有③ B ．①和② C ．只有① D ．③和④2. 下列说法中错误的个数是（） ① 如果1a a >，那么1a > ② 如果1a a<，那么01a << ③ 如果1a <-，那么1a a <④ a b a b +=+，则0ab >A 1B 2C 3D 43. a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题： ①224a b -+的相反数是224ab -+； ②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个4. 下列各式：① (2)--；② |2|--；③ 22-；④ 2(2)--，计算结果为负数的个数有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5. 计算()()2007200822-+-所得结果为（）．A ．20072B ．()20072- C ．20072- D ．－26. 下列说法中，正确的个数为（） ① 对于任何有理数m ，都有20m >；② 对于任何有理数m ，都有()22m m =-；③ 对于任何有理数m 、n ()m n ≠，都有()20m n ->； ④ 对于任何有理数m ，都有()33m m =-． A ．1B ．2C ．3D ．0【例题3】填空题：1.今年秋季，广西有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为______册（保留2个有效数字）2. 用四舍五入法，对456.7007，①保留四位有效数字；②保留两位有效数字．3. 如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为_________.-1.3 2.64. 大于112-且小于2的所有整数是．5. 在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是。

难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练试题(含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）A ．68010⨯B ．7810⨯C ．80.810⨯D ．90.810⨯2、据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）A ．90.11763210⨯B ．81.1763210⨯C ．711.763210⨯D ．311763210⨯3、在数轴上，点A 表示－2，若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．2B ．4C ．6D ．-44、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）A ．45 369B ．45 371C ．45 465D ．46 4895、下列说法中正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、－2022的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022-D ．120227、据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）A ．0.12×105B ．1.2×105C ．1.2×104D ．12×1038、如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数是（）A ．4B ．-4C ．2D ．-29、下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．3-10、在0、﹣1、12、﹣1.5这四个数中最小的数是（）A ．0B ．-1C ．12D ．﹣1.5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．2、斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有________ 对兔子．3、计算12(4)-⨯-的结果是___．4、据统计，参加全国第七次人口普查入户登记的工作人员大约有700万人，将700万人用科学记数法表示为_____人．5、2021年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里的地球同步轨道上．数据36000用科学记数法表示为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？2、计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）()()2411212324--⨯-+⨯-⨯-+． 3、计算：()()20212118331--÷-⨯-- 4、 “疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A 地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）： +18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B 地在A 地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？5、计算：412|5|(3)26⎡⎤-+---÷+⎢⎥⎣⎦．-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：780000000810=⨯故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．2、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：117632000=1.17632×108．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．【详解】根据题意，得点B表示的数是-2+4=2，故选A．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．4、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答．【详解】解：∵x、y、z是三个连续的正整数，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．5、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．6、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：－2022的倒数是12022-. 故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.7、C【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：12000用科学记数法表示应为1.2×104．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．8、D【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∵AB ＝4，∴4a a --= ，解得：2a =- ．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．9、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．【详解】A.()3--=3，不是负数，不符合题意，B.3-=-3，是负数，符合题意，C.()23-=9，不是负数，不符合题意， D.3-=3，不是负数，不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．10、D【分析】根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：∵-1=11.5=1.5-，，1<1.5， ∴-1>-1.5，∴-1.5<-1<0<12，故选：D ．【点睛】此题考查了有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．二、填空题1、-2【分析】根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．【详解】解：()()2016323193-+⨯--÷-=()8313-+⨯--=833-++2、171【分析】根据大兔，中兔与小兔进行分类大兔的2倍是小兔，小兔1个月后变中兔，三类兔子之和是总共有的兔子，根据有理数的加法求和即可．【详解】解：设两月后的兔子称“大兔”，一个月后的兔子称“中兔”，刚出生的兔子称“小兔”一个月后中兔1对，共1对兔，二个月后大兔1对，小兔2对，共有1+2=3对兔，三个月后大兔1对，中兔2对，小兔2对，共有1+2+2=5对兔，四个月后大兔3对，中兔2对，小兔6对，共有3+2+6=11对兔，五个月后大兔5对，中兔6对，小兔10对，共有5+6+10=21对兔，六个月后大兔11对，中兔10对，小兔22对，共有11+10+22=43对兔七个月后大兔21对，中兔22对，小兔42对，共有21+22+42=85对兔，八个月后大兔43对，中兔42对，小兔86对，共有43+42+86=171对兔．故答案为171．【点睛】本题考查有理数的加法，根据分类确定大兔，中兔与小兔的对数是解题关键．3、9【分析】根据有理数乘法和减法法则计算可求解．【详解】-⨯-==--=+=12(4)1(8)189故答案为：9．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序是解题的关键．4、6710⨯【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以7a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到7的后面，所以 6.n =【详解】解：700万42467001071010710故答案为：6710⨯【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 5、43.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．【详解】436000 3.610=⨯．故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 值与n 的值．三、解答题1、（1）燕庄站（2）47.6千米【分析】（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可；（2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可．（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4答：A站是燕庄站；（2）++++-++-+-++-⨯=（千米）．解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|) 1.447.6答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键．2、（1）-27（2）2【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．（1）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）原式＝﹣1+2+14×4×1＝﹣1+2+1＝2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、-9【详解】解：原式11894=--÷⨯18=--9=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．4、（1）B地在A地的南方，它们相距32千米（2）汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升【分析】（1）将所有数据相加，即可知道答案；（2）将所有数据求绝对值并相加，再算出总耗油量即可．（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32；∴B 地在A 地的南方，它们相距32千米．（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.08＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.08＝108×0.08＝8.64（升），∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升．【点睛】本题考查有理数加法和绝对值在生活中的应用，牢记知识点并能够准确运算是解题的重点． 5、5【详解】解：412|5|(3)26⎡⎤-+---÷+⎢⎥⎣⎦ 1653621118211165=-+=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的运算.。

