第四章平面图形及其位置关系单元自我测试题

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第四章《平面图形及其位置关系》综合测评卷

通儒中学七年级数学上学期第四章《平面图形及其位置关系》综合测评卷一、精心选一选，你一定能选准！(每小题 3分，共30 分)1、如图，下列不正确的几何语句是（）A ．直线AB 与直线BA 是同一直线 B ．射线OAC ．射线OA 与射线AB 是同一射线D ．线段AB与线段BA 是同一线段 2、下列说法中正确的是 ( )A ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B ．线段中点可以有两个C ．线段中点到线段两个端点的距离相等D ．线段的中点有若干个 3、关于直线，射线，线段的描述正确的是 ( )A.直线最长，线段最短;B.射线是直线长度的一半;C.直线没有端点射线有一个端点线段有两个端点 D 、直线比射线长射线比线段长 4、下列各直线的表示法中，正确的是（）A ．直线A B.直线ABC ．直线ab D.直线Ab 5、下列说法中，正确的有（）A 、过两点有且只有一条直线B 、连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 6、如图，下列说法正确的是( )A ．∠1就是∠ABCB ．∠1就是∠DCBC ．以B 点为顶点的角有两个D ．图中有两个角能用一个大写字母表示 7、把一条弯曲的的公路改为直道，缩短路程,其道理用几何知识解释应为( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8、点到直线的距离是指 ( )学校：__________ 班级：____ ___ 班座位号姓名：___________东A ．直线外一点与这条直线上任意一点的距离B ．直线外一点到这条直线的垂线的长度C ．直线外一点到这条直线的垂线段D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度9、如图，点C 是线段AB 的中点,点D 是线段BC 的中点,下面等式不正确的是( )A ．AB CD 31= B ．DB AC CD-=C ．BD AB CD -=21D ．BC AD CD -=10、如图，军舰从港口沿OB A.东偏南30°B.南偏东60° C.南偏西30° 二、耐心填一填，你一定能填好！（每题3分，共36分）1、七（１）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明理：。

第4章平面图形及其位置关系单元测试

CDA B1OE2AOBA C30OB东北西第4章平面图形及其位置关系单元测试一、填空题:1.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.2.如图1，直线AB 也可以说成直线BA ，即用两个字母表示的直线与字母的_______无关.D 1BAE C2lB图1 图2 图33.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.4.画线段AB=1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC=2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD=__________ cm.5.如图2，∠1=∠2，则∠BAD=____.6.如图3，A 、B 、C 、D 、E 是直线l 上顺次五点，则:（1）BD=CD+______；（2）CE=______+______；（3）BE=BC+____+DE ；（4）BD=AD －______=BE －______.7.为了比较线段AB 和线段CD 的大小，把线段CD 移到线段AB 上，使点C 与点A 重合. （1）当点D 落在线段AB 上时，AB____CD ；（2）当点D 与点B 重合时，AB______CD ；（3）当点D 落在线段AB 延长线上时，AB____CD.8.15°=____平角,83周角=____度，25°12′18″=______度.9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2=____. 二、选择题:10.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（）A.3 cm;B.4 cm;C.5 cm;D.不能计算11.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（） A.41; B.83; C.81; D.16312.如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④图中有两条射线.A.0;B.1;C.2;D.313.下列语句中，正确的是（） A.直线比射线长;B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点;D.两条直线相交，只有一个交点 14.下列说法正确的是（） A.延长直线AB;B.延长射线ABC.延长线段AB 到点C;D.线AB 是一射线15.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC=21∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） A.1000;B.1350;C.1200;D.60°16.关于直线，射线，线段的描述正确的是（） A.直线最长，线段最短; B.射线是直线长度的一半;C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点;D.直线、射线及线段的长度都不确定.17.如图，军舰从港口沿OB 方向航行，它的方向是（） A.东偏南30°;B.南偏东60°C.南偏西30°;D.北偏东30°18.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（）A.向右拐30°，再向右拐30°;B.向右拐30°，再向左拐30°C.向右拐30°，再向左拐60°;D.向右拐30°，再向右拐60°三、解答题:19.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？在画出的图形中共有几条线段？几条射线？A20.引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30°方向，流200米到D处，试用1 cm表示100米，画出相应的图形.21.在同一平面内的三条直线有哪几种位置关系？请画图说明.22.利用一副三角板能作出多少大于0°，小于180°的角？这些角的度数分别是多少？23.某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处，都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？24、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数(8分)25.如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数.DB14O3AC226.在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.。

第四章平面图形及其位置关系测试题一

第四章平面图形及其位置关系测试题一一、填空题1、探照灯发出的光线可近似看作：跳远时测量成绩，尺子所在直线与起跳线必须2、把一根木条钉在墙壁上，用二个钉子就可以了，请你用本章的一个知识来说明这个问题：3、如图：（1）图中共有个小于平角的角，能用一个字母标记的角是（2）以A 为顶点的角有个，它们是（3）若经过测量，∠BAD=25º，∠BAC=50º，则AD 是∠BAC 的4.、一幅三角尺可拼成很多角，如图是由一幅三角尺拼成的2个图形，请你计算，第一个图中：∠ACD= °，∠ABD= °；第二个图中：∠BAG= °，∠AGC= °A B C二、选择题1、下面说法正确的是（）(A) 直线AB ，CD 相交于点m (B) 直线ab ，cd 相交于点M(C) 直线a ，b 相交于点m (D) 直线AB ，CD 相交于点M2、在平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA 为两角的公共边，则∠BOC 为（）（A ） 30° ，（B ） 70° ，（C ） 30°或70°（D ）无法确定3、下列四个命题中正确的命题有（）（1）七巧板的七块板都是三角形；（2）七巧板拼出的图案中，存在多组平行的线段；（3）七巧板拼出的图案中，存在多组垂直的线段；（4）七巧板拼出的图案中，只存在直角（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个4、平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数为（）（A ） 2条（B ） 3条（C ） 4条（D ） 1条或3条5、如图，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 来平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE 为---（）（A ）锐角（B ）直角（C ）钝角（D ）不能确定 6、如图C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF=18,CD=6则AB 的长为（）(A) 24 (B) 12 (C) 30 (D) 42A B C D A BCA BO ECD三、操作与解释1、已知，如图，直线AB 和直线外一点P 过点P 作直线l ，使l ∥AB过点P 作直线AB 的垂线，垂足为Q请你量出点P 到直线AB 的距离，大约是 cm(精确到0.1cm)2、下图是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：在图一中画出直线AB 的平行线CD在图二中画出直线m 的垂线n在图三中用圆规，三角尺等工具，设计一个你最得意的图案，并在下面的横线上写出你的图案所表示的意义三、探索与思考1、如图，将书角斜折过去，直角顶点A 落在F 处 , BC 为折痕，∠FBD = ∠DBE. 想一想,∠CBD 的度数为多少?说说你的理由.。

