沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
六年级数学下册 各章知识点梳理 沪教版五四制
数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
最新沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
精品文档10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
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沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数有理数的意相反意的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前与后退；盈利与；⋯⋯任意定一方正，另一方。
正数与数数.数的概念与画法数是定了原点、正方向和位度的直；数画法：一直+三要素2.数的性数上表示的两个数，右的数比左的数大；正数都大于零，数都小于零，正数大于一切数。
3.相反数只有符号不同的两个数互相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是数；数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
相反数的几何意数上，表示互相反数的两个点，它分位于原点的两，而且与原点的距离相等。
有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法〞，即：5.4.有理数加法有理数加法及加法法那么把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法那么：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法那么计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有以下规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法有理数的减法法那么及运算法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变〞字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号〔变为相反数〕，牢记一个“不变〞，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
六年级数学下册各章知识点梳理沪教版五四制
数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
沪教版六年级下学期数学知识点
一、数值：
1、分数加减运算：进行同分母分数加减运算，求得同分母加减后的分数；
2、小数乘除法运算：乘减法的基本运算法与小数乘除法运算中的抹去法；
3、整数四则运算：熟练掌握整数的加减乘除，增加难度可以运用被加数、被减数、乘数与被乘数来确定四则运算的顺序；
4、数的阶乘：了解数阶乘的基本概念，找出规律进行运算；
5、正数的幂次：根据幂次的定义熟练掌握正数的幂次；
6、数轴：掌握数轴上的基本概念，如正负号、加减号等。
二、几何：
1、钝角的性质：了解钝角的定义，掌握钝角的性质；
2、平行四边形：了解平行四边形的定义，熟练掌握平行四边形的性质；
3、正方形：了解正方形的定义，包括边长与对角线，了解正方形的性质；
4、多边形：了解多边形的定义，掌握多边形的性质，并能针对特定多边形的求解；
5、三角形：掌握三角形的性质，包括角度关系，边长关系，以及对错角三角形的判断；
6、几何性质：能利用平行线、共线、全等、中线等几何性质求解特定图形的属性。
三、空间：
1、棱面：了解棱面的定义，掌握棱面的性质，比如棱线，边，角的个数；。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
六年级下学期数学主要包括以下几个章节：1.简便计算2.运算的应用3.数据的处理4.图形的认识与探索5.分数的认识和计算6.面积的认识和计算7.算式变形下面，我们逐个章节来进行知识点梳理。
1.简便计算：-用乘法算除法，如：13÷4×5=(13×5)÷4=65÷4=16余1-整数相乘、相除，如：(-6)×(-4)=24，(-6)÷(-3)=2-倍数与因数，如：42是6的倍数，6是42的因数-正数与负数的计算，如：6+(-4)=6-4=22.运算的应用：-解决问题，运用运算法则，如：小猴子爬树问题，分步运算得出结果-利用运算法则推理解决问题，如：通过已知的关系和条件推理出未知的数量3.数据的处理：-数据分类，如：按时间、地点、物品等对数据进行分类整理-数据统计，如：制作表格、条形图、折线图等对数据进行统计和表示-数据分析，如：观察数据图形，分析和推理相关情况4.图形的认识与探索：-图形特征，如：线段、角、面，通过观察和分析图形特点进行认识-图形的分类，如：三角形、四边形、多边形等-图形的运动，如：平移、旋转、翻转等-图形的坐标，如：直角坐标系中的点的坐标表示方法5.分数的认识和计算：-分数的基本概念，如：分数的比较大小、分数的读法、分数的意义等-分数的计算，如：分数的加减乘除运算，分数与整数的四则运算-分数的应用问题解决，如：比较分数大小、分数的约分与通分、分数的四则混合运算6.面积的认识和计算：-面积的基本概念-面积的计算，如：长方形的面积公式、平行四边形、三角形的面积公式-面积的应用问题解决，如：图形组合的面积计算、面积的单位转换7.算式变形：-翻倍法则，如：(20+15)×4=((10+10)+15)×4=(10×4)+(10×4)+(15×4)=40+40+60=140 -分配律，如：9×(43+62)=9×43+9×62=387+558=945。
沪教版六年级下学期数学各章知识点
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损； ??任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
上海沪教版六年级数学下知识点总结
上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数5.1有理数的意义整数和分数泛称为有理数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
所有的数都可以用数轴上的城才则表示。
也可以用数轴去比较两个数的大小在数轴上则表示的两个数，正方向的数大于正数方向的数零是正数和负数的分界。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫作这个数的绝对值特别注意：1、一个正数的绝对值是它本身。
2、一个负数的绝对值是它的相反数。
3、零的绝对值是零。
4、两个负数，绝对值小的那个数反而大。
