(完整版)组合优秀教学设计

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排列与组合教学设计精选4篇

排列与组合教学设计精选4篇排列与组合教学设计篇一教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

教学目标：1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教具准备：CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。

学具准备：每生1－6数字卡片各一张、5角钱。

教学过程：一、创设情景、实践导入师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题。

请大家准备好5角钱，准备买票入场。

（学生操作──在桌上摆5角钱。

）师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法。

）师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。

二、动手操作、体验新知出示课件：（乒乓球赛场）1．感知排列。

师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。

（小组合作完成，然后回答所编的号码。

）2．讨论排列方法。

师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。

）小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。

方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。

组合的教学设计

组合的教学设计教学主题：组合的教学设计目标群体：初中生学科领域：数学教学目标：1. 理解组合的概念和表示方法。

2. 掌握组合公式的计算方法。

3. 能够在实际问题中运用组合来解决问题。

教学过程：Step 1: 导入新知识引导学生回顾排列的概念和计算方法，并与组合进行对比，让学生探讨两者之间的区别和联系。

Step 2: 理解组合的概念通过示例问题引导学生理解组合的概念，例如：从10个人中选出3个人组成篮球队，问一共有多少种可能的组合方式？Step 3: 计算组合的方法介绍组合公式的计算方法，即C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)，并通过多个示例问题演示如何计算组合。

Step 4: 组合的应用引导学生在实际问题中应用组合来解决问题，例如：从一副扑克牌中抽取5张牌，问一共有多少种可能的组合方式。

Step 5: 总结归纳让学生总结组合的基本概念和计算方法，并与排列进行对比，弄清楚它们之间的区别和联系。

Step 6: 练习巩固布置一些练习题目，让学生巩固所学的知识，例如：计算C(5, 2)和C(8, 3)的值。

Step 7: 展示成果让学生展示他们在实际问题中应用组合的能力，例如：设计一个问题，让同学们利用组合来解答。

Step 8: 总结回顾回顾整个教学过程，确保学生对组合的概念和计算方法有充分的理解。

教学评估：- 观察学生在课堂讨论中的参与程度和理解情况。

- 检查学生在练习题目中的答题情况，看是否能正确计算组合。

- 评估学生在应用组合解决实际问题时的能力。

教学资源：- 教科书和课本- 练习题目- 硬币、纸牌等实物用于示例和实际问题的展示教学拓展：教师可以进一步引导学生研究和探索组合的应用领域，例如在概率统计、生物学等领域中的应用。

同时，教师还可以引导学生自主学习更高级的组合理论，如多重组合、重复组合等。

高中数学组合优秀教案

高中数学组合优秀教案
主题：组合数
主要内容：组合数的概念及性质，组合数的运算法则，组合数在实际问题中的应用
一、学习目标
1. 理解组合数的概念和性质。

2. 掌握组合数的运算法则。

3. 能够灵活运用组合数解决实际问题。

二、教学重点
1. 组合数的定义和性质。

2. 组合数的运算法则。

3. 实际问题中组合数的应用。

三、教学难点
1. 灵活运用组合数解决实际问题。

2. 深入理解组合数的概念和性质。

四、教学过程
1. 导入：通过一个有趣的问题引出组合数的概念，让学生产生兴趣。

2. 授课：讲解组合数的定义和性质，介绍组合数的运算法则。

3. 拓展：通过练习让学生掌握组合数的运算技巧。

4. 应用：通过实际问题让学生灵活运用组合数解决问题。

5. 总结：回顾本节课的内容，强调组合数在数学中的重要性。

五、教学反馈
1. 布置作业：留作业巩固学习成果。

2. 点评作业：对学生的学习情况进行评价，及时纠正错误。

3. 反馈教学：根据学生的反馈对教学方法进行调整，提高教学效果。

六、教学资源
1. 教材：《高中数学》
2. 辅助教材：《高中数学组合数专题讲义》
3. 多媒体教学设备：电脑、投影仪
七、教学评估
1. 学生态度：学生是否主动参与课堂活动。

2. 学生表现：学生是否能够熟练运用组合数解决问题。

3. 教学效果：学生是否能够掌握组合数的相关知识和技能。

简单的组合(教案)