第四章《平面图形及其位置关系》单元测试题(含答案)-

第四章《平面图形及其位置关系》时间45分满分100分学号姓名________一、填空题（每小题1分，共6分） 1.∠AOB=450，∠BOC=300,则∠AOC=_______0.2.如图1所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOB ＜∠BOC ，那么可以确定∠AOM _______∠CON.(填"＞"、"＝" 或"＜"＝)3.如图所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOC=1000,那么，∠MON=_______0． (图1)4.如图2所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_______cm ，BC=_______cm ，AB=_______cm.最长的线段是_______，BC+AC_______AB （填"＞" 、"＜"或"＝"）.5. 时针从2点到10分走到2点35分，它的分针转了______度.7.把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长，得到的是_____. 8.在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____0，分针转过_____0，秒针转过_____0.二、选择题（每小题1分，共4分） (图2) 1. 若M 是AB 的中点，C 是MB 上任意一点，那么与MC 相等的是（）.（A ）12（AC-BC ）（B ）12（AC+BC ）（C ）AC-12BC （D ）BC-122.下列关于中点的说法，正确的是（）.（A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点（B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的中点（C ）如果AB=2AM ，那么点M 是线段AB 的中点（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点 3.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（）. （A ）连结两点的线段就是两点之间的距离（B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离（C ）如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离（D ）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的 4.下列说法正确的是（）.（A ）平角就是一条直线（B ）周角就是一条射线（C ）平角的两条边在同一条直线上（D ）周角的终边与始边重合，所以周角的度数是005.在一个三角形中（）.(A)一定有一个角等于600 (B)一定有一个角大于600(C)一定有一个角小于600 (D)至少有一个角不小于6006. 已知∠AOC=1350，OB 为∠AOC 内部的一条射线，且∠BOC=900，以OB 为一条边，以OA 为角平分线的角的另一边是（）（A ）∠BOC 的平分线（B ）射线OC （C ）射线OC 的反向延长线（D ）射线OC 的反向延长线三、解答题（每小题1分，共4分）1. 科学知识是用来为人类服务的，所以学了科学知识，就要把知识运用我们的生活中，下面是用科学知识的两个事例：（1）如图5所示，从教学楼口A 到图书馆B ，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么？请你用学过的知识说明这个问题.（2）如图6，A 、B 是河流L 两旁的村庄.现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？请在图中用点P 标出引水站的位置，并说明理由.5. 用刻度尺找出如图中四边形ABCD 各边中点E ，F ，G ，H ，再依次把它们连结起来，借助量角器等工具找一找，其中有平行直线吗？若有，是哪几对？CBNMAOCBABlAB 图6参考答案一、填空题1. 150或750；2. ＜；3. 50；4. 略，略，略，AB，＞；5. 150；6. 相等；7. （射线，直线）；8. 360，4320，259200；二、选择题1. A；2. D；3. A；4. C；5. D；6. D三、解答题（每小题1分，共4分）1. (1)相等；(2)600.2. n(n-1)3. (1)提示：两点之间，线段最短；(2) 略；(3)各抒己见吧！4. 本题为开放问题，答案不唯一，只要可行即为正确.现提供一种答案，仅供参考：先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求只能看到各自前面的那个同学.5. 有，2对.6. 除∠3=∠5=∠7=450外,其它各角的具体变数不易求得,可用如下办法:由于沿AB作对折时,上下图形能够重合,恰有∠1+∠9=∠2+∠6=∠4+∠8=900,故九个角和为3×900+3×450=4050.7. （1）1，2，4，7,…；（2）有规律,个数上差依次为1，2，3，…（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即[n(n+1)+1]部分；（4）4刀。

