第三章 家庭需求

dQ dQ P Q Ed dP dP Q P P P (20) 120 20P P 6
这时，可求出任何价格水平的需求弹性系数 如： 当P=2时，Ed=- 0.5 以此类推，当P＝3时，ed=-1 当P=4时，ed=-2
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2、需求的价格点弹性的几何意义
ed
Q f ( X1, X 2 , X 3 ,, X m )
d
如果只考虑商品自身价格
Qd f ( X1 ) f ( P)
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如果把影响需求量的因素作为自变量，把需求量作为因 变量，则可用函数关系来表示影响需求量的因素与需求量 之间的关系，这就是需求函数。 需求函数可以表示为：Qd=f (P，Pr，F，M，Pe…..) Qd：需求量 P：商品自身价格 Pr：其他商品价格 F：消费者偏好 M：消费者的货币收入 Pe ：预期价格 f代表函数对应关系
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某些商品的需求价格弹性
家俱 汽车 专业服务 运输服务 1.52 1.14 1.09 1.03 饮料 衣着 烟草 银行、保险服务 食物 0.78 0.64 0.61 0.56 0.12
水,煤气,电
石油
0.92
0.91
书籍,杂志与报纸 0.34
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某些商品的需求价格弹性
小麦 玉米 大米 猪肉 牛奶 0.02 0.06 0.03 0.41 0.3336/52Βιβλιοθήκη 美国经济中一些商品的价格弹性
买来的食物 2.27 煤气、电力和水 0.92 食品 0.58 金属 1.52 石油 0.91 住房服务 0.55 家具、木材 1.25 化工制品 0.89 服装 0.49 汽车 1.14 饮料 0.78 图书、杂志、报 纸 0.34 运输 1.03 烟草 0.61 肉 0.20
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1）需求的价格函数
如果不考虑其他自变量的影响，只考虑商品价格本身对需 求量的影响，需求函数可以表示为：
Qd=f (p)
也可称之为需求价格函数。
如果需求函数是线性的，则可把函数写成： Qd=a-bP (a,b>0)
式中a为一常数，是与价格P无关的自发性需求； b为一正数，-b则表明需求量与价格成反方向的关系
为什么用弹性： 1）同一价格变动量对不同商品会导致很不相同的需 求量变动量。 2）不同货币单位表示的同一价格变动量会导致很不 相同的变动量之比。
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设两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X)，则弹性的一般公 式可以表示为：
Y / Y e X / X
弧弹性计算
Y / Y dY /Y dY X e lim X 0 X / X dX /X dX Y
dTE 0 dTE 0
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说明不管价格如何变动，总支出都不变 3）如果ed<1
弹性与总支出
弹性的大小取决于点的位置 P
价格的变动 方向 价格上升 Ed>1
总支出下降 总支出上升
Ed=1
总支出不变 总支出不变
Ed<1
总支出上升 总支出下降
D
P1 P2 P3 P4 o
价格下降
•
C
Q1 Q2
弹性（ elasticity ）：物理学名词，指一物体对外部力量的
反应程度。
弹性是相对数之间的相互关系，即百分数变动的比率，或 者说它是一个量变动1%，引起另一个量变动百分之多少（程度）
的概念。
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弹性大小可以用两个变量的百分比（相对变化量）
之比例来表示。
弹性（系数）＝
因变量的相对变动 自变量的相对变动
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4. 完全有弹性，即│Ed │=∞
在这种情况下，当价格为既定时，需求量是无限的。例 如，银行以一固定价格收购黄金，无论有多少黄金都可以 按这一价格收购，银行对黄金的需求是无限的。 5. 需求完全无弹性，即│Ed│= 0
在这种情况下，无论价格如何变动，需求量都不会变动。 例如，糖尿病人对胰岛素这种药品的需求就是如此。


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弹性与总支出
总支出函数： TE=P×Qd
需求价格函数 Qd=a0－a1Px
a0 1 2 TE Qd Qd a1 a1
dTE dP Qd dQd P
dQ P ed dP Q
需求法则：需求量与价格反 向变动 dQ与dP的符号相反
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dTE dP Qd dQd P
Qd f ( P)
C
F
dQ P ed dP Q GB BC OF OG AC AF
B
O
G
Q
问题：有没有这样一条需求曲线，它上面各点
处的需求弹性均等于一个常数（K）？
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弹性与斜率