简单的组合（教案）教学目标：1.了解组合的定义以及其在日常生活中的应用。

2.能够计算简单的组合问题。

3.学会用组合的方法来解决实际问题。

教学重点：1.组合的定义和计算方法。

2.通过实际例子来加深学生的理解。

教学难点：1.通过实际问题的运用，引导学生运用组合来解决问题。

2.鼓励学生自主思考和总结。

教学过程：Step1：导入1.口头介绍今天的课程内容。

2.向学生提问：“你们平常都玩过什么选择游戏吗？比如，石头、剪刀、布，五子棋等……”Step2：核心知识1.通过幻灯片展示组合的定义和计算方法。

2.举例让学生更好地理解组合的概念。

3.组合计算公式的讲解。

Step3: 练习1.通过多个例子来让学生巩固所学知识。

2.单独或多人抽奖问题的探讨，用实际例子说明组合的应用。

Step4：拓展1.用数学游戏或其他趣味性高的形式让学生更加深入理解组合在生活中的应用。

2.鼓励学生自己找到其他例子，并通过小组讨论来求解问题，来促进学生的思考和提高学生的解决问题的能力。

Step5：结束1.学生进行反思思考，总结今天的收获。

2.教师发放练习册，布置相关习题来巩固今天所学的知识。

教学评价：通过教学，学生可以了解组合的概念和计算方法，并能够将所学知识应用到实际问题中。

同时，学生能够自主思考和总结，提高自己的解决问题的能力。

进一步的教学评价可以从以下几个方面考虑：一、学生的参与度和掌握程度在教学过程中，是否有足够的时间和机会让学生参与讨论和练习。

学生是否能够独立或在小组内解决问题，是否能够理解和掌握组合的概念和计算方法。

评价方法：观察学生的实际表现，听取学生的讨论和总结，以及检查学生的笔记和练习册。

二、知识的应用能力和实际运用能力组合是一种数学思维方式，通过教学和练习，学生应该能够将所学知识应用到实际生活中去。

比如，在团队项目中，学生是否能够灵活地运用组合来计算方案的数量等等。

评价方法：通过实际情况来观察学生的应用能力，以及听取学生的实际体会和反思。

高中数学组合优质教案

高中数学组合优质教案
教学目标：
1.了解组合的概念和基本性质；
2.掌握组合公式的应用；
3.能够灵活运用组合解决实际问题。

教学重点：
1.组合的概念和基本性质；
2.组合公式的应用。

教学难点：
1.复杂问题的组合运用。

教学准备：
1.课件及教材；
2.黑板、粉笔；
3.练习题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍组合的概念和基本性质，引导学生思考组合在日常生活中的应用。

二、讲解与讨论（15分钟）
1.讲解组合公式及其应用；
2.解答学生提出的问题，并就相关概念进行讨论；
3.举例说明组合在实际问题中的运用。

三、练习与巩固（20分钟）
1.布置练习题，让学生独立完成；
2.学生相互交流，互相讨论思路和解题方法；
3.老师巡回指导，及时纠正学生答题中的错误。

四、拓展与应用（10分钟）
1.通过实例分析，拓展学生对组合的理解；
2.引导学生思考组合在数学领域以外的应用。

五、总结与反馈（5分钟）
1.总结本节课的重点知识点；
2.学生回答老师提出的问题，检验学习效果；
3.布置课后作业，巩固所学知识。

六、课堂延伸（自由发挥）
根据学生实际情况，灵活安排教学内容，引导学生积极思考、探究，拓展数学知识的应用范围。

教学反思：
通过本堂数学课的教学，学生对组合的概念以及公式应用有了更深入的理解，通过练习题巩固了知识点，启发了学生的思维。

同时也积极引导学生思考组合在实际问题中的应用，提高了学生的综合运用能力。

《组合》教案（通用4篇）

《组合》教案（通用4篇）《组合》篇1《班级演唱组合》教案（湘版音乐实验教材七年级上册第五单元）教学目标1.学生能够根据歌曲的不同特点与风格，采用组合的形式创造性地表现歌曲的情绪和意境。

2.能自信地、有表情地当众演唱所学歌曲。

3.能在演唱活动中对自己、他人、集体的演唱作简单的评价。

教学重点让学生充分地参与歌曲表现并获得丰富的个性体验。

教学难点合理安排教学时间，调控好教学活动，激发学生的主动参与意识。

教学过程一. 一、激情导入1.引入演唱组合欣赏今天，远道而来的老师给大家带来了一个小礼物，这份礼物当然不会是我们高家堰镇的盆景，但这份礼物一定能让大家饱饱眼福，一组充满现代气息的动感组合演出片段，请你一起欣赏好吗？2、播放组合演唱片断，自由欣赏学生可随意讲出所熟悉的演唱组合的名称，也可跟唱所熟悉的歌曲。

师生共同营造热烈、民主的学习气氛。

3、指名答问，组织交流（1）教师简评，激发学生学习欲望。

同学们都非常喜欢这种充满青春活力的演唱形式，也很了解它的演唱特点，班上有没有同学采用这种形式演唱过？想一想试一试吧？（2）调动学生学习的热情：今天就让学生过一把“歌星瘾”，让我们也采用组合演唱的形式来演唱歌曲，大家有没有勇气上台来表演？（生答）同学们知道，演唱组合的第一大特点是几个人同时上台唱，那我们首先得准备能共同演唱的歌曲。

下面我们就来学唱一首节奏感强，充满着青春活力的歌曲《青春舞曲》二. 二、学唱歌曲1.介绍歌曲及作者（1）欣赏歌曲，整体感受。

这首歌曲可能有的同学听过，歌曲比较简短，我们先来听一听，看大家能不能说出这是哪里的歌曲？（2）歌曲引出作者介绍。

同学们对中国民歌的风格把握得较好，一听就知道这是一首具有新疆风格的歌曲，它是由我国著名音乐家王洛宾先生记谱译配的，大家知不知倒王洛宾老先生呢？（生答）同学们一定听过他谱写的歌曲。