第四章平面图形及其位置关系测试题三

第四章平面图形及其位置关系测试题三一、填空题：1. 我们平常看到沿平直公路架设的单根电缆，给我们以_______的感觉，吃饭用的筷子给我们以__________的形象，教师用的激光灯给我们以________的形象. 2. 如图9-1，AB ________AC+BC （填“<”、“>”或“=”），依据是____________. 3. 三条直线相交，有________个交点. 4. 图9-2中共有________个角.5. 对于同一平面内的直线a 、b 、c ，如果a ∥b ，c 与a 相交，那么c 与b 的位置关系是_____________.6. 7点整时，分针和时针之间的夹角度数是_________度.西东北西东南北1250°A BCDOA BAB图9-1 图9-2 图9-3 图9-4 7. 如图9-3，由点B 观察点A 的方向是____________________.8. 如果线段AB =5cm ，BC =3cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，那么A 、C 两点间的距离是__________cm.9. 如图9-4，当图中∠1与∠2满足条件___________时，OA ⊥OB . 10. 如图9-5，利用表格画图.(1) 与AB 相互平行的线段CD ；(2) 与AB 互相垂直且垂足为B 的直线.二、选择题：11. 下列说法正确的是（）A. 一条直线就是一个平角B. 射线比直线短C. 过三点可以作一条直线D. 两点间的线段的长度叫两点间的距离 12. 过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（）A. 这条线段上B. 这条线段的端点上C. 这条线段的延长线上D. 以上都有可能13. 如图9-6，其中一定能相交的是（）A B C D图9-6abC EFO Ddc14. 如图9-7，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（）A. 过两点只有一条直线B. 过有点只能作一条直线C. 经过一点只有一条直线垂直于已知直线D. 垂线段最短 15. 在同一平面内，直线a 、b 相交于点P ，a ⊥c ，则b 与c 的关系是（） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交16. 已知AB =6cm ，P 点是到A 、B 两点等距离的点，则P A 的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不能确定17. 已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC =2∶3，则∠BOC 的度数为（）A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 不同于以上答案 18. 比较20°15′与20.15°的大小，正确的是（）A. 20°15′>20.15°B. 20°15′=20.15°C. 20°15′<20.15°D. 不能确定19. 如图9-8，PO ⊥OR ，OQ ⊥RP ，能表示点到直线的距离的线段有（） A. 二条 B. 三条C. 四条D. 五条20. 如图9-9，右边的四个图形中，不是用左边这幅七巧板拼成的是（）图9-7O 图9-8三、解答题：21. 如图9-10，一副三角尺的直角顶点重合，请指出图中相等的角.22. 在图9-11中，①延长线段BA 到D ，使AD =BC ，连结DC②在DC 上截取DE =AD ，连结AE③过点A 作AF ∥DC 交BC 于F23. 如图9-12，矩形的长为3cm ，宽为2cm ，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形？24. 画图并回答如图9-13，请作出由A 地经过B 地去河边l 的最短路线.并回答 (1) 确定A 地到B 地路线的依据是什么？(2) 确定B 地到河边l 路线的依据是什么？AB C 图9-11 图9-12图9-10 A B CD E A B l图9-1325. 如图9-14，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是AD 的中点，CD =8，求MC 的长.AB MC D图9-1426. 如图9-15，AB 、CD 相交于O ，且OD 平分∠AOF ，OE ⊥OD ，∠AOE =48°，求∠BOC 、∠EOF 的度数.27. 如图9-16，∠AOB 是直角.(1) 利用三角尺画出∠AOB 的平分线OC ；(2) 在OC 上任取一点P ，用三角尺作OA 、OB 的垂线，垂足分别为D 、E ； (3) 比较PD 、PE 的大小； (4) 在OC 上任取一点Q ，过点Q 作OA 、OB 的垂线，垂足分别为M 、N ； (5) 比较QM 、QN 的大小你会得到什么结论？你的结论是：图9-16 A BA B C D E O图9-15 F平面图形及其位置关系测试题三参考答案1. 直线线段射线2. < 两点之间线段最短3. 1或34. 65. 相交6. 150°7. 南偏西50°（或西偏南40°）8. 2或89. ∠1+∠2=90°10. 略11. D 12. D 13. A 14. C 15. D 16. D 17. C 18. A 19. D 20. C21. ∠DCA=∠BCE，∠D=∠E22. 略23. 菱形24. ①两点之间线段最短②垂线段最短25. 126. 42°，132°27. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等28. 略。