难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步测试练习题

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b =0B ．a +b ＞0C ．a +b ＜0D ．a -b ＞02、下列运算正确的是（）A ．﹣24＝16B ．﹣(﹣2)2＝﹣4C ．(13-)3＝﹣1D ．(﹣2)3＝83、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯4、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=5、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（）A ．7.5×103B ．75×103C ．7.5×104D ．7.5×1056、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A ．-2B ．116C ．2D ．-1167、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<8、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F 遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A ．3.86×106B ．0.386×106C ．3.86×105D ．386×1039、下列各数中数值相等的是（）A ．32与22B ．﹣32与（﹣3）2C ．﹣23与（﹣2）3D ．[﹣2×（﹣3）] 2与2×（﹣3）10、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）A ．1，3B ．1，3-C ．1-，3D ．1-，3-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：23-________34-（填“＜"或“＞”）．2、比较两数大小： -67_____ -76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）3、国家卫生健康委新闻发言人在2021年12月11日举行的国务院联防联控机制新闻发布会上表示，截至12月10日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗25．9亿剂次，完成全程接种的人数超过11．6亿．将1160000000用科学记数法表示为______．4、数据57000用科学记数法表示为________．5、计算()()2223-+-的结果是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？2、计算：()3518-+-+-3、规定△是一种新的运算符号，且a △b =a 2－a ×b ＋a －1，例如：计算2△3=22－2×3＋2－1=4－6＋2－1=－1．请你根据上面的规定试求4△5的值．4、用运算律计算：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯．（3）阅读下题的计算方法：计算：1231()()12346-÷-+ 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：2311 ()() 34612-+÷-＝231()(12) 346-+⨯-＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1根据材料提供的方法，尝试完成计算：1231 ()()20542-÷-+．5、计算：（1）（﹣8）﹣（﹣2）．（2）25+（﹣10）．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．2、B【分析】根据有理数的乘方运算逐项计算，即可求解．【详解】解：A 、4216-=- ，故本选项错误，不符合题意；B 、﹣(﹣2)2＝﹣4，故本选项正确，符合题意；C 、311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故本选项错误，不符合题意； D 、(﹣2)3＝-8，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算符号确定法则是解题的关键．3、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．4、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A .−8−8=−16，正确；B . 8−(−8)=16，故错误；C . −8−(−8)=0，正确；D .8−8=0，正确；故选B .【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．7、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=53.8610⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9、C【详解】解：A 、239=，328=，不相等，故此选项错误，不符合题意；B 、239=-，2(93)-=，不相等，故此选项错误，不符合题意；C 、328-=-，3(2)8-=-，相等，故此选项正确，符合题意；D 、2[2(3)]36-⨯-=，2(3)6⨯-=-，不相等，故此选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是正确掌握运算法则．10、C【分析】由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．【详解】解：∵2(1)|3|0++-=x y ，∴10x +=，30y -=，∴1x =-，3y =，故选：C ．【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．二、填空题1、＞【分析】两个负数绝对值大的反而小，依此即可求解．【详解】解：∵|-23|=28312=，|-34|=39412=， 891212<， ∴-23>-34；故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数大小比较，任意两个有理数都可以比较大小．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．2、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵66=<177-，77=166-＞， ∴67<76-- ∴67->76-．故答案为：>．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3、1.16×109【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1160000000=1.16×109，故答案为：1.16×109．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4、5.7×104【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数据57000用科学记数法表示为45.710⨯；故答案为45.710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．5、13【详解】解：()()2223-+-=49+=13．故答案为：13．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减．三、解答题1、盈利0.3万元【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．