你们能演唱几首他的歌曲吗？（3）介绍作者及作品风格。

同学们都熟悉他的歌曲。

有人称王洛宾先生为西部歌王。

组合(第一课时)优质课教案优选版

组合(第一课时)优质课教案优选版组合（第一课时）教学目标： 1、理解组合的概念，正确区分排列、组合问题；2、掌握组合数的计算公式；3、通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；教学内容：组合的概念及组合数的计算方法教学重点：组合的概念、组合数教学难点：解组合的应用题教学方法：排列与组合结合法教学过程设计一、知识回顾 1、排列的概念一般地，从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。

2、排列数概念一般地，从n 个不同的元素中每次取出m ()m n ≤个元素的所有排列的个数，称为从n个不同元素中取出m 个不同元素的排列数，记作m n A 。

3、排列数计算公式：(1)(2)(1)()m n A n n n n m m n =---+≤!n n A n =()!!mn n A n m =-二、学习新课课题引入：通过上节课研究排列的问题出发，对比引出另一种与排列不同的计数方法，即组合。

【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出1名班长，一名副班长，共有多少种不同的选法？(若把问题改为从甲、乙、丙3名同学中选出2名担任班委，共有多少种不同的方法？该问题与原问题有何区别？)解：原问题是上节课学习的排列数的问题，排列数为23A ，对应的排列为：甲乙乙甲甲丙丙甲丙乙乙丙变化后的问题对应的可能情况为：甲乙甲丙丙乙分析：与排列不同的是，这个问题是从3个不同的元素中取出2个，而取出的这两个元素是一个组合，没有顺序。

这就是本节课研究的另外一个计数问题，组合问题（引出组合的概念）组合一般地，从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。

分析：对比排列和组合的定义，同样是从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素，而排列是把取出的m 个元素按照一定的顺序排成一列，也就是说排列与元素的顺序有关，而组合单单是把取出的m 个元素并成一组，与元素的顺序无关。

高中数学组合获奖优秀教案

高中数学组合获奖优秀教案
教案名称：解决问题的数学组合方法
教学目标：
1. 熟练掌握数学组合的基本概念和方法；
2. 能够运用数学组合的方法解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和创新能力。

教学内容：
1. 数学组合的定义和性质；
2. 数学组合的常见问题解法；
3. 实际问题的数学组合解决方法。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师出示一个问题：“班里有10个男生和8个女生，从中选出3个人组成一个团队，问有多少种可能的组合方式？”引导学生思考，引出数学组合的概念。

二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解数学组合的定义和性质；
2. 介绍数学组合的基本计算方法；
3. 演示数学组合在解决实际问题中的应用。

三、练习（20分钟）
1. 学生进行小组讨论，解决一些简单的数学组合问题；
2. 学生个人练习，完成几个实际问题的解答。

四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调数学组合在解决问题中的重要性，并鼓励学生勤加练习。

五、作业布置（5分钟）
布置课后作业：解决一些更复杂的数学组合问题，加深对数学组合的理解。

教学评价：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握数学组合的基本概念和方法，能够灵活运用数学组合解决实际问题，培养了学生的逻辑思维和创新能力。

希望学生在实践中不断提高自己的解决问题能力，取得更好的成绩。

（教案结束）。

《组合》教案

《组合》精品教案一、教学目标：1. 让学生理解组合的概念，掌握组合的基本方法和技巧。

2. 培养学生的创新思维和审美能力，提高他们运用组合原理进行设计的能力。

3. 培养学生团队合作精神，提高他们的沟通与协调能力。

二、教学内容：1. 组合的概念与分类：基本组合、扩展组合、创新组合。

2. 组合的基本方法：对称组合、对比组合、层次组合、填充组合。

3. 组合技巧：色彩搭配、形状搭配、材质搭配、比例搭配。

4. 组合的应用领域：平面设计、立体设计、环境设计。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：组合的概念、方法与技巧，组合在设计中的应用。