平面图形及其位置关系测试题

“第四章平面图形及其位置关系”达标测试题（时间90分钟总分120分）一、精心选一选，请选出你认为唯一正确的答案（每小题3分，共30分） 1．如图，已知直线AC 与BD 相交于点O ，下面说法正确的是（）．A ．射线OA 与射线OC 是同一条射线B ．射线BO 与射线BD 是同一条射线C ．射线OA 与射线OB 是同一条射线D ．射线BD 与射线OD 是同一条射线 2．下列说法正确的是（）．A ．平角就是一条直线B ．两条射线所组成的图形叫做角C ．一条射线旋转所形成的图形是角D ．角的大小与该角边的长短无关 3．经过四个点中的每两个点画直线共可以画（）． A ．2条，4条或5条 B ．1条，4条或6条 C ．2条，4条或6条 D ．1条，3条或6条4．如图，能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是（）． 5．如图，下列等式不能说明点C 是线段AB 的中点的是（）． A ．AC ＝CB B ．AC ＋CB ＝AB C ．AB ＝2AC D ．CB ＝12AB 6．下列计算中错误的是（）． A ．0.25°＝900″ B ．(211)°＝90′ C ．1000″＝(185)° D ．32.45°＝32°45′ 7．下列说法正确的是（）．A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线相交，交点叫做垂足D ．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交8．如图所示的四个方格图中，可以作出互相垂直的两直线的是（）．9．如图，PO ⊥OQ ，OR ⊥PQ ，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）． A ．2条 B ．3条C ．4条D ．5条10．由如图所示的七巧板得到下列判断：BG ⊥OH ；LH ∥AB ；OL ∥CH ；HE ⊥AO ；LF ∥CH ；OG ∥EH ．其中正确的个数是（）．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、细心填一填，看谁填得又快又正确（每小题3分，共24分）11．如图，两根旗杆都与地面垂直，那么这两根旗杆的位置关系是．第1题图第5题图A ．B ．C ．D ．第10题图第9题图A ．B ．C ．D ．12．如图，A 、C 、B 在一条直线上，已知∠1＝43°，∠2＝47°，则CD 与CE 的位置关系是． 13．如图，A ，B ，C 是直线l 上三点，P 为直线l 外一点，已知PC ⊥l ，PA ＝•4cm ，•PB ＝5cm ，PC ＝3cm ，则P 到直线l 的距离为_________． 14．在如图所示的七巧板拼图中，∠ABC 的度数是．15．如图，由点B 观测点A 的方向是．16．已知A 、B 、C 三点同在一直线上，线段AB ＝6cm ，BC ＝3cm ，则A 、C 两点的距离为．17．小明和小亮都沿着与铁路平行的直线望前走，那么小明与小亮所行的路线是平行的，这是因为． 18．如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠BOC ＝40°，则∠AOD 的度数为．三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（本大题有8小题，共66分）19．（本题8分）如图，平面上有三个点A 、B 、C ，按语句画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）连接BC ．（4）画出线段AB 的中点D ． 20．（本题8分）如图，AB ＝8cm ，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，求线段CD 的长？21．（本题8分）如图，∠AOC 比∠BOC 小30°，OD 平分∠AOB ，求∠DOC 的度数．22．（本题8分）在下面点阵上的图形中，（1）找出互相平行的线段；（2）找出互相垂直的线段；（3）找出图中的钝角，并分别确定它们的度数．第11题图CB A DE21 第12题图第13题图BC第14题图 A 北 40°第15题图 B A北东东第18题图第19题图 B AA BC D 第20题图 O 第21题图第22题图23．（本题8分）如图所示：（1）以C 为顶点的三角形ABC 外画∠ACE ＝∠A ，这时CE 与AB 的位置关系关系？（2）过A 点画AP ⊥CE ，垂足为P ，过B 点画BQ ∥AP ，交EC 的延长线于点Q ，EC 与BQ •的位置关系怎样？24．（本题8分）如图所示，（1）你能指出公园、医院、商场各在学校的什么方向吗？（2）已知书店在学校的南偏西45°方向，且与商场到学校的距离相等．请你在图中画出书店的位置．25．（本题8分）按下述口令画出图形：将位于图中点A 处的小海龟向前前进3格，然后向右转90°，前进5格，然后向左转90°，前进3格，再向左转90°，前进6格，再向右转90°，后退6格，再向右转90°，前进1格．用粗线将小海龟经过的路线描出来，标上字母，分别写出三组互相垂直的线段和三组互相平行的线段．26．（本题10分）我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推……（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．（命题/山东李殿起）A· 第25题图第23题图第24题图1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．D 11．平行． 12．垂直． 13．3cm ． 14．135°．15．南偏西50°．16．9cm 或3cm ． 17．平行于同一条直线的两直线平行．18．140°．解析：∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝90°－40°＝50°，所以∠AOD ＝90°＋50°＝19．如图． 20．因为C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，所以CO ＝21AO ，OD ＝21OB ．所以CD ＝＋OD＝21AO ＋21OB ＝21(AO ＋OB )＝21AB ＝21×8＝4cm ．21．解：因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝∠BOD ．因为∠BOC －∠AOC ＝30°，所以∠DOC＝∠AOD －∠AOC ＝∠BOD －∠AOC ＝(∠BOC －∠DOC)－∠AOC ＝(∠BOC －∠AOC)－∠DOC ＝30°－∠DOC ．所以2∠COD ＝30°，所以∠COD ＝15°． 22．（1）BC ∥ED ；（2）BC 丄CD ，ED 丄CD ，AB 丄AE ；（3）∠ABC 和∠AED 是钝角，它们都是135°．23．解：（1）如图，CE ∥AB ．（2）EC ⊥BQ ．24．解：（1）医院在学校北偏东30°方向；商场在学校北偏西60°方向（西偏北30°）；公园在学校南偏东25°方向；（2）南偏西45°方向即西南方向（图略）． 25．如图，AB ⊥AF ，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ；AF ∥ED ，CD ∥EF ，AB ∥CD26．（1）如图（1），最多有10个交点；（2）可以有4个交点，有3种不同的情形，如图（2）．（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．如图（3）所示．第23题图第25题图图（1）图（2）图（3）。

第四章平面图形及其位置关系单元测试题(含答案)

2009—2010 学年度第一学期新课程素质能力测试七年级 (上)数学试题第四章平面图形及其地点关系(限时： 100 分钟满分： 120 分 )班级 ____________________ 姓名 ________________ 得分 _________一、你必定能选对！请把以下各题中独一正确答案的代号填在题后的括号内。

(每题 3分，满分 24 分)1. 如图，以下语句中描绘正确的选项是 ( ) A. 直线 AC 和 BD 是不一样的直线 ; B. 直线 AD=AB+BC+CD;C. 射线 DC 和 DB 不是同一条射线 ;D. 射线 AB 与射线 BD 不是同一条射线.2. 同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是( )条条条条或 4条或 6条 3.C 是线段 MN 的中点， D 是 NC 上一点，选项中错误的选项是 ()1 1 D.CD=MD-NCA.CD=MC-NDB.CD=MN -ND C.CD=NC224. 以下说法正确的选项是 ( )A. 角的边越长，角越大B.在∠ ABC 一边的延伸线上取一点 DC. ∠ B=∠ ABC+∠ DBCD. 以上都不对5. 两个锐角的和是 ( ) A. 锐角B.直角C.钝角D.不可以确立6. 以下说法中正确的个数为 ( ) ① . 不订交的两条直线叫做平行线② . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③ . 平行于同一条直线的两条直线相互平行④ . 在同一平面内，两条直线不是平行就是订交A.1 个个个个7. 以下图，由 A 到 B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的原因是( )A. 由于它直B.两点确立一条直线C. 两点间距离的定义D. 两点之间，线段最短8. 钟表上 2 时 15 分时，时针与分针的夹角为( )A.15 °°° °二、仔细填一填！请把正确的结论填在题中的横线上。