【详解】解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3-⨯+⨯+⨯+-⨯，( 4.5)6 5.1( 6.3)=-+++-， 0.3=（万元），答：该公司去年全年盈利0.3万元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少．2、-1【详解】解：()3518-+-+-=357--+=-1【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，熟练掌握加法法则是解答本题的关键．3、1-【分析】根据新定义列式，再先算乘方，再算乘除，最后计算加减运算即可.【详解】解： a △b =a 2－a ×b ＋a －1，∴ 4△52445411620411=-【点睛】本题考查的是新定义情境下的含乘方的有理数的混合运算，理解新定义，掌握“有理数混合运算的运算顺序”是解本题的关键.4、（1）7；（2）16；（3）13 -．【分析】（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4=7．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯=22525 923111 99696⨯-⨯+⨯=255 (923111) 966⨯-+=25592(3111) 966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦=272 9⨯=16．（3）2311 ()() 54220-+÷-=231()(20) 542-+⨯-=231(20)(20)(20) 542⨯--⨯-+⨯-=81510 -+-=3-∴原式=13 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．5、（1）-6（2）15【分析】（1）原式利用减法法则变形，再根据有理数的加法法则得出结果；（2）根据异号两数相加的法则即可得出结果．（1）（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣8+2＝﹣（8﹣2）＝﹣6（2）25+（﹣10）＝+（25﹣10）＝15．【点睛】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数课时练习练习题(精选含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（）A．300元B．240元C．270元D．400元2、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（）A．50.86410⨯B．48.6410⨯C．38.6410⨯D．286.410⨯3、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（）吨A．5 B．56C．122D．1334、下列说法中正确的是（）①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．A．1 B．2 C．3 D．05、下列各组数中互为相反数的是（）A ．2与12B ．2与2-C ．1与()21-D ．21-与16、2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯7、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、下列四个数中，属于负数的是（）．A ．3-B ．3C ．πD ．09、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C10、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在计算21001333++⋅⋅⋅+的值时，可设21001333S =+++⋅⋅⋅+，①则2310133333S =+++⋅⋅⋅+②．∴②-①，得101231S =-，所以101312S -=，试利用上述方法求220041888+++⋅⋅⋅+的值：___．2、比较大小π--_______ 3.15-．3、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．4、比较有理数的大小：-4_____-6．（填“>”或“<”或“=”）5、2021年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里的地球同步轨道上．数据36000用科学记数法表示为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（﹣8）﹣（﹣2）．（2）25+（﹣10）．2、如图，在数轴上点A 表示的数为﹣6，点B 表示的数为10，点M 、N 分别从原点O 、点B 同时出发，都向左运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．（1）求点M 、点N 分别所对应的数（用含t 的式子表示）；（2）若点M 、点N 均位于点A 右侧，且AN ＝2AM ，求运动时间t ；（3）若点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，点M 、N 在整个运动过程中，当PQ +AM ＝17时，求运动时间t ．3、计算：（1）()()1118645--+--（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭4、计算：()2212633⎡⎤-+⨯--⎣⎦ 5、计算：31114273⨯÷-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意，列出算式计算即可．【详解】解：500×0.8×0.6=240（元）．故选B．【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键．2、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4=⨯864008.6410故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．3、C【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；所以说法正确的有0个．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．5、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．【详解】解：A、2与1，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；2-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B、2与22C、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．6、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：162000=5⨯，1.6210故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】根据有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的性质、法则进行判断即可．【详解】解：∵被减数大于减数时，两数的差就是正数，如-1-(-2)=2，∴说法①错误；∵原点左边离原点越远的点表示的负数反而越小，∴说法②错误；∵零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，∴说法③正确；∵0没有倒数，∴说法④错误．