2. 教学难点：创新组合的构思，组合的灵活运用。

四、教学准备：1. 教材：《组合》教程。

2. 教具：投影仪、电脑、教学课件。

3. 素材：组合设计案例、组合作品欣赏。

五、教学过程：1. 导入：通过展示组合设计案例，引导学生关注组合在设计中的重要性。

2. 新课导入：讲解组合的概念、分类、基本方法和技巧。

3. 实例讲解：分析经典组合案例，引导学生理解组合原理。

4. 实践练习：学生分组进行组合设计实践，教师巡回指导。

5. 作品展示：学生展示自己的组合作品，互相评价、交流。

6. 总结与拓展：总结本节课的内容，布置课后作业，引导学生探索组合在设计中的更多应用。

7. 课后作业：运用所学的组合原理，完成一个创新组合设计项目。

六、教学评价：1. 学生组合设计能力的提高：通过课堂实践和课后作业，评估学生在组合设计方面的进步。

2. 创新思维与审美能力的提升：通过作品展示和评价，观察学生在创新组合方面的表现。

3. 团队合作与沟通能力：在小组实践过程中，观察学生在团队合作和沟通方面的表现。

七、教学策略：1. 实例分析：通过分析经典组合案例，让学生直观地理解组合原理。

2. 实践教学：鼓励学生动手实践，提高他们的操作能力和应用能力。

3. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

4. 启发式教学：提问引导学生思考，激发学生的创新意识和潜能。

高中高三数学《组合》教案、教学设计

（2）一家公司要组织一次团队建设活动，共有30名员工参加。活动分为5个小组，每个小组6人。问有多少种不同的分组方法？
3.提高题：
（证明组合恒等式：C(n, k) = C(n, n-k)。
（2）某班级有10名学生，其中3名学生的成绩分别为85、90、95。现将这3名学生的成绩分别放入3个不同的信封，有多少种不同的放法？
a.从5本不同的书中任选3本，有多少种不同的选法？
b.从6名志愿者中选出4名参加活动，有多少种不同的组合？
（2）运用组合数公式，求解以下问题：
a.计算组合数C(8, 5)。
b.计算组合数C(10, 3)。
（3）比较排列与组合的区别，并举例说明。
2.应用题：
（1）某班级有20名学生，其中有8名男生，12名女生。现要从中选出4名代表参加学校的演讲比赛，要求男女各占一半，问有多少种不同的选法？
（2）通过实例演示，让学生理解组合与排列的区别。
（3）介绍组合的性质，如组合的对称性、组合恒等式等。
2.教学目标：
（1）让学生掌握组合的定义和组合数的计算方法。
（2）让学生理解组合的性质，并能运用这些性质简化计算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
（1）教师将学生分成若干小组，每个小组讨论一个组合问题。
本章节的教学设计将围绕以上教学目标展开，通过讲解、练习、讨论等多种教学手段，帮助学生掌握组合知识，提高其数学素养，培养其解决问题的能力。在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，使其在轻松愉快的氛围中学习数学。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，使其在学习过程中形成积极向上的人生态度。
2.难点：
（1）理解组合与排列的区别，能够准确区分并应用。

初中歌舞组合教案大全

教案名称：初中歌舞组合教学年级学科：初中音乐课时：2课时教材：《音乐课程标准》教学目标：1. 让学生了解歌舞组合的基本概念和特点，感受歌舞艺术的魅力。

2. 培养学生对歌舞艺术的兴趣和爱好，提高学生的音乐素养和表演能力。

3. 引导学生通过歌舞组合的学习，体验集体合作的乐趣，培养团队精神。

教学内容：1. 歌舞组合的基本概念和特点2. 歌舞组合的排练和表演3. 歌舞组合的欣赏和分析教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师播放一段歌舞表演视频，引导学生关注歌舞组合的特点和魅力。

2. 学生分享对歌舞组合的认知和感受。

二、基本概念和特点（10分钟）1. 教师讲解歌舞组合的基本概念，包括歌舞、舞蹈、合唱等形式。

2. 学生通过实例了解歌舞组合的特点，如音乐与舞蹈的结合、集体表演等。

三、排练和表演（15分钟）1. 教师选取一首适合歌舞组合的歌曲，指导学生进行排练。

2. 学生分组，进行歌舞组合的排练和表演。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调歌舞组合的基本概念和特点。

2. 学生分享自己在排练和表演过程中的收获和感受。

第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师播放上节课排练的歌曲，引导学生回忆歌舞组合的特点。

2. 学生分享自己在课后对歌舞组合的练习和思考。

二、欣赏和分析（10分钟）1. 教师播放一段经典的歌舞组合表演视频，引导学生欣赏和分析。

2. 学生讨论歌舞组合在表演中的技巧和亮点。

三、课堂实践（15分钟）1. 教师提出本节课的实践任务，如编排一段舞蹈、合唱等。

2. 学生分组，进行歌舞组合的排练和表演。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，鼓励学生在课后继续练习歌舞组合。

2. 学生分享自己在实践过程中的收获和感受。

教学评价：1. 学生对歌舞组合的基本概念和特点的理解程度。

2. 学生在排练和表演过程中的参与度和表现。

3. 学生对歌舞组合的欣赏和分析能力。

教学反思：教师在教学过程中要注重学生的参与和实践，引导学生通过歌舞组合的学习，体验音乐和舞蹈的乐趣，提高学生的音乐素养和表演能力。

《组合》科学幼儿园教案

组合教学目标1.学习组合的概念；2.理解组合的应用；3.发展组合思维；4.提高幼儿的逻辑推理能力。

教学内容1. 组合所谓“组合”，顾名思义，是指从若干个元素中取出一定数量的元素进行排列或组合的方法。

在日常生活中，我们经常会用到组合。

比如，在超市里购物，需要挑选出自己需要的商品进行搭配，就可以用到组合。

2. 组合的应用组合的应用非常广泛。

在数学中，我们会用组合数来表示从n个元素中取出m 个元素的组合方式数。

在计算机领域中，组合也有着非常重要的应用，比如密码学、图像识别等。

3. 组合思维组合思维是一种抽象思维能力，是将事物进行分类，再进行组合的过程。

组合思维不仅在学术研究上有着重要的应用，而且在日常生活中也非常重要。

掌握组合思维可以帮助幼儿更加清晰的认识事物之间的关系，提高幼儿的分析、解决问题的能力。

4. 组合游戏组合游戏是可以帮助幼儿进行组合思维训练的一种方式。

可以将游戏玩具或水果进行组合娱乐，如搭配不同种类的水果制成水果沙拉；或是将颜色和形状特征相同的积木组合成小房子、小车等。

教学活动1. 认识组合为了帮助幼儿更好地认识组合，可以通过游戏的方式来进行初步学习，如认识五彩斑斓的水果，搭配出不同形状、颜色、大小的水果沙拉。

通过不断的尝试和摆弄，让幼儿体会组合的过程，培养他们对组合的兴趣和好奇心。

2. 探究组合在幼儿已经初步认识组合的情况下，可以将游戏方式转弯为探究的方式，让幼儿从自己的实际生活出发，想象并进行组合，比如通过零食、积木、玩具等现成的材料进行组合操作，或是将学习到的知识运用到日常生活中，如组合不同的颜色、材质的衣服等，从而进一步提高幼儿的组合思维能力。