平面图形及其位置关系测试题_

第四章：平面图形及其位置关系单元测试题班级________学号_________姓名___________一、判断题：下列说法是否正确，对的“√”，错的打“╳”。

（1）延长射线AB到C，使AB＝BC．（）（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离．（）（3）若AB＝2AC，则点C是线段AB的中点．（）（4）有公共端点的两条直线所组成的图形叫做角．（）（5）直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点. （）（6）所有连接两点的线中，线段最短. （）（7）一条十万八千米的直线. （）（8）不相交的两条直线叫平行线。

（）（9）用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍。

（）（10）平面上三条直线，能有0或1或2或3个交点。

（）（10）射线没有端点. ( )（11）平角是一条直线. ( )（12）延长线段AB到C，使BC=AB. ( )（13）射线AB与射线BA表示同一条射线. ( )（14）过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ( )（15）垂直于同一直线的两直线互相垂直. ( )（16）平行于同一直线的两直线互相平行. ( )（17）大于90°的角是钝角. ( )二、填空题（1）图1中有______条直线，分别用大写字母表示是___________________.（2）如图2，已知线段AB=1cm，在直线AB上截取BC=2AB，则AC=_____.（3）图3中有________个角，它们是 ____、_____、_____.（4）过直线外一点，有且只有_________条直线与这条直线平行;平面内，过一点可以画__________条直线与已知直线垂直。

（5）如图4，从A 地到B 地有三条路①②③可走，路长分别为l ，m ，n(图中“┌”、“┘”、“└”表示直角)，则第_______条路最短,另外两条路的长短关系是______.图6（6）如图5，已知M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，那么MN=_____AC 。

第四章《平面图形及其位置关系》测试题(北师大版)

（）手验证一下你的结论．果验证的结果与观察的结果不同，有何感想？２动如你
（
）
Ｃ
０
Ｄ
Ａ
０
图８
Ｅ
图９
图１Ｏ
１．图９，段Ａ日＝１ｃ，６如线２ｍＯ是Ａ日上的任一点，Ｃ是Ｏ的中点，Ｄ是ＯＢ的中点，Ｃ点Ａ点则Ｄ等
于（）
Ａ．ｃ６ｍ
Ｂ８ｍ．ｃ
Ｃ．０ｍ１ｃ
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第四章《面图形平
其健置关系》试题，
（师大版）北
＂
４４＇－－＂
◎福建
周奕生
一
、
填空题（题３，３分）每分共０
— —
１要在墙壁上固定一根横木条，少需要．至
度；８１一２．５度
— —
分
—
—
秒．
— — ．
９如图５，Ａ上ＯＢ，．ＯＯＣ上ＥＦ，ＡＯＥ＝０，Ｕ＿ＢＯ４。贝／Ｃ＝
１．图６的小天鹅（图② ）由七巧板（图①）成的，果七巧板的面积为１，小天０如中即是即拼如６则
（
）
１．跳远比赛时。新从点Ａ起跳。在点日处（图７）如果Ａ日等于２，小新这次跳远的２在小落如，米则
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（Ａ．米２Ｂ．于２米大Ｃ．于２米小）

七年级数学上册第四章单元测试题及答案

第四章《平面图形及其位置关系》检测时间：__________ 姓名：__________ 成绩：__________一、选择题 (每小题4分，共32分)1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是( )A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝2、下列推理中，错误的是( )A、在m、n、p三个量中，如果m=n, n=p，那么m=p.B.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C；C.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c；D.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c；3、垂直是指一位置特殊的( )A、直线B、直角C、线段D、射线4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是( )A、75°B、105°C、45°D、135°6、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是( )A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则( )A 、AP>5㎝；B 、AP ≥5㎝；C 、AP=5㎝；D 、AP<5㎝9、下列说法中正确的是( )A 、8时45分，时针与分针的夹角是30°B 、6时30分，时针与分针重合C 、3时30分，时针与分针的夹角是90°D 、3时整，时针与分针的夹角是30°10、下列说法正确的是( )A 、过一点能作已知直线的一条平行线；B 、过一点能作已知直线的一条垂线C 、射线AB 的端点是A 和B ；D 、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示二．填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分）11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________，原因是__________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是12、如图1，AB 的长为m ，OC 的长为n ，MN 分别是AB ，BC 的中点，则MN=_____13、如图2，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB ＋BC_____AC ， AC ＋BC_____AB ， BC_____AB ＋AC ，理由是__________14、计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________ 21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分)15、如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有＿对，分别为_______________；两个角的和为90°的角有_____对；两个角的和为180°的角有________对．16、面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________17、平面面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．18、面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．三、解答下列各题19、要注意“几何语言”的学习，如图甲，称作“点A 在直线l 外”，请在图乙标上字母，用“几何语言”说出该图的意义(7分)20、如图，已知∠AOB ，画图并回答：(9分)甲 A · l⑴画∠AOB 的平分线OP ；⑵在OP 上任取两点C 、D ，过C 、D 分别画OA 、OB 的垂线，交OA 于E ，F ，交OB 于G 、H ， ⑶量出CE ，CG ，DF ，DH的长，由此可得到的结论是什么？⑷过C 作MC ∥OB 交OA 于M21、如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？(8分)22、如图所示，OA 丄OB ，OC 丄OD ，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC 的度数(8分)23、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C 、 E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？(11分)AO B24、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A 处，它要爬到顶点B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？第四单元《平面图形及其位置关系》参考答案一、选择题1、B 2．D 3．A 4．B 5，C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B二、填空题11．旋转过一点可以作无数条直线两点确定一条直线12． )(21n m 13、> > < ，两点之间线段最短14、⑴116°20′ ⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′15、3 ∠AOC=∠BOC ， ∠BOC=∠DOE ，∠DOE=∠AOC 4， 316、相交平行 17、12 18、10 0三．解答题19、20．略 21．∠1=∠2+∠3 22、145°24′23、连结CD 和AD ，BD 的交点处架立交桥 2座24、取BB ′的中点M ，连结CM ，MA ′，由图中正方体部分展开图及两点之间线段最短知。

