七年级上第一次月考试卷1

2017年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共13小题，共39分）将你认为正确的选项填写在对应的框中1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3（a+b），则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣35．下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数6．﹣a一定是（）A．正数 B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和08．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A．12.25元B．﹣12.25元C．10元D．﹣12元10．绝对值不大于5.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个11．下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，又上升1300米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（）A．4362米处B．4762米处C．5362米处D．5762米处13．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4二、填空题（本大题共11小题，共33分）14．已知|a﹣1|+|b+3|=0，则a=，b=．15．﹣3﹣（﹣5）=．16．若a＞0，b＞0，则ab0；若a＞0，b＜0，则ab0．17．点A在数轴上表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是．18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于．19．由书中知识，+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，那么数x的相反数是，数﹣x的相反数是．20．比﹣3小5的数是，比﹣5小﹣7的数是，比0小﹣5的数是．21．化简（1）+（+6）=；（1）﹣（﹣11）=；（1）﹣[+（﹣7）]=．22．若x﹣1的相反数是﹣5，则x=．23．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）24．已知|a|=4，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣2b=．三、计算题（本大题共1小题，每题5分，共25分）25．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8+4÷（﹣2）（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；（5）30﹣（+﹣）×（﹣36）．四、解答题（本大题共两小题，第26题12分．第27题11分．共23分）26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？27．阅读以下材料，完成相关的填空和计算（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=﹣3，则c÷（a+b）=；（2）计算（﹣+﹣）÷（﹣）；（3）根据以上信息可知：﹣÷（﹣+﹣）．2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共13小题，共39分）将你认为正确的选项填写在对应的框中1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．3．下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】依据有理数的分类以及有理数的加法法则、乘法法则进行判断即可．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①错误；②两个负数的和小于每一个加数，故②错误；③当其中一个因数为零时，积为零，故③错误；④当a、b互为相反数是，a+b=0，故④错误．故选：A．4．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3（a+b），则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：2⊗（﹣3）=3×（2﹣3）=﹣3，故选D5．下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．【解答】解：A、例如1与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项错误；C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4不是互为相反数，故本选项错误．故选C．6．﹣a一定是（）A．正数 B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数【考点】相反数；正数和负数．【分析】讨论a的取值，①a＜0；②a=0；③a＞0，由此可得出答案．【解答】解：①若a＜0，则﹣a为正数；②若a=0，则﹣a=0；③若a＞0，则﹣a为正数．故选D．7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．9．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A．12.25元B．﹣12.25元C．10元D．﹣12元【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】将小明的储蓄业务记为；取出为﹣，存进为+，就可以建立有理数的混合计算式子，求出其结果就可以了．【解答】解：设取出为﹣，存进为+，由题意，得﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣2=﹣9.5﹣8﹣12.5﹣2+5+12+25=﹣32+42=10．故选C．10．绝对值不大于5.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个【考点】有理数．【分析】根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答．【解答】解：绝对值不大于5.1的整数有：±1，±2，±3，±4，±5和0共有11个．故选A．11．下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．【解答】解：①是负分数；正确；②1.5不是整数；正确，是分数；③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；④整数和分数统称为有理数；正确；⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；⑥﹣1是最小的负整数，错误，﹣1为最大的负整数；∴③⑤⑥三项错误．故选：C．12．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，又上升1300米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（）A．4362米处B．4762米处C．5362米处D．5762米处【考点】正数和负数．【分析】根据题意得出下降2062米的位置，进而再利用上升1300米得出答案．【解答】解：∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，∴此时在海面下7062米处，∵又上升1300米，∴这时“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062﹣1300=5762（m）．故选：D．13．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±3，y=±7，再根据条件xy＜0可得此题有两种情况∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出x+y即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4，故选：D．二、填空题（本大题共11小题，共33分）14．已知|a﹣1|+|b+3|=0，则a=1，b=﹣3．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1=0，b+3=0，解得：a=1，b=﹣3．故答案是：1，﹣3．15．﹣3﹣（﹣5）=2．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2．16．若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．【考点】有理数的乘法．【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．故答案为：＞；＜．17．点A在数轴上表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是﹣5或1．【考点】数轴．【分析】由于点A移动的方向不确定，故应分向左移与向右移两种情况讨论．【解答】解：若点A向左移3个单位，则表示的数是﹣2﹣3=﹣5；若点A向右移3个单位，则表示的数是﹣2+3=1．故答案为：﹣5或1．18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于0．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故答案为：0．19．由书中知识，+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，那么数x的相反数是﹣x，数﹣x的相反数是x．【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：∵+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，∴数x的相反数是：﹣x，数﹣x的相反数是：x．故答案为：﹣x，x．20．比﹣3小5的数是﹣8，比﹣5小﹣7的数是2，比0小﹣5的数是5．【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：﹣3﹣5=﹣8；﹣5﹣（﹣7）=﹣5+7=2；0﹣（﹣5）=0+5=5，则比﹣3小5的数是﹣8，比﹣5小﹣7的数是2，比0小﹣5的数是5．故答案为：﹣8；2；521．化简（1）+（+6）=6；（1）﹣（﹣11）=11；（1）﹣[+（﹣7）]=7．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．22．若x﹣1的相反数是﹣5，则x=6．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义得出x﹣3=5，解方程即可．【解答】解：由题意，得x﹣1=5，解得x=6，故答案为：6．23．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是n﹣m．（用含m，n的式子表示）【考点】数轴．【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故A，B间的距离是n﹣m．【解答】解：∵n＞0，m＜0∴它们之间的距离为：n﹣m．故答案为：n﹣m．24．已知|a|=4，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣2b=﹣10或2．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后由a+b＜0确定出对应关系，再代入即可．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a+b＜0，∴a=4时，b=±3，当a=﹣4时，b=3，a﹣2b=﹣4﹣2×3=﹣10，当a=﹣4时，b=﹣3，a﹣2b=﹣4﹣2×（﹣3）=2．故答案为：﹣10或2．三、计算题（本大题共1小题，每题5分，共25分）25．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8+4÷（﹣2）（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；（5）30﹣（+﹣）×（﹣36）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加减法则计算可得；（2）先计算除法，再计算减法即可；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（4）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（5）先计算括号内的加减法，再计算乘法，最后计算加法．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣7+3+5=﹣19；（2）原式=﹣8﹣2=﹣10；（3）原式=﹣9×（﹣11）××（﹣）=﹣11；（4）原式=×××=；（5）原式=30﹣（﹣）×（﹣36）=30﹣×（﹣36）=30+15=45．四、解答题（本大题共两小题，第26题12分．第27题11分．共23分）26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．27．阅读以下材料，完成相关的填空和计算（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=﹣3，则c÷（a+b）=﹣；（2）计算（﹣+﹣）÷（﹣）；（3）根据以上信息可知：﹣÷（﹣+﹣）．【考点】有理数的混合运算；倒数．【分析】（1）根据倒数的定义可得出答案；（2）将除法变为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；（3）再由倒数的定义直接得出答案即可．【解答】解：（1）∵（a+b）÷c=﹣3，∴c÷（a+b）=﹣，故答案为：﹣；（2）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）=4﹣9+3=﹣2；（3）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣2，∴﹣÷（﹣+﹣）=﹣．。