3. 基础训练对于幼儿初步掌握了组合基本概念和技巧，可以进行基础训练，通过编写练习题、拼图游戏来巩固和深化学习，提高幼儿的动手能力和逻辑思维能力。

比如可以让幼儿完成从10个字母中任选4个字母进行排列的习题。

教学评价通过以上的教学活动，幼儿可以初步了解和认识组合，并掌握一定的组合技巧。

1.2.2组合教学案

1.2.2《组合》教学案【课标要求】1、通过实例，理解组合的概念；2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题.【教学目标】1、理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2、推导组合数的两个计算公式；3、能正确认识组合与排列的联系与区别.【教学重难点】1、教学重点（1）根据两个计数原理和排列数公式得到组合数公式；（2）应用组合知识解决简单的实际问题.2、教学难点（1）建立组合与排列的联系，结合两个计数原理推导组合数公式；（2）根据实际问题的特征，正确地区分“排列”或“组合”.【学习过程】一、复习回顾1、排列的概念2、排列数的概念3、排列数公式二、探究教学（一）问题情境问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，有多少种不同的选法？思考1：问题一与问题二的方法数相同吗？二者有什么不同之处？问题一本质：从已知的3 不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题二本质：从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组.（引导学生注意问题一和问题二的不同之处：前者有顺序，后者无顺序.）指出问题一是排列问题；问题二是组合问题.（二）组合的概念一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.（对比“排列”的概念，引导学生思考以下问题，思考2,3,4.）思考2：排列和组合有什么共同点和不同点？思考3：ab与ba是相同的排列吗?是相同的组合吗?为什么?思考4：两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?（通过以上思考，得到两个相同排列和两个相同组合的特点如下.）排列：(1)元素相同；(2)元素排列组合：元素相同思考5：判断下列问题是排列问题还是组合问题？(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(3)10支球队以主客场制进行比赛，共多少场比赛?如果10支球队以单循环制进行比呢？(思考5对排列和组合的概念进行辨析，让学生学会正确的区分排列和组合，突破难点.)（三）组合数的概念一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同C表示.元素中取出m个元素的组合数，用符号mn问题三：写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合.（引导学生利用树形图表示，得到从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合.）思考6：问题二、问题三的结果用组合数分别记为什么？(让学生初步学会使用组合数符号.)问题四：写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有排列.（引导学生用树形图表示，得到从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.）组合与排列的联系：元素相同，顺序不同的两个组合相同；元素相同，顺序不同的两个排列不同.(通过以上关系，引导学生按照元素相同对以上排列进行分类，即思考7.)思考7：按照“元素相同”怎样对以上排列进行分类？（上述框图用一种能够使人很明显地看出其来历，于是引导学生利用框图得到一些数之间的关系.）思考8：每一个组合对应了多少个排列？思考9:组合数4，排列数24,一个组合对应的排列数6，这些数字有什么关系？从中你能发现什么？（引导学生从数的特点发现关系，得到特定例子的结论，为得到一般性的结论做铺垫.）思考10：由333443A =C A ⨯等式右边的乘号联想到了哪一个计数原理？对等式右边可以作何种解释呢？（等式两边是对同一个问题作出的两个等价的解释，不仅加深了我们的理解，而且使我们找到了一种解决问题的方法，“从另一个角度解释问题”是很重要的思想方法，教学时要注意渗透这种思想.）思考11：按照以上思路，对于m n A 我们应该作何种解释？（由特殊到一般，得到普适性的结论.）（四）组合数公式规定：0n C =1（引导学生利用公式得到，1n C 和n n C 的值.）特别地：m=1时，1n C =n ；m=n 时，n n C =1.（五）例题教学例1、计算（1）47C （2）710C 的值(强化公式记忆.)例2、一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：（1）这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？（初步让学生体会公式的应用.）m n !C !()!n m n m =-n (1)(2)(1)C !m m n m m A n n n n m A m ---+==（六）课堂演练（有了上面的例子，学生掌握情况如何，还要通过相似题型让学生练习才能知道.）1、计算(1)38C (2)3276C C 的值.2、已知平面内Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ这四个点中的任何三点都不在一条直线上，写出有其中每３点为顶点的所有三角形．3、学校开设了６门任意选修课，要求每个学生从中选学３门，共有多少种不同的选法？（七）课堂小结（对本节课的知识进行回顾，做到知识点心中有数.）1、组合的概念2、组合与排列的联系与区别3、组合数的概念4、组合数公式。