第四章平面图形及其位置关系单元测试卷

第四章平面图形及其位置关系单元测试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1、在线段AB 上任取一点C （不与点A 、B 重合），则共有条线段。

2、如图1，直线上依次有A 、B 、C 、D 四点，那么对于所得的线段有AD=AB+ DC=AD- 。

3、如图2，C 是线段AB 上一点，D 是AC 的中点，E 是CB 的中点，且DE=2cm ，则AB= cm 。

4、延长线段AB 至点C ，使AC=2AB ，则点B 是线段的中点。

5、2.5°= 分6、3时整，时针与分针的夹角是度。

7、如图3，OB 平分∠AOC ，OC 平分∠BOD ，且∠BOC=20°，则∠AOD= 度。

8、如图4，在长方体中，棱A ′B ′ AB ，棱BB ′ A ′B ′。

9、在一个锐角的内部以角的顶点为端点添一条射线，一共可得3个锐角，那么按上述方法添加三条射线，一共可得个锐角。

10、两直线相交得到的四个角中，其中一个角为55°，则其余三个角分别为。

二、选择题。

（每小题3分，共18分） 11、同时过平面上的三点可以作直线（） A 、一条B 、三条C 、0条D 、0条或一条12、点A 、B 、C 在一条直线上，并且BC AB 21=，则（） A 、AC=3AB B 、AC=2ABC 、AC=ABD 、AC 与AB 长度的比值不能唯一确定13、下列说法错误的是（） A 、两点之间，线段最短B 、A 、B 两点间的距离为线段AB 的长度C 、线段AB 的中点M 和A 、B 两点的距离相等D 、若CA=3AB ，则CB CA 32=14、如图5，下列说法正确的是（） A 、OA 的方向是北偏东30°B 、OB 的方向是北偏西60°C 、OC 的方向是北偏西75°D 、OD 的方向是东南方向15、在同一平面内，两条直线的可能位置是（） A 、平行B 、相交C 、平行或相交D 、以上不对16、在同一平面内若a//b ，b ∥c ，则a 与c 之间关系（） A 、相交B 、垂直C 、平行D 、以上不对三、本大题共3个小题（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17、如图6，AB=8cm ，CB=5cm ，D 是AC 的中点，求DC 的长。

第四章《平面图形及其位置关系》专项练习(含答案)