5.3有理数的以此类推有理数乘法法则：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相乘，绝对值成正比时和为零，绝对值不成正比时，其和的绝对值为很大绝对值乘以较小的绝对值税金的差，其和的符号挑绝对值很大的加数的符号。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律1、交换律：a+b=b+a2、结合律：（a+b）+c=a+(b+c)有理数的加法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数2、a-b=a+(-b)15.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，都得零。
注意连成的符号：1、几个不等于零的数相加，内积的符号由负因数的个数同意2、当负因数存有奇数个时，四维负3、当负因数存有偶数个时，四维正4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、零除以任何一个不为零的数，都得零。
5.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘法的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。
六年级下册沪教版数学知识点总结
六年级下册沪教版数学知识点总结5.1有理数的意义整数和分数统称为有理第一章有理数数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5.2正数和负数零是正数和负数的分界。
①正数：大于0的数，符号“+”（正）可省略；②负数：小于0的数，正数前加上符号“-”（负）。
注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值1、一个正数的绝对值是它本身。
2、一个负数的绝对值是它的相反数。
3、零的绝对值是零。
4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。
5.3有理数的加减有理数加法法则：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律1、交换律：a+b=b+a2、结合律：（a+b）+c=a+(b+c)有理数的减法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数2、a-b=a+(-b)5.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，都得零。
注意连成的符号：1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定2、当负因数有奇数个时，积为负3、当负因数有偶数个时，积为正4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2、零除以任何一个不为零的数，都得零。
5.5有理数的乘方求N 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘法的结果叫做幂。
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沪教版六年级下学期数学各章知识点整理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值1 / 103.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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一、有理数1.正数和负数-正数是大于0的数，负数是小于0的数。
-0既不是正数也不是负数。
2.数轴和数的比较-数轴是一条直线，用来表示数的大小关系。
-数轴上从左到右数值依次增大。
3.绝对值-一个数的绝对值是这个数到0的距离，用符号，a，表示。
-正数的绝对值是这个数本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
4.有理数的加减-有理数的加法：相同符号的两个有理数相加时，先把它们绝对值相加，和的符号与原来的符号相同；不同符号的两个数相加时，先把绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
-有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
5.有理数的乘除-有理数的乘法：符号相同的两个有理数相乘时，先把它们绝对值相乘，积的符号与原来的符号相同；符号不同的两个数相乘时，先把绝对值相乘，积的符号为负。
-有理数的除法：除法相当于乘以倒数。
二、图形的认识1.平面图形-三角形：三条边围成的图形。
-四边形：四条边围成的图形。
-多边形：至少有三条边的封闭图形。
2.正方形、长方形、正三角形、等边三角形-正方形：四条边相等且相互垂直的四边形。
-长方形：两对边相等且相互平行的四边形。
-正三角形：三条边相等的三角形。
-等边三角形：三条边相等且三个角都是60度的三角形。
3.圆和圆内角-圆：平面内到一个点的距离都相等的点的集合。
-圆里面的角：以圆心为顶点的角，角的两边是圆的弧。
三、数据统计1.数据的收集和整理-数据的收集：通过调查、观察、统计等方法收集数据。
-数据的整理：对数据进行分类、排序等整理方式。
2.统计图-条形图：用长度相等的条形表示数据的大小。
-折线图：用折线表示数据的变化。
四、几何变换1.翻折和对称-翻折：将平面图形沿着条线折叠，使一个部分与另一个部分重合。
-对称：沿着一条直线折叠后两侧完全重合的图形具有对称性。
2.平移、旋转和对称图形-平移：保持图形形状和大小不变，将图形移动到另一个位置。
-旋转：将图形按照一定角度转动。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5、1有理数得意义1、相反意义得量收入与支出;增加与减少; 上升与下降; 零上与零下;高于海平面与低于海平面;前进与后退; 盈利与亏损; ……任意规定一方为正,则另一方为负。
2、正数与负数5、2数轴1、数轴得概念与画法数轴就是规定了原点、正方向与单位长度得直线;数轴画法:一直线 + 三要素2、数轴得性质数轴上表示得两个数,右边得数总比左边得数大;正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。
3、相反数只有符号不同得两个数互为相反数,其中一个数就是另一个数得相反数;0得相反数就是0、正数得相反数就是负数;负数得相反数就是正数;零得相反数就是它本身。
4、相反数得几何意义数轴上,表示互为相反数得两个点,它们分别位于原点得两侧,而且与原点得距离相等。
5、3绝对值3、有理数得大小比较两个负数,绝对值大得反而小;对于任意有理数得大小比较应采用:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
比较两个数得大小,还可以用“作差法”,即:5、4、有理数加法1、有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数得运算,叫做有理数得加法。
分五种情况:①两个正数相加;②两个负数相加;③两个异号数相加;④有理数与零相加;⑤零与零相加。