组合优秀教学设计

组合第三课时教课目的：掌握一些简单的组合问题的解法．教课过程：【设置情境】摆列与组合的差别是什么？（由一名学生回答，教师增补或纠正）前面我们研究了摆列应用题，组合应用题的解法与摆列应用题的解法近似．第一要审题，看能不可以把这个问题归纳为组合问题来解．假如能够的话，就要考虑：这里的元素是指什么？每一种组合对应的是什么事情？从本节课开始我们就来研究一些简单的常有的组会问题．【探究研究】例 1 平面内有 10 个点，以此中每 2 个点为端点的线段共有多少条？以此中每 2 个点为端点的有向线段共有多少条？解：以每 2 个点为端点的线段的条数，就是从 10 个不一样元素中拿出 2 个元素的组合数，即C102 10 9 452因为有向线段的两个端点中一个是起点，一个是终点，以每 2 个点为端点的有向线段的条数，就是从 10 个不一样元素中拿出 2 个元素的摆列数，即A2 10 9 90.10教师评论：差别摆列与组合的重点是看元素有无次序，若不考虑线段两个端点的次序，则是组合问题；若考虑线段两个端点的次序，则是摆列问题．例 2 一个口袋内装有大小同样的7 个白球和 1 个黑球．（1）从口袋内拿出 3 个球，共有多少种取法？（2）从口袋内拿出 3 个球，使此中含有 1 个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内拿出 3 个球，使此中不含黑球，有多少种取法？解：（ 1）从口袋内的 8 个球中拿出 3 个球，取法种数是C83 8 7 6 56.3 2 1（ 2）从口袋内拿出 3 个球有 1 个是黑球，于是还要从7 个白球中再拿出 2 个，取法种数是C72 7 6 21.2（ 3）因为所拿出的 3 个球中不含黑球，也就是要从7 个白球中拿出 3 个球，取法种数是C73 7 6 5 35.6教师评论：本题正好考证了组合数的性质2．例 3 在 100 件产品中，有 98 件合格品， 2 件次品．从这 100 件产品中随意抽出 3 件．（1）一共有多少种不一样的抽法？（2）抽出的 3 件中恰巧有 1 件是次品的抽法有多少种？（ 3）抽出的 3 件中起码有 1 件是次品的抽法有多少种？解：（ 1）所求的不一样抽法的种数，就是从100 件产品中拿出 3 件的组合数，为C1003 100 99 98 161700.6（ 2）从 2 件次品中抽出 1 件次品的抽法有C21种，从98件合格品中抽出2件合格品的抽法有 C982 种．所以抽出的 3 件中格有 1 件是次品的抽法的种数是C21C982 98 97 9506.（ 3）抽出的 3 件中起码有 1 件是次品的抽法的种数，就是从100 件中抽出 3 件的抽法种数减去 3 件都是合格品的抽法的种数，即C1003 C983 9604.教师评论：注意间接计算法的运用．本题（3）若用直接法来计算能够分类．恰有一件次品C21 C982 9506.恰有两件次品C22 C981 98.故共有C 21 C981 C 22 C981 9604(种)但要注意这样一种错误：C21 C991即在 2 件次品中任选 1 件次品，尔后在剩下的99 件产品中随意选 2 件．错因是：这个组合问题在分步解决中“出现了次序”．【操练反应】1．有 5 双不一样型号的鞋子，从此中任取 4 只有多少种不一样的取法？所取的 4 只中没有2 不过同号的取法有多少种？所取的 4 只中有一双是同号的取法又有多少种？（学生练习后，教师解说，本题很简单重复计算，教师要说明原由）2．有 11 个工人，此中 5 人只会当钳工， 4 人只会当车工，还有 2 人既会当钳工又会当车工．此刻要从这 11 人中选出 4 人当钳工， 4 人当车工，一共有多少种选法？（学生练习后，教师解说分步的方法）3．某乒乓球队有 9 名队员，此中 2 名是种子选手，现要精选 5 名队员参加竞赛，种子选手有且仅有一个在内，那么不一样的选法共有多少种？（学生练习后，教师解说分类的方法）【参照答案】1．解：从中任取 4 只，就是从10 只鞋子中任取 4 只，不一样的取法有C104210(种)所取的 4 只没有 2 不过同号的取法有C54 2480(种)所取的 4 只有一双是同号的取法有C51C42 22120(种)2．解：设 a、b 代表既会当钳工又会当车工的两人，那么符合条件的选法可分为以下几类：（ 1） a、b 都没有被选在内的方法有C54C 44＝5种．、（ 2） a b 中有一人被选在内．① a、 b 中有一人被选当钳工的方法有C21C53 C44 20 种．② a、 b 中有一人被选当车工的方法有C21C54 C43 40 种．、（ 3） a b 都被选在内．① a、 b 都被选当钳工的方法有C52C44 10 种．② a、 b 都被选当车工的方法有C42C54 30 种．③ a、 b 中有一人当钳工，另一人当车工的方法有2C53C43 80 种．所以一共有5＋ 20＋ 40＋10＋ 30＋80＝ 185 种选法．3．2C21C74 70【总结提炼】一个问题是摆列问题仍是组合问题，在于拿出的元素之间有没有次序，互换此中两个元素能否改变所得的结果．组合问题的解法与摆列问题近似，除注意两个计数原理的运用外，还要适合地选择直接法或间接法．板书设计：组合（三）（一）例题剖析例2（二）练习例 1例 3（三）小结。