第四章《平面图形及其位置关系》专项练习在本章中，我们不仅能从测量、折纸、画图等活动中学到线段、直线、射线、角等简单的平面图形，以及两直线平行、垂直的位置关系和特征，而且还可以自己创作出新颖、有趣的七巧板拼图，用尺规设计出精美、别致的图案，这样，你自己也会成为一名小小的设计师，更会感受到美就在我们身边．考点一：直线、射线线段 1．考点分析：考查直线、射线、线段的性质以及直线与线段计数问题，线段的计算及简单的语言的认识与应用，多以填空、选择的形式出现2．典例剖析例1．在表示直线时，常常要用到直线上的两个点表示，这条直线为什么不用一个点，三个点或更多的点表示直线？答：因为过一点可作无数条直线，即一点不能确定一条直线，所以不能用一点表示一条直线，而两点确定一直线，用直线上三个点或更多的点表示太繁，一般来说也没必要，因此用两点最简单明了．例2．（1）如图1，从教室门A 到图书馆B ，总有少数同学不走边上的路而横穿草坪，这是为什么？请你用所学的数学知识来说明这个问题．（2）如图2，A 、B 是河流L 两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出点P 的位置，并说明你的理由．（3）你赞同以上的做法吗？你认为应用科学知识为人民服务应注意什么？分析：利用“两点之间，线段最短”．答：（1利用的是两点之间，线段最短．（2）连接A 、B两点与L 相交，交点就是P 的位置，根据两点之间，线段最短．（3）第一种做法不对，践踏草坪不道德；第二种做法对，节省物质．例3．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，求线段AC 的长．解：当点C 在线段AB 的延长线时，如图3， AC=AB+BC=8+3=11（cm ）当点C 在射线BA 上时，如图4，AC=AB-BC=8-3=5（cm ）所以线段AC 的长为11cm 或5cm ．评注：这是一道读句画图计算题，只要按照题意，正确地画出图形，这里还要注意分类讨论的数学思想，否则容易漏解．专练一： 1．一般来说，把门安装在门框上需要两个合页，这是为什么呢？2．“已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，（1）线段CB 是线段AB 的几倍？（2）线段AC 是线段CB 的几分之几？”3．如图5，平原上有A 、B 、C 、D 四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，A L图2·· · A C B 图4 ·· · B A C 图3H B · A · ·C ·D E F ┒ ≈ ≈ ≈≈ ≈ ≈图5请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小． 4．如图6，在正方体两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B 和蜘蛛A ，蜘蛛可从哪条最短的路径爬到苍蝇处？试说明你的理由．5．在同一平面上，1条直线把一个平面分成22112++=2个部分，2条直线把一个平面最多分成22222++=4个部分，3条直线把一个平面最多分成22332++=7个部分，那么8条直线把一个平面最多分成部分， n 条直线把一个平面最多分成部分．6．问题：在直线上有n 个不同点，则此直线上共有多少条线段？考点二：角的度量、表示与比较 1．考点分析：角的度、分、秒的转换与计算，角的计数等内容是中考的热点，多以填空题、选择题的形式出现2．典例剖析例1．下图中有几个角？是哪几个角？分析：由一点引n 条射线所组成的角的个数共有(1)1234(1)2n n n -+++++-=个，此题从O 出发有4条射线，n=4，此时(1)62n n -=．解：图中有6个角，分别为∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠BOC 、∠BOD 、∠COD ．例2．如图7，一幅三角板的两个直角顶点重合在一起，（1）比较∠EOM 和∠FON 的大小，并说明为什么？（2）∠EON 与∠FOM 的和是多少度？为什么？解：由三角板可知∠EOM+∠FOM=900，∠FOM+∠FON=900，所以∠EOM=∠FON ，又因为∠EON=∠EOM+∠FOM+∠FON ，所以∠EON+∠FOM=∠EOM+∠FOM+∠FON+∠FOM= 900+900=1800．例3．如图8，OA 是表示北偏东300方向的一条射线，仿照这条射线，画出展示下列方向的射线：（1）南偏东250；（2）北偏西600．分析：（1）以正南方向的射线为始边，向东旋转250，所成的角的终边OB 即为所求的射线．（2）以正北方向的射线为始边，向西旋转600，所成的角的终边OC 即为所求的射线．解：如图8所示：B图6 O A BCD图6O 西南北 300 A 600O 西南北 250B C 图8 图9 图7O A B P QR图１专练二： 1．（2006年潍坊市）用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（） A ．35︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．65︒ 2．如图10，已知∠AOC =∠BOD =75°，∠BOC =30°，求∠A OD.3．如图11，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.4．如图12，∠AOB=900，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的大小．考点三：直线与直线的位置关系1．考点分析：直线与直线的位置关系有两种：平行与垂直，有关平行线的定义的辨析题和平行线性质的应用以及垂线、垂线段的概念、性质是中考的主要考点，多以填空题、选择题为主2．典例剖析例1．已知：如图１，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜， ∠A0B =40．在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（）A ．60°B ．100 °C ． 80°D ．120°分析：本题考察相交线、平行线的问题，题目非常简单．答案为C ．评注：本题把考察相交线、平行线的问题，放置在生活中的实际背景中，贴近生活，体现了数学的现实性、实用性，题目灵活，重点考察学生的数学素养．例2．按如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？答案：有．即：AB ∥CD AD ∥BC评注：由于圆柱的上、下底面平行，按照这样截法阴影部分为平行四边形例3．体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能尝试说明其中的理由吗？理由：将尺子拉直与踏板边沿所在的直线垂直，量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离. “垂线段最短”．专练三：1．下列说法错误的是（）A.直线a ∥b ，若c 与a 相交，则b 与c 也相交BAC M N O图12 图10图12G C FMA HED BNB.直线a 与b 相交，c 与a 相交，则b ∥cC.直线a ∥b ，b ∥c ,则a ∥cD.直线AB 与CD 平行，则AB 上所有点都在CD 同侧2．如右图，过C 点作线段AB 的平行线，说法正确的是（）A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条 3．将一张长方形纸对折，使OA 与OB 重合，这时∠AOC 是什么角？为什么？4．如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.5.如图,所示是楼梯台阶的一部分,与面AB-DC 垂直的棱有哪些?6．读下列语句作图（1）任意作一个∠AOB . （2）在角内部取一点P .（3）过P 分别作PQ ∥OA ，PM ∥OB .（4）若∠AOB =30°，猜想∠MPQ 是多少度？考点四：平面图形问题1．考点分析：这部分内容主要是指：有趣的七巧板与图案设计两部分，利用七巧板的原理拼图以及用基本的图形，通过想象，设计一些个性化的图案，多以填空题、选择题为主2．典例剖析例1．如图1，用一块边长为22的正方形ABCD 厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 中点E 、F ，连结EF ；作DG ⊥EF 于G ，交AC 于H ；过G 作GL ∥BC ，交AC 于L ，再由E 作EK ∥DG ，交AC 于K ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是（）A.8B.6C.4D.5分析：本题先将正方形割成七巧板，然后再拼成一座桥，因此不难发现阴影部分是由5个小板构成的，由于拼图前后图形的总面积以及7个小板的面积不变，所以这座桥的阴影部分的面积应是正方形面积的一半，即阴影部分的面积为4，故选C例2．（1）在七巧板中（如图1），找几组平行线或垂直的线段？（2）在七巧板中（如图），直角、锐角、钝角有哪些？分析：根据七巧板中每个图形的特点可以得到：（1）平行线有：AB ∥DC ；EK ∥HG ；LG ∥CF 等；垂直的线段有：EK ⊥AC ；GH ⊥AC ；EG ⊥HG 等（2）锐角12个：∠BAH ；∠FGL ；∠HGL 等，它们均为450 直角有：∠AHG ；∠HKE ；∠LHG ；∠KEG 等；钝角有：∠CLG ；∠CFG ，它们均内为1350例3．如图3，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A 、与____对应B 、与____对应C 、与____对应D 、与_____对应分析：根据剪拼前后，小块图形的大小，形状不变的特点，仔细观察每个正方形中的小块图形的特征，以此判断出：A 与M 对应；B 与P 对应；C 与Q 对应；D 与N 对应专练四：1.如图1是利用七巧拼成风的图案,在这个图案中找出二组平行线是_ __.(1)E C FM A HD BG(2)EC FA DBG(3)2.如图2是利用七巧板拼成的山峰的图案, 在这个图案中找出二组互相垂直的线段是___________________.3.如图3是利用七巧板拼成的数字3,这个图案中直角的个数是( )A.5B.9C.7D.8图3 图2 图14．七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图4①整幅七巧板是由正方形ABCD 分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图4②是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD 的边长为12 cm ，则梯形MNGH 的周长是____cm （结果保留根号）.5.用你所制作的七巧板,拼成一个等腰直角三角形与一个梯形,并在纸上画出所拼的图案. 6．今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）7种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．参考答案专练一：1．答：是因为经过两点有一条直线且只有一条直线．2．若学生不会画图，很难得到其数量关系，但学生只要把图画出来，其数量关系就一目了然．3．解：如图5所示：连结AD 、BC ，交于点H ，则H 为所求蓄水池点． 4．解：分析：我们可以借助正方体的展开图找到解题的办法，由于正方体的展开有不同的方法，因而从A 到B 可用6种不同的方法选取最短的路径，但每条路径都通过连接正方体两个顶点的棱的中点．线段最短”就可确定最短路径（如图6）． 5．分析：在同一平面上，1条直线把一个平面分成22112++=2个部分，2条直线把一个平面最多分成22222++=4个部分，3条直线把一个平面最多分成22332++=7个部分，可以猜想：8条直线把一个平面最多分成部分2882372++=部分，那么n 条直线把一个平面图5图6图6图4最多分成222n n++部分．6．1+2+3+4+…+n=2)1(-⨯nn条线段，专练二：1．1100；2．120°；3．90°4．450．专练三：1．B；2．B；3．90°4．BC⊥AB BC⊥BE BC⊥AE BC⊥CD 5.有棱DF,CE,HN,GM6．如图；30°或150°专练四：1．AB∥DC,HG∥BC；2．AG⊥AB,BC⊥CD ___3．B；4．略；5．如答图所示:(1)(2)6．答案不唯一（如图7）7．答案不唯一（如图8）图7 ①②图8。