有理数得加法法则:①同号两数相加,取相同得符号,并把绝对值相加;②绝对值不相等得异号两数相加,取绝对值较大得加数得符号,并用较大得绝对值减去较小得绝对值;③互为相反数得两个数相加得零;④一个数与零相加,仍得这个数。
注意:利用加法法则计算得步骤:先确定与得符号,再进行绝对值相加或相减。
2、有理数加法运算律加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律:①互为相反数得两数可以先相加;②符号相同得数可以相加;③分母相同得数可以先相加;④几个数相加能得到整数得可以先相加。
5、5、有理数得减法1、有理数得减法法则及运算法则:减去一个数,等于加上这个数得相反数。
沪教版六年级数学下知识点总结
一、数论知识：
（1）识别素数和合数，认识素数的方法；
（2）识别因数和倍数；
（3）求一个数的约数、因数和倍数，明确除法的商和余数；
（4）求两个整数的最大公约数，最小公倍数；
（5）识别质数，求几个数的乘积的最小质因数；
（6）比较两个正整数的大小，包括被数、商和余数；
（7）求出不定项等比数列的前几项和；
（8）熟练掌握大于1的自然数的级数概念，求出其中一项的值；
（9）求解数字的排列组合问题。
二、一元一次方程：
（1）利用移项法给出方程的解；
（2）利用联立方程求解问题；
（3）解决直线方程、圆的方程及一般平面几何图形的方程；
（4）求出方程的实际应用问题。
三、几何图形：
（1）了解平行线和垂直线的概念；
（2）求几何图形的周长和面积；
（3）识别各种基本图形，如圆、矩形、三角形等；
（4）掌握圆的内外接线，以及圆、椭圆的标准方程式；
（5）理解平行四边形、正方形、正多边形的概念；
（6）识别三角形的几何性质，如全等三角形、等腰三角形、直角三角形等；
（7）理解直线和圆的位置关系，如切线、弦、分线等；。
沪教数学六年级下册知识点
沪教数学六年级下册知识点一、整数的四则运算1. 整数的加法与减法整数的加法运算是指两个整数相加的操作，减法运算是指一个整数减去另一个整数的操作。
2. 整数的乘法与除法整数的乘法运算是指两个整数相乘的操作，除法运算是指一个整数除以另一个整数的操作。
3. 整数的混合运算整数的混合运算指整数与整数之间进行加减乘除的运算，按照运算顺序进行计算。
4. 整数的运算性质整数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律；整数的减法和除法没有交换律。
二、平方根和立方根1. 平方根的概念平方根是指某个数的平方等于这个数本身的情况下，平方根就是这个数。
2. 平方根的性质平方根满足非负性、正数性和开方性。
3. 求平方根的方法求平方根可以通过开平方根的运算或者使用近似值的方法来求解。
4. 立方根的概念立方根是指某个数的立方等于这个数本身的情况下，立方根就是这个数。
5. 求立方根的方法求立方根可以通过开立方根的运算或者使用近似值的方法来求解。
三、时、分、秒的换算1. 时、分、秒的关系1小时=60分钟=3600秒；1分钟=60秒。
2. 时、分、秒的换算方法将时、分、秒之间进行换算可以利用相应的换算比例进行计算。
四、几何图形的性质和分类1. 三角形的分类三角形根据边长和角度的不同可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形等。
2. 正方形、长方形和平行四边形的性质正方形的四条边相等且四个角均为直角；长方形的相对边相等且四个角均为直角；平行四边形的对边平行且相等。
3. 圆的性质圆是具有完全相同半径的任意点到圆心的距离相等的平面几何图形。
五、数据的整理和分析1. 数据的分类和整理数据可以根据不同的特点进行分类和整理，如按照大小、形状等进行分类整理。
2. 数据的图形表示数据可以通过柱状图、折线图、饼图等图形形式进行直观展示和比较分析。
3. 数据的统计和分析通过对数据的统计和分析可以得出相应的结论和规律，帮助解决问题。
六、时、分、秒和度的换算1. 时、分、秒和度的关系1小时=60分钟=3600秒；1度=60分=3600秒。
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沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面;前进及后退；盈利及亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数及负数5.2数轴1.数轴的概念及画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
1 / 163.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：2 / 165.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数及零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。
3 / 165.6.有理数乘法1. 有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。
如：n个a相加等于n*a2.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数及零相乘都得零。
注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数3.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，若其中有一个0，则积为零4.有理数的乘法运算律5.7.有理数除法5.8.有理数乘方5.9.有理数混合运算1.有理数的混合运算一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。
2.有理数的混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号4 / 16先括号（小中大）第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方5.10.科学记数法21.等式及方程等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.方程:含有未知数的等式.第六章一次方程（组）和一次不等式1.等式及方程等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.方程:含有未知数的等式.2.方程中的项、系数、次数等概念①项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。
③项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。
④常数项：不含未知数的项。
6.1.列方程5 / 161.列方程的方法列方程：为了求未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程。
列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。