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的应用能力，关键是能准确理解以上知识．8、A【分析】根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确；3是大于0的数是正数，故选项B不正确；π是大于0的数是正数，故选项C不正确；0不是负数，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键．9、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．10、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．二、填空题1、2005 817-【分析】根据所给例题的方法设220041888S+++⋅⋅⋅+=，进而计算8S，两式相减即可求得7S，进而求得S的值【详解】解：设220041888S+++⋅⋅⋅+=①则8S 2200420058888⋅++=++⋅⋅②∴∴②-①，得2005781S =-∴S =2005817- 故答案为：2005817- 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，理解题意，裂项相消是解题的关键．2、>【分析】先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．【详解】解：ππ--=-，3.15π-<-，∴ 3.15π->，故答案为：>．【点睛】题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键．3、-5 温度下降5℃【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【详解】解：温度上升-5℃，这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．故答案为：-5，温度下降5℃．【点睛】本题主要考查正数与负数，属于基础题．4、>【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．【详解】解：∵|-4|=4，|-6|=6，∴4＜6，∴-4＞-6，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的比较方法是解题的关键． 5、43.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．【详解】436000 3.610=⨯．故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 值与n 的值．三、解答题1、（1）-6（2）15【分析】（1）原式利用减法法则变形，再根据有理数的加法法则得出结果；（2）根据异号两数相加的法则即可得出结果．（1）（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣8+2＝﹣（8﹣2）＝﹣6（2）25+（﹣10）＝+（25﹣10）＝15．【点睛】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、（1）点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）4t =；（3）t =1或18【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，再由2AN AM =，得到163122t t -=-，由此即可得到答案；（3）分当M 、N 均在A 点右侧时，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，当M 、N 都在A 点左侧时，三种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意得：点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）∵点A 表示的数为-6，点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，∴()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，∵2AN AM =，∴163122t t -=-，∴4t =；（3）如图1所示，当M 、N 均在A 点右侧时，由（1）（2）得点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，()66AM t t =---=-∵点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，∴点P 和点Q 表示的数分别为62t --，1031020322t t -+-=， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=， ∴1t =；如图2所示，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，同图1可知点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=， ∴1t =，不符合题意；如图3所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同图1可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，2036262222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=，此时方程无解；如图4所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同理可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，6203226222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2266172t t -+-=，解得18t =，∴综上所述，当17PQ AM +=，t =1或18．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键．3、（1）22-；（2）45【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方，将带分数化为假分数，再计算括号内的部分，最后计算除法．【详解】解：（1）()()1118645--+--=1118645+--=22-；（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭=()148145⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ =()4215⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()415⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=45【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4、－5【详解】解：22126(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦ =[]14693-+⨯- =[]1433-+⨯-=41--=-5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．5、607【详解】解：原式10714 73 =⨯÷1031477=⨯⨯3207=⨯607=【点睛】此题考查有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.。