对应于同一点，弹性与斜率 的大小成反比(指绝对值) 斜率相等，弹性的大小取决 于点的位置。 直线型需求曲线上的点从左 上方向右下方移动，弹性越 来越小。
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四、需求价格弹性的计算：点弹性
1、需求的价格点弹性的计算
表示需求曲线上某一点上的需求量的无穷小的变动率 对于价格的无穷小的变动率的反应程度。即需求曲线上 某一点上的弹性。
点弹性计算公式 dQ/Q dQ P Ed = —— 或 = — × — dP/P dP Q
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例： 已知需求函数为Q=120-20P，则需求点弹性为：
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需求弹性的类型：
1. 富有弹性：1＜│Ed│ ＜∞，表示需求量的变动率大于价 格的变动率。在这种情况下，需求量变动的比率大于价格 变动的比率。奢侈品，如汽车、珠宝、国外旅游等属于这 种情况。 2. 需求缺乏弹性，即0＜│Ed │＜1 在这种情况下，需求量 变动的比率小于价格变动的比率。生活必需品，如粮食、 蔬菜等属于这种情况。 3.单一需求弹性，即│Ed │= 1 在这种情况下，需求量变动的比率与价格变动的比率相 等。这时的需求曲线是一条正双曲线。
价格上涨时（dP>0）： 1）如果ed>1
dQ P ed dP Q
dQd P 0
dP Qd 0
dQd P dP Qd
说明总支出与价格反向变动
dTE 0
2）如果ed＝1
dQd P dP Qd dQd P dP Qd
说明总支出与价格同向变动
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根据需求收入弹性对商品分类
根据商品的需求的收入弹性系数值，可以给商品分类。商品可 以分为正常品和劣等品。 正常品是指需求量与收入成同方向变化的商品； eM＞0的商品为正常品
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五、需求的价格弹性与厂商的销售收入
厂商的销售收入（总收益，总收入）就是厂商出售一定量商品所得到的全部收入
如果调整价格，结果……？
TR P Q
ed
dQ P dP Q
dTR dQ Q P Q(1 ed ) dP dP
总收益TR与价格P 之间的关系
提示：厂商的总收益还可以理解成消费者的全部支付。
需求价格函数
根据需求原理——“需求量与需求价格反向变动”可知， 需求曲线向右下方倾斜
为叙述简单，又不影响分析结论，假设需求函数为线性
某些情况下也假设为非线性
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需求函数
需求函数是表示一种商品的需求数量和各种影响因素间的相互关 系。影响需求数量的各个因素是自变量，需求数量是因变量， 是用模型法（代数表达法）来表述需求这个概念。 多因素模型
Q3
Q4
Q
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结论：需求曲线上某一点处需求弹性的大小， 既取决于点的位置，也取决于该点处需求曲线的 形状。
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什么因素影响需求弹性的大小？ 商品的可替代性（**） 商品本身用途的广泛性 商品对消费者生活的重要程度（**） 该商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重（**） 所考察的消费者调节需求量的时间
第二篇
家庭经济行为
家庭需求
第三章
本章的学习要求与内容
本章讲述各种需求函数及其弹性，要求重点掌握各种常 用线性需求函数、各种需求弹性在经营决策中的应用等 内容 本章分三节，分别介绍家庭经济、需求函数、需求弹性
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第一节
家庭经济
家庭经济行为模型
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第二节 需求函数和需求弹性
一、需求价格函数
两种特殊情况：
ed＝∞，由于在既定价格下收益可以无限增加，厂商因而 不会降价，涨价会使销售收入减少为零。 ed＝0，价格变动会使销售收入同比例同向变动。
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需求价格弹性的应用
Edp>1
降价 涨价 策略
增加收益 减少收益 适当降价
Edp=1
收益不变 收益不变 区别对待
Edp<1
减少收益 增加收益 适当涨价
P
哪一点的需求弹性大？
p
A D1
B D2
C
D3
O
Q
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思考：相交的需求曲线
D1上的A D2上的B
D3上的C
P 哪一点的需求弹性大？
D1 p B A D2 C D3
O
Q
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想一想：A、B、C 哪一点的需求弹性大？
P
E
p
A B D1
C D2
D3 Q
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O
点弹性2：非线性需求曲线 P A
ΔQ=Q2－Q1，
Q=（Q1+Q2）/2，
ΔP=P2－P1
P=（P1+P2）/2。
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[例]某商场销售的八宝粥在价格为5元/听时，每天能够销
售出200听，后价格调整为4.5元/听，每天销售240听，
计算这两个调整点之间的弧弹性。
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解：