七年级上-基本平面图形测试题

七年级上-基本平面图形测试题七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试题1．七（１）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理：；2．如图1，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB ＋BC_____AC ，AC ＋BC_____AB ，BC_____AB ＋AC ，理由是______ ___；3．如图2，AB 的长为m ，BC 的长为n ，MN 分别是AB ，BC 的中点，则MN =___ __；4．如图3：小于平角的角有__________个，用两种不同的方法表示最大的一个角是________；5．要整齐地栽一行树，只要确定下两端的树坑图2 C N M B A CBA 图1的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________________1)°=( )´=( )″；48″6．(12=( ) ´=( )°7．上午10点30分,时针与分针成___________度的角。

8．已知两根木条，一根长60 cm，一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是___________________ cm9．已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第_____________路，用数学知识解释为___________________________10．已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，则AE=________AB。

11．下列说法正确的是( )A、两点之间，线段最短B、射线就是直线C、两条射线组成的图形叫做角D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类12．以下给出的四个语句中，结论正确的有( )①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分③大于直角的角是钝角④如图，∠ABD也可用∠B表示A、1个B、2个C、3个D、4个13．在同一平面内两条直线的位置关系可能是( )A、相交或垂直B、垂直或平行C、平行或相交D、不行或相交或重合14．下列说法中正确的是( )A、在同一平面内，两条不平行的线段必相交B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行D、一条直线有可能同时与两条相交直线平行15．下列结论正确的有( )A、如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cB、a ⊥b,b∥c,那么a∥cC、如果a∥b,b⊥c,那么a∥cD、如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c16.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于A、11cmB、5cmC、11cm或5cmD、8cm或11cm17．甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）（Ａ）甲说３点时和３点３０分（Ｂ）乙说６点１５分和６点４５分（Ｃ）丙说９时整和１２时１５分（Ｄ）丁说３时整和９时整18．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）（A）（B）（C）（D）19．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是（）（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°20．直线a外有一定点A，点A到a的距离是cm5，P是直线a上的任意一点，则（）（A）AP >cm5（C）AP =5（B）AP≥cm5（D）AP < cm5cm21．下列说法正确的是（）（A）过一点能作已知直线的一条平行线（B）过一点能作已知直线的一条垂线（C）射线AB的端点是A和B（D）点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示解答题：22．如图，已知线段AB=15cm，C点在AB上，3AC，求BC的长BC=423．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，求：∠BOC的度数。

第四章平面图形及其位置关系测试卷

初级中学七上数学第四章检测班级：姓名：成绩：一、填空题（共36分）1、在墙上固定一根木条，至少要钉枚铁钉，理由是。

2、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据。

3、若A B ∥CD,HG ∥CD,则有。

4、如图1，若点C 为线段AB 的中点，则AC= =21。

5、如图3，共有条线段。

6、0.5周角= 平角= 直角= 度。

7、0.15°= ′= ″，25°12′36″= °。

8、若∠1︰∠2︰∠3=1︰2︰3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2= 度。

9、钟表在3点30分时，时针与分针所成的锐角是度。

10、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为_______度。

二、选择题（共24分）11、下列图形中，无端点的是（）A 、角平分线B 、线段C 、射线D 、直线12、下列说法错误的是( )A 、不相交的两条直线叫做平行线B 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短C 、平行于同一条直线的两条直线平行D 、平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、已知AB=10㎝，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16㎝,那么线段AB 的中点与AC 得中点的距离为（）A 、5㎝B 、4㎝C 、3㎝D 、2㎝14、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个，2个，3个C 、可能是0个，1个，2个或3个D 、可能是1个可3个15、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线;②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a ∥b,a ∥c,则b ∥c.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、在同一平面内,有三条直线a ，b ，c ，如果,,c b c a ⊥⊥那么a 与b 的位置关系是（）A 、相交B 、平行C 、垂直D 、不能确定17、直线l 外有一点A ，点A 到l 的距离是5㎝，点P 是直线l 上任意一点，则（）A ．AP>5㎝B ．AP ≥5㎝C ．AP=5㎝D ．AP<5㎝18、用边长为1的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ A.12 B.38 C.716 D.916三、作图题(共4+5+5分)19、如图，在同一个平面内有四个点A 、B 、C 、D①画射线CD ②画直线AD ③连结AB④直线BD 与直线AC 相交于点O20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由。