《组合》教案新部编本2

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《组合》教案2【教学内容】人教版数学高中选修2—3《组合》【教学目标】①了解组合和组合数的意义，能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题；②培养归纳概括能力；③从中体会“化归”的数学思想【教学重点】组合、组合数的概念【教学难点】【教学过程】排列问题与组合问题的区分一、课前预习1.从n 个______的元素中，____________个元素________，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．．．．. 两个组合相同的含义为：________________________________. 2.从n 个______的元素中______________个元素的所有组合的_______，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，．．．．用符号______表示.且组合数公式为)*,,.(___________n m N m n C m n ≤∈=排列数与组合数的关系：________=m nA . 组合数公式为.________________________===m n C 规定 0n C =______.3．组合数的性质：（1）__________________（2）__________________4.[思考] 怎样区分排列问题与组合问题？二、课上学习例1、（1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合：（请比较组合与排列的关系）（2）写出从A,B,C,D,E 五个元素中任取3个元素的所有组合:例2、计算：（1）28310C C + （2）1010063858)(C C C C ++例3、计算（1）21025242322C C C C C Λ++++ （2）31019710098100)(A C C ÷+例4、现在有4名女生，5名男生.（1）从中选2名同学去参加会议，有多少种不同的选法？（2）从中选男、女生各2名去参加会议，有多少中不同的选法？（3）从中选2名同学去参加会议，其中至少有1名女生，有多少种不同的选法？例5、车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工.现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法？例6、有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1）分成1本，2本，3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；（3）分成每组都是2本的三个组；（4）分给甲、乙、丙三个人，每个人2本.。

教案《组合》教学设计1人教版数学二上(最新)

2 组合一课时教学内容组合。

(教材第98页)教学目标1.使学生通过观察、操作、猜测等数学活动,找出简单事物的组合数。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3.使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

重点难点重点:经历探索简单事物组合规律的过程。

难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具学具课件、数字卡片。

教学过程一创设情境，铺垫孕伏师:同学们,老师要带你们去一个非常有趣的地方——“数学广角”,你们想去吗?要想进入“数学广角”,首先要买门票。

票价是每人5角,老师为每位同学准备了1张5角、2张2角、5张1角的人民币,你知道有几种付钱方法吗?学生汇报5角钱的付法。

师:买好了门票,我们可以顺利进入“数学广角”了。

【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发学生的学习兴趣。

课始,将“做一做”中的“买5角钱拼音本”改为“买票价5角的门票”,利用学生已有的知识经验,让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式】二合作探究，体验新知1.师:大家在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领,老师提议每组的3位同学每两个人握一次手,互相加油,争取在下面的活动中有更精彩的表现。

(1)猜一猜:3人中每两个人握一次手,一共握几次?(2)各小组3个同学互相握一握,验证猜想。

(3)指名演示,感受方法。

(4)小结:3个人握手时,可以先确定一个人和另外两个人分别握一次,剩下的两个人再互相握一次,一共握3次。

【设计意图:让小组3人互相握手,亲身体验组合,有助于学生在接下来的学习中理解排列与组合的不同】师:上节课我们用1、2、3三个数字能组成6个两位数,而3个同学每两个人握一次手,只握了3次,这是为什么呢?学生小组讨论后汇报交流。