六年级数学下册《有理数的运算》同步练习1沪教版精品

有理数运算练习题1一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．有一项是符合题目要求的． 1. 在有理数中，有（在有理数中，有（）Ａ．绝对值最大的数Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数Ｄ．最小的数2. 计算1(7)(5)(3)(5)23--++---+的结果为的结果为( ) ( )A ．173- B ．273- C ．1123 D．1123- 3. 下列说法错误的是下列说法错误的是( ) ( )Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B ．平方后等于本身的数只有．平方后等于本身的数只有0、1 C ．立方后等于本身的数是1,0,1- D ．倒数等于本身的数是．倒数等于本身的数是1-和1 4. 下列结论正确的是（下列结论正确的是（）Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示Ｂ．数轴上表示+6+6的点与表示－的点与表示－44的点相距10Ｃ．数轴上表示－Ｃ．数轴上表示－44的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－Ｄ．数轴上表示－66的点与表示－的点与表示－44的点相距10 5. 下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是( ) ( )Ａ．Ａ．00既不是正数既不是正数,,也不是负数也不是负数 B ．0不是自然数不是自然数 C ．0的相反数是零的相反数是零 D ．0的绝对值是0 6. 下列计算中，正确的有下列计算中，正确的有( ) ( )(1)(5)(3)8-++=- (2)0(5)5+-=+(3)(3)(3)0-+-= (4)512()()663++-=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．分，把答案填写在题中横线上． 7. 平方得25的数是的数是_______________，立方得，立方得64-的数是的数是_______________．． 8. 若00xy z ><，，那么xyz =______0=______0．．9. 某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是____________．．10. 已知130a b ++-=，则____________a b ==．11. 2-的倒数是的倒数是_______________；；23-的倒数是的倒数是__________________；；213-的倒数是的倒数是__________________．． 12. 如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______=______．． 13. 2112(2)_____(3)()3_____33-´-=´-¸-´=；． 14. 用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是℃，达到的温度是__________________．． 15. 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_______________个负数．个负数．个负数．16. 151653_____50.2_____--=´=；；若m n 、互为相反数，则1m n -+=_____ 三、运算题：本大题共4小题，共20分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．说明．17.(17.(本小题本小题5分)计算：211(10.5)2(3)3éùéù--´´--ëûêúëû（１）(1)(2)-+- （２）(101)(100)-++（３）0(0.1)+- （４）1223-+19.(19.(本小题本小题5分) 计算下列各题计算下列各题（1）（－７）＋（－４）；（2）３＋（－１２）；（3）（－２）＋２；（－２）＋２；（4）０＋（－７）；（5）113423æöæö-++ç÷ç÷èøèø．20.(20.(本小题本小题5分) 52555(2)4757123¸--´-¸四、应用题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．四、应用题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21. 一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米千米??向南48千米？向北12.5千米？20-千米是什么意思千米是什么意思?+25?+25千米是什么意思？千米是什么意思？22.(22.(本小题本小题8分)若数轴上的点A 和点B 表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.48.4，求，求A 点和B 点表示的数是什么．点表示的数是什么．(A>B) (A>B)五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．文字说明．23.(23.(本小题本小题8分)先用计算器求出215222、25、35、45的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求228595、的结果吗？的结果吗？有理数运算测试题2一、填空： 1、绝对值等于3的数是的数是2、在数轴上，若点A 与表示－与表示－22的点相距5个单位个单位, , 则点A 表示的数是表示的数是 . .3、若5-x 与3+x 互为相反数，则=x .4、比－比－1.51.5大而比310小的所有整数的和是小的所有整数的和是 . . 5、－、－3 3 2读作读作，=´-2)23( .6、一个数的倒数是最大的负整数，那么这个数是、一个数的倒数是最大的负整数，那么这个数是 . .7、如果a 、b 互为相反数，互为相反数，c c 、d 互为倒数，则3 a ＋ 3 b －c d = .8、如果想x ＜0，且4=x ，则=-1x .9、几个不等于零的数相乘，积为负，则负因数有几个不等于零的数相乘，积为负，则负因数有个. 1010、用“＞”号将各数连接：、用“＞”号将各数连接：87-，413-，119-，2.0-，0 是 .1111、如果、如果a ＞0,a+b 0,a+b＜＜0，那么，那么 ( (－b) 0. 1212、已知、已知2=x ，3=y ，且x ＞y ，则y x 43-的值是的值是 . . 1313、小明乘电梯从地上、小明乘电梯从地上8层降至地下2层，电梯一共升了层，电梯一共升了层. 1414、立方后得、立方后得27-的有理数是的有理数是 . . 1515、观察、观察、观察 21，41-，81，161-，321，……。