6.2.方程的解1.方程的解和解方程使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
6.3.一元一次方程及其算法1.一元一次方程的概念概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。
最简形式：ax=b（a不等于0）标准形式：ax+b=0（a不等于0）2.等式的基本性质性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
另外性质：①对称性：a=b，则b=a;②传递性：若a=b且b=c，则a=c（等量代换）3.利用等式的基本性质解一元一次方程解方程：求方程的解的过程。
6 / 16移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
6.3.一元一次方程的应用1.列方程解应用题步骤审题、设元、列方程、解方程、检验、作答2.按比例分配问题已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx.3.利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息-利息税=利息×（1-税率）税后本利和=本金+税后利息4.折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价+利润额新售价=原售价×折扣5.行程问题路程=速度×时间7 / 16相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间6.工程问题工作效率×工作时间=1（工作总量）6.5.不等式及其性质3.不等式的基本性质及等式的基本性质的关系①相同点：不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）。
②不同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向一定要改变。
4.不等式的解的定义能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
5.不等式的解集的定义8 / 16一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。
6.6.一元一次不等式的解法1.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式。
解不等式的依据：不等式的三条性质，特别是不等式的性质3，注意不等号方向的改变。
2.如何用数轴表示不等式的解集一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈。
二是确定“方向”:大于向右画，小于向左画。
6.7.一元一次不等式组1.一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。
2.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。
解集的公共部分通常用“数轴”来确定。
解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。
3.不等式组的解法①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。
4.一元一次不等式组的应用及列方程解应用题类似，列不等式（组）解应用题，求出的通常是一个量的9 / 16取值范围。
6.8.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
1.二元一次方程的解6.9.二元一次方程组及其解法1.二元一次方程组的解在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。
2.用代入消元法解二元一次方程组①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④求出另一个未知数的值。
10 / 163.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。
步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一元的值；④求出另一元的值。
6.10.三元一次方程组及其解法1.三元一次方程组的解法方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组解法：类似二元一次方程组的解法。
6.11.一次方程组的应用1.用一次方程组解应用题的建模策略①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图。
详见解应用题专题。
第七章线段及角的画法7.1.线段大小的比较11 / 161.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。
若B及D重合，则AB=CD;若D在AB上，则AB>CD;若D在AB延长线上，则AB②度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。
2.线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间的距离联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
7.2.画线段的和、差、倍1.两条线段的和、差两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。
2.线段的倍、分线段的倍：na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。
na也可理解为：线段a的n倍。
线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
7.3.角的概念及表示1.角的概念12 / 16角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。
（始边，终边）7.4.角的大小比较，画相等的角1.角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。
2.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点及角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线及角的一边重合；③读数。
②尺规法：用直尺及圆规做图。
7.5.画角的和、差、倍1.角的和、差、倍的画法①度量法：13 / 16②尺规作图法：2.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺及圆规作图7.6.余角、补角1.余角、补角余角：若两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。
其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是180度，这两个角互补。