生:排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数,而握手时两人交换位置还是他们两个人。

师:排数时要考虑数字的排列顺序,而两个人相互握手与顺序无关。

组合教学活动设计方案

一、活动背景随着新课程改革的不断深入，教育工作者越来越重视学生的全面发展。

组合教学活动作为一种创新的教学模式，旨在通过整合不同学科的知识、技能和方法，促进学生综合能力的提升。

本方案以小学四年级学生为对象，设计了一堂以“探索自然，感受科学”为主题的组合教学活动。

二、活动目标1. 知识目标：让学生了解自然环境中的一些常见动植物，掌握基本的生物学知识。

2. 能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和团队合作能力。

3. 情感目标：激发学生对大自然的热爱，增强环保意识。

三、活动内容（一）活动一：自然观察1. 教学内容：观察校园内的动植物，了解它们的习性。

2. 教学过程：- 教师带领学生分组，每组选择一个观察点。

- 学生用观察记录表记录下所见到的动植物，并简要描述它们的特征。

- 分组讨论，分享观察结果，教师进行总结。

（二）活动二：科学实验1. 教学内容：通过简单的科学实验，让学生了解植物的生长过程。

2. 教学过程：- 教师演示种子发芽的实验过程，讲解实验原理。

- 学生分组进行实验，观察种子的生长变化。

- 学生记录实验数据，分析植物生长的影响因素。

（三）活动三：环保宣传1. 教学内容：宣传环保知识，提高学生的环保意识。

2. 教学过程：- 学生分组设计环保海报，展示环保理念。

- 学生进行环保知识竞赛，巩固所学内容。

- 学生分享自己的环保行动，互相鼓励。

四、活动实施（一）活动准备1. 教师准备观察记录表、种子、实验器材等。

2. 学生准备观察工具（如放大镜、记录本等）。

（二）活动步骤1. 导入：教师简要介绍活动主题，激发学生兴趣。

2. 实施活动一：自然观察。

3. 实施活动二：科学实验。

4. 实施活动三：环保宣传。

5. 总结：教师总结活动成果，强调环保意识。

五、活动评价1. 观察记录表：评价学生的观察能力和记录能力。

2. 实验报告：评价学生的动手操作能力和数据分析能力。

3. 环保海报：评价学生的创意能力和环保意识。

简单组合教学设计

简单组合教学设计组合教学是一种教学方式，通过将学生分成小组，使他们合作完成一个任务或项目，促进他们的互动和合作能力的发展。

在组合教学中，学生可以通过与其他同学的合作来分享知识和经验，提高学习效果。

下面是一个简单的组合教学设计：一、教学目标：1.培养学生合作和团队精神；2.提高学生的问题解决能力；3.增强学生的自主学习和创造能力；4.提高学生的沟通和表达能力。

二、课程内容：本节课的内容是关于环保的知识。

包括什么是环保，为什么要进行环保，如何进行环保等方面的内容。

三、教学过程：1.分组：将学生分成若干个小组，每个小组5-6人。

可以采用随机分组或者学生自己组队的方式。

2.温故知新：通过小组内部的讨论，回顾和复习上一节课的内容，激发学生的学习兴趣。

3.知识输入：教师给每个小组发放关于环保的资料，让学生自行阅读。

教师可以在每个小组之间进行轮流询问，检查学生的理解情况，并给予必要的解释和说明。

4.互动讨论：每个小组根据资料的内容展开讨论，总结出一些关于环保的重要观点和措施。

教师可以给予适当的引导和提示，确保学生的讨论能够更加深入和有针对性。

5.任务分工：教师给每个小组分发一个环保相关的任务，例如制作一张海报，写一篇环保宣传稿等。

让学生根据小组讨论的内容进行分工合作，完成任务。

6.合作实践：学生按照任务要求开始进行合作实践。

教师在课堂上进行巡查和指导，鼓励学生发挥创造力，解决问题。

7.结果展示：每个小组要求将完成的任务展示给全班同学，并简要介绍一下他们的观点和措施背后的原因和依据。

8.总结回顾：教师带领全班学生对整个课程进行总结回顾，并和学生一起总结出一些他们通过本次组合教学学到的东西，以及如何运用到实际生活中去。

四、评价方法：1.通过观察学生的参与程度和互动情况，了解学生的团队合作能力和沟通表达能力的发展情况。

2.对学生完成的任务进行评价，包括任务的完成度、思路的独特性、合作的紧密度等方面的考虑。

3.可以让学生互相评价和给出改进建议，提高学生对自己和他人的认识。

《组合》幼儿园教案

组合幼儿园教案一、教学目标1.让幼儿了解什么是组合。

2.培养幼儿良好的团队合作意识。

3.提高幼儿逻辑思维与创造力。

二、教学内容1.了解“组合”的概念及其基本运用；2.组合游戏的规则以及参与物品准备。

三、教学准备1.玩具积木、麻花辫、水果糖、小相框、星形贴纸等多款不同类型的物品。

2.一张足够大的工作台（桌面）。

3.一个可爱的帽子。

四、教学过程1. 热身游戏：扮小丑时间：5分钟教师身着小丑装：大鱼缸口罩、毛虫披肩、糖果手套、大红鞋等服装，向幼儿们打招呼，与幼儿们互动。

引导幼儿们与自己互动，指导幼儿们朝自己扔糖果，然后学生互相扔糖果。

2. 分组活动：组合游戏时间：30分钟人数：2-4人物品：玩具积木、麻花辫、水果糖、小相框、星形贴纸等1.整个班级分成数个小组，每组两到四个人，每组领取一个帽子，将各类物品混合放在工作台上。

2.手拉手围成圆圈，老师在圆圈中央读一篇书以引导他们想象物品名称的组合方式。

3.让幼儿们带领开始思考如何利用材料组成不同形状，如“车”、“房子”等，在5分钟的准备时间里，组内成员需讨论和原材料，并在讨论后拿到材料。

4.幼儿们需要在20分钟的时间限制内，完成自己材料的“组合”。

5.活动结束后，老师挑选出最好的组合，颁发奖状，并给获胜组合拍个照。

6.在整个过程中，教师应该发挥好思维以及组织领导能力。

确保参与、留言及收回材料，并耐心倾听和引导幼儿们进行思维、创意和交流。

3. 总结小结时间：5分钟老师引导全班总结，对刚才完成的组合活动进行总结。

让幼儿通过活动，认识到组合玩法具有团队合作的精神、创新想象力和美感体验等多重教育价值。

五、教学反思本次教学中，教师有以下几点需要注意的地方：1.教师需要注意教学中的流程设计，确保按时有序进行。

2.教师应该在整个活动过程中给予足够的时间让幼儿自由组合，同时也要有耐心在过程中引导幼儿的思维和交流。

3.教师要随时关注幼儿活动中可能出现的意外情况，确保教学过程中的安全。