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.8 有理数的乘方原卷版

5.8 有理数的乘方（作业）一、单选题1．（2019·上海市实验学校西校月考）对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A ．底数不同，结果不同 B ．底数不同，结果相同 C ．底数相同，结果不同 D ．底数相同，结果相同2．（2019·上海市第二工业大学附属龚路中学月考）下列运算中，结果为负数的是 ( ) A ．4(2)-B ．25(2)⎡⎤-⎣⎦C ．3(2)(2)-⋅-D ．22(2)-⋅-3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）对任意实数a ，下列各式不一定成立的是（）A ．22()a a =-B ．33()a a =-C ．||||a a =-D ．20a ≥二、填空题4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空：（1）(−3)2的底数是____，指数是____，结果是____；（2）−(−3)2的底数是____，指数是____，结果是____；（3）−33的底数是____，指数是____，结果是____．5．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）计算：(-2)2-2÷(-13)= ________.6．（2018·上海市娄山中学单元测试）()()()÷200120022003-1+-1-1+-1的值等于______.7．（2020·上海浦东新区·月考）比较大小：52___34（填＞，＜或＝） 9．（2019·上海市长青学校月考）计算：2333--= __________.10．（2019·上海市同洲模范学校月考）若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，︱c ︱=3，则3c b +（）-2012a =___________。

11．（2019·上海市黄浦大同初级中学月考）310-的4次幂等于________________． 12．（2019·上海市松江九峰实验学校月考）b a -的底数是_____.13．（2017·上海浦东新区·期中）5(2)- 的底数是______；指数是______；14．（2018·上海普陀区·期中）计算234⎛⎫-- ⎪⎝⎭= __________．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空：（1）3(2)-=______；31()2-=_______；31(2)3-=_______；30=______；（2）2(1)n -=______；21(1)n +-=______；2(10)n -=______；21(10)n +-=_____．（3）21-=_______；314-=_______；234-=_______；32()3--=______．16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()aa b cd b++-=___________．17．（2019·上海市实验学校西校月考）计算: 3211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=_____________ 三、解答题18．（2019·上海市宝山实验学校七年级月考）计算：21(2)()2---.19．（2019·上海外国语大学尚阳外国语学校）计算：(-2)2-（-12）220．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）计算：()223-2--5+15-35⎡⎤⨯÷⎢⎥⎣⎦21．（2018·上海市娄山中学单元测试）-22-(-3)3×(-1)4-(-1)522．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知有理数x ，y ，z ，且|x −3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0，求x+y+z 的相反数的倒数．。

六年级数学下册有理数同步练习1[精选资料] 沪教版

六年级数学下册有理数同步练习1[精选资料] 沪教版六年级数学下册有理数同步练习1[精选资料]沪教版有理数优化训练一、选择题：1.如果a和B是有理数，则有以下结论：（1）如果a≠ B、然后| a≠ B |；（2）如果a>b，那么|a |>b |；（3）如果a>B，那么a>B；（4）如果| a≠ B |然后是a≠ B.有（）a和0个正确的b、1个c、二,d、3个2.如果？BA.b、那么a和b之间的关系是：（）a，a和b的绝对值相等；b、 A和b 是不同的；c、a+b的和是非负数；d、a、b同号或其中至少有一个为零3、若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是()a、－m；b、－m；c、－m－1；d、－(m－1)4、若a、b 为有理数，则下列判断正确的是（）a、a≠b，则a≠b二2二2二b、若a＞b,则a＞b二222c、若a＞b,则a＞bd、若a＞b，则a＞be、若a≠b，则a≠b二2AB5。

如果ab≠ 那么是0？的值不能为（）aba、 0b，1C，2D，-26，计算3的正幂，31?3,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729,37?2187,38?6561…观察归纳根据每个计算结果中的一位数规则，32022的一位数为（）a、1b、3c、7d、97、下列一组按规律排列的数：1、1111,,... 2022号号码应为（）2481612022120221202219a、（）b、（）c、（）d、（）二万二千二百二十二2二2二、填空：8、观察1+3=2，1+3+5=3，1+3+5+7=4，1+3+5+7+9=5……，则猜想：1+3+5+……+（2n+1）心、爱和专注-1-=（n为正整数）9、观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x表示的数是；111111,?,,?,,,. 261220305622334422? 42?,?? 你会发现它们之间存在差异。

精品试卷沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试卷(含答案详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C2、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．20223、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4、比-1大1的数是（）A ．-1B ．1C ．0D ．-25、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯ 6、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（）A ．1-B ．1C ．2022-D ．20227、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 9、有理数231(1)1(1)---,--,-，中负数的个数有（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．2、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．3、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．4、比较大小：﹣(23-)2______34-（填“＜”、“＝”、“＞”）．5、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()71142-+++-；（2）2121(21)(3)()()3434-+---+；（3）357()(24)4612-+-⨯-；（4）1(24)(2)(1)5-÷-÷-． 2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π．（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．4、计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）217﹣323﹣513+（﹣317）（3）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）（4）﹣14﹣16×[3﹣（﹣3）2]（5）（1572912-+）×（﹣36）（6）1992425×（﹣5）（用简便方法计算）5、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．2、A直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是1 2022 ，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．3、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.4、C根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126⨯，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据()2980++-=，可以求得m、n的值，从而代入计算．n m【详解】解：∵()2980++-=，n m∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．7、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n 的最小值为3．故选：B ．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．8、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．9、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．10、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．二、填空题1、0【分析】找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，⨯⨯⨯⨯=．012340故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可．【详解】解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．3、1【分析】根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、＞【分析】先计算乘方，再根据有理数大小比较方法：两负数比较，绝对值大的反而小即可得答案．【详解】-（23-）2=-49，∵49-＜34-，∴49-＞34-∴﹣(23-)2＞34-．故答案为：＞【点睛】本题考查有理数的乘方及有理数大小比较，熟练掌握两负数比较，绝对值大的反而小是解题关键．5、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】53223833036--=-∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．三、解答题1、（1）6（2）-18（3）12（4）-10【解析】（1）解：()71142711426-+++-=-++-=；（2）解：2121(21)(3)()()3434-+---+ 6521313344=-++- 213=-+=-18；（3）解：357()(24)4612-+-⨯- 357(24)(24)(24)4612=-⨯-+⨯--⨯- 182014=-+=12；（4）解：1(24)(2)(1)5-÷-÷-512()6=⨯- =-10．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1）解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭；（2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3）解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．4、（1）1（2）—10（3）—1（4）0（5）—19（6）4 9995－【分析】（1）先去括号，再计算加减运算即可；（2）把带分数化为假分数，再把同分母进行合并计算即可；（3）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，计算即可；（4）先算乘方，计算算括号里面的，再算乘法，最后算加减即可；（5）先去括号，再计算乘法，最后算加减即可；（6）把2419925化为1(200)25-，再去括号，算乘法，最后算加减即可．（1））原式81025=--+，1=；（2）原式15111622 7337=---，15221116()()7733=--+，19=--，10=-；（3）原式44181()()9916=-⨯-⨯⨯-，1=-；（4）原式11(39)6=--⨯-，11(6)6=--⨯-，11=-+，=；（5）原式157(36)(36)(36) 2912=⨯--⨯-+⨯-，182021 =-+-，19=-；（6）原式1(200)(5)25=-⨯-， 1200(5)(5)25=⨯--⨯-， 110005=-+， 49995=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．5、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.1 有理数的意义逐题详解

和整数统称为有理数，正确，故选B．
3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中，错误的有（）
① 2 4 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0 7
是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．
5.1 有理数的意义（作业）
一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）
A．正数、0、负数统称为有理数
5.1 有理数的意义（作业）
一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
【答案】B
【解析】本题考查的是正、负数的意义
根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数
记作+48m，则乙向北走32m，记为 ,这时甲乙两人相距 m.
三、解答题 14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．
-200、17、-6、0、1.23、 6 、2006、-19.6、9、 3
7
8
15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）把下列各数分别填入相